Bài 1 : Trình bày lại ví dụ 3.4 trang 207 và ví dụ 4.2 trang 216 Sách BT XSTK 2012 (N.Đ.HUY). Giải 1. Dạng toán: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI BA YẾU TỐ 2. Cơ sở lý thuyết: Sự phân tích này được dùng để đánh giá về sự ảnh hưởng của ba yếu tố trên các giá trị quan sát G (i = 1, 2... r: yếu tố A; j = 1, 2...r: yếu tố B: k = 1, 2...r: yếu tố C). Mô hình: Khi nghiên cứu ảnh hưởng của hai yếu tố, mỗi yếu tố có n mức, thì người ta dùng mô hình vuông la tinh n×n. Ví dụ như mô hình vuông la tinh 4×4:
Bài : Trình bày lại ví dụ 3.4 trang 207 ví dụ 4.2 trang 216 Sách BT XSTK 2012 (N.Đ.HUY) Giải Dạng toán: PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI BA YẾU TỐ Cơ sở lý thuyết: Sự phân tích dùng để đánh giá ảnh hưởng ba yếu tố giá trị quan sát G (i = 1, r: yếu tố A; j = 1, r: yếu tố B: k = 1, r: yếu tố C) Mô hình: Khi nghiên cứu ảnh hưởng hai yếu tố, yếu tố có n mức, người ta dùng mô hình vuông la tinh n×n Ví dụ mô hình vuông la tinh 4×4: B C D A C D A B D A B C A B C D Mô hình vuông la tinh ba yếu tố trình bày sau: Yếu tố C (T k Ví dụ: T = Y111 + Y421 + Y331 + Y241) Yếu tố B Yếu tố A B1 B2 B3 B4 A1 C1 Y111 C2 Y122 C3 Y133 C4 Y144 T1 A2 C2 Y212 C3 Y223 C4 Y234 C1 Y241 T2 A3 C3 Y313 C4 Y324 C1 Y331 C2 Y342 T3 A4 C4 Y414 C1 Y421 C2 Y432 C3 Y443 T4 T.i T.1 T.2 T.3 T.4 Bảng ANOVA: Nguồn sai số Yếu tố A (Hàng) Yếu tố B (Cột) Bậc tự Tổng số bình phương Ti T ∑ r − r2 i =1 (r-1) Tổng cộng MSR= SSR = r ∑ (r-1) j =1 T j (r-1) (r-1)(r-2) SSC (r − 1) T − r r MSC= SSC = SSF = Sai số SSR (r − 1) r T T ∑ rk − r k =1 r Yếu tố C Bình phương trung bình SSF (r − 1) MSF= SSE (r − 1)( r − 2) SSE = SST – (SSF + SSR + SSC) ∑ ∑∑ Yij2k − (r2-1) i SST = j r T r2 MSE= Giá trị thống kê FR= FC= F= MSR MSE MSC MSE MSF MSE ∗ Giả thiết: H0: μ1 = μ2 = = μk ⇔ “Các giá trị trung bình nhau” H1: μi ≠ μj ⇔ “Có hai giá trị trung bình khác nhau” ∗ Giá trị thống kê: G G ∗ Biện luận: Nếu G (chấp nhận H0 (đối với yếu tố A)) Nếu G (chấp nhận H0 (đối với yếu 0tố B)) Nếu G (chấp nhận H0 (đối với yếu tố C)) Phần mềm: Microsoft Excel 2010 Chương trình: Phương pháp giải toán Excel 2010: Giả thiết H0: pH ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng Giả thiết H0: Nhiệt độ ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng Giả thiết H0: Chất xúc tác ảnh hưởng đến hiệu suất phản ứng Bước 1: Nhập liệu vào bảng tính: Bước 2: Thiết lập biểu thức tính giá trị thống kê: ∗ Tính giá trị Ti…,Tj T k ,T… - Các giá trị Ti - - Chọn ô B7 nhập biểu thức =SUM(B2:E2) Chọn ô C7 nhập biểu thức =SUM(B3:E3) Chọn ô D7 nhập biểu thức =SUM(B4:E4) Chọn ô E7 nhập biểu thức =SUM(B5:E5) Các giá trị T.j Chọn ô B8 nhập =SUM(B2:B5) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô B8 tới ô E8 Các giá trị T k Chọn ô B9 nhập biểu thức =SUM(B2,C5,D4,E3) ∗ ∗ ∗ ∗ Chọn ô C9 nhập biểu thức =SUM(B3,C2,D5,E4) Chọn ô D9 nhập biểu thức =SUM(B4,C3,D2,E5) Chọn ô E9 nhập biểu thức =SUM(B5,C4,D3,E2) Giá trị T Chọn ô B10 nhập biểu thức =SUM(B2:E5) Tính giá trị G G -Các giá trị G G Chọn ô B10 nhập biểu thức =SUMSQ(B7:E7) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô G7 tới G9 -giá trị G Chọn ô G10 nhập biểu thức =POWER(B10,2) -giá trị G Chọn ô G11 nhập biểu thức =SUMSQ(B2:E5) Tính giá trị SSR SSC SSF SST SSE -Các giá trị SSR SSC SSF Chọn ô I7 nhập biểu thức =G7/4-39601/POWER(4,2) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô I7 tới I9 -Giá trị SST Chọn ô I11 nhập biểu thức =G11-G10/POWER(4,2) -Giá trị SSE Chọn ô I10 nhập biểu thức =I11-SUM(J7:I9) Tính giá trị MSR MSC MSF MSE -Các giá trị MSR MSC MSF Chọn ô K7 nhập biểu thức =K7/(4-1) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô K7 tới ô K9 -Giá trị MSE Chọn ô K10 nhập biểu thức =I10/((4-1)*(4-2)) Tính giá trị G F Chọn ô M7 nhập biểu thức =K7/0.3958 Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô M7 tới ô M9 Bước 3: Kết biện luận FR = 3.10 < F0.05(3,6) = 4.76 ⇒ chấp nhận Ho (pH) FC = 11.95 > F0.05(3,6) = 4.76 ⇒ bác bỏ Ho (nhiệt độ) F = 30.05 > F0.05 (3,6)=4.76 ⇒ bác bỏ Ho (chất xúc tác) Vậy có nhiệt chất xúc tác gây ảnh hưởng đến hiệu suất