Báo cáo thí nghiệm điều khiển số BKHN Tustin

26 269 1
Báo cáo thí nghiệm điều khiển số BKHN Tustin

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Thí nghiệm điều khiển số

Bài thực hành số – Tìm mơ hình gián đoạn động điện chiều (ĐCMC) Bài tập thực hành thực dựa kiến thức học lớp áp dụng chomục đích phát triển thiết kế vòng điều chỉnh cho hệ thống điều khiển động điện mộtchiều kích thích độc lập (viết tắt: ĐCMC) Theo [2], đối tượng điều khiển ĐCMC mơ tảbởi phương trình đây: Điện áp phần ứng: u A  eA  R Ai A  L A di A dt Sức từ động phần ứng: e A  k en dn   m M  mT  Tốc độ quay: dt 2J Moment quay: m M  k M i A Hằng số động cơ: k e  2k M Hằng số thời gian phần ứng: TA  LA TA đồ cấu trúc ĐCMC minh họa hình vẽ (tài liệu [2], hình 9.1) Động cơcó tham số sau đây: Điện trở phần ứng: R A  250m Điện cảm phần ứng: L A  4mH Từ thông danh định:  R  0.04Vs Moment quán tính: J  0.012kgm Hằng số động cơ: k c  236.8; k M  38.2 1.Sử dụng phương pháp học (mục 1.3.2b, tài liệu [1]) để xác định hàm truyền đạt miền ảnh z thích hợp để thiết kế vòng ĐK dòng phần ứng (tài liệu [2], hình 9.10) Chu kỳ trích mẫu chọn TI= 0,1ms 0,01ms +) Hàm truyền đạt miền liên tục Hàm truyền đạt vòng hở đối tượng: Gh  s  1 kM k M   R A  sTA 2Js 2Js  R A  sL A  Gh  s  Thay số ta được: 20, 26572942 5066, 432355  3 3 s  62.5s s  250.10  4.10 s  Hàm truyền hệ kín đối tượng: Thay số ta được: Gk  s  Gk  s  Gh  s  G h  s  k e  5066, 432355 s  62,5s  47989, 24727 +) Hàm truyền đạt miền ảnh z Để tìm hàm truyền đạt miền ảnh z, ta sử dụng công thức sau: �G  s  � 1 G  z     z 1  �� �   z  � H  s   s � Có: H  s    G  s 5066, 432355 0,1055743243 0,1055743243.s  6,59839527    s s s  62,5s  47989, 24727 s  s  62,5s  47989, 24727  0,1055743243 0,1055743243  s  31, 25   3, 299197636  s  s  31, 25  216,8240872 0,1055743243 0,1055743243  s  31, 25  0, 01521601072.216,8240872   2 s  s  31, 25   216,8240872  s  31, 25   216,8240872  h(t)  0,1055743243.1 t   0,1055743243.e 31,25t cos  216,8240872.t  0, 01521601072.e 31,25t sin  216,8240872.t   h(t)  h1.1  t   h e at cos  t   h e at sin  t  z �z � z  cos  Ta  � sin  Ta  aTa aTa z e � e � � h e  H  z   h1  h 2 z 1 z z �z � �z � �aTa � aTa cos  Ta   �aTa � aTa cos   Ta   e e �e � �e � aTa z� z  eaTa cos  Ta  � z.eaTa sin   Ta  z � �  H  z   h1  h 2  h z 1 z  2e aTa cos  Ta  z  e 2aTa z  2eaTa cos  Ta  z  e 2aTa � z z� z  eaTa cos   Ta  � z.eaTa sin  Ta  � � h  G  z     z  � h  h2 � z 1 z  2e aTa cos  Ta  z  e 2aTa z  2eaTa cos   Ta  z  e 2aTa � 1 � � � � Thay số: (+) Ta  0,1ms � z  z  0,9966455569  z  G  z     z 1  � 0,1055743243  0,1055743243 z 1 z  1,993291114z  0,9937694906 � 0, 02161306338z � 0, 01521601072 z  1,993291114z  0,9937694906 � � z  z  0,9966455569  � z  G  z     z 1  � 