Nghiên cứu nâng cao tính bền vững cho hệ điều khiển thích nghi khi điều khiển hệ phi tuyến có tham số biến thiên và chịu nhiễu tác động.

Nghiên cứu nâng cao tính bền vững cho hệ điều khiển thích nghi khi điều khiển hệ phi tuyến có tham số biến thiên và chịu nhiễu tác động.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

-

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGHIÊN CỨU NÂNG CAO TÍNH BỀN VỮNG CHO HỆ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI KHI ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN CÓ

THAM SỐ BIẾN THIÊN VÀ CHỊU NHIỄU TÁC ĐỘNG

Học viên: HOÀNG VĂN TÁ

Người hướng dẫn Khoa học: TS NGUYỄN VĂN VỴ

THÁI NGUYÊN, NĂM 2009

Lời cam đoan

Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung trong luận văn hoàn toàn đúng theo nội dung đề cương cũng như nội dung mà cán bộ hướng dẫn giao cho Nội dung luận văn, các phần trích lục các tài liệu hoàn toàn chính xác Nếu có gì sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm

Tác giả luận văn

Hoàng Văn Tá

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 14

CHƯƠNG II TÍNH BỀN VỮNG CỦA HỆ ĐKTN 31

2.4 Điều khiển thích nghi bền vững 42

DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

AS(t), BS(t) Là các ma trận biến thiên theo thời gian do tác động của nhiễu bên ngoài hoặc bên trong hệ thống

sm 

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 4.3 Quy luật thay đổi tốc độ của động cơ 65

Hình 4.4 Sơ đồ cấu trúc của MRAC có sai lệch mô hình và có nhiễu giới

Hình 4.14 Khối mô đun chuẩn hoá 79

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay nhờ sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, điện tử, kỹ thuật máy tính cho phép xử lý được số lượng phép tính lớn, các thuật toán phức tạp nên lý thuyết về Điều khiển thích nghi đã được ứng dụng rất rộng rãi và phát triển rất mạnh mẽ, đặc biệt là cho các hệ phi tuyến (Phần tuyến tính coi như đã được nghiên cứu hoàn chỉnh) Điều khiển thích nghi đang được ứng dụng vào điều khiển các hệ thống lớn, các hệ có thông số biến đổi và đòi hỏi cao về chất lượng điều khiển Điều khiển thích nghi đảm bảo khả năng xây dựng các bộ điều khiển đáp ứng thời gian thực và nâng cao chất lượng điều khiển cho các đối tượng phức tạp

Trong quá trình mô tả người ta thường đưa ra các giả thiết như bỏ qua khâu động khó mô hình hoặc coi tham số không biết không đổi theo thời gian Tuy nhiên trong thực tế các giả thiết đó không đáp ứng được, vì vậy ĐKTN khi điều khiển hệ thực là không bền vững Để ứng dụng ĐKTN điều khiển các hệ thực trong thực tế, việc nâng cao tính bền vững cho hệ điều khiển thích nghi là một yêu cầu rất cần thiết

Với nội dung: “Nghiên cứu nâng cao tính bền vững cho hệ Điều khiển thích

nghi khi điều khiển hệ phi tuyến có tham số biến thiên và chịu nhiễu tác động”

Nội dung của đề tài bao gồm các phần sau: Chương 1: Tổng quan về lý thuyết ĐKTN

Nội dung của chương này là tìm hiểu những đặc điểm chung nhất của lý thuyết ĐKTN, những ưu điểm, hạn chế của ĐKTN khi điều khiển hệ phi tuyến mạnh

Chương 2: Tính bền vững của ĐKTN hệ phi tuyến

Nội dung tập trung nghiên cứu những đặc điểm của hệ phi tuyến, phương pháp mô tả hệ phi tuyến và áp dụng ĐKTN vào điều khiển hệ phi tuyến

Chương 3: Tổng hợp hệ ĐKTN bền vững theo mô hình mẫu

Nội dung đặt ra là sử dụng luật điều khiển theo mô hình mẫu kết hợp với luật thích nghi bền vững để tạo nên hệ ĐKTN bền vững

Chương 4: Bài toán ứng dụng

Ứng dụng ĐKTNBV vào điều khiển hệ quấn băng vật liệu điện

Tiến hành kiểm tra đánh giá chất lượng bộ điều khiển bằng mô phỏng nhờ phần mềm MATLAB Simulink

Từ các kết quả thực nghiệm nhận được ta tiến hành đánh giá chất lượng của phương pháp và rút ra kết luận chung về đề tài

Trong thời gian làm luận văn mặc dù đã rất cố gắng nhưng do kiến thức của tôi còn hạn chế, vì vậy, chắc chắn vẫn còn nhiều thiếu sót Tôi chân thành mong muốn nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô giáo để bản luận văn của tôi được hoàn thiện thêm

Tôi xin chân thành cảm ơn thầy giáo hướng dẫn, các thầy cô giáo trong khoa Sau đại học và các thầy cô giáo trong bộ môn Tự động hóa trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp đã giúp đỡ và động viên để tôi hoàn thành được bản luận văn tốt nghiệp này

Thái Nguyên, ngày 28 tháng 09 năm 2009

Học viên

Hoàng Văn Tá

CHƯƠNG MỞ ĐẦU

I Mục tiêu của đề tài

Luận văn tập trung nghiên cứu việc thiết kế các bộ điều khiển cho các hệ phi tuyến, thoả mãn tính thích nghi đối với các tham số không biết trước thay đổi theo thời gian và bền vững đối với nhiễu ảnh hưởng từ môi trường Trong đó có chứa phần tử phi tuyến không thể hoặc khó mô hình hoá Các hệ phi tuyến này có thể mô tả bằng các hệ phương trình vi phân phi tuyến Các bộ điều khiển được thiết kế sao cho tận dụng được các ưu điểm của Điều khiển thích nghi và Điều khiển bền vững nhưng tránh được các nhược điểm và khó khăn của các phương pháp này.Cuối cùng

tìm cách ứng dụng phương pháp điều khiển đã thiết kế vào điều khiển hệ thực tế

II Tính cần thiết của đề tài nghiên cứu

Các hệ thống cần được điều khiển trong thực tế đều là các hệ phi tuyến có chứa các tham số không biết trước và chứa các phần tử phi tuyến không thể hoặc rất khó mô hình hoá trong việc xây dựng hệ thống phương trình vi phân mô tả hệ Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ còn bị nhiễu tác động từ môi trường Các tham số không biết trước có thể là hằng số hoặc biến thiên theo thời gian - Có thể là biến thiên chậm hoặc nhanh theo thời gian

Điều khiển các hệ thống nói trên các bộ điều khiển thông thường nói chung không đáp ứng được

Khi cần thiết kế các bộ điều khiển có khả năng điều khiển các hệ phi tuyến có phần tử không mô hình hoá được, các tham số không biết trước và chịu ảnh hưởng của nhiễu từ môi trường, thường được thiết kế theo hai hướng sau: Điều khiển bền vững (ĐKBV) và Điều khiển thích nghi (ĐKTN)

Theo hướng thứ nhất thì bộ điều khiển là bộ điều khiển tĩnh (Tham số của bộ điều khiển không biến thiên) Tín hiệu điều khiển là một hàm không chứa vi phân của trạng thái Đã có nhiều phương pháp điều khiển bền vững ra đời Các phương

pháp này nói chung đều dựa vào điều kiện ổn định biên do vậy chúng không thể tổng quát được mà chỉ phù hợp cho các hệ cụ thể

Trong trường hợp mà các tham số là thay đổi trong phạm vi nhỏ thì điều khiển bền vững có thể áp dụng được Ngược lại khi các giới hạn này là không biết trước thì phương pháp điều khiển bền vững là không mang lại hiệu quả

Hướng nghiên cứu thứ hai là Điều khiển thích nghi Hệ Điều khiển thích nghi là hệ điều khiển tự động mà cấu trúc và tham số của bộ điều khiển có thể thay đổi theo sự biến thiên thông số của hệ sao cho chất lượng ra của hệ đảm bảo các chỉ tiêu đã định ĐKTN là kỹ thuật tự chỉnh theo thời gian thực các bộ điều chỉnh nhằm duy trì đặc tính của đối tượng điều khiển nằm trong phạm vi mong muốn trong khi thông số của đối tượng (Đã biết hoặc chưa biết) biến thiên theo thời gian

Đặc điểm chung của phương pháp này là luật điều khiển được thiết kế dựa trên giả thiết là các tham số là biết trước Sau đó tham số này được thay thế bởi nhận dạng của chúng Đây chính là phương pháp Điều khiển thích nghi cho các hệ tuyến tính và được cải tiến để dùng cho các hệ phi tuyến

Nhược điểm cơ bản của phương pháp ĐKTN là hệ không bền vững đối với nhiễu và các phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá được Ngoài ra các phương pháp này đều cần giả thiết là các tham số thay đổi chậm theo thời gian Hạn chế này do quá trình xây dựng luật đánh giá các tham số gây ra

Nếu kết hợp ĐKBV và ĐKTN ta sẽ có phương pháp Điều khiển thích nghi bền vững (ĐKTNBV) Nội dung là: Thiết kế được bộ điều khiển tận dụng được ưu điểm của cả Điều khiển thích nghi và Điều khiển bền vững Hướng nghiên cứu này đã được khởi điểm từ 1994 trở lại đây

Điều khiển thích nghi bền là phương pháp chiếm ưu thế để điều khiển các hệ tổng quát trong thực tế Điều này phù hợp với yêu cầu của nền sản xuất hiện đại vì các hệ cần được điều khiển trong thực tế đều là các hệ phi tuyến có chứa các tham số không biết trước và các phần tử phi tuyến không thể hoặc rất khó mô hình hoá trong việc xây dựng hệ thống phương trình vi phân mô tả hệ Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ còn bị nhiễu tác động từ môi trường Các tham số không biết trước

có thể là hằng số hoặc biến thiên theo thời gian (Có thể là biến thiên chậm hoặc nhanh theo thời gian)

nghi là rất cần thiết và cần tập trung nghiên cứu

III Nội dung của luận văn

Với mục tiêu đặt ra trên nội dung của luận án bao gồm các chương sau :

Chương 1 : Tìm hiểu tổng quan về lý thuyết Điều khiển thích nghi Chương 2 : Nghiên cứu tính bền vững của hệ ĐKTN

Chương 3 : Tổng hợp hệ ĐKTN bền vững theo mô hình mẫu

Nội dung đặt ra là sử dụng luật điều khiển theo mô hình mẫu kết hợp với luật

thích nghi bền vững để tạo nên hệ ĐKTN bền vững

Chương 4 : Bài toán ứng dụng

Nội dung chương 4 là áp dụng phương pháp trên vào điều khiển thiết bị phi

tuyến: hệ truyền động quấn băng vật liệu sử dụng động cơ một chiều

Sau khi Tổng hợp bộ điều khiển, tiến hành đánh giá chất lượng điều khiển bằng mô phỏng nhờ phần mềm MATLAB SIMULINK

Kết luận chung: Từ các kết quả thực nghiệm nhận được ta tiến hành đánh giá

nội dung của phương pháp và rút ra kết luận chung về đề tài

CHƯƠNG I

TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI

Ngày nay do yêu cầu của thực tế sản xuất có công nghệ hiện đại đòi hỏi phải có những bộ điều khiển có thể thay đổi được cấu trúc và tham số của nó để đảm bảo chất lượng ra của hệ theo các chỉ tiêu đã định.Với các yêu cầu cao về chất lượng điều khiển các hệ thông điều khiển truyền thống nói chung không đáp ứng được Dựa trên cơ sở của nền kỹ thuật điện, điện tử, tin học và máy tính đã phát triển ở mức độ cao, lý thuyết ĐKTN đã ra đời đáp ứng được những yêu cầu trên và được áp dụng mạnh mẽ vào điều khiển các hệ thống lớn

ĐKTN khởi đầu là do nhu cầu về hoàn thiện các hệ thống điều khiển máy bay Do đặc điểm của quá trình điều khiển máy bay có nhiều thông số biến đổi và có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến quá trình ổn định quỹ đạo bay, tốc độ bay Ngay từ năm 1958, trên cơ sở lý thuyết về chuyển động của Boócman, lý thuyết điều khiển tối ưu hệ thống điều khiển hiện đại này đã ra đời Ngay sau khi ra đời lý thuyết này đã được hoàn thiện nhưng chưa được thực thi vì số lượng phép tính quá lớn mà chưa có khả năng giải quyết được Ngày nay nhờ sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, kỹ thuật điện, điện tử, máy tính cho phép giải được những bài toán đó một cách thuận lợi nên hệ thống ĐKTN được ứng dụng rất rộng rãi vào thực tế

Hệ ĐKTN có mô hình mẫu MRAC đã đựợc Whitaker đề xuất khi giải quyết vấn đề điều khiển lái tự động máy bay năm 1958 Phương pháp độ nhậy và luật MIT đã được dùng để thiết kế luật thích nghi với mục đích đánh giá các thông số không biết trước trong sơ đồ MRAC

Trong công việc điều khiển các chuyến bay do còn tồn tại nhiều hạn chế như: thiếu phương tiện tính toán, sử lý tín hiệu và lý thuyết cũng chưa thật hoàn thiện Đồng thời những chuyến bay thí nghiệm bị tai nạn làm cho việc nghiên cứu về lý thuyết điều khiển thích nghi bị lắng xuống vào cuối thập kỷ 50 và đầu năm1960

Thập kỷ 60 là thời kỳ quan trọng nhất trong việc phát triển các lý thuyết tự động, đặc biệt là lý thuyết ĐKTN Kỹ thuật không gian trạng thái và lý thuyết ổn định dựa theo luật Liapynốp đã được phát triển Một loạt các thuyết như: Điều kiển đối ngẫu, điều khiển ngẫu nhiên, nhận dạng hệ thống, đánh giá thông số ra đời cho phép tiếp tục (Nghiên cứu lại) phát triển và hoàn thiện lý thuyết ĐKTN Vào năm 1966 Park và các đồng nghiệp đã tìm được phương pháp mới để tính toán lại luật thích nghi sử dụng luật MIT ứng dụng vào các sơ đồ MRAC của những năm 50 bằng cách ứng dụng lý thuyết của Liapynop

Tiến bộ của các lý thuyết điều khiển những năm 50 cho phép nâng cao hiểu biết về ĐKTN và đóng góp nhiều vào đổi mới lĩnh vực này Những năm 70 sự phát triển của kỹ thuật điện tử và máy tính đã tạo ra khả năng ứng dụng lý thuyết này vào thực tế Các hệ thống ĐKTN đã được ứng dụng vào điều khiển các hệ thống phức tạp

Tuy nhiên những thành công của thập kỷ 70 còn gây nhiều tranh luận trong ứng dụng ĐKTN Đầu năm 1979 người ta chỉ ra rằng những sơ đồ MRAC của thập kỷ 70 dễ mất ổn định do nhiễu tác động Tính bền vững trong ĐKTN trở thành mục tiêu tập trung nghiên cứu của các nhà khoa học vào năm 1980 Khi đó người ta xuất bản nhiều tài liệu về độ không ổn định do các khâu động học không mô hình hoá được hoặc do nhiễu tác dụng vào hệ thống

Những năm 80 nhiều thiết kế đã được cải tiến, dẫn đến ra đời lý thuyết ĐKTN bền vững Một hệ ĐKTN được gọi là bền vững nếu như nó đảm bảo chất lượng ra theo mong muốn cho một lớp đối tượng của các động học không mô hình hoá được trong đó có đối tượng chuẩn đang xét

Yêu cầu của bài toán ĐKTN bền vững là đảm bảo tính bền vững của hệ khi điều khiển những đối tượng có thông số không biết trước, biến đổi theo thời gian và trong quá trình làm việc hệ chịu nhiễu tác động

Cuối thập kỷ 80 có các công trình nghiên cứu về hệ ĐKTN đặc biệt là MRAC cho các các đối tƣợng có thông số biến thiên theo thời gian tuyến tính

Các nghiên cứu của những năm 90 tập trung vào đánh giá kết quả của nghiên cứu những năm 80 và nghiên cứu các lớp đối tƣợng phi tuyến có tham số bất định Những cố gắng này đã đƣa ra một lớp sơ đồ ĐKTN bền vững

1.2 Các sơ đồ Điều khiển thích nghi

Hệ Điều khiển thích nghi là hệ điều khiển tự động mà cấu trúc và tham số của bộ điều khiển có thể thay đổi theo sự biến thiên thông số của hệ sao cho chất lƣợng ra của hệ đảm bảo các chỉ tiêu đã định

ĐKTN là kỹ thuật tự chỉnh theo thời gian thực các bộ điều chỉnh nhằm duy trì đặc tính của đối tƣợng điều khiển nằm trong phạm vi mong muốn trong khi thông số của đối tƣợng (Đã biết hoặc chƣa biết) biến thiên theo thời gian

Cấu trúc tổng quát của hệ ĐKTN đƣợc mô tả trên hình 1.1 Hệ gồm 2 khối chính:

Hình 1.1 Cấu trúc chung của hệ điều khiển thích nghi

Khối 1: Phần cơ bản của hệ điều khiển Khối 2: Phần điều khiển thích nghi

2

+ _ u

y

1

Phần cơ bản của hệ gồm :

+ Đối tượng S + Thiết bị điều khiển R + Mạch phản hồi cơ bản + Tín hiệu vào của hệ u + Tín hiệu ra của hệ y Phần điều khiển thích nghi gồm :

+ Khâu nhận dạng I + Thiết bị tính toán TT + Cơ cấu thích nghi A

Khâu nhận dạng có nhiệm vụ đánh giá các biến đổi của hệ thống do tác dụng của tải, nhiễu và các yếu tố khác Kết quả nhận dạng được đưa vào thiết bị tính toán Kết quả tính toán được đưa vào cơ cấu thích nghi để tính toán tự chỉnh các thông số và cấu trúc của bộ điều khiển nhằm đảm bảo chất lượng của hệ như mong muốn

Các hệ ĐKTN có thể được chia thành 2 nhóm chính : + Hệ điều khiển trực tiếp (có mô hình mẫu)

+ Hệ điều khiển gián tiếp (có mô hình ẩn)

Trong hệ điều khiển trực tiếp các thông số của bộ điều chỉnh sẽ được hiệu chỉnh trong thời gian thực theo giá trị sai số giữa đặc tính mong muốn và đặc tính thực

Trong hệ Điều khiển thích nghi gián tiếp việc điều chỉnh thông số của bộ điều khiển được thực hiện qua 2 giai đoạn :

1 Đánh giá thông số của mô hình đối tượng

2 Trên cơ sở các đánh giá của thông số của đối tượng, người ta tiến hành tính toán các thông số của bộ điều khiển

Một đặc điểm chung cho cả ĐKTN trực tiếp và gián tiếp là: đều dựa trên giả thuyết tồn tại một bộ điều khiển đảm bảo có đầy đủ các đặc tính mong muốn của

đối tượng Như vậy vai trò của điều khiển thích nghi chỉ giới hạn ở chỗ: chọn giá trị thích hợp của bộ điều khiển tương ứng với các trạng thái làm việc của đối tượng

Hệ Điều khiển thích nghi có 3 sơ đồ chính sau đây : - Điều khiển theo mô hình mẫu

- Điều chỉnh hệ số khuếch đại - Hệ tự chỉnh

1.2.1 ĐKTN điều chỉnh hệ số khuếch đại

Sơ đồ cấu trúc hệ ĐKTN điều chỉnh hệ số khuếch đại trên hình 1.2

Hình 1.2 Hệ ĐKTN điều chỉnh hệ số khuếch đại

Đây là sơ đồ được xây dựng theo nguyên tắc của mạch phản hồi và bộ điều chỉnh có thể thay đổi thông số bằng bộ điều chỉnh thông số Đặc điểm của nó là có thể làm giảm sự biến thiên thông số

1.2.2 Hệ ĐKTN theo mô hình mẫu

Bộ điều chỉnh gồm 2 mạch vòng: mạch vòng trong là mạch vòng cơ bản Mạch vòng ngoài là mạch vòng hiệu chỉnh Tín hiệu vào của mạch vòng này là sai lệch tín hiệu của mô hình mẫu và của đối tượng

Mô hình mẫu được chọn sao cho đặc tính ra Ym của mô hình mẫu là đặc tính mong muốn Mô hình mẫu chọn càng sát đối tượng thực thì kết quả điều khiển càng chính xác

Bộ điều chỉnh hệ số khuếch đại

Hình 1.3 Sơ đồ cấu trúc hệ ĐKTN theo mô hình mẫu MRAC

Cơ cấu thích nghi có nhiệm vụ hiệu chỉnh sao cho sai số e(t) tiến về 0 và hệ là ổn định

Tham số điều khiển là sai số giữa tín hiệu ra của mô hình mẫu và tín hiệu ra của mô hình thực Luật thích nghi thường được xác định bằng phương pháp Građiên hoặc áp dụng lý thuyết ổn định của Liapunốp hoặc lý thuyết ổn định tuyệt đối của Pôpôp và nguyên lý dương động để hệ hội tụ và có sai số là nhỏ nhất

1.2.3 Hệ ĐKTN tự chỉnh

Hệ tự chỉnh được xem như là hệ điều khiển theo mô hình ẩn

Bộ điều chỉnh gồm 2 mạch vòng: mạch vòng trong là mạch vòng cơ bản Các thông số được hiệu chỉnh nhờ mạch vòng ngoài Mạch này gồm hệ đánh giá thông số và hệ tính toán tham số

Hệ Điều khiển thích nghi tự chỉnh được phát triển chủ yếu cho hệ gián đoạn STR là hệ rất mềm dẻo Tuỳ theo việc lựa chọn luật đánh giá và luật điều khiển mà ta có nhiều STR khác nhau

Thí dụ: bộ điều khển có thể thiết kế theo phương pháp áp đặt cực PPC hoặc điều khiển tối ưu hoặc cực tiểu biến thiên Luật đánh giá có thể chọn các luật đánh

u

ym

Ys _ +

giá: on-line như bình phương cực tiểu truy hồi, phương pháp Građiên (Projection), phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên

Dựa vào thuật toán cập nhật tham số ta chia STR thành 2 loại chính: + STR trực tiếp : DSTR

+ STR gián tiếp: ISTR

* Hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh gián tiếp ISTR

ISTR là hệ tường minh vì các tham số được đánh giá on-line trên mô hình tường minh của đối tượng và dùng để tính toán lại các tham số của bộ điều khiển Sơ đồ hệ ISTR trên hình 1.4

Gọi  là véc tơ tham số giá tri đánh giá của đối tượng  và C là véc tơ giá trị đánh giá tham số của bộ điều khiển C

P() là mô hình tham số hoá của đối tượng

Bộ đánh giá tham số on-line xác định tham số đánh giá tại mỗi thời điểm t là (t) được dùng để tính toán lại bộ điều khiển như là tham số thật của đối tượng thông qua giải phương trình đại số

C(t) = F(C(t)

tại mỗi thời điểm t Khi đó bộ điều khiển có luật C(C(t)) để điều khiển đối tượng

như trường hợp tham số của nó đã biết

Như vậy tham số của nó được biết gían tiếp thông qua việc giải phương trình đại số nên được gọi là ISTR

* Hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh trực tiếp DSTR

theo tham số của đối tượng sao cho thoả mãn các yêu cầu chất lượng

Hình 1.5 Hệ ĐKTN tự điều chỉnh trực tiếp : DSTR

Khi đó mô hình được tham số hoá dạng Pc(C ) và bộ đánh giá on-line đánh giá các giá trị của véc tơ tham số C là C(t) tại mỗi thời điểm và giá trị này dùng để cập nhật lại tham số bộ điều khiển theo thời gian thực mà không qua bộ tính toán tham số Vì vậy mà DSTR là kiểu đánh giá mô hình đối tượng không tường minh (Còn gọi là hệ điều khiển thích nghi không nhận dạng)

Như vậy tham của bộ điều khiển được tính toán trực tiếp không phải qua giải phương trình

* Hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh lai

Kết hợp cả 2 phương pháp trên ta có hệ tự chỉnh thích nghi lai, tức là cùng lúc ta đánh giá cả tham số bộ điều khiển và tham số đối tượng nhằm tránh giải

§¸nh gi¸ on-line

u

phương trình đại số Đây là hệ thích nghi tự chỉnh nhằm kết hợp ưu điểm của cả hai hệ trên

Trong một số tài liệu người ta gọi hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh STR là hệ điều khiển thích nghi áp đặt cực APPC vì hầu hết các bộ điều khiển được thiết kế theo phương pháp áp đặt cực

1.3 Hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC)

Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu xuất phát từ phương pháp điều khiển theo mô hình mẫu

Trong phương pháp điều khiển theo mô hình mẫu (MRAC), nếu ta không biết * thì ta không thể tính được *

c Do đó phương pháp điều khiển theo mô hình mẫu (MRAC) chỉ áp dụng được với đối tượng có thông số và cấu trúc biết trước và không thay đổi

Để giải quyết bài toán mà đối tượng có thông số và cấu trúc không biết trước hoặc thay đổi thì phương pháp điều khiển theo mô hình cần kết hợp với phương pháp điều khiển thích nghi để thay thế *

c trong luật điều khiển bằng vector thông số đánh giá c Từ đó ta có phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC)

Vector (t) có thể thu được bằng phương pháp đánh giá trực tiếp hoặc phương pháp đánh giá gián tiếp, từ đó ta có thể chia phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu thành hai phương pháp :

+ Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu trực tiếp + Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu gián tiếp

1.3.1 Phương pháp MRAC trực tiếp:

Trong phương pháp MRAC trực tiếp, thông số của bộ điều khiển c(t), cần xác định theo yêu cầu về chất lượng của đối tượng điều khiển, được biểu diễn dưới dạng tham số trong mô hình đối tượng điều khiển: GS(p, *)  GS(p, c

)

Tại mỗi thời điểm bộ đánh giá sẽ tính toán trực tiếp c*(t) từ tín hiệu vào uS(t) và tín hiệu ra yS(t) của đối tượng điều khiển Thông số c

(t) sẽ được sử dụng để tính toán các thông số của bộ điều khiển c(t)

Sơ đồ hệ MRAC trực tiếp được chỉ ra trên hình 1.6

Hình 1.6 Sơ đồ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu trực tiếp

Phương pháp MRAC trực tiếp vector c(t) được điều chỉnh trực tiếp mà không phải qua quá trình đánh giá thông số của đối tượng thực Như vậy vấn đề cơ bản của MRAC trực tiếp là chọn luật điều khiển C(c(t)) và thuật toán của bộ đánh giá c(t) sao cho thoả mãn yêu cầu chất lượng của hệ thống điều khiển

1.3.2 Phương pháp MRAC gián tiếp

Trong phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu gián tiếp các thông số của đối tượng được nhận biết trong quá trình làm việc và được sử dụng để tính toán các thông số của bộ điều khiển

Trong phương pháp này mô hình đối tượng được xây dựng với vector tham số *

chưa xác định nào đó Tại mỗi thời điểm ứng với mỗi tín hiệu vào u(t) và tín

u

MÔ HÌNH WM(S)

BỘ ĐIỀU KHIỂN C(C)

ĐỐI TƯỢNG

GS(s,* )GS( s ,*c)

BỘ XÁC ĐỊNH

THAM SỐ LÀM VIỆC*C

y

Ym

hiệu ra yS(t) bộ đánh giá thông số làm việc sẽ cho ra giá trị (t) ứng với *

và được coi là giá trị đúng của đối tượng tại thời điểm đó và sử dụng giá trị đó để tính toán các thông số bộ điều khiển c(t) nhờ giải phương trình: c(t) = F((t))

Hình 1.7 Sơ đồ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu gián tiếp

Luật điều khiển C(c(t)) được xây dựng ở mỗi thời điểm phải thoả mãn các chỉ tiêu của hệ thống ứng với mô hình đánh giá của đối tượng GS(p, (t)) Như vậy vấn đề chính của MRAC gián tiếp là chọn luật điều khiển C(c(t)) và bộ đánh giá các tham số (t), cũng như phương trình c(t) = F((t)) sao cho C(c(t)) đáp ứng được các yêu cầu của mô hình đối tượng GS(*) với *

chưa xác định

Nguyên lý làm việc MRAC

Hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu có thể coi như một hệ bán thích nghi, trong đó đặc tính mong muốn được tạo ra từ mô hình mẫu Mô hình mẫu là một mô hình toán học được xây dựng trên cơ sở các tiêu chuẩn chất lượng đặt trước Trong trường hợp này, việc so sánh giữa tín hiệu đặt trước với tín hiệu đầu ra

MÔ HÌNH WM(S)

BỘ ĐIỀU KHIỂN

C(C)

ĐỐI TƯỢNG

BỘ XÁC ĐỊNH

THAM SỐ LÀ

M VIỆC

của hệ tối ưu, chính là so sánh giữa tín hiệu ra của mô hình mẫu với tín hiệu ra của quá trình

Mô hình mẫu được mô tả bởi phương trình:

aim,ais là các thông số của mô hình và của quá trình

Mục tiêu của cơ cấu thích nghi ở đây là điều chỉnh thông số nào đó sao cho hệ thống và mô hình có sai lệch nhỏ nhất, tức là đạt được :

Và hệ thống ổn định

Các luật thích nghi nhằm đạt được tiêu chuẩn trên dựa trên lý thuyết tối ưu Điều khiển tối ưu là một chuyên ngành trong điều khiển tự động có vai trò xác định và tạo lập những luật điều khiển cho hệ thống để đạt được chỉ tiêu về tính hiệu quả đã được định trước dưới dạng hàm mục tiêu Q (là một phiếm Hàm)

Có hai phương pháp xây dựng cơ cấu điều chỉnh các tham số trong hệ thống ĐKTN là: phương pháp tổng hợp luật điều khiển thích nghi trên cơ sở lý thuyết tối ưu cục bộ và phương pháp tổng hợp dựa trên cơ sở ổn định tuyệt đối

1.4 Những khó khăn của ĐKTN khi đối tượng phi tuyến

Ngoài các ưu điểm mà hệ ĐKTN có, thì nhược điểm cơ bản của phương pháp ĐKTN là hệ không bền vững đối với nhiễu và các phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá được Ngoài ra các phương pháp này đều cần giả thiết là tham số thay đổi chậm theo thời gian

Các sơ đồ ĐKTN được thiết kế cho mô hình đối tượng là không có nhiễu loạn và không có phần tử không mô hình hoá đựơc, các thông số chưa biết không thay đổi theo thời gian Nhưng các hệ cần điều khiển trong thực tế chủ yếu là các hệ phi tuyến không thể thoả mãn các điều kiện trên Cho nên để thiết kế hệ ĐKTN cho hệ thực tế phải chấp nhận các giả thiết sau:

+ Không có phần tử không mô hình hoá được và biết đặc tính phi tuyến + Các thông số không biết không thay đổi theo thời gian

+ Đối tượng trong quá trình làm việc không chịu tác động của nhiễu Trong thực tế các giả thiết trên là không thể thoả mãn được

Khi xét đến nhiễu, đến sai số trong việc xác định tín hiệu vào ra của đối tượng thì hệ ĐKTN không còn bền vững nữa, đặc biệt khi hệ nằm ở biên giới ổn định

Ngoài ra để xác định tham số bộ điều khiển thì tín hiệu vào - ra của đối tượng cần được đánh giá chính xác Nhưng yêu cầu này bị hạn chế do quá trình xây dựng luật nhân dạng các tham số gây ra

Vì vậy khi xét đến nhiễu, đến sai số mô hình và sai số trong việc xác định tín hiệu vào, ra của đối tượng thì hệ ĐKTN không còn bền vững nữa, đặc biệt khi hệ nằm ở biên giới ổn định

Hệ Điều khiển thích nghi chỉ bền vững nếu tín hiệu ra của đối tượng được đánh giá chính xác Nhưng yêu cầu này bị hạn chế do quá trình xây dựng luật nhân dạng các tham số gây ra

Trong trường hợp mà các tham số chưa biết là biến thiên chậm hoặc thay đổi trong phạm vi nhỏ biết trước thì ĐKTN có thể đáp ứng được Ngược lại khi sự thay đổi này là không có giới hạn hoặc tốc độ thay đổi nhanh thì việc đánh giá trực tuyến là khó khăn Trong trường hợp này thì không mang lại hiệu quả

Để có thể ứng dụng điều khiển thích nghi vào điều khiển các hệ thực cần tìm biện pháp nâng cao tính bền vững của hệ bằng cách các khác nhau

Hệ Điều khiển thích nghi bền vững điển hình gồm hai phần chính: bộ đánh giá thông số và luật điều khiển vì vậy thiết kế hệ điều khiển thích nghi bền vững cũng đi theo hai hướng sau đây:

+ Nghiên cứu các bộ đánh giá đặc biệt để đạt được tính bền vững của hệ + Tìm các luật điều khiển bền vững để ứng dụng vào sơ đồ ĐKTN

Đa số các hệ hệ ĐKTNBV đều đi theo hướng thứ hai là xây dựng các bộ đánh giá đặc biệt trên cơ sở các bộ đánh giá kinh điển để đạt được tính bền vững của hệ trong khi vẫn sử dụng luật điều khiển thông thường

Điều khển thích nghi các hệ phi tuyến là phương pháp chiếm ưu thế để điều khiển các hệ tổng quát trong thực tế Từ những năm 1995 trở lại đây hàng năm có hàng trăm công trình của các nhà điều khiển học công bố về điều khiển phi tuyến thích nghi Điều khiển phi tuyến thích nghi thường được ứng dụng để điều khiển các hệ phi tuyến có tham số không biết trước xuất hiện trong phương trình vi phân phi tuyến của hệ Do tính phức tạp của hệ điều khiển các hệ phi tuyến, việc nghiên cứu tính bền vững của hệ điều khiển phi tuyến thích nghi ít được quan tâm

Các phương pháp điều khiển tuyến tính khi được áp dụng vào hệ phi tuyến đều có chung nhược điểm là: Vùng ổn định của hệ được trang bị bộ điều khiển giảm

đi Hệ ĐKTN thường không ổn định khi điều khiển hệ phi tuyến và thường được thiết kế cho các đối tượng nhận dạng được (mô hình hoá được) và biết rõ các thông số của chúng

Nhược điểm cơ bản của phương pháp ĐKTN là hệ không bền vững đối với nhiễu và các phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá được Nghĩa là vùng làm việc của hệ bị thu hẹp đáng kể

1.5 Kết luận chương I

Phương pháp Điều khiển thích nghi có nhiều ưu điểm và được sử dụng để điều khiển các hệ thống lớn trong thực tế Hiện nay kỹ thuật ĐKTN đã được sử dụng có kết quả trong nhiều lĩnh vực khác nhau Đặc biệt được ứng dụng điều khiển các hệ thống lớn, phức tạp như:

+ Xử lý các vật liệu thô trong các máy nghiền, máy trộn + Điều khiển lò sấy và xử lý nhiệt độ

+ Điều khiển lò xi măng

+ Điều khiển các hệ thống sản xuất hoá chất, rượu, bia + Điều khiển tầu thuỷ, máy bay

+ Điều khiển các hệ thống năng lượng, vũ khí

+ Điều khiển các rôbốt công nghiệp (tay máy, người máy…)

Hệ thống ĐKTN có ưu điểm về hiệu quả kinh tế kỹ thuật là cải thiện chất lượng sản phẩm, gia tăng sản lượng, tiết kiệm năng lượng, giảm thời gian bảo dưỡng, phát hiện sớm hỏng hóc, luận chứng kinh tế vững chắc

Bên cạnh những ưu điểm trên thì ĐKTN còn có nhược điểm là số lượng tính toán lớn, đặc biệt là hệ không bền vững khi điều khiển hệ phi tuyến Khi điều khiển các hệ thực thì tính bền vững của hệ như phân tích ở trên là không được đảm bảo

Các hệ thống cần điều khiển trong thực tế đều là các hệ phi tuyến có chứa các tham số không biết trước, biến thiên theo thời gian và chứa phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá được, đồng thời trong quá trình làm việc hệ chịu ảnh hưởng của nhiễu đến hệ từ môi trường Khi ứng dụng ĐKTN điều khiển các hệ trên tính

bền vững của hệ không được đảm bảo Vì vậy cần phải quan tâm tới nguyên nhân làm hệ không bền vững từ đó tìm biện pháp khắc phục

Để ĐKTN được ứng dụng rộng rãi và có hiệu quả hơn nữa trong thực tế cần tập trung nghiên cứu để nâng cao được tính bền vững cho hệ Nghĩa là xây dựng được bộ điều khiển thích nghi mà nó có thể ổn định không chỉ đối với một đối tượng chuẩn mà nó có thể ổn định với một lớp đối tượng trong đó bao hàm cả đối tượng chuẩn nói trên Trong trường hợp chung lớp đối tượng trên có thể có thông số không biết trước hoặc có thành phần động học không mô hình hoá được

CHƯƠNG II

TÍNH BỀN VỮNG CỦA HỆ ĐKTN

CHƯƠNG II

TÍNH BỀN VỮNG CỦA HỆ ĐKTN

Trong thực tế các hệ thống đang sử dụng đều là các hệ phi tuyến có tham số không biết trước là hằng số, hoặc biến thiên chậm, biến thiên nhanh theo thời gian Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ luôn chịu nhiễu từ môi trường tác động vào

Các hệ phi tuyến được quan tâm đặc biệt do nó phản ánh sát với các hệ thực Điều khiển thích nghi hệ phi tuyến là phương pháp chiếm ưu thế để điều chỉnh các hệ tổng quát trong thực tế Nó thường được ứng dụng để điều khiển các hệ phi tuyến có tham số không biết trước

Để có thể nghiên cứu và nâng cao được tính bền vững của hệ khi thiết kế bộ điều khiển ta cần ta cần phải phân loại và nghiên cứu các đặc tính không xác định của đối tượng rồi tìm cách mô tả chúng Một khi các sai lệch của mô hình đối tượng được mô tả bằng một vài dạng toán học nào đó thì có thể sử dụng chúng để phân tích tính bền vững của các bộ điều khiển thiết kế cho mô hình đơn giản hoá của đối tượng thực tế

2.1 Độ bất định của mô hình hệ phi tuyến

Khi thiết kế hệ thống điều khiển nhiệm vụ đầu tiên là tìm mô hình toán học của đối tượng Trong thực tế đối tượng có thể rất phức tạp dẫn đến không thể biết đầy đủ về động học của nó Tìm được mô hình toán học mô tả chính xác được các tác động vật lý là một nhiệm vụ khó khăn Thậm chí tìm được mô hình thoả mãn yêu cầu trên thì sẽ rất phức tạp, thường là có bậc cao dẫn đến bộ điều khiển quá phức tạp không thể thực hiện được

Đặc điểm cơ bản của hệ phi tuyến là đặc tính của đối tượng khó xác định chính xác và đặc tính này là không bền vững Giữa mô hình thay thế và đối tượng thực sẽ tồn tại một sai lệch nhất định nào đó

Sai lệch về cấu trúc của mô hình được chia thành 2 dang sau : Sai lệch có cấu trúc

Sai lệch không có cấu trúc

Xét một hệ đơn giản gồm các nhiễu tác động và có sai lệch giữa các mô hình, đối tượng như hình 2.1

Hình 2.1 Cấu trúc chung của hệ điều khiển

S: Gọi là đối tượng cần điều khiển S0(p): Mô hình đối tượng chuẩn

R(p): Bộ điều khiển xây dựng trên cơ sở hiểu biết về đối tượng

S: Sai lệch giữa các đối tượng thật và mô hình (thành phần không thể mô hình được)

e(t),x(t), y(t): Các tín hiệu nội

uC(t), n1(t) , n2(t), n3(t): Tín hiệu bên ngoài tác động

2.1.1 Sai lệch có cấu trúc

Là sai lệch biểu diễn được thông qua miền giá trị thích hợp cho tham số mô hình Khi mô hình hoá các đối tượng các thành phần sai lệch S được biểu diễn vào cùng với mô hình dưới dạng tham số Chẳng hạn, sai lệch của mô hình với đối tượng được thể hiện thông qua tham số dạng:

§èi t-îng S S0

2.1.2 Sai lệch không có cấu trúc

Là sai lệch không biểu diễn được qua tham số mô hình mà phải nhờ đến phương pháp tổng quát hơn

Các dạng sai lệch không có cấu trúc có thể có một trong 3 dạng quan hệ sau đối với đối tượng:

a Sai lệch cộng (additive Perturbations):

Gọi G và G0 là hàm truyền của đối tượng thật và mô hình tương ứng Quan hệ giữa chúng xác định theo:

là có quan hệ sai lệch cộng đối với đối tượng

Trong bài toán ĐKTN, G0 có các tham số chưa biết và các điểm cực và

chính xác G0 và sự bất định của điểm cực và không của nó bao gồm trong Ga Với bài toán ĐKTN thì yêu cầu Ga là ổn định (đa thức Hurwit)

b Sai lệch nhân (Multiplicative Perturbations)

}

Là có mối quan hệ sai lệch nhân đối với đối tượng

Đối với nhiễu nhân thông thường cũng không biết cấu trúc của nhiễu nhưng ta giả thiết rằng nó bị chặn trên trong miền tần số, có nghĩa là:

+

Gm

G(s) =

MNG ,MM

(2.5)

Với: N0 và M0 bền, nguyên tố cùng nhau

G0 là hàm hữu tỷ bền và hợp thức và N, M bền và nguyên tố cùng nhau N, M gọi là thành phần sai lệch số của mô hình

Trong 3 dạng trên, dạng thứ 3 được dùng phổ biến vì có ưu điểm là biểu diễn được lớp các mô hình rộng hơn và tham số hoá mô hình dễ dàng hơn

2.1.3 Mô hình tham số hoá

Ở đây, ta quan tâm dạng sai lệch thứ 3 và mô hình biểu diễn trong hệ gián đoạn SISO trong miền thời gian:

với M0 và N0 là các đa thức Hurwit

N0(q-1) = b0 + b1q-1 + bmq-m M0(q-1) = 1 + a1q-1 + amq-n

Với n > m (thông thường trong điều khiển n = m + 1) và véc tơ tham số:  = [-a1, - an, b0, bm]T là bất định hằng (hệ LTI)

Như vậy: G0 (q-1) = M0-1.N0 là mô hình đối tượng chuẩn

M, N là thành phần động học khó hay không thể mô hình được d1(t) nhiễu tác động lên hệ thống

Trong bài toán ĐKTNBV, ta có các giả thiết sau:

A1.Các hệ số của đa thức N0(q-1) và M0(q-1) ứng với mô hình G0(q-1) nằm trong miền lỗi  cho trước

A2 M và N là ổn định tham số biến đổi (time-varying), bị chặn và thoả mãn:

với D cho trước A3 d1(t)  l, tức là d1(t) bị chặn thoả mãn:

| d1(t) |  D1 với D1 biết trước

Các giả thiết này dùng cho tổng hợp các bộ đánh giá tham số bền vững ở phần sau:

Biểu diễn dạng tham số hoá:

Từ (2.6) ta có: y(t) = (1 - M0) y(t) + N0 u(t) + N u(t) - M y(t) + d1(t)

)t(uMN T

=N u(t) - M y(t) d(t) = d1(t) + d2(t): nhiễu tổng

T

(t-1) = [y(t-1), y(t-n), u(t-1) u(t-n)]T

Ta có mô hình tham số khi xét nhiễu và thành phần không mô hình được:

Đây chính là mô hình ARX quen thuộc Như vậy, một đối tượng bất kỳ được biểu diễn dạng sai lệch kiểu hệ số đều có thể đưa về dạng mô hình ARX, trong đó nhiễu d(t) bao gồm nhiễu (noise) tác động lên đối tượng và thành phần động học không thể mô hình Do đó, người ta gọi chung d(t) là sai lệch nhiễu (disturbances hay perturbations)

* Xác định giá trị chặn trên của d2(t) : | d2(t) |  D2(t) = D.

0 (| u() |, | y() |) gọi (t) = y(t) - yˆ(t): sai lệch dự đoán, với

yˆ = T

(t-1) ˆ(t-1): đầu ta y(t) được tính theo mô hình chuẩn

ˆ(t-1): giá trị đánh giá của (t-1)

2.2 Điều khiển bền vững hệ phi tuyến

Mục đích duy nhất của thiết bị điều khiển là đạt đƣợc các tính năng theo yêu cầu Để đạt mục đích đó bộ điều khiển phải thiết kế sao cho ít nhạy cảm có nghĩa là phải bền vững đối với một lớp đặc tính không xác định (Nhiễu) mà chắc chắn sẽ gặp trong thực tế Nói cách khác là bộ điều khiển bền vững đảm bảo tính ổn định của hệ kín và tính năng của nó không những đảm bảo với mô hình chuẩn của đối tƣợng mà còn đảm bảo với một họ đối tƣợng (Một lớp các đối tƣợng) trong đó có đối tƣợng đang khảo sát

Xét hệ thống kín trên hình Hình 2.5

Trong đó C, F là thiết bị điều khiển đƣợc thiết kế dể đảm bảo ổn định cho phần chuẩn (Phần xác mô hình đƣợc) của mô hình đối tƣợng và phần này có hàm truyền là G0(s) và xác định đƣợc

d, du, dn, ym : Trị số biên của các tín hiệu đầu vào

Sai lệch mô hình chuẩn G0(s) và đối tƣợng G(s) đƣợc mô tả bằng 1 trong 3 dạng sai lệch đã phân tích ở trên

F(s)

Thiết bị điều khiển (C,F) là bền vững đối với phần không xác định của đối tượng G(s) nó ngoài mô hình G0(s) nó còn ổn định cả với G(s)

Đặc tính của C,F làm ổn định đối với G(s) được gọi là tính ổn định bền vững Điều kiện cần và đủ để hệ trên Hình 2.5 ổn định bền vững là

0 ssFsC

G(s) = G0(s)[ 1+  m(s)] G(s): là hàm truyền của đối tượng

G0(s): Hàm truyền của đối tượng chuẩn (Bộ phận mô hình hoá được của đối tượng)  a(s): Là nhiễu cộng (Đặc tính không xác định- Bộ phận không mô hình hoá được)  m(s): Là nhiễu nhân (Đặc tính không xác định-Bộ phận không mô hình hoá được) Các điều kiện (2.8); (2.9); (2.10) không chỉ là điều kiện đủ mà còn là điều kiện cần Nghĩa là nêu điều kiện trên bị vi phạm thì trong họ đối tượng đang xem xét có một đối tượng G để hệ thống có phản hồi với các khâu bù C,F là không ổn định

Các điều kiện (2.8) (2.9) (2.10) được gọi là điều kiện bền vững

Các điều kiện này được dùng để chọn C và F sao cho ngoài vấn đề ổn định với đối tượng chuẩn còn ổn định với một lớp các sai lệch mô hình

2.3 Khả năng mất ổn định của hệ ĐKTN khi đối tượng phi tuyến

Các luật thích nghi và các bộ điều khiển được phân tích và thiết kế trên cơ sở đối tượng không có nhiễu tác động và các động học không có phần không mô hình hoá được Các sơ đồ thực hiện trên các thiết bị thực thường khác xa với các mô hình lý tưởng Một thiết bị thực có thể được giới hạn kích thước (Số chiều), tính phi

tuyến, số đầu vào đầu ra Đặc tính của nó có thể sai khác bởi các nhiễu trong và nhiễu bên ngoài tác động vào Sự khác nhau giữa mô hình thay thế và mô hình thực sẽ ảnh hưởng đến tính ổn định của hệ vì vậy mà đặc tính của mô hình lý tưởng không thể áp dụng cho mô hình thực Trong trường hợp áp dụng cần phải có bước kiểm tra tính ổn định và tính bền vững của các lược đồ

Nói chung các hệ cần điều khiển trong thực tế chủ yếu là các hệ phi tuyến có chứa các tham số không biết trước Các tham số không biết trước có thể là hằng số hoặc biến thiên nhanh theo thời gian Các phần tử phi tuyến có động học rất khó hoặc không thể mô hình hoá được Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ chịu ảnh hưởng của nhiễu đến hệ từ môi trường

Cho nên để thiết kế hệ ĐKTN cho hệ thực tế phải chấp nhận các giả thiết sau: + Đối tượng trong quá trình làm việc không chịu tác động của nhiễu

+ Không có phần tử không mô hình hoá được và đặc tính phi tuyến không biết

+ Các tham số không biết không thay đổi theo thời gian

Trong thực tế các giả thiết trên là không thể thoả mãn được vì vậy hệ ĐKTN cho đối tượng thực là không ổn định bền vững

Hệ điều khiển thích nghi chỉ bền vững nếu tín hiệu ra của đối tượng được đánh giá chính xác Nhưng yêu cầu này bị hạn chế do quá trình xây dựng luật nhân dạng các tham số gây ra

Khi xét đến nhiễu, đến sai số trong việc xác định tín hiệu vào ra của đối tượng thì hệ ĐKTN không còn bền vững nữa, đặc biệt khi hệ nằm ở biên giới ổn định

Một số trường hợp dẫn đến mất ổn định thường gặp trong thực tế là :

2.3.1 Hiện tượng trôi tham số

Xét đối tượng có đầu ra là y bị tác động bởi nhễu giới hạn chưa biết d(t) mô tả toán học của đối tượng là :

y = *u + d

Luật thích nghi đánh giá tham số * trong trường hợp d(t) = 0 là