TÌM HIỂU PHÉP CỘNG TRONG SÁCH TOÁN HỌC TRONG ĐỜI SỐNG THỰC TIỄN

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Đề tài: TÌM HIỂU PHÉP CỘNG TRONG SÁCH TOÁN HỌC TRONG ĐỜI SỐNG THỰC TIỄN DANH SÁCH THÀNH VIÊN: Lê Thị Mai Võ Thị Thu Thảo Huỳnh Thị Thủy Tiên Nguyễn Thị Diệp Huế, ngày 10 tháng 11 năm 2014 MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU I TỔNG QUAN: II CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ ĐIỀU KIỆN TRONG TOÁN HỌC: III TÓM TẮT LỊCH SỬ VÀ PHÁT TRIỂN: IV ỨNG DỤNG CỦA PHÉP CỘNG TRONG THỰC TIỄN: Thể dục thể thao: Tài chính: 3.Pocker (bài tố), xác suất ứng dụng khác phép cộng: 10 Dự đoán giải trí: 12 V TÀI LIỆU THAM KHẢO: 14 KẾT LUẬN 16 LỜI MỞ ĐẦU Sách “Toán học đời sống thực tiễn” cung cấp hiểu biết khái niệm toán học thường nghiên cứu cách minh họa việc sử dụng chúng công việc, sống hàng ngày, chẳng hạn trò chơi, đọc biểu đồ, điều chỉnh công thức nấu ăn lập kế hoạch cho nghỉ hưu…Ngoài nội dung gắn liền với thực tiễn sách trình bày theo bố cục phần chủ đề làm cho người đọc dễ dàng nắm bắt nội dung mà sách truyền tải Một nội dung mà sách trình bày phép cộng-một phép tính toán học Sách cung cấp cho người đọc lịch sử hình thành phép cộng số ứng dụng môn thể thao, trò chơi, tài chính, xác suất dự đoán tương lai… Để giúp bạn đọc hiểu rõ chủ đề nhóm trình bày theo bố cục bốn phần bao gồm: tổng quan, khái niệm điều kiện, lịch sử trình phát triển, ứng dụng phép cộng thực tiễn Với trình độ ngoại ngữ thời gian hạn chế nên viết tránh khỏi thiếu sót, mong bạn đọc góp ý để viết hoàn thiện Huế, ngày 10 tháng 11 năm 2014 Nhóm I TỔNG QUAN: Phép cộng trình kết hợp hai nhiều số để tạo giá trị mới, coi hình thức đơn giản toán học Mặc dù phép cộng có tính đơn giản, tảng hầu hết toán học tiên tiến lặp lặp lại hàng triệu lần giây, thực tảng nhiều tiến trình thực hầu hết máy tính điện tử tiên tiến giới Mặc dù có tính chất trình cộng số lại với trình hữu ích phổ biến tính toán người ta thực ngày II CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ ĐIỀU KIỆN TRONG TOÁN HỌC: Điều kiện phương trình tổng cần có thành phần Khi yêu cầu cho ví dụ phương trình đơn giản hầu hết người ta trả lời + = 2, có lẽ phép tính toán học mà họ học Trong phương trình đơn giản này, hai số gọi số hạng, kết phép tính phép cộng khác gọi tổng, trường hợp tổng giá trị Kí hiệu phép cộng dấu cộng ( + ), người ta lại không hướng đến trình phép cộng "đi qua" hai giá trị III TÓM TẮT LỊCH SỬ VÀ PHÁT TRIỂN: Bởi trình phép cộng đơn giản nên nguồn gốc xác khó xác định Lịch sử gần ghi lại loạt hoạt động bao gồm thương mại, chiến tranh, nông nghiệp đòi hỏi cần phải cộng số; số công việc phép cộng trở thành hoạt động thường xuyên mà công cụ cụ thể trở nên cần thiết để đơn giản hóa trình phép cộng Công cụ đếm bao gồm túi nhỏ hay đá đối tượng nhỏ sử dụng để kiểm đếm hàng tồn kho hàng hoá Trong trường hợp vận chuyển, thương gia đếm bao tải ngũ cốc chúng chuyển lên tàu Khi đó, ông di chuyển đá tương ứng với bao tải, cung cấp tổng số đá di chuyển phương pháp đơn giản để kiểm tra tổng số cuối Sau đó, tập hợp số đá xem đại diện bao tải hoạt động đếm đá lô hàng chuyển lên tàu Trong trường hợp chiến tranh, vị tướng đánh số ngựa sử dụng theo phương pháp với đối tượng đại diện viên đá, vỏ sò nhỏ, số dấu hiệu khác Nguyên tắc mấu chốt phương pháp mối quan hệ - mặt hàng tính vật thể mang tính biểu tượng với mục đích sử dụng để thực kiểm đếm Theo thời gian, đá đếm dần phát triển thành bảng tính lớn, dạng số bàn tính Các bảng thường đặc trưng đường rãnh vị trí khác thiết kế để đảm bảo việc tính toán thực cách xác Số lượng phép cộng thực cách đặt dấu cộng vị trí thích hợp để tượng trưng cho vài, hay hàng chục, hàng trăm phép tính Các bảng đếm phát triển nhiều văn hóa, ví dụ cổ xưa tồn từ Nhật Bản, Hy Lạp, Trung Quốc Đế chế La Mã Một bảng tính đưa vào sử dụng rộng rãi, tiến hóa tự nhiên, giống nhìn thấy hệ thống máy tính đại Song cồng kềnh, bảng tính cố định biến thành dạng nhỏ hơn,với nhiều thiết bị cầm tay Những phiên nhỏ thực tiền thân máy tính bỏ túi ngày Ví dụ biết sớm mà ngày thừa nhận bàn tính cầm tay phát minh Trung Quốc khoảng 5000 năm trước Nó bao gồm gỗ hạt di chuyển, công cụ đếm không thực thực tính toán, thay vào hỗ trợ người dùng cách giữ tổng số hạt di chuyển Bàn tính Trung Quốc công nhận công cụ đăc biệt hữu ích lan rộng khắp giới Ví dụ bàn tính đại thay đổi chút từ mô hình xưa sử dụng số nơi giới, nơi mà chuyên gia sử dụng để giải vấn đề liên quan đến phép cộng cách nhanh chóng giống sử dụng máy tính điện tử Khi công nghệ tiên tiến, người sử dụng tìm cách để cộng nhanh xác Năm 1642, nhà toán học người Pháp Blaise Pascal (1623-1662) phát minh máy cộng giới Đây thiết bị phức tạp điều hành bánh bánh xe, cho phép người dùng nhập phương trình cách sử dụng loạt phím, với kết việc tính toán hiển thị hàng “cửa sổ” Phát minh Pascal cách mạng đặc biệt mang chữ số từ cột đến cột khác Máy tính học cải tiến từ máy tính Pascal, phổ biến kỷ XX; tiên tiến phiên hoạt động điện sử dụng vào năm 1960 1970, họ thay mô hình điện tử phần mềm bảng tính Trong trường hợp lặp lại kỳ lạ lịch sử, đời máy tính điện tử giá cao năm 1970 tình cờ kèm với quảng cáo truyền hình cung cấp phương pháp dường mang tính cách mạng phép cộng gọi Chisenbop Chisenbop cho phép sử dụng ngón tay để cộng cột số dài nhanh chóng, hoạt động tốt dễ sử dụng dụng cụ tính toán người lớn Chisenbop sử dụng loạt kết hợp ngón tay để đại diện cho giá trị khác nhau, với tay phải kiểm đếm giá trị từ số không đến chín, giá trị xử lý tay trái từ mười trở lên Trong giai đoạn sụt giảm nhanh chóng giá máy tính kỳ thị tiềm liên quan đến đếm đầu ngón tay người, dẫn đến sụp đổ phương pháp Mặc dù chất dường mang tính cách mạng, chương trình đếm thực cũ, thực tế có trước bàn tính, có chức cách tương tự cho phép người dùng kiểm đếm giá trị chúng cộng vào Nhiều hướng dẫn trực tuyến dạy kỹ thuật tính toán, làm cho Chisenbop trở nên mờ nhạt chìm vào quên lãng Ngày nay, để đáp ứng nhu cầu tính toán phức tạp máy tính đại xuất hiện, chúng tính toán vượt xa đạt máy cộng ban đầu Pascal, tàn dư phép cộng đơn giản Pascal tìm thấy sâu bên vi xử lý (cũng ngôn ngữ lập trình đơn giản mang tên ông để tôn vinh công trình tiên phong mà ông làm) Máy tính đại cung cấp giao diện đồ họa thân thiện với người dùng đòi hỏi toán học hay lập trình tri thức Nhưng cấp độ chức thấp nhất, chí vi xử lý tiên tiến dựa hoạt động đơn giản thực đơn vị số học logic gọi ALU Khi xử lý, đơn vị nhận dẫn, dẫn thường chia thành loạt quy trình đơn giản, sau hoàn thành lúc Trớ trêu thay, ALU trung tâm toán học máy tính đại, ALU điển hình thực bốn chức cộng, trừ, nhân chia máy tính điện tử năm 1970 Bằng cách thực hoạt động đơn giản hàng triệu lần giây, tận dụng sức mạnh thông qua hệ thống đại ứng dụng phần mềm điều hành, chí trình đơn giản phép cộng tạo kết đáng ngạc nhiên IV ỨNG DỤNG CỦA PHÉP CỘNG TRONG THỰC TIỄN: Thể dục thể thao: Nhiều khía cạnh môn thể thao phổ biến đòi hỏi sử dụng đến phép cộng Ví dụ như, vài kỉ lục tiếng hầu hết môn thể thao đơn giản việc cộng thêm từ thành công đến thành công khác Trong môn golf, kỉ lục cú “homeruns” cú đánh đạt tuyệt đối điểm hoàn thành việc tiếp đất, hầu hết chiến thắng giải golf lớn không khác kết việc cộng Kinh doanh thể thao ứng dụng khác phép cộng, bao gồm công việc thường ngày tính toán số lượng người hâm mộ trận bóng hay số xúc xích bán được, hai việc đơn giản cộng thêm người hay xúc xích vào tổng số tính Các thi đấu nhiều môn thể thao ghi bàn sở khoảng thời gian hoàn thành Công việc đơn giản cộng thêm giây vào tổng số thời gian trận đấu kết thúc, lúc số thời gian ấn định điểm số chiến thắng Trong trường hợp đua xe mô tô, tay đua cạnh tranh hội để bắt đầu đua gần phía trước nổ lực thường cách phần trăm hay phần nghìn giây Theo dõi kiện Decathlon, đòi hỏi người tham gia phải cố gắng 10 trận đấu riêng biệt suốt ngày vất vả, điểm số ghi bắng cách cộng thêm điểm từ trận đấu riêng biệt để xác định điểm số cuối Với cách tính vậy, theo dõi số điểm đội chơi cách cộng thêm điểm số trận đấu để xác định tổng số điểm Mặc dù môn bóng gỗ (bowling) sử dụng phép cộng để ghi điểm, môn thể thao phổ biến lại có hệ thống tính điểm đặc biệt số môn thể thao đại Trong đấu, người chơi phải cạnh tranh với bao gồm 10 lượt chơi, lượt chơi có hai hội cho làm đổ ngã 10 chai gỗ Điều phụ thuộc vào khả người chơi lượt chơi, người chơi tăng lượt lăn bóng lên lần, nâng cao cách đáng kể tổng số điểm Ví dụ, người chơi làm đổ ngã tất 10 chai gỗ lượt lăn bóng lập cú “strike” , người chơi lăn bóng thêm lần cộng thêm 10 chai gỗ vừa làm đổ ngã vào tổng số điểm lượt chơi Còn người chơi làm đổ ngã tất 10 chai gỗ hai lần lăn, với số điểm cộng thêm 10 chai gỗ cú lăn lượt chơi Nếu hệ thống tính điểm đại này, 10 lượt đấu với 10 cú “ strike” trận đấu hoàn hảo có tối đa 100 điểm Nhưng với hệ thống tính điểm thưởng trò lượt đấu có khả đạt 30 điểm cho người chơi người chơi cú “strike” tạo thêm hai cú “strike” cú ném lặp mức kỉ lục 300 điểm Trong tồn nhiều chương trình giúp người giảm cân, quy trình đếm lượng calo Việc đếm lượng calo dựa nguyên tắc đơn giản bất biến vật lý Nếu thể người tiêu thụ nhiều calo lượng calo đốt cháy tích trữ calo thừa chất béo bạn trở nên nặng nề Vì lý này, hầu hết kế hoạch giảm cân, mức độ làm cho lượng calo tiêu thụ Lượng calo thước đo lượng cần 3500 calo để sản xuất “pound” trọng lượng thể Sử dụng phép cộng đơn giản, trở nên rõ ràng ăn thêm 500 calo ngày tuần lên đến 3500 calo hay pound.Trong sử dụng phép cộng cho phép người tính toán vòng eo tác động tráng miệng hay số nước giải khát, trình tương tự xác định lượng vận động cần thiết để làm lượng cân nặng tương đương Ví dụ qua khóa học tuần, người đàn ông tham gia loạt hoạt động thể chất, bao gồm quần vợt sôi nổi, chạy chậm, bơi lội, cử hành trò chơi bóng rổ Mỗi hoạt động đốt cháy calo với tỉ lệ khác Sử dụng biểu đồ tỉ lệ đốt cháy calo, ta xác định chơi quần vợt đốt cháy 563calo/giờ, chạy đốt cháy 493/giờ, bơi lội đốt cháy 704 calo/giờ, cử hành trò chơi bóng rổ đốt cháy 512 calo/giờ Cộng tất giá trị ta thấy người đàn ông tập luyện đủ để đốt cháy 2272 calo khóa học tuần phụ thuộc vào lượng calo mà ông tiêu thụ để trì trọng lượng ông Tuy nhiên, ông tiêu thụ 3500 calo tuần, ông phải đốt cháy thêm 1228 calo để tránh lưu trữ lượng calo thành chất béo Qua khóa học năm, lượng dư thừa 1228 calo tăng lên tới 63000 calo tăng cân 18 pound Trong hoạt động lành mạnh giúp kéo dài tuổi thọ đạt kết cách giảm hoạt động không lành mạnh Hút thuốc hành vi phổ biến cho giảm tuổi thọ Trong người hút thuốc tin họ khỏe mạnh họ bỏ thuốc lá, công ty thuốc công khai thừa nhận nguy hiểm từ sản phẩm họ Việc đặt giá trị sức khỏe chi phí vào điếu thuốc khó khăn Một nghiên cứu gần công bố tạp chí Y học Anh cố gắng ước tính chi phí thực tế mặt giảm tuổi thọ người hút thuốc Trong việc tính toán phải thừa nhận kết luận nghiên cứu người hút thuốc giảm trung bình 11 phút tuổi thọ, nghĩa người hút thuốc hút tất 20 điếu gói thuốc ngày làm giảm 110 tuổi thọ tháng anh tiếp tục thói quen đó, khoảng thêm nửa ngày đời bị cho tháng hút thuốc Khi khoảng thời gian tăng lên suốt đời, nghiên cứu kết luận người hút thuốc thường chết sớm năm so với người không hút thuốc, kết việc cộng dồn từ tác động dường nhỏ điếu thuốc Tài chính: Một ứng dụng phổ biến phép cộng sử dụng hoạt động phổ biến việc mua sắm Hầu hết người lớn tuổi hiểu giá niêm yết bảng giá hàng hóa họ phải trả Ví dụ, có nghĩa người mua sắm với 20 đô la để chi trả cần bổ sung thêm số phần trăm giá trị cho tổng giá trị sản phẩm để chắn đủ ngân sách ngập ngừng lâu trước quầy tính tiền Nhiều người định giá trị bổ sung cách vô thức Và nhiều trường hợp, số tiền thêm tương đối nhỏ Tuy nhiên, trường hợp mua xe, với nhiều khoản bổ sung nhanh chóng làm tăng tổng giá trị hóa đơn, số tiền chi trả hàng tháng Trong nộp thuế 7% cho việc mua đô la cần bổ sung 21 cent việc mua ô tô với tỉ lệ thuế phải bổ sung 2100 đô la Ngoài ra, xe mua đại lý bao gồm danh sách dài mục bổ sung chẳng hạn chi phí tài liệu, phí bảng số xe, phí chuyên chở, khoảng mục phải thêm vào giá niêm yết để xác định chi phí thực tế cho người mua Cho đến năm 1999, người Mỹ hầu hết 40 cent cho đồng đô la thức ăn 300.000 cửa hàng thức ăn nhanh đất nước họ Bởi họ thường muốn yêu cầu nhanh nên nhiều khách hàng lựa chọn phần ăn gọi phần ăn giá trị cung cấp hầu hết cửa hàng Tuy nhiên số trường hợp, phép cộng đơn giản chứng minh khoản tiết kiệm thực tế đạt cách đặt phần ăn giá trị vài cent Bằng cách phân biệt giá phần ăn, khách hàng so sánh tổng số để tìm hiểu tiết kiệm Anh ta sử dụng phép cộng đơn giản để đưa lựa chọn khác, chẳng hạn thay yêu cầu nhỏ phần chiên Pháp cho phần yêu cầu lớn chọn cốc sô đa nước thay cho phần nước lớn Bởi hầu hết khách hàng đặt theo thói quen, người thật biết giá trị họ nhận phần ăn giá trị nhiều người tiết kiệm tiền cách mua Quyết định liệu nên máy bay hay xe thường dựa vào chi phí, chẳng hạn gia đình với thành viên họ lựa chọn lái xe đến điểm nghỉ lễ việc mua vé máy bay Trong trường hợp khác, chẳng hạn cặp vợ chồng Los Angeles thăm người thân Connecticut kì nghỉ xuân, lựa chọn họ thúc đẩy khoảng cách tuyệt đối Nhưng số tình huống, vấn đề thường chưa rõ ràng phép cộng đơn giản cho thấy lựa chọn tưởng rõ ràng không Hãy xem xét sinh viên sống nông thôn tên Oklahoma, người muốn thăm gia đình đường Louis Theo kinh nghiệm mình, sinh viên biết xe để nhà, nhiệt tình với lựa chọn cách máy bay Tuy nhiên, thử cộng tất các phần lịch trình máy bay, nhận khác biệt lựa chọn không lớn nghĩ ban đầu Thời gian thực tế từ Tulsa đến đường Louis giờ, chuyến bay dừng thành phố Kansas, nơi phải nghỉ lại khiến cho tổng thời gian chuyến lên Thêm vào thời gian từ nhà đến sân bay Tulsa, để đăng kí thủ tục nửa để lấy hành lý đến xe Một xe đường Louis để nhà Giả sử chậm trể thời tiết xấu tất chuyến bay sinh viên phải tốn gần cho chuyến anh Khoản tiết kiệm ròng nhận so với xe theo thời gian dự định Một phép cộng đơn giản giúp cho sinh viên định liệu giá vé máy bay có giá trị cho tiết kiệm hay không? Trong thời đại phát triển không ngừng thương mại điện tử, nhiều trang web sử dụng phương pháp cổ xưa đo lường phổ biến: tham số đếm Ở phía nhiều trang web truy cập web, thường thông báo người xem, “Bạn người xem thứ…” ….vẫn tranh luận gay gắt tính xác cách đếm này, số liệu chung website cung cấp đánh giá số lượng người truy cập vào trang cụ thể Trong số trường hợp, phép cộng đơn giản sử dụng để đưa quan điểm trị Bởi hầu hết ngân sách dùng để vận hành hoạt động phủ Mỹ tiền cho vay, vấn đề thường nêu lên tăng nhanh tỉ lệ nợ công Vào năm 1989, doanh nhân New York, Seymour Durst định phải ý đến mức độ xoắn ốc nợ công cách dựng lên bảng đồng hồ đo nợ công từ lý thuyết Time Square Bảng cung cấp tổng số liệu cập nhật liên tục nợ quốc gia mức độ nợ chia cho cá nhân gia đình Trong hầu hết thời gian vận hành bảng đồng hồ này, nợ quốc gia tăng lên cách nhanh chóng mà chữ số cuối số đếm đơn giản dường bị lu mờ Đồng hồ chạy liên tục từ năm 1989 năm 2000, thặng dư ngân sách bắt đầu sử dụng để giảm nợ 5,5 tỉ đô la Và đồng hồ dừng hoạt động Nhưng năm sau đó, với việc vay nợ liên bang tăng lên lần nữa, trai Dust khởi động lại đồng hồ với hiển thị nợ quốc gia lên đến tỉ đô la Đến đầu năm 2005, số nợ quốc gia gần tỉ đô la Sử dụng phép cộng để dự đoán giải trí 3.Pocker (bài tố), xác suất ứng dụng khác phép cộng: Trong dự đoán tương lai khó khăn chuyên gia nhà kinh tế nhà khí tượng phép cộng lại cung cấp phương pháp để ước đoán kiện có khả xảy nhiều Xác suất trình xác định khả xảy kiện tổng số kết xảy Một ví dụ đơn giản tung ngẫu nhiên xúc sắc, tính xác suất để xúc sắc xuất mặt có số chấm Khi tung xúc sắc có khả xảy tương ứng xúc sắc xuất mặt mang số chấm 1, 2, 3, 4, Và xác định khả xuất mặt có số chấm la tổng số khả xảy Trong loại hình tính toán ích cho trình có sáu kết xảy ra, hệ thống phức tạp thích hợp để phân tích xác suất ví dụ Poker Poker (Xì tố) trò chơi phần tất không mở người chơi tố vào gà Ai có tốt ăn gà, trường hợp khác người tố ăn người chơi khác không theo Đây trò chơi thẻ(cây bài) tuân theo quy tắc thủ tục(quy trình) Nhưng quy tắc chơi nào, mục tiêu đơn giản là: lấy loại bỏ để trở thành tay cao giành chiến thắng Lý thuyết xác suất cung cấp số hiểu biết cách chơi poker chiến lược áp dụng Hãy xem xét người chơi poker ba thẻ để giành chiến thắng phụ thuộc vào việc rút thẻ cuối Cơ hội người nhận thẻ cuối phù hợp? giả sử số thẻ lại 40 thẻ Giả sử thẻ phù hợp cuối người chơi không rơi vào tay chơi khác hội người chơi muốn nhận thẻ 40 Tình khác đòi hỏi phải tính toán phức tạp hơn, dựa trình tương tự Ví dụ, người chơi với hai đôi lựa chọn hội cho rút thẻ để phù hợp với hai đôi, tạo tay biết đến Full House ( gọi cù lũ) (Nếu Poker hand bạn gồm ba đôi) Khi thẻ phù hợp với hai đôi tạo Full house Đầu tiên ta cần rút thẻ lại để hai đôi Một lần giả định số thẻ lại 40, khả xuất thẻ người chơi cần 40, 10 thẻ Người chơi poker kinh nghiệm có tảng vững khả hoàn thành “cây bài” đưa ra, cho phép họ đặt cược phù hợp Lý thuyết xác suất thường sử dụng để trả lời câu hỏi liên quan đến giá trị kì vọng, đặc biệt làm để biết nguyên nhân cụ thể dẫn đến chết Nhiều nghiên cứu kiểm tra cách thức người lạị chết, với phát đáng ngạc nhiên Một nghiên cứu, công bố Hội đồng An toàn Quốc gia, số liệu tổng hợp thu thập Trung tâm Quốc gia thống kê y tế Cục điều tra nhân dân Mỹ để dự đoán khả người Mỹ chết từ nguyên nhân cụ thể bao gồm tai nạn hay chấn thương Những số liệu thống kê từ năm 2001 cung cấp số hiểu biết chết người Mỹ nào? Không ngạc nhiên, số biện pháp di chuyển ngày an toàn nhiều số người chết tai nạn giao thông nhiều so với nguyên nhân khác Ví dụ, tỷ lệ tử vong tai nạn ô tô 247, tỷ lệ tử vong xe buýt thấp, khoảng 99.000 Trong đó, loại tai nạn thực có khả xảy tỷ lệ tử vong tai nạn liên quan đến pháo hoa có 615.000, tỷ lệ tử vong chó cắn 147.000 Một số loại tai nạn khó xảy ra, thực xảy nhiều so với loại tai nạn khác Ví dụ, 300 người chết năm chết đuối bồn tắm, tỷ lệ đáng ngạc nhiên 11.000 Tuy nhiên, tỷ lệ nghẹt thở đến chết nguyên nhân so với ngộ độc thực phẩm cao hệ số mười, 1200, giống tỷ lệ tử vong cấu vụ cháy (1 1400) bị nhiễm độc (1 trên1300 ) Thật không may, tỉ lệ tử tử vong người bênh sai sót y khoa phẫu thuật biến chứng định, ước tính khoảng 1200 Tiến trình hình học Một câu chuyện cổ xưa cho thấy sức mạnh cấp số nhân Câu chuyện kể lại nhiều phiên diễn nhiều địa phương khác nhau, cốt truyện nóichung luôn giống Một ông vua muốn thưởng cho người lập công, người yêu cầu khoản tiền dường không đáng kể: lấy bàn cờ vua, yêu cầu nhà vua cho hạt thóc vào ô thứ bàn cờ, hai hạt thóc vào ô thứ hai, bốn hạt thóc vào ô thứ ba,….và ô thứ 64 bàn cờ Nhà vua vội vàng đồng ý, không nhận để cung cấp lượng thóc theo yêu cầu người cuối nhà vua phá sản Theo yêu cầu người nhà vua phải thưởng thóc? Giả sử người thực đạt mong muốn đó, ông yêu cầu cấp 9.223.372.036.854.775.808 hạt thóc, mà theo tính toán điều thực cách trồng lúa bốn lần toàn bề mặt hành tinh Trái đất.Tuy nhiên, nhiều nghi ngờ vua dừng lại số hạt thóc dời đến khu vực trung tâm bàn cờ nhận điên rồ hào phóng Truyền thuyết không ghi lại việc vua ấn tượng hay tức giận trình diễn trí tuệ toán học Dự đoán giải trí: Phép cộng sử dụng để dự đoán kiện tương lai kết nó, nhiều trường hợp kết không xác người ta hy vọng Ví dụ như, nhiều trẻ em tự hỏi chúng cao chúng hoàn toàn trưởng thành Mặc dù có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến chiều cao người trưởng thành Một dự đoán hợp lý cậu bé phát triển chiều cao gần chiều cao bố đứa bé, cô bé cao gần với chiều cao mẹ Một công thức mà sử dụng để dự đoán chiều cao dành cho người trưởng thành sau: dành cho nam giới cộng chiều cao bố chiều cao mẹ 5, sau chia tổng cho Với nữ giới, công thức (chiều cao bố+chiều cao mẹ-5)/2 Trong hầu hết trường hợp, công thức cung cấp chiều cao người trưởng thành chênh lệch vài inch Một ứng dụng đặc biệt phép cộng liên quan đến việc dùng giá trị cộng thêm giá trị cho nó, sau lặp lại thao tác với kết tiếp tục Quá trình làm gấp đôi tổng số bước, gọi tiến trình hình học bắt đầu với giá trị xuất sau 1, 2, 4, 8, 16, 32, … Tiến trình hình học không bình thường chỗ chúng tăng chậm lúc đầu sau nhanh nhiều trường hợp Một nét đặc biệt tiến trình hình học điểm trình tự giá trị gần lớn tổng giá trị trước nó, trường hợp tiến trình đơn giản 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, … phép cộng chứng minh tất giá trị trước 32 cộng dồn có tổng 63, mô hình mà tiếp tục suốt dãy số Một ứng dụng hữu ích nguyên tắc liên quan đến trò chơi cờ bạc Theo truyền thuyết, vào kỷ XVIII, người đánh bạc phát minh hệ thống sòng bạc mà có sử dụng tiến trình hình học Công nhận mặt lý thuyết, ông trả tất số tiền mà ông thua lần chơi trước cách tăng gấp đôi số tiền đặt cược mình, ông khoe khoang rộng rãi đến bạn bè phương pháp ông trước thiết lập sòng bạc Hệ thống người đánh bài, ngày biết đến Martingale, mặt lý thuyết hoàn hảo, giả sử ông có đủ tiền để tiếp tục tăng gấp đôi số đặt cược không giới hạn số tiền yêu cầu để đặt trò chơi tăng nhanh, nên người đánh nhanh chóng tìm thấy thân hố sâu nợ nần tiền bạc Để ngăn chặn điều này, sòng bạc ngày đưa bảng giới hạn, hạn chế số tiền tối đa lần đặt cược bảng đưa Phép cộng cho phép giải thích chuỗi kí tự thực khó hiểu thường nhìn thấy cuối dãy số hình ảnh tín dụng, đặc biệt số thứ giống “Copyright MCMXXLI” Trong hệ thống chữ số đại người phương Tây xây dựng số Ả Rập (0-9), hệ thống người La mã sử dụng nhiều kí tự khác hình thức khác ký hiệu đòi hỏi phải bổ sung để giải mã giá trị Chữ số người La mã viết sử dụng kí tự, liệt kê với giá trị Ả rập tương ứng M (1000), D (500), C (100), L (50), X (10), V (5), I (1) Mỗi giá trị viết riêng lẽ kết hợp với nhau, theo nguyên tắc cụ thể Trước hết, kí tự đặt theo thứ tự giảm dần chúng đơn giản thêm vào để tìm tổng số, ví dụ VI (5+1=6), MCL (1,000 + 100 + 50 = 1,150), LIII (50 + + + = 53) Thứ 2, không nhiều kí hiệu xuất liên tục chẳn hạn XXXX MCCCCV sai Bởi nguyên tắc tạo giá trị đinh( ví dụ 900) Một quy tắc thứ xuất để giải giá trị này: kí hiệu đặt không theo tứ tự giảm dần không cộng vào, thay vào trừ từ giá trị Với cách này, kết hợp lý cho viết IV( trừ từ 5, số la mã cho 900 viết CM( 100 trừ từ 1000) Trong cách thức hoạt động tốt cho số ngắn hơn, trở thành dài dòng với giá trị lớn chẳng hạn 1997, viết MCMXCVII (1,000 – 100 + 1,000 – 10 + 100 + + + 1) Cộng nhân số La Mã trở nên khó khăn hầu hết người la mã cổ xưa luyện kĩ sử dụng bàn tính Một giới hạn khác hệ thống bao gồm việc thiếu kí tự thập phân khả thể giá trị lớn triệu, biểu chữ M với gạch ngang đầu Bởi lý này, số La mã sử dụng ngày chủ yếu cho mục đich trang trí chẳng hạn đồng hồ trang trí văn Mặc dù phép cộng trình không thay đổi với phát minh người Trung Quốc cổ đại, công cụ toán học ứng dụng liên quan đến tiếp tục phát triển Đặc biệt, khả tính toán tăng trưởng theo cấp số nhân làm tiếp tục thay đổi hoàn toàn nhiều trình Gordon Moore, người tiên phong thiết kế vi xử lý, ghi nhận với quan sát cho số lượng bóng bán dẫn vi xử lý thường hai năm tăng gấp đôi ;trong thực tế, trước có nghĩa sức mạnh xử lý máy tính tăng gấp đôi Bởi xu hướng tuân theo nguyên tắc tiến trình hình học, tăng gấp đôi kích thước bước, mở rộng lượng máy tính tạo thay đổi bất ngờ nhiều lĩnh vực Ví dụ, chương trình mã hóa sử dụng khóa gồm 100 số để mã hóa bảo vệ liệu, có khả đọc cách dễ dàng tăng sức mạnh máy tính Sự tăng trưởng nhanh chóng khả tính toán tiềm để sản xuất ứng dụng đại tưởng tượng tương lai gần V TÀI LIỆU THAM KHẢO: Sách: Orkin, Mike, Tỉ lệ hội sống gì? New York.W.H.Freedman and company, 2000 Seiter, Toán học ngày với biến giả, Indianapolis:Wiley Publishing Valker,Roger S Hiểu biết khoa học máy tính, Indianapolis:HowareW.Sam Co, 1984 Tác phẩm định kỳ: Lin, B-H,E.Frazao, I.Guthrie "Away-From-Home Chất lượng thực phẩm ngày quan trọng chế độ ăn uống người Mỹ " Bản tin nông nghiệp,Sở lãnh thổ Hoa Kỳ sản xuất nông nghiệp sức khỏe dịch vụ người(1999) Shaw, Mary, Richard Mitchell Dannay Dorling, Thời gian cho hút thuốc lá, điếu thuốc làm giảm tuổi thọ bạn 11 phút, British Medical Journal,(2000): Trang web: Aetna Intellihealth "Chúng tiên đoán chiều cao?" 11 tháng năm 2002 http://www.intelihealth.com/IH/ihtIH/WSIHW000/35320/35323/360788.html?d=d mtHMSContent#bottom.(15 tháng năm 2005) Ả Rập năm 2000 “The Alphabet tiếng Ả Rập”.< Http: //www.arabic2000.com /arabic / alphabet.html> (15 tháng năm 2005) Brillig.com “Đồng hồ đo nợ quốc gia Hoa Kỳ”< http: //www.brillig.com / debtclock> (15 tháng năm 2005) Thế giới máy tính “Bên vi xử lý”. (Ngày 14 tháng năm 2005) DECA: Hiệp hội Decathlon "Các quy tắc Decathlon." (15 tháng 3,2005) Nạn cờ bạc Gates "Sự thật đằng sau giới hạn: tối đa đặt cược tối thiểu "http: //www.gambling gates.com/Tips/maximum_bets8448.html (15 tháng 3,2005) Nghiêncứu Intel."Địnhluật Moore" Http: //www.intel.com/research/silicon /mooreslaw.htm (15 tháng năm 2005) Tạp chí toán học "Hướng dẫn Chisenbop” http://www.mathematicsmagazine.com/5-2003/Chisenbop_5_2003.htm (Ngày 13 tháng năm 2005) Hội đồng An toàn Quốc gia "Tỷ lệ tử vong gì?" http://www.nsc.org/lrs/statinfo/odds.htm (March 15,2005) 10 Nutristrategy."Năng lượng đốt thời gian tập thể dục "Http://www.nutristrategy.com / activitylist.htm (15 tháng năm 2005) 11 Sigma cung cấp giáo dục "Lịch sử Abacus" http://www.citivu.com/usa/sigmaed/?(Ngày 14 tháng năm 2005) 12 Đảng Dân chủ Tallahassee (AP) “Khởi động lại đồng hồ đo nợ toàn quốc" Ngày 11tháng năm 2002 http://www.tallahassee.com/mld/tallahassee/business/3643411.htm (15 tháng năm 2005) KẾT LUẬN Phép cộng khái niệm quen thuộc toán học mà trình hình thành phát triển gắn liền với nhu cầu thực tiễn sống người Với hình thức sơ khai ban đầu phép kiểm đếm đơn giản vật nhỏ thô sơ, theo thời gian người phát minh công cụ để cộng số phức tạp hơn, cho kết nhanh xác hơn, góp phần hỗ trợ người hoạt động thương mại, nông nghiệp, công nghiệp, trị xã hội, Bài báo cáo lần khẳng định vai trò quan trọng phép cộng, khía cạnh khác nhau, phép cộng cho cách tiết kiệm kinh phí chi tiêu cho nhu cầu sống ngày, đồng thời đưa số để có biện pháp bảo vệ nâng cao sức khỏe Bên cạnh tạo điều kiện để đưa quy luật tính điểm trò chơi bowling hay poker,cũng sở cho hàng loạt hoạt động kinh doanh giải trí khác Một điều thú vị nữa, phép cộng đơn giản góp phần hình thành nên khái niệm toán học cao cấp số nhân hay quy luật để hình thành cách viết chữ số La Mã… Hy vọng báo cáo giúp cho bạn có nhìn tổng quan phép cộng, thấy lợi ích thiết thực phép cộng, từ nâng cao chất lượng sống thân Theo dòng phát triển lịch sử, điều tất yếu rằng, ứng dụng phép cộng không dừng lại Cám ơn bạn đọc góp ý cho báo cáo chúng tôi!