0,1055743243  0,1055743243 z 1 z  1,993291114z  0,9937694906 �  � 3, 288646041.104.z z  1,993291114z  0,9937694906 � �  G  z   2,5278.105 z  2,5226.105 z  1,9933z  0,9938 (+) Ta  0, 01ms z  z  0,9996851989  � z  G  z     z 1  � 0,1055743243  0,1055743243 z 1 z  1,999370398z  0,9993751953 � � 2,167561704.10 3.z 0, 01521601072 z  1,999370398z  0,9993751953 � � � z  z  0,9996851989  z  G  z     z 1  � 0,1055743243  0,1055743243 z 1 z  1,999370398z  0,9993751953 �  � 3, 298164212.10 5.z z  1,999370398z  0,9993751953 � � 2,5325.107 z  2,5322.10 7  G  z   z  1,99937z  0,999375 Sử dụng lệnh c2d MATLAB (tài liệu [2], mục 3.2.8) để tìm hàm truyền đạt miền ảnh z theo phương pháp ZOH, FOH Tustin Cú pháp: >>c2d(Gk, Ta, ‘option’); Trong đó: Gk: hàm truyền hệ kín miền liên tục Ta: chu kì trích mẫu ‘option’: ‘zoh’, ‘foh’, ‘tustin’ Sử dụng câu lệnh ta thu hàm truyền miền ảnh z ứng với phương pháp trích mẫu thời gian trích mẫu sau: Phươn g pháp TI  0,1ms TI  0, 01ms ZOH 2,5278.105 z + 2,523.105 z  1,993z  0,9938 2,533.107 z + 2,532.107 z  1, 999z  0, 9994 FOH 8, 431.106 z  3,367.105 z  8, 404.106 z  1,993z  0,9938 8443.108 z  3,377.107 z  8, 44.108 z  1,999z  0,9994 Tustin 1, 263.105 z  2,525.105 z  1, 263.10 5 z  1,993z  0,9938 1, 266.107 z  2,532.107 z  1, 266.10 7 z  1,999z  0,9994 Mô khảo sát, so sánh kết mô với mơ hình gián đoạn thu câu (1) (2) Kết mơ phỏng: +) chu kì trích mẫu Ti = 0.1ms: +) chu kì trích mẫuTi = 0.01ms: Nhận xét: Các kết thu câu lệnh c2d gần giống vàn gần giống với kết tính tay => kết tính tay chấp nhận Xây dựng mơ hình trạng thái ĐCMC miền thời gian liên tục Sử dụng phương pháp học (mục 1.3.2c, tài liệu [1]) để gián đoạn hóa mơ hình với giả thiết chu kỳ trích mẫu T =0,01s T =0,1s Mô khảo sát đáp ứng bước nhảy mơ hình thu Để tìm mơ hình trạng thái miền liên tục động chiều, ta sử dụng câu lệnh chuyển đổi từ hàm truyền sang mơ hình trạng thái có cú pháp sau: >> [A, B, C, D] = tf2ss(b, a) Trong đó: b, a vecto tử mẫu số hàm truyền cần chuyển sang MHTT �x& Ax  Bu � Khi ta mơ hình trạng thái có dạng sau: �y  Cx  Du �x  k  1  .x  k   H.u  k  � y  k   C.x  k   D.u  k  Mơ hình trạng thái gián đoạn có dạng sau: � Như cần tìm ma trận , H Ta tìm nhờ câu lệnh có cú pháp sau: >> [phi, H]= c2dm(A, B, C, D, Ti) Trong đó: Ti chu kì trích mẫu Kết thu sau: +)mơ hình hàm truyền đạt liên tục 0, 0063 4, 7989 � � �� A  10 � ; B  �� ;C  103. 