BÁO CÁO ĐIỀU KHIỂN THICH NGHI

Báo cáo điều khiển thích nghi bền vững GVHD: Nguyễn Thế Tranh BÀI TẬP ĐIỀU KHIỂN THICH NGHI Câu 1: Khảo sát đánh giá sai số hệ đơn vị âm d(t) r(t) Trong đó: G(s)  e(t) G K y(t) K(s)  2s  1 Xét trường hợp nhiễu Tính giá trị cực đại sai số trường hợp: a Tín hiệu vào hình sin: r(t)  sin(2t) b Tín hiệu vào r(t) có biên độ nhỏ Xét trường hợp tín hiệu vào Tính giá trị cực đại tín hiệu trường hợp: a Nhiễu d(t) xung đơn vị (drac) b Nhiễu d(t) tín hiệu ngẫu nhiên có lượng nhỏ 0,4 Câu 2: Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối sau, đối tượng không chắn mô tả mô hình sai số nhân đó: G(s)  3,33s ; Wm  s   ;  (s  2).(2, 2s  1) 3,33s    Hãy sử dụng điều kiện ổn định bền vững đánh giá tính ổn định bền vững hệ thống hai trường hợp sau(Chú ý: dùng Matlab vẽ biểu đồ Bode) 0,1 s 0,1 b Bộ hiệu chỉnh: K(s)  20  s a Bộ hiệu chỉnh: K(s)   SVTH: Trang Báo cáo điều khiển thích nghi bền vững GVHD: Nguyễn Thế Tranh Giải: Câu 1: Xét trường hợp nhiễu sơ đồ khối trở thành: r(t) e(t) G K y(t) Hay r(t) e(t) y(t) Gk Đặt G k  G.K => G k (s)  G(s).K(s) Ta lại có: 15 5 2s  2s  e(t)  r(t)  y(t)  r(t)  G k e(t)  e(t)  G k e(t)  r(t)  e(t)  r(t) 1 Gk Vậy hàm truyền từ r(t) đến e(t) là: r(t) Gk e(t) E(s)  R(s)  G k s  0,5 => G re (s)   15 s8 1 2s  G re (s)  a Trong trường hợp tín hiệu vào hình sin: r(t)  sin(2t) Do e(t)  r(t)  G re r(t) 1 Gk Giá trị cực đại sai số tín hiệu vào hình sin theo bảng quan hệ đầu vào u(t)và đầu y(t) là: u(t) SVTH: Gk y(t) Trang Báo cáo điều khiển thích nghi bền vững GVHD: Nguyễn Thế Tranh j  j  16 e(t)  G( j) Với G j  Mà G( j)  => G( j )  0,52  2 82  2  0, 25  2 64  2 với tín hiệu vào r(t)  sin(2t) 0, 25  22  0, 25 64  22 => e(t)   G( j )  0, 25 Kiểm tra lại Matlab/Simulink: Graph tín hiệu hệ thống không xét đến nhiễu: SVTH: Trang Báo cáo điều khiển thích nghi bền vững GVHD: Nguyễn Thế Tranh b Trong trường hợp tín hiệu vào r(t) có biên độ nhỏ Xét r tín hiệu hình sin có tần số biên độ nhỏ Yêu cầu chất lượng biên độ sai số nhỏ  Giá trị cực đại sai số tín hiệu vào theo bảng quan hệ đầu vào u(t)và đầu y(t) là: u(t) e(t)   g re (t) r(t) Gk y(t)  Trong đó: 15 8t  s  0,5     (t)  e  s 8     15 15 => g re (t)   g re (t)dt   (t)dt   e 8tdt     16 => g re (t)  1,9375 g re (t) = L 1 G re (s)  L 1 Mà e(t)   g re (t) r(t)   1,9375.1 => e(t)   1,9375 Kiểm tra lại Matlab/Simulink: Graph tín hiệu hệ thống không xét đến nhiễu: SVTH: Trang Báo cáo điều khiển thích nghi bền vững GVHD: Nguyễn Thế Tranh Xét trường hợp nhiễu vào có sơ đồ khối sau: d(t) y(t) G K Hay : d(t) Gdy y(t) Gọi hàm truyền tương ứng từ d(t) đến với y(t) G dy G(s)  G(s)K(s) 3 => G dy  2s    1 2s  16 s  2s  Ta có: G dy  a Với tín hiệu nhiễu xung dirac theo bảng sau ta có: Giá trị cực đại tín hiệu là: y(t)   g dy (t)  Mà g dy = L G 1 dy (s)  L 1   8.t    e 2 s  8 Với t e8t  => y(t)   g dy (t)   Ta có đồ thị tín hiệu đầu có tín hiệu nhiễu xung dirac SVTH: Trang Báo cáo điều khiển thích nghi bền vững GVHD: Nguyễn Thế Tranh Kiểm tra lại Matlab/Simulink: Graph tín hiệu hệ thống không xét đến tín hiệu vào: Bieu dap ung cua he 0.4 0.35 0.3 G(t) 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 Time (sec) SVTH: Trang Báo cáo điều khiển thích nghi bền vững GVHD: Nguyễn Thế Tranh b Xét trường hợp nhiễu d(t) tín hiệu nhiễu ngẫu nhiên có lượng nhỏ 0,4 Với nặng lượng nhỏ 0,4 tức : d(t)  0, Giá trị cực đại tín hiệu theo bảng là: y(t)   G dy d(t) 2 Mà G dy   lim(s  pi ).G(s).G(s) 2 i spi 3 ).( ) s  s  64 => G dy  lim(s  8).( s8 => G dy  =0,375 64 Và d(t)  0,  0,  d(t)  0, Vậy y(t)   G dy d(t)  0,375 0,4  0,237 => y(t)   0, 237 Câu 2: a Trường hợp K(s)   WmT  Wm KG   KG 0,1 s  3,33s  0,1        3,33s   s   (s  2)  2, 2s  1   0,1    1      s   (s  2)  2, 2s  1   6, 66s2  0,333s => WmT  7,326s  20,182s  18,72s  7,33s  0,1 Và ta có :  0,1    KG       s    s    2, 2s  1   2s  => KG  2, 2s  5, 4s  2s Dùng Matlab ta vẽ biểu dồ bode sau + Biểu đồ bode K( j)G( j) SVTH: Trang Báo cáo điều khiển thích nghi bền vững GVHD: Nguyễn Thế Tranh Bieu bode KG -5 -10 Do lon (dB) -15 -20 -25 -30 -35 -40 Pha (deg) -45 -30 -60 -90 -2 10 10 -1 10 10 10 Tan so (rad/sec) + Biểu đồ bode Wm ( j)T( j) Bieu bode WmT System: gre Frequency (rad/sec): 0.714 Magnitude (dB): -7.24 Do lon (dB) -20 -40 -60 -80 90 Pha (deg) 45 -45 -90 -135 -180 -3 10 10 -2 10 -1 10 10 10 tan so (rad/sec) SVTH: Trang Báo cáo điều khiển thích nghi bền vững GVHD: Nguyễn Thế Tranh Do GM > ΦM > nên hệ ộn định danh định Mặt khác dựa vào biểu đồ bode biên độ Wm ( j)T( j) ta xác định 20lg WmT   7,24[dB]  0[dB]  WmT   Do hệ thống ổn định danh định Wm ( j)T( j)   , nên hệ thống ổn định bền vững b Trường hợp K(s)  20  WmT  Wm KG   KG => WmT  0,1 s  3,33s  0,1    20     3,33s   s   (s  2)  2, 2s  1   0,1      20     s   (s  2)  2, 2s  1   66, 6s2  0,333S 7,326s  20,128s  12,06s  2s Và ta có :  0,1    KG   20     s    s    2, 2s  1   => KG  20s  0,1 2, 2s3  5, 4s  2s Dùng Matlab ta vẽ biểu dồ bode sau + Biểu đồ bode K( j)G( j) Bieu Bode KG 20 Do lon (dB) 10 -10 -20 -30 90 Pha (deg) 45 -45 -90 -4 10 10 -3 10 -2 10 -1 10 10 10 Tan so (rad/sec) + Biểu đồ bode Wm ( j)T( j) SVTH: Trang Báo cáo điều khiển thích nghi bền vững GVHD: Nguyễn Thế Tranh Bieu bode WmT 20 System: gre Frequency (rad/sec): 0.328 Magnitude (dB): 15.4 Do lon (dB) -20 -40 -60 90 45 Pha (deg) -45 -90 -135 -180 -4 10 10 -3 10 -2 10 -1 10 10 10 Tan so (rad/sec) Do GM > ΦM > nên hệ ổn định danh định Mặt khác dựa vào biểu đồ bode biên độ Wm ( j)T( j) ta xác định 20lg WmT Do WmT SVTH:    15,4[dB]  0[dB]  WmT  1  nên hệ thống không ổn định Trang 10