báo cáo thí nghiệm môn học điều khiển số thuộc trường đại học bách khoa hà nội, báo cáo được thực hiện vào kỳ 20152, chỉ được dùng để tham khảo vì mỗi năm một bộ số khác nhau. thiết kế bộ điều khiển động cơ một chiều là một đề tài hay, có ứng dụng trong thực tiến và có thể phát triển thành đồ án tốt nghiệp sau này
Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” Bài tập thực hành số – tìm mô hình gián đoạn ĐCMC 1.1 Xác định hàm truyền đạt miền ảnh z vòng ĐK dòng phần ứng Hình 1: sơ đồ hệ thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade Xét vòng điều khiển dòng phần ứng hình Ở đây, ta coi eA = 0, nên ta hàm truyền đạt vòng điều khiển dòng phần ứng là: Gi = 1+𝑠𝑇𝑡 𝑅𝐴 1+𝑠𝑇𝐴 Thay số vào ta được: Gi = = 10−6 𝑠2 + 4,025 10−3 𝑠+0,25 2500000 (s + 10000) (s + 62,5) => Hi (s) = Gi (s) 2500000 0,025 4,025 = = + − s s (s + 10000) (s + 62,5) s s + 10000 s + 62,5 => 𝐻𝑖𝑧 = ( 4z 0,025z 4,025z ) + − z − z − e−10000T z − e−62,5T Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” Chuyển sang miền z ta có: Giz = (1 − z −1 ) Hiz = (1 − z −1 ) ( 4z 0,025z 4,025z ) + − −10000T z−1 z−e z − e−62,5T + Với T1=0.1ms ta tính Giz1: 0.00917637z+0.00657735 Giz7 = z −1.36164z+0.365587 + Với T2=0.01ms ta tính Giz2: 0.00012091z+0.00011692 Giz8 = z −1.90421261z+0.90427207 1.2 Sử dụng câu lệnh c2d matlab để tìm hàm truyền đạt miền ảnh z theo phương pháp ZOH, FOH Tustin Thực matlab: >> ra=0.25;la=4e-3;ta=la/ra;tt=100e-6;t1=0.1e- 3;t2=0.01e-3; >> gi=tf([1],[tt 1])*(1/ra)*tf([1],[ta 1]); >> giz1=c2d(gi,t1,'zoh'); >> giz2=c2d(gi,t1,'foh'); >> giz3=c2d(gi,t1,'tustin'); >> giz4=c2d(gi,t2,'zoh');>> giz5=c2d(gi,t2,'foh'); >> giz6=c2d(gi,t2,'tustin'); Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” Chúng ta thu kết sau Giz1 Giz2 Giz3 Giz4 Giz5 Giz6 1.3 0.009176 z + 0.006577 -z^2 - 1.362 z + 0.3656 0.003298 z^2 + 0.01046 z + 0.001998 z^2 - 1.362 z + 0.3656 0.004154 z^2 + 0.008307 z + 0.004154 -z^2 - 1.327 z + 0.3313 0.0001209 z + 0.0001169 z^2 - 1.904 z + 0.9043 4.064e-05 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-05 z^2 - 1.904 z + 0.9043 5.951e-05 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-05 -z^2 - 1.904 z + 0.9042 Mô khảo sát Ta dung lệnh step( ) để vẽ đồ thị hàm truyền matlab Lệnh thực matlab sau: >> step(giz) >> hold on >> step(giz1) >> step(giz2) >> step(giz3) >> step(giz4) >> step(giz5) >> step(giz6) >> step(giz7) >> step(giz8) Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” Ta thu kết