BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN  BÁO CÁO THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ Họ tên: Hoàng Ngọc Hưng MSSV: 20121858 Lớp: KT ĐK & TĐH 06 – K57 BÀI 1: TÌM MÔ HÌNH GIÁN ĐOẠN CỦA ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU  Các tham số động chiều - Điện trở phần ứng: =250 mΩ - Điện cảm phần ứng: =4 mH - Từ thông danh định: =0.04 - Moomen quán tính : J=0.012 - Hằng số động cơ: =236.8 , kM =38.2  Sơ đồ hệ thống điều khiển ĐCMC theo cấu trúc Cascade 1.Xác định hàm truyền đạt miền ảnh z để thiết kế vòng điều khiển dòng điện phần ứng Hàm truyền đạt dòng phần ứng: Trong : s ; Thay số ta có: (s) = (s) = Cân hệ số ta có : A=4; B=2.5 ; C= = - 0.0644025 Nên ta có: Hi(z) = (với T chu kì trích mẫu) → Gi(z)=(1-z-1 )Hi(z) = • Với chu kì trích mẫu T=0.1ms Ta có: Giz7 = • Với chu kì trích mẫu T=0.01ms Ta có: Giz8 = 2.Tìm hàm truyền đạt miền ảnh z theo phương pháp ZOH, FOH, TUSTIN Các lệnh matlab >> Ra=250e-3;Tt=100e-6; La=4e-3;J=0.012;Ke=236.8;Km=38.2;phi=0.04;Ta=La/Ra; >> Ttm1=1e-4;Ttm2=1e-5; >> Gi=(1/Ra)*tf([1],[Ta 1])*tf([1],[Tt 1]) Transfer function: 1.6e-006 s^2 + 0.0161 s +  - Với chu kì trích mẫu 0.1ms Phương pháp ZOH : >> Giz1=c2d(Gi,Ttm1,'zoh') Transfer function: 0.009176 z + 0.006577 z^2 - 1.362 z + 0.3656 Sampling time: 0.0001 - Phương pháp FOH >> Giz2=c2d(Gi,Ttm1,'foh') Transfer function: 0.003298 z^2 + 0.01046 z + 0.001998 -z^2 - 1.362 z + 0.3656 Sampling time: 0.0001 - Phương pháp Tustin >> Giz3=c2d(Gi,Ttm1,'tustin') Transfer function: 0.004154 z^2 + 0.008307 z + 0.004154 z^2 - 1.327 z + 0.3313 Sampling time: 0.0001  - Với chu kì trích mẫu 0.01ms Phương pháp ZOH >> Giz4=c2d(Gi,Ttm2,'zoh') Transfer function: 0.0001209 z + 0.0001169 z^2 - 1.904 z + 0.9043 Sampling time: 1e-005 - Phương pháp FOH >> Giz5=c2d(Gi,Ttm2,'foh') Transfer function: 4.064e-005 z^2 + 0.0001585 z + 3.865e-005 z^2 - 1.904 z + 0.9043 Sampling time: 1e-005 - Phương pháp TUSTIN >> Giz6=c2d(Gi,Ttm2,'tustin') Transfer function: 5.951e-005 z^2 + 0.000119 z + 5.951e-005 -z^2 - 1.904 z + 0.9042 Sampling time: 1e-005 Mô khảo sát, so sánh kết mô với mô hình gián đoạn thu Viết lại hàm Giz7 Giz8 có từ việc tính toán câu vào MATLAB: >> Giz7=tf([0.000916 0.00065],[1 1.3618 0.3655],Ttm1) Transfer function: 0.000916 z + 0.00065 -z^2 + 1.362 z + 0.3655 Sampling time: 0.0001 >> Giz8=tf([0.00001197 0.0001165],[1 1.9042 0.90428],Ttm2) Transfer function: 1.197e-005 z + 0.0001165 -z^2 + 1.904 z + 0.9043 Sampling time: 1e-005 - Dùng lệnh matlab để mô phỏng: + Với chu kì trích mẫu 0.1ms >> hold on >> step(Gi) >> step(Giz1) >> step(Giz2) >> step(Giz3) >> step(Giz4) >> step(Giz5) >> step(Giz6) >> step(Giz7) >> step(Giz8) Dựa vào đồ thị đáp ứng bước nhảy ta thấy, kết thu từ mô hình Giz1( Phương pháp ZOH) Giz7( phương pháp tính toán) gần nhau(có sai khác làm tròn tín tay) Mô hình Giz2( Phương pháp FOH) cho kết xấp xỉ mô hình Giz3( Phương pháp tustin) khác với mô hình Giz1 Giz7 Kết tính tay cho kết đồ thị gần với phương pháp ZOH Với T=0,1ms dựa vào đồ thị ta thấy phép biến đổi Z theo phương pháp FOH, ZOH, TUSTIN cho kết mô giống giống kết thu tính tay Dựa vào đồ thị đáp ứng bước nhảy ta thấy, kết thu từ mô hình Giz4( Phương pháp ZOH) Giz8( phương pháp tính toán) gần Mô hình Giz5( Phương pháp FOH) cho kết xấp xỉ mô hình Giz6( Phương pháp tustin) khác với mô hình Giz4 Giz8 Xây dựng mô hình trạng thái ĐCMC miền thời gian liên tục Mô hình trạng thái đối tượng; xk+1=A.xk+ B.uk x=A.x + B.u yk=C.xk+D.uk y=C.x+D.u Bằng MATLAB, khai báo ban đầu: Ra=250e-3;Tt=100e-6; La=4e-3;J=0.012;Ke=236.8;Km=38.2;phi=0.04;Ta=La/Ra; Ta có hàm truyền vòng hở Gh: >> Gh=(1/Ra)*tf(1,[Ta 1])*Km*phi*tf(1,[2*pi*J 0]) Gh = 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s Continuous-time transfer function Hàm truyền động >> Gdc=feedback(Gh,Ke*phi) Gdc = 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89 Continuous-time transfer function Ta ma trận A B C D >> [A,B,C,D]=tf2ss(6.112,[0.001206 0.0754 57.89]) A= 1.0e+04 * -0.0063 -4.8002 0.0001 B= C= 1.0e+03 * 5.0680 D= >>step(Gdc) Ta hình ảnh hàm truyền động >>[Ak1,Bk1]=c2d(A,B,0.1) Ak1 = -0.0438 -2.9271 0.0001 -0.0399 Bk1 = 1.0e-04 * 0.6098 0.2166 >>[Ak2,Bk2]=c2d(A,B,0.01) - 2.754 z^-1 + 2.556 z^-2 - 0.8012 z^-3 >> step(Gk) Kết mô phỏng: Ta thấy đáp ứng đầu có độ điều chỉnh 26,9% Gh=(1/Ra)*tf(1,[Ta 1])*Km*phi*tf(1,[2*pi*J 0]) Gh = 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s Continuous-time transfer function Hàm truyền động >> Gdc=feedback(Gh,Ke*phi) Gdc = 6.112 0.001206 s^2 + 0.0754 s + 57.89 Continuous-time transfer function Ta ma trận A B C D >> [A,B,C,D]=tf2ss(6.112,[0.001206 0.0754 57.89]) A= 1.0e+04 * -0.0063 -4.8002 0.0001 B= C= 1.0e+03 * D= 5.0680 >>[Ak1,Bk1]=c2d(A,B,0.1) Ak1 = -0.0438 -2.9271 0.0001 -0.0399 Bk1 = 1.0e-04 * 0.6098 0.2166 >>[Ak2,Bk2]=c2d(A,B,0.01) Ak2 = -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3245 Bk2 = 0.0028 0.0000 >> H1=ss(Ak1,Bk1,C,D,0.1) H1 = a= x1 x2 x1 -0.04376 -2.927 x2 6.098e-05 -0.03995 b= u1 x1 6.098e-05 x2 2.166e-05 c= x1 x2 y1 5068 d= u1 y1 Sample time: 0.1 seconds >> H2=ss(Ak2,Bk2,C,D,0.01) H2 = a= x1 x2 x1 -0.4989 -133.9 x2 0.002789 -0.3245 b= u1 x1 0.002789 x2 2.759e-05 c= x1 x2 y1 5068 d= u1 y1 Sample time: 0.01 seconds Cả mô hình điều khiển theo kết tính toán Nhận xét: Ta thấy thời gian độ độ điều chỉnh tương đối lớn Với chu kỳ trích mẫu lớn T=0.1s tránh độ điều chỉnh lớn thời gian độ tương đương ban đầu 1.Phương pháp đáp ứng hữu hạn (Dead-Beat: Gán điểm cực gốc tọa độ miền ảnh z) >> p1=[0 0] >> K1=acker(Ak1,Bk1,p1) K1 = 1.0e+03 * -0.0275 -3.7862 >> G1=ss(Ak1-Bk1*K1,Bk1,C,D,0.1) G1 = a= x1 x1 -0.04208 x2 -2.696 x2 0.0006568 0.04208 b= u1 x1 6.098e-05 x2 2.166e-05 c= x1 x2 y1 d= u1 5068 y1 Sample time: 0.1 seconds >> K2=acker(Ak2,Bk2,p1) K2 = 1.0e+04 * -0.0022 -2.7649 >> G2=ss(Ak2-Bk2*K2,Bk2,C,D,0.01) G2 = a= x1 x2 x1 -0.4384 -56.75 x2 0.003387 0.4384 b= u1 x1 0.002789 x2 2.759e-05 c= x1 x2 y1 5068 d= u1 y1 Sample time: 0.01 seconds >> hold on >> step(G1) >> step(G2) Nhận xét: Qua đồ thu ta thấy lắp điều khiển thiết kế theo phương pháp Dead Beat vào ta thấy hệ thống đạt ổn định không đạt sai lệch tĩnh >> Kvf1=inv(C*inv(eye(2)+Bk1*K1-Ak1)*Bk1) Kvf1 = 8.7245 >> Kvf2=inv(C*inv(eye(2)+Bk2*K2-Ak2)*Bk2) Kvf2 = 4.0159 2.Phương pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng có dạng PT1( điểm cực nhận giá trị thực dương miền z) a)T=0.1 >> p2=[0.1 0.872] p2 = 0.1000 0.8720 >> K3=acker(Ak1,Bk1,p2) K3 = 1.0e+04 * -0.2068 -4.2908 >> G3=ss(Ak1-Bk1*K3,Bk1,C,D,0.1) G3 = a= x1 x2 x1 0.08235 -0.3106 x2 0.04487 0.8896 b= u1 x1 6.098e-05 x2 2.166e-05 c= x1 x2 y1 5068 d= u1 y1 Sample time: 0.1 seconds b)T=0.01 >> p2=[0.1 0.723] p2 = 0.1000 0.7230 >> K4=acker(Ak2,Bk2,p2) K4 = 1.0e+04 * -0.0166 -4.2928 >> G4=ss(Ak2-Bk2*K4,Bk2,C,D,0.01) G4 = a= x1 x2 x1 -0.037 x2 0.007359 -14.15 0.86 b= u1 x1 0.002789 x2 2.759e-05 c= x1 x2 y1 5068 d= u1 y1 Sample time: 0.01 seconds Discrete-time state-space model Nhận xét: Hệ ổn định bám giá trị đặt với phương pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng có dạng PT1 [...]... bộ điều khiển GR1 Đáp ứng đầu ra của bộ điều khiển GR2 Ta thấy khi dùng bộ điều chỉnh Deat-Beat thứ nhất đầu ra đạt giá trị xác lập sau 3 chu kỳ trích mẫu, còn với bộ điều chỉnh Deat- Beat thứ hai thì đầu ra đạt giá trị xác lập sau 4 chu kỳ trích mẫu 2.Phương pháp cân bằng mô hình (phương pháp bù): Sử dụng bộ điều khiển cân bằng mô hình với 2 trường hợp: a.Sau 2 bước giá trị của đối tượng điều khiển. .. c= x1 x2 y1 0 5068 d= u1 y1 0 Sample time: 0.01 seconds - Kiểm tra tính điều khiển được,quan sát được + Kiểm tra tính điều khiển được >> q1=ctrb(Ak1,Bk1) q1 = 1.0e-04 * 0.6098 -0.6608 0.2166 -0.0086 >> rank(q1) ans = 2 Suy ra điều khiển được >> q2=ctrb(Ak2,Bk2) q2 = 0.0028 -0.0051 0.0000 -0.0000 >> rank(q2) ans =2 Suy ra điều khiển được + Kiểm tra tính quan sát được >> m1=obsv(Ak1,C) m1 = 1.0e+03 *... của đối tượng cần điều khiển trong mạch vòng điều chỉnh tốc độ như sau: Gn (s)= = >> Gn=tf([20.26],[4e-5 1 0]) Gn = 20.26 4e-05 s^2 + s Gnz=c2d(Gn,Ttm2 ,'zoh') Gnz = 2.334e-05 z + 2.147e-05 z^2 - 1.779 z + 0.7788 Sample time: 1e-05 seconds LÍ THUYẾT: Grn(z)= = Sử sụng phương pháp gán điểm cực tìm tham số bộ điều khiển Grn(z) Gk== Mẫu số = (z-z1)(z-z2)(z-z3) Cân bằng hệ số 2 vế phương... định hàm truyền trên miền ảnh Z của đối tượng điều chỉnh Theo phương pháp cân bằng mô hình, ta có hàm truyền đạt hệ kín của mạch vòng điều chỉnh dòng điện là: Gw(z)=0.65.z-1+0.35.z-2 Do đó hàm truyền đạt của đối tượng điều khiển trong mạch vòng điều chỉnh tốc độ sẽ là: Gn (z)=} = Nếu coi mạch vòng điều chỉnh dòng điện là khâu quán tính bậc nhất với hằng số thời gian quán tính là 4T tm2 = 0,04ms thì... Mô hình Gdc5( Phương pháp FOH) cho kết quả xấp xỉ mô hình Gdc6( Phương pháp tustin) và khác với mô hình Gdc4 và Gdc8 BÀI 2: TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH DÒNG PHẦN ỨNG(ĐIỀU KHIỂN MOMEN QUAY) 1.Thiết kế bộ ĐC dòng theo phương pháp Dead-Beat Sử dụng hàm truyền Gi4, bộ điều khiển L(z-1) là bậc 1 và bậc 2: Gi4 = Áp dụng phương pháp Dead-Beat ta có 2 bộ ĐC bậc 1 và bậc 2: Với : b0 = 0; b1 = 0.0001209; b2 = 0.0001169;... mẫu theo quĩ đạo mong muốn Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat thì giá trị đáp ứng đầu ra bằng giá trị đặt sau n chu kỳ trích mẫu nhưng ta không thể đặt quĩ đạo mong muốn như ở phương pháp cân bằng mô hình BÀI 3: TỔNG HỢP VÒNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ QUAY Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh Z của đối tượng điều chỉnh tốc độ quay Tổng hợp, thiết kế bộ điều chỉnh PI cho tốc độ quay động cơ... phỏng simulink Nhận xét: Với bộ điều chỉnh đầu thì giá trị đầu ra bằng với giá trị xác lập sau đúng n=2 chu kỳ trích mẫu.Với bộ điều chỉnh thứ hai thì giá trị đầu ra bằng giá trị đặt sau đúng n=3 chu kỳ trích mẫu, giá trị đầu ra tại n = 1, 2 chu kỳ trích mẫu tăng theo 1 lượng phần trăm cố định với giá trị đặt 3 Phân tích so sánh kết quả thu được theo 2 phương pháp Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp... 0.8515 + 0.0000i Ta thấy độ quá điều chỉnh là 27,9% và thời gian xác lập T2%=0,00124s đạt so với yêu cầu là độ quá điều chỉnh dưới 30% và T2% < 0,12s * Mô phỏng trong Simulink với giá trị đặt tốc độ thay đổi dưới dạng bước nhảy - Sơ đồ trong Simulink Step time:0, final value: 1858 Step time:0.003, final value: 858 Step time:0.007, final value: 58 Đáp ứng đầu ra Sai lêch điều chỉnh e Mô phỏng trong Simulink... time: 1e-05 seconds Mô phỏng simulink Chọn Gw3(z)=0.6.z-1+0.2.z-2+0.2.z-3 Chương trình matlab là: >> Gw3=filt([0 0.6 0.2 0.2],[1],Ttm2) Gw3 = 0.6 z^-1 + 0.2 z^-2 + 0.2 z^-3 Sample time: 1e-05 seconds Bộ điều khiển: >>Gr3=Gw3/[Gz*(1-Gw3)] Gr3 = 0.6 - 0.9424 z^-1 + 0.3618 z^-2 - 0.1999 z^-3 + 0.1809 z^-4 0.0001209 + 4.436e-05 z^-1 - 9.432e-05 z^-2 - 4.756e-05 z^-3 - 2.338e-05... 0.2595 z^-2 - 0.4123 z^-3 - 0.2378 z^-4 Sample time: 1e-05 seconds >> Gz=Bz/Az Gz = 0.0001209 z^-1 + 0.0001169 z^-2 1 - 1.904 z^-1 + 0.9043 z^-2 Sample time: 1e-05 seconds + Kết quả của bộ điều khiển: GR2= + Hàm truyền: Gk1 = feedback(GR1*Bz/Az,1) Gk2 = feedback(GR2*Bz/Az,1) Gk1 = 0.1751 z^-1 + 0.1693 z^-2 - 0.4764 z^-3 - 0.1592 z^-4 + 0.2915 z^-5 1 - 1.904