5, 0664  ; D  � 0, 0001 0 � � �� +) mơ hình hàm truyền đạt gián đoạn Ứng với T = 0,01s 0, 4987 133,8774 � 0, 0028� � � 1  � ; H1  � � 0,3244 � 0, 0000 � �0, 0028 � � Ứng với T = 0.1s 0, 0438 2, 9549 � 0, 6157 � � � 2  � ; H  10 4 � � 0, 2167 � �0, 0001 0, 0399 � � � Đáp ứng bước nhảy hai mơ hình thu được: Code Matlab 1: Ra = 250*10^(-3); La = 4*10^(-3); psi = 0.04; J = 0.012; ke = 236.8; kM = 38.2; Ta = La/Ra; % ham truyen he ho s = tf('s'); Gh = (1/Ra)*(1/(1+s*Ta))*kM*psi*(1/(2*pi*J*s)); % ham truyen he kin Gk = feedback(Gh, ke*psi); % ham % chu Ti1 = Gk1 = Gk3 = Gk5 = % chu Ti2 = Gk2 = Gk4 = Gk6 = truyen dat tren mien anh Z ki trich mau Ti = 0.1ms 0.1*10^(-3); c2d(Gk, Ti1, 'zoh'); c2d(Gk, Ti1, 'foh'); c2d(Gk, Ti1, 'tustin'); ki trich mau Ti = 0.01ms 0.01*10^(-3); c2d(Gk, Ti2, 'zoh'); c2d(Gk, Ti2, 'foh'); c2d(Gk, Ti2, 'tustin'); % ham truyen tinh tay Gtt1 = tf([2.5278*10^(-5) 2.5226*10^(-5)], [1 -1.9933 0.9938], Ti1); Gtt2 = tf([2.5325*10^(-7) 2.5322*10^(-7)], [1 -1.99937 0.999375], Ti2); % mo phong cac ham truyen [y1, t1] = step(Gk1, 0.25); [y3, t1] = step(Gk3, 0.25); [y5, t1] = step(Gk5, 0.25); [y7, t1] = step(Gtt1, 0.25); figure; stairs(t1, y1, '-', 'LineWidth', 2); hold on; stairs(t1, y3, 'r ', 'LineWidth', 2); hold on; stairs(t1, y5, 'g:', 'LineWidth', 2); hold on; stairs(t1, y7, 'b-.', 'LineWidth', 2); grid on; xlabel('Time(s)'); legend('ZOH', 'FOH', 'Tustin', 'Handle'); title(Dap ung buoc nhay cua ham truyen khong lien tuc theo cac phuong phap voi T_i = 0.1ms'); [y2, t2] = step(Gk2, 0.25); [y4, t2] = step(Gk4, 0.25); [y6, t2] = step(Gk6, 0.25); [y8, t2] = step(Gtt2, 0.25); figure; stairs(t2, y2, '-', 'LineWidth', 2); hold on; stairs(t2, y4, 'r ', 'LineWidth', 2); hold on; stairs(t2, y6, 'g:', 'LineWidth', 2); hold on; stairs(t2, y8, 'b-.', 'LineWidth', 2); grid on; xlabel('Time(s)'); legend('ZOH', 'FOH', 'Tustin', 'Handle'); title(Dap ung buoc nhay cua ham truyen khong lien tuc theo cac phuong phap voi T_i = 0.01ms'); % mo hinh trang thai cua he thong tren mien lien tuc num = Gk.num; den = Gk.den; n = cell2mat(num); d = cell2mat(den); [A, B, C, D] = tf2ss(n, d); % mo hinh trang thai tren mien gian doan % chu ki trich mau = 0.01s T1 = 0.01; [phi1, H1] = c2dm(A, B, C, D, T1); sys1 = ss(phi1, H1, C, D, T1); [y9, t3] = step(sys1, 0.35); % chu ki trich mau 0.1s T2 = 0.1; [phi2, H2] = c2dm(A, B, C, D, T2); sys2 = ss(phi2, H2, C, D, Ta2); [y10, t4] = step(sys2, 0.35); figure; stairs(t3, y9, '-', 'LineWidth', 2); hold on; stairs(t4, y10, 'r ', 'LineWidth', 2); grid on; xlabel('Time(s)'); legend('T1 = 0.01s', 'T2 = 0.1s'); title('Dap ung buoc nhay cua mo hinh trang thai voi thoi gian lay mau khac nhau'); Bài thực hành số 2: Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng (điều khiển mômen quay) Giả thiết bỏ qua sức từ động cảm ứng eA, thực thiết kế vòng điều chỉnh dòng cho ĐCMC với cấu trúc mơ tả hình dưới: Vòng ĐC dòng phần ứng iAvới độ xác cao quán tính nhỏ, tạo khả áp đặt nhanh dòng phần ứng iA(và áp đặt không trễ mômen quay mM) điều kiện tiên quyết,bảo đảm chất lượng ĐK cho ĐCMC Vì vậy, phương pháp thiết kế ĐK kiểu bù(Compensation