hình sau Hình ảnh phóng to sau: Từ hình vẽ mô ta rút nhận xét sau: - Chu kỳ trích mẫu bé đồ thị hàm truyền z bám sát đồ thị hàm truyền liên tục đối tượng phương pháp ZOH Tustin thu đồ thị hàm truyền Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” Xây dựng mô hình trạng thái ĐCMC miền thời gian liên tục Sử dụng phương pháp học để gián đoạn hóa mô hình với giả thiết chu kỳ trích mẫu T=0,01s T=0,1s Mô đáp ứng bước nhảy mô hình thu 1.4 Từ hình ta rút mô hình hàm truyền hệ hở động sau: Gh = 𝑅𝐴 1+𝑠𝑇𝐴 𝑘𝑀 𝛹 Thay số ta có Gh = Lại có Gk = 2𝜋𝐽𝑠 6,112 0,001206 𝑠2 +0,0754𝑠 𝐺ℎ.𝑘𝑒.𝑤 1+𝐺ℎ.𝑘𝑒.𝑤 = 6,112 0,001206𝑠2 +0,0754 𝑠+57,89 Thực matlab sau: >> Gk = tf([0 6.112],[0.001206 0.0754 57.89]) Gk = 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89 >> [A B C D] = tf2ss([0 6.112],[0.001206 0.0754 57.89]) A = 1.0e+04 * -0.0063 -4.8002 0.0001 B = Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” C = 1.0e+03 * 5.0680 D = x(t) = [ Vậy ta có: −63 y(t) = [0 - −47987 ( ) ].𝑥 𝑡 + [ ] 5066,3]𝑇 x(t) Mô hình trạng thái động miền thời gian gián đoạn *) Với T1 = 0,1s Thực matlab sau: >> [Phi,H]=c2dm(A,B,C,D,0.1) Phi = -0.0438 0.0001 -2.9271 -0.0399 H = 1.0e-04 * 0.6098 0.2166 Vậy ta có: xk+1 = ɸ(T).xk + H(T) uk yk = CT xk −𝟎, 𝟎𝟒𝟑𝟖 −𝟐, 𝟗𝟐𝟕𝟏 𝟎, 𝟔𝟎𝟗𝟖 𝟏𝟎−𝟒 ] 𝒙𝒌 + [ ] 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏 −𝟎, 𝟎𝟑𝟗𝟗 𝟎, 𝟐𝟏𝟔𝟔 𝟏𝟎−𝟒 yk = [𝟎 𝟓𝟎𝟔𝟔, 𝟑]𝒙𝒌 xk+1 = [ Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” *) với T2 = 0,01s Thực matlab sau: >> [Phi,H]=c2dm(A,B,C,D,0.01) Phi = -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3245 H = 0.0028 0.0000 Vậy ta có: −𝟎, 𝟒𝟗𝟖𝟗 −𝟏𝟑𝟑, 𝟖𝟓𝟔𝟔 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟖 ] 𝒙𝒌 + [ ] 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟖 −𝟎, 𝟑𝟐𝟒𝟓 𝟎 yk = [𝟎 𝟓𝟎𝟔𝟔, 𝟑]𝒙𝒌 xk+1 = [ - Mô Simulink sau: T1 = 0,1 s Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” T2 = 0,01 s Bài tập thực hành số – tổng hợp vòng điều chỉnh dong phần ứng ( điều khiển mômen quay) 2.1 Thiết kế điều chỉnh dòng theo phương pháp Dead-Beat Hàm truyền chọn: Giz7 = 0.00917637z+0.00657735 z2 −1.36164z+0.365587 Áp dụng phương pháp Dead-Beat: GRi (z-1) = 𝐿(𝑧 −1 ) 𝐴(𝑧 −1 ) 1−𝐿(𝑧 −1 ).𝐵(𝑧 −1 ) Tìm L(𝑧 −1 ), Bâc 1: L1(z-1) = l0 + l1 z-1 Bậc 2: L2(z-1) = l01 + l11 z-1 + l21 z-2 Với thông số tính sau: l0 = (𝑎0 l01 = l21 = 𝑎0 − 𝑎1 − 𝑎1).(𝑏0+𝑏1+𝑏2) ; l1 = (𝑎0−𝑎1).(𝑏0+𝑏1+𝑏2) 𝑎02 [𝑎02 +𝑎12 −𝑎0.(𝑎1+𝑎2)] (𝑏0+𝑏1+𝑏2) ; l11 = −𝑎0.𝑎1 [𝑎02 +𝑎12 −𝑎0.(𝑎1+𝑎2)] (𝑏0+𝑏1+𝑏2) 𝑎12 −𝑎0.𝑎2 [𝑎02 +𝑎12 −𝑎0.