Báo cáo thí nghiệm điều khiển số

Nguyễn Hồng Diện-20130555 BÀI THỰC HÀNH SỐ 1: TÌM MƠ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐCMC Hình 1.1 Sơ đồ cấu trúc ĐCMC kích thích độc lập Động có tham số sau đây: RA = 250mΩ - Điện trở phần ứng: - Điện cảm phần ứng: LA = 4mH ψ R = 0.04Vs Từ thông danh định: J = 0.012kgm - Mơ men qn tính: ke = 236.8, k M = 38.2 - Hằng số động cơ: L TA = A RA - Hằng số thời gian phần ứng: Xác định hàm truyền đạt miền ảnh Z thích hợp để thiết kế vòng ĐK dòng phần ứng Chu kỳ trích mẫu chọn T1 = 0,1ms, T2 = 0,01ms, T3 = 0,04ms, T4 = 0,05ms Hàm truyền đạt mơ hình đối tượng điều khiển dòng phần ứng - Gi ( s ) = 1 RA sTA + sTt + Sử dụng lệnh c2d Matlab để tìm hàm truyền đạt theo phương pháp ZOH, FOH , TUSTIN Khai báo matlap Nguyễn Hồng Diện-20130555 Ra=250e-3; La=4e-3; Ta=La/Ra; Tt=100e-6; T1=0.1e-3; T2=0.01e-3; T3=0.04e-3; T4=0.05e-3; Gis=tf(1,[Tt 1])*(1/Ra)*tf(1,[Ta 1]); >> Gis Gis = 4e-07 s^2 + 0.004025 s + 0.25 Continuous-time transfer function Gi1=c2d(Gis,T1,'zoh'); >> Gi1 Gi1 = 0.009176 z + 0.006577 -z^2 - 1.362 z + 0.3656 Sample time: 0.0001 seconds Gi2=c2d(Gis,T1,'foh'); >>Gi2 Gi2 = 0.003298 z^2 + 0.01046 z + 0.001998 z^2 - 1.362 z + 0.3656 Sample time: 0.0001 seconds Gi3=c2d(Gis,T1,'tustin'); >>Gi3 Gi3 = 0.004154 z^2 + 0.008307 z + 0.004154 -z^2 - 1.327 z + 0.3313 Sample time: 0.0001 seconds Gi4=c2d(Gis,T2,'zoh'); >>Gi4 Gi4 = 0.0001209 z + 0.0001169 z^2 - 1.904 z + 0.9043 Sample time: 1e-05 seconds Gi5=c2d(Gis,T2,'foh'); >>Gi5 Gi5 = 4.064e-05 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-05 z^2 - 1.904 z + 0.9043 Sample time: 1e-05 seconds Nguyễn Hồng Diện-20130555 Gi6=c2d(Gis,T2,'tustin'); >> Gi6 Gi6 = 5.951e-05 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-05 -z^2 - 1.904 z + 0.9042 Sample time: 1e-05 seconds Gi7 = c2d(Gis,T3,'zoh'); >> Gi7 Gi7 = 0.001756 z + 0.001536 -z^2 - 1.668 z + 0.6686 Sample time: 4e-05 seconds Gi8=c2d(Gis,T3,'foh'); >>Gi8 Gi8 = 0.0006046 z^2 + 0.002194 z + 0.0004945 -z^2 - 1.668 z + 0.6686 Sample time: 4e-05 seconds Gi9=c2d(Gis,T3,'tustin'); >> Gi9 Gi9 = 0.0008323 z^2 + 0.001665 z + 0.0008323 -z^2 - 1.664 z + 0.665 Sample time: 4e-05 seconds Gi10=c2d(Gis,T4,'zoh'); >> Gi10 Gi10 = 0.00266 z + 0.00225 -z^2 - 1.603 z + 0.6046 Sample time: 5e-05 seconds Gi11=c2d(Gis,T4,'foh'); >> Gi11 Gi11 = 0.0009227 z^2 + 0.00327 z + 0.0007177 z^2 - 1.603 z + 0.6046 Sample time: 5e-05 seconds Gi12=c2d(Gis,T4,'tustin'); Nguyễn Hồng Diện-20130555 >>Gi12 Gi12 = 0.001248 z^2 + 0.002496 z + 0.001248 -z^2 - 1.597 z + 0.5981 Sample time: 5e-05 seconds Ta tính Hàm truyền đạt mơ hình đối tượng điều khiển dòng phần ứng cách trên: Gi ( s ) = Gi ( s ) theo 1 2500000 = = −6 RA sTA + sTt + 1,6.10 s + 0,0161s + ( s + 10000 ) ( s + 62,5 ) ⇒ H i ( s) = Gi ( s) 2500000 0,025 4,025 = = + − s s ( s + 10000 ) ( s + 62,5 ) s s + 10000 s + 62,5 Từ miền liên tục chuyển sang miền ảnh z ta có: 0,025 z 4,025 z   4z Gi ( z ) = ( − z −1 ) H i ( z ) = ( − z −1 )  + − ÷ −10000 T z − e −62,5T   z −1 z − e ( 0,025e = - 0,009275 z + 0.006479 z − 1,361649 z + 0,365587 0,0001358 z + 0,0001021 z − 1,9042126 z + 0,9047207 Với T3 = 0.04ms Gi15 = - z − ( e −62,5T + e −10000T ) z + ( e−10000T e −62,5T ) Với T2 = 0.01ms ta có Gi14 = - − 4,025e−62,5T + ) z + ( 4e−10000T e−62,5T + 0,025e−62,5T − 4,025e−10000T ) Thay giá trị chu kì trích mẫu vào ta Với T1 = 0.1ms ta có Gi13 = - −10000 T 0,0018079 z + 0,0014847 z − 1,667823z + 0,668646 Với T4 = 0.05ms ta có Nguyễn Hồng Diện-20130555 Gi16 = 0,002722 z + 0,002189 z − 1,603411z + 0,604638 Gi13=tf([0.009275 0.006479],[1 -1.361649 0.365587],T1); >> Gi13 Gi13 = 0.009275 z + 0.006479 -z^2 - 1.362 z + 0.3656 Sample time: 0.0001 seconds Gi14=tf([0.0001358 0.0001021],[1 -1.9042126 0.90427207],T2); >> Gi14 Gi14 = 0.0001358 z + 0.0001021 z^2 - 1.904 z + 0.9043 Sample time: 1e-05 seconds Gi15=tf([0.0018079 0.0014847],[1 -1.667823 0.668646],T3); Gi15 = 0.001808 z + 0.001485 -z^2 - 1.668 z + 0.6686 Sample time: 4e-05 seconds Gi16=tf([0.002722 0.002189],[1 -1.603411 0.604638],T4); >> Gi16 Gi16 = 0.002722 z + 0.002189 -z^2 - 1.603 z + 0.6046 Sample time: 5e-05 seconds Vẽ đồ thị Matlab >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> hold on step(Gis) step(Gi1) step(Gi2) step(Gi3) step(Gi4) step(Gi5) step(Gi6) step(Gi7) step(Gi8) step(Gi9) step(Gi10) step(Gi11) Nguyễn Hồng Diện-20130555 >> >> >> >> >> step(Gi12) step(Gi13) step(Gi14) step(Gi15) step(Gi16) Hình 1.2 Đồ thị thu Nhận xét: 17 đường đồ thị gần bám sát lấy Nguyễn Hồng Diện-20130555 Hình 1.3 Hình ảnh phóng to đoạn đồ thị Nhận xét: Các đường đồ thị bám sát lấy mô hình liên tục chứng tỏ phương pháp xây dựng mơ hình gián đoạn theo ZOH, FOH, TUSTIN tính tay xác.Có sai khác nhỏ cách lấy mẫu khác phương pháp, với sai số nhỏ chấp nhận Tìm hàm truyền đạt ĐCMC Hàm truyền đạt động miền ảnh Laplace 1 Gh = k M ψ RA sTA + 2π Js + Vòng hở: Gh Gk = + Gh keψ + Vòng kín: T5=0.1; T6=0.01; Ra=250e-3;La=4e-3;phi=0.04;J=0.012; ke=236.8;km=38.2;Ta=La/Ra;T1=0.1e-3;T2=0.01e-3; Gh=(1/Ra)*tf(1,[Ta 1])*(km*phi)*tf(1,[2*pi*J 0]) Gh = 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s Continuous-time transfer function Gk=feedback(Gh,ke*phi) Gk = 6.112 Nguyễn Hồng Diện-20130555 0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89 Continuous-time transfer function Tìm mơ hình trạng thái ĐCMC:  x&= Ax + Bu   y = C x + Du >>[A,B,C,D]=tf2ss([6.112],[0.001206 0.0754 57.89]) A = 1.0e+04 * -0.0063 -4.8002 0.0001 B = C = 1.0e+03 * D = 5.0680 Mơ hình gián đoạn  x k +1 = Ak x k + B k u k  y =C x +D u k k k k  k Tim Ak Bk với chu kì trích mẫu T5=0.1s T6=0.01s [Ak1,Bk1]=c2d(A,B,T5); >>Ak1 Ak1 = -0.0438 -2.9271 0.0001 -0.0399 >>Bk1 Bk1 = 1.0e-04 * 0.6098 0.2166 [Ak2,Bk2]=c2d(A,B,T6); >> Ak2 Ak2 = -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3245 Nguyễn Hồng Diện-20130555 >> Bk2 Bk2 = 0.0028 0.0000 H1=ss(Ak1,Bk1,C,D,T5); >> H1 H1 = a = x1 x2 x1 -0.04376 -2.927 x2 6.098e-05 -0.03995 b = x1 x2 u1 6.098e-05 2.166e-05 c = x1 y1 d = y1 x2 5068 u1 Sample time: 0.1 seconds Discrete-time state-space model H2=ss(Ak2,Bk2,C,D,T6); >> H2 H2 = a = x1 x2 x1 -0.4989 -133.9 x2 0.002789 -0.3245 b = x1 x2 u1 0.002789 2.759e-05 c = y1 d = x1 x2 5068 u1 y1 Sample time: 0.01 seconds Discrete-time state-space model Nguyễn Hồng Diện-20130555 Vẽ đồ thị >>figure(1) >>hold on >>step(Gk) >>step(H1) >>step(H2) Hình 1.4 Mơ hình liên tục gián đoạn với thời gian trích mẫu khác Nhận xét: Với mơ hình trích mẫu nhỏ mơ hình gián đoạn bám sát mơ hình liên tục ban đầu Ttm Ttm Với lớn loại bỏ gần thông số ban đầu (H1), với nhỏ giữ lại phần thông số ban đầu (H2) 10 Nguyễn Hồng Diện-20130555 747.6 + 1423 + 2034 >>Gr2=(L2*Az)/(1-L2*Bz) Gr2 = 747.6 - 2.274e-13 z^-2 - 2586 z^-3 + 1840 z^-4 -0.9696 - 0.1764 z^-1 - 0.3372 z^-2 - 0.3774 z^-3 - 0.07862 z^-4 >>Gk=feedback(Gr2*Giz5,1) Gk = 0.03038 + 0.1185 z^-1 + 0.02889 z^-2 - 0.1051 z^3 - 0.3352 z^-4 + 0.1917 z^-5 + 0.07109 z^-6 -1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2 + 7.892e-05 z^-3 3.583e-05 z^-4 + 0.000128 z^-5 - 6.785e-06 z^-6 >> step(Gk) 21 Nguyễn Hồng Diện-20130555 Hình2.6: Đáp ứng hệ kín Nhận xét: Đáp ứng hệ đạt trạng thái xác lập sau chu kì Mơ kiểm chứng simulink 22 Nguyễn Hồng Diện-20130555 Hình 2.f: Đáp ứng hệ mơ simulink BÀI THỰC HÀNH SỐ 3: TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY Xác định hàm truyền đạt miền ảnh z đối tượng khâu điều chỉnh tốc độ quay Sơ đồ cấu trúc khâu điều chỉnh dòng: 23 Nguyễn Hồng Diện-20130555 Hình 3.1 Sơ đồ cấu trúc Ta có hàm truyền đạt đối tượng tốc độ quay: Với Chọn a = chu kì trích mẫu T2 = 0.01ms theo phương pháp ZOH = M file matlap kM=38.2; phi=0.04; J=0.012; T2=0.01e-3; Gn=tf(1,[2*T2 1])*tf(kM*phi,[2*pi*J 0]); Gn=c2d(Gn,T2,'ZOH'); Gn(S)= 1.528 -1.508e-06 s^2 + 0.0754 s Gn(z)= 4.318e-05 z + 3.656e-05 24 Nguyễn Hồng Diện-20130555 z^2 - 1.607 z + 0.6065 2.Thiết kế điều khiển sử dụng phương pháp gán điểm cực Gkín(bài3) = N(z) = [z3a0+z2(p1.a0+a1+r0.b0)+z(p1.a1+a2+r1.b0+r0.b1)+(p1.a2+r1.b1)] = z3 +z2(-z1-z2-z3) + z(z1.z2+z2.z3+z3.z1) + (-z1.z2.z3) Ta có phương trình ma trận A.X = B với ,, chọn z1, z2, z3 ẩn Tuy nhiên ta đặt trước điểm cực z1 z2(Thuộc đường tròn đơn vị), từ dựa vào hệ phương trình ta giải z3 Nếu z3 thuộc đường tròn đơn vị nhìn đấp ứng hệ kín thỏa mãn điều kiện lấy z3 Nếu hai đk không thỏa mãn cần chọn lại z1 z2 Cách chọn z1 z2(Gần sát biên đường tròn có khả tìm z3 thõa mãn cao b0=4.318e-05; b1=3.656e-05; a0=1; a1=- 1.607; a2=0.6065; p1=-1; z1=0.95; z2=0.99; A=[b0 1;b1 b0 -z1-z2;0 b1 z1*z2]; B=[-z1-z2-a0*p1-a1;z1*z2-a1*p1-a2;-a2*p1]; X=inv(A)*B Grn=tf([X(1) X(2)],[1 p1],T2); Gk=feedback(Grn*Gn,1); step(Gk); 25 Nguyễn Hồng Diện-20130555 Hình 3.2 Đáp ứng bước nhảy Gk Nhận xét: Độ điều chỉnh 10.1% với thời gian xác lập 0.00265s Mô simulink cho pp gán điểm cực Sơ đồ simulink 26 Nguyễn Hồng Diện-20130555 Đồ thị thu - Phụ tải thay đổi đột biến dạng bước nhảy Sơ đồ simulink 27 Nguyễn Hồng Diện-20130555 Đồ thị thu 28 Nguyễn Hồng Diện-20130555 Nhận xét: -Bộ điều khiển cho kết tốt đáp ứng yêu cầu đặt -Giá trị thực bám sát giá trị đặt với độ điều chỉnh thời gian xác lập yêu cầu -Khi phụ tải thay đổi đột ngột hệ thống có khả ổn định 3.Phương pháp tiêu chuẩn tích phân bình phương Trong Chuyển dạng sai phân bù với Ta có (Do hàm kích thích hàm 1(t)) Sử dụng Optimtool để tính giá trị Ik Viết hàm matlap function Ik=Bai3ek(r) b0=4.318e-05; b1=3.656e-05; a0=1; a1=- 1.607; a2=0.6065; p1=-1; 29 Nguyễn Hồng Diện-20130555 m1=a0*p1+a1+r(1)*b0; m2=a1*p1+a2+r(2)*b0+r(1)*b1; m3=a2*p1+r(2)*b1; %e(0)=1; e(1)=1+(a0*p1+a1)-m1; e(2)=1+(a0*p1+a1)+(p1*a1+a2)-e(1)*m1-m2; e(3)=1+(a0*p1+a1)+(p1*a1+a2)+a2*p1-e(2)*m1-e(1)*m2-m3; Ik=1+e(1)^2+e(2)^2+e(3)^2; for k=4:1:500 e(k)=1+(a0*p1+a1)+(p1*a1+a2)+a2*p1-e(k-1)*m1-e(k-2)*m2-e(k-3)*m3; Ik=Ik+e(k)^2; end end 30 Nguyễn Hồng Diện-20130555 Hình 3.3 Cấu hình cho Optimtool Kết Optimtool: r1=654.7234133753182 r2=-634.7038909493813 Từ kết có điều khiển theo tiêu chuẩn tích phân bình phương Grn1=tf([654.7234133753182 -634.7038909493813],[1 -1],T2); Grn1 = 31 Nguyễn Hồng Diện-20130555 654.7 z - 634.7 z – Gkk=feedback(Grn1*Gn,1); 0.02827 z^2 - 0.003468 z - 0.02321 -z^3 - 2.578 z^2 + 2.21 z - 0.6297 Hình 3.4 Đáp ứng bước Gkk 32 Nguyễn Hồng Diện-20130555 Mô simulink Kết mô phỏng: 33 Nguyễn Hồng Diện-20130555 - Phụ tải thay đổi đột ngột Sơ đồ mô Kết mô 34 Nguyễn Hồng Diện-20130555 *Nhận xét: -Giá trị thực bám sát giá trị đặt với độ điều chỉnh thời gian xác lập yêu cầu -Khi phụ tải thay đổi đột ngột hệ thống có khả ổn định 35 ... thông số ban đầu (H1), với nhỏ giữ lại phần thông số ban đầu (H2) 10 Nguyễn Hồng Diện-20130555 BÀI THỰC HÀNH SỐ 2: TỔNG HỢP VỊNG ĐIỀU CHỈNH DỊNG PHẦN ỨNG (ĐIỀU KHIỂN MƠ MEN QUAY) Hình 2.1 Vòng điều. .. hệ mô simulink BÀI THỰC HÀNH SỐ 3: TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY Xác định hàm truyền đạt miền ảnh z đối tượng khâu điều chỉnh tốc độ quay Sơ đồ cấu trúc khâu điều chỉnh dòng: 23 Nguyễn Hồng... Đồ thị thu 28 Nguyễn Hồng Diện-20130555 Nhận xét: -Bộ điều khiển cho kết tốt đáp ứng yêu cầu đặt -Giá trị thực bám sát giá trị đặt với độ điều chỉnh thời gian xác lập yêu cầu -Khi phụ tải thay