skkn dạy học TÍCH hợp bài hệ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Vấn đề bây giờ là phải vận dụng những kiến thức để xây dựng chủ đề dạy học; xác định những năng lực có thể phát triển cho học sinh trong mỗi bài , mỗi chủ đề của giáo dục sau 2016 như th

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI

Trường THPT Long Phước



Mã số:………

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“DẠY HỌC TÍCH HỢP BÀI HỆ THỨC LƯỢNG TRONG

TAM GIÁC”

Người trình bày:Lê Thị Quyết

Lĩnh vực nghiên cứu:

-Quản lí giáo dục

-Phương pháp dạy học bộ môn : Toán

- Lĩnh vực khác

Có đính kèm:Các sản phẩm khác không thể hiện trong bản in sáng kiến kinh nghiệm

Mô hình: Phần mềm: Phim ảnh: Hiện vật khác:

Năm học: 2015-2016

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

1 Họ và tên: Lê Thị Quyết

2 Ngày tháng năm sinh: 10-12-1987

3 Giới tính: nữ

4 Địa chỉ: Ấp phước hòa long phước, Long Thành, Đồng Nai

5 Điện thoại: 0906363919

6 Fax:

7 Đơn vị công tác: Trường THPT Long Phước

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

 Học vị: cử nhân

 Năm nhận bằng: 2009

 Chuyên ngành đào tạo: Toán

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

 Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Giảng dạy Toán

 Số năm có kinh nghiệm: 5 năm

 Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây :

1 Các phương pháp giải phương trình bậc bốn cho học sinh lớp 10

2 Sử dụng phương pháp véc tơ và tọa độ giải một số bài toán sơ cấp thường gặp

3.Sử dụng điều kiện cần và đủ để giải các bài toán sơ cấp

I - LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Đổi mới phương pháp giáo dục hiện nay của Bộ giáo dục không phải là vấn đề mới của các nhà trường phổ thông, cũng như đối với người thầy Vấn đề bây giờ là phải vận dụng những kiến thức để xây dựng chủ đề dạy học; xác định những năng lực

có thể phát triển cho học sinh trong mỗi bài , mỗi chủ đề của giáo dục sau 2016 như thế nào, để chất lượng giáo dục ngày càng tốt và thực tế hơn

Vâng, vấn đề tích hợp đã được tiến hành từ nhiều năm ở chương trình THPT,thực hiện theo các cấp độ tích hợp khác nhau.Tích hợp trong nội bộ các môn bằng việc đưa ra các nội dung thuộc cùng một môn theo chủ đề , chương ,bài học cụ thể; hoặc tích hợp các nội dung của nhiều môn học

Dạy học tích hợp – liên môn xuất phát từ yêu cầu của mục tiêu dạy học phát triển năng lực học sinh , đòi hỏi phải tăng cường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề thực tiễn Khi giải quyết một vấn đề trong thực tiễn bao gồm cả tự nhiên và xã hội, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức tổng hợp ,liên quan đến nhiều môn học Vì thế dạy học cần phải tăng cường theo hướng tích hợp liên môn Trong khôn khổ đề tài này tôi mạnh dạn đưa ra “dạy học tích hợp bài hệ thức lượng trong tam giác” để các bạn và đồng nghiệp tham khảo

II - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1 Cơ sở lý luận :

Mục đích của việc dạy học tích hợp, liên môn là góp phần củng cố kiến thức một số môn đã học phát triển những năng lực thực hành và năng lực tư duy đối với học sinh THPT, đồng thời dạy học tích hợp là biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trường với đời sống thực tế Trong chương trình môn toán THPT, các chủ

đề hình học được đưa vào đều cơ bản, cần thiết và thường gặp trong đời sống xã hội như : Đoạn thẳng, góc, diện tich đa giác, diện tích tam giác, tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác…

Chính vì vậy trong việc dạy học người giáo viên phải biết khai thác các bài học, các chương có tính chất kết hợp – liên môn ở các mức độ khác nhau; tổng quát cần phân tích ra thành các bài toán đơn giản và ngược lại đi từ bài toán đơn giản đến bài toán khó hơn, mang tính tổng quát để hình thành cho các em nắm vững hơn các

kỹ năng giải các dạng toán đã học; có vận dụng kiến thức các bài học khác, môn học khác mà không làm thay đổi cấu trúc bài dạy

2. CƠ SỞ THỰC TIỄN

Ở trường THPT Long Phước Việc nâng cao chất lượng thực sự cho học sinh

là việc làm luôn được BGH chú trọng và được giáo viên nhận thức sâu sắc Chính vì vậy mà việc học tập, nghiên cứu tìm ra những biện pháp tối ưu trong giảng dạy luôn được phát huy cao ở bất kỳ bộ môn nào Đặc biệt giáo viên là người đã từng trãi nghiệm và trực tiếp giảng dạy

 Về phía học sinh( đối với học sinh trường THPT Long Phước)

 Tính tự giác, khả năng tự học của học sinh chưa cao.

