Biện pháp đổi mới nhằm phát triển năng lực của học sinh thông qua việc dạy học các định lý ở bài hệ thức lượng trong tam giác hình học 10’

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THCS - THPT NHƯ THANH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM BIỆN PHÁP ĐỔI MỚI NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC CÁC ĐỊNH LÝ Ở BÀI “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC HÌNH HỌC 10” Người thực hiện: Nguyễn Thị Mai Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THCS&THPT Như Thanh SKKN thuộc lĩnh vực: Mơn tốn THANH HỐ, NĂM 2021 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Q trình tồn cầu hóa diễn mạnh mẽ, làm thay đổi tất lĩnh vực, đặc biệt khoa học công nghệ, giáo dục đào tạo ,… dẫn đến chuyển biến nhanh chóng cấu chất lượng nguồn nhân lực nhiều quốc gia Điều đòi hỏi giáo dục đào tạo phải có thay đổi cách tồn diện, từ mục tiêu, nội dung đến phương pháp, hình thức tổ chức dạy học,…nhằm phát triển cho người học hệ thống lực cần thiết để tham gia hiệu vào thị trường lao động nước quốc tế Vì vậy, phát triển chương trình giáo dục phổ thông dựa tiếp cận lực lựa chọn tất yếu khách quan phù hợp với yêu cầu phát triển xã hội Để thực “đổi toàn diện giáo dục”, việc đổi cách dạy học cần thiết Chính thay việc ý đến việc HS học nội dung quan tâm đến việc HS vận dụng qua việc học; cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành lực người học; tăng cường việc học tập nhóm, đổi quan hệ giáo viên - học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển lực xã hội Hiện nay, số HS học chăm nhưng hiệu chưa tốt, mơn tự nhiên như: Tốn, Lí, Hóa,… Các em hay quên liên kết kiến thức với nhau, vận dụng kiến thức học trước vào thực tế Phần lớn số HS đọc sách nghe giảng lớp cách tự ghi chép để lưu thông tin, lưu kiến thức trọng tâm vào trí nhớ Do dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh học PP; tăng tính độc lập, chủ động, sáng tạo phát triển tư Cách học phát triển lực riêng học sinh khơng trí tuệ, hệ thống hố kiến thức ( huy động điều học trước để chọn lọc ý ghi chép) mà vận dụng kiến thức học qua sách vào sống Trong năm học này, hình thức dạy học theo định hướng phát triển lực tập huấn đến toàn giáo viên Phương pháp có ưu điểm phát huy tối đa tính sáng tạo HS; phát triển khiếu Tất điều làm giảm áp lực học tập mà lại mang hiệu cao dạy học Với lý chọn đề tài: Biện pháp đổi nhằm phát triển lực học sinh thông qua việc dạy học định lý “Hệ thức lượng tam giác hình học 10’’ 1.2 Mục đích nghiên cứu - Đề xuất phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh nhằm giúp học sinh khám phá kiến thức vận dụng có hiệu dạy học định lý - Phân tích xây dựng hoạt động khởi động,hoạt động hình thành định lý thể mối liên hệ toán học thực tiễn Qua thấy ý nghĩa việc “Học đôi với hành” Rèn luyện cho học sinh đức tính cần cù , chịu khó tìm tòi sáng tạo , đồng thời tạo cho em thói quen tự học, tự nghiên cứu - Góp phần nâng cao tính thực tế, hứng thú học tập cho học sinh nâng cao chất lượng dạy học môn toán trường THPT 1.3 Đối tượng nghiên cứu Với mục đích nghiên cứu nêu đối tượng nhiên cứu đề tài là: - Nghiên cứu tính thực tiễn tính ứng dụng nội dung định lý hệ thức lượng tam giác - Tìm hiểu thực tiễn dạy học mơn tốn chương trình THPT vấn đề tăng cường vận dụng tốn có nội dung thực tiễn vận dụng kiến thức chuyên môn vào để giảng dạy với việc vận dụng kiến thức liên môn - Tổ chức dạy học, tiến hành học mơn tốn trường THPT, tính khả thi hiệu đề tài 1.4 Phương pháp nghiên cứu a) Chủ thể nghiên cứu - Nghiên cứu khảo cứu: Tìm hiểu nội dụng số PP phát triển lực học sinh, lý thuyết hoạt động vai trị dạy học tốn Việt Nam - Nghiên cứu khảo sát: Thu thập thông tin học sinh việc khám phá chủ động chiếm lĩnh kiến thức thông qua HĐHT trường phổ thông - Phương pháp dạy thực nghiệm: Mục đích kiểm định hiệu việc đưa biện pháp phát triển lực học sinh dạy học định lý, đồng thời quan sát phân tích q trình kiến tạo tri thức học sinh qua hoạt động học tập b Khách thể nghiên cứu Lớp 10A3; Lớp10A5 (THCS- THPT Như Thanh) chọn để thực đề tài Học sinh hai lớp có nhiều điểm tương đồng về: chương trình, số HS, ý thức học tập lực ý thức học tập học sinh Qua đó, thấy rõ hiệu việc áp dụng biện pháp đổi phương pháp dạy học vào “ Hệ thức lượng tam giác” hình học 10 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận a) Khái niệm lực - Là thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, - Cho phép người huy động tổng hợp KT, KN thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, thực thành công loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể - Hình thành thơng qua nội dung dạy học (KT có chọn lọc); PPDH, HTDH, KTĐG; tổ chức hoạt động dạy học, môi trường giáo dục; - Thể hiệu hoạt động Như thông thường người gọi có lực người nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo loại hoạt động đạt kết cao tốt so với trình độ trung bình người khác tiến hành hoạt động điều kiện tương đương Khi dạy học cần tạo dựng môi trường học tập thân thiện để học sinh cảm thấy thoải mái, tự bày tỏ quan điểm cá nhân, từ hứng thú tự tin Nhấn mạnh vào hoạt động tìm hiểu, khám phá… đặc biệt vận dụng kiến thức để giải tình gắn với thực tiễn Chú trọng phát triển lực tư duy, giải vấn đề, sáng tạo… Nhấn mạnh vào hoạt động tự học qua khai thác tìm kiếm, xử lí thơng tin,…Vai trị giáo viên làm thay đổi người học sẵn sàng tiếp thu khái niệm , tích cực thể hiện, tích cực tương tác, suy nghĩ …tăng cường hứng thú, tự tin, kích thích tư sáng tạo người học Tóm lại dạy học phát triển lực coi trọng kiến thức nhiên cần phải thay đổi cách dạy, cách học theo hướng học sinh chủ động tham gia kiến tạo kiến thức, vận dụng tri thức vào sống hình thành phương pháp học tập để học tập suốt đời Chân dung người với nhận thức phẩm chất lực (Ở ta quan tâm đến phát triển lực b) Năng lực toán học Năng lực toán học đánh giá hai phương diện: Năng lực nghiên cứu toán học lực học tập toán học Như lực toán học đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng yêu cầu hoạt động toán tạo điều kiện lĩnh hội kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo lĩnh vực toán học tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc điều kiện ngang Cấu trúc lực toán học là: Thu thập thông tin; chế biến thông tin; lưu trữ thông tin; thành phần tổng hợp chung Các mức độ lực: Nhận biết - Thông hiểu – Vận dụng – Vận dụng cao c) Con đường dạy học định lý Theo tác giả Nguyễn Bá Kim “Phương pháp dạy học mơn tốn” có hai đường dạy học định lí là: - Con đường có khâu suy đốn - Con đường suy diễn * Quy trình dạy học định lí theo đường có khâu suy đốn diễn sau: (i) Gợi động học tập định lí xuất phát từ nhu cầu nảy sinh thực tiễn nội Toán học (ii) Dự đốn phát biểu định lí dựa vào phương pháp nhận thức mang tính suy đốn: Quy nạp khơng hồn tồn, lật ngược vấn đề, tương tự hoá, khái quát hoá, nghiên cứu trường hợp suy biến, xét mối liên hệ phụ thuộc,… (iii) Chứng minh định lí, đặc biệt ý đến việc gợi động chứng minh gợi cho học sinh thực hoạt động phù hợp với phương pháp suy luận, chứng minh thông dụng quy tắc logic thường dùng (iv) Vận dụng định lí vừa tìm để giải quyết, khép kín vấn đề đặt gợi động (v) Củng cố định lí * Quy trình dạy học định lí theo đường suy diễn thường diễn sau: (i) Gợi động học tập định lí xuất phát từ nhu cầu nảy sinh thực tiễn nội Toán học (ii) Xuất phát từ tri thức toán học biết, dùng suy diễn logic dẫn tới định lí (iii) Phát biểu định lí (iv) Vận dụng định lí vừa tìm để giải quyết, khép kín vấn đề đặt gợi động (v) Củng cố định lí Tuy nhiên, vận dụng lý thuyết vào thực tế giảng dạy cần sử dụng linh hoạt, biến đổi cho phù hợp với nội dung kiến thức học, phù hợp với khả nhóm học sinh, lớp học sinh Ở phần chủ yếu tơi ưu tiên chọn dạy học định lí theo đường có khâu suy đốn, dù tốn nhiều thời gian có ưu điểm sau: - Khuyến khích học sinh tìm tịi, dự đốn, phát vấn đề trước giải vấn đề, tổ chức dạy học phù hợp với lý thuyết kiến tạo dạy học không dừng lại việc trình bày lại tri thức tốn học sẵn có - Học sinh có phân biệt rõ ràng suy đốn chứng minh định lí; - Thơng qua đường học sinh phát triển lực trí tuệ chung phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá,… 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Đặc thù mơn tốn trừu tượng nên học sinh có phần e ngại học mơn tốn, đặc biệt mơn hình Việc tìm tịi sáng tạo, tự nghiên cứu tốn có học sinh thực - Trong giảng dạy đơn truyền thụ kiến thức mà quên hoạt động tìm tịi, sáng tạo, nghiên cứu thân người giáo viên bị mai kiến thức học sinh bị hạn chế khả suy luận, tư duy, sáng tạo - Một số học sinh mang khuynh hướng học đối phó để thi nên khơng hiểu sâu, hiểu rộng vấn đề mà thuộc công thức, thuộc định lý dẫn đến không phát huy lực thân chất việc học mơn tốn - Một số giáo viên trọng đến việc dạy đúng, dạy đủ kiến thức SGK, tiến độ chương trình, thời gian tiết học Nhiều giáo viên sử dụng nguyên vẹn hoạt động gợi ý sách giáo khoa bỏ qua việc xây dựng tổ chức hoạt động để học sinh tiếp cận nội dung chứng minh định lí (Trong dạy định lí) - Thực trạng dạy “Hệ thức lượng tam giác” hình học 10 học sinh gặp nhiều khó khăn tiếp cận tri thức khó lại nhiều kiến thức, có nhiều phần khả ứng