(𝑎1+𝑎2)] (𝑏0+𝑏1+𝑏2) sau tìm L(z-1) ta thay vào để tìm GRi Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” Thực matlab sau: >> gi7=tf([0.00917 0.00657],[1 -1.3616 0.36558],0.0001); >> b0=0;b1=0.009176;b2=0.006577;a0=1;a1=-1.3616;a2=0.3655; >> L0=a0/((a0-a1)*(b0+b1+b2)); >> L1=-a1/((a0-a1)*(b0+b1+b2)); >> L01=a0*a0/(((a0^2+a1^2-a0*(a1+a2))*(b0+b1+b2))); >> L11=-a0*a1/(((a0^2+a1^2-a0*(a1+a2))*(b0+b1+b2))); >> L21=(a1^2-a0*a2)/(((a0^2+a1^2-a0*(a1+a2))*(b0+b1+b2))); >> Lz1=filt([L0 L1],[1],0.0001); >> Lz2=filt([L01 L11 L21],[1],0.0001); >> Az(-1)=filt([a0 a1 a2],[1],0.0001); >> Bz=filt([b0 b1 b2],[1],0.0001); >> Gri1=(Lz1*Az)/(1-Lz1*Bz); >> Gri1 >> Gri2=(Lz2*Az)/(1-Lz2*Bz); >> Gri2 >> Gk1=Gri1*gi7/(1-Gri1*gi7) >> step(Gk1) >> Gk2=Gri2*gi7/(1-Gri2*gi7) >> step(Gk2) Ta thu kết sau: L1(z-1) L2(z-1) A(z-1) B(z-1) Gri1 Gri2 26.88 + 36.6 z^-1 16.48 + 22.45 z^-1 + 24.55 z^-2 - 1.362 z^-1 + 0.3655 z^-2 0.009176 z^-1 + 0.006577 z^-2 26.88 - 40.03 z^-2 + 13.38 z^-3 - 0.2466 z^-1 - 0.5126 z^-2 - 0.2407 z^-3 16.48 + 3.553e-15 z^-1 - 25.23 z^-3 + 8.975 z^-4 - 0.1512 z^-1 - 0.3144 z^-2 - 0.3729 z^-3 - 0.1615 z^-4 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” Gk1 Gk2 0.2466 z^-1 - 0.2199 z^-2 - 0.6051 z^-3 + 0.5742 z^-4 + 0.3441z^-5 - 0.2998 z^-6 - 0.1021 z^-7 + 0.04492 z^-8 + 0.02472 z^-9 - 0.007747 z^-10 - 2.97 z^-1 + 2.744 z^-2 - 0.4778 z^-3 - 0.2902 z^-4 - 0.1449 z^-5 + 0.171 z^-6 - 0.03223 z^-7 + 9.3e-06 z^-8 + 7.813e-06 z^-9 - 4.238e-07 z^-10 0.1512 z^-1 - 0.1204 z^-2 - 0.1251 z^-3 - 0.2037 z^-4 + 0.3016 z^-5 + 0.1636 z^-6 - 0.1106 z^-7 - 0.04477 z^-8 - 0.03868 z^-9 + 0.02034 z^-10 + 0.009863 z^-11- 0.003484 z^-12 -1 - 2.874 z^-1 + 2.683 z^-2 - 0.9033 z^-3 + 0.3255 z^-4 0.2314 z^-5 - 0.08813 z^-6 + 0.1108 z^-7 - 0.02162 z^-8 - 1.792e-05 z^-9 + 5.238e-06 z^-10 + 3.446e-06 z^-11 – 1.906e-07 z^-12 Kết mô Gk1 Gk2 sau Gk1 10 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” Bộ điều khiển cho tín hiệu bám theo tín hiệu đặt sau chu kỳ Bài tập thực hành số – tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay 3.1 Xác định hàm truyền đạt miền ảnh z đối tượng Gn = Gk(bài 2) km𝛹 2𝜋𝐽𝑠 Với Gk(bài 2) tính theo công thức gần sau: Gk(bài 2) = 2𝑇𝑡.𝑠+1 Thay số ta suy ra: Gn = Hs = 𝐺𝑛 𝑠 = = 0,0002𝑠+1 20.252 𝑠(0,0002𝑠+1) 20,252 𝑠 (0,0002𝑠+1) 𝑧 Hz = -4.10-3 𝑧−1 = + 20,252 Gnz = (1-z-1).Hz = −4.10−3 𝑠 𝑧.𝑇𝑡 (𝑧−1)2 + 20,252 𝑠2 𝑧 −1,607𝑧+0,6065 0,0002𝑠+1 𝑧 + 4.10-3 0,0004315𝑧+0,0003654 + 8.10−7 𝑧−𝑒 −5000𝑇𝑡 = 𝑏0.