Qua nhiều năm hoạt động trong lĩnh vực giáo dục, em nhận thấy rằng, đa số các anh/ chị phụ huynh bắt đầu thấy khó khăn với những dạng toán giúp con học bài khi con bước vào lớp 4, lớp 5.
Trang 1Lời ngỏ:
Thưa các anh/ chị phụ huynh Qua nhiều năm hoạt động trong lĩnh vực giáo dục, em nhận thấy rằng, đa số các anh/ chị phụ huynh bắt đầu thấy khó khăn với những dạng toán giúp con học bài khi con bước vào lớp 4, lớp 5
Lớp 4, 5 là lớp quan trọng là nền tảng để cho con có được kiến thức vững chắc để bước vào cấp 2 Hiểu được điều đó, em đã soạn một vài chuyên đề mà các phụ huynh thường gặp khó khăn, hay hỏi trên các diễn đàn, nhằm giúp các phụ huynh làm chủ được phương pháp giải toán tiểu học, để giúp con mình học tập tốt nhất
Em hi vọng tài liệu sẽ hữu ích cho anh chị Em xin cảm ơn!
I Nhắc lại lý thuyết cho con
- Muốn tìm trung bình cộng (TBC) của nhiều số, ta tính tổng các số đó rồi chia tổng đó cho số
các số hạng (Dạng 1)
(Nôm na: Trung bình cộng là công tất cả các đại lượng (cùng đơn vị) rồi lấy trung bình)
Ví dụ: Có 20 con gà trống và 30 con gà mái, nhốt vào 10 chuồng Hỏi trung bình mỗi chuồng có
bao nhiêu con gà? Tổng các đại lượng cùng đơn vị là: 20+30= 50 con Lấy trung bình là chia cho
số chuồng là 10 Vậy trung bình mỗi chuồng là 50 : 10 = 5 con gà
- Ngược lại, khi đã biết TBC của nhiều số, muốn tính tổng các số đó, ta lấy TBC nhân với số các
số hạng (Dạng 2)
II Bài tập cơ bản
bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
[Anh/ chị hướng dẫn con]
Đây là bài toán thuận, các con chỉ cần áp dụng đúng công thức là xong
CHUYỀN ĐỀ TOÁN LỚP 4 -5 DÀNH CHO PHỤ HUYNH
DẠNG TOÁN VỀ TRUNG BÌNH CỘNG
Trang 2Bài giải:
Tổng số học sinh của ba lớp là: 32 + 37 + 36 = 105 (học sinh)
Trung bình mỗi lớp có số học sinh là: 105 : 3 = 35 (học sinh)
Đáp số: 35 học sinh
trồng được 12 cây, tổ 2 gồm 8 người trồng được 90 cây, tổ 3 gồm 10 người trồng được 76 cây
Hỏi trung bình mỗi học sinh trồng được bao nhiêu cây?
[Anh/ chị hướng dẫn con]
- Đây là bài toán thuận, các con chỉ cần áp
dụng đúng công thức là xong
- Các dạng bài tương tự thường gặp như là:
Công nhân đào đường, công nhân dệt,…
Bài giải:
Số cây tổ 1 trồng được là: 7x12 = 84 (cây)
Số cây cả 3 tổ trồng được là: 84+90+76 = 250 (cây)
Số học sinh cả 3 tổ tham gia trồng cây là: 7+8+10 = 25 (người)
Trung bình mỗi học sinh trồng được số cây là: 250 : 25 = 10 (cây)
Đáp số: 10 cây
Tìm số còn lại
[Anh/ chị hướng dẫn con]
Đây là bài ngược, tức là biết trung bình cộng , ta tính tổng của các số
Bài giải:
Trang 3Số bé nhất có ba chữ số là: 100
Tổng của hai số là : 168 x 2 = 336 (đơn vị)
Số còn lại là: 336 – 100 = 236 (đơn vị)
Đáp số: 236 đơn vị
168 m vải tuần đầu công nhân đó dệt được 150 m vải, tuần thứ hai dệt được hơn tuần thứ nhất 40
m vải, tuần thứ ba dệt kém tuần thứ hai 15 m vải Hỏi muốn hoàn thành kế hoạch thì tuần thứ bốn người công nhân đó phải dệt bao nhiêu mét vải?
[Anh/ chị hướng dẫn con]
Đây là bài toán tính ngược Anh/ chị cần tính
tổng cả 4 tuần làm việc sau đó trừ đi 3 tuần đã
biết thì sẽ ra tuần còn lại
Các dạng bài tương tự thường gặp như là: Hỏi
tuổi của một người trong một nhóm người
Bài giải:
Theo kế hoạch 4 tuần công nhân dệt số mét vải là: 168x4 = 672 (m)
Tuần 2 dệt được số mét vải là: 150+40 = 190 (m)
Tuần 3 dệt được số mét vải là: 190- 15 = 175 (m)
Tuần thứ 4 công nhân đó phải dệt số mét vải là: 672 – 150 – 190 – 175 = 157 (m)
Đáp số: 157 m
trưởng) là 21 tuổi Nếu tỉnh cả đội trưởng thì tuổi trung bình của cả đội là 22 Hỏi đội trưởng bao nhiêu tuổi
Trang 4[Anh/ chị hướng dẫn con]
Đây là bài ngược, Chỉ cần tính tổng tuổi của 11
cầu thủ và tổng tuổi của 10 cầu thủ, rồi trừ đi
cho nhau
Bài giải:
Tổng số tuổi của 10 cầu thủ là: 21 x 10 = 210 (tuổi)
Tổng số tuổi của 11 cầu thủ (tính cả đội trưởng ) là : 22 x 11 = 242 (tuổi)
Tuổi của đội trưởng là: 242 – 210 = 32 (tuổi)
Đáp số: 32 tuổi
III Bài tập nâng cao
Dạng 3: Trung bình cộng của dãy số cách đều bằng TBC của số đầu và số cuối của dãy
Nếu dãy có số số hạng là lẻ thì TBC chính bằng số nằm chính giữa dãy số đó
Ví dụ 1: Dãy số 2;4;6;8;10;12 có trung bình cộng là: (2 + 12) : 2 = 12
Ví dụ 2: Dãy số 2;4;6;8;10 có 5 số hạng (là số lẻ), số ở giữa là số 6 nên TBC của dãy là 6 hay
trung bình cộng là: (2 + 10) : 2 = 6
Dạng 4: Nhiều hơn/ít hơn trung bình cộng – Phương pháp vẽ sơ đồ
[Anh/ chị hướng dẫn con]
Anh/chị hướng dẫn cho đúng như lý thuyết ở trên
Bài giải:
Dãy có 5 số lẻ liên tiếp nên trung bình cộng của nó là số chính giữa
Trang 5Số chính giữa trong 5 số là số thứ ba, nên số thứ ba là: 123
Số thứ tư là 125, Số thứ năm là 127
Số thứ hai là 121, số thứ nhất là 119
Đáp số: 119;121;123;125;127
[Anh/ chị hướng dẫn con]
[Lưu ý: Chỉ làm được sau khi học chuyên đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu ]
- Từ trung bình cộng, tìm được tổng của số đầu và số cuối
- Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị, nên tìm được hiệu của số đầu và số cuối
Bài giải:
Tổng của số đầu và số cuối của dãy là: 73 x 2 = 146
Trong 4 số chẵn liên tiếp, sẽ có 3 khoảng, mỗi khoảng hơn kém nhau 2 đơn vị, nên hiệu giữa số
cuối và số đầu của dãy là: 3 x 2 = 6
Số đầu là: (146 – 6) : 2 = 70
Vậy dãy số là: 70;72;74;76
Đáp số: 70;72;74;76
cộng của 3 bạn Hỏi Xuka có bao nhiêu viên bi?
[Anh/ chị hướng dẫn con]
Đây là bài toán trung bình cộng kết hợp vẽ sơ đồ
Tổng số bi của 3 bạn bằng TBC nhân 3, nên ta vẽ sơ đồ gồm 3
đoạn bằng nhau
Trang 6Bài giải:
Tổng số bi của Doremon và Nobita là: 24 + 16 = 40 (viên)
Ta có sơ đồ sau: Tổng số bi của 3 bạn là :
Dựa vào sơ đồ, ta có giá trị 2 phần là 40 viên
Giá trị 1 phần hay số bi của Xuka là: 40 : 2 = 20 (viên)
Đáp số: 20 viên
chở nhiều hơn trung bình cộng ba xe là 10 tấn hàng Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn hàng
[Anh/ chị hướng dẫn con]
Đây là bài toán trung bình cộng kết hợp vẽ sơ đồ
Nhiều hơn trung bình cộng, thì vẽ đoạn dài hơn trung bình cộng (Ít hơn làm tương tự)
Bài giải:
Tổng xe thứ nhất và xe thứ hai chở được số tấn hàng là: 30 + 50 = 80 (tấn)
Ta có sơ đồ : Tổng số hàng của ba xe chở được là :
Dựa vào sơ đồ, ta thấy giá trị 2 phần là : 80 + 10 = 90 (tấn)
Doremon + Nobita = 40 viên
Xuka =?
Trang 7Giá trị 1 phần hay trung bình cộng là : 90 : 2 = 45 (tấn)
Xe thứ ba chở được số tấn hàng là : 45+10 = 55 (tấn)
Đáp số: 55 tấn
CHÚC CÁC CON HỌC TẬP THẬT TỐT!