dụng vào thực tiễn cao, để học sinh hứng thú học tập để tạo khả phát huy lực học sinh thân khơng ngừng học hỏi; tìm tịi tài liệu để dẫn dắt em tiếp cận cách dễ dàng đầy hứng khởi thơng qua tốn thực tế gần gũi với em tạo nên sóng hứng thú học tập lớp 2.3 Các biện pháp đổi nhằm phát triển lực học sinh thông qua việc dạy học định lý “ Hệ thức lượng tam giác” hình học 10 2.3.1.Linh hoạt vận dụng kết hợp phương pháp đàm thoại với thảo luận nhóm Đổi phương pháp dạy học khơng có nghĩa loại bỏ phương pháp dạy học truyền thống thuyết trình, đàm thoại, luyện tập mà cần bắt đầu việc cải tiến để nâng cao hiệu hạn chế nhược điểm chúng Để nâng cao hiệu phương pháp dạy học người giáo viên trước hết cần nắm vững yêu cầu sử dụng thành thạo kỹ thuật chúng việc chuẩn bị tiến hành lên lớp, kỹ thuật đặt câu hỏi xử lý câu trả lời đàm thoại, hay kỹ thuật làm mẫu luyện tập Tuy nhiên, phương pháp dạy học truyền thống có hạn chế tất yếu, bên cạnh phương pháp dạy học truyền thống cần kết hợp sử dụng phương pháp dạy học mới, tăng cường tính tích cực nhận thức học sinh thuyết trình, đàm thoại theo quan điểm dạy học giải vấn đề + Muốn đo chiều cao tháp Eiffel h = CD tháp với C chân tháp, D đỉnh tháp, ta đến đỉnh ( Hình vẽ) + Ta làm nào? + Để tính khoảng cách từ điểm A bờ hồ Hoàn Kiếm , đến tháp rùa hồ + Người ta đặt phép tính để nhanh cho kết dễ làm nhất? 2.3.2 Kết hợp đa dạng phương pháp dạy học Việc phối hợp đa dạng phương pháp hình thức dạy học tồn q trình dạy học phương hướng quan trọng để phát huy tính tích cực nâng cao chất lượng dạy học Dạy học lớp, dạy học nhóm, nhóm đơi dạy học cá thể hình thức xã hội dạy học cần kết hợp với nhau, hình thức có chức riêng Trong thực tiễn dạy học trường trung học nay, nhiều giáo viên cải tiến lên lớp theo hướng kết hợp thuyết trình giáo viên với hình thức làm việc nhóm, góp phần tích cực hố hoạt động nhận thức học sinh Tuy nhiên hình thức làm việc nhóm đa dạng, không giới hạn việc giải nhiệm vụ học tập nhỏ xen kẽ thuyết trình, mà cịn có hình thức làm việc nhóm giải nhiệm vụ phức hợp, chiếm nhiều tiết học 2.3.3 Vận dụng dạy học giải vấn đề Dạy học giải vấn đề (dạy học nêu vấn đề, dạy học nhận biết giải vấn đề) quan điểm dạy học nhằm phát triển lực tư duy, khả nhận biết giải vấn đề Học đặt tình có vấn đề, tình chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc giải vấn đề, giúp học sinh lĩnh hội tri thức, kỹ phương pháp nhận thức Các tình có vấn đề tình khoa học chun mơn, tình gắn với thực tiễn Trong thực tiễn dạy học nay, dạy học giải vấn đề thường ý đến vấn đề khoa học chun mơn mà ý đến vấn đề gắn với thực tiễn Tuy nhiên trọng việc giải vấn đề nhận thức khoa học chun mơn học sinh chưa chuẩn bị tốt cho việc giải tình thực tiễn Vì bên cạnh dạy học giải vấn đề, lý luận dạy học cịn xây dựng quan điểm dạy học theo tình Ví dụ dạy học định lí cosin tam giác Hoạt động 1: (Gợi nhu cầu hình thành định lí từ tình thực tế ) GV đưa toán thực tế: Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc  Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí giờ, tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Hỏi sau giờ, tàu cách hải lí nếu? (hình vẽ) a  = 900 b  = 600 Các điểm cần xem xét đánh giá: Đứng trước toán thực tế HS đón nhận với thái độ hứng thú, tích cực Các em phát huy hết khả để cố tìm lời giải Khao khát giải toán thực tế động lực thơi thúc em kiến tạo tri thức để từ đến hình thành nội dung định lí Hoạt động 2: (Hoạt động gợi động nhằm phát định lí) GV chia lớp thành nhóm yêu cầu nhóm thực phiếu học tập số Vai trò cá nhân nhóm: thực nhiệm vụ phân cơng đồng thời giúp đỡ, hướng dẫn bạn cần thiết Phiếu học tập số 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Hãy biểu thị a qua b c Nếu   90 cạnh BC tam giác so với cạnh huyền tam giác vuông ABC (giả sử vng A)? a Từ so sánh a2 với b2 + c2   90 ? Có thể biểu diễn a qua b c sau: a  b  c  m, m  không? b Xét trường hợp suy biến   180 , biểu thị a qua b c? 2 Vậy biểu diễn a sau: a  b  c �2bcp (1), p số thực không? d Hãy xét xem số p đẳng thức thứ (1) phụ thuộc  nào? Từ dự đốn cơng thức biểu thị a qua b, c  ? Trong trường hợp   90 biểu thị a qua b, c  ? Kiểm tra ABC Trong trường hợp  bất kì, dự đốn cơng thức biểu thị a qua b, c  ? c 2 2 Những diễn biến tư HS xảy ra: 2 + Câu 1: Từ định lí Pitago: a  b  c (1) + Câu 2a: Nếu   90 cạnh BC tam giác lớn cạnh huyền tam giác vuông ABC Khi tam giác ABC có góc A  a biểu diễn qua b c sau: a  b  c  m, m  + Câu 2b, 2c: Nếu   180 B, A, C thẳng hàng nên a  b  c Từ đó: a  b  c  2bc Vậy dự đốn trường hợp   90 ta có: 2 a  b  c �2bcp (2), p số thực + Câu 2d: Đối chiếu với hệ thức (1) số p cos  cot    90 2 , tam giác vng A p  dẫn đến a  b  c Từ hệ thức (2) suy số p khơng cot    180 cot  khơng xác định Vậy dự đốn p  cos Khi thay vào (2) với cos  1  p chọn dấu – đẳng thức (2) thoả mãn a  b2  c  2bccos  b2  c  2bc.