 Mặt bằng kiến thức của học sinh nói chung thuộc mức trung bình ngoại trừ hai lớp khá giỏi ở mỗi khối

 Học sinh chưa hệ thống được kiến thức, khả năng tư duy tổng hợp của học sinh còn yếu

 Về phía giáo viên

Việc đổi mới phương pháp dạy –học là vấn đề cấp bách hiện nay, tuy nhiên giáo viên vẫn còn lúng túng khi lựa chọn phương pháp, tình huống thích hợp Chính vì vậy trong việc dạy học người giáo viên phải biết khai thác các bài học, các chương có tính chất kết hợp – liên môn ở các mức độ khác nhau; tổng quát cần phân tích ra thành các bài toán đơn giản và ngược lại đi từ bài toán đơn giản đến bài toán khó hơn, mang tính tổng quát để hình thành cho các em nắm vững hơn các kỹ năng giải các dạng toán đã học; có vận dụng kiến thức các bài học khác, môn học khác mà không làm thay đổi cấu trúc bài dạy

III - TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP :

1 Mục tiêu của giải pháp :

 Biết vận đụng định lí cosin, định lí sin và công thức quãng đường theo vận tốc thời gian; các đơn vị đo trên biển đảo và đất liền

 Sử dụng định lí cosin, định lí sin và am hiểu về xã hội sẽ đạt được dự án này

 Học sinh cần có năng lực vận dụng kiến thức liên môn : Toán; Vật lý; Địa lý; Lịch sử; GDCD; máy tính tìm hiểu các tỉ số lượng giác, tính toán, công nghệ thông tin: tra mạng và lời văn diễn đạt để giải quyết các tình huống thực tiễn đặt ra trong dự án này

 Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ hình, quan sát, suy luận một cách chính xác và logic

2 Đối tượng học sinh

Áp dụng cho lớp 10A11, 10A8 Trường THPT Long Phước

Đặc điểm, tình hình lớp:

 Lớp 10A11 Đa số học sinh có trình độ khá, ý thức học tập tốt

 Lớp 10A8 Đa số học sinh có trình độ trung bình, chỉ có một vài em khá

3 Tổ chức thực hiện:

3.3 Một số công thức được vận dụng trong phương pháp này :

 Định lí côsin trong tam giác :

Trong tam giác ABC, với BC = a, CA = b, AB = c ta có

2 cos

2 cos

2 cos

  

  

  

 Định lí sin trong tam giác

Với mọi tam giác ABC, ta có 2

sin sin sin

R

Chú ý : Đối với tam giác vuông ta có thể áp dụng định lí pitago và một số tỉ số lượng giác đã học ở lớp 9

3.2Cho học sinh luyện tập giải một số bài toán ở thực tiễn thông qua các tiết luyện tập và ôn tập chương hệ thức lượng trong tam giác.

Bài 1: Ngày 13/7/2014 lúc tàu Việt Nam hoạt động cách khu vực hạ đặt trái phép

giàn khoan hải Dương – 981 là 10 hải lý; Trung quốc đã điều một chiếc máy bay chiến đấu bay lên từ khu vực hạ đặt trái phép giàn khoan Hải Dương – 981 đến khu vực tàu việt Nam hoạt động, ở độ cao 1500m (như mô hình vẽ)

Biết 1 hải lý = 1852 mét

a) Tính góc tạo bởi đường bay lên so với phương nằm ngang ?

b) Giàn khoan HD – 981 đặt trái phép cách đảo hải lý sơn (Quãng Ngãi) bao nhiêu hải lý ?

c) Giàn khoan HD – 981 đặt trái phép cách đảo Tri Tôn (Hoàng Sa) bao nhiêu hải

lý ?

d) Trung Quốc chiếm giữ trái phép Đảo Tri Tôn (thuộc quần đảo Hoàng Sa ) của Việt Nam năm nào ? Hiện nay Trung Quốc và Việt Nam có còn tranh chấp khu vực quần đảo Hoàng Sa hay không ?

GIẢI :

a/ Khu vực hạ đặt trái phép giàn khoan Hải Dương – 981 là A

Khu vực tàu Việt Nam hoạt động là H

Vị trí máy bay ở độ cao 1500 m trên khu vực

tàu Việt nam là B

( Như hình vẽ)

Xét ABH AHB: ˆ 90 ,0 BH 1500m

A B

1500m

AH = 10 Hải lý = 18520 m.

Ta có : tan ˆ 1500

18520

HB HAB

HA

  suy ra góc HABˆ 4 37 49,730  

Vậy góc tạo bởi đường bay lên so với phương năm ngang là HABˆ 4 37 49,730  

b/ Giàn khoan HD – 981 đặt trái phép cách đảo Lý Sơn (Quãng Ngãi) 120 Hải lý c/ Gian khoan HD -981 đặt trái phép cách đảo Tri Tôn (Hoàng Sa) 17 hải lý

d/ Trung Quốc chiếm giữ trái phép đảo Tri Tôn (thuộc quần đảo Hoàng Sa) của Việt Nam sau cuộc hải chiến năm 1974 Hiện nay Trung Quốc và Việt Nam đang tranh chấp khu vực quần đảo Hoàng Sa

Bài 2 Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo

với nhau một góc 600 Tàu B chạy với vận tốc 20 hải lý một giờ Tàu C chạy với tốc

độ 15 hải lý một giờ Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lý? ( Bỏ qua vận tốc dòng nước)

Giải

Quãng đường tàu B chạy được là:

SB = vB.t = 20 2 = 40 hải lý

Quãng đường tàu C chạy được là:

SC = vC.t = 15 2 = 30 hải lý

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC ta có

ˆ

2 cos

30 40 2.30.49 os60

1300

c

  

  



Vậy BC = 36 (hải lý)

Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau khoảng 36 hải lý

Bài 3 Một con tàu với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5

phút Biết rằng đường đi của con tàu tạo với bờ một góc70 0

Tính chiều rộng khúc sông ?

Giải

Chiều rộng khúc sông là CB

Thực tế quãng đường tàu đi là CA (như hình vẽ)

Đổi 5 phút = 1/12 giờ

 

1 1

2 ( ) 166,7

12 6

70 0

H

10 hai lý

A

C

B

60 0

30 40

0 0

0

ˆ ˆ

: 90 , 70

sin sin 167.sin 70 157

BC

AC

Vậy chiều rộng khúc sông CB khoảng 157m

Bài 4 Một vật có khối lượng m = 20 kg được treo vào một võng nhẫn O (coi là chất

điểm ) Vòng nhẵn được giữ yên bằng hai dây OA và OB (hình bên) Biết dây OA nằm ngang và hợp với dây OB một góc 1200

a/ Tìm lực căng của hai dây OA và OB

b/ Hỏi cần treo thêm một vật có khối lượng bao nhiêu vào mà hệ vẫn cân bằng ? Biết lực căng tối đa của dây OA là 300 N

Giải

Tổng hợp các lực tác dụng lên điểm treo O là

 

0 1

B A

T  T P 

Chọn hệ trục tọa độ Oxy:

Chiếu (1) lên trục Ox :

 

0

0 sin 30 2

Bx A

Chiếu (1) lên trục Oy :

 

0

0

20.9,8

392 3 os30 1 / 2

By

B

mg

T

c

  

Thay (3) vào (2) ta được 0 1

.sin 30 392 196

2

A B

Vậy lực căng của dây OA là 200N, lực căng của dây OB là 400N

b/ Từ (2) và (3) ta được

0

0

sin 30 sin30 tan 30

os30

A B

mg

c

Mà ta có

0

0

0

300

300 tan 30 300

tan 30 300

9,8.tan 30

53

A

g m

m

 

 

Vậy cần treo thêm vật có khối lượng lượng nhỏ hơn hoặc bằng 53kg

1200

A

B

O

1200

O

x y

Bài 5 Hai con thuyền A và B ở vị trí minh họa

như hình vẽ

Tính khoảng cách giữa chúng ? Biết IK =

380m;L ˆ 90 0

Giải :IA IK tan(50 0  15 ) 0 IK.tan 65 0

.tan 65 tan 50

Vậy khoảng cách giữa chúng là 362m

Bài 6 Tính góc  tạo bởi hai mái nhà biết mỗi

mái nhà dài 2,34m và cao 0,8m

Giải

Đỉnh của mái nhà là A

Chiều dài của hai mai nhà là AB, AC

Tam giác ABC cân

Suy ra đường cao AH đồng thời là phân giác ˆ

2

Trong tam giác vuông AHB:

0,8

AH

c

AB



Vậy góc tạo bởi hai mái nhà khoảng140 0

Bài 7 Một trụ điện cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m.

Hãy tính góc mà tia nắng mặt trời tạo với mặt đất ? (làm

tròn đến phút)

Giải

Chiều cao của trụ điện là AB

Bóng của trụ điện trên mặt đất là AC

Trong tam giác ˆ 0 7

4

AB

AC

0

ˆ 60 15

Vậy góc mà tia năng mặt trời tạo với mặt đất khoảng 60 15 0

Bài 8 Ngày 14/3/1988 lúc tàu HQ 505 của Việt Nam di chuyển về bãi cạn san hô (I)

của đá cô lin để cắm cờ chủ quyền , khi đến điểm B cách điểm (I) là 1,05 hải lý thì bị pháo 85,100 hải lý trên tàu Trung Quốc ở vị trí A bắn trúng vào buồng máy hư, kho tàu HQ 505 bị bốc cháy, được chiến sĩ của ta sửa chữa và dập tắt lửa tăng hết công suất lao về bãi cạn san hô (I)của bãi đá cô lin và cắm được cờ tại điểm K trên bãi đá

cô Lin biết rằng Iˆ90 ;0 IAKˆ 17 ;0 IBKˆ 260

a/ Tính khoảng cách giữa tàu của ta và tàu Trung Quốc ?

0

.tan 50

IB IK

50 0

15 0

B A

B

A C

7m

4m

A

H

0,8m 2,34m

b/ Bãi đá cô lin có hình dạng thế nào ? mỗi cạnh bao nhiêu hải lý ?

c/ Khu vực bãi đá cô lin thuộc quần đảo nào ?

Sau cuộc chiến năm 1988 Việt Nam bị Trung

Quốc chiếm giữ trái phép đảo nào ?

Giải

IB = 1,05 hải lý 1945m

Trong tam giác IKB có

ˆ 90 tan ˆ IK 1945.tan 26 842

IB

      Theo pitago: BK2

=IK2+IB2=8422+19452 =>BK=2119m

Áp dụng định lí sin vào tam giác ABK

ˆ sin ˆ

sin

AKB

Mà AKB IBK BAKˆ  ˆ  ˆ 260 170 90

Do đó

0

0

ˆ sin 2119.sin 9

1132 0,61

ˆ sin17 sin

IAK

Vậy khoảng cách của ta và tàu Trung Quốc lúc đó khoảng 0,61 Hải lý

b/ Bãi đá cô lin có dạng như tam giác,có cạnh hơi cong ?Mỗi cạnh khoảng một hải lý c/ Khu vực bãi đá cô lin thuộc quần đảo trường sa

Sau cuộc chiến năm 1988 Việt nam bị Trung Quốc chiếm giữ trái phép đảo : Giạt ma,

…

Bài 9 Muốn đo chiều cao của Tháp

Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận

Người ta lấy hai điểm A và B trên mặt

đất có khoảng cách AB = 12 m cùng

thẳng hàng với chân C của tháp để đặt

hai giác kế Chân của giác kế có chiều

cao h = 1,3 m Gọi D là đỉnh của tháp

và hai điểm M;N cùng thẳng hàng với

I

K

17 0

B

26 0 A

C thuộc chiều cao CD của tháp

Người ta đo được DMIˆ 49 ;0 DNIˆ 350

a/ Tính chiều cao CD của tháp ?

b/ Tháp Chàm Por Klong Garai nằm trên

ngọn đồi có tên là gì ? ở đâu ?

c/ Vì sao tháp lại được gọi là một quần thể ?

d/ Trong tháp hiện đang thờ vị vua nào ?

Giải

a/Áp dụng định lí sin trong tam giác A 1B1D

0

1 1 1 1

1 1

sin sin

ˆ

ˆ ˆ 49 35 14

ˆ sin 12.sin 35

29

ˆ sin14 sin

B DA



Trong tam giác vuông A1C1D:

0

1 1 .sin ˆ1 1 29.sin 49 20,1

mà CD = DC1 + CC1 = 20,1 + 1,3 =21,4m

Vậy chiều cao của tháp là khoảng 21,4m

b/ Tháp Chàm Por Klong Garai nằm trên ngọn

đồi trầu, phường Đô Vinh, thành phố Phan Rang – Tháp Chàm

c/ Tháp là một quần thể gồm tháp chính, tháp lửa và tháp cổng

( theo quan niệm của người chăm : tháp lửa là nơi an nghĩ và chứa đồ vật cho

người sưa kia Tháp cổng là nơi dừng chân nghĩ ngơi tĩnh tâm trước khi vào tháp chính)

d/ Trong ngôi tháp chính thờ vị vua Po klong Garai (1151 – 11205) với biểu tượng Mukha – linga Ngài là người có công trạng to lớn trong việc xây dựng hệ thống dẫn thủy nhập điền phục vụ nông nghiệp cho người chăm trong vùng

D

C1

C

B1

A1 35 0

49 0 1,3m

12m

3.3 Cho học sinh thực hành xác định chiều cao của cây ở trước sân trường

PHIẾU THỰC HÀNH

(ĐO CHIỀU CAO CỦA CÂY Ở TRƯỚC SÂN TRƯỜNG)

Họ và tên ………lớp 10………… trường THPT Long Phước +Chiều cao của cây là AD

+ Đặt giác kế thẳng đứng, cách gốc cây một khoảng CD ( như mô hình)

- Dùng thước dây (15 m hoặc 30m) đo

khoảng cách từ gốc cây đến nơi đặt

giác kế: CD = 14 (m)

+ Điều chỉnh chiều cao của giác kế OC

= 1,5m;

Từ ống ngắm của giác kế (O): Điều

chỉnh ống ngắm đến B qua vạch số 0,

rồi điều chỉnh ống ngắm đến A,thấy

kim giác kế qua vạch số 39 0

+ Vì cây vuông góc với mặt đất nên

tam AOB vuông tại B:

Ta có : tanAOBˆ AB AB OB.tan AOBˆ

OB

   và AD = AB + BD Hay AD CD .tanAOB COˆ  14.tan3901,5 12,8( ) m

O

B A

IV HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI

Phương pháp này đã được tôi thí nghiệm trên các lớp 10A11,10A8 năm 2015 Năm 2016 tôi lại áp dụng cho lớp 10A9 Hầu hết các em đều say mê hứng thú hơn trong các giờ học Ôn tập kiểm tra bài cũ thấy các em rất vững kiến thức và vận dụng làm bài tốt Kết quả cuối kì, cuối năm các em đạt được rất cao

Dựa trên cơ sở thực tiễn chọn đề tài và các biện pháp triển khai đề tài, qua khảo sát thực tế việc tiếp thu của học sinh, tôi thấy đã đạt được một số kết quả cụ thể như sau:

1 Với việc trình bày các bài toán có kết hợp liên môn, sẽ giúp tăng cường bài giảng cho các thầy, cô giáo và với các em học sinh biết vận dụng thành thạo các kiến thức đã học làm cơ sở cho việc tiếp thu bài mới một cách thuận lợi, vững chắc

2 Cho học sinh được luyện tập giải một số ở thực tiễn thông qua các tiết luyện tập và ôn tập chương hệ thức lượng trong tam giác

3 Cho học sinh xác định chiều cao một vật cụ thể trong đời sống ( như mô hình các em đã thực hành)

4 Gây được sự tò mò; muốn khám phá và tính toán nguyên lý chuyển động; có thói quen quan sát địa hình của thực địa trong đời sống để tính toán và giải quyết một số vấn đề cụ thể; Qua đó tìm hiểu thêm các sự kiện có liên quan đến google và sách; thông tin đại chúng; Học sinh hiểu thêm quần đảo Hoàng sa và Trường sa; gây sự tò mò và tìm hiểu thêm các sự kiện đã xảy ra ở quần đảo Hoàng sa và đảo Trường sa qua google và sách; thông tin đại chúng

5 Về phương pháp có sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học tích hợp các phương pháp : Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình; học sinh phát biểu vấn đề; sơ đồ

tư duy; Học sinh được hoạt động nhóm

6 Học sinh rèn luyện kĩ năng vẽ hình, quan sát suy luận một cách chính xác và logic

7 Với phong cách trình bày như vậy, bộ tài liệu này còn nhằm giúp cho các em học sinh rèn luyện năng lực vận dụng lý thuyết được học.Tạo không khí sôi