skkn rèn kĩ năng tính diện tích hình thang cho học sinh lớp 5

Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến Khi dạy về hình thang ở lớp 5, tôi thấy các em còn mắc về cách nhận dạng, kẻ vẽ hình đặc biệt còn rất máy móc trong cách tính diện tích.. Từ những vấn đề t

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN 1- Tên sáng kiến:

Rèn kĩ năng tính diện tích hình thang cho học sinh lớp 5

2- Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Môn Toán lớp 5

3- Tác giả:

Họ và tên: Phạm Thị Yến

Ngày tháng năm sinh: 14 tháng 9 năm 1974

Trình độ chuyên môn: Đại học tiểu học

Chức vụ, đơn vị công tác, số điện thoại: Giáo viên trường Tiểu học Sao

Đỏ 2 – Chí Linh – Hải Dương Điện thoại: 0964 406 409

4- Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Sao Đỏ 2

5- Đơn vị áp dụng sáng kiến được kiểm chứng: Trường Tiểu học Sao Đỏ 2 –Sao Đỏ - Chí Linh – Hải Dương Điện thoại: 03203.882.665

6 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Không

7- Đối tượng nghiên cứu:

Chương trình môn Toán lớp 5 chương hình học

Học sinh lớp 5

Giáo viên giảng dạy khối 4+5

8- Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Từ tháng 8 năm 2013

9- Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:

+ Các trường tiểu học tổ chức chương trình dạy học 2 buổi/ ngày

+ Giáo viên xác định được đối tượng học sinh lớp mình giảng dạy và nănglực mỗi đối tượng, mỗi nhóm đối tượng học sinh

HỌ TÊN TÁC GIẢ (KÝ TÊN) XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ

ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

TÓM TẮT SÁNG KIẾN

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến

Khi dạy về hình thang ở lớp 5, tôi thấy các em còn mắc về cách nhận

dạng, kẻ vẽ hình đặc biệt còn rất máy móc trong cách tính diện tích Học sinhchỉ biết cách vận dụng công thức cho sẵn mà chưa hiểu sâu bản chất , chưa biết

tư duy, liên tưởng nhất là dạng cạnh của hình này là chiều cao của hình kia Cònđối với học sinh giỏi thì các em chưa biết tính diện tích hình thang dựa vào diệntích các hình tam giác có trong hình thang

Từ những vấn đề trên, tôi nhận thấy rằng muốn cho học sinh giải thànhthạo các bài toán về tính diện tích hình thang thì người giáo viên phải có kiếnthức vững vàng, phải nắm chắc các dạng bài, kiểu bài đặc biệt là phải có phươngpháp tổ chức dẫn dắt học sinh giúp các em hiểu được bản chất từ đó tự tìm racách làm và các em sẽ hứng thú học tập hơn rất nhiều Vì vậy, tôi đi sâu vào

nghiên cứu giải pháp để: "Rèn kĩ năng tính diện tích hình thang cho học sinh

lớp 5"

2 Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến

- Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:

+ Các trường tiểu học tổ chức chương trình dạy học 2 buổi/ ngày

+ Giáo viên xác định được đối tượng học sinh lớp mình giảng dạy và nănglực mỗi đối tượng, mỗi nhóm đối tượng học sinh

- Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Từ tháng 8 năm 2013

- Đối tượng áp dụng sáng kiến: áp dụng rộng rãi cho giáo viên tiểu học đặc biệt

là giáo viên giảng dạy khối 5

3 Nội dung cơ bản của sáng kiến:

- Điểm mới nhất của sáng kiến là hướng dẫn giáo viên sắp xếp chươngtrình, lựa chọn nội dung giảng dạy, hệ thống bài tập phù hợp với chuẩn kiếnthức kĩ năng về nội dung hình thang trong chương trình Toán 5, phát triển năng lực học tập kiến thức hình học cho học sinh khá, giỏi

- Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy nội dung kiến thức

về hình thang trong chương trình Toán lớp 5 đó là:

1 Giúp học sinh nhận dạng, hiểu đúng các yếu tố của hình thang, biết cách vẽhình thang

2 Hướng dẫn học sinh xây dựng công thức tính diện tích hình thang, chiều caohình thang,tổng độ dài hai đáy

3 Rèn kĩ năng giải toán về tính diện tích hình thang qua 4 bước

4 Phát triển năng lực học tập cho học sinh qua việc vận dụng một số tính chất

cơ bản của hình thang để giải toán về hành thang

Tôi đã tiến hành thực nghiệm các giải pháp trên tại đơn vị đang công tác vàbước đầu thu được kết quả đáng khích lệ, giúp học sinh học tập hứng thú, chấtlượng giảng dạy được nâng cao

- Sáng kiến góp phần giải quyết 1 số vấn đề mà giáo viên vướng mắc trong

thực tiễn giảng dạy kiến thức về hình thang trong nội dung hình học cho họcsinh nhất là đối với học sinh có nhận thức nhanh

- Đáp ứng được mục tiêu giảng dạy phân hóa đối tượng học sinh, phát triểnnăng lực học tập cho học sinh

- Góp phần bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, năng lực sư phạm cho giáoviên trong trường tiểu học

4 Khẳng định giá trị, kết quả của sáng kiến:

- Với sáng kiến này, tôi có thể áp dụng cho toàn bộ học sinh khối 5 học đạitrà và bồi dưỡng học sinh có nhận thức nhanh môn Toán

- Ngoài ra, kinh nghiệm này còn là tài liệu cho giáo viên và phụ huynh học

sinh tham khảo để dạy con em mình

2 Đề xuất, kiến nghị để thực hiện áp dụng hoặc mở rộng sáng kiến:

2.1 Đối với giáo viên

- Giáo viên phải nắm vững nội dung, phương pháp giảng dạy phát huy tínhtích cực của học sinh

- Phải thường xuyên trau dồi chuyên môn nghiệp vụ, tích lũy kinh nghiệm

- Khi hướng dẫn học sinh giải toán cần hướng dẫn tỉ mỉ, đề cập đến các tìnhhuống có thể xảy ra

2.2 Đối với nhà trường

- Tạo điều kiện cho giáo viên được giao lưu, chuyên đề thường xuyên

- Phân công chuyên môn hợp lí ( đủ số tiết, số buổi ) để giáo viên có thờigian điều kiện nghiên cứu chương trình, nội dung bài dạy

2.3 Đối với các cấp quản lý giáo dục

- Đề nghị tổ chức nhiều chuyên đề hội thảo trong phạm vi rộng hơn, cao hơn

để giáo viên học tập

- Cần có những chính sách, quy định nhằm giảm tải về thời lượng, và quantâm đến điều kiện cơ sở vật chất, trang bị cho các nhà trường các phương tiệnnghe nhìn , máy chiếu đa năng đủ dùng, những thiết bị hiện đại Thường xuyên

tổ chức tập huấn, chuyên đề để giáo viên được tham khảo học tập kinh nghiệmđồng nghiệp của mình

MÔ TẢ SÁNG KIẾN

1 Lí do viết sáng kiến

Đối với bậc học phổ thông nói chung và nhà trường tiểu học nói riêng,môn toán với tư cách là một môn học độc lập, nó cùng với các môn học khácgóp phần đào tạo nên những con người phát triển toàn diện Bậc tiểu học, môntoán có một vị trí hết sức quan trọng vì:

+ Các kiến thức kĩ năng của môn toán ở tiểu học gắn liền với thực tế, córất nhiều ứng dụng trong đời sống, rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết

để học các môn học khác, là nền tảng cho những bậc học tiếp theo

+ Môn toán giúp cho học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng

và hình dạng không gian của thế giới hiện thực Nhờ đó giúp học sinh nhận thứcmột số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đờisống