( 1)  b2  c  2bc + Câu 3: Nếu   90 cạnh BC tam giác bé cạnh huyền nên a  b  c  2bccos hợp lý, cos  nên 2bccos  Thử nghiệm với tam giác ABC đều, đó: a  b  c  2bccos60o  a  a  2a.a.( )  a 2 Vậy học sinh có sở khoa học dự đoán: 2 + Câu 4: Từ kết câu HS dự đốn: a  b  c  2bccosA 2 Kết luận: Nhóm đến kết luận dự đốn cơng thức a  b  c  2bccosA Hoạt động 3: (Phát biểu khám phá kiến thức liên quan đến định lí) Từ kết luận phiếu học tập số 1, GV yêu cầu nhóm điền đầy đủ thông tin vào phiếu học tập số phát biểu lời nội dung định lí cosin tam giác Phiếu học tập số 2: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c Hãy biểu thị a qua b, c góc A ? Hãy biểu thị b qua a, c góc B ? Hãy biểu thị c qua a, b góc C ? Câu hỏi 1: Hãy biểu thị mối liên hệ góc theo cạnh tam giác? Câu hỏi 2: Điều kiện để tam giác ABC có góc A tù, A nhọn, A vuông Các điểm cần xem xét đánh giá: HS biết cách tổng quát kiến thức vừa khám phá thành nội dung định lí cosin biết cách diễn đạt lời định lí HS biết cách biểu thị mối liên hệ góc theo cạnh tam giác Hệ Dựa vào hệ dấu cosin góc HS biết cách lập luận tìm điều kiện để tam giác có góc tù; nhọn vuông: A tù � cos A  � b  c  a A nhọn � cos A  � b  c  a A vuông � cos A  � b  c  a Hoạt động 4: (Vận dụng định lí vừa tìm để giải quyết, khép kín vấn đề đặt gợi động cơ) Giải toán thực tế giới thiệu từ đầu HS dễ dàng tính sau tàu B 40 hải lí, tàu C 30 hải lí Do tam giác ABC có AB = 40, AC = 30, góc A 60o Áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC ta có: a =b +c -2bccosA 2 Vậy BC = 1300 �36 Sau giờ, hai tàu cách khoảng 36 hải lí Hoạt động 5: (Hoạt động củng cố định lý) Cho tam giác ABC có cạnh a=7, b=24, c=23 Tính góc A? Đến thời điểm này, học sinh dễ dàng vận dụng hệ định lí cosin để cos A  b2  c2  a �0,9565 o 2bc Suy góc A �16 58 ' đưa kết quả: 2.3.4 Vận dụng dạy học theo tình Dạy học theo tình quan điểm dạy học, việc dạy học tổ chức theo chủ đề phức hợp gắn với tình thực tiễn sống nghề nghiệp Quá trình học tập tổ chức mơi trường học tập tạo điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức theo cá nhân mối tương tác xã hội việc học tập Vận dụng dạy học theo tình gắn với thực tiễn đường quan trọng để gắn việc đào tạo nhà trường với thực tiễn đời sống, góp phần khắc phục tình trạng giáo dục hàn lâm, xa rời thực tiễn nhà trường phổ thông Tuy nhiên, tình đưa vào dạy học tình mơ lại, chưa phải tình thực Nếu giải vấn đề phòng học lý thuyết học sinh chưa có hoạt động thực tiễn thực sự, chưa có kết hợp lý thuyết thực hành Ví dụ dạy học định lí sin tam giác Hoạt động 1: (Gợi nhu cầu hình thành định lí từ tình thực tế) GV đưa toán thực tế: Một người ngồi tàu hoả từ ga A đến ga B Khi tàu đỗ ga A, qua ống nhịm người nhìn thấy tháp C Hướng nhìn từ người đến tháp C tạo với hướng tàu góc 60 Khi tàu đỗ ga B, người nhìn thấy tháp C, hướng nhìn từ người đến tháp C tạo với hướng ngược với hướng tàu góc 450 Biết đoạn đường tàu nối thẳng ga A với ga B dài km (hình vẽ) Hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C bao nhiêu? Các điểm cần xem xét đánh giá: Đứng trước toán thực tế này, học sinh sử dụng định lí cosin học kiến thức biết khó tìm lời giải, điều thơi thúc học sinh khám phá, kiến tạo tri thức từ xây dựng định lý Hoạt động 2: (Hoạt động dự đốn phát định lí) - Rõ ràng tốn cho đại lượng sinB, sinC, c biết để tìm b ta phải thiết lập quan hệ đại lượng nào? - Xét trường hợp đặc biệt, chẳng hạn tam giác ABC vuông A, biểu thị a, b, c qua R sinA, sinB, sinC? (R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) a b c    2R - Từ học sinh rút được: sin A sin B sin C (1) Những diễn biến tư HS xảy ra: - Học sinh đưa phương án: Phải thiết lập quan hệ đại lượng b, sinB với c, sinC - Dựa vào hệ thức tam giác vuông học cấp THCS học sinh dễ dàng đưa được: b  a sin B � � c  a sin C � � a  a sin A � b  R sin B � � c  R sin C � � a  R sin A � tức Hoạt động 3: (Chứng minh phát biểu định lí) GV gợi ý để dẫn dắt học sinh chứng minh: - Kết (1) có cịn khơng tam giác ABC bất kì? - Hãy kiểm tra lại kết (1) A nhọn tù? - GV gợi ý kẻ đường kính BA’ (tuỳ theo khả học sinh) Sau học sinh chứng minh kết (1) xong, GV yêu cầu học sinh phát biểu nội dung định lý Những diễn biến tư HS xảy ra: Nếu phát gợi ý kẻ đường kính BA’ trường hợp A nhọn ' (hình a) A tù (hình b) học sinh thấy SinA  SinA việc đưa lời giải lại khơng q khó học