𝑧 + 𝑏1.𝑧+𝑏2 𝑎0.𝑧 +𝑎1.𝑧+𝑎2 Xây dựng điều khiển PI: GRn(z) = Gk = 𝑟0.𝑧+𝑟1 𝑧+𝑝1 𝐺𝑅𝑛 𝐺𝑛𝑧 1+𝐺𝑅𝑛 𝐺𝑛𝑧 = = 𝑅 𝑃 với p1 = -1, suy GRn(z) = 𝑅 𝐵𝑛 𝑃 𝐴𝑛 𝑅 𝐵𝑛 1+ 𝑃 𝐴𝑛 = 𝑟0.𝑧+𝑟1 𝑧−1 𝑅.𝐵𝑛 𝑃.𝐴𝑛+𝑅.𝐵𝑛 Gk ổn định : N(z) = P.An + R.Bn, phải có tất nghiệm nằm đường tròn đơn vị 15 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” N(z) = z3(a0+r0.b0) + z2(a0.p1+a1+r0.b1+r1.b0) + z(a2+a1.p1+r0.b2+r1.b1) + a2.p1 + r1.b2 Chọn nghiệm N(z) = z1, z2, z3 Ta có: N(z) = z3 + z2(-z1-z2-z3) + z(z1.z2+z2.z3+z3.z1) – z1.z2.z3 Cân hệ số vế pt ta được: 𝑎0 + 𝑟0 𝑏0 = 𝑎0 𝑝1 + 𝑎1 + 𝑟0 𝑏1 + 𝑟1 𝑏0 = −𝑧1 − 𝑧2 − 𝑧3 { 𝑎2 + 𝑎1 𝑝1 + 𝑟0 𝑏2 + 𝑟1 𝑏1 = 𝑧1 𝑧2 + 𝑧2 𝑧3 + 𝑧3 𝑧1 𝑎2 𝑝1 + 𝑟1 𝑏2 = −𝑧1𝑧2𝑧3 𝑧1 𝑧2 = 𝑘1 suy hệ biểu diễn dang nhân 𝑧1 + 𝑧2 = 𝑘2 A.X = B Để z3 ẩn ta chọn { ma trận sau: −𝑘2 − 𝑎1 − 𝑎0𝑝1 𝑏1 𝑏0 Với A = [𝑏2 𝑏1 −𝑘2]; B = [ 𝑘1 − 𝑎2 − 𝑎1𝑝1 ]; X = [𝑟0 𝑟1 𝑧3]𝑇 𝑏2 𝑘1 −𝑎2𝑝1 Chọn z1, z2 cách hợp lý ta tính z3, r0 r1 thỏa mãn toán Lệnh thực matlab sau: >> b0=0;b1=0.0004315;b2=0.0003654; >> a0=1;a1=-1.607;a2=0.6065; >> p1=-1; >> z1=0.9;z2=0.9; >> k1=z1*z2; >> k2=z1+z2; >> A=[b1 b0 1;b2 b1 -k2;0 b2 k1]; A = 0.0004 1.0000 0.0004 0.0004 -1.8000 0.0004 0.8100 16 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” >> B=[-k2-a1-a0*p1;k1-a2-a1*p1;-a2*p1]; B = 0.8070 -1.4035 0.6065 >> X=inv(A)*B; X = 67.4043 -64.6174 0.7779 >> Gr=filt([67.4043 -64.6174],[1 -1],0.0001) Gr = 67.4 - 64.62 z^-1 - z^-1 >> Gn=filt([b0 b1 b2],[a0 a1 a2],0.0001) Gn = 0.0004315 z^-1 + 0.0003654 z^-2 - 1.607 z^-1 + 0.6065 z^-2 >> Gk=feedback(Gn*Gr,1) Gk = 0.02908 z^-1 - 0.003253 z^-2 - 0.02361 z^-3 - 2.578 z^-1 + 2.21 z^-2 - 0.6301 z^-3 >> pole(Gk) ans = 0.9000 + 0.0005i 17 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” 0.9000 - 0.0005i 0.7779 >> step(Gk) Chúng ta thu kết mô sau Nhận thấy: - Độ điều chỉnh: σ = 24,5% < 30% Thời gian xác lập: Δt = 0,00616s < 0,12s Mô matlab sau: 18 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” Ta thu kết mô sau: Tổng hợp điều chỉnh PI cho mạch vòng tốc độ theo tiêu chuẩn tích phân bình phương Bộ điều chỉnh PI có hàm truyền là: 3.2 - GRn(z) = - P(z) = 𝑟0.𝑧+𝑟1 𝑧+𝑝1 với p1 = -1 Đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt: Gn(z) = - R(z) 𝐵𝑛(𝑧) 𝐴𝑛(𝑧) = 𝑏0.𝑧 +𝑏1.𝑧+𝑏2 𝑎0.𝑧 +𝑎1.𝑧+𝑎2 Với b0 = 0; b1=0,0004315; b2 = 0,0003654; a0 = 1; a1 = -1.607; a2 = 0.6065 Sai lệch điều chỉnh: E(z) = 𝑤(𝑧) 𝑃(𝑧).𝐴𝑛(𝑧) 𝑃(𝑧).𝐴𝑛(𝑧)+𝑅(𝑧).