+ Môn toán rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,suy luận và giải quyết vấn đề, đồng thời phát triển trí thông minh, linh hoạt, sángtạo cho học sinh nhằm hình thành các phẩm chất, năng lực cần thiết của ngườilao động như: Cần cù, chịu khó, cẩn thận, có ý chí vươn lên làm việc có kếhoạch, có nề nếp

Nói đến toán học, ngoài những kiến thức về số học, đại lượng và đo đạilượng, hình học cũng chiếm một vị trí quan trọng nó là sự kết hợp linh hoạt giữa

sự tính toán và óc tưởng tượng Phân môn hình học ở tiểu học được chia ra làmhai mảng kiến thức rõ rệt là hình học phẳng và hình học không gian trong đóhình học phẳng chiếm một phần lớn thời gian và lượng kiến thức Để học tốtphân môn hình học, các nhà giáo dục đã bố trí dung lượng kiến thức từ đơn giảnđến phức tạp, từ nhận dạng hình cơ bản đến cách tính chu vi, diện tích, thể tíchphù hợp trình độ nhận thức của từng khối lớp

Đối với học sinh lớp 5, những kiến thức về hình học chủ yếu ở học kì 2.Các em được học cách tính chu vi, diện tích của hình tam giác, hình thang, hìnhtròn Cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hìnhhộp chữ nhật, hình lập phương Ngoài ra còn được giới thiệu một số yếu tố về

tư duy, liên tưởng nhất là dạng cạnh của hình này là chiều cao của hình kia Cònđối với học sinh giỏi thì các em chưa biết tính diện tích hình thang dựa vào diệntích các hình tam giác có trong hình thang.

Từ những vấn đề trên, tôi nhận thấy rằng muốn cho học sinh giải thànhthạo các bài toán về tính diện tích hình thang thì người giáo viên phải có kiếnthức vững vàng, phải nắm chắc các dạng bài, kiểu bài đặc biệt là phải có phươngpháp tổ chức dẫn dắt học sinh giúp các em hiểu được bản chất từ đó tự tìm racách làm và các em sẽ hứng thú học tập hơn rất nhiều Vì vậy, tôi đi sâu vào

nghiên cứu giải pháp để : "Rèn kĩ năng tính diện tích hình thang cho học sinh

Dạy các yếu tố về hình thang góp phần rèn cho học sinh một số kĩ năngthực hành như: Nhận diện hình, vẽ hình chính xác, ghi tên các cạnh, góc, chiềucao và phát triển một số năng lực trí tuệ cho học sinh như phân tích, tổng hợpquan sát, so sánh, đối chiếu, dự đoán, trí tưởng tượng trong không gian đượcphát triển

Các kiến thức của hình thang được dạy thông qua các hoạt động thực hành

vẽ, cắt ghép để tích lũy những hiểu biết cần thiết cho học sinh Các kiến thức kĩ

năng học sinh thu lượm được thông qua con đường thực nghiệm giúp cho họcsinh phát triển một số kiến thức liên quan như: số học, đại lượng và đo đạilượng, giải toán có lời văn Ngoài ra, nó còn giúp học sinh học tập tốt các môn

mĩ thuật, tập viết, thủ công

Qua dạy các yếu tố hình học phẳng nói chung, hình thang nói riêng giúphọc sinh tự rèn luyện nhiều phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéoléo, ưa thích chính xác, làm việc có kế hoạch, nhờ đó học sinh có thêm lòng yêucác môn học khác ở tiểu học

Đó chính là nền tảng giúp cho học sinh học tốt chương trình toán ở cácbậc học tiếp theo đáp ứng đầy đủ yêu cầu đòi hỏi của xã hội, thích ứng với môitrường tự nhiên và xã hội xung quanh

3 Cơ sở thực tiễn

3.1 Nội dung dạy học các yếu tố của hình thang trong sách giáo khoa toán 5:

* Các dạng hình thang: hình thang, hình thang vuông

* Một số đặc điểm: hai cạnh đáy, chiều cao, diện tích hình thang

* Các bài toán có nội dung hình học: tính chu vi, diện tích, cạnh đáy,chiều cao, sản lượng thu hoạch được trong một đơn vị diện tích