sinh 10 Hoạt động 4: (Vận dụng định lí vừa tìm để giải quyết, khép kín vấn đề đặt gợi động cơ) - Giáo viên yêu cầu học sinh giải toán ban đầu đặt - Xét tam giác ABC, ta có: C = 1800 – (600 + 450) = 750 b c  Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC sin B sin C Suy Vậy khoảng cách từ ga A đến tháp C xấp xỉ km Hoạt động 5: (Hoạt động củng cố định lí) Từ hai vị trí A B tồ nhà, người ta quan sát đỉnh C núi (hình dưới) Biết độ cao AB 70m, phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 300, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15030’ Hỏi núi cao so với mặt đất? GV gợi ý dẫn dắt cho HS sau: - Tam giác ACH tam giác gì? CH so với AC? (với CH khoảng cách từ C đến mặt đất) - Để tính AC ta áp dụng định lí sin tam giác nào? Những diễn biến tư HS xảy ra: Bằng gợi ý giáo viên, học sinh dễ dàng biết việc cần tính góc C tam giác ABC: C  1800  ( A  B)  14030 ' b c  Sau vận dụng định lí sin tam giác ABC để có sin B sin C rút 70.sin105030 ' AC  b  �269, 4m sin14030 ' được: Cuối cùng, tam giác vng ACH có cạnh CH đối diện với góc 300 nên: CH  AC �134,7( m) Vậy núi cao khoảng 135 m 2.3.5 Vận dụng dạy học định hướng hành động Dạy học định hướng hành động quan điểm dạy học nhằm làm cho hoạt động trí óc hoạt động chân tay kết hợp chặt chẽ với Trong trình học tập, học sinh thực nhiệm vụ học tập hoàn thành sản phẩm hành động, có kết hợp linh hoạt hoạt động trí tuệ hoạt động tay chân Đây 11 quan điểm dạy học tích cực hố tiếp cận tồn thể Vận dụng dạy học định hướng hành động có ý nghĩa quan cho việc thực nguyên lý giáo dục kết hợp lý thuyết với thực tiễn, tư hành động, nhà trường xã hội Chẳng hạn cho học sinh làm tập sau: Ngày 14/ 3/ 1988 lúc tàu HQ 505 Việt Nam di chuyển bãi cạn san hô ( I ) đá Cô Lin để cắm cờ chủ quyền, đến Điểm B cách điểm (I) 1,05 hải lý bị pháo 85,100 ly tàu Trung Quốc vị trí A bắn trúng vaò buồng máy hư, kho tàu HQ 505 bị bốc cháy, chiến sĩ ta sửa chữa dập tắt lửa tăng hết công suất lao bãi cạn san hô ( I ) đá Cô Lin cắm cờ điểm K đá Cô Lin � Biết I  90 ; a/Tính khoảng cách tàu ta tàu Trung Quốc? b/ Đá Cơ Lin có hình dạng nào? Mỗi cạnh hải lý? c/ Khu vực Đá Cô Lin thuộc quần đảo nào? Sau chiến năm 1988 Việt Nam đảo nào? A B Hướng dẫn: Đối với học sinh ngồi kiến thức tốn học cịn biết tích hợp mơn học khác vào giải tốn mơn Lịch sử; Địa lý; Vật lý;… I a/ IB= 1,05 hải lý K BA =IA – IB =3104 – 1945 = 1159 m Hải lý - Vậy khoảng cách tàu ta tàu Trung Quốc lúc khoảng Hải lý b/ Đá Cơ Lin có dạng tam giác, cạnh cong? Mỗi cạnh khoảng hải lý? c/ Khu vực Đá Cô Lin thuộc quần đảo Trường Sa Sau chiến năm 1988 Việt Nam đảo Gạc ma,… 2.3.6 Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học công nghệ thông tin hợp lý hỗ trợ dạy học Phương tiện dạy học có vai trị quan trọng việc đổi phương pháp dạy học, nhằm tăng cường tính trực quan thí nghiệm, thực hành dạy học Hiện nay, việc trang bị phương tiện dạy học cho trường phổ thông bước tăng cường Tuy nhiên phương tiện dạy học tự làm giáo viên ln có ý nghĩa quan trọng, cần phát huy Đa phương tiện công nghệ thông tin vừa nội dung dạy học vừa phương tiện dạy học dạy học đại Bên cạnh việc sử dụng đa phương tiện phương tiện trình diễn, cần tăng cường sử dụng phần mềm dạy học phương pháp dạy học sử dụng mạng điện tử (E-Learning), mạng trường học kết nối, Trường học lớn (BigSchool)… Chẳng hạn: Muốn đo chiều cao tháp chàm Por Klong Garai Ninh Thuận, người ta lấy điểm A B mặt đất có khoảng cách AB=12m thẳng hàng với chân C tháp để đặt giác kế, chân giác kế có chiều cao h 12 =1,3 m Gọi D đinh tháp điểm A1 B1 thẳng hàng với C1 thuộc o o � � chiều cao CD tháp Người ta đo DA1C1  49 DB1C1  35 Tính chiều cao CD tháp Hình ảnh Tháp Chàm Por Klong Garai Ninh thuận Hướng dẫn: D Sử dụng định lý Sin vào tam giác A1 DB1 � A1 DC1  49o  35o  14o Theo định lý Sin ta có C1 49o A1 35o B1 1,3m o o A1 B1 AD A B.Sin35 12.Sin35  o � A1 D1   SinD Sin35 SinD Sin14o C � A1 D1 ; 28, 451(m) A 12m B Dễ thấy đường thẳng qua B1,A1,C1 vng góc với C1D Nên A1C1D vng C1D = A1D.Sin 49o ; 28,451.Sin 49o ; 21,472 (m) Chiều cao tháp chàm là: CD=C1D+C1C ; 21,472 +1,3 ; 22,772 (m) Khi dạy nhờ có CNTT mà ta cho học sinh nhìn thấy hình ảnh Tháp Chàm qua ảnh tạo hứng thú tìm hiểu học sinh, qua học sinh tìm hiểu thêm địa điểm , tập tục vùng miền giúp ích cho mơn học Ngữ Văn Lịch sử… 2.3.7 Sử dụng kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực sáng tạo Kỹ thuật dạy học cách thức hành động của giáo viên học sinh tình hành động nhỏ nhằm thực điều khiển trình dạy học Các kỹ thuật dạy học đơn vị nhỏ phương pháp dạy học Có kỹ thuật dạy học chung, có