𝐵𝑛(𝑧) Suy : [P(z).An(z) + R(z).Bn(z)].E(z) = P(z).An(z).W(z) [(a0 + b0r0)z3 + (a0p1+a1+a0r1+b1r0)z2 + (a1p1+a2+b1r1+b2r0)z + (a2p1 + b2r1)] E(z) = [a0z3 + (a0p1 + a1)z2 + (a1p1+a2)z + a2p1] W(z) - Chuyển phương trình dạng sai phân ta được: ek = [a0.wk + (a0p1 + a1)wk-1 + (a1p1+ a2)wk-2 + a2p1wk-3 – (a0p1+ a1+ b0r1+ b1r0)ek-1 – (a1p1+a2+b1r1+b2r0)ek-2 – (a2p1+b2r1)ek-3] / (a0 + b0r0) - Lập Jk = ∑𝑁 𝑘=0 𝑒𝑘 = 𝑓(𝑟0, 𝑟1), xác định r0 r1 để Jk => 19 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” - Thực matlab sau: % soạn m.file function Ik = bai3(r) b1=0.0004315;b2=0.0003654;a0=1;a1=-1.607;a2=0.6065;p1=-1; e(1)=1/a0*(a0+a1+a0*p1-(a1+a0*p1+r(1)*b1)); e(2)=1/a0*(a0+a1+a0*p1+a2+a1*p1-e(1)*(a1+a0*p1+r(1)*b1)(a2+p1*a1+r(2)*b1+r(1)*b2)); e(3)=1/a0*(a0+a1+a0*p1+a2+a1*p1+p1*a2e(2)*(a1+a0*p1+r(1)*b1)-e(1)*(a2+p1*a1+r(2)*b1+r(1)*b2)(p1*a2+r(2)*b2)); k=4:800;w(k)=1;w(k-1)=1;w(k-2)=1;w(k-3)=1; Ik=1+e(1)^2+e(2)^2+e(3)^2; for k=4:1:800 e(k)=w(k)*(a0)+w(k-1)*(a1+a0*p1)+w(k-2)*(a2+a1*p1)+w(k3)*(p1*a2)-e(k-1)*(a1+a0*p1+r(1)*b1)-e(k2)*(a2+p1*a1+r(2)*b1+r(1)*b2)-e(k-3)*(p1*a2+r(2)*b2); Ik=Ik+e(k)^2; End - Thực command window sau: >> options=optimset('fminunc') >>options=optimset(options,'Display','iter','Largescale','of f'); >> r0=[0.8 -0.8] r0 = 0.8000 -0.8000 >> [r,fval]=fminunc('bai3',r0,options) First-order Iteration Func-count 24 27 30 33 48 51 54 57 60 10 63 11 66 12 69 13 72 14 75 15 78 16 81 17 84 f(x) 220.691 209.493 207.379 207.263 207.261 207.154 206.692 205.015 200.925 190.789 163.701 88.6916 56.5897 43.2184 32.2309 24.6382 18.8459 14.5383 Step-size 1.73481e-08 1 1251.28 1 1 1 1 1 1 optimality 3.5e+04 1.13e+04 2.81e+03 404 69 1.26e+03 3.49e+03 8.09e+03 1.38e+04 1.87e+04 1.64e+04 2.86e+03 693 293 115 49.7 21.6 9.69 20 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” 18 19 Iteration 20 21 22 23 24 25 26 27 87 90 11.2897 8.85007 1 Func-count 93 96 99 102 105 108 111 114 f(x) 7.01704 5.64454 4.62302 3.87192 3.33245 2.96294 2.73347 2.61756 Step-size 1 1 1 1 4.46 2.11 First-order optimality 1.04 0.527 0.281 0.157 0.0938 0.0601 0.0421 0.0327 r = 261.7904 -261.6155 fval = 2.6176 >> Gr=filt([r(1) r(2)],[1 -1],0.0001) Gr = 261.8 - 261.6 z^-1 -1 - z^-1 >> Gnz=filt([0.0004315 0.0003654],[1 -1.607 0.6065],0.0001) Gnz = 0.0004315 + 0.0003654 z^-1 -1 - 1.607 z^-1 + 0.6065 z^-2 >> gk=feedback(Gnz*Gr,1) gk = 0.113 - 0.01723 z^-1 - 0.09559 z^-2 1.113 - 2.624 z^-1 + 2.118 z^-2 - 0.6065 z^-3 21 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” >> pole(gk) ans = 0.9993 0.6793 + 0.2896i 0.6793 - 0.2896i >> step(gk) - Ta