Giáo trình lý thuyết ô tô đặng quý

Bởi vậy, trước khi học môn này, sinh viên phải học trước các học phần sau: “Cơ lí thuyết”, “Kết cấu ô tô”, “Nguyên lý động cơ đốt trong”.Mục tiêu của học phần này là cung cấp cho sinh vi

L Ờ I N Ó I Đ Ầ U

Nen công nghiệp chế tạo ô tô trên thế giới ngày càng phát triển mạnh mẽ Ở Việt Nam, trong thời gian không lâu nữa từ tình trạng lắp ráp xe hiện nay, chúng ta sẽ tiến đến tự chế tạo ô tô Bởi vậy, việc đào tạo đội ngũ cử nhân, kỹ sư có trình độ đáp ứng được những đòi hỏi của ngành công nghệ chế tạo và sửa chữa ô tô là một nhiệm vụ rất quan trọng và cấp bách

Để phục vụ cho mục đích lâu dài nêu trên và trước mắt để đáp ứng cho chương trình đào tạo theo hướng công nghệ ô tô, khoa Cơ khí Động lực Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TPHCM đã phân công cán bộ

giảng dạy biên soạn giáo trình “Lý thuyết ô tô” dùng cho hệ đại học.

Giáo trình này có 11 chương bao gồm các vấn đề về khảo sát động học chuyển động thẳng, quay vòng và phanh ô tô, khảo sát hiện tượng dao động, ổn định và đánh giá tính kinh tế nhiên liệu của ô tô Học phần này là cơ sở cho việc đánh giá chất lượng động lực học chuyển động của

ô tô, cho những ứng dụng trong vận hành, khai thác cũng như tính toán thiết kế động học và động lực học những mẫu xe mới

“Lý thuyết ô tô” là học phần chuyên ngành quan trọng ở năm

cuối Bởi vậy, trước khi học môn này, sinh viên phải học trước các học phần sau: “Cơ lí thuyết”, “Kết cấu ô tô”, “Nguyên lý động cơ đốt trong”.Mục tiêu của học phần này là cung cấp cho sinh viên những phương pháp và công cụ đê khảo sát đặc tính động học và động lực học chuyển động của ô tô; trang bị cho sinh viên những cơ sở lý thuyết phục

vụ cho các học phần chuyên ngành khác như: “Kết cấu và tính toán ô tô”,

“Phân phối công suất và ổn định chuyển động của ô tô”, “Tự động điều khiển trên ô tô”

Do trình độ và thời gian có hạn, bởi vậy giáo trình này chắc sẽ có nhiều chỗ chưa hoàn thiện và thiếu sót Rất mong các độc giả và các bạn đọc góp ý để lần tái bản sau có chất lượng nội dung tốt hơn Tôi xin chân thành cám ơn!

Người biên soạn:

GVC ThS Đặng Quý

3

KÝ HIỆU VÀ ĐƠN VỊ ĐO c ơ BẢN

Nhiệt dung riêng c J / kgđộ lJ/kgđộ « 2,4.10'3kcal/kgđộ

4

Chương 1 CÁC NGUÒN NĂNG LƯỢNG

DÙNG TRÊN Ồ TÔ

Mục đích: Trong chương này, chúng ta khảo sát các đặc tính của

động cơ theo quan điểm coi động cơ là nguồn sức kéo của ô tô Các phân tích phần lớn tập trung vào các loại động cơ đốt trong kiểu piston

Mục tiêu: Sau khi học xong chương này, các sinh viên có khả năng:

❖ Trình bày được những yêu cầu đối với động cơ dùng trên ô tô

❖ Nêu được các khái niệm về đặc tính công suất của động cơ

❖ Vẽ được các đường đặc tính ngoài của động cơ đốt trong trên ô tô

❖ Áp dụng được công thức S.R.Lây Đécman để xây dựng đường đặc tính ngoài của động cơ

❖ Trình bày được đặc tính tiêu hao nhiên liệu và hiệu suất của động cơ

❖ Vẽ và giải thích được đường đặc tính lý tưởng của động cơ dùng trên ô tô

1.1 NHỮNG YÊU CẦU ĐÓI VỚI ĐỘNG c ơ DÙNG TRÊN Ô TÔ

Động cơ dùng trên ô tô phải đáp ứng được các yêu cầu sau:

□ Cung cấp cho xe một công suất cần thiết đủ để khắc phục các lực cản chuyển động và thay đổi được vận tốc của xe theo yêu cầu

□ Phải có hiệu suất lớn nhất có thể được

Ũ Lượng nhiên liệu tiêu hao càng ít càng tốt

□ Có khối lượng và thể tích nhỏ nhất

□ Phải có độ bền và độ tin cậy cao khi làm việc

□ Tạo điều kiện dễ dàng cho công việc bảo dưỡng và sữa chữa

□ Phải giảm tối đa lượng khí thải độc hại và tiếng ồn

□ Có giá thành thấp để tăng tính cạnh tranh trên thị trường

9

1.2 CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ĐỘNG c ơ ĐÓT TRONG

1.2.1.Đặc tính công suất

Để xác định được lực hoặc mômen tác dụng lên các bánh xe chủ động của ô tô, chúng ta cần phải nghiên cứu đặc tính công suất của động

cơ đôt trong loại piston Đặc tính công suât mô tả quan hệ giữa công suât

pe và hai thành phần của nó là mômen M e và tốc độ góc e (hay số vòng quay n e) Thông thường nó được biểu diễn qua đặc tính tốc độ của mômen M e(e) hay đặc tính tốc độ của công suất pe (e).

M ố i quan hệ giữa P e, M e , e được biểu diễn theo công thức:

Thông thường chúng ta hay sử dụng đặc tính pe, M e(e) khi động cơ làm việc ở chế độ cung cấp nhiên liệu lớn nhất, thường gọi là đặc tính ngoài.Chế độ danh định là một điểm ừên đặc tính ngoài, thông thường ỏng với công suất cực đại, lúc đó các thông số có ký hiệu: Pemax, M ep, eP

Chế độ mômen xoắn cực đại ứng với các thông số pem, Memax, em và ta có một số khái niệm sau đây:

Hệ số đàn hồi (thích ứng) của động cơ theo mômen:

Memax - Mômen xoắn cực đại của động cơ.

Km - Hệ số thích ứng của động cơ theo mômen.

