Báo cáo thí nghiệm điều khiển số

Báo cáo thí nghiệm điều khiển số

Báo cáo thí nghiệm ĐKS Bài 1: Tìm mô hình gián đoạn ĐCMC Sơ đồ cấu trúc ĐCMC kích từ độc lập Các tham số động cơ: • Điện trở phần ứng : RA=250mΩ • Điện cảm phần ứng: LA=4mH • Từ thông danh định: R=0,04Vs • Mômen quán tính : J=0,012kgm2 • Hằng số động : ke=236,8; km=38,2 Hàm truyền đạt đối tượng dòng phần ứng: Câu 1: Tìm mô hình gián đoạn Gi(s) phép biến đổi z Với = 0.1ms → = 0.01ms → Hàm truyền miền Z: Báo cáo thí nghiệm ĐKS Trong đó: Do nên: Trong đó: Thay số vào ta được: • Với = 0.1ms • Với T=0.01ms Câu 2: Sử dụng lệnh ‘c2d’ Matlab để tìm hàm truyền đạt miền Z theo phương pháp giữ mẫu tín hiệu ZOH, FOH, TUSTIN Tính toán tham số: >> Ra=250e-3;La=4e-3;Ta=La/Ra;Tt=100e-6;T1=0.1e-3;T2=0.01e-3; >> Gi=tf([1],[Tt 1])*(1/Ra)*tf([1],[Ta 1]) Transfer function: Báo cáo thí nghiệm ĐKS 1.6e-006 s^2 + 0.0161 s + >> step(Gi) Step Response 3.5 Amplitude 2.5 1.5 0.5 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Time (sec) >> Giz3 = c2d(Gi,T1,'zoh') Transfer function: 0.009176 z + 0.006577 z^2 - 1.362 z + 0.3656 >> Giz4 = c2d(Gi,T1,'foh') Transfer function: 0.003298 z^2 + 0.01046 z + 0.001998 -3 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Báo cáo thí nghiệm ĐKS z^2 - 1.362 z + 0.3656 >> Giz5 = c2d(Gi,T1,'tustin') Transfer function: 0.004154 z^2 + 0.008307 z + 0.004154 z^2 - 1.327 z + 0.3313 >> Giz6 = c2d(Gi,T2,'zoh') Transfer function: 0.0001209 z + 0.0001169 z^2 - 1.904 z + 0.9043 >>Giz7 = c2d(Gi,T2,'zoh') Transfer function: 4.064e-005 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-005 z^2 - 1.904 z + 0.9043 >>Giz8 = c2d(Gi,T2,'tustin') Transfer function: 5.951e-005 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-005 -4 Báo cáo thí nghiệm ĐKS z^2 - 1.904 z + 0.9042 Câu 3: Mô khảo sát MHGĐ thu câu & câu Nhập tay Giz1 Giz2: >> Giz1 = tf([0.009176376 0.006577356],[1 -1.361648932 0.365587365],0.1e-3) Transfer function: 0.009176 z + 0.006577 z^2 - 1.362 z + 0.3656 >> Giz2 = tf([0.00012091 0.000116922],[1 -1.904212613 0.904272071],0.01e-3) Transfer function: 0.0001209 z + 0.0001169 z^2 - 1.904 z + 0.9043 Dùng lệnh step hold on để vẽ giữ đồ thị hình >> step(Gi) >> hold on >> step(Giz1) >> step(Giz2) >> step(Giz3) >> step(Giz4) >> step(Giz5) Báo cáo thí nghiệm ĐKS >> step(Giz6) >> step(Giz7) >> step(Giz8) Kết quả: Step Response 3.5 Gi Giz1 Giz2 Giz3 Giz4 Giz5 Giz6 Giz7 Giz8 Amplitude 2.5 1.5 0.5 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Time (sec) Phóng to đồ thị đáp ứng: 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Step Response 2.606 Gi Giz1 Giz2 Giz3 Giz4 Giz5 Giz6 Giz7 Giz8 2.604 2.602 Amplitude 2.6 2.598 2.596 2.594 2.592 0.0167 0.0168 0.0168 0.0169 0.0169 0.017 0.017 0.017 Time (sec) Nhận xét: Khi T = 0.01ms, kết mô đồ thị phương pháp ZOH, FOH, TUSTIN bám sát gần sát với kết biến đổi tính tay Hệ có thời gian độ lớn so với Ttm - Khi T = 0.1ms, có khác biệt lớn đồ thị áp ứng phương pháp - Câu 4: Xây dựng mô hình trạng thái ĐCMC Hàm truyền đạt động chiều có dạng: Báo cáo thí nghiệm ĐKS Đặt Gđc có dạng: Tính toán MATLAB: >> Ke=236.8;J=0.012;phi=0.04;Km=38.2; >> b01=Km*phi;a03=Ke*Km*phi*phi;a02=2*pi*Ra*J;a01=2*pi*Ra*Ta*J; >> [A,B,C,D]=tf2ss([b01],[a01 a02 a03]) A= 1.0e+004 * -0.0062 -4.7989 0.0001 B= C= 1.0e+003 * 5.0664 D= Báo cáo thí nghiệm ĐKS >> [Ak1,Bk1] = c2d(A,B,0.1) Ak1 = -0.0438 -2.9549 0.0001 -0.0399 Bk1 = 1.0e-004 * 0.6157 0.2167 >> [Ak2,Bk2] = c2d(A,B,0.01) Ak2 = -0.4987 -133.8774 0.0028 -0.3244 Bk2 = 0.0028 0.0000 Báo cáo thí nghiệm ĐKS >> G1 = ss(Ak1,Bk1,C,D,0.1) a= x1 x2 x1 -0.04378 -2.955 x2 6.157e-005 -0.03994 b= u1 x1 6.157e-005 x2 2.167e-005 c= x1 x2 y1 5066 d= u1 y1 Sampling time: 0.1 10 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Nhận xét: Bình phương sai lệch tiến Sơ đồ Simulink với tác động nhiễu đầu vào 26 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Nhận xét: Mặc dù có tác động nhiễu đầu vào điều khiển đưa hệ thống giá trị xác lập Tổng hợp điều chỉnh PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương - Bộ điều khiển : Gr(z)= r0 + r1.z −1 + p1.z −1 = r0 + r1.z −1 − z −1 - Đối tượng điều khiển: - Sai lệch điều chỉnh dạng sai phân : (chọn P1=-1) ek = w k + wk −1 (a1 − 1) + wk − (a2 − a1 ) + wk −3 (−a2 ) − ek −1 (a1 − + r0b1 ) −ek − ( a2 − a1 + r0b2 + rb 1 ) − ek −3 ( rb − a2 ) − ek − ( r1b3 ) ≠ Ta lấy wk=1 với K 27 Báo cáo thí nghiệm ĐKS k=0 → k=0 → k=0 → k=0 → Tiêu chuẩn tích phân bình phương: Mô khảo sát Sử dụng Optimization toolbox Matlab: Ta có mô hình hàm truyền đối tượng tính theo phương pháp gián đoạn hóa từ mục sau: Lập file function1.m lưu folder liên kết với Matlab có nội dung sau: function F = function1(r) b0 = 0.0001497; b1 = 0.0005312; b2 = 0.0001167 a0 =1; a1= - 1.607; a2=0.6065; F=1+(1-r(1)*b1)^2+(1+(a1*b1-2*b1-b2)*r(1)+b1^2*r(1)^2-b1*r(2))^2+(-(a11+r(1)*b1)*(1+(a1*b1-2*b1-b2)*r(1)+b1^2*r(1)^2-b1*r(2))-(a2a1+r(1)*b2+r(2)*b1)*(1-r(1)*b1)-(r(2)*b2-a2))^2; Cửa sổ lệnh Matlab thực lệnh tìm tối ưu sau: options=optimset('fminunc'); options=optimset(options,'Display','iter','LargeScale','off'); r0=[-200 200]; [r,fval]=fminunc('function1',r0,options) Kết thu được: 28 Báo cáo thí nghiệm ĐKS r= 110.235 -109.124 fval = 1.2223 Từ kết ta có r0 = 110.235 r1 = -109.124 giới hạn IQ tiến đến 1.2223 Kiểm tra lại điều khiển Matlab: Kết quả: 29 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Nhận xét: độ điều chỉnh nhỏ, thời gian xác lập ngắn Sơ đồ Simulink với tác động nhiễu đầu ra: 30 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Nhận xét: Mặc dù có tác động nhiễu đầu điều khiển đưa hệ thống giá trị cân Sơ đồ Simulink kiểm tra sai lệch: 31 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Nhận xét: Bình phương sai lệch tiến 32 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Bài 4: Tổng hợp điều chỉnh tốc độ quay cho ĐCMC Mô hình trạng thái đối tượng : x = A.x + B.u xk+1=A.xk+B.uk yk = C xk + D.uk y=Cx+Du Với chu kỳ trích mẫu Ttm3=0.1s ; Ttm4=0.01s Theo câu : >> H1=ss(Az1,Bz1,C,D,Ttm3) a= x1 x2 x1 -0.04378 -2.955 x2 6.157e-005 -0.03994 b= u1 x1 6.157e-005 x2 2.167e-005 c= x1 x2 y1 5066 d= u1 y1 33 Báo cáo thí nghiệm ĐKS >> H2=ss(Az2,Bz2,C,D,Ttm4) a= x1 x2 x1 -0.4987 -133.9 x2 0.00279 -0.3244 b= u1 x1 0.00279 x2 2.76e-005 c= x1 x2 y1 5066 d= u1 y1 Thực matlab : Tính quan sát >> qsat1=obsv(Az1,C) qsat1 = 1.0e+003 * 5.0664 0.0003 -0.2023 >> rank(qsat1) 34 Báo cáo thí nghiệm ĐKS ans = >> qsat2=obsv(Az2,C) qsat2 = 1.0e+003 * 5.0664 0.0141 -1.6434 >> rank(qsat2) ans = Tính điều khiển : >> ct=ctrb(Az1,Bz1) ct = 1.0e-004 * 0.6157 -0.6673 0.2167 -0.0086 >> rank(ct) ans = >> ct2=ctrb(Az2,Bz2) ct2 = 0.0028 -0.0051 0.0000 -0.0000 >> rank(ct2) ans = 35 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Tất đối tượng điều khiển quan sát Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo pp phản hồi trạng thái để đáp ứng có dạng PT1: Phản hồi trạng thái cho đáp ứng dạng PT1 : Thực matlab : Với Ttm3=0.1s >> p1=[0.45 0.67] p1 = 0.4500 0.6700 >> K1=acker(Az1,Bz1,p1) K1 = 1.0e+004 * -0.5484 -3.9966 Với Ttm4=0.01s >> p2=[0.5 0.5] p2 = 0.5000 0.5000 >> K2=acker(Az2,Bz2,p2) K2 = 1.0e+004 * -0.0229 -4.2902 Tổng hợp ĐK tốc độ quay theo pp đáp ứng hữu hạn Dead – Beat: Đáp ứng hữu hạn Dead-Beat: 36 Báo cáo thí nghiệm ĐKS >> p3 =[0 0] p3 = 0 >> K3=acker(Az1,Bz1,p3) K3 = 1.0e+003 * -0.0272 -3.7860 >> K4=acker(Az2,Bz2,p3) K4 = 1.0e+004 * -0.0022 -2.7641 Mô khảo sát so sánh hai phương pháp: >> G1=ss(Az1-Bz1*K1,Bz1,C,D,Ttm3) a= x1 x2 x1 0.2939 -0.494 x2 0.1189 0.8261 b= u1 x1 6.157e-005 x2 2.167e-005 c= x1 x2 y1 5066 37 Báo cáo thí nghiệm ĐKS d= u1 y1 >> G3=ss(Az1-Bz1*K3,Bz1,C,D,Ttm3) a= x1 x2 x1 -0.04211 -2.722 x2 0.0006514 0.04211 b= u1 x1 6.157e-005 x2 2.167e-005 c= x1 x2 y1 5066 d= u1 y1 >> G2=ss(Az2-Bz2*K2,Bz2,C,D,Ttm4) a= x1 x1 0.1404 x2 0.009112 x2 -14.19 0.8596 b= u1 38 Báo cáo thí nghiệm ĐKS x1 0.00279 x2 2.76e-005 c= x1 x2 y1 5066 d= u1 y1 >> G4=ss(Az2-Bz2*K4,Bz2,C,D,Ttm4) a= x1 x2 x1 -0.4384 x2 0.003386 -56.77 0.4384 b= u1 x1 0.00279 x2 2.76e-005 c= x1 x2 y1 5066 d= u1 y1 39 Báo cáo thí nghiệm ĐKS >> hold on >> step(G1) >> step(G2) >> step(G3) >> step(G4) *Nhận xét: Ở hai trường hợp với Ttm3 = 0.1s Ttm4=0.01s ta thấy - Theo phương pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng có dạng PT1 sau nhiều chu kỳ trích mẫu, đầu xác lập - Theo phương pháp đáp ứng hữu hạn sau chu kỳ trích mẫu đầu đạt giá trị xác lập điểm cực gán nằm gốc tọa độ 40 [...]... Báo cáo thí nghiệm ĐKS Nhận xét: Bình phương sai lệch tiến về 0 Sơ đồ Simulink với tác động của nhiễu đầu vào 26 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Nhận xét: Mặc dù có tác động của nhiễu đầu vào nhưng bộ điều khiển vẫn đưa hệ thống về giá trị xác lập mới 3 Tổng hợp bộ điều chỉnh PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương - Bộ điều khiển : Gr(z)= r0 + r1.z −1 1 + p1.z −1 = r0 + r1.z −1 1 − z −1 - Đối tượng điều khiển: ... [r,fval]=fminunc('function1',r0,options) Kết quả thu được: 28 Báo cáo thí nghiệm ĐKS r= 110.235 -109.124 fval = 1.2223 Từ kết quả trên ta có r0 = 110.235 và r1 = -109.124 và giới hạn của IQ tiến đến 1.2223 Kiểm tra lại bộ điều khiển bằng Matlab: Kết quả: 29 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Nhận xét: độ quá điều chỉnh nhỏ, thời gian xác lập ngắn Sơ đồ Simulink với tác động của nhiễu đầu ra: 30 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Nhận xét: Mặc dù có tác... tượng: = Bộ điều khiển có cấu trúc: r0 + r1 z −1 r0 + r1 z −1 r0 z + r1 R ( z ) GR ( z ) = = = = 1 + pz −1 1 − z −1 z −1 P( z) Đa thức đặc tính của hàm truyền chủ đạo: Giả sử điểm cực của đối tượng chủ đạo là thì ta có: Chọn z1=0.8, z2=0.85 23 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Cân bằng hệ số ta tính được: r0 = 594.12 r1 = -487.11 z3 = 0.63 Vậy bộ điều khiển: Sơ đồ mô phỏng simulink 24 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Sơ... trích mẫu 0.01s, đáp ứng đã bám gần giống với đáp ứng của hệ liên tục Bài 2: Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng (điều khiển momen quay) Đối tượng Giz4 (tính theo phương pháp FOH, Ttm1 = 0.1e-3(s)) Thiết kế bộ điều khiển dòng theo phương pháp Dead-Beat, Lz1 và Lz2 12 Báo cáo thí nghiệm ĐKS 1 Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat bậc 1 Ta có = + Áp dụng công thức: = = = Dùng Matlab: >>... động của nhiễu đầu ra: 30 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Nhận xét: Mặc dù có tác động của nhiễu đầu ra nhưng bộ điều khiển vẫn đưa hệ thống về giá trị cân bằng Sơ đồ Simulink kiểm tra sai lệch: 31 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Nhận xét: Bình phương sai lệch tiến về 0 32 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Bài 4: Tổng hợp bộ điều chỉnh tốc độ quay cho ĐCMC Mô hình trạng thái của đối tượng : x = A.x + B.u xk+1=A.xk+B.uk yk = C... >>step(Gk1) >>hold on 16 Báo cáo thí nghiệm ĐKS >>step(Gk2) Ta được: Step Response Gk1 Gk2 1 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Time (sec) Mô phỏng với Simulink: Kết quả: 17 1.2 1.4 1.6 1.8 2 x 10 -3 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Nhận xét: Từ 2 kết quả mô phỏng bằng dung câu lệnh và dùng Simulink ta thấy đầu ra đạt giá trị xác lập sau 3 chu kỳ trích mẫu 2 Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp... Báo cáo thí nghiệm ĐKS Kết quả: Nhận xét: Đầu ra đạt ổn định sau 4 chu kỳ trích mẫu 21 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Bài 3: Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay 1 Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng Đối tượng tốc độ ở bài này được tính bằng : Gn = Gk (bài2) Km.ψ 1 1 2π J s Gk(bài 2) được tính xấp xỉ thành 1 khâu quán tính tích phân bậc nhất: Gk (bài 2) = 1 2Tt s + 1 (với Tt = 100 Thay số. .. 1.0e+003 * 0 5.0664 0.0141 -1.6434 >> rank(qsat2) ans = 2 Tính điều khiển được : >> ct=ctrb(Az1,Bz1) ct = 1.0e-004 * 0.6157 -0.6673 0.2167 -0.0086 >> rank(ct) ans = 2 >> ct2=ctrb(Az2,Bz2) ct2 = 0.0028 -0.0051 0.0000 -0.0000 >> rank(ct2) ans = 2 35 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Tất cả các đối tượng đều điều khiển được và quan sát được 2 Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo pp phản hồi trạng thái để đáp ứng có... Gz4=filt([b0 b1 b2],[a0 a1 a2],0.1e-3) 14 Báo cáo thí nghiệm ĐKS Transfer function: 0.003298 + 0.01046 z^-1 + 0.001998 z^-2 1 - 1.362 z^-1 + 0.3656 z^-2 >> Gk1=(Gri*Gz4)/(1+Gri*Gz4) Transfer function: 0.08077 + 0.1106 z^-1 - 0.4938 z^-2 - 0.0547 z^-3 + 0.7352 z^-4 - 0.289 z^-5 - 0.1604 z^-6 + 0.05889 z^-7 + 0.01642 z^-8 15 Báo cáo thí nghiệm ĐKS - 0.003208 z^-9 - 0.0007147 z^-10... 6.157e-005 x2 2.167e-005 c= x1 x2 y1 0 5066 d= u1 y1 0 33 Báo cáo thí nghiệm ĐKS >> H2=ss(Az2,Bz2,C,D,Ttm4) a= x1 x2 x1 -0.4987 -133.9 x2 0.00279 -0.3244 b= u1 x1 0.00279 x2 2.76e-005 c= x1 x2 y1 0 5066 d= u1 y1 0 Thực hiện trong matlab : Tính quan sát được >> qsat1=obsv(Az1,C) qsat1 = 1.0e+003 * 0 5.0664 0.0003 -0.2023 >> rank(qsat1) 34 Báo cáo thí nghiệm ĐKS ans = 2 >> qsat2=obsv(Az2,C) qsat2 = 1.0e+003