Bộ 3: Rèn luyện kỹ giải bất phương trình STT Nội dung câu hỏi BPT sau nhận tập làm nghiệm: −2 x − x + x + ≥ −3 −3 a/ x ∈ −2; ÷∪ ( 1; +∞ ) b/ x ∈ −2; ÷∪ [1;+∞) c/ x ∈ [-2; a/ Sai Lời giải cụ thể −2 x − x + x + ≥ ( )( )( ) 1/không kết hợp nghiệm với TH Lập bảng xét dấu ta nghiệm bt BPT 2/Sai nhớ nhầm dấu khoảng −3 x ∈ [-2; ] ∪ [1;+∞) đoạn ⇔ x + − x 2x + b/ Sai không lấy nghiệm -3/2 -2 −3 ] ∪ (1;+∞) c/ Sai không lấy nghiệm d/ Sai không lấy nghiệm -3/2 −3 d/ x ∈ [-2; ) ∪ [1;+∞) e/ x ∈ [-2; Đáp số e/ Đúng Lời giải cần thực phép biến đổi −3 ] ∪ [1;+∞) 1/ Phân tích đa thức thành nhân tử 2/ Lập bảng xét dấu kết luận nghiệm Hình sau biểu diễn tập nghiệm a/ Đúng Lời giải cần thực BPT: phép biến đổi ( x + 1) ( x + x − 30 ) ≥ a/ ]/////////[ -6 b/ -½ )/////////( -6 c/ ///////////( -6 d/ ////////////[ -6 e/ ////////////[ -6 -½ ]/////////////////// -½ 1/ Phân tích đa thức thành nhân Lập bảng xét dấu ta đươc nghiệm tử BPT 2/ Lập bảng xét dấu kết luận nghiệm x ∈ (−∞; −6] ∪ [- ;5] )/////////////////// b/ Sai do: TH1: Không để ý đến dấu BPT )//////////( ]//////////[ ( x + 1) ( x + x − 30 ) ≥ ⇔ ( x + 1) ( x − ) ( x + ) ≥ TH2: Nhầm lẫn kí hiệu khoảng đoạn, c/, d/, e/ sai -½ | ]/////////////////// TH1: tính toán sai thay giá trị để xét dấu vế trái -½ TH2: Xét dấu sai nhị thức TH3: Thực sai quy tắc nhân dấu BPT sau nhận tập làm nghiệm: −2 x − x + ≥0 x−5 a/ x ∈ (−∞; −5 ] ∪ [1;5] b/ x ∈ (−∞; −5 ] ∪ [1;5) c/ x ∈ (−∞; −5 ) ∪ (1;5) d/ x ∈ [ −5 ;1] ∪ (5;+∞) e/ x ∈ ( −5 ;1) ∪ (5;+∞) a/ Sai đo x=5 không thuộc tập xác định Lỗi sai −2 x − x + >0 x−5 ĐK: x ∈ R \{5} TH1: Không có kí hiệu loại ( − x ) ( x + 5) > ⇔ nghiệm lập bảng xét dấu x −5 ( ) TH2: Kết hợp nghiệm Lập bảng xét dấu ta nghiệm là: không so sánh với điều kiện b/ Đúng Chú ý mẫu phải khác không x ∈ (−∞; −5 ] ∪ [1;5) c/ Sai do: TH1: Không để ý đến dấu BPT TH2: Nhầm lẫn kí hiệu khoảng đoạn d/ e/ Sai do: TH1: tính toán sai thay giá trị để xét dấu vế trái TH2: Xét dấu sai nhị thức TH3: Thực sai quy tắc nhân dấu Điền tập nghiệm BPT sau vào ô Đáp án đúng: trống: x ∈ ( +∞; −2] ∪ ( −1; 2) ( + x) ( x + 1) ( − x ) Đáp án khác: ≤0 ( + x) ( x + 1) ( − x ) ≤0 x ∈ R \{-1;2} TH1: Sai nhầm lẫn dấu [ ( Lập bảng xét dấu ta nghiệm BPT là: TH2: Thiếu TH phân thức =0 ∪ TH3: Tính toán sai thay số vào phân thức để xét dấu x ∈ ( +∞; −2] ∪ (−1; 2) Th4: Xét dấu nhị thức sai TH5: Thực sai quy tắc nhân dấu TH6: Không loại nghiệm làm cho mẫu Đk: Tìm lỗi sai lời giải sau sửa nó: | x − 1|>| x − | ⇔ 2x −1 > x − (1) ⇔ x > −2 ( 2) a/ Sai biến đổi 1, sửa thành … a/ Sai phá dấu giá trị tuyệt | x − 1|>| x − | đối mà chưa xét dấu biểu thức ⇔ ( x − 1) > ( x − 3) bên dấu giá trị tuyệt ⇔ ( x − 1) − ( x − 3) > đối b/ Bước biến đổi ⇔ ( x − ) ( 3x + ) > b/ Sai biến đổi 2, sửa thành … c/ Bước biến đổi c/ Sai biến đổi 2, sửa thành … d/ Lời giải lỗi sai Lập bảng xét dấu ta nghiệm d/ Lời giải có lỗi sai x=- BPT là: 3 nên | x − 1|= − ( x − 1) = − x (1) (*) (2) , ta có: (*) ⇔ − x < x + ⇔ x > −4 1 nên (**) TH1: với x < b/ Biến đổi (1) Kết hợp với điều kiện x < ta x≥ TH2: với x ≥ , ta có: BPT ⇔ x − < x + ⇔ x > −6 | x − 1|= ( x − 1) −4 nghiệm BPT x ∈ ; ÷ (1) 2 TH2: với x ≥ , ta có: Kết hợp (*) (**) ta nghiệm c/ Đáp số sai giải xong (*) ⇔ x − < x + ⇔ x > −6 BPT x>-6 (3) trường hợp, người giải Kết hợp với điều kiện x ≥ ta a/ Sai biến đổi 1, sửa thành … không kết hợp nghiệm với khoảng xét nghiệm BPT x ∈ [ ; +∞) (2) b/ Sai biến đổi 2, sửa thành … d/ Lời giải có lỗi sai x=c/ Sai đáp số, sửa thành … 3>-6 không Kết hợp (1) (2) ta nghiệm d/ Lời giải lỗi sai −4 nghiệm BPT ; +∞ BPT x ∈ ÷