Đối với từng loại động cơ, hệ số thích ứng theo mômen có giá trị sau:

□ Động cơ xăng: Km = 1,1 -ỉ- 1,35

□ Động cơ diesel không có phun đậm đặc: Km = 1,1 1,15

□ Động cơ diesel có phun đậm đặc: Km = 1,1 ^-1,25

Hệ số đàn hồi (thích ứng) theo tốc độ:

P e = M é e ( 1 1 )

Me - Mômen xoắn của động cơ

pe - Công suất của động cơ

Memax = Km MP = Kmi W (1.4)

We

Ta xây dựng đường đặc tính bằng cách thử động cơ trên bệ thử trong các điêu kiện thử xác định, nhưng công suât động cơ trên bệ thử khác với công suất sử dụng thực tế của động cơ đặt trên xe Vì vậy, ta đưa ra thông sổ hệ sổ công suất hữu ích hp:

P’ - Công suất thử

p - Công suất thực tế.

hp = 0,92 0,96 - Đặc trưng cho sai biệt công suât do

thay đôi một sô trang bị của động cơ khi thử.

hp - Đặc trưng cho ảnh hưởng của môi trường khi thử.

Động cơ diesel: hp = 1

Đông cơ xăng: hp = —— , —- —

5 p 0,101 V 273 + 1

Với: q (MPa), t (°C) là áp suất và nhiệt độ phòng thử.

Khi tính toán lực kéo hoặc mômen xoắn chủ động ở các bánh xe, chúng ta cần phải có đặc tính ngoài của động cơ đốt trong

Động cơ xăng không có bộ phận hạn chế số vòng quay thường dùng cho xe du lịch Để giảm tải ữọng và mài mòn, giá trị e max thường không vượt quá eP từ 10 20%.

Hình 1.2: Đặc tỉnh ngoài của động cơ xăng có hạn chế sổ vòng quay.

Động cơ xăng có bộ phận hạn chế số vòng quay thường dùng trên xe tải nhằm tăng tuổi thọ của động cơ, thường chọn

COe max = ( 0 , 8 - Ỉ - O , 9 ) c 0 p

Hình 1.3: Đặc tính ngoài của động cơ diesel.

8

Động cơ diesel dùng ở ô tô đều được trang bị bộ điều tốc Bộ điều tốc sẽ giữ cho chế độ làm việc của động cơ ở vùng tiêu hao nhiên liệu riêng ít nhất.

c Chủ ý: Tiêu chuẩn thử động cơ để nhận được đường đặc tính ngoài

ở mỗi nước một khác, vì vậy mà cùng một động cơ nhưng thử ở những nước khác nhau sẽ cho giá trị công suất khác nhau

Khi không có đường đặc tính tốc độ ngoài của động cơ bằng thực nghiệm, ta có thể xây dựng đường đặc tính nói trên nhờ công thức kinh nghiệm của S.R.Lây Đécman Việc sử dụng quan hệ giải tích giữa công suất, mômen xoắn với số vòng quay của động cơ theo công thức Lây Đécman để tính toán sức kéo sẽ thuận lợi hơn nhiều so với khi dùng đồ thị đặc tính ngoài bằng thực nghiệm, nhất là hiện nay việc sử dụng máy

vi tính đã trờ nên phô cập

Công thức S.R.Lây Đécman có dạng như sau:

pe, ne - Công suất hữu ích của động cơ và sổ vòng quay của trục

khuỷu ứng với một điểm bất kỳ của đồ thị đặc tỉnh ngoài;

Pemax - Công suất có ích cực đại và so vòng quay ứng với công

suất nói trên

a, b, c: Các hệ số thực nghiệm được chọn theo loại động cơ như sau:Đối với động cơ xăng: a = b = c = 1

Đối với động cơ điêden 2 kỳ:

a = 0,87 ; b = 1,13 ; c = 1Đối với động cơ điêden 4 kỳ có buồng cháy trực tiếp:

a = 0,5 ; b = 1,5 ; c = 1Đối vói động cơ điêden 4 kỳ có buồng cháy dự bị:

a = 0,6 ; b = 1,4 ; c = 1Đối với động cơ điêden 4 kỳ có buồng cháy xoáy lốc:

a = 0,7 ; b = 1,3 ; c = 1Cho các trị số ne khác nhau, dựa theo công thức (1.7) sẽ tính được công suất Pe ương ứng và từ đó vẽ được đồ thị Pe = f(ne)

P e = P ,'emax a —

K

(1.7)

9

Có các giá trị pe và ne có thể tính được các giá trị mômen xoắn M e

của động cơ theo công thức sau:

x , - lo4pc

M e = — ; -—

l,047ne (1.8)

Pe - Công suất của động cơ ( kW)

ne - Sổ vỏng quay của trục khuỷu ( v/ph)

Me - Mômen xoan của động cơ (N.m)

Cỏ các giá trị pe, M e tương ứng với các giá trị ne ta có thể vẽ đồ thị

pe = f(n e ) và đồ thị M e = f (ne)

Như vậy, sau khi xây dựng được đường đặc tính tốc độ ngoài của động cơ, chúng ta mới có cơ sở để nghiên cứu tính chất động lực học của ô tô

1.2.2 Đặc tính tiêu hao nhiên liệu và hiệu suất của động Ctf

Tính kinh tế của động cơ khi làm việc được đánh giá qua các thông

số sau đây :

□ Tiêu hao nhiên liệu theo thời gian tính theo khối lượng, ký hiệu Q

□ Tiêu hao nhiên liệu theo thời gian tính theo thể tích, ký hiệu Qy

Chuyển đổi đơn vị: lg/MJ=3,6g/kWh=2,65g/m.l.h

Hiệu suất của động cơ được đánh giá thông qua quá trình biến đổi hóa năng thành cơ năng

Hiệu suất biến đổi hóa năng thành cơ năng được xác định:

*1=— = —r r = — ỉ— 1 (1.11)

Ph H n Q H n q

P h - Là hóa nâng của động cơ tỉnh trên một đơn vị thời gian.

10

H n - Là năng lượng riêng theo khối lượng của nhiên liệu

1.3 ĐẶC TÍNH LÝ TƯỞNG CỦA ĐỘNG c ơ DỪNG TRÊN Ồ TÔ

VÀ KHUYNH HƯỚNG s ử DỤNG ĐỘNG c ơ ĐIỆN

1.3.1 Đặc tính ỉỷ tưởng của động cơ dùng trên ô tô

Đặc tính công suất lý tưởng của động cơ có dạng như sau:

Hình 1.4: Đặc tính công suât lý tưởng cùa các động cơ dùng trên ô tô.

