1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

tài liệu 7 điểm môn toán

171 302 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 171
Dung lượng 9,36 MB

Nội dung

SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM MỤC LỤC Chuyên đề 1: Ứng dụng khảo sát hàm số & Giá trị lớn – Giá trị nhỏ ỨNG DỤNG KHẢO S[T H\M SỐ trang GI[ TRỊ LỚN NHẤT & GI[ TRỊ NHỎ NHẤT trang 35 Chuyên đề 2: Phương trình Mũ & Logarit trang 39 Chuyên đề 3: Biến đổi lượng giác trang 60 Chuyên đề 4: Số Phức trang 65 Chuyên đề 5: Tích Phân & Ứng dụng TÍCH PH]N trang 71 ỨNG DỤNG TÍCH trang 94 Chuyên đề 6: Tổ Hợp – Xác Suất NHỊ THỨC NEWTON trang 101 TỔ HỢP & X[C SUẤT trang 110 Chuyên đề 7: Hình học Không Gian trang 117 Chuyên đề 8: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Oxyz trang 149 Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍNH Đ N ĐIỆU CỦA H\M SỐ y  cos x  T   3   ;    (; ) ? y x y y   O 1   y x y  cos x 3 x 1 O x Định ngh a  y  f ( x)  y  f ( x) D  x1 , x2  D x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) D  x1 , x2  D x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Định l y  f ( x) f ( x)  0, x  (a; b)   f ( x) f ( x)  0, x  (a; b)   ( a; b), f ( x) ( a; b) ( a; b) (a; b)  f ( x)  0, x  (a; b) f ( x) (a; b)  f ( x)  0, x  (a; b) f ( x) ( a; b)  f ( x)  0, x  (a; b) ( a; b) ( a; b) + N  f ( x) TOÁN T M CÁC HOẢN Đ NĐ U HẢO SÁT CH ỀU N TH ÊN y  f ( x) ài toán T  Phương pháp:  ước T  ước T  ước S  ước D y  f ( x) T xi , (i  1,2,3, , n) xi Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM À T PV N ỤN BT x3 x2   x  a) y b) y x  2x2  x  3 (; 1), (2; ) ĐS ĐB y  x3  x2  c) ĐS ĐB  2  0;   3 ĐS ĐB B (1; 2) B 2  ( ; 0),  ;    3  ĐS ĐB d) y  x3  6x2  9x  (;1), (3; ) B (1; 3) (; 1), (0;1) e) y  x4  2x2  ĐS ĐB (1; 0), (1; ) B f) y  x4  8x2  ĐS ĐB (0; ) (; 0) g) y  x4  4x2  ĐS ĐB (;  2), (0; 2) B x 1  x1 ĐS Đ (; 1), (1; ) h) y  i)  2x  x7 ĐS j) BT y y 3x   1 x B ĐS Đ ( 2; 0), ( 2; ) (; 7), (7; ) (;1), (1; ) C 0;1   a) y   x2 b) y  x  x2 c) y  x3  (2  m)x2  (m2  4)x  d) y  (0;1) (1; 2) ( m  3)x  3m  xm ( m  3)x  m2 x4 e) y f) y  cos 3x  g) y  ( x  sin x)  (  x  sin x) N i to n    0;   18  3x TOÁN     ;   18     0;    2 T M TH M SỐ ĐỂ HÀM SỐ Đ N Đ U TRÊN M ỀN Tìm tham số m để h m số y  f ( x; m) đơn điệu miền đ nh n  Phương pháp:   X t hàm số – B T – B T c a y  f ( x)  ax3  bx2  cx  d D y  f ( x)  3ax2  2bx  c Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM Đ Đ  y  f ( x)  0, x  f ( x) f ( x) Lưu  y  f ( x)  0, x  f ( x)  0, x  a       X t hàm số iến y  f ( x)  – B ax  b  cx  d  d \     c a.d  b.c y  f ( x)   (cx  d)2 T Đ D  y  f ( x)  0, x  D  a.d  b.c   m ? f ( x) Đ  Lưu a       f ( x)  0, x  D T – B  a f  ( x )  3a    m ?  f ( x )  4b  12ac   f ( x)  ax2  bx  c D  Đ  a f ( x )  3a    m ?  f ( x )  4b  12ac   f ( x) D  y  f ( x)  0, x  D  a.d  b.c   m ? y "" Đ i to n Tìm tham số m để h m số y  f ( x; m) đơn điệu miền D ? thể l (; ), (; ), (; ),  ;  , ;   , ……   Trong đ  Phương pháp:  – B y  f ( x; m) Đ – B D  y  f ( x; m)  y  f ( x; m) Đ D C ẳ y  f ( x; m) Đ m D  y  f ( x; m)  ỏ g( x) ò g( x) – B – B D i to n  m  g( x)    m  g( x) D Khi m  g( x)  m  max g( x) D   Khi m  g( x)  m  g( x)  D Tìm tham số m để h m số a y  f ( x; m)  ax3  bx2  cx  d đơn điệu hiều khoảng độ d i ằng l  Phương pháp:  – B T ( x1 ; x2 )  y  – B – B y  f ( x; m)  ax2  bx  c    a  (i)  l  x1  x2  l  ( x1  x2 )2  4x1 x2  l Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM  S2  4P  l2 – B x  mx2   3m   x X 0 ng bi é ng bi R R c tr  y '  th m : y '  x2  2mx  3m  Đ R  'y '  m2  3m     m  ng bi y Ví dụ 2: C Lời gi i: Đ T (i) y Lời gi i: Do a  T m (ii ) Ví dụ 1: C nghi (ii )  m  1 x3  mx2   3m   x X ngh ch bi a0 R ngh ch bi y'  é R m y '   m  1 x2  2mx  3m  Đ ngh ch bi R m  a     m   m    '     m 2 2m  5m   m   m  1 3m     y '  m   m      y  2x3  x2  6mx X Ví dụ 3: C y '  x  x  6m T Lời gi i: T ng bi ng  2,  th , a  h ch t c ng bi n ta ờng h p: c tr      36m   m  T s ng  2,  ng bi c tr    G TH2:  , x1  ,  x2 ,   Đ ng bi V y m   14  2,  ng bi m c c tr 36 x1 , x2 ng bi R ng bi ng   m  36     14  x1  x2   a f ( 2)   6  28  m      m  36 S   2   2   ng  2,  Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM y Ví dụ 4: C xm x  4m a) X c ngh ch bi b) X c ngh ch bi Lời gi i: TXD D   ; 4m   4m;   Đ C y'  3m  x  4m   x  4m  Đ y'  v i m i x D 0  m0 V y m0 s ngh ch bi ngh ch bi 1,   m nh c  4 m,   1,     4m,   4m   m   K t h p v ĩ nh c m0 b.T 1,  3m ngh ch bi ĩ C y'  nh c ngh ch bi n    m  u ki À T P V N DỤNG BT T y  x3  3(m  1)x  m  ĐS: m  1;   Đề thi h BT T a) k y mx  xm BT y k y n m – THPT 2 x  2m x3 i Th u n – Tp H Ch Minh ĐS: m (3; ) k mx  xm1 T a) u – Tp H Ch Minh ĐS: m (2; 2) Đề thi h c) – THPT Phan Đ ng m Đề thi h b) n m n m – THPT Tam Ph – Tp H Ch Minh ĐS: m (1; 2) m y 2x  m  x  m2 (3; ) Đề thi h ( m  1)x  m mx   m b) y c) y  x3  3x2  3mx  k x  (0; ) n m  3 ĐS: m    3;   2  – THPT Ngu n Th ĐS: iệu – Tp H Ch Minh  m  ĐS: m  1 Đề thi Đ i h Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong khối n m TRANG SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM C C TRỊ CỦA H\M SỐ  D ỏ y y y   x2 (; ) 1 O 1 3 x y  ( x  3)2  ;  2 2 3   ;4 2  x O x Định ngh a c c đại c c tiểu y  f ( x) C  ( a; b), a , b ) xo  (a; b) : h cho f ( x)  f ( xo ) x  ( xo  h; xo  h) x  xo f ( x) h cho f ( x)  f ( xo ) x  ( xo  h; xo  h) x  xo f ( x) xo  xo Các định l y  f ( x)  Định l K  ( xo  h; xo  h) K \xo  , K h  f ( x)   ( xo  h; xo ) f ( x)  ( xo ; xo  h) xo ( xo  h; xo ) f ( x)  ( xo ; xo  h) xo f ( x) f ( x)   f ( x) xo  h x f ( x) xo  h xo   fCĐ f ( x) x xo  h f ( x) xo  h xo  f ( x)  fCT :  f ( x) âm sang dương x xo y  f ( x) dương sang âm x xo y  f ( x) xo  f ( x) xo yo  f ( xo ) M( xo ; f ( xo ))  Định l  y  f ( x) y( xo )  0, y( xo )  ( xo  h; xo  h), h  xo Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM y( xo )  0, y( xo )   N  xo TOÁN T M CÁC Đ ỂM CỰC Đ CỰC T ỂU CỦ HÀM SỐ y  f ( x) ài toán T  Phương pháp S Quy t c I: s dụng nội dụng định l  ước T  ước T  ước S  ước T D y  f ( x) T xi , (i  1,2,3, , n) xi Quy t c II: s dụng nội dụng định l  ước T  ước T  ước T  ước D D y  f ( x) f ( x) f ( x)  f ( xi ) y( xi ) xi : f ( xi )  xi f ( xi )   xi , (i  1,2,3, , n) xi u : y  f ( x) À T PV N ỤN BT a) y  x3  3x2  3x  b) y c) y  x3  3x2  9x  ĐS: C A(3; 31), B(1; 1) d) y   x3  x2  2x ĐS C  2 A  2;  ,  3  11  B ;    4 2 B(1; 2) x  6x2  9x  ĐS ĐS e) y  x3  6x2  15x  10 ĐS C A(5;110), f) y  x4  2x2  ĐS C A(0; 3), g) y  x3 (1  x)2 ĐS C  108  A ;   3125  h) y  ( x  2)2 ( x  3)3 ĐS C A(2; 0) B(1; 4), C(1; 4) B(1; 0) B(0; 108) BT Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM a) y  2x  x 1 ĐS b) y 3x   1 x ĐS c) y x2  x   x5 ĐS x2  x   x1 ĐS d) y   x ĐS C A(1; 2) x2  2x   x2 ĐS C A(1; 0) x2  x   x1 ĐS C A(2; 7) e) yx f) y g) y a) f ( x)  x4  x2  ĐS C i A(0;6) b) f ( x)  x4  2x2  ĐS C A(0;1) c) f ( x)  ĐS C A(1; 3) d) f ( x)  x5  x3  2x  ĐS C e) f ( x)  sin 2x  x ĐS: xCĐ     k, xCT    k 6 f) f ( x)  sin x  cos x ĐS: xCĐ     k 2, xCT   (2 k  1) 4 g) f ( x)  x  sin 2x    ĐS: xCĐ    k, xCT   k 6 h) f ( x)   cos x  cos 2x ĐS: xCĐ   a) y  x2  x  ĐS C 1 3 A ;  2    b) y   x2 ĐS C A(0; 2) c) y   x  3x ĐS C A(2; 2) ĐS C A(2; 3) B(1; 2) B(5;12) B(0;1) BT BT x3  x  3x   3 A(1; 3) B(2; 2), C(2; 2) B(1; 0), C(1; 0)  23  B  3;      B(1; 1) 2  k 2, xCT  k T d) y  2x  x2  e) y  2x   2x2  ĐS C A(2 2;  1) f) y  x  x2 ĐS C A( 2; 2) g) y B(0; 0) x 10  x2  B(  2; 2) ĐS Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM N  Đ ỂM x  xo TOÁN T M TH M SỐ ĐỂ HÀM SỐ Đ T CỰC TR T y  f ( x) ài toán T x  xo ?  Phương pháp:  ước T  ước T  ước D D y y C  y( xo )   x  xo     y( xo )    y( xo )   x  xo     y( xo )    y( xo )   x  xo     y( xo )     ước m y  f ( x) x  xo , m  ? u : x  xo , m  ? y, y( xo )   x  xo y( xo )   x  xo y  mx3  3x2  x Ví dụ 1: T Lời gi i: T i, c c ti u y '  3mx2  x  ( m  0) Đ c ti V   'y '   32  3m   m  i, c c ti m  3, m  À T PV N BT 10 ỤN x  xo T a) y  2x3  3(2m  1)x2  6m(m  1)x  m2 Đề thi h x  k n m x  mx2  ( m2  m  1)x  b) y c) y  x  2x  mx  ĐS: m  1 – THPT Nam x  h i Ngh a – Tp H Ch Minh ĐS: m  Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Chu ên Ngu n Quang x  iêu – Đ ng Th p – Lần ĐS: m  Đề thi tốt nghiệp THPT n m d) y  x  mx2  ( m2  4)x  x  1 ĐS: m  3 Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT H ng Quang – Hải e) BT 11 y  mx  3x  12x  x  ĐS: m  2 x  xo T a/ ơng – Lần y  x3  mx2  (m  1)x  x  Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong ? TRANG 10 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM 2) Vi t phẳ a A(1;1;1) x 1 y  z    3 3) Cho (d1 ) : (d2 ) : ờng thẳng (d) : x y 1 z   1 x 7 y  z 1   2 a) Ch ng minh (d1 ) (d2 ) c t b) Vi t phẳng ch a (d1 ) 4) Cho ( 1 ) : x y2 z3   2 (2 ) : (d2 ) x3 y2 z   4 2 a) Ch ng minh ( 1 ) (  ) song song b) Vi t phẳng ch a ( 1 ) 5) Cho mp( ) : x y z  ( ) : a) X ữa ( ) x 1 y 1 z    2 1 ( ) m c a ( ) b) T c) Vi 6) Cho ( ) : ( ) ( ) ( ) a ( ) P x2 y z 1   1 3 (2 ) M(1; 2;1) , N(1; 2; 1) Vi t phẳng ch ờng thẳng m M, N 7) Vi m A(1;1;2) ờng thẳ t phẳng:   : 2x  y  z   8) Vi A(1;1; 2) ờng thẳ ( 1 ) : x y 1 z   1 (2 ) : 9) Cho mp( ) : x y z  , A(1;1; 2) (d) : ih x 1 y z 1   x 1 y  z   1 ờng thẳng qua A song song mp( ) Vi 10 ) Cho mp( ) : x y z  , (d1 ) : Vi ờng thẳ 11 ) Cho A(1; 2; 3) (d) : ờng thẳng: i ờng thẳng (d) x 1 y 1 z x y 1 z 1   , (d2 ) :   1 1 1 mp( ) ờng thẳng (d1 ) (d2 ) x 1 y 1 z 1   T 1 1 A ờng thẳng (d) Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG 157 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM mp   : x  y  z   T 12 ) Cho A(1;1; 2) 13 ) Cho (d) : chi u c x2 y3 z4   5 mp( ) A mp   : 2x  y  z   Vi ờng thẳ ’ mp( ) ờng thẳ 14 ) Cho A(1; 2; 2) uc (d) : x 1 y 1 z  T   1 1 A’ i x ng v A ờng thẳng A’ i x ng v i A qua mp( ) (d)   : x  2y  x   15) Cho A(1;1; 2)  x   2t  (d ) :  y  1  t z   x y 1 z 2 16) Cho (d1 ) :   a) Ch ng minh (d1 ) c) Vi é B  (d2 ) AB x2 y3 z4   5 a (d1 ) 18) L p (d2 ) mp( ) : 2x y z  Vi ờng thẳ m A(1;2;3) ờng thẳ ’ i x ng ờng thẳng: x y z3   19) Cho (d1 ) : x 1 y 1 z  x2 y2 z     , (d ) : 1 2   : x  3y  z  ờng thẳng n m mp( ) L 20) Cho (d1 ) : x 1 y  z    3 (d2 ) : m t m t phẳng, l 21) C ờng thẳng (d1 ) x 7 y  z 1   Ch ng minh (d1 ) 2 (d2 ) (d2 ) ù m t phẳ ờng thẳng song song ( ) : x7 y5 z9   1 t phẳng ch a ( ) a) Vi ữa ( ) b) T 22) C (d2 ) ờng thẳng (d) qua mp( ) v Vi a (d1 ) ờng thẳ 17) Cho (d) : (d) : (d2 ) m A  (d1 ) b) T T ờng thẳng (d1 ) : (  ') : x y  z  18   1 (  ') (  ') x2 y3 z4   5 a (d1 ) (d2 ) : x1 y 4 z 4   2 1 (d2 ) Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG 158 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM 23) Cho (d1 ) : x 1 y 1 z x y 1 z 1   , (d2 ) :   1 1 1 Vi t phẳ 24) C ờng thẳng (d1 ) ờng thẳ é x   (d1 ) :  y  4  2t z   t  a) T (d2 )  x  3t '  (d ) :  y   t' z  2  ữ ờng thẳng (d1 ) b) Vi c) Vi t phẳ (d2 ) ờng thẳng (d1 ) ct O, c t (d1 ) (d2 ) (d2 ) t m M, N cho MN ng n nh t 25) Cho A(1; 1;0) (d) : x 1 y  z   1 ờng thẳng (d) a) T A b) Vi ờng thẳ 26) Cho mp( ) : 2x 3y z  A (d1 ) : a/Ch ng minh (d1 ) (d2 ) b/Vi t phẳng ch a (d1 ) m M  (d1 ) /X t (d) o v i (d) m 30 o x 1 y  z  x 1 y 1 z  , (d2 ) :     3 é (d2 ) N  (d2 ) cho MN song song mp( ) MN  14 MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN I Phương trình mặt cầu: M t c I(a; b;c) R ( x  a)2  ( y  b)2  ( z  c)2  R2  D ng khai tri n: x2  y2  z2  2ax  2by  2cz  d  (*) Đ u ki t c u : A2  B2  C  D  * * tc I( a;  b;  c) Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG 159 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM R  A2  B2  C  D II Vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu: mp( ) Cho m t c u S( I ; R) G i d  d( I ; )  IH v mp( ) uc  N u dR mp( )  N u dR mp( ) ti  N u dR mp( ) c t (S) m t (S) ú S m r  R2  d ò III Vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu: mp( ) Cho m t c u S( I ; R) G i d  d( I ; )  IH v ờng thẳng ( ) uc  N u dR ( )  N u dR ( ) ti  N u dR ( ) c t (S) t t (S) ú S m AB  R2  d 2 A B m AB  Phương pháp viết phương trình mặt cầu: Mục tiêu: T t a I  Đ ú  M t c u ti ú R ờng thẳng ( ) hay mp( ) t phẳng (P) t i A th R  d( I , ) hay R  d( I , ) t caaij thu ờng thẳ A t phẳng (P) Chú : Ch IV ng v ti ú thi n thu c d ài t p: 1) Cho mp   : x  y  z   2) Cho ( ) : x1 y z   1 I(2;0;1) Vi I( 1; 2;1) Vi 3) Cho A(1; 2;0) , B(2; 2; 3) C(1;1;1) Vi 4) Cho A(1;0; 2) , B(2; 1;1) (d) : tc u S ú tc ờng thẳng ( ) ú tc i mp( ) m O,A,B,C x y 1 z   Vi 1 tc A B c ờng thẳng (d) 5) Cho A(1; 2; 3) mp( ) : 2x  y  z   Vi tc A ú mp( ) t i m M(0;0;2) Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG 160 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM 6) Cho (d) : x 1 y  z   1 A(1;1;  2) 7) Cho (d) : t c u (S) ti x y 1 z 1   2 i (d) t i t phẳng (1 ) : x  y  2z   , ( ) : 2x  y  z   tc c( t phẳng (1 ) , ( ) ú ờng thẳ x   t  (d)  y  t  z  2  t  x   (d1 )  y  z   t '  Vi tc Vi  x  2  2t "  (d )  y  z   c (d) v 9) Cho mp( ) : 2x  y  2z   ú ờng thẳng ( ) : i (d1 ) , (d2 ) x 1 y  z   1 ú mp( ) ( ) , ti tc 10 ) Cho m t c u: (S) : x2  y2  z2  10x  y  26z  113   x  5  2t  d  :  y   3t   z  13  2t  ú S ờng thẳng :  x  7  3t  (d )  y  1  2t z   x  y  z  13 (d1 ) :   3 t phẳng ti ng ờng thẳng : mp( ) ti Vi 11 ) Cho m t c u (S) : x  y2  z2  x  y  z   Vi ú I  ( ) L 8) C x  3y    L p ph ( ) :  3x  y  z    ú tc S ng thời song song v ờng thẳng (d1 ) (d2 ) Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG 161 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM \I TO[N TỔNG HỢP BT C A(3; 2; 2), B(3; 2;0), C(0; 2;1), D( 1;1; 2) ABCD AB Đ BT C ẳ Q Đ BT CD T A 1; 0;  ờ ẳ AM Oxy T Đ BT C Đ BT C Đ BT C 3  ( P) : 3x  y  z   0, H  ; ;  2  x8 y5 z8 ẳ d:   1 ẳ P T P 59 d  M ,( P)   , Q  : x  y  14  30 C SAMN  C T Đ BT T d: x  y  5z   Ch P P x 1 y  z 1   2 ẳ d2 : x 1 y  z 1 Xé   1 3 M ’ ẳ ẳ x y  z  18 C   2 ữ ' ’ ẳ (Q) : 2x  z  C ẳ ẳ d: ( P) : x  y  z   P P x 1 y  z    1 T A' A ẳ  11  ( P) : 3x  y  z  11  0, A  ;  ;   2 2  P ẳ P A P Q Q x y5 z    1 x 1 y  z  ẳ ẳ P 2x  y  z   T d:   1  P ẳ ữ P x 1 y  z  A  1; 3;  ,  :   , sin d,( P)   5 O ẳ  P  : x  3y  4z   d:  x 1 y 1 z   A  3;1;1 ẳ Đ d1 : ẳ BT ẳ ữ 2306  A  2; 1;1 C Đ ẳ ẳ x7 y5 z9   1 P ’ d  d, d '   d  B,(d)   25 ẳ d: A ẳ P  ẳ  A ờ ẳ g ẳ P x  y 1 z 1    2 Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG 162 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM BT C C C ỏ ẳ P S T C  3;7;  T ẳ Đ C C  3; 1;  x 1 y 1 z 1   1 1 x 1 y  z  d:    4 ẳ C x 1 y  z    1 T Đ C A x  t   :  y  1  t  z   t  ẳ ẳ d1 : A ẳ A B  cho M C  Oxy  ẳ A ;- ;3 x2 y2 z3   1 1 d2 : x 1 y 1 z 1   1  P  : 2x  y  2z   ẳ P d ẳ ẳ d P P P ẳ  , A  0; 1;  P x2 y2 z   1 1 ẳ  x  3  t   :  y   2t  t  Đ z   t  Đ C x2 y 1 z C   ẳ d  P  : x  y  3z   ẳ d: ẳ  ẳ P  M 1;1;  ẳ ò T A  C ò ( ) :  ẳ x 1 y  z  : :    3 5 ẳ P d: BT 16 : S8 O A 1; 2;  C Đ BT 15 C T A  5; 3; 4  , B 1; 3;  T Oxyz Đ BT 14 ẳ  P : x  y  z   ẳ MAB M  P  : 3x  3y  z   0, M  2; 1;0  ABC BT 13 ẳ Đ BT 12 ò S A(2;0; 3), B(2; 2; 3) C  ù BT 11 H  2; 2;  , r  , V  3 Đ BT 10 x2  y  z  3x  3y  3z  0, S P ẳ d1 d1 : d2 x 1 y  z 1 x 1 y  z    , d2    1 1 3 M ( P) : x  y  z   Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG 163 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM BT 17 S : x2  y2  z2  4x  4y  6z  13  C O C Đ BT 18 ABC ú C  0;0;   C  0; 0; 3  Trong : T S C ẳ x y 3 z 1 x3 y 1 z 2 , d2     V   2 4 P Q d1 d2 ẳ Đ T ABC  ABC  : 4x  4y  2z  10  ABC  : 4x  4y  2z   ẳ  P  : 3x  12y  3z   0; Q : 3x  4y  9z   O BT 19 ẳ A 1; 2; 1 , B  0; 2;1 d1 : x y 1 z 2    3 4 O ABC O T BC A  3;1;  B ẳ cho H  2;1;1    7 B   ;14;  , C  0; 0;  2    T O A B C H  2;1;1  ẳ O C ΔABC Đ BT 20 T ẳ O O O C A ; ; B ;-2;1), C(- ; ; M   P  : 2x  y  z  cho MA = MB = MC ABC T O ẳ  P  : 2x  y  z   MA = MB A  5; 2;  , B  3; 2,6  T M MAB  45o  11 10  M ; ;  3  3 Đ BT 23 O ABC ( ABC) : x  y  4z   0, M  0; 1;1 Đ BT 22 P  P  : 2x  y  z   Đ BT 21 ẳ Cho hai ẳ ẳ I  2; 2; 1 x   t  (d1 ) :  y   t z  t  d1 , d2 d1 , d2 A d2 : x  y 1 z    1 B ờ AB 2  1 S  :  x  1   y  1   y    25    x  y 1 z  x 1 y 1 z    Cho d1 :   , d2 : 2 1 S ú ẳ Đ BT 24 Đ BT 25 S :  x  1   y  3   z  1 T D Đ O  16  P  : x  y  2z   P S :  x  17    y  11   z    400 A 1;1;1 , B  1; 0; 2 , C  0; 1; 0 T 2 O ABCD ABCD D   3;0;0  , S  : x2  y  z  4x  y  6z   Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG 164 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM BT 26 T A  3; 3;  , B  1; 3;  , C  3; 3; 2  O  P  : 2x  2y  z  11  ẳ T O C mp(P S ú x 1 y  z   1 ú ẳ ẳ P S  :  x     y   M S :  x     y  1 9  z  x 1 y  z 1   1 4 AB ẳ B S  z  25 x 1 y  z 1    T 3   ẳ A B x2 y5 z6 x2 y5 z6 AB :   AB :    1 5 1 y 1   A  4; 3;  ẳ    : x  3  z12 T ẳ A  x4 y3 z2 AH :    27 19 A  2; 5; 6  C A Đ C Đ T : ẳ A 1; 2;  O ẳ  P  : x  2y  z   P T d : Đ T x  y 1 z 1   O ẳ Đ Q I  3; 4;0  C Đ BT 33 S  :  x     y     z   A BT 32 2 Đ BT 31 d : ẳ    20     11  S  :  x  13    y  19    z  13    13   13         ẳ  P  : x  y  z   0, Q : 2x  2y  z   Đ BT 30 ú 2 BT 29 S  8 729 (S) :  x  1   y    z  5 25   P  : 2x  y  2z   A  2; 1;  BT 28 A B C P Đ BT 27 S ẳ Q M Q  : x  y   ờ  d ' ẳ A '  62 26 31  K ; ;   27 27 27  ẳ  P  : x  y  2z  P Q : 5x  3y  4z  23  AB  35  A ẳ y  d  :  1  x z1 ẳ M  2; 3;1 ẳ O 45o Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG 165 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM BT 34 ẳ  P  : x  y  2z   ẳ BT 35 x   t  d : y   t , t  z   O : : T M  x  1  2t   :  y  1  2t  z  2  t  Đ  B  25 ẳ S  A  x  1  6t   :  y  1  2t ,  t   z  2  9t    d  : x12  ẳ ẳ  42 x3 y4 z5   3 O S :  x  1   y     z  1 ẳ d x3 y  z 1   1 ẳ ẳ A P M x5 y2 z5   3  P : x  y  z   ẳ  T Đ  y 1 z 1  2 M  1; 1; 2  AB  B  Oxyz, cho A(2;0; 1), B(1; 2; 3), C(0;1; 2) T 1) Ch m A, B, C T BT 39 x 1 y z 1   1 C D ABCD  P ẳ  P : x  y  z   ẳ P BT 38 P A 1;1;1 , B  2; 3; 1 ,  : C Đ BT 37 B x  y  11 z     27 14 BT 36 ẳ d2 A d1  P : Đ  ẳ x   t 5  9t    d1  :  y  1  2t , d2 :  y  10  2t  z   t  z  3   ẳ  ẳ a g c to A(5;0;1), B(7; 4; 5) C 1) Vi t c u (S) ẳ t phẳng ( ABC) Vi O t phẳng ( ABC) ( P) : x  y  2z  AB T Ic am tc nm t phẳng ( P) 2) Vi ( P) T I c a m t c u (S) ờng thẳng d mc ad ng thờ i m t phẳng ( P) Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG 166 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM BT 40 T Oxyz , cho ẳ d ẳ P  x  3  2t  d :  y  1  t , ( P) : x  y  z    z  t  T mA mA ng thờ 2) Vi mc ờng thẳng d ờng thẳng d t c u (S) I(2;1;1) , ti di n c a m t c u (S) bi BT 41 T C tc m O,A,B,C v A(0;1; 4), B(1;0; 5) ữ Oxyz 2) Vi ờng thẳng BM : ẳ t phẳng (P) ch ờng thẳng  Tro m A,B t phẳng (P) t phẳng (ABC) T ng minh ABCD i m t phẳng (ABC) Vi t ẳ ờng thẳng AB Ch ng minh r ng, AB //  P  c t c u (S) 3) Ch ng minh ( P) p di n c a m t c u (S) T AB A(3;1; 1), B(2; 1; 4) 1) Vi 2) Vi ẳ t phẳng (Q) ch ti tc m A,B Oxyz 2) G i M m tho MB = MC Vi ờng thẳng BC Vi t X tc m c a ( P) (S) ( P) : 2x  y  3z   ờng thẳng AB T gian 1) Ch ng minh ABC m ữ nh t ú A(7; 2;1), B(5; 4; 3) Oxyz 2) Vi BT 46 t t di n t c u (S mD ng thời ti p di n v i m t c u (S) song song v i mp(ABC) 1) Vi ờng thẳng  T ng thời song song v A(1;1;1), B(5;1; 1), C(2; 5; 2), D(0; 3;1) T ( P) : 3x  y  6z  38  Ch Ic x 1 y  z 1    4 2  ng minh r ng AB é ờng thẳng AB 1) Vi BT 45 t phẳng ti p nh to m M cho AM  2 MC Vi 2) Vi kho BT 44 i mp(P) Vi i mp(P) 1) Vi BT 43 ú t phẳng (Q Oxyz , cho A(1; 2; 1), B(2;1; 1), C(3;0;1) T 1) Vi BT 42 P) Vi ABC nh to A, ti ng thờ AB i mp(P) A(1;1;2), B ; ; C(1;0;4) mD b m A,B,C,D t phẳng (P ú i mp(P) nh c a mM Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong i TRANG 167 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM BT 47 T Oxyz  ẳ ( ) ẳ x3 y2 z3 ; ( ) : 2x  y  z     1 1) Ch ng minh r ờng thẳng  song song v i m t phẳng (α T n m t phẳng (α) : T ti BT 48 T O mc adv b/ Vi C /X A A, ẳ ; ; -3 ẳ ữa hai m t phẳng P uc aA – y + 2z – = A O / Xé b/ L 5= song song v i hai m t phẳng A(1; 3; 2) ct ic ẳ ờng thẳ t phẳng ch C Q t phẳng (P) tc T i ( P) 2x  y  2z   2) Vi – y + 3z + = ờng thẳ A P T P P ờng thẳ BT 50 BT 52 x  y 1 z 1   ẳ t phẳng (Q) ch b/ L BT 51 tc i m t phẳng (α) / T BT 49 ờng thẳng  v i m t phẳng (Oxy) Vi mAc ú ờng thẳng  O  x   6t x 1 y 6 z   : d:   , d  :  y   4t   z   2t  ’ ờng thẳ ’ S : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = x 1 y z   1 1 Ch ng minh  1   2  Vi ẳ x  y    1 :  x  2z   p di n c a m t c u ( S) bi t ti p di 2 : é ờng thẳng  1   2  BT 53 T O T b) Vi BT 54 T (α) : x - 2y + 2z + = B B -1;2;-3 ẳ   : x  2y  2z   n m t phẳng ( ) c ờng thẳ O i m t phẳng ( ) B S + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - = Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong ẳ TRANG 168 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM T a m t c u (S) t i m t phẳng (α) Vi BT 55 t phẳng (β) song song v i m t phẳng (α T O : ẳ ú x2 y 1 z   2 1 i m t c u (S) P : x  y  z   ẳ  BT 56  P T M P M y z y z 1 x4 x3 Cho  P  : 2x  y  z  0; d : T M  P , N d   ; :   1 3 2 ẳ  ? BT 57 C AB BT 58 ẳ P A  1; 1; 2  , B  0;1;1 C C ờ Cho d : x2 y3 z3   ẳ  T 1 ,  M ẳ ỏ O  ú d, ờ ẳ ẳ d: x 1 y  z 1   2 AB (S) : x2  y2  z2  2x  y  4z  x y z5   1 4 S  ( ) : x  y  z   ẳ S     : 2x  y  z   0;    : x  y  z   ẳ ú P S  ẳ Cho A 1;1;0  , B 1;1;1 : ẳ x4 y3 z x y3 z3   ; 2 :   2 1 2 1 A B MA  MB T C  y  z  6x  y  8z  18  2 BT 66 P ẳ  M(2;1;1) O 1 : ẳ S :  x     y  3  z2  10  P      tan   P  ;     11 BT 65 M     cho x  y 1 z 1   1 d ;  P    B : ẳ  ẳ BT 64 P AB  P  : x  y  2z   M  4; 5; 1 C S  : x T 14 BT 63 AB A  2;1;1 , B 1;1;0  T ẳ M A P P : x  y  z   ẳ x 1 y 1 z 1   2 ỏ ? M  1; 4;1 C P , BT 62 ẳ B : M BT 61 ;B A ẳ ẳ  P  : x  2y  2z  ẳ P AMB BT 60 x 1 y  z   1 A T ỏ A BT 59 d: MI  14 S  32 ẳ ò B ( P) ẳ ? Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG 169 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM BT 67 C ẳ d2 BT 68 x   t x2 y 1 z   d1 :   ; d2 :  y   2t z   t  K(3;10;1) S : x2  y2  z2  8z  20   ẳ  P ,  C ẳ  ẳ d1  P  : 2x  y  z   M  1; 4;1 S  ẳ BT 69 AB  x4 y z Cho  P  : 2x  y  z  0; d : M 1; 1;1   1 3 300 ? P BT 70 T A, B ẳ O C ẳ x2 y3 z4 z 1 y  z    ; d2 :   1 1 2 ờ ẳ d1 , d2  P : x  y  z   C ẳ  P  , Q  BT 72 Cho  P  : 2x  y  2z   0; d : x  y 1 z 1   1 1 ẳ  T O T ẳ d1 : BT 75 ẳ S : x C BT 77 ẳ Cho ABC T x  y  z 1 Xé   1 2 SABCD  P B 1; 4;  , ờ ò  P  : 2x  2y  z   C ẳ ò B ABCD x 1 y 1 z 1 x y 1 z 3   ; d2 :   2 1 2 ẳng d1 ,d2 M  0; 1;   y2  z2  2x  4y  6z  11  A  6; 1;  AM :  P  ú d: A? S BT 76 B O IAB ẳ A 1; 0;  ,C  2; 2;  , D  d T BT 74 d //  P  ẳ  P  : x  y  z   0; Q : x   ẳ x  1; y  z   BT 73 ẳ A, B cho AB  x 1 y  z   1  ẳ M  0;1;1 , d: M ờ d1 : BT 71  ẳ I 1;1;1 A B C  S'  C ẻ A x y 1 z 7 x 1 y  z    ; CH :   T A C? 1 2 2 1 x  y  z 1 Md :   O 2 2 ẳ  S  : x  y  z  2x  2y  4z  19  ẻ ẳ C M ò 8 ? Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG 170 SIENGHOC.COM – Đ\ NẴNG LỚP TO[N 76/5 PHAN THANH T\I LIỆU ĐIỂM BT 78 T gian P BT 79 O ẳ C ẳ d: P Ch O BT 81 BT 82 x 1 y 1 z    1 2 P BT 84 C A T P ẳ O x1 y z 9 x 1 y  z 1 ; 2 : X     2 1 ẳ M 2 T BT 86 T ẳ  ẳ ẳ M P ẳ d: d: x y 1 z   2 1 P T x 1 y 1 z   1 AMB M ẳ (P): 2x – y + 2z M P O  P : x  y  z –  P A M ẳ ẳ  P  : x  y  2z   ẳ O D T O ẳ M  d1 O – = M 125 36 D  0; 3;1  P  : x  2y  2z   ẳ T P P ẳ A 1; 1;  , B  2; 1;0  X BT 85 Q ẳ Q ẳ A  1; 3; 2  1 : M O A 1; 2;1 , B  2;1;  ,C  2; 1;1 ẳ BT 83  ẳ A B C  P  : x  2y  z   ẳ ẳ M  3; 0;1 , N  6; 2;1 P Q ABCD P P sin   ỏ  P  : 2x  y  z   ẳ ẳ  O ẳ BT 80 ẳ  P T ẳ : x2 y 1 z   2 1 M P ẳ M M = 14 Gv: Nguyễn Đại Dương – Sdt: 0932589246 – Fb: ThayNguyenDaiDuong TRANG 171

Ngày đăng: 06/07/2016, 21:08

TỪ KHÓA LIÊN QUAN