* Thực tế dạy học: hình thang và cách tính diện tích hình thang ở lớp 5được tập chung ở 4 tiết:

- Tiết 90: hình thang (trang 9)

- Tiết 91: Diện tích hình thang (trang 93 )

- Tiết 92: Luyện tập (trang 94 )

- Tiết 93: Luyện tâp chung (trang 95 )

- Nội dung dạy nâng cao cho học sinh giỏi

3.2 Thực trạng dạy và học tính diện tích hình thang và giải toán ứng dụng tính diện tích hình thang trong chương trình toán 5

Qua thực tế giảng dạy và qua kết quả điều tra nghiên cứu, tôi nhận thấytrình độ của học sinh về nội dung của mảng kiến thức này như sau:

* Thuận lợi:

- Học sinh nhận dạng và vẽ được hình thang bằng thước và ê ke với cácdạng hình: Hình thang (thường) và hình thang vuông Các em có thể đặt điểm vàgọi tên hình, các cạnh đáy, cạnh bên, đường cao

- Vẽ được một cặp cạnh đối song song với nhau, cặp cạnh còn lại khôngsong song với nhau Kẻ được đương cao của hình thang là đoạn thẳng vuông gócvới cặp cạnh đối diện song song (hai cạnh đáy)

- Nắm được công thức tính diện tích hình thang, chiều cao và cạnh đáycủa hình thang

Học sinh biết vận dụng công thức để tính diện tích, chiều cao, cạnh đáyhình thang ở dạng đơn giản

* Khó khăn, sai sót học sinh hay mắc phải:

Học sinh đọc tên của các hình thang không theo thứ tự đúng

Một số em không xác định được tứ giác có một cặp cạnh đối song songvới nhau là hình thang, không hiểu được về khái niệm song song

Có học sinh chưa kẻ được đường cao của hình thang, nhất là đường caonằm ngoài hình thang, không xác định được đường cao của hình thang, nhất làtrong trường hợp đường cao của hình thang chính là đường cao của hình khácliền bên

Chưa chỉ ra được đường cao trong trường hợp hình thang vuông, học sinhkhông nhận ra đường cao chính là một cạnh bên của hình thang.

- Trong hình thang vuông nếu có một đường thẳng song song với cạnh bênvuông góc thì cũng vuông góc với cạnh đáy

- Chưa nắm chắc hình thang có một chiều cao nhưng có nhiều đường cao vàcác đường cao của hình thang đều bằng nhau

Trong khi tính toán, học sinh còn quên công thức, có nhiều học sinh tínhtoán sai do không đổi đáy lớn, đáy bé, chiều cao về cùng đơn vị đo

Có nhiều học sinh nhầm lẫn về danh số, không phân biệt được đơn vị đo

độ dài, diện tích Đối với dạng bài dành cho học sinh giỏi thì các em chưa biếtdựa vào diện tích các hình tam giác có trong hình thang

* Nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên

* Về phía học sinh :

- Phương pháp học của học sinh chưa tích cực, khả năng trình bày diễn đạtcủa các em còn hạn chế

- Học sinh được luyện tập thực hành quá ít

- Khả năng nhận thức và tư duy trừu tượng của các em còn nhiều hạn chế,

do bị hổng kiến thức từ lớp đầu cấp, mơ màng ngay từ những kiến thức đơn giảnnhư: cạnh, góc, đỉnh, tam giác, tứ giác

- Một số em chưa được gia đình quan tâm nhắc nhở con em mình trongviệc học hành

- Có em còn lười nhác trong học tập, hãi học hoặc sức khỏe yếu, tổn thương

về trí tuệ nên không tiếp thu được bài

Chính vì những yếu tố trên, học sinh không nhớ được kiến thức, dễ quên,hay nhầm lẫn, chưa vận dụng được kiến thức đã học để giải toán Việc vận dụngcông thức tính về các yếu tố của hình thang không linh hoạt, các em không hiểuthực sự bản chất của các công thức tính và các yếu tố của hình thang