Ở tốc độ e max của động cơ, ô tô sẽ đạt tốc độ cực đại theo yêu cầu, còn tại giá trị Memax, ô tô sẽ đạt được độ dốc cực đại hay gia tốc chuyển động cực đại Tất nhiên, ô tô không thể cùng lúc leo được độ dốc cực đại với vận tốc cực đại ( ứng với công suất P ’emax nào đó) Công suất cực đạithực tế được chọn ở chế độ (Memax, 00” max) và ở chế độ (IVƯmax, e max) và ương khoảng hai chế độ này,công suất Pemax phải được duy trì không đổi.Các động cơ dùng trên ô tô không có đặc tính lý tưởng như vậy, vì thế trên xe luôn phải có hệ thống truyền lực với nhiều cấp số thay đổi

11

ỉ 3.2 Khuynh hướng sử dụng động cơ điện

Ngày nay, động cơ điện cũng được dùng nhiều trên ô tô Có nhiều loại động cơ điện khác nhau, nhưng ở đây chúng ta chỉ tìm hiêu đường đặc tính của động cơ điện một chiều vì chúng được dùng phổ biến trên ô

tô nhất Trên ô tô thường dùng các động cơ điện kích từ nối tiếp, kích từ song song và kích từ hỗn họp

Sau đây là các đường đặc tính ngoài của các động cơ điện với các kiểu kích từ khác nhau:

Me

Hình 1.5: Đặc tính ngoài của mômen đối với các loại động cơ điện một chiều.

Đường đặc tính của động cơ điện kích từ hỗn hợp (đường 1) sẽ là trung bình giữa đặc tính của động cơ kích từ song song (đường 2) và nôi tiếp (đường 3) Đặc tính của động cơ kích từ nôi tiêp có dạng hình hypebol Khi mômen (Me) tăng thì tốc độ góc (coe) giảm

Qua so sánh ba đường đặc tính trên ta thấy, đặc tính của động cơ điện kích từ nối tiếp là phù họp nhất bởi vì nó có dạng gần giống với đặc tính lý tưởng của động cơ Do đó, loại này được dùng phổ biến trên ô tô nhất Tuy nhiên, hiện nay trên ô tô, động cơ điện vẫn không được sử dụng rộng rãi bởi các thiết bị điều khiển động cơ điện sẽ ảnh hưởng nhiều đển khối lượng, thể tích, giá thành và hiệu suất của động cơ

Phương pháp điều khiển phù họp nhất đối với động cơ điện một chiều là thay đổi điện áp Trên các ô tô sử dụng nguồn năng lượng là các bình ẳc quy, sự thay đổi điện áp được thực hiện theo bậc bằng cách thay đổi việc nối các ắc quy từ nối tiếp thành song song

12

Hiện nay, thay đổi điện áp thường được thực hiện bằng một bộ biến đổi điện áp kiểu xung dùng Tiristor Lúc đó, bằng việc điều chỉnh thời gian mở của Tiristor mà có thể thay đổi được điện áp đầu ra (thời gian

mở càng ngắn thì điện áp đầu ra càng giảm)

Hiệu suất biến đổi điện năng thành cơ năng khi toàn tải vào khoảng 0,85 - 0,95

Ưu điểm của động cơ điện là dễ dàng thay đổi chiều quay (thay đổi chiều chuyển động của ô tô) và thay đổi dòng năng lượng, nghĩa là dễ dàng tiến hành phanh bằng động cơ hoặc biến động cơ thành máy phát nạp năng lượng trả lại cho nguồn

Ưu điểm thứ hai là động cơ điện hoàn toàn không gây ô nhiễm môi trường

Nhược điểm chính của các động cơ điện một chiều là bộ phận đảo mạch (cổ góp điện) không cho phép làm việc ở số vòng quay quá cao (để hạn chế lực ly tâm tác dụng lên các phiến đồng của cổ góp) Tần số góc của loại động cơ này bị hạn chế ở mức 50 -ỉ-100 Hz

13

Chương 2

sự TRUYÈN NĂNG LƯỢNG TRÊN XE

Mục đích: Chương này đề cập về quá trình truyền năng lượng từ

động cơ đến các bánh xe chủ động Nó cho thấy mối quan hệ giữa lực và vận tốc trong sự phụ thuộc vào đặc tính cho trước của động cơ và ứng với trường hợp chuyển động ổn định hoặc không ổn định

Mục tiêu: Sau khi học xong chương này, các sinh viên có khả năng:

❖ Trình bày được sơ đồ động học hệ thống truyền lực ở các loại ô tô

❖ Giải thích được sự truyền và biến đổi năng lượng trong hệ thống truyền lực

❖ Trình bày được sự biến đổi năng lượng trong hệ thống chuyển động

❖ Xác định được sự tổn hao năng lượng khi truyền năng lượng trên xe

2.1 S ơ ĐỒ ĐỘNG HỌC HỆ THỐNG TRUYỀN Lực Ở CÁC LOẠI Ô TÔ

Hệ thống truyền lực của ô tô bao gồm các bộ phận và cơ cấu nhằm thực hiện nhiệm vụ truyền mômen xoắn từ động cơ đến các bánh xe chủ động Hệ thống truyền lực thường bao gồm các bộ phận sau:

— Ly hợp: ( viết tắt LH)

— Hộp số: (viết tắt HS)

— Hộp phân phối (hoặc hộp số phụ): (viết tắt HP)

— Truyền động các đăng: (viết tắt CĐ)

— Truyền lực chính: (viết tắt TC)

— Vi sai: (viết tắt VS)

— Bán trục (nửa trục): (viết tắt BT)

— Truyền lực cuối cùng: (viết tắt TCC)

Trên xe một cầu chủ động sẽ không có hộp phân phối Ngoài ra, ở

xe tải với tải trọng lớn, trong hệ thống truyền lực sẽ có thêm truyền lựccuối cùng

15

Mức độ phức tạp của hệ thống truyền lực một xe cụ thể được thể

hiện qua công thức bánh xe Công thức bánh xe được ký hiệu tổng quát

như sau:

a x b

a - là số lượng bánh xe

b - là số lượng bánh xe chủ động

Để đon giản và không bị nhầm lẫn, với ký hiệu trên, chúng ta quy

ước đối với bánh kép cũng chỉ coi là một bánh

Thí dụ cho các trường hợp sau:

4 X 2: xe có một cầu chủ động (có 4 bánh xe, trong đó có 2 bánh xe

là chủ động)

4 X 4: xe có hai cầu chủ động (có 4 bánh xe v à cả 4 bánh đều chủ động)

6 X 4: x e có hai cầu chủ động, một cầu bị động (có 6 bánh x e , trong

đó 4 bánh x e là chủ động)

6 X 6: xe có 3 cầu chủ động (có 6 bánh xe và cả 6 bánh đều chủ động)

8 X 8: xe có 4 cầu chủ động (có 8 bánh xe và cả 8 bánh đều chủ động)

2.1.1 Bố trí hệ thống truyền lực theo công thức 4x2

2.1 ỉ ỉ Động cơ đặt trước, cầu sau chủ động

Hình 2.1: Động cơ đặt trước, cầu sau chủ động (4 X 2).

Phương án này được thể hiện ở hình 2.1, thường được sử dụng ở xe

du lịch và xe tải hạng nhẹ Phưcmg án bố trí này rất cơ bản và đã xuất

hiện từ lâu

18

2.1.1.2 Động cơ đặt sau, cầu sau chủ động

Phương án này được thể hiện ở hình 2.2 thường được sử dụng ở một sô xe du lịch và xe khách Trong trường hợp này, hệ thông truyên lực sẽ gọn và đơn giản vì không cần đến truyền động các đăng Ở phương

án này có thể bố trí động cơ, ly hợp, hộp số, truyền lực chính gọn thành một khối

2.1.1.3 Động cơ đặt trước, cầu trước chủ động

Phương án này được thể hiện ở hình 2.3, thường được sử dụng ở một số xe du lịch sản xuất trong thời gian gần đây Cách bố trí này rất gọn và hệ thống truyền lực đơn giản vì động cơ nằm ngang, nên các bánh răng của truyền lực chính là các bánh răng trụ, chê tạo đơn giản hơn bánh răng nón ở các bộ truyền lực chính trên các xe khác

Phương án này được sử dụng nhiều ở xe tải và một số xe du lịch Hình 2.4 trình bày hệ thống truyền lực của xe du lịch VAZ - 2121 (sản xuất tại CHLB Nga) Bên trong hộp phân phối có bộ vi sai giữa hai câu

và cơ cấu khóa bộ vi sai đó khi cần thiết

2.1.2 Bố trí hệ thống truyền lực theo công thức 4x4

-®—

TC

Hình 2.4: Hệ thống truyền lực của xe VAZ 2121.

1 - Cơ cấu khoá vi sai giữa hai cầu.

2 - Vỉ sai giữa hai cầu.

BT

BT

- 0

2.1.3 Bố trí hệ thống truyền lực theo công thức 6x4

Phương án này được sử dụng nhiều ở các xe tải có tải trọng lớn Trên hình 2.5 là hệ thống truyền lực 6 X 4 của xe tải KAMAZ - 5320 (sản xuất tại CHLB Nga) Đặc điểm cơ bản của cách bố trí này là không

sử dụng hộp phân phôi cho hai cầu sau chủ động, mà chỉ dùng một bộ vi sai giữa hai cầu nên kết cấu rất gọn

18

2.1.4 Bố trí hệ thống truyền lực theo công thức 6x6

Hình 2.6: Hệ thống truyền lực của xe URAL 375.

Phương án này được sử dụng hầu hết ở các xe tải có tải trọng lớn

và rất lớn Một ví dụ cho trường họp này là hệ thống truyền lực của xe tải URAL 375 (sản xuất tại CHLB Nga) ờ trên hình 2.6

Đặc điểm chính của hệ thống truyền lực này là trong hộp phân phối

có bộ vi sai hình trụ để chia công suất đến các cầu trước, cầu giữa và cầu sau Công suất dẫn ra cầu giữa và cầu sau được phân phối thông qua bộ

- Thay đổi vận tốc (vận tốc góc hoặc vận tốc tịnh tiến) và mômen (hoặc lực)

- Một phần năng lượng truyền đi sẽ bị tiêu hao

- Tích lũy năng lượng ở dạng động năng (do khối lượng của các chi tiết trong hệ) và ở dạng thế năng (do tính đàn hồi của chúng)

19

Chúng ta khảo sát quá trình truyền năng lượng với các giả thuyết sau:

- Trường hợp truyền động đến nhiều bánh chủ động, giả thiết là sự truyền năng lượng tới các bánh riêng biệt sẽ là như nhau, tức là đã coi chỉ

có một đường truyền năng lượng từ động cơ tới khung xe

- Không để ý đến quá trình chuyển tiếp xảy ra khi đóng, tách ly họp

và cứng tuyệt đối (hệ bậc không)

Ở đây, chúng ta chỉ xét quá trình truyền năng lượng khi xe chuyến động ổn định

Với các giả thuyết trên, hệ thống động lực được vẽ đơn giản như ở hình 2.7:

Ở ô tô, năng lượng được truyền từ động cơ đến các bánh xe chủ động thông qua hệ thống truyền lực Quá trình truyền và biến đổi năng lượng được đặc trưng bởi các thành phần của công suất đầu vào Pe và công suât đâu ra Pk, nghĩa là bởi vận tốc góc và mômen tương ứng:

Hình 2.7: Sơ đồ hệ thống động lực: Động cơ - Hộp sổ - Bảnh xe.

Mặt khác, đê thê hiện các mối quan hệ chức năng ở truyền động, chúng ta sử dụng các khái niệm sau:

20

V - T ỷ sổ truyền dùng trong hệ thong truyền động thủy lực

ne - số vòng quay của động cơ

nb - Sổ vòng quay của bảnh xe.

Theo kết cấu của hệ thống truyền lực thì tỷ số truyền it còn được tính theo công thức sau:

ih - Tỷ sổ truyền của hộp số.

i p - T ỷ số truyền của hộp sổ phụ (hoặc hộp phân phổi)

i0 - Tỷ sổ truyền của truyền lực chỉnh.

\C- T ỷ số truyền của truyền lực cạnh (truyền lực cuối cùng).

T) 1 - Hiệu suất của ly hợp.

T) h - Hiệu suất của hộp số.

TỊ p — Hiệu suất của hộp sổ phụ (hoặc hộp số phân phối) ĩ| cd - Hiệu suất của các đăng.

21

Tì o - Hiệu suất của truyền lực chinh

r| c - Hiệu suất của truyền lực cạnh.

Trong trường hợp tổng quát, khi truyền động qua một cơ cấu truyền động với các thông số đầu vào là tDj, M i , Pi và các thông số đầu ra co2, M2 , P2 , ta có:

P i = M ị © ! ; P2- M2<B2 (2.7)

(ù ị , co 2 - Vận tốc góc ở đầu vào và đầu ra.

M i, M2- Mômen ở đầu vào và đầu ra.

P i, P2 — Công suất ở đầu vào và đầu ra.

Các đặc tính truyền động được thể hiện bàng mối quan hệ giữa các thông số © i, M ị.

Khi cần biểu thị các quan hệ chức năng trong truyền động, người ta

sử dụng các khái niệm sau:

• Tỷ số truyền động học (truyền vận tốc):

i - Tỷ sổ truyền của cơ cấu, dùng ở truyền động có cấp

V - T ỷ s ố truyền của cơ cấu, dùng ở truyền động thủy lực.

22

Hình 2.8: Đặc tính truyền động không thứ nguyên,

a - Hộp sổ có cấp b - Biến mồ thủy lực.

Nhóm thứ hai của đặc tính truyền động biểu thị mối quan hệ giữa các thông số đầu vào (ừị, Mi (được gọi là đặc tính vào) và các thông số đầu ra ©2, M2 (được gọi là đặc tính ra) Thông thường chúng được xây dựng ở dạng tốc độ của mômen M( © )

Hình 2.9: Đặc tỉnh ra và đặc tính động học

a - Hộp số có cấp b - Biến mô thủy lực một cấp.

23

Chúng ta thường quan tâm tới các đặc tính ra, vì thế chúng thường được xây dựng kết hợp với sự làm việc của động cơ theo đặc tính ngoài.Hình 2.9 biểu diễn đặc tính ra và đặc tính động học (được hiểu là các quan hệ co, ( co2) hay r| ( C02)) trong trường họp hộp số có cấp (hình a)

và biến mô thủy lực một cấp (hình b)

Các đặc tính ra được xác định từ các đặc tính vào và khi cho trước các đặc tính không thứ nguyên Chúng ta tiến hành theo phương pháp sau:Chúng ta xác định một điểm của đặc tính vào cho trước (Mi , (0,) khi đó điểm tương ứng của đặc tính ra sẽ có toạ độ:

M2 = as.M,

co2 = v.co, = — (2.11)

iTrong hệ thống truyền lực cơ khí, mối liên quan giữa đầu vào và đầu ra là cứng, bởi vậy ứng với một điểm đầu vào ta có một điểm đầu ra một cách rõ ràng

Trong hệ thống truyền lực có sử dụng ly họp thủy lực hoặc biến mô thủy lực, quan hệ giữa đầu vào và đầu ra là tự do và nó phụ thuộc vào các đặc tính của cụm truyền động thủy lực đó Chúng thường được cho ở dạng đặc tính không thứ nguyên íe ( V) , ri(v)

2.3 S ự BIẾN ĐỔ I NĂNG LƯỢNG TRONG HỆ THỐNG CHUYỂN ĐỘNG

Hệ thống chuyển động là cụm truyền động giữa bánh xe với mặt đường Ở trường họp này, chúng được coi là cụm biến đổi bậc không, nghĩa là ta không để ý đến khối lượng và biến dạng của nó

Công suẩt của bánh xe chủ động được thể hiện qua Mk và (0b Nhờ

có Mk tại bánh xe chủ động và nhờ sự tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường nên đã phát sinh phản lực Fk từ mặt đường tác dụng lên bánh xe hướng theo chiều chuyển động của xe Phản lực này chính là lực kéo tiếp tuyên của bánh xe chủ động

Như vậy, hệ thống chuyển động đã biến đổi chuyển động quay của bảnh xe thành chuyển động tịnh tiến của xe Tức là biến đổi mômen M|C

và vận tốc góc co b trên trục bánh xe thành lực kéo Fk của bánh xe và vận tốc tịnh tiến V.

24

Quan hệ giữa các thông số vừa nêu được thể hiện:

ĩ) - Bán kính lăn của bảnh xe (trình bày ở mục 3.1.5).

Trong thực tế, có thể coi rb = const, còn n * const, vì 0 phụ thuộc vào nhiều yếu tố, ví dụ: tải trọng, vận tốc nên từ (2.12) và (2.13) cho thấy rằng hệ thống chuyển động biến đổi lực với một tỉ lệ không đổi, nhưng sự truyền vận tốc không phải là ổn định Khi xe chuyển động ở đường tốt và với vận tốc lớn có thể xem p = rb Trên đường xấu và với vận tốc nhỏ, n * rb, lúc này chúng ta phải cân nhắc đến sự trượt giữa bánh xe với mặt đường

Sự phụ thuộc (hay đồ t h ị ) Fk(v) được gọi là đặc tính ra hay đặc tính

kéo của bánh xe chủ động, nó có dạng tương tự như đặc tính ra của hệ thống truyền lực

Sự phụ thuộc C0b(v) được gọi là đặc tính động học của bánh xe chuyển động

2.4 S ự TỎN HAO NĂNG LƯỢNG KHI TRUYỀN NĂNG LƯỢNG TRÊN XE

Khi truyền năng lượng từ động cơ đến khung xe sẽ có một phần năng lượng biến đổi thành nhiệt năng không thê thu hồi được Giá trị này cần phải biết khi tính toán thiết kế bởi hai lý do sau:

- Nhằm xác định công suất sử dụng dùng để truyền động ô tò ứng với công suất đã cho của động cơ Hoặc ngược lại để xác định công suất yêu cầu của động cơ ứng với yêu câu năng lượng của xe đã cho

- Nhằm xác định các yêu cầu làm mát, đảm bảo cho hệ thống làm việc bình thường

Các tổn thất được biểu thị về mặt định lượng bởi công suất tổn hao

p hay mômen tổn hao M Ỵ Tuy vậy, người ta thường biểu thị bằng các

hệ số không thứ nguyên là hiệu suất TI hoặc hệ số tổn hao y

Mối quan hệ giữa các đại lượng:

P Y= P e- P k

25

Cần lưu ý rằng, ở truyền động cơ khí chỉ có tổn hao về mômen mà không có tổn hao về vận tốc.

Tổn hao ở truyền động cơ khí không những không phụ thuộc vào kết cấu, ma sát giữa các bề mặt của các chi tiết, sơ đồ động học, mà còn phụ thuộc vào mômen truyền, vận tốc, độ nhớt và nhiệt độ của dầu bôi ứơn

Trong tính toán, người ta chia các tổn hao thành các phần như sau:

- Tổn hao trong truyền động cơ khí với liên kết cứng: hộp số, hộp số phụ, khớp các đăng, truyền lực chính

- Tổn hao trong truyền động thay đổi liên tục: ly hợp thủy lực, biến

mô thủy lực

- Tổn hao trong các thiết bị điều khiển: mạch dầu trong hệ thống sang số

- Tổn hao trong hệ thống chuyển động

> Tổn hao trong truyền động cơ khí có thể lựa chọn một cách địnhhướng như sau:

+ Ở bánh răng ăn khớp ngoài: 7 = 1,5 + 2%

+ Ở bánh răng ăn khớp trong: 7 = 1 + 1,5%

+ Ở cơ cấu sang số của hộp số có cấp: y = 0,5 - 1%.

+ Ở khóp các đăng: Y = 1 - 2%

> Tổn hao trong truyền động thay đổi liên tục:

Thông thường được xác định bằng các đặc tính hiệu suất hay tỉ số truyền mômen (đặc tính không thứ nguyên) Những tổn hao này thường lớn hơn ở truyền động cơ khí và phụ thuộc nhiều vào chế độ làm việc.Tổn hao trong cơ cấu điều khiển hệ thống truyền lực:

Ở cơ cấu điều khiển, tổn hao chủ yếu là trong cơ cấu sang số thủy lực và ở bơm dầu trong hệ thống này Giá trị định hướng của hiệu suất ở

hệ thống này là:

T|= 0 ,9 5 -0 ,9 9

27

Chương 3

Cơ HỌC LĂN CỬA BÁNH XE

Mục đích: Ở chương này, chúng ta khảo sát động học và động lực

học chuyên động của bánh xe, các vân đê liên quan đên sự trượt và khả năng bám giữa bánh xe với mặt đường Đồng thời nghiên cứu quá trình truyền và biến đối năng lượng từ bánh xe tới mặt đường

Mục tiêu: Sau khi học xong chương này, các sinh viên có khả năng:

❖ Định nghĩa được các loại bán kính của bánh xe

❖ Nêu được các khái niệm và các quan hệ động học của bánh xe khi lăn

*t* Trình bày được động lực học chuyển động của bánh xe.

❖ Trinh bày được sơ đồ truyền năng lượng từ bánh xe tói mặt đường

❖ Giải thích được sự trượt của bánh xe, khả năng bám và hệ số bám của bánh xe với mặt đường

❖ Nêu được quan hệ giữa bán kính lăn và lực kéo (hoặc lực phanh) tác dụng lên bánh xe

❖ Trình bày được đặc tính trượt của bánh xe khi kéo và khi phanh

❖ Giải thích được biến dạng của bánh xe đàn hồi khi chịu lực

ngang Định nghĩa được góc lệch hướng

3.1 CÁC LOẠI BÁN KÍNH CỦA BÁNH XE

Bán kính của bánh xe là một thông số hình học cơ bản của bánh xe

Do lốp xe có độ đàn hồi nên có thể biến dạng theo mọi phương Bởi vậy bán kính bánh xe có lốp đàn hồi sẽ không nhất định và phụ thuộc vào phương pháp định nghĩa Sau đây chúng ta sẽ định nghĩa một vài loại bán kính bảnh xe:

3.1.1 Bán kính thiết kế (bán kính danh định) 1*0

r0 là bán kính của bánh xe không quay, không chịu tải, áp suất không khí trong lốp ở mức danh định Bán kính này được xác định theo kích thước tiêu chuân trên lôp, được cho bởi nhà chê tạo

Ví dụ: Một lốp có ký hiệu B-d

29

Trong đỏ: B - Bề rộng của lốp (inch).

r là bán kính của bánh xe không chịu tải Bán kính này sẽ thay đổi

do ảnh hưởng của dung sai chế tạo, lực li tâm và áp suất không khí trong lốp Giá trị r sẽ tăng nếu cob tăng lên

Giá trị của ra phụ thuộc vào các yếu tố sau:

- Tải trọng thẳng đứng tác dụng lên bánh xe

- Lực li tâm khi bánh xe quay

- Mômen chủ động Mk hoặc mômen phanh Mp

- Áp suất không khí trong lốp

3.1.5 Bán kỉnh lăn 1*1

Bán kính lăn ri không phải là thông số hình học mà là thông số động học, nó là tí lệ giữa vận tôc tịnh tiến thực tế V và vận tốc góc của bánh xe Bán kính lăn được xác định:

®b

Như vậy, bán kính lăn là bán kính của một bánh xe ảo, nó chuyểnđộng không có trượt với vận tốc tịnh tiến tương đương với bánh xe thực

tế lì có thể coi là khoảng cách từ tâm bánh xe tới cực p của chuyển động tưorng đôi giữa bánh xe với mặt đường.

Giá trị của T| phụ thuộc vào các thông số sau:

- Tải trọng tác dụng lên bánh xe

- Áp suất không khí trong lốp

- Độ đàn hồi của vật liệu chế tạo lốp

- Khả năng bám của bánh xe với đường

- Giá trị mômen chủ động Mk hoặc mômen phanh Mp.

Sự phụ thuộc giữa bán kính lăn n vào lực kéo Fk hay mômen chủ động Mk (hoặc lực phanh Fp hay mômen phanh M p) được sử dụng phù hợp khi khảo sát sự phân phôi công suât cho nhiêu câu chủ động qua hộp phân phôi mà không sử dụng vi sai (xem hình 3.1)

Hình 3.1: Sự phụ thuộc của bán kính lăn r¡ vào mômen (hoặc lực) tác

Ằm ( cỏ đơn vị N~!); Xf (cỏ đơn vị N~' m) là các hệ sổ thay đổi bản kính lăn (có khỉ gọi là hệ sổ biển dạng vòng của lốp).

Giá trị của chúng thay đổi trong phạm vi khá rộng, phụ thuộc vào loại lốp

Ví dụ: x,f= 0,001 - 0,01 m/kN

Bán kính lăn rio là bán kính lăn của bánh xe bị động, mà trên nó không có tác dụng của bất kì mômen nào (Mk = Mp = 0).

Khi giá trị lực kéo Fk (hoặc mômen chủ động Mk) tác dụng lên bánh

xe dần dần tăng lên và xuất hiện sự trượt quay giữa bánh xe với mặt

đường, ri giảm xuống Khi bánh xe bị trượt quay hoàn toàn (Mk = Mkmax

= Mọ; mômen bám), ri = 0.

Khi giá trị lực phanh Fp (hoặc mômen phanh Mp) tác dụng lên bánh

xe dân dân tăng lên và xuât hiện sự trượt lêt giữa bánh xe với mặt đường,

ri tăng lên Khi bánh xe bị trượt lết hoàn toàn (Mp = Mpmax = Mọ) thì

T| —>00

3.1.6 Bán kính tính toán (bán kính làm việc trung bình) rb

Trong tính toán thực tế, người ta thường sử dụng bán kính của bánh

xe có kể đến sự biến dạng của lốp do ảnh hưởng cùa các thông số đã trình bày ở trên Giá trị của bán kính này so với bán kính thực tế sai lệch không nhiều

r b= Xr0 (3.5)

ro - Bán kỉnh thiết kế của bánh xe.

X - Hệ sổ kể đến sự biến dạng của lốp:

X = 0,93 -ỉ-0,935 (cho lốp có áp suất thấp).

X = 0,945 + 0,95 (cho lốp có úp suất cao).

3.2 ĐỘNG HỌC LĂN CỦA BÁNH XE KHÔNG BIÉN DẠNG 3.2.1 Các khái niệm

S| - Quãng đường lý thuyết mà bánh xe đã lăn

t - Thời gian bánh xe đã lăn.

Tb - Bản kỉnh tinh toán của bánh xe.

Nb - Tổng sổ vòng quay của bánh xe

cob - Vận tốc góc của bánh xe.

St - Quãng đường thực tế mà bảnh xe đã lăn

t - Thời gian mà bánh xe đã lăn

ĩ) - Bản kính lăn của bánh xe.

> Văn tốc trươt V-• • õ

Khi xe chuyển động có sự trượt giữa bánh xe với mặt đường, vận tốc thực tế của xe và vận tốc lý thuyết sẽ khác nhau Sự chênh lệch giữa hai loại vận tốc vừa nêu trên chính là vận tốc trượt:

v5= v - v 0=côbr,-cobrb (3.8)Vận tốc trượt có thể dương hoặc âm tùy theo hiện tượng trượt là trượt lết hay trượt quay (xem thêm hình 3.2 và 3.3 ở trang 33)

> Hệ sổ trượt (độ trượt)

- Hệ số trượt (độ trượt) khi kéo:

Sự trượt của bánh xe được thể hiện thông qua hệ số trượt Ôk :

ôk= - ^ - = ^ ^ = l - - ^ (3.9)

- Hệ số trượt (độ trượt) khi phanh:

Trong trường hợp phanh, ta có hệ số trượt (độ trượt) như sau:

ôp= - - ^ = ^ ^ = ^ - l = ^ - l (3.10)

3.2.2 Các quan hệ động học khi bánh xe lăn

Khi bánh xe lăn, có thể xảy ra hiện tượng trượt (trượt quay khi kéo hoặc trượt lết khi phanh), điều này sẽ làm ảnh hưởng đến vận tốc thực tế của xe Có thể có ba trạng thái lăn:

- Lăn không trượt ở bánh xe bị động và không phanh

- Lăn có trượt quay ở bánh xe chủ động và đang có lực kéo

- Lăn có trượt lết ở bánh xe đang phanh

Trong trường hợp này, tốc độ của tâm bánh xe (cũng là tốc độ của xe) bằng với tốc độ vòng Nghĩa là tốc độ thực tế V bằng tốc độ lý thuyết v0, ta có:

Do vậy, tâm quay tức thời (cực P) của bánh xe nằm trên vòng bánh

Đây là trường hợp của bánh xe đang có lực kéo, khi đó tốc độ của tâm bánh xe (tốc độ thực tế) V nhỏ hon tốc độ lý thuyết Vo, do vậy cực p

nằm trong vòng bánh xe và tị < Tb- Trong vùng tiếp xúc của bánh xe với mặt đường, theo quy luật phân bố vận tốc sẽ xuất hiện một vận tốc trượt

Vg ngược hướng với trục X

Ta có quan hệ sau:

> Bánh x e lăn có trư ợ t quay

v= v0+v8=© br h+vg=© br, (3.13)

Theo (3.7) hệ số trượt khi kéo ôk được tính:

Do vs < 0 nên nên ôk > 0

Ở trạng thái trượt quay hoàn toàn (bánh xe chủ động quay, xe đứng yên), ta có:

V = 0; (Ob>0=í> v = cobrl = 0=>r] = 0v8= v - v o= 0 - v o= - v o

Thay vào (3.7) suy ra:

ôk= l (trượt quay hoàn toàn)

35

Đây là trường hợp bánh xe đang được phanh Trong trường họp này, tốc độ thực tế V lớn hon tốc độ lý thuyết V o, cực p năm bên ngoài bánh xe và ri > rb Tại vùng tiếp xúc của bánh xe với mặt đường cũng xuất hiện tốc độ trượt v8 nhưng hướng theo hướng dương của trục X

36

Chúng ta sẽ khảo sát lực và mômen tác dụng lên bánh xe đang lăn trên đường khi không có lực ngang tác dụng dưới các bánh xe Trong thực tế, sẽ có ba trạng thái chuyển động khác nhau ở các bánh xe:

- Bánh xe bị động không phanh (trạng thái bị động)

- Bánh xe chủ động và đang có lực kéo (trạng thái kéo)

- Bánh xe bị động hoặc chủ động đang bị phanh (trạng thái phanh)

3.3.1.Bánh xe bị động không bị phanh (M|i = 0, Mp = 0)

Khi đó, bánh xe sẽ chịu các lực sau đây:

Từ khung xe: Tải trọng thẳng đứng, ký hiệu Gb và lực đẩy đặt tại

tâm trục của bánh xe, hướng theo chiều chuyển động, ký hiệu Fx

Từ đường tác dụng lên các bánh xe các phản lực tiếp tuyến mà hợp lực của chúng ký hiệu là X và các phản lực pháp tuyến mà họp lực của chúng ký hiệu là z

Phản lực tiếp tuyến X xuất hiện là do tại tâm trục bánh xe tồn tại lực Fx Lực này có xu hướng đẩy vết tiếp xúc giữa đường với lốp về phía trước theo chiều chuyển động Do đó tại vết tiếp xúc sẽ xuất hiện lực X chống lại sự dịch chuyển đó Xét về giá trị ta có:

X = Fx; Z = Gb

Với:

z - Phản lực thẳng góc của đường tác dụng lên bánh xe.

Gb - Trọng lượng tác dụng lên bánh xe.

Phản lực X ngược chiều chuyển động của xe và được coi là lực cản

lăn Ff Lực cản lăn phải được khắc phục bởi lực Fx Như vậy ta có:

3.3 ĐỘNG L ự c HỌC CHUYẺN ĐỘNG CỦA BÁNH XE

Hình 3.5: Lực và mômen tác dụng lẽn bánh xe bị động.

Từ hình 3.5 ta rút ra quan hệ:

tg a = dJĩâ = Ff/Z = f (3.21) 3.3.2.Bánh xe chủ động và đang có lực kéo (Mk 0, Mp = 0)

Mômen chủ động M k cùng chiều với cob M k cân bàng với cặp lực

Fk, một đặt tại điểm tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường, một đặt tại tâm bánh xe, tức là: M k = F krđ.

Cân bằng lực theo chiều thẳng đứng:

V

Hình 3.6: Lực và mômen tác dụng lên bánh xe chủ động.

Lực kéo tiếp tuyến:

Fk = Mk/rđLực đẩy tổng cộng vào khung xe:

Fx = Fk- F f = X (3.24)Với X là phản lực tiếp tuyến của bánh xe với mặt đường Khi kéo

nó cùng chiều chuyển động

3.3.3.Bánh xe bị động hoặc chủ động đang bị phanh (Mk = 0, Mp * 0)

Mômen phanh Mp ngược chiều với cob Mp cân bằng với cặp lực

Fx - Lực đẩy vào khung ngược chiều chuyển động của xe.

X - Phản lực tiếp tuyến, khi phanh nó ngược chiều chuyển

động của xe.

Ff - Lực cản lăn.

rd - Bán kính động lực học, có thể coi Yđ« Tb (bán kính tính toán).

Từ các quan hệ lực vừa xét ở các bánh xe, ta thấy: Lực đẩy (truyền)

vào khung xe không phải là lực Fk (hoặc lực Fp) mà là phản lực tiếp tuyến X = Fx, cụ thể là:

X = Mk/rđ - Ff (khi kéo) (3.27)

X = Mp/rđ + Ff (khi phanh) (3.28) Thực nghiệm đã chứng tỏ Ff không phụ thuộc vào Mk và Mp Đồ thị

ở hình 3.8 cho thấy rõ các trạng thái chuyển động của bánh xe Theo qui

Năng lượng từ động cơ truyền đến các bánh xe chủ động thông qua

hệ thông truyên lực Sau đó, năng lượng từ các bánh xe được truyên tới mặt đường Tùy thuộc vào trạng thái chuyển động của bánh xe, sẽ tồn tại những dòng năng lượng sau đây Hình 3.9 diễn tả các dòng công suất cho

ba trạng thái chuyển động chủ yếu của bánh xe:

- Dòng công suất ở bánh xe bị động (hình 3.9.a)

- Dòng công suất ở bánh xe chủ động (hình 3.9.b)

- Dòng công suất ở bánh xe đang phanh (hình 3.9.c)

3.4 S ơ ĐỒ TRUYỀN NĂNG LƯỢNG TỪ BÁNH XE TỚI MẶT ĐƯỜNG

Hình 3.9: Các dòng năng lượng đổi với các trạng thải chuyển động của

bánh xe.

a - Bánh xe bị động; b - Bánh xe chủ động; c - Bảnh xe đang phanh.

Khi khảo sát năng lượng truyền từ bánh xe tới mặt đường, sẽ xuất hiện 3 dạng công suất sau đây:

> Công suất trên trục của bánh xe: Pk hoặc Pp

Trong trường-hợp bánh xe chủ động đang có lực kéo, mômen Mk và vận tốc góc bánh xe (0b cùng chiều, cho nên công suất Pk sẽ là dương:

Pk=Mk cob > 0

Trong trường hợp bánh xe đang bị phanh, mômen Mp và vận tốc góc bánh xe CDb ngược chiều, cho nên công suất Pp sẽ là âm:

Pp = Mp cob< 0

> Công suất truyền qua ỗ trục của bánh xe: px

Px = Fx.vTrong trường hợp bánh xe chủ động đang có lực kéo, Fx và V ngược chiều nhau Bời vậy công suất px được coi là âm vì nó truyền khỏi bánh

xe Đây là dòng công suất truyền lên khung xe và đẩy xe chạy tới

Trong trường hợp bánh xe đang bị phanh, Fx và V cùng chiều Bởi vậy, công suất px được coi là dưcmg và dòng công suất này được truyền tới bánh xe, sau đó sẽ được tiêu hao chủ yếu trong cơ cấu phanh

> Công suất tổn hao:pm

Vì pm là công suất mất mát nên nó có giá trị âm

Khi bánh xe chuyển động ổn định, pk > 0, p x < 0, Pm < 0 nên ta có phương trình cân bằng năng lượng:

Pf= Ff.v được gọi là công suất cản lăn, có giá trị âm

Ps= Fk v8 được gọi là công suất trượt quay

Nếu bánh xe đang bị phanh thì Fk sẽ được thay bằng Fp, lúc đó:

Ps=Fp v8 được gọi là công suất trượt lết

Lưu ý rằng Pô luôn có giá trị âm, bởi vì khi trượt quay, Fk >0, còn

v8 <0, ngược lại khi trượt lết, Fp <0, còn v8 >0

Dễ thấy rằng: Công suất cản lăn luôn tồn tại khi bánh xe lăn, còn công suất trượt chỉ có khi có lực Fk (hoặc Fp), tức là chỉ khi có mômen

Mk (hoặc Mp) tác dụng lên bánh xe Khi xe chuyển động (trạng thái kéo)

42