Controller, gọi là: phương pháp cân mơ hình) kiểu Dead – Beat(Dead – Beat Controller) hay sử dụng Trong vòng ĐC, thiết bị chỉnh lưu mơ tả tương đương khâu quán tính bậc đứng liền sau khâu ĐC dòng hình H.3, với giả thiết có số thời gian Tt=100μs Mơ hình đối tượng ĐK dòng xây dựng tập thực hành số 1 Hãy thiết kế ĐC dòng theo phương pháp Dead-Beat với  1hoặc Mô khảo sát đặc điểm vòng ĐC thiết kế L z 1  đa thức bậc Hàm truyền đối tượng điều khiển dòng miền liên tục: GI  s  1  sTt R A  sTA Thay số ta được: GI  s  1, 6.10 s  0, 0161.s  6 Sử dụng câu lệnh ‘c2d’ với phương pháp TUSTIN thời gian trích mẫu Ti = 0.01ms, ta thu hàm truyền đối tượng điều khiển dòng miền ảnh z sau: Thiết kế điều khiển Dead – Beat với L  z 1   l0  l1.z 1  l2 z 2 G k  z 1   y1z 1  y2 z 2 Có: Gk  z Chọn 1 với điều kiện: y1  y  G c  z 1  G I  z 1    1 G  z  G  z  1 c 1  G c  z I 1  G k  z 1   G I  z 1   G k  z 1  G k  z 1   0,3.z 1  0, 7.z 2 Có: +) Tốc độ đáp ứng chu kì trích mẫu Để có điều hàm truyền hệ kín phải có dạng: G k  z 1   y1z 1  y z 2  y3z 3 Có: G k  z 1   Chọn với điều kiện: y1  y  y3  G c  z 1  G I  z 1   G c  z 1  G I  z 1   G c  z 1   G k  z 1  G I  z 1   G k  z 1  G k  z 1   0,1.z 1  0,3.z 2  0, 6.z 3 Có: Đáp ứng bước nhảy tương ứng với điều khiển bù: Phân tích so sánh kết mơ thu câu (1) (2) Nhận xét : +) Thiết kế điều chỉnh theo phương pháp cân mơ hình sai lệch tĩnh sau N bước trở theo quĩ đạo mong muốn +) Thiết kế điều khiển theo phương pháp Dead-Beat sai lệch tĩnh trở ta áp đặt quĩ đạo mong muốn Code Matlab 2: %% (1) - (2) Ra = 250*10^(-3); La = 4*10^(-3); psi = 0.04; J = 0.012; ke = 236.8; kM = 38.2; Ta = La/Ra; Ti = 0.01*10^(-3); % chu ki trich mau Tt = 100*10^(-6); % hang so thoi gian cho doi tuong dieu khien dong % ham truyen cua doi tuong dieu khien dong s = tf('s'); GI = (1/(Tt*s+1))*(1/Ra)*(1/(1+s*Ta)); GIz = c2d(GI, Ti, 'Tustin'); % dua ve dang GIz(z^-1) num = GIz.num; den n = d = GIz = GIz.den; cell2mat(num); cell2mat(den); = filt(n, d, Ti); % bo dieu khien dead beat voi da thuc L = l0 + l1*z^(-1) + l2*z^(-2) B = GIz.num; A = GIz.den; b = cell2mat(B); a = cell2mat(A); b0 = b(1); b1 = b(2); b2 = b(3); a0 = a(1); a1 = a(2); a2 = a(3); l0 = a0/((a0-a1-a2)*sum(b)); l1 = -a1/((a0-a1-a2)*sum(b)); l2 = -a2/((a0-a1-a2)*sum(b)); L = filt([l0, l1, l2], [1], Ti); % bo dieu khien Gc Bz = filt(b, [1], Ti); Az = filt(a, [1], Ti); Gc1 = L*Az/(1-L*Bz); Gc1_num = cell2mat(Gc1.num); Gc1_den = cell2mat(Gc1.den); Idat = 1.82; GIk = L*Bz; [y1, t1] = step(L*Bz, 1.5*10^(-4)); figure; stairs(t1, y1, '-', 'LineWidth', 2); axis([0 inf inf]); title('Dap ung buoc nhay voi bo dieu khien Dead - Beat'); xlabel('Time(s)'); ylabel('Amplitude'); grid on; % bo dieu khien bu theo voi dap ung chu ki trich mau Gk_mm2 = filt([0 0.3 0.7], [1], Ti); Gc2 = (1/GIz)*Gk_mm2/(1-Gk_mm2); % bo dieu khien gu voi dap ung chu ki trich mau Gk_mm3 = filt([0 0.1 0.3 0.6], [1], Ti); Gc3 = (1/GIz)*Gk_mm3/(1-Gk_mm3); Gc2_num = cell2mat(Gc2.num); Gc2_den = cell2mat(Gc2.den); Gc3_num = cell2mat(Gc3.num); Gc3_den = cell2mat(Gc3.den); % dap ung buoc nhay [y2, t1] = step(Gc2*GIz/(1+Gc2*GIz), 1.5*10^(-4)); [y3, t1] = step(Gc3*GIz/(1+Gc3*GIz), 1.5*10^(-4)); figure; stairs(t1, y2, '-', 'LineWidth', 2); hold on; stairs(t1, y3, 'r ', 'LineWidth', 2); axis([0 inf inf]); title('Dap ung buoc nhay voi khau DC kieu bu'); xlabel('Time(s)'); ylabel('Amplitude'); grid on; legend('G_{k1}(z^{-1}) = 0.3z^{-1} + 0.7z^{-2}', 'G_{k2}(z^{-1}) = 0.1z^{-1} + 0.3z^{-2} + 0.6z^{-3}'); Bài tập thực hành số - Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay 1.Trên sở vòng ĐC dòng phần ứng thiết kế thực hành số 2, vận dụng kiến thức mục 1.3.2b để xác định hàm truyền đạt miền ảnh z đối tượng, phục vụ thiết kế khâu ĐC tốc độ quay Hàm truyền đối tượng điều khiển động cơ: 1  sTt R A  sTA 1 Gn  s  k M   G Ik  s  k M  1 2Js 2Js  G Ic  s   sTt R A  sTA G Ic  s  Sử dụng lệnh c2d MATLAB (tài liệu [2], mục 3.2.8) để tìm hàm truyền đạt miền ảnh z theo phương pháp ZOH Mô so sánh mơ hình thu câu (1) câu (2) +) Hàm truyền hệ kín vòng điều khiển dòng điện: Ở sử dụng hàm truyền vòng điều khiển dòng điện miền ảnh z sau: Ik   Nhằm mục đích đơn giản điều khiển cho vòng điều khiển tốc độ, hàm truyền miền liên tục vòng điều khiển dòng điện đưa G z 1  0,3z 1  0, 7z 2 khâu quán tính bậc sau: G Ixx  s   10 s  5 Đáp ứng bước nhảy hai mơ hình hàm truyền vòng điều khiển dòng điện: Như hình vẽ thấy mơ hình sử dụng hàm truyền xấp xỉ đáng tin cậy +) Hàm truyền vòng điều khiển tốc độ Theo ý (1) ta có: Thay số ta được: G n  s   G Ik  s  k M  Gn  s  2Js 1,528 7,54.10 s  0, 0754s 7 Sử dụng câu lệnh ‘c2d’ với chu kì trích mẫu 0,01ms phương pháp ‘Tustin’ ta hàm truyền đối tượng điều khiển tốc độ sau: Tổng hợp (thiết kế) điều chỉnh PI cho tốc độ động theo phương pháp: a.Theo tiêu chuẩn tích phân bình phương Hàm truyền đối tượng tốc độ động cơ: với Bộ điều khiển PI có dạng: G nc  z   r1z  r0 R  z   z  p1 P  z  Thực tế p1 = – +) Để thiết kế điều khiển theo phương pháp tiêu chuẩn tích phân bình phương, ta cần phải tìm giá trị nhỏ hàm mục tiêu sau: J� e  t  dt vớie(t) sai lệch điều khiển Do cần thiết kế điều khiển số nên chuyển qua tìm giá trị nhỏ hàm � mục tiêu J  �e  k  k 0 Như việc cần tìm biểu thức e(k) Sai lệch điều khiển: E  z  W  z    G nc  z  G n  z  P  z  A  z  W  z   W  z  R  z B z R  z  B  z   P  z  A  z  1 P  z A  z  E  z  � R  z  B  z   P  z  A  z  � � � W  z  P  z  A  z  Có: � R  z  B  z   P  z  A  z    r1z  r0   b1z  b    z  p1   a z  a 1z  a   r1b1z   r1b  