đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 6

đề thi Ô-lim -pic huyện Môn Toán Lớp Năm học 2005-2006 (Thời gian làm 120 phút) Bài Thực phép tính: 20 27 915 25 29.125 39 1519 Bài Thay dấu * chữ số thích hợp để 359** chia cho 5; 6; có số d Bài Một Đoàn khách 300 ngời du lịch tham quan thắng cảnh Vịnh Hạ Long Trong có ba loại thuyền để chở: Loại thứ ngời lái chở đợc 30 khách, loại thứ hai ngời lái chở đợc 30 khách, loại thứ ba ngời lái chở đợc 24 khách Tính toán cho số thuyền, số ngời lái thuyền để chở hết số khách không thừa, không thiếu ngời thuyền Đoàn dùng 11 thuyền 19 ngời lái Tính số thuyền loại ? Bài Số 250 viết hệ thập phân có chữ số ? Bài Tìm ƯCLN 77 7, (51 chữ só 7) 777777 Hớng dẫn chấm ôlim pic Môn toán lớp Bài (4 điểm) Thực phép tính: năm học 2005-2006 20 27 915 25 20 27 330 518 = = 29.125 39 1519 29 518 310 319 519 = 29 20 331 518 29 518 (5 ) = = (Mỗi bớc đ) 29 518 29 519 29 518 (7 5) Bài (5 điểm) Thay dấu * chữ số thích hợp để 359** chia cho 5; 6; có số d Theo suy ra: (359** - 1) chia hết cho BCNN (5; 6; 7); BCNN (5; 6; 7) = 210 (1 đ) Hay 359ab = 35700 + 200 + ab (a; b N; a; b 9) (1 đ) => 359ab - = 210 170 + 199 + ab (1 đ) => 199 + ab chia hết cho 210 => ab = k 210 - 199 (k N ) (1,5 đ) k = => ab = 11 Vậy số cần tìm 35911 (1,5 đ) Bài (4 điểm) Một Đoàn khách 300 ngời du lịch tham quan thắng cảnh Vịnh Hạ Long Trong có ba loại thuyền để chở: Loại thứ ngời lái chở đợc 30 khách, loại thứ hai ngời lái chở đợc 30 khách, loại thứ ba ngời lái chở đợc 24 khách Tính toán cho số thuyền, số ngời lái thuyền để chở hết số khách không thừa, không thiếu ngời thuyền Đoàn dùng 11 thuyền 19 ngời lái Tính số thuyền loại ? Giả sử thuyền chở 30 ngời 11 thuyền chở đợc: 30 11 = 330 (ngời) (1 đ) Nên số thuyền ngời lái chở 24 ngời / thuyền (330 - 300): (30 - 24) = (thuyền) (1 đ) Giả sử thuyền có ngời láI, số ngời láI thuyền là: 11 = 22 (ngời) (1 đ) Nên số thuyền ngời láI chở 30 ngời là: 22 -19 = (thuyền) Suy số thuyền ngời láI chở 30 ngời / thuyền là: 11 - (3 + 5) = (thuyền) (1 đ) Bài (4 điểm) Số 250 viết hệ thập phân có chữ số ? Nhận xét: Số a có n chữ số khi: 10 n a 10 n (1 đ) Ta thấy: 50 = 216 34 = 216 (2 ) = 216 512 128 (0,5 đ) (1) 1016 = 216 516 = 216 (5 ) = 216 625 (2) 50 16 Từ (1) (2) suy ra: < 10 (0.5 đ) Mặt khác: 50 = 215 35 = 215 (2 ) = 215 1285 (0,5 đ) (3) 15 15 15 15 15 10 = = (5 ) = 125 (4) 15 50 Từ (3) (4) suy ra: (0.5 đ) 10 < 15 50 16 50 Vậy ta có: 10 < < 10 ; Nên số có 16 chữ số viết hệ thập phân (1đ) Bài (3 điểm) Tìm ƯCLN 77 7, (51 chữ só 7) 777777 = 777777.1045 +777777 1039+ + 777777 103+777 (0.5 đ) Ta có: 5177 chu sụ = 777777(1045 + 1039 + + 103) + 777 (0.5 đ) 77 chia cho 777 777 d 777 Suy ra: 51chu (0.5 đ) sụ = A ; 777 777 = B; 1045 + 1039 + + 103 = C Đặt 5177 (0.5 đ) chu sụ Ta có A = B.C + 777 hay A - B C = 777 Từ ớc chung A B ớc 777 Mặt khác 777 ớc số A B (0.5 đ) ( A = 777.(1048 +1045 + + 1); B = 777 1001) Vậy 777 ƯCLN A B (0.5 đ) KIM TRA GIA HC K I MễN: TON LP I.\ MUC ICH CUA ấ Thi gian: 90 phỳt (khụng k giao ) KIấM TRA Nhm anh gia lai cac kiờn thc ó at c t tu õn ờn tuõn c ua mụn Toan va cac ki nng ó hinh c 1.\ Kiờn thc: Biờt c quy tc nhõn chia c hai luy tha cựng c s ụ, thc hiờn c th t cac phộp tớnh, tim c bụi va c, thờ nao la tia, iờm, tia ụi 2.\ Ki n ng: chia c hai luy tha cựng c sụ, thc hiờn c th t cac phộp tớnh, tim c bụi va c, oc tờn c tia, iờm, xac inh c tia ụi 3.\ Thai ụ: võn dung cac bai toan ó hoc vao thc tiờn II.\ HINH THC CUA ấKIấM TRA: Tluõn hoan toan III.\ MA TRN CUA ấKIấM TRA: Cp Ch Ly tha vi s m T Nhiờn, Th t thc hin cỏc phộp tớnh ( tit ) S cõu: S i m T l % Du hiu chia ht cho 2, 3, 5, ( tit ) S cõu S i m T l % c v bi ( tit ) S cõu S i m T l % i m ng thng ( tit ) S cõu Võn dng Nhõn bit Thụng hiu Nhõn biờt c biờu thc nhõn hai luy tha cựng c sụ Thụng hiờu c th t thc hiờn cac phộp tớnh biờu thc Võn dung c cac KT v luy tha, th t cac phộp tớnh tim x 1 2,5 1 Cp thp Cp cao Nhõn biờt c cac sụ chia hờt cho 3, cho 1 Cn 4,5 45% 1 10% Thụng hiờu c cach tim c va bụi cua mụt sụ 1,5 Võn dung c cac Võn dung cKT vờ tia KT iờm, ng trựng nhau,ụi thng, tia v hinh,nhõn biờt c sụoan thng co hinh v 1 1 15% S i m T l % Tng s cõu Tng s i m T l % 2 20 % 40 % 40 % IV.\ NI DUNG CUA ấKIấM TRA Bai 1( i m) p dung quy tc nhõn,chia hai luy tha cựng c sụ tớnh: a/ 35 b/54 : Bai 2( i m) p dung du hiờu chia hờt cho 3: cac tng sau t ng n ao chia hờt cho 3: a/1236 + 36 b/ 122 + 120 Bai 3(1,5 i m) Tim sụ t nhiờn x cho: a/ x B(10) va 20 x 50 b/ x U (20) va x > Bai 4(2,5 i m) Tớnh: a/ 23.5 23.3 b/ 10 [ 30 (3+2)2] Bai 5(1 i m) Tim sụ t nhiờn x, biờt: (x 11) = 43 : Bai 6(3 i m) Ly ba iờm khụng thng hang A,B, C V hai tia AB va AC, sau o v tia Ax ct oan thng BC tai iờm K nm gia hai iờm B va C a/kờ tờn cac oan thng co hinh v b/Tia nao trựng vi tia AK,ụi vi tia KB Cõu 1: (1 ) V.\ P N VTHANG ấ I M a/ 35 = 37 b/54 : = 53 Cõu 2: (1 ) a/1236 + 50 vi 1236 (1+2+3+6=12 ) va 363 (3+6=9 ); ) b/122 + 120 / (1+2+2=5 / vi 122 / ) va 120 (1+2+0=3 Bai 3(1,5 i m): Mụi phõn 0,75 i m a/ Ta co x B(10) => B(10) = { 0;20;30;40;50;60; } Ma 20 x 50 =>x = {20;30;40;50} b/Ta co x U (20) => U (20) = {1;2;4;5;10;20} 30% 13 10 100% Ma x > => x ={10;20} Bai 4(2,5 i m) Tớnh a/ 23.5 23.3 = 23(5-3) = 23.2 = 24 = 16 (1) b/ 10 [ 30 (3+2)2] = 10 - [ 30 25 ] = 10 = (1,5) Bai 5(1 i m) Tim sụ t nhiờn x, biờt: (x 11) = 43 : (x 11) = 32 x 11 = 32 : x 11 = x = 19 Bai 6(3 i m) - V hinh ung iờm - Mụi y ung iờm a/Co oan thng la: AB,AK,AC,BC,BK,KC b/Tia trựng vi tia AK la :tia Ax - Tia ụi vi tia BK la :tia KC A MA TRN THIT KấKIấM TRA TON HC KI I NM HC: 2014 - 2015 Cp Võn dng Nhõn bit Thụng hiu Cp thp Cp cao Ch Hiờu cac tớnh Võn dung cac tớnh cht cua phộp cht cua phộp cụng, cụng, phộp phộp nhõn va cac Cỏc nhõn, v õ n d ung phộp tớnh cụng, tr, phộp tớnh cac phộp tớnh nhõn, chia, luy tha vi s t c ụ ng, tr , nhõn, vi cac sụ t nhiờn nhiờn chia, luy tha gii bai toan tim x thc hiờn tớnh nhanh biờu thc Sụ cõu Sụ cõu: Sụ cõu: Sụ im Sụ im: 1,5 Sụ im: 1,0 Ti lờ % Tớnh chia ht, Biờt du hiờu Võn dung cac kiờn thc v bụi va c, v C Sụ cõ Sụ i 25% hờt cho 2, c va bi chia cho 5, cho 3, cho Sụ cõu Sụ cõu: Sụ im Sụ im: 1,0 Ti lờ % ờt cụng, tr hai Hiờu c cac Cng Bi s ụ nguyờn mụt tớnh cht cua tr s cach chớnh xac phộp cụng sụ nguyờn nguyờn thc hiờn tớnh nhanh Sụ cõu Sụ cõu: Sụ cõu:2 Sụ im Sụ im: 0,75 Sụ im: 0,75 Ti lờ % ờt iờm nm on -giBi a hai iờm thng ba iờm thng hang Sụ cõu Sụ cõu: Sụ im Sụ im: 1,0 Ti lờ % S cõu: S cõu: Tng sụ S i m:2,75 S i m: 3,0 cõu Tng sụ im Ti lờ % BC va C tim C va BC Sụ cõu: Sụ im: 1,0 Võn dung c cac tớnh cht cua phộp cụng sụ nguyờn thc hiờn gii bai toan tim x Sụ cõu: Sụ im: 1,0 Võn dung c kiờn thc v GTTT tim x Sụ cõu: Sụ im: 1,0 Sụ cõ Sụ im 20% Sụ cõ Sụ im 35% - Biờt tớnh ụ dai - Biờt chng t oan thng co cn c mụt iờm la trung iờm cua oan thng Sụ cõu: Sụ cõu: Sụ cõ Sụ im: 0,5 Sụ im: 0,5 Sụ im 20% S cõu: S cõ S i m: 4,0 S i m 100% B ấTHIT KTHEO MA TRN Thi gian lm bi: 90 phỳt (khụng k thi gian chộp ờ) Cõu 1: (1,0 ) Dựng c ba ch sụ: 3, 4, hóy ghộp cac sụ t nhiờn co ba ch sụ: a) Chia hờt cho b) Chia hờt cho c va Cõu 2: (3,0 ) Thc hiờn phộp tớnh a) 18 : 32 + 5.23 b) 53 25 + 53 75 c) (12) + 42 d) 465 + [(-20) + (-465) + 2024] Cõu 3: (2,5 ) Tim x, biờt a) 6x 36 = 144 : b) (2 x) + 21 = 15 c) |x+2| - = Cõu 4: (1,5 ) Mụt sụ sach nờu xờp tng bo 12 quyờn, 15 quyờn hoc 18 quyờn u va u bo Tớnh sụ sach o biờt sụ sach khong t 400 ờn 500 quyờn Cõu 5: (2,0 ) Cho ng thng xy vaiờm O nm trờn ng thng o Trờn tia Ox ly iờm E cho OE = 4cm Trờn tia Oy ly iờm G cho EG = 8cm iờm cũn lai ? Vi ? a) Trong iờm O, E, G thi iờm nao nm gia hai b) Tớnh ụ dai oan thng OG T o cho biờt iờm O co la trung iờm cua oan thng EG khụng ? P N a) Cac sụ chia hờt cho 2: 354, 534 (mi sụ ỳng cho 0,25) b) Sụ chia hờt cho va 5: 345, 435 (mi sụ ỳng cho 0,25) a) 18:32 + 5.23 = 18:9 + 5.8 = + 40 = 42 b) 53.25 + 53.75 = 53.(25 + 75) = 53.100 = 5300 c) (-12) + 42 = (42 - 12) = 30 d) 465 + [(-20) + (-465) + 2024] = [465 + (-465)] + [(-20) + 2024] = + 2014 = 2014 (nu HS khụng ỏp dung c tớnh cht cua phộp nhõn,phộp cụng phõn b,d thỡ chm 0,5) Cu a) 6x - 36 = 144:2 6x - 36 = 72 (2,5) 6x = 72 - 36 6x = 36 x =6 b) - x = 15 - 21 - x = -6 x = (-6) x=8 c) |x+2| - = |x+2| = + |x+2| = 10 x+2 = 10 hoc x + = -10 Nờu: x + = 10 x = Nờu: x + = -10 x = -12 (nu HS chi gii c /k x + = 10 thỡ chm 0,5) Cu Goi sụ sach phi tim la a ,theo bai ta co: (1,5) 200 a 500, a N CU Cu (1) Cu (2,5) a 12, a 15, a 18 => a BC (12,15,18) ấ I M 0,5 0,5 0,75 0,75 0,75 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 Cu (2,0) Tim c BCNN(12,15,18) = 90 Do o BC(12,15,18)=B(90)={0,90,180,270,360,450,540,} Võy sụ sach la 450 quyờn (nu HS khụng tỡm BCNN(12,15,18) nhng lm ỳng cho im tụi a) x E 4cm O G y 8cm a) Trong iờm O, E, G thi iờm O nm gia hai iờm cũn lai vi O la gục chung cua hai tia ụi b) Tớnh c OG = 4cm Suy iờm O la trung iờm cua oan thng OG vi O OG va OE = OG = 4cm 0,5 0,5 1,0 KIấM TRA GIA HC KII, NM HC 2014-2015 MễN TON Thi gian: 90 phỳt Ch so sỏnh phõn s Tớnh cht c bn ca phõn s Sụ cõu Sụ iờm T lờ % MA TRN ấ KIấM TRA Võn dng Nhõn bit Thụng hiu Mc thp Mc cao Biờt so sỏnh phõn s Rut gon c biờu thc Cõu 0,5 iờm 5% Cõu 1iờm 10% 2.S nguyờn Sụ cõu Sụ iờm T lờ % Cỏc phộp tớnh v phõn s Sụ cõu Sụ iờm T lờ % Tia phõn giỏc ca mt gúc Võn dung cac phộp tớnh v Thc hiờn phõn sụ tim phộp tớnh x cụng phõn sụ Võn dung phộp n gin cụng phõn sụ vao bai toan thc tờ Cõu Cõu 2,3 iờm iờm 20% 30% Nhõn biờt - Võn dung c tia nm c inh gia hai tia nghia tia phõn giac cua mụt goc tớnh Tng 1,5 iờm 15% Biờt võn dung phõn tớch mụt sụ tớch hai sụ nguyờn tớnh x Cõu 1iờm 10% iờm 10% iờm 50% Sụ cõu Sụ iờm T lờ % Tng Cõu 0,5 iờm 5% cac goc Cõu iờm 10% Cõu 2, 3a iờm 40% Cõu 1,5 iờm 15% Cõu 3b, c iờm 45% Cõu 4, iờm 10% ấKIấM TRA Cõu (1,5 im) Rut gon cac biờu thc sau rụi so sanh: a) Cõu (2 im) b) 49 49.7 + 49.2 Thc hiờn phộp tớnh a) Cõu (2 im) 2.5.13 ; 26.35 12 ; + 5 b) 14 + 18 21 Tim x biờt: a)x-6=-15 b) x = 12 Cõu (1,0 im) vũi nc A chy vao mụt bờ khụng co nc,gi th nht chy c bờ gi th hai chy c bờ, gi th ba chy c bờ.Hi sau gi vũi nc A chy c bao nhiờu phõn cua bờ Cõu 5: ( 2,5 im) Trờn na mt phng b cha tia Ox v tia Oy va Oz cho goc xOy =30 ,goc xOz=130 a)Trong ba tia Ox, Oy va Oz tia nao nm ga hai tia cũn lai?Vi sao? b)Tớnh goc yOz c)V tia phõn giac Om cua goc xOy ,V tia phõn giac On cua goc yOz,Tớnh goc mOn Bai 6: (1 im) Cho phõn sụ 2,5iờm 25% 10 i m 100% A= 2015 ( n + 2)(n 1) a)Vi sụ nguyờn n nao thi phõn sụ A khụng tụn tai b)Viờt tõp hp S cac sụ nguyờn phõn sụ A tụn tai Ht Cõu HNG DN CHM KIấM TRA Ni dung Rut gon cac biờu thc sau: 2.5.13 2.1.1 = 26.35 2.7 = 49 49 49 = = = 49.7 + 49.2 49.(7 + 2) 49.9 1 So sanh > a) Cõu (1.5 ) i m 0,5 0,5 0,5 Thc hiờn phộp tớnh (tớnh nhanh nu cú th) 12 + 5 + ( 12) = = 14 b) + 18 21 = + 3 = a) Cõu (2 ) 0,5 0,5 0,5 0,5 ng thng cha tia Ox nờn: Om v On nm trờn hai na mt phng i cú b l ng thng cha tia Ox mOx v xOn l hai gúc k (2) T (1) v (2) suy mOx v xOn l hai gúc k bự (3,5) A D C B - Vỡ D nm gia A v B nờn: AD+DB=AB Thay AB= 6cm ta cú AD+DB = (cm) Li cú AC+DB=9cm (gt) AD+DB< AC+DB hay AD 3) Chng t 5p +1 chia ht cho Bi 3: (4,0 im) Tỡm s t nhiờn x, bit: M 1 1 + + + + = 5.8 8.11 11.14 x.(x + 3) 18 2.Tỡm giỏ tr nguyờn ca n biu thc D = n +1 n2 t giỏ tr ln nht ? Bi 4: (6,0 im) Cho on thng AB = 5cm Ly im M thuc on thng AB, trờn tia i ca tia AB ly im N cho AN = AM a) Tớnh BN BM = 2cm n + b) Trờn cựng mt na mt phng cú b l ng ã ã = 40 , BAy = 110 thng AB, v cỏc tia Ax v Ay cho BAx ã ã NAy Tớnh yAx, c) Xỏc nh v trớ ca im M trờn on thng AB on thng BN cú di ln nht Bi 5: (1,0 im) 14 43 ; sn -b1 ch= s100 05 ụ1 42 43 Cho s an ch= s11111 vi n l s t ụ1 nhiờn, n > Chng minh rng a.b + l s chớnh phng Ht PHềNG GD&T TP BC LIấU Trờng THCS Nguyn Th Minh Khai THI CHN HC SINH GII CP TRNG Nm hc: 2015-2016 Mụn thi: Toỏn lp Thi gian lm bi: 90 phỳt Câu 1: (3 điểm) Tính a) (24 9) 25.7 + 25 25.52 25.3 Câu 2: (3 điểm) Tìm x biết a) (x - 15) : + 22 = 24 1 5 x ữ: + = 7 b) + 6. 2 b) x + = 15 -(- 4) c) c) Câu 3: (5 điểm) 1) Cho: A = + + + 99 100 a) Tính A b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho không ? c) A có ớc tự nhiên? Bao nhiêu ớc nguyên? 2) Thay a, b chữ số thích hợp cho 24a 68b 45 3) Cho a số nguyên có dạng a = 3b + (b Z) Hai a nhận giá trị giá trị sau ? Tại ? a = 11 ; a = 2002 ; a = 2003 ; a = 11570 ; a = 22789 ; a = 29563 ; a = 299537 Câu 4: (3 điểm) a) Tìm số tự nhiên nha biết số chia cho d 5, chia cho d chia cho d b) Cho A = + 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + + 201271 + 201272 B = 201273 - So sánh A B Câu 5: (6 điểm) Cho gúc bt xOy, trờn tia Ox ly im A cho OA = cm; trờn tia Oy ly hai im M v B cho OM = cm; OB = cm a Chng t: im M nm gia hai im O v B; im M l trung im ca on thng AB b T O k hai tia Ot v Oz cho tOy = 130 0, zOy = 300 Tớnh s o tOz -Hết -Họ tên học sinh: . SBD PHềNG GD&T B THC Trờng THCS Thị trấn Cành Nàng HNG DN CHM THI HC SINH GII CP TRNG Nm hc: 2011-2012 Câu Câu 1: (3 điểm) Câu 2: (3 điểm) Câu 3: (5 điểm) Đáp án a) 55 Điểm b) 17 c) (7 + 1) = = (25 3) 22 11 a) x= 25 b) x = 12 x = - 26 c) x = 1) a) A = - 50 b) A cho A không chia hết cho c) A có ớc tự nhiên có 12 ớc nguyên 1 1 0,5 0,5 2) Ta có 45 = 9.5 mà (5; 9) = Do 24a68b 45 suy 24a68b Do 24a68b Nên b = TH1: b = ta có số 24a680 Để 24a6809 (2 + + a + + + 0) Hay a + 20 Suy a = ta có số 247680 TH2: b = ta có số 24a685 Để 24a6859 (2 + + a + + + 5) Hay a + 25 Suy a = ta có số 242685 0,5 0,5 0,5 Vậy để 24a68b 45 ta thay a = 7; b = a = 2; b =5 Câu 4: (3 điểm) 3) Số nguyên có dạng a = 3b + (b Z) hay a số chia cho d1 Vậy a nhận giá trị giá trị sau a = 2002; a = 22789 ; a = 29563 a) Tìm số tự nhiên nha biết số chia cho d 5, chia cho d chia cho d Gọi số cần tìm a Ta có a chia cho d a = 9k + (k N) 2a = 9k1 + (2a- 1) Ta có a chia cho d a = 7m + (m N) 2a = 7m1 + (2a- 1) Ta có a chia cho d a = 5t + (t N) 2a = 5t1 + (2a- 1) (2a- 1) 9; Mà (9;7;5;) = a số tự nhiên nha 2a = BCNN(9 ;7 ; 5) = 315 Vậy a = 158 b) Cho A = + 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + + 201271 + 201272 B = 201273 - So sánh A tvà B Ta có 2012A = 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + + 201271 + 201273 Lấy 2012A A = 201273 z 73 73 Vậy A = (2012 1) : 2011 < B = 2012 - x A O M z' 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 y B 0,5 Vẽ hình đong 0,5 a) Câu 5: (6 điểm) Trên tia Oy ta có OM = cm < OB = cm Vậy M điểm nằm O B Do M nằm O B ta có OM + MB = OB MB = OB OM = = Do A thuộc tia Ox M thuộc tia Oy nên O nằm hai điểm A M suy OM + OA = MA MA = + = cm Mặt khác A, B nằm hai tia đối nhau, M lại nằm O B nên suy M nằm A B Vậy M trung điểm AB b) TH1: Tia Ot tia Oz mặt phẳng Do yOt = 1030 , yOz = 300 suy tia Oz nằm hai tia Ot Oy Ta có tOz = tOy yOz = 1300 300 = 1000 TH2: Tia Ot tia Oz không nằm mặt phẳng bờ xy Suy tia Oy nằm hai tia Ot Oz Ta có tOz = tOy yOz = 1300 + 300 = 1600 (Học sinh không vẽ hình, vẽ hình sai không tính điểm) Ghi chú: - Thí sinh trình bày nội dung làm cho 20 điểm - Nếu trình bày theo cách khác mà cho điểm tối đa - Điểm toàn tổng điểm thành phần đợc làm tròn số đến 0,5đ 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 THI HC SINH GII LP TH X H ễNG H TY * Mụn thi : Toỏn * Thi gian : 120 phỳt * Khúa thi : 2002 - 2003 Bi : (5 im) a) Tớnh : b) Tim x biờt : Bi : (3 im) So sỏnh : Bi : (2 im) Chng minh rng sụ l hp sụ Bi : (4 im) Ba bn Hng, Lan, Hu chia mt sụ ko ng goi Goi th nhõt co 31 chiờc, goi th hai co 20 chiờc, goi th ba co 19 chiờc, goi th t co 18 chiờc, goi th nm co 16 chiờc, goi th sỏu co 15 chiờc Hng v Lan ó nhn c goi v sụ ko cua hng gõp hai sụ ko cua Lan Tớnh sụ ko nhn c cua mi bn Bi : (6 im) Cho im O trờn ng thng xy, trờn mt na mt phng co b l xy, v tia Oz cho goc xOz nho hn 90 o a) V cỏc tia Om, On ln lt l tia phõn giỏc cua cỏc goc xOz v zOy Tớnh goc mOn ? b) Tớnh sụ o cỏc goc nhn hinh nờu sụ o goc mOy bng 35o c) V ng trũn (O ; cm) ct cỏc tia Ox, Om, Oz, On, Oy ln lt ti cỏc im A, B, C, D, E Vi cỏc im O, A, B, C, D, E k c bao nhiờu ng thng phõn bit i qua cỏc cp im ? K tờn nhng ng thng o THI GII Lấ QU ễN QUN TN BèNH - TP H CH MINH * Mụn thi : Toỏn lp * Thi gian : 90 phỳt * Khúa thi : 2002 2003 Bi : (3 im) Tim sụ nguyờn x biờt : a) - < 5x/13 < b) 1/(2x - 4) = 2/28 Bi : (3 im) 1) Mt qua da hõu nng hn 2/7 khụi lng cua no 2,5 kg Hoi qua da hõu o nng bao nhiờu kg ? 2) Cho a thuc Z Hoi sụ x = a/3 + a2/3 + a6/3 co phai l sụ nguyờn khụng ? Vi ? Bi : (4 im) 1) Trong hinh v sau : a Co nhng tam giỏc no co cnh l EF ? b Co tõt ca bao nhiờu goc co nh l E, hóy k c Nờu biờt sụ o goc BDC = 60o thi tia DE co phai l tia phõn giỏc cua goc EDF khụng ? Vi ? 2) V hinh theo cỏch din t sau : Hóy v im l : A, B, C, M, N, P, Q, R, S cựng mt hinh v phai thoa tõt ca cỏc iu kin sau õy : a) A, P, Q thng hng b) A, M, N thng hng c) R, M, C thng hng d) A, P, R thng hng e) M, C, S thng hng f) A, B, S thng hng g) B, C, Q thng hng h) B, C, N thng hng i) M, N, R khụng thng hng k) B, P, Q khụng thng hng [...]... 2,2 + 2(0 ,6 + 1 ,6) Họ và tên học sinh: SBD Họ, tên ng ời coi 1: Kí tên Họ, tên ng ời coi 2: Kí tên Phòng giáo dục và đào tạo Huyện yên mô Môn toán 6 (đợt I) Biểu điểm và h ớng dẫn chấm Đề khảo sát chất l ợng Học Sinh Giỏi 6 Năm học 2008 2009 H ớng dẫn chấm Bài 1 (5,0 điểm) a) (-13).(-4) .6. (-25) = (-13) .6. [(-4).(-25)]= =-7800 b) - 4.523 .6 -12.2.1 86 - 8.291.3... trị lớn nhất 4a 23 5a 17 20a 68 5(4a 23) + 47 5 47 = = = + 4a 23 4(4a 23) 4(4a 23) 4 4(4a 23) b) Nh vậy bài toán đa về tìm số tự nhiên a để 4a 23 là số tự nhiên nha nhất Vậy a = 6 => 5a 17 = 13 4a 23 Bài 4 Tìm chữ số tận cùng của số 62 0 06, 72007 Ta có: 62 = 36 6 (mod10), vậy 6n 6 (mod10) số nguyên dơng n => 62 0 06 6 (mod10) => chữ số tận cùng của 62 006là 6 74 = 2401 1 (mod10), mà 72007... 2C = 2 + 2 2 + 2 3 + + 2 20 16 2C C = 2 20 16 1 C = 2 20 16 1 2 (2 x 20 16 2 =2 x x=3 3 1) = 2 2019 8 = 2 2019 2 = 2 (2 3 3 20 16 1) 0.25 0.25 0.25 0.25 c (1 im) 362 5 = (18.2)25 =1825 225 =1825 26 219 25 36 =2525.2511= 2525.522= 2525.53.519 ta cú: 53=125, 26= 64, 53> 26 2525>1825; 519>219 Vy 2525.53.519 >1825 26 219 hay 362 5 7(4a + 5b + 7c) M11 Xét tổng: 28a + 35b + 49c + 5a + 9b + 6c = 11(3a + 4b + 5c) M11 => 5a + 9b + 6c M 11 Bài 2 Cho một số có ba chữ số mà... 2100 =102410 Suy ra: 1030 < 2100 (1) Li co: 2100= 231. 263 . 26 = 231.5127 .64 v 1031=231.528.53=231 .62 57.125 Nờn: 2100< 1031 (2) T (1) v(2) suy ra sụ 2100 viờt trong hờờ thõờp phõn co 31 ch sụ UBND HUYN GIA VIN PHềNG GIO DUC VO TO ấCHINH THC Cõu 1 (4 i m) THI KHO ST CHT LNG HC SINH GII LP 6 Mụn: Toan Nm hoc: 2014- 2015 Thi gian: 150 phỳt ( khụng k thi gian giao ờ) a Tớnh gia tri cua biờu thc A= =2 1