* Về phía giáo viên

- Khả năng trình bày diễn đạt của giáo viên còn hạn chế Nhiều giáo viêncòn áp đặt bắt các em phải nhớ công thức và thừa nhận nó Giáo viên không tổ

chức cho học sinh tự tìm ra kiến thức mà làm mẫu rồi lại tự kết luận

- Giáo viên không đi sâu đi sát tới từng em Chưa thực sự quan tâm đếnmọi đối tượng học sinh, không động viên kích thích các em học tập

- Có giáo viên không đưa ra được câu hỏi gợi ý hoặc hỏi những câu rấtkhó hiểu làm cho các em thực sự lúng túng

- Đại đa số giáo viên xem nhẹ hướng dẫn học sinh kĩ năng phân tích đề

- Đối với hoc sinh giỏi, giáo viên chưa chú trọng khai thác hết các kiếnthức có liên quan đến hình thang để truyền đạt cho học sinh nên việc vận dụngtổng hợp kiến thức để làm toán nâng cao gặp nhiều khó khăn

4 Mục đích nghiên cứu:

Mục đích của việc nghiên cứu giải pháp “Rèn kĩ năng tính diện tích

hình thang cho học sinh lớp 5 ” để tìm ra phương pháp dẫn dắt giúp học sinh

nắm chắc các yếu tố cơ bản của hình thang, tự tìm ra cách xây dựng được côngthức tính diện tích hình thang, từ đó phát triển năng lực giải các bài toán về hìnhthang dựa trên những yếu tố cơ bản, công thức đã nắm vững và 1 số tính chấtcủa hình

5 Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Hệ thống những vấn đề lí luận có liên quan đến việc nghiên cứu

- Tìm hiểu phương pháp dạy học tính diện tích hình thang hiện nay

- Bước đầu đề xuất một số pháp nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạyhọc các bài toán về hình thang cho học sinh lớp 5

6 Phạm vi nghiên cứu:

- Chương trình toán 5, SGK toán 5, sách bài soạn toán 5

- Nghiên cứu thực trạng giảng dạy ở lớp 5D ; 5A ( đối với học sinh đạitrà) và đối chứng giữa lớp 5D và 5E ( đối với học sinh giỏi)

7 Phương pháp nghiên cứu:

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp điều tra:

- Tìm hiểu thực trạng dạy của giáo viên và học sinh

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Dạy thực nghiệm, kiểm tra chất

lượng học sinh.

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

8 Tính mới, tính sáng tạo của sáng kiến

- Đây là sáng kiến lần đầu tiên được triển khai áp dụng tại trường tiểu họcnơi tôi công tác

- Điểm mới nhất của sáng kiến là hướng dẫn giáo viên sắp xếp chươngtrình, lựa chọn nội dung giảng dạy, hệ thống bài tập phù hợp với chuẩn kiếnthức kĩ năng về nội dung hình thang trong chương trình Toán 5, phát triển năng lực học tập kiến thức hình học cho học sinh khá, giỏi

9 Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học các bài toán về hình thang trong chương trình Toán 5.

9.1 Hướng dẫn học sinh nắm chắc các yếu tố của hình thang, nhận dạng và biết cách vẽ hình thang.

9.1.1 Xây dựng vững chắc cho học sinh biểu tượng về hình thang:

Đối với học sinh tiểu học, khi dạy bất cứ một nội dung hình học nào, bướcđầu tiên giáo viên cần xây dựng cho học sinh vững chắc về biểu tượng hình họccủa hình đó Đối với hình thang, ta nên hình thành biểu tượng cho học sinh nhưsau:

- Hình thành biểu tượng về hình thang cho học sinh qua vật thật hoặc ảnhchụp vật thật về cái thang Học sinh quan sát, nhận xét hình được tạo bởi hai bậcthang Hình đó gọi là hình thang

- Hình thành biểu tượng về hình thang cho học sinh qua hình vẽ

9.1.2 Hướng dẫn học sinh nhận dạng hình thang một cách chính xác, linh hoạt.

- Hướng dẫn học sinh nhận dạng từ việc nắm bắt kiến thức cũ đã học là hình

tứ giác song hình thang có đặc điểm cụ thể hơn đó là :

+ Hình thang là tứ giác có một cặp cạnh đối song song với nhau ( hay tứ giác

có hai cạnh đối song song là hình thang)

- Phương pháp nhận dạng hiệu quả nhất là qua các bước sau:

+ Hiểu khái niệm về hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song

song là hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và kéo dài không cắt nhau ( Kiến thức được học từ lớp 4).

+ Chỉ ra được cặp cạnh đối trong mỗi hình

+ Chỉ ra cặp cạnh đối song song với nhau

+ Nhận dạng hình thang với một cặp cạnh đối song song với nhau, chiều

cao của hình thang là khoảng cách giữa hai cạnh đối diện song song đó

- Nhận dạng được hai loại hình thang đó là hình thang thường và hình thang

vuông:

+ Hình thang thường: Có hai cạnh song song với nhau và hai cạnh không

song song với nhau

+ Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai cạnh đáy gọi là hình thangvuông

9.1.3 Hướng dẫn học sinh nắm chắc các yếu tố của hình thang, mối quan hệ của các yếu tố đó:

+ Cặp cạnh đối song song với nhau gọi là hai cạnh đáy của hình thang + Cặp cạnh đối không song song với nhau gọi là hai cạnh bên

+ Chiều cao của hình thang là đoạn thẳng vuông góc với hai cạnh đáy

+ Hình thang có một chiều cao nhưng có nhiều đường cao.( các đường cao

hạ từ các đỉnh xuống cạnh đáy đối diện đều bằng nhau

+ Vẽ cạnh đáy lớn ( AB) hoặc đáy bé ( CD)

+ Dùng ê ke dựng chiều cao vuông góc với cạnh đáy đó.( Nếu là hình thangvuông thì đường cao chính là cạnh bên)

+ Kẻ cạnh đáy còn lại song song với cạnh đáy đã vẽ ban đầu

+ Nối A với D, B với C ta được hình thang

9.1.5 Một số dạng bài tập

Dạng 1: Nhận dạng hình với các tư thế hình khác nhau:

* Ví dụ: Khoanh tròn vào chữ cái dưới ý đúng:

A B C D

a Trong các hình trên, hình nào là hình thang?

b Trong các hình trên, hình nào là hình thang vuông?

* Để học sinh nhận rõ đâu là hình thang học sinh cần thực hiện các bước nhưsau:

+ Chỉ ra được cặp cạnh đối trong mỗi hình

+ Chỉ ra cặp cạnh đối song song với nhau

a Vậy, trong các hình trên, hình có một cặp cạnh đối song song với nhau làhình thang (Đáp án : Các hình: B, C, D là hình thang)

b Hình có một cạnh bên vuông góc với hai đáy là hình thang vuông (hình C;D)

Dạng 2: Vẽ thêm đoạn thẳng để được hình thang:

* Ví dụ: Vẽ thêm đoạn thẳng vào mỗi hình sau:

a) Hình thang

c) Hình thang

b) Hình thoi

d) Hình chữ nhật

Dạng 3: Vẽ hình thang với độ dài cho trước

*Ví dụ: Vẽ hình thang ABCD có đáy lớn 5cm, đáy bé 4cm, chiều cao 3cm

Để vẽ được hình thang theo yêu cầu của đề bài, hướng dẫn học sinh thựchiện theo các bước sau:

+ Vẽ đáy lớn DC hoặc đáy bé AB với kích thước

như đã cho

+ Dùng ê ke vẽ đường cao AH= 3cm

+ Từ A kẻ đáy bé AB song song đáy DC và bằng

+ Một hình thang thường làm bằng bìa cứng

+ Kéo, êke, thước, chì

- Học sinh: Kéo, êke, hồ dán và chuẩn bị trước bài

C

3cm 4cm

Bước 2: Thực hành cắt ghép hình thang thành hình tam giác.

- Học sinh tự tìm ra cách cắt ghép 1 hình thang trở thành hình tam giác.Nếu không giải quyết được giáo viên có thể hướng dẫn bằng cách như sau :

- Lấy trung điểm I của cạnh bên BC Nối A với I

- Dùng kéo cắt theo đường AI

Ghép cạnh BI trùng với cạnh IC

Ta được tam giác ADQ

Bước 3 : Nhận xét

Giáo viên hướng dẫn để học sinh quan sát và rút ra nhận xét:

Diện tích của hình thang ban đầu ABCD khi đem cắt bằng diện tích củahình tam giác ADQ

Cạnh đáy DQ của hình tam giác ADQ bằng tổng độ dài 2 cạnh đáy lớn vàđáy bé của hình thang ABCD ( DQ = DC + CQ )

Chiều cao AH của hình tam giác ADQ cũng là chiều cao của hình thangABCD

Bước 4 : Xây dựng quy tắc, lập công tính diện tích hình thang.

Xây dựng quy tắc: ( đưa ra một ví dụ cụ thể )

*Ví dụ : Tính diện tích hình thang ABCD nếu đáy lớn DC = 5cm, đáy bé

nên (DQ x AH) : 2 = [ ( DC + CQ) x AH] : 2 = (5 + 4) x 3 : 2 = 13,5 (cm2)

Vậy: diện tích của hình thang ABCD là : ( 5 + 4 ) x 3 : 2 = 13,5(cm2)

Đáp số : 13,5(cm2)

Q

Đáy lớn

Đáy bé

Chiều cao

I

C H

D

Qua đó học sinh có thể rút ra quy tắc tính diện tích hình thang như sau :

Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Từ đó, xây dựng công thức tính diện tích hình thang:

Nếu gọi : S là diện tích của hình thang

a là đáy lớn của hình thang

b là đáy bé của hình thang

h là chiều cao của hình thang

Ta có công thức tính diện tích hình thang như sau :

S = (a2b)h ( a, b, h cùng một đơn vị đo )

9.2.2 Một số dạng bài tập ứng dụng quy tắc và công thức tính diện tích hình thang:

Dạng 1: Tính diện tích hình thang với kích thước hình vẽ cho sẵn.

Ví dụ bài tập: Tính diện tích hình thang ABCD có kích thước như hình vẽ

Dạng 2: Tính diện tích hình thang với kích thước cho sẵn ( không có hình vẽ)

Ví dụ bµi tËp : ViÕt sè ®o thÝch hîp vµo « trèng:

Dạng 3: Tính diện tích hình thang qua bài tập liên quan đến thực tế

C

3cm 5cm

*Ví dụ các bài tập:

Bài tập 1: Một mảnh đất hình thang có đáy bé bằng 180 m, đáy lớn bằng 14/9

đáy bé, chiều cao bằng 4/7 đáy lớn Hỏi diện tích bằng bao nhiêu mét vuông,bao nhiêu héc ta?

Bài tập 2: Một thửa ruộng hình thang có đáy bé 26 m, đáy lớn hơn đáy bé 8 m,

hơn chiều cao 6 m Trung bình cứ 100 m2 thửa ruộng đó thu được 70,5 kg thóc.Hỏi cả thửa ruộng đó thu hoạch được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Dạng 4: Tính diện tích hình thang trong mối liên hệ với hình khác.

Ví dụ bài tập Cho hình vẽ dưới đây:

a) Tính chu vi của hình chữ nhật

ABCD

b) Tính diện tích hình thang EBCD

c) Tính diện tích hình tam giác EDM

( biết MB = MC)

Dạng 6: Tính diện tích hình thang đặt trong các dạng toán điển hình đã học.

Ví dụ bài tập Một thửa ruộng hình thang có tổng độ dài hai đáy là 90 m Chiều

cao bằng trung bình cộng của hai đáy Tính diện tích của thửa ruộng đó biết hiệu

độ dài hai đáy là 12 m

Với bài tập trên, HS muốn tính được diện tích của thửa ruộng cần tìm chiềucao hình thang theo dạng toán trung bình cộng; tìm được độ dài đáy lớn và đáy

bé bằng cách đưa về dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó màcác em đã học ở lớp 4, trong đó, tổng là 90 m, hiệu là 12 m

9.2.3 Biết mở rộng công thức tính chiều cao, tổng độ dài hai đáy, trung bình cộng hai đáy

- Từ công thức tính diện tích hình thang, giáo viên hướng dẫn học sinh xâydựng quy tắc và công thức tính tổng độ dài hai đáy hoặc chiều cao của hìnhthang:

+ Muốn tính tổng độ dài hai đáy của hình thang ta lấy diện tích nhân 2 rồi chia cho chiều cao Công thức: ( a + b ) = S h2

+ Muốn tớnh chiều cao của hỡnh thang ta lấy diện tớch nhõn 2 rồi chia cho

tổng độ dài hai đỏy Cụng thức: h = (a S2b) Lưu ý: a, b, h cựng một đơn vị

Bài toỏn 2: Một mảnh đất hỡnh thang cú diện tớch là 450m2, chiều cao là 15m

và đỏy lớn gấp đụi đỏy bộ Tỡm đỏy lớn và đỏy bộ của hỡnh thang đú ?

Bài toỏn 3 Một hỡnh thang cú diện tớch 20 m2, đỏy lớn 55 dm và đỏy bộ 45 dm a) Tớnh chiều cao của hỡnh thang

b) Tớnh trung bỡnh cộng hai đỏy của một hỡnh thang,biết rằng diện tớch hỡnhthang bằng 7 m2 và chiều cao bằng 2m

Bài toỏn 4 Một thửa ruộng hỡnh thang cú tổng độ dài hai đỏy là 90 m Diện tớch

thửa ruộng đú bằng diện tớch khu đất hỡnh vuụng cú chu vi 180 m Tớnh chiềucao của thửa ruộng hỡnh thang

Bài toỏn 5: Một hỡnh thang cú diện tớch 37,8 dm2, chiều cao 10,5 dm Tỡm độdài mỗi cạnh đỏy, biết rằng hiệu độ dài hai đỏy là 5,4 dm

Bài toỏn 6: Một hình tam giác có đáy 20 cm , chiều cao 12 cm Một hình thang

có diện tích bằng diện tích hình tam giác và có chiều cao bằng 10 cm Tínhtrung bình cộng độ dài hai đáy của hình thang

Với tất cả cỏc bài toỏn trờn, Hs muốn giải được phải nắm chắc cụng thứctớnh diện tớch hỡnh thang và cỏc cụng thức mở rộng tớnh cỏc yếu tố của hỡnhthang Từ đú vận dụng giải cỏc bài tập

9.3 Phỏt triển năng lực học tập cho học sinh qua một số tớnh chất cơ bản của hỡnh thang.

Sỏch giỏo khoa Toỏn 5 chỉ cung cấp kiến thức về hỡnh thang tới học sinh ở mức độ nắm chắc cỏc yếu tố của hỡnh thang, nhận dạng hỡnh, tớnh diện tớch và

mở rộng tỡm cỏc yếu tố của hỡnh thang Tuy nhiờn, muốn phỏt triển năng lực họctập cho học sinh khỏ giỏi về nội dung hỡnh học, đặc biệt về hỡnh thang, GV cầnnắm chắc cỏc tớnh chất cơ bản sau: