Toán tài năng 4A Sách phát triển tư duy toán học cho học sinh lớp 4

Toán tài năng là bộ sách tham khảo song ngữ dành cho học sinh bậc tiểu học từ lớp 1 tới lớp 5 một cách hệ thống, toàn diện và đầy đủ nhất từ Singapore theo phương pháp học tiên tiến gồm nhiều các chuyên đề thực hành với nhiều các dạng toán khác nhau theo thứ tự từ khó đến dễ một cách logic để các học sinh có thể tự học, tham khảo và từng bước chinh phục Toán học

Trang 1

Learning Maths Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học - 4A

in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, without the prior

permission of the publishers.

ISBN: 978 - 604 - 62 - 4484 - 4

Printed in Viet Nam

Bản quyền tiếng Việt thuộc về Công ty Cổ phần Đầu tư và Phát triển Giáo dục Quốc tế Á Châu, xuất bản theo

hợp đồng chuyển nhượng bản quyền giữa Singapore Asia Publishers Pte Ltd và Công ty Cổ phần Đầu tư và

Phát triển Giáo dục Quốc tế Á Châu 2016.

Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ, mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phân phối dưới dạng in ấn, văn bản

điện tử, đặc biệt là phát tán trên mạng internet mà không được sự cho phép của đơn vị nắm giữ bản quyền là

hành vi vi phạm bản quyền và làm tổn hại tới lợi ích của tác giả và đơn vị đang nắm giữ bản quyền

Không ủng hộ những hành vi vi phạm bản quyền Chỉ mua bán bản in hợp pháp.

XUẤT BẢN VÀ PHÁT HÀNH:

Công ty Cổ phần Đầu tư và Phát triển Giáo dục Quốc tế Á Châu

124 Chu Văn An, Phường Tân Thành, Quận Tân Phú, TP Hồ Chí Minh, Việt Nam.

Điện thoại: (04) 8582 5555

Website: http://achaueducation.com

Email: giaoducquocteachau@gmail.com

Mục lục 3

Contents 3

Bảng công thức 4

Formulae Shet 5

Bài 1: Số nguyên (Phần 1) 12

Unit 1: Whole Numbers (Part 1) 13

Bài 2: Số nguyên (Phần 2) 40

Unit 2: Whole Numbers (Part 2) 41

Bài 3: Phân số (Phần 1) 82

Unit 3: Fractions (Part 1) 83

Bài 4: Phân số (Phần 2) 110

Unit 4: Fractions (Part 2) 111

Bài 5: Diện tích hình tam giác 132

Unit 5: Area of Triangles 133

Bài 6: Tỉ số 158

Unit 6: Ratio 159

Bài 7: Các bài toán về số thập phân 186

Unit 7: More on Decimals 187

Solutions 202

MỤC LỤC

Contents

Trang 2

4 5

Bài 1 Số nguyên (Phần 1)

Chữ số 1 10 100 1000 10 000 100 000 1 000 000

Chữ

viết một mười một nghìnmột mười nghìn một trăm nghìn một triệu

Giá trị

của chữ

số 1 1 10 100 1000 10 000 100 000

1 000 000

Hàng

của chữ

số 1

hàng

đơn

vị

hàng

chục hàng trăm hàng hàng vạn

hàng trăm nghìn

hàng triệu

Quy tắc so sánh các số

• Luôn bắt đầu so sánh từ bên trái

• So sánh giá trị của các chữ số cùng

lúc

Quy tắc làm tròn số tới hàng nghìn gần nhất

• dùng kí hiệu xấp xỉ (≈)

• làm tròn lên số hàng nghìn gần nhất

khi giá trị của chữ số hàng trăm bằng

hoặc lớn hơn 5

• làm tròn xuống số hàng nghìn gần

nhất khi giá trị của chữ số hàng trăm

nhỏ hơn 5

Ví dụ:

1502 ≈ 2000

9487 ≈ 9000

Khi ước tính giá trị trong phép cộng và

phép trừ, hãy làm tròn các số trước khi

thực hiện phép cộng hoặc trừ

Khi ước tính giá trị trong phép nhân,

hãy làm tròn số bị nhân trước khi thực

hiện phép nhân

Khi ước tính giá trị trong phép chia,

làm tròn số bị chia tới số có thể chia

hết cho số chia

Bài 2 Số nguyên (Phần 2)

Những điều cần lưu ý khi sử dụng

máy tính

• Nhấn C để xóa màn hình trước khi

bắt đầu làm phép tính mới

Unit 1 Whole Numbers (Part 1)

numerals 1 10 100 1000 10 000 100 000 1 000 000

words one ten hundredone thousandone thousand ten hundred one

thousand one million

value

of digit 1 1 10 100 1000 10 000 100 000 1 000 000

place

of digit 1 ones tens hundreds thousandsthousandsten thousandshundred millions Rules for comparing numbers

• Always begin from the left

• Compare the values of the digits one

at a time Rules for rounding off numbers to the nearest thousand

• use the approximation sign (≈)

• round up to the nearest thousand when the value of the digit in the hundreds place is 5 or more

• round down to the nearest thousand when the value of the digit in the hundreds place is less than 5 Examples:

1502 ≈ 2000

9487 ≈ 9000 When estimating the value in addition and subtraction, round off the numbers first before adding or subtracting

When estimating the value in multiplication, round off the multiplicand first before multiplying

When estimating the value in division, round off the dividend to a number that can be divided by the divisor exactly

Unit 2 Whole Numbers (Part 2)

Things to note when using a calculator

• Press C to clear the display on the calculator before starting on a new calculation

• Nhấn vào các số và kí hiệu của phép tính (+, –, ×, ÷)

• Nhấn = để có kết quả cuối cùng hiện trên màn hình máy tính

Nhân nhanh các số với 10, 100 và 1000 Khi nhân một số với 10, thêm một số không vào đằng sau số đó: 81 × 10 = 810

Khi nhân một số với 100, thêm hai số không vào đằng sau số đó: 81 × 100 = 8100

Khi nhân một số với 1000, thêm ba số không vào đằng sau số đó: 81 × 1000 = 81 000

Chia nhanh các số cho 10, 100, 1000 Khi chia các số có số cuối là 0 cho 10, bỏ một số không của số đó: 810 ÷ 10 = 81

Khi chia các số có hai số cuối là 00 cho 100,

bỏ hai số không của số đó: 8100 ÷ 100 = 81

Khi chia các số có số cuối là 000 cho 1000, bỏ

ba số không của số đó: 81 000 ÷ 1000 = 81

Ước tính trong phép nhân và phép chia Trong phép nhân, hãy làm tròn các số có 2 chữ số tới hàng chục gần nhất, các số có 3 chữ số tới hàng trăm gần nhất, các số có 4 chữ số tới hàng nghìn gần nhất

Trong phép chia, hãy làm tròn

số chia tới hàng chục gần nhất,

số bị chia tới một số có thể chia hết cho số chia

Quy tắc về thứ tự thực hiện trong các phép toán

• Dấu ngoặc – làm các phép tính trong ngoặc trước tiên

• Phép nhân và phép chia – thực hiện các phép tính liên quan tới nhân và chia trước khi làm phép cộng và trừ

• Key in the numbers and operation signs (+, –, ×, ÷) on the calculator

• Press = to get the final answer displayed on the calculator

Shortcuts for multiplying numbers by

10, 100 and 1000 When multiplying numbers by 10, add a zero after the number: 81 × 10 = 810 When multiplying numbers by 100, add two zeros after the number: 81 × 100 = 8100 When multiplying numbers by 1000, add three zeros after the number: 81 × 1000 = 81 000 Shortcuts for dividing numbers by 10,

100 and 1000 When dividing numbers ending with 0

by 10, remove a zero: 810 ÷ 10 = 81 When dividing numbers ending with 00 by

100, remove two zeros: 8100 ÷ 100 = 81 When dividing numbers ending with 000 by

1000, remove three zeros: 81 000 ÷ 1000 = 81 Estimation in multiplication and division

In multiplication, round off 2-digit numbers to the nearest ten, 3-digit numbers to the nearest hundred, 4-digit numbers to the nearest thousand

In division, round off the divisor to the nearest ten, the dividend to a number that can

be divided by the divisor without any remainder

Rules for order of operations

• Brackets – work out operations in brackets first

• Multiplication and Division – work out operations involving multiplication and division before addition and subtraction

Trang 3

6 7

• Phép cộng và Phép trừ – thực hiện

các phép tính cộng và trừ sau cùng

* Với các phép tính chỉ có phép cộng

và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân

và phép chia thì lần lượt thực hiện

các phép tính từ trái sang phải

Bài 3 Phân số (Phần 1)

Những phân số tương đồng có mẫu

số giống nhau

Ví dụ: 1 _ 3 và _ 2 3

Những phân số không tương đồng có

mẫu số khác nhau

Ví dụ: 1 _ 6 và _ 2 5

Cộng và trừ các phân số không cùng

mẫu số

• Đảm bảo rằng các mẫu số phải

giống nhau trước khi cộng hoặc trừ

• Để có được mẫu số chung, ta phải

tìm bội số chung của các mẫu số đó

Phân số và phép chia

Tử số

Mẫu số

Đổi phân số sang số thập phân

Một số phân số có thể đổi được thành

phần chục, phần trăm và phần nghìn

trước khi đổi sang số thập phân

Ví dụ: 1 _ 2 = 10 = 0,5 5

6 25 = _ 100 = 0,2424

16 _125 = 1000 = 0,128128

Nếu phân số nào không đổi được

sang phần chục, phần trăm hoặc phần

nghìn, hãy sử dụng phép chia như

bình thường để đổi phân số sang số

thập phân

Ví dụ:

5

_

9 = 5 ÷ 9 ≈ 0,56 (2 chữ số sau dấu phẩy)

• Addition and Subtraction – work out operations involving addition and subtraction last

* If the sum involves only addition and subtraction or only multiplication and division, work from left to right

Unit 3 Fractions (Part 1)

Like fractions have same denominators

Examples: 1 _ 3 and _ 3 2 Unlike fractions have different denominators

Examples: 1 _ 6 and _ 5 2 Adding and subtracting unlike fractions

• Make sure the denominators are the same before adding or subtracting

• In order to make the denominators common, we must find the common multiple of the denominators

Fractions and division

Fractions to decimals Some fractions can be converted to tenths, hundredths and thousandths first before converting to decimals

Examples: 1 _ 2 = 10 = 0.5 5

6 25 = _ 100 = 0.2424

16 _125 = 1000 = 0.128128 When fractions cannot be converted

to tenths, hundredths or thousandths, use long division to convert fractions

to decimals

Example:

5 _9 = 5 ÷ 9 ≈ 0.56 (2 decimal places)

Đổi phân số lớn hơn 1 sang số thập phân Đầu tiên, đổi phân số lớn hơn 1 thành

số nguyên và một phân số nhỏ hơn 1

Sử dụng phép chia thông thường để đổi phân số nhỏ hơn 1 sang số thập phân

Cộng số thập phân đó với số nguyên

để có được kết quả

Ví dụ:

13 _ 9 = 9 9 + 4 9

≈ 1 + 0,44 (2 chữ số sau dấu phẩy)

= 1,44 Đổi hỗn số sang số thập phân Tách số nguyên và phân số từ hỗn số

Sử dụng phép chia thông thường để đổi phân số sang số thập phân

Cộng số thập phân đó với số nguyên

để có được kết quả

Ví dụ:

4 1 6 = 4 + 1 6 ≈ 4 + 0,17 (2 chữ số sau dấu phẩy) = 4,17

Cộng và trừ hỗn số

• Đầu tiên, hãy quy đồng mẫu các phân số không tương đồng

• Cộng hoặc trừ các số nguyên

• Cộng hoặc trừ các phân số

• Nếu phân số thu được là một phân

số lớn hơn 1, ta phải chuyển nó về phân số nhỏ hơn 1 Nhớ cộng số nguyên vào kết quả

Ví dụ:

1 2 3 + 2 3 4 = 1 _ 12 + 2 8 12 = 3 9 _ 17 12 = 3 + 12 _ 12 + _ 12 5 = 4 5 _ 12

2 3 4 – 1 2 3 = 2 _ 12 – 1 9 _ 12 8 = 1 1 _ 12

Convert improper fractions to decimals Convert improper fractions to whole numbers and proper fractions first Use long division to convert proper fractions to decimals

Add decimals to whole numbers to get the answers

Example:

13 _ 9 = 9 9 + 4 9

≈ 1 + 0.44 (2 decimal places)

= 1.44 Convert mixed numbers to decimals Separate whole numbers and fractions

in the mixed numbers

Use long division to convert fractions

to decimals

Add decimals to whole numbers to get the answers

Example:

4 1 6 = 4 + 1 6 ≈ 4 + 0.17 (2 decimal places) = 4.17 Adding and subtracting mixednumbers

• Make the unlike fractions common first

• Add or subtract the whole numbers

• Add or subtract the fractions

• If the final fraction becomes improper after adding, make it a proper fraction Remember to add to the whole number

Examples:

1 2 3 + 2 3 4 = 1 _ 12 + 2 8 12 = 3 9 _ 17 12 = 3 + 12 _ 12 + _ 12 5 = 4 5 _ 12

2 3 4 – 1 2 3 = 2 _ 12 – 1 9 _ 12 8 = 1 1 _ 12

Trang 4

8 9

Những điều cần lưu ý khi sử dụng

máy tính cho phân số

Dùng phím ab/c khi ấn phân số

Ví dụ:

1

_

2 Ấn C 1 ab/c 2

3 1 _ 5 Ấn C 3 ab/c 1 ab/c 5

Bài 4 Phân số (Phần 2)

Tìm tích của các phân số

Nhân hai tử số với nhau

Nhân hai mẫu số với nhau

Viết kết quả cuối cùng dưới dạng phân

số tối giản

Ví dụ:

1 2 × 2 3 = _ 1 × 2 2 × 3

= 2 6 = 1 3

Một cách khác, khi tử số và mẫu số

cùng có thừa số chung, ta có thể chia

cả tử và mẫu cho thừa số đó để tìm ra

kết quả tối giản hơn Tuy nhiên, chúng

ta cần lưu ý một số điều khi thực hiện

theo cách này

Chỉ thực hiện phép chia khi có thừa số

chung giữa

• Tử số và mẫu số trong cùng một

phân số

• Tử số của phân số này và mẫu số

của phân số kia

Ví dụ:

1 2 × 2 3 = 1 3

Tìm tích của hỗn số và số nguyên

Đổi hỗn số thành phân số lớn hơn 1

Nhân tử số của phân số đó với số

nguyên

Giữ nguyên mẫu số

Trình bày kết quả cuối cùng dưới

dạng hỗn số

Things to note when using a calculator for fractions

Use ab/c when keying fractions

Examples:

1 _ 2 Press C 1 ab/c 2

3 1 _ 5 Press C 3 ab/c 1 ab/c 5

Unit 4 Fractions (Part 2)

Finding the product of fractions Multiply the two numerators

Multiply the two denominators

Express the final answer in itssimplest form Example:

1 2 × 2 3 = _ 1 × 2 2 × 3 = 2 6 = 1 3 Alternatively, when there is a common factor between the numerators and denominators, we can divide accordingly to make the final answer simpler However, there are some things to take note when doing this

Divide only when there is a common factor between the

• numerator and denominator in a fraction

• numerator of a fraction and denominator of another fraction Example:

1 2 × 2 3 = 1 3 Finding the product of mixed numbers and whole numbers

Convert the mixed number into an improper fraction

Multiply the numerator of the fraction

by the whole number

The denominator remains the same

Express the final answer in mixed number

Ví dụ:

1 2 3 × 10 = 5 3 × 10 = 5 × 10 _ 3 = 50 _ 3 = 16 2 3 Chia phân số cho số nguyên Đổi số nguyên thành một số nghịch đảo Như vậy tức là số nguyên đã trở thành mẫu số và tử số sẽ bằng 1

Đổi dấu chia (÷) thành dấu nhân (×)

Nhân các phân số như bình thường

Ví dụ:

2 5 ÷ 3 = 2 5 × 1 3 = 2 × 1 _ 5 × 3 = _ 15 2

Bài 5 Diện tích của hình tam giác

Trong một hình tam giác, chiều cao của nó luôn vuông góc với cạnh đáy

Diện tích của tam giác = 1 2 × cạnh đáy

× chiều cao

Bài 6 Tỉ số

Tỉ số được sử dụng để thể hiện mối quan

hệ so sánh giữa hai hoặc ba đại lượng

Lưu ý rằng tỉ số có thể không phải là đại lượng thực tế đang được so sánh

Để có được tỉ số tương đương, nhân

tỉ số với một thừa số chung

Tương tự, chúng ta có thể chia tỉ số cho thừa số chung để thu được tỉ số tối giản

Bài 7 Các bài toán về số thập phân

Khi nhân số thập phân với

10, chuyển dấu phẩy sang bên phải

1 hàng

2 hàng

3 hàng

Example:

1 2 3 × 10 = 5 3 × 10 = 5 × 10 _ 3 = 50 _ 3 = 16 2 3 Dividing fractions by whole numbers Make the whole number a reciprocal This means making the whole number

as the denominator The numerator will be 1

Change the division sign (÷) to multiplication sign (×)

Multiply the fractions as usual

Example:

2 5 ÷ 3 = 2 5 × 1 3 = 2 × 1 _ 5 × 3 = _ 15 2

Unit 5 Area of Triangles

In a triangle, its height is always perpendicular to its base

Area of triangle = 1 2 × base × height

Unit 6 Ratio

Ratio is used to show comparison between two or three quantities Note that ratio may not be the actual quantities being compared

To obtain an equivalent ratio, multiply ratio by a common factor

Similarly, we can divide ratio by a common factor to reduce it to its simplest form

Unit 7 More on Decimals

To multiply decimals by

10, move decimal point 1 place to the right

100, move decimal point 2 places to the right

1000, move decimal point 3 places to the right

Trang 5

10 11

Ví dụ:

1,234 × 10 = 12,34

1,234 × 100 = 123,4

1,234 × 1000 = 1234

Khi chia số thập phân với

10, chuyển dấu phẩy sang bên trái 1 hàng

100, chuyển dấu phẩy sang bên trái

2 hàng

1000, chuyển dấu phẩy sang bên trái

3 hàng

Ví dụ:

8765 ÷ 10 = 876,5

8765 ÷ 100 = 87,65

8765 ÷ 1000 = 8,765

Examples:

1.234 × 10 = 12.34 1.234 × 100 = 123.4 1.234 × 1000 = 1234

To divide decimals by

10, move decimal point 1 place to the left

100, move decimal point 2 places to the left

1000, move decimal point 3 places to the left

Examples:

8765 ÷ 10 = 876.5

8765 ÷ 100 = 87.65

8765 ÷ 1000 = 8.765

Trang 6

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học Unit 1 Whole Numbers (Part 1)

Mục tiêu bài học

Nhận biết các số trong phạm vi 10 triệu bằng chữ và bằng số

Nhận biết giá trị theo hàng của từng chữ số trong một số

So sánh các số trong phạm vi 10 triệu

Sắp xếp các số theo thứ tự và hoàn thiện dãy số

Làm tròn số đến hàng nghìn gần nhất

Ước tính đáp số trong phép cộng, phép trừ, phép nhân và phép chia

Learning Objectives

Recognise numbers within 10 million in words and numerals Recognise the place and value of each digit of the numbers Compare numbers within 10 million

Arrange numbers in order and complete number patterns Round off numbers to the nearest 1000

Estimate answers for addition, subtraction, multiplication and division

Nhận biết các số trong

phạm vi 10 triệu bằng

chữ và bằng số

(A)

10

(B) 10

Nhận biết giá trị theo

hàng của từng chữ số

trong một số

(A)

10

(B) 10

So sánh các số trong

phạm vi 10 triệu

(A)

5

(B)

5

(C)

(D) 5

Sắp xếp các số theo thứ

tự và hoàn thiện dãy số

(A)

5

(B)

5

(C) 5

Làm tròn số đến hàng

nghìn gần nhất

(A)

5

(B) 10

Ước tính đáp số trong

phép cộng, phép trừ,

phép nhân và phép chia 20

Recognise numbers within 10 million in words and numerals

(A)

10

(B) 10

Recognise the place and value of each digit of the numbers

(A)

10

(B) 10

Compare numbers within

10 million

(A)

5

(B)

5

(C)

(D) 5

Arrange numbers in order and complete number patterns

(A)

5

(B)

5

(C) 5

Round off numbers to the nearest 1000

(A)

5

(B) 10

Estimate answers for addition, subtraction, multiplication and

Trang 7

(A) Viết các số sau đây bằng chữ [10 điểm]

1 4 003 000

2. 7 800 000

3 869 539

4. 4 502 146

5 397 653

6 2 136 457

7 9 091 091

8 6 640 864

9 1 758 002

10 5 000 398

(A) Write the following numbers in words [10 marks]

1 4 003 000

2. 7 800 000

3 869 539

4 4 502 146

5. 397 653

6 2 136 457

7 9 091 091

8 6 640 864

9 1 758 002

10 5 000 398

Trang 8

(B) Viết các số sau vào chỗ trống [10 điểm]

1. Hai triệu, bảy trăm linh sáu nghìn

2. Bốn trăm tám mươi ba nghìn

3. Tám triệu, ba trăm mười bốn

4. Một trăm bốn mươi lăm nghìn không trăm linh một

5. Sáu triệu, một trăm linh một nghìn sáu trăm

6. Ba triệu, năm trăm sáu mươi tư nghìn, một trăm

bảy mươi tám

7. Chín triệu, không trăm linh hai nghìn không trăm linh chín

8. Năm triệu, sáu trăm nghìn, bảy trăm linh ba

9. Bảy triệu, tám trăm chín mươi tư nghìn không trăm

10. Bốn triệu, không trăm hai mươi lăm nghìn, hai trăm năm mươi

(B) Write the numbers on the lines provided [10 marks]

1. Two million, seven hundred and six thousand

2. Four hundred and eighty-three thousand

3. Eight million, three hundred and fourteen

4. One hundred and forty-five thousand and one

5. Six million, one hundred and one thousand

6. Three million, five hundred and sixty-four thousand, one hundred and seventy-eight

7. Nine million, two thousand and nine

8. Five million, six hundred thousand, seven hundred and three

9. Seven million, eight hundred and ninety-four thousand and eighty-seven

10. Four million, twenty-five thousand, two

Trang 9

(A) Điền câu trả lời đúng vào mỗi chỗ trống [10 điểm]

1. Trong số 54 617,

(a) Chữ số 7 đứng ở hàng

(b) Giá trị của chữ số 1 là

2. Trong số 24 367,

3. Trong số 89 532,

4. Trong số 512 463,

(a) Chữ số đứng ở hàng chục nghìn

(b) Chữ số 5 thể hiện cho

5. Trong số 208 943,

(a) Chữ số đứng ở hàng trăm nghìn

(b) Chữ số 8 thể hiện cho

(A) Fill in each blank with the correct answer [10 marks]

1. In 54 617, (a) the digit 7 is in the place

(b) the value of the digit 1 is

4. In 512 463, (a) the digit is in the ten thousands place

(b) the digit 5 stands for

5. In 208 943, (a) the digit is in the hundred thousands place

(b) the digit 8 stands for

Trang 10

(B) Điền câu trả lời đúng vào chỗ trống [10 điểm]

1. 72 662 = 70 000 + + 600 + 62

2. 23 455 = + 3000 + 400 + 50 + 5

3 40 133 = 40 000 + + 30 + 3

4. 99 099 = 90 000 + 9000 + + 9

6. 551 700 = 550 000 + 1000 +

7. 369 078 = + 60 000 + 9000 + 70 + 8

8. 606 101 = 600 000 + + 100 + 1

9. 152 050 = 100 000 + + 2000 + 50

10 810 376 = 800 000 + 10 000 + + 70 + 6

(B) Fill in each blank with the correct answer [10 marks]

1. 72 662 = 70 000 + + 600 + 62

2. 23 455 = + 3000 + 400 + 50 + 5

3. 40 133 = 40 000 + + 30 + 3

4. 99 099 = 90 000 + 9000 + + 9

6. 551 700 = 550 000 + 1000 +

7. 369 078 = + 60 000 + 9000 + 70 + 8

8. 606 101 = 600 000 + + 100 + 1

9. 152 050 = 100 000 + + 2000 + 50

10. 810 376 = 800 000 + 10 000 + + 70 + 6

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	402,48 KB