thu tín hiêu sau - Nhận thấy: độ điều chỉnh 9,77% < 30% Thời gian xác lập 000112s > p=[0.5 0.7] p = 0.5000 0.7000 >> phi1=[-0.0438 -2.9271;0.0001 -0.0399] phi1 = -0.0438 -2.9271 23 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” 0.0001 -0.0399 >> h1=[0.6098e-4;0.2166e-4] h1 = 1.0e-04 * 0.6098 0.2166 >> R1=acker(phi1,h1,p) R1 = 1.0e+04 * -0.6355 -4.1374 >> C=[0 5066.3] C = 1.0e+03 * 5.0663 >> I=[1 0;0 1] I = 0 >> K1=inv(C*inv(I+h1*R1-phi1)*h1) K1 = 1.3092 Vậy điều chỉnh cần tìm có: R1 = [-6355 -41374], khâu tiền xử lý K1 = 1.3092 *)Với T2 = 0,01s - Mô hình trạng thái mô hình động miền gián đoạn là: −𝟎, 𝟒𝟗𝟖𝟗 −𝟏𝟑𝟑, 𝟖𝟓𝟔𝟔 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟖 ] 𝒙𝒌 + [ ] xk+1 = [ 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟖 −𝟎, 𝟑𝟐𝟒𝟓 𝟎 yk = [𝟎 𝟓𝟎𝟔𝟔, 𝟑]𝒙𝒌 24 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” Thực matlab sau: - >> phi2=[-0.4989 -133.8566;0.0028 -0.3256] Phi2 = -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3256 >> h2=[0.0028;0] h2 = 0.0028 >> R2=acker(phi1,h1,p) R2 = 1.0e+04 * -0.0723 6.0196 >> K2=inv(C*inv(I+h2*R2-phi2)*h2) K2 = 3.7765 Vậy điều chỉnh cần tìm có R2 = [-723 60196], khâu tiền xử lý K2 = 3,7765 Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp “đáp ứng hữu hạn” (Dead-Beat: gán điểm cực gốc tọa độ miền ảnh Z) Chọn điểm cực z1=z2=0 *) Với T1 = 0,1 s Mô hình trạng thái động miền gián đoạn là: −𝟎, 𝟎𝟒𝟑𝟖 −𝟐, 𝟗𝟐𝟕𝟏 𝟎, 𝟔𝟎𝟗𝟖 𝟏𝟎−𝟒 ] 𝒙𝒌 + [ ] xk+1 = [ 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏 −𝟎, 𝟎𝟑𝟗𝟗 𝟎, 𝟐𝟏𝟔𝟔 𝟏𝟎−𝟒 yk = [𝟎 𝟓𝟎𝟔𝟔, 𝟑]𝒙𝒌 Thực matlab sau: 4.2 - - >> p=[0 0] p = 0 >> phi1=[-0.0438 -2.9271;0.0001 -0.0399] 25 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” phi1 = -0.0438 -2.9271 0.0001 -0.0399 >> h1=[0.6098e-4;0.2166e-4] h1 = 1.0e-04 * 0.6098 0.2166 >> R1=acker(phi1,h1,p) R1 = 1.0e+03 * -0.0259 -3.7913 >> K1=inv(C*inv(I+h1*R1-phi1)*h1) K1 = 8.7280, Vậy điều khiển cần tìm có R1 = [-25,9 -3791,3], khâu tiền xử lý K1 = 8,7241 *) Với T2 = 0,01 s Mô hình trạng thái mô hình động miền gián đoạn là: −𝟎, 𝟒𝟗𝟖𝟗 −𝟏𝟑𝟑, 𝟖𝟓𝟔𝟔 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟖 ] 𝒙𝒌 + [ ] xk+1 = [ 𝟎, 𝟎𝟎𝟐𝟖 −𝟎, 𝟑𝟐𝟒𝟓 𝟎 yk = [𝟎 𝟓𝟎𝟔𝟔, 𝟑]𝒙𝒌 - Thực matlab sau: - >> phi2=[-0.4989 -133.8566;0.0028 -0.3256] Phi2 = -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3256 >> h2=[0.0028;0] H2 = 0.0028 26 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” >> R2=acker(phi1,h1,p) R2 = 1.0e+04 * -0.0294 -3.4284 >> C=[0 5066.3] C = 1.0e+03 * 5.0663 >> K2=inv(C*inv(I+h2*R2-phi2)*h2) K2 = 25.1764 Vậy điều khiển cần tìm có: R2 = [-294 -34284],khâu tiền xử lý K2 = 25,1764 4.3 Mô Simulink T1 = 0,1 s - Phương pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng dạng PTI 27 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” - Phướng pháp đáp ứng hữu hạn: - T2 = 0,01 s Phướng pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng dạng PTI: - Phương pháp đáp ứng hữu hạn: 28 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số” - - Nhận xét: Qua mô ta nhận thấy phương pháp cho kết tín hiệu đầu bám sát vào tín hiệu đặt đầu vào, nhiên lại có sai biệt định thời gian xác lập Cụ thể theo phương pháp “đáp ứng hữu hạn” cần sau 1-2 chu kỳ tín hiệu xác lập, phương pháp “phản hồi trạng thái cho đáp ứng dạng PTI” cần thời gian xác lập dài Qua nhận xét ta rút rằng, tùy vào yêu cầu công nghệ mà cần chọn phương án giải cách phù hợp The End - 29 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 [...]... Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số >> gk3=Gr3z*gi7/(1+Gr3z*gi7); >> step(gk3); Mô phỏng bằng Simulink như sau: Bộ điều khiển cho tín hiệu ra bám theo tín hiệu đặt sau 2 chu kỳ 14 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số Bộ điều khiển cho tín hiệu ra bám theo tín hiệu đặt sau 3 chu kỳ 3 Bài tập thực hành số 3 – tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay.. .Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số Gk2 Mô phỏng băng Simulink như sau 11 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số Ta thu được kết quả Bộ điều khiển cho tín hiệu ra bám theo tín hiệu đặt sau 3 chu kỳ trích mẫu Bộ điều khiển cho tín hiệu ra bám theo tín hiệu đặt sau 4 chu kỳ trích mẫu 2.2 Thiết kế... Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số 0.9000 - 0.0005i 0.7779 >> step(Gk) Chúng ta thu được kết quả mô phỏng như sau Nhận thấy: - Độ quá điều chỉnh: σ = 24,5% < 30% Thời gian xác lập: Δt = 0,00616s < 0,12s Mô phỏng bằng matlab như sau: 18 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số Ta thu được kết quả mô phỏng như sau: Tổng hợp bộ điều chỉnh PI cho mạch... Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số >> pole(gk) ans = 0.9993 0.6793 + 0.2896i 0.6793 - 0.2896i >> step(gk) - Ta thu được tín hiêu ra như sau - Nhận thấy: độ quá điều chỉnh là 9,77% < 30% Thời gian xác lập là 000112s > R2=acker(phi1,h1,p) R2 = 1.0e+04 * -0.0294 -3.4284 >> C=[0 5066.3] C = 1.0e+03 * 0 5.0663 >> K2=inv(C*inv(I+h2*R2-phi2)*h2) K2 = 25.1764 Vậy bộ điều khiển cần tìm có: R2 = [-294 -34284],khâu tiền xử lý K2 = 25,1764 4.3 Mô phỏng bằng Simulink T1 = 0,1 s - Phương pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng dạng PTI 27 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm. .. TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số Thực hiện bằng matlab như sau: - >> phi2=[-0.4989 -133.8566;0.0028 -0.3256] Phi2 = -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3256 >> h2=[0.0028;0] h2 = 0.0028 0 >> R2=acker(phi1,h1,p) R2 = 1.0e+04 * -0.0723 6.0196 >> K2=inv(C*inv(I+h2*R2-phi2)*h2) K2 = 3.7765 Vậy bộ điều chỉnh cần tìm có R2 = [-723 60196], khâu tiền xử lý K2 = 3,7765 Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ... khi : N(z) = P.An + R.Bn, phải có tất cả các nghiệm nằm trong đường tròn đơn vị 15 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số N(z) = z3(a0+r0.b0) + z2(a0.p1+a1+r0.b1+r1.b0) + z(a2+a1.p1+r0.b2+r1.b1) + a2.p1 + r1.b2 Chọn 3 nghiệm của N(z) = 0 là z1, z2, z3 Ta sẽ có: N(z) = z3 + z2(-z1-z2-z3) + z(z1.z2+z2.z3+z3.z1) – z1.z2.z3 Cân bằng hệ số 2 vế của pt ta được: 𝑎0 + 𝑟0 𝑏0 = 1 𝑎0 𝑝1... p = 0 0 >> phi1=[-0.0438 -2.9271;0.0001 -0.0399] 25 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số phi1 = -0.0438 -2.9271 0.0001 -0.0399 >> h1=[0.6098e-4;0.2166e-4] h1 = 1.0e-04 * 0.6098 0.2166 >> R1=acker(phi1,h1,p) R1 = 1.0e+03 * -0.0259 -3.7913 >> K1=inv(C*inv(I+h1*R1-phi1)*h1) K1 = 8.7280, Vậy bộ điều khiển cần tìm có R1 = [-25,9 -3791,3], khâu tiền xử lý K1 = 8,7241 *) Với T2... pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng dạng PTI 27 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số - Phướng pháp đáp ứng hữu hạn: - T2 = 0,01 s Phướng pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng dạng PTI: - Phương pháp đáp ứng hữu hạn: 28 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số - - Nhận xét: Qua mô phỏng ta nhận thấy rằng cả 2 phương pháp đều cho được kết quả ở tín hiệu... tốc độ đáp ứng của giá trị thực là 2 và 3 chu kỳ T1 −1 Gw(z-1) = ∑𝑁 với điều kiện là ∑𝑁 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑧 𝑖=1 𝑥𝑖 = 1 Th1: sau 2 lần T1 thì xác lập (N=2): Ta chọn: Gw2(z-1) = 0,6.z-1 + 0,4.z-2 Th2: sau 3 lần T2 thì xác lập (N=3): Ta chọn: Gw3(z-1) = 0,5.z-1 + 0,3.z-2 + 0,2.z-2 12 Vũ Duy Hùng – TĐH 03 K57 Báo cáo thí nghiệm môn “ Điều khiến số Sau đó Gri(z-1) = 1 𝐺𝑤 𝐺𝑖(𝑧 −1 ) (1−𝐺𝑤) Thực hiện bằng matlab như