kỹ thuật đặc thù phương pháp dạy học, ví dụ kỹ thuật đặt câu hỏi đàm thoại Ngày người ta trọng phát triển sử dụng kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực, sáng tạo người học “động não”, “tia chớp”, “bể cá”, đồ tư duy, kỹ thuật khăn trải bàn Ví dụ dạy học cơng thức độ dài đường trung tuyến tam giác Hoạt động 1: (Gợi động cơ, dự đốn cơng thức) 13 Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm BC Hãy biểu diễn AM theo a, b, c? Những diễn biến tư HS xảy ra: - Vì tam giác ABC vuông nên học sinh dễ dàng đưa b2  c a AM   (1) - Từ học sinh đưa Hoạt động 2: (Chứng minh công thức) - GV đặt câu hỏi cho HS: Đẳng thức (1) có cịn khơng ABC tam giác bất kì? - GV gợi ý cho HS số cách sau: + Sử dụng định lý cosin tam giác ABM (hoặc ACM) uuuu r uuu r uuur AM  ( AB  AC ) + Sử dụng đẳng thức sau bình phương hai vế đẳng thức; dùng tích vơ hướng hệ định lý cosin để chứng minh công thức Những diễn biến tư HS xảy ra: - Nếu HS sử dụng định lý cosin vào tam giác ABM biến đổi sau: a2 a a  c  b b2  c a  c   AM  AB  BM  AB.BM cos B 2.a.c uuuu r uuu r uuur AM  ( AB  AC ) - Nếu học sinh xuất phát từ đẳng thức đưa được: u u u r u u u r 1 AM  ( AB  AC  AB AC )  (b  c  2b.c.cos A) 4 2 2 b c a b  c2 a  (b  c  2b.c )  2bc  c2  Hoạt động 3: (Phát biểu nội dung công thức) GV yêu cầu học sinh phát biểu nội dung công thức độ dài đường trung tuyến tam giác Hoạt động 4: (Củng cố cơng thức) Cho hình bình hành ABCD có Tính ? - Nếu gọi O tâm hình bình hành cho AC lần AO? Do đó, ta tính AC việc tính AO không? Học sinh dễ dàng biết việc cần tính AO AO trung tuyến tam giác ABD nên áp dụng cơng thức vừa tìm để có kết quả: Suy Hoạt động 5: (Hoạt động khám phá kiến thức liên quan đến định lí) Từ cơng thức độ dài đường trung tuyến, tìm hệ thức liên hệ 14 ma, mb, mc với a, b, c? Nhờ công thức độ dài đường trung tuyến nên học sinh dễ dàng khám ma2  mb2  mc2  (a  b  c ) phá kết quả: 2.3.8 Chú trọng phương pháp dạy học đặc thù môn Phương pháp dạy học có mối quan hệ biện chứng với nội dung dạy học, việc sử dụng phương pháp dạy học đặc thù có vai trị quan trọng dạy học môn Các phương pháp dạy học đặc thù môn xây dựng sở lý luận dạy học mơn Ví dụ: Thí nghiệm phương pháp dạy học đặc thù quan trọng môn khoa học tự nhiên; phương pháp dạy học trình diễn vật phẩm kỹ thuật, làm mẫu thao tác, phân tích sản phẩm kỹ thuật, thiết kế kỹ thuật, lắp ráp mơ hình, dự án phương pháp chủ lực dạy học kỹ thuật; phương pháp “Bàn tay nặn bột” đem lại hiệu cao việc dạy học môn khoa học đặc thù mơn tốn cho học sinh xây dựng , phát triển sản phẩm thực tế trường Ví dụ 1: Cho học sinh xác định chiều cao AD cột cờ tại trường THCS - THPT Như Thanh Các dụng cụ dùng để đo đạc tính tốn: Giác kế, máy tính, cuộn thước dây Bước 1: Chọn điểm C đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột cờ D môt khoảng a + Độ dài OC = b chiều cao giác kế 15 Bước 2: quay giác kế nghắm theo ta nhìn đỉnh cột cờ A xác định số đo góc AOB Bước 3: Chiều cao cột cờ: AD  b  a.tan  Thật vậy, theo hệ thức lượng tam giác vng OAB vng B ta có OB = a (OB = CD) Thật vậy, theo hệ thức lượng tam giác vng OAB vng B ta có OB = a ( OB = CD), ˆ  AOB Nên AB  a.tan  Suy AD  BD  AB  OC  AB  b  a.tan  Ví dụ 2: Hãy nêu cách xác định khoảng cách từ tường Thần tự đến tàu sơng Qua tốn chúng thấy, để đo khoảng cách từ tàu cần hai cột mốc để đo Vì thường người ta xây dựng hai cột hải đăng nhiều hơn, để làm hệ thống quan sát, cần xác định khoảng cách, hải đăng cần liên lạc với thơng báo cho góc nhìn tàu tính khoảng cách từ hai hải đăng đến tàu 2.3.9 Bồi dưỡng phương pháp học tập tích cực cho học sinh Phương pháp học tập cách tự lực đóng vai trị quan trọng việc tích cực hố, phát huy tính sáng tạo học sinh Có phương pháp nhận thức chung phương pháp thu thập, xử lý, đánh giá thông tin, phương pháp tổ chức làm việc, phương pháp làm việc nhóm, có phương pháp học tập chun biệt mơn Bằng nhiều hình thức khác nhau, cần luyện tập cho học sinh phương pháp tư gặp vấn đề thu thập xử lý thông tin kiểm tra kiến thức học thông qua thực tế 16 Chẳng hạn: Loài người biết khoảng cách Trái Đất Mặt Trăng cách chắn vào năm 1751 nhà thiên văn người Pháp Giô-dep La-Lăng nhà tốn học người Pháp Ni-cơ-la La-cay Vậy hai ông xác định khoảng cách Trái Đất Mặt Trăng nào? Mặt t C Trái đất B Những số liệu cần lấy -Góc nhìn từ hai điểm mốc đến đến mặt trăng -Khoảng cách hai điểm mốc (!) Xác định khoảng cách đến mặt trăng Chọn mốc nào? Bạn có biết người ta lại cố gắng thiết lập đài quan sát điểm cao không? Theo cách đo khoảng cách từ trái đất đến măt trăng, cần xác định hai điểm mốc cho nhìn thấy mặt trăng thời điểm, phải xác định khoảng cách hai đài quan sát thật tốt hai đài quan sát nhìn thấy Nhưng hai đài quan sát gần (vài km) tinh tốn với sai số khơng tính khoảng cách cần tìm Vì đài quan sát cần phải cao Tóm lại, có nhiều phương hướng đổi phương pháp dạy học với cách tiếp cận khác nhau, số phương hướng chung Việc đổi phương pháp dạy học đòi hỏi điều kiện thích hợp phương tiện, sở vật chất, kỹ thuật hình thức tổ chức dạy học, điều kiện tổ chức, quản lý lớp học Ngồi ra, phương pháp dạy học cịn mang tính chủ quan Mỗi giáo viên với kinh nghiệm riêng cần xác định phương hướng riêng để cải tiến phương pháp dạy học kinh nghiệm cá nhân 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 2.4.1 Mục đích, nội dung thực nghiệm - Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài tiến hành lớp 10A3; 10A5 trường THCS THPT Như Thanh, phương pháp dự tiết học toán kết hợp với trao đổi, vấn thu thập ý kiến học sinh giáo viên - Đối với lớp thực nghiệm, trước hết tiến hành tổ chức luyện tập cho học sinh tương thích với hoạt động học tập tích cực, sau dạy tiết (Tiết 23-24-25 theo PPCT– HH 10 bản) thiết kế theo tinh thần nội dung đề tài - Đối với lớp đối chứng giáo viên mơn tiến hành dạy bình thường, sau tổ chức kiểm tra hai (01 15’; 01 45’) đề hai 17 lớp tổ chức thực nghiệm - Thời gian tiến hành thực nghiêm: Tháng 01/2021 2.4.2.Đánh giá kết thực nghiệm a Đánh giá định tính Đối với học sinh lớp thực nghiệm: - Nhìn chung, học sinh tham gia hào hứng, chủ động, tích cực từ trực tiếp kiến tạo tri thức thông qua thiết kế xây dựng tổ chức giáo viên Qua đó, thể vai trò trung tâm học sinh dạy học - Bằng việc tham gia hoạt động học tập, học sinh tự hình thành tri thức cách bền vững hơn, có hệ thống - Qua kiểm tra số số 2, chúng tơi nhận thấy lực khám phá, tìm tịi tri thức học sinh lớp thực nghiệm nâng cao nhiều so với học sinh lớp đối chứng - Thơng qua hoạt động học tập theo nhóm, HS ý thức khả thân mình, biết hợp tác với thành viên nhóm để giải vấn đề Toán học, số học sinh vốn rụt rè tự tin việc học tập Đối với giáo viên: - Nếu xây dựng tổ chức hoạt động học tập cách phù hợp với phương pháp dạy học tích cực phát huy hiệu Học sinh kiến tạo tri thức cách chủ động, rèn luyện kỹ khám phá giải vấn đề tốt - Tuy nhiên để xây dựng tổ chức tốt hoạt động học tập đòi hỏi giáo viên phải am hiểu lý thuyết dạy học, phải nắm cách thức xây dựng tổ chức hoạt động học tập cách sâu sắc Qua đây, lần khẳng định tầm quan trọng cần thiết đề tài b Đánh giá định lượng Qua kiểm tra, đánh giá, thu bảng số liệu sau: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra Số kiểm tra đạt điểm Xi Số Số Lớp HS KT 10 ĐC 36 72 23 12 10 TN 36 72 0 2 24 13 12 Bảng phân bố tần suất Số Lớp HS Số KT Số % kiểm tra đạt điểm Xi 10 18 ĐC 36 72 5.6 9.7 12 31 16.7 13 5.6 TN 36 72 0 2.8 2.8 12 33 18.1 16 9.7 BIỂU ĐỒ TẦN SUẤT HÌNH CỘT CỦA HAI LỚP 35 Số % đạt điểm Xi 30 25 20 Đ C 15 TN 10 5 Điểm 10 Sử dụng kết Phương sai độ lệch chuẩn ta tính số giá trị để so sánh sau �n  X  X  S  �n  X  X  S  n n , ; Bảng tổng hợp tham số Số Lớp Số KT S2 S V(%) X X = X±m HS ĐC 36 72 6,07 2,9 1,70 28,00 6,07 0,024 6,71 0,023 TN 36 72 6,71 2,78 1,67 24,89 Kết luận: - Điểm trung bình lớp TN cao lớp ĐC, độ lệch chuẩn S có giá trị tương ứng nhỏ nên số liệu phân tán, giá trị trung bình có độ tin cậy cao STN< SĐC VTN< VĐC chứng tỏ độ phân tán lớp TN thấp so với lớp ĐC - Tỉ lệ HS đạt điểm loại yếu, lớp TN giảm nhiều so với lớp ĐC Ngược lại, tỉ lệ HS đạt điểm loại khá, giỏi lớp TN cao lớp ĐC Từ phân tích chúng tơi trình bày trên, chứng tỏ kết học tập lớp TN cao kết học tập lớp ĐC Như vậy, việc đưa biện pháp đổi phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực học sinh phần quan trọng thiếu dạy học góp phần phát triển tư duy, tích cực hoá hoạt động nhận 2 i i i i 19 thức HS, nâng cao chất lượng dạy học KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: Qua vận dụng Sáng kiến kinh nghiệm rút kết luận sau đây: - Đưa biệp pháp đổi phương pháp dạy học nhằm phát triển lực học tập, hoạt động học sinh vận dụng vào dạy định lý hệ thức lượng tam giác - Đề xuất quy trình xây dựng hoạt động học tập nhằm vận dụng phương pháp dạy học tích cực định lý hình học 10 quy trình áp dụng cho phương pháp dạy học tích cực sử dụng - Qua việc tổ chức thực nghiệm cho thấy rõ việc đưa biện pháp đổi dạy học phát triển lực học sinh thực trở thành khâu quan trọng thiếu dạy học định lý, góp phần phát triển tư duy, tích cực hoá hoạt động nhận thức học sinh, nâng cao chất lượng dạy học - Khả ứng dụng phát triển đề tài lớn trình đổi vận dụng vào học Hệ thức lượng tam giác nói chung cách phát triển lực học sinh nói riêng học khác 3.2 Kiến nghị: - Cần phải tăng cường hoạt động học tập sách giáo khoa theo hướng tích cực, giúp học sinh chủ động tìm tòi, khám phá tri thức hiệu - Phân phối thời lượng chương trình hợp lý cho học - Tăng cường điều kiện sở vật chất phục vụ công tác dạy học - Thường xuyên bồi dưỡng nhận thức lý luận thực tiễn giảng dạy cho đội ngũ giáo viên - Chú trọng bồi dưỡng công tác chuyên môn, nghiệp vụ Đặc biệt, tổ chức bồi dưỡng thường xuyên phương pháp dạy học tích cực cho giáo viên XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 13 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người thực Nguyễn Thị Mai 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Vũ Hữu Bình ,Nâng cao phát triển toán 9- Tập – NXB Giáo dục GS Đặng Vũ Hoạt (1996) ,Giáo dục học đại cương II - NXB Hà Nội Trần Văn Hạo , SGK; SBT Hình học 10 NXB Giáo dục Trần Văn Hạo , SGK; SBT Hình học 10 Nâng cao - NXB Giáo dục Nguyễn Bá Kim (2008), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB ĐHSP Hà Nội Đào Tam (chủ biên), Lê Hiển Dương (2008),Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán, NXB Giáo dục Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm Đào Tam (1997), “Rèn luyện kĩ chuyển đổi ngôn ngữ thông qua việc khai thác phương pháp khác giải dạng tốn hình học”, Tạp chí giáo dục Nguyễn Vũ Thanh Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi tốn THCS - Hình Học 10 Modun – Chương trình giáo dục phổ thơng 11 Trần Vui (2008), Dạy học có hiệu mơn tốn theo xu hướng mới, Tài liệu dành cho học viên cao học phương pháp dạy học Toán, Đại học Sư Phạm, Đại học Huế NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT STT 10 11 12 13 14 TÊN GỌI Giáo viên ;Học Sinh Sáng kiến kinh nghiệm Trung học sở- Trung học phổ thông Thực nghiệm Đối chứng Kiểm tra Phân phối chương trình Cơng nghệ thơng tin Kiến thức , Kỹ Phương pháp dạy học Hình thành dạy học Kiểm tra đánh giá Hoạt động hình thành Tốt nghiệp; Cao đẳng ; Đại học VIẾT TẮT GV; HS SKKN THCS- THPT TN ĐC KT PPCT CNTT KT, KN PPDH HTDH KTĐG HĐHT TN; CĐ;ĐH 21 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Thị Mai Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trưởng - THCS & THPT Như Thanh Cấp đánh giá xếp loại TT Tên đề tài SKKN Một Số kinh nghiệm công tác chủ nhiệm để giáo dục tư tưởng, đạo đức, tình cảm lối sống cho học sinh trung học phổ thơng Tăng cường tốn có nội dung thực tiễn phần ứng dụng hệ thức lượng tam giác với việc vận dụng kiến thức liên môn (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) Sở GD&ĐT Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) +Xếp loại: C Năm học đánh giá xếp loại - Năm học 2013- 2014: Quyết định số 753/QĐSGD&ĐT ngày 03/11/2014 - Năm học 2015 – 2016: Quyết định số Sở GD&ĐT + Xếp loại: B 972/QĐSGD&ĐT ngày 08/11/2016 Một số dạng toán cách đọc yếu tố đồ thị hàm số F’(X) cho học sinh ôn thi THPT Quốc gia - Năm học 2018 – 2019: Quyết định số Sở GD&ĐT + Xếp loại: B 972/QĐSGD&ĐT ngày 24/11/2019 22 MỤC LỤC NỘI DUNG MỞ ĐẦU 1.1.Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN 2.3 Các biện pháp đổi nhằm phát triển lực học sinh thông qua việc dạy học định lý “ Hệ thức lượng tam giác” hình học 10 2.3.1.Linh hoạt vận dụng kết hợp phương pháp đàm thoại với thảo luận nhóm 2.3.2 Kết hợp đa dạng phương pháp dạy học 2.3.3 Vận dụng dạy học giải vấn đề 2.3.4 Vận dụng dạy học theo tình 2.3.5 Vận dụng dạy học định hướng hành động 2.3.6 Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học công nghệ thông tin hợp lý hỗ trợ dạy học 2.3.7 Sử dụng kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực sáng tạo 2.3.8 Chú trọng phương pháp dạy học đặc thù môn 2.3.9 Bồi dưỡng phương pháp học tập tích cực cho học sinh 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 2.4.1 Mục đích, nội dung thực nghiệm 2.4.2.Đánh giá kết thực nghiệm KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị TRANG 1 2 2 6 11 12 13 15 16 17 17 18 20 20 20 23 ... dạy học Với lý chọn đề tài: Biện pháp đổi nhằm phát triển lực học sinh thông qua việc dạy học định lý ? ?Hệ thức lượng tam giác hình học 10’? ?? 1.2 Mục đích nghiên cứu - Đề xuất phương pháp dạy học. .. áp dụng SKKN 2.3 Các biện pháp đổi nhằm phát triển lực học sinh thông qua việc dạy học định lý “ Hệ thức lượng tam giác? ?? hình học 10 2.3.1.Linh hoạt vận dụng kết hợp phương pháp đàm thoại với thảo... phương pháp dạy học tích cực sử dụng - Qua việc tổ chức thực nghiệm cho thấy rõ việc đưa biện pháp đổi dạy học phát triển lực học sinh thực trở thành khâu quan trọng thiếu dạy học định lý, góp