r0 b1  z  r0 b  a z  a 1z  a z  a p1z  a1p1z  a p1  a z   r1b1  a1  a p1  z   r1b  r0 b1  a  a1p1  z  r0 b  a p1 � P  z  A  z    z  p1   a z  a1z  a   a z  a1z  a z  a p1z  a 1p1z  a p1  a z   a1  a p1  z   a  a1p1  z  a p1  E  z  � a z   r1b1  a  a p1  z   r1b  r0 b1  a  a1p1  z  r0 b  a p1 � � � W  z � a z   a1  a p1  z   a  a1p1  z  a p1 � � � Sai phân vế phương trình ta được: a 2e  k    r1b1  a1  a p1  e  k  1   r1b  r0 b1  a  a1p1  e  k     r0 b  a 0p1  e  k    a w  k    a1  a p1  w  k  1   a  a1p1  w  k    a p1w  k    e  k   � a w  k    a1  a p1  w  k  1   a  a1p1  w  k    a p1 w  k   a2 �   r1b1  a1  a p1  e  k  1   r1b  r0 b1  a  a1p1  e  k     r0 b  a p1  e  k   � �  e  k   m w  k   m1w  k  1  m w  k    m w  k    n1e  k  1  n 2e  k    n 3e  k   a2 với: m  a ; m1  a1  a p1; m  a  a1p1; m  a p1; n1    r1b1  a1  a p1  ; n    r1b  r0 b1  a  a1p1  ; n    r0 b  a p1  Các giá trị ban đầu: e    e  1  e    Sử dụng hàm ‘fminsearch’ với cú pháp sau:>>x = fminsearch(fun,x0) Trong đó: fun: hàm cần xác định gia trị nhỏ x0: giá trị dò ban đầu cho việc tìm giá trị nhỏ � J  �e  k  k 0 Hàm cần xác định giá trị nhỏ J Theo công thức: , k phải tính đến vơ cùng, nhiên việc khơng cần thiết thòi gian ta cần tính đến tói giá trị đủ lớn mà đo e  k  �0 đươc Ta chọn k = 100 3 Áp dụng câu lệnh ta tìm J nhỏ đạt r0  4, 7867.10 ; r1  6, 2228.10 Bộ điều khiển theo tiêu chuẩn tích phân bình phương là: Đáp ứng với bước nhảy hệ thống: b.Theo phương pháp gán điểm cực Hàm truyền đối tượng tốc độ động cơ: với G nc  z   6222,8z  4767, z 1 Bộ điều khiển PI có dạng: G nc  z   r1z  r0 R  z   z  p1 P  z  Thực tế p1 = – Hàm truyền hệ kín vòng điều khiển tốc độ động cơ: R  z B z G nc  z  G n  z  P  z A  z R  z  B  z  M  z G nk  z      R  z  B  z  R  z  B  z   P  z  A  z  N  z   G nc  z  G n  z  1 P  z A  z N  z   R  z  B  z   P  z  A  z   a z   r1b1  a1  a p1  z   r1b  r0 b1  a  a1p1  z  r0 b  a p1 Mong muốn: N  z   � z  z i   z    z1  z  z  z   z1z  z z  z 3z1  z  z1z z i 1 Ta có hệ phương trình: a2  � � r1b1  a1  a p1   z1  z  z3 � � r1b  r0 b1  a  a1p1  z1z  z z  z 3z1 � � r0 b  a p1  z1z z � Ta chọn z , z3 coi r0 , r1 , z1 b1r1  z1  z  z3  a1  a p1 � �  � b1r0  b0 r1   z  z3  z1  z z  a  a1p1  AX  B � b r0  z z3 z1  a p1 � Với �0 A� b1 � � b0 � b1 b0 r0 �  z  z3  a1  a p1 � � � � � � � �   z  z3  � ; X  �r1 � ; B  � z z  a  a1p1 � � � � � z z3 � z1 � a p1 � � � � � Chọn z  0.8; z3  0.7 3 Giải hệ phương trình ta được: r0  1,1926.10 ; r1  1, 2999.10 ; z1  0, 771 Do z1  0, 771 nằm vòng tròn đơn vị nên nghiệm chấp nhận Bộ điều khiển theo phương pháp gán điểm cực: G nc  z   1299,9.z  1192, z 1 Đáp ứng bước nhảy vòng điều khiển tốc độ: Mơ khảo sát vòng ĐC tốc độ quay cho trường hợp: a Giá trị đặt tốc độ quay thay đổi dạng bước nhảy b Phụ tải thay đổi đột biến dạng bước nhảy Code Matlab 3: %% ham truyen doi tuong toc Ra = 250*10^(-3); La = 4*10^(-3); J = 0.012; ke = 236.8; kM = 38.2; Ta = La/Ra; Ti = 0.01*10^(-3); % chu ki trich s = tf('s'); GIs = 1/(s*10^(-5)+1); Gn = GIs*kM*psi*(1/(2*pi*J*s)); Gnz = c2d(Gn, Ti, 'Tustin'); Gnz_num = cell2mat(Gnz.num); Gnz_den = cell2mat(Gnz.den); Bz = tf(Gnz_num, 1, Ti); Az = tf(Gnz_den, 1, Ti); global a0 a1 a2 b0 b1 b2 p1; b2=Gnz_num(1);b1 = Gnz_num(2); b0 a2 = Gnz_den(1); a1 = Gnz_den(2); p1 = -1; psi = 0.04; mau = Gnz_num(3); a0 = Gnz_den(3); %% bo dieu khien theo tieu chuan tich phan binh phuong %a0 = 0.3333; a1 = -1.333; a2 = 1; %b0 = 0.000034; b1 = 0.000068;b2=0.00003378; X1 = fminsearch(@tichphanbinhphuong, [0 0]); r01 = X1(1); r11 = X1(2); Rz1 = tf([r11 r01], 1, Ti); Pz1 = tf([1 p1], 1, Ti); Gnc1 = Rz1/Pz1; Gnk1 = Rz1*Bz/(Rz1*Bz+Pz1*Az); Gnk1 = simplify(Gnk1); [y1, t1] = step(Gnk1, 10*10^(-4)); figure; stairs(t1, y1, 'LineWidth', 2); xlabel('Time(s)'); ylabel('Amplitude'); title('Step Response With PI Controller'); gridon; %% bo dieu khien theo phuong phap gan diem cuc z2 = 0.7; z3 = 0.8; r02=75.03; Rz2 = tf([0 r02], 1, Ti); Pz2 = tf([1 p1], 1, Ti); Gnc2 = Rz2/Pz2; Gnk2 = Rz2*Bz/(Rz2*Bz+Pz2*Az); [y2, t1] = step(Gnk2, 10*10^(-4)); figure; stairs(t1, y2, 'LineWidth', 2); xlabel('Time(s)'); ylabel('Amplitude'); title('Step Response With PI Controller'); gridon; %% mo phong GIc_num = [0.3000 0.1287 -1.0617 0.6330]; GIc_den = 10^(-3)*[0.1209 0.0806 -0.1197 -0.0818]; Tt = 100*10^(-6); Gnc1_num = cell2mat(Gnc1.num); Gnc1_den = cell2mat(Gnc1.den); Gnc2_num = cell2mat(Gnc2.num); Gnc2_den = cell2mat(Gnc2.den); Bài tập thực hành số - Tổng hợp ĐC tốc độ quay KGTT Mơ hình đối tượng ĐK xây dựng câu (4) tập thực hành số Theo kết thực hành số 1, ta có: +)mơ hình hàm truyền đạt liên tục 0, 0063 4, 7989 � � �� A  10 � ; B  �� ;C  103. 5, 0664  ; D  � 0, 0001 0 � � �� +) mơ hình hàm truyền đạt gián đoạn Ứng với T = 0,01s 0, 4987 133,8774 � 0, 0028� � � 1  � ; H1  � � 0,3244 � 0, 0000 � �0, 0028 � � Ứng với T = 0.1s 0, 0438 2, 9549 � 0, 6157 � � � 2  � ; H  10 4 � � 0, 2167 � �0, 0001 0, 0399 � � � (1) Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp: - Phản hồi trạng thái cho đáp ứng có dạng PT1 (điểm cực nhận giá trị thực dương miền z) Chọn điểm cực là: 0.4 0.5 Ta sử dụng câu lệnh acker để tìm điều khiển phản hồi trạng thái Cú pháp sau: >>acker(phi, H, p) Trong đó: p vector chứa điểm cực mong muốn hệ kín Câu lệnh tính tốn ma trận khuếch đại tín hiệu K cho tín hiệu phản hồi u = -Kx đưa hệ thống đến p Kết tính tốn: Ứng với T = 0.01s: Gc  � 0, 0203.104 � 4,1885.104 � � Ứng với T = 0.1s: Gc  � 0,3754.104 � 3, 4728.104 � � - Đáp ứng hữu hạn (Dead-Beat: gán điểm cực gốc tọa độ miền ảnh z) điểm cực lúc [0 0] Cũng sử dụng câu lệnh acker để tính tốn điều khiển Kết tính tốn sau: Ứng với T = 0.01s: Gc  � 0, 0022.104 � 2, 7641.104 � � Ứng với T = 0.1s: Gc  � 0, 0022.104 � 2, 7641.104 � � (2) Mô khảo sát so sánh hai phương pháp ĐK Với chu kì trích mẫu T = 0.01s Với chu kì trích mẫu T = 0.1s Nhận xét: +) Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng có dạng PT1 sau nhiều chu kì trích mẫu đầu xác lập +) Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp đáp ứng hữu hạn sau 2chu kì trích mẫu đầu đạt giá trị xác lập điểm cực gán nằm gốc tọa độ Code Matlab 4: %% mo hinh trang thai Ra = 250*10^(-3); La = 4*10^(-3); psi = 0.04; J = 0.012; ke = 236.8; kM = 38.2; Ta = La/Ra; % ham truyen he ho s = tf('s'); Gh = (1/Ra)*(1/(1+s*Ta))*kM*psi*(1/(2*pi*J*s)); % ham truyen he kin Gk = feedback(Gh, ke*psi); % mo hinh trang thai cua he thong tren mien lien tuc n = cell2mat(Gk.num); d = cell2mat(Gk.den); [A, B, C, D] = tf2ss(n, d); % mo hinh trang thai tren mien gian doan % chu ki trich mau = 0.01s Ta1 = 0.01; [phi1, H1] = c2dm(A, B, C, D, Ta1); Ta2 = 0.1; [phi2, H2] = c2dm(A, B, C, D, Ta2); p1 = [0.4; 0.5]; p2 = [0 0]; %% Ta1 = 0.01s Gc1 = acker(phi1, H1, p1); Gc3 = acker(phi1, H1, p2); sys1 = ss(phi1 - H1*Gc1, H1, C, D, Ta1); sys3 = ss(phi1 - H1*Gc3, H1, C, D, Ta1); [y1, t1] = step(sys1, 0.25); [y3, t1] = step(sys3, 0.25); figure; stairs(t1, y1, '-', 'LineWidth', 2); holdon; stairs(t1, y3, ' ', 'LineWidth', 2); gridon; title('Step Response With Sample Time T_i = 0.01s'); xlabel('Time(s)'); ylabel('Amplitude'); legend('PT1 Controller', 'Dead - Beat Controller'); %% Ta2 = 0.1s Gc2 = acker(phi2, H2, p1); Gc4 = acker(phi2, H2, p2); sys2 = ss(phi2 - H2*Gc2, H2, C, D, Ta2); sys4 = ss(phi2 - H2*Gc4, H2, C, D, Ta2); [y2, t2] = step(sys2, 2.5); [y4, t2] = step(sys4, 2.5); figure; stairs(t2, y2, '-', 'LineWidth', 2); holdon; stairs(t2, y4, ' ', 'LineWidth', 2); gridon; title('Step Response With Sample Time T_i = 0.1s'); xlabel('Time(s)'); ylabel('Amplitude'); legend('PT1 Controller', 'Dead - Beat Controller'); ... điều khiển dòng điện: Ở sử dụng hàm truyền vòng điều khiển dòng điện miền ảnh z sau: Ik   Nhằm mục đích đơn giản điều khiển cho vòng điều khiển tốc độ, hàm truyền miền liên tục vòng điều khiển. .. thiết kế điều khiển theo phương pháp tiêu chuẩn tích phân bình phương, ta cần phải tìm giá trị nhỏ hàm mục tiêu sau: J� e  t  dt vớie(t) sai lệch điều khiển Do cần thiết kế điều khiển số nên... ta thu hàm truyền đối tượng điều khiển dòng miền ảnh z sau: Thiết kế điều khiển Dead – Beat với L  z 1   l0  l1.z 1  l2 z 2 Ở đây: Với Theo công thức điều khiển Dead – Beat, ta có: l0

Ngày đăng: 18/03/2019, 23:12

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan