TUYỂN TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 6 HK II - CẢ NĂM VÀ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 CÓ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ MỚI NHẤT

LỜI NÓI ĐẦU Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước. Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội. Đảng và nhà nước luôn quan tâm và chú trọng đến giáo dục. Với chủ đề của năm học là “Tiếp tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối với giáo dục phổ thông. Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là hình thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản. Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải có kiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định về nội dung chương trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lí của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ. Đồng thời người dạy có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Căn cứ chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình rèn kĩ năng sống cho học sinh. Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện, động viên khuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi đánh giá. Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn thành chương trình và có mảng kiến thức dành cho đối tượng học sinh năng khiếu. Việc nâng cao cất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông. Để có chất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượng học sinh đại trà, năng khiếu là vô cùng quan trọng. Để có tài liệu giảng dạy, ôn luyện kịp thời và sát với chương trình học, tôi đã nghiên cứu biên soạn: “Tuyển tập đề cương ôn tập lớp 6 cuối học kì II – cả năm mới nhất” nhằm giúp giáo viên THCS có tài liệu giảng dạy, ôn luyện nhằm nâng cao chất lượng. Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô giáo cùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triển tài liệu: TUYỂN TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 6 CUỐI HỌC KÌ 2 – CẢ NĂM VÀ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 (CÓ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ) MỚI NHẤT. . Trân trọng cảm ơn!

TƯ LIỆU CHUYÊN MÔN THCS.

- -TUYỂN TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP

MÔN TOÁN LỚP 6 CUỐI HỌC KÌ 2 – CẢ NĂM

VÀ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

MỚI NHẤT.

LỜI NÓI ĐẦU

Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nguồn lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự thành công của công cuộc phát triển đất nước Giáo dục ngày càng có vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội Đảng và nhà nước luôn quan tâm và chú trọng đến giáo dục Với chủ đề của năm học là “Tiếp tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục” đối với giáo dục phổ thông Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là hình

thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình thành những cơ

sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản Để đạt được mục tiêu trên đòi hỏi người dạy học phải có kiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định

về nội dung chương trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về tâm sinh lí của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ Đồng thời người dạy có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh Căn cứ chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình rèn kĩ năng sống cho học sinh Coi trọng sự tiến bộ của học sinh trong học tập và rèn luyện, động viên khuyến khích không gây áp lực cho học sinh khi đánh giá Tạo điều kiện và cơ hội cho tất cả học sinh hoàn thành chương trình

nâng cao cất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông Để có chất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượng học sinh đại trà, năng khiếu là vô cùng quan trọng Để có tài liệu giảng dạy, ôn luyện kịp thời và sát với chương trình học, tôi đã nghiên cứu biên soạn: “Tuyển tập đề cương ôn tập lớp 6 cuối học kì II – cả năm mới nhất” nhằm giúp giáo viên THCS

có tài liệu giảng dạy, ôn luyện nhằm nâng cao chất lượng.

Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô giáo cùng quý vị bạn đọc tham khảo và phát triển tài liệu:

TUYỂN TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP

MÔN TOÁN LỚP 6 CUỐI HỌC KÌ 2 – CẢ NĂM

VÀ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

MỚI NHẤT.

.

Trân trọng cảm ơn!

MỤC LỤC

Phần I:

Đề cương ôn tập HỌC KỲ II

Môn Toán 6 Phần Ii:

Đề cương ôn tập CUỐI NĂM HỌC

Môn Toán 6

TUYỂN TẬP ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP

MễN TOÁN LỚP 6 CUỐI HỌC Kè 2 – CẢ NĂM

VÀ CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

MỚI NHẤT.

Phần I:

Đề cương ụn tập HỌC KỲ II

Mụn Toỏn 6 A.Số học

I Lý thuyết

1 Giỏ trị tuyệt đối của số nguyờn a là gỡ?

2 Phỏt biểu cỏc qui tắc cộng, trừ, nhõn, chia hai số nguyờn

3 Quy tắc dấu ngoặc

b và c

5 Nêu các tính chất cơ bản của phân số? Thế nào là phân số tối giản? Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số, quy tắc rút gọn phân số? Để so sánh hai phân số ta làm thế nào?

6 Thế nào là hai phân số đối nhau, hai phân số nghịch đảo của nhau?

7 Phát biểu quy tắc và viết dạng tổng quát của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai phân số?

8 Phép cộng và phép nhân phân số có những tính chất gì? Viết dạng tổng quát của các tính chất đó?

9 Phát biểu quy tắc tìm giá trị phân số của 1 số cho trước quy tắc tìm 1số biết giá trị phân số của nó?

15) (x –2).( x + 15) = 0

16) (7–x).( x + 19) = 0 17)  5 x 1

18) x 3

19) (x – 3)(x – 5) < 0

21) –6x – (–7) = 25 22) 46 – ( x –11 ) = – 48

Bài 3 Cho biểu thức: A = (-a + b – c) – (- a – b – c)

a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi a = 1; b = – 1; c = –2

Bài 4 Cho biểu thức: A = (–m + n – p) – (–m – n – p)

a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A khi m = 1; n = – 1; p = –2

Bài 5 Cho biểu thức: A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A khi a = 2012; b = –1; c = –2013

Bài 6 Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:

a) A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)

b) B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)

Bài 7 Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa măn:

học sinh giỏi Tính số học sinh giỏi của trờng này.

Bài 14: Một tổ công nhân phải trồng số cây trong ba đợt Đợt I tổ

trồng Đợt III tổ trồng hết 160 cây Tính tổng số cây mà đội công nhân đó phải trồng?

Dành cho học sinh khỏ, giỏi

Bài 15*: Tính tổng:

3 8

3 4

3 2 1

1 4

1 11 4

3 2 : 12

5

7

2 3

1 1 4

3 8

3 415 , 0 5

1 2 125

3

7 :

% 25 20

5

2 2 , 0 75 , 0 2

3 1

14

1 7

2 3 2

7 5 23

8 49

8 43 45

38 71

B

7

3 2 7

3 9

4 9

5 7

7 : 4

1 13 12

7 : 8

2 2 7 , 0



E

78

15 7

4 18 4

39 7

3 21

303030 7

4 222222

5 111111

5

1 2 7

3 7

2 6

1 3

1 17 : 7

1 3 : 17

4 :

100 2 135

4 40 5

1

; 124

55

; 43 134

53 107 54

133 269 135

1 3 9 10

b ¸p dông c©u a tÝnh:

100 99

1

5

7 4

5 4 1

Bài 25.Chøng tá r»ng c¸c ph©n sè sau tèi gi¶n víi mäi sè tù nhiªn

a) - Vẽ tia Oa

- Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob,

- Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

- Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

c) + Vẽ đoạn AB = 6cm

+ Vẽ đường tròn (A; 3cm)

+ Vẽ đường tròn (B; 4cm)

+ Đường tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D

+ Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB

d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm

Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia

a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp.

b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm Tính số đo góc aOn?

c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’ Tính số đo góc mOn

Bài 4: Cho 2 đường tròn (O; 4cm) và (O’; 2cm) sao cho khoảng cách giữa hai tâm O va O’ là 5cm Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO’ tại

điểm Avà đường tròn (O’; 2cm) cắt đoạn OO’ tại B.

a) Tính O’A, BO, AB?

b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn O’B?

Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot và

a Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b Tính góc tOy?

c Tia Ot có là tia phân giác của gúc xOy hay không? Giải thích.

Bài 6: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz

a Trong 3 tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b Tính góc yOz.

c Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz Tính góc zOt và góc tOx.

Bài 7: Hình vẽ bên cho 4 tia, trong đó 2 tia Ox và Oy đối nhau, tia Oz

nằm giữa 2 tia Oy và Ot.

a Hãy liệt kê các cặp góc kề bù có trong hình vẽ.

Bài 8 Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ cỏc tia Oy,

Oz sao cho gúcxOy 75 , 0 gúcxOz 150 0

a, Tia Oy cú nằm giữa hai tia Ox và Oz khụng? Vỡ sao?

b, Tớnh gúc yOz.

c, Tia Ot cú phải là tia phõn giỏc của gúc xOy khụng? Vỡ sao?

Bài 9.Trờn cựng một nữa mặt phẳng cú bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oz

và Oy sao cho :

xOz = 400 ; xOy = 800

a/ Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia cũn lại ? Vỡ sao ?

b/ Tớnh zOy

c/ Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phõn giỏc của xOy

a/ Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia cũn lại? Vỡ sao?

t z

O

b/ So sỏnh xOy và yOz ? c/ Tia Oy cú là tia phõn giỏc của gúc xOz khụng? Vỡ sao?

Bài 11 Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho

xOt 30 , xOy 60   .

a) Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia nào năm giữa hai tia cũn lại ? Vỡ sao?

c) Tia Ot cú là tia phõn giỏc của gúc xOy khụng? Vỡ sao?

d) Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox, khi đú tia Oy cú là phõn giỏc

của gúc zOt khụng? Vỡ sao?

Bài 12: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và

Oz

a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì Sao

?

b Tính số đo góc zOy ?

c Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOy ?

Bài 13

a Tia nào nằm giữa hai tia cũn lại ? Vỡ sao ?

b Tớnh zễy ?

c Tia Oz cú phải là tia phõn giỏc của gúc xễy khụng ? Vỡ sao ?

d Gọi Om là tia phõn giỏc của gúc xOz tớnh mễy ?

e Gọi Ot là tia đối của tia Ox Tớnh tễy ? Bài 14

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và tia Ot sao cho xOt = 800, xOy = 1600.

a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b) Tính góc tOy ?

c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ? d) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, kể tên các cặp góc kề bù trên hình.

III/ ĐỀ THAM KHẢO:

Đề năm học 2011-2012

Câu 6 Biết góc xOy là góc tù thì:

A 00 < xOy , 900 B 900 ≤ xOy ≤ 1800 C 900 <xOy <

1800D 900 < xOy ≤ 1800

Góc xOz là góc gì?

Câu 8 Hình gồm các điểm cách O một khoảng 6cm là

A Hình tròn tâm O, bán kính 6cm B Đường tròn tâm O, bán kính 3cm

3 11

5 7

của n để A là số nguyên

Bài 3 (1.5đ): Khi trả tiền mua một quyển sách theo đúng giá bìa; Hùng được cửa hàng trả lại 1500 đồng, vì đã được khuyến

mãi10%.Vậy Hùng đã mua quyển sách đó với giá bao nhiêu?

của góc đó Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot.

1 Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên, ví

dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7.

2 Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta

cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.

3 Cộng hai số nguyên khác dấu:

* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.

* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

4 Hiệu của hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số

nguyên b, ta cộng a với số đối của b,

tức là: a – b = a + (-b)

5 Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này

sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”.

6 Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai

giá trị tuyệt đối của chúng.

7 Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.

(b+c)= a.b + a.c

II CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ

1 Phân số bằng nhau: hai phân số b avà d c gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c

2 Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau:

Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm

mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu

chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ

tương ứng

3 So sánh hai phân số:

* Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là: a bm 0  m ma  b

 

* Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

4 Phép cộng phân số:

* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng

mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu,

tức là: m ma  b a bm

* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số

không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng

hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

5 Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta

cộng số bị trừ với số đối của số trừ:

( )

b d b    d

6 Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với

nhau và nhân các mẫu với nhau, tức là:

.

a c a c

b d b d

7 Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên

cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia, tức

9 Tìm một số biết giá trị một phân số của nó:

bằng a, ta tính a:m

10 Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và

b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b

và viết kí hiệu % vào kết quả:

.100

%

a b

B HÌNH HỌC:

1.Gĩc: gĩc là hình gồm hai tia chung gốc.

- Gốc chung của hai tia là đỉnh của gĩc Hai tia là hai cạnh của gĩc.

*/ Các loại gĩc: a) Gĩc cĩ số đo bằng 900 là gĩc vuơng b) Gĩc nhỏ hơn gĩc vuơng là gĩc nhọn.

gĩc vuơng nhưng nhỏ hơn gĩc bẹt là gĩc tù.

*/ Quan hệ gĩc: a) Hai gĩc phụ nhau là hai gĩc cĩ tổng số đo bằng

900

c) Hai gĩc kề nhau là hai gĩc cĩ chung một cạnh và mỗi

cạnh cịn lại của hai gĩc nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau cĩ

bờ chứa cạnh chung.

d) Hai gĩc kề bù là hai gĩc vừa kề vừa bù

2 Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz  xOy yOz xOz     

3 Tia Oy là tia phân giác của xOz   TiaOy nằm giữaOx và OzxOy yOz 

Câu 17: Cho hình vẽ H.1 biết xOy = 300 và xOz = 1200 Suy ra:

A A và B là hai góc bù nhau B A và B là hai góc kề nhau.

phụ nhau.

Câu 19: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là

A xOt yOt B xOt tOy xOy     C xOt tOy xOy     và

H.2

A O

H.3

A

H.4

Câu 23: Nếu A = 700 và B = 1100

A A và B là hai góc phụ nhau B A và B là hai góc kề bù.

Câu 24: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là

A xOt yOt B xOt tOy xOy     C   

2

xOy xOtyOt

D Tất cả các câu trên đều sai.

Câu 25: Điền vào chỗ trống:

1 Góc bẹt là góc có 2 cạnh là hai tia đối nhau

2 Hai tia đối nhau là 2 tia có chung gốc.

3 Nếu xOy yOz   180 0 thì xOy và yOzgọi là 2 góc kề

bù.

4 Nếu điểm M nằm bên trong đường tròn tâm O thì

M cách điểm O một khoảng nhỏ hơn bán kính đường

tròn tâm O.

Câu 27: Một lớp có 24 HS nam và 28 HS nữ Số HS nam chiếm bao

nhiêu phần số HS của lớp ?

; 2

1

; 7

10

; 7

Câu 31: Cho hai gĩc kề bù xOy và yOy’, trong đĩ gĩc xOy = 1300

Câu 33: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả

lời mà em cho là đúng: Nếu tia Ob nằm giữa hai tia Oa và

Oc thì:

A aOb aOc bOc      B aOb bOc aOc      C.

aOc bOc aOb   D aOb bOc   

Câu 34: Những khẳng định sau là đúng hay sai:

Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối

nhau

Tia phân giác của góc xOy là tia tạo với

hai cạnh Ox và Oy hai góc bằng nhau

Mọi điểm nằm trên đường tròn đều cách

tâm một khoảng bằng bán kính

Câu 35: Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với mỗi

dòng ở cột phải sao cho được một khẳng định đúng:

Trả lời: A 

Câu 36: Những khẳng định sau

là đúng hay sai:

Nếu xOy yOz xOz      thì tia Oy

nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Hai góc có tổng số đo

bù.

Góc là hình tạo bỡi hai tia

cắt nhau

Hình gồm các điểm cách I

một khoảng bằng 3cm là

đường tròn tâm I, bán kính

3cm.

Câu 37: Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống:

a) Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm những điểm

……….

b) Tam giác ABC là hình gồm

……….……… khi………không thẳng hàng.

Câu 38: Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với mỗi dòng ở

cột phải sao cho được một khẳng định đúng:

1 Đường thẳng đi qua tâm

Câu 42: Góc có số đo 20 và góc có số đo 70 gọi là:

Câu 54: Hỗn số -2 được viết dưới dạng phân số là: A/ B/

2 1 5

3 1 7

3 2 9

3 5

3 7

5 5

4 3

3 19

5 13

7 12 11

7 11 10

1

Bài 9: Lớp 6B có 48 học sinh Số học sinh giỏi bằng 61 số học sinh cả lớp , Số học sinh trung bình bằng 25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá Tính số học sinh khá của lớp

Bài 10: Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh Số học sinh

lớp 6A chiếm 35% số học sinh của khối Số học sinh lớp 6C chiếm

3

số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B Tính số học

sinh lớp 6B

Bài 11 Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình Số

a Tính số học sinh mỗi loại.

b Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.

Bài 12 Hoa làm một số bài toán trong ba ngày Ngày đầu bạn làm

ba bạn làm nốt 5 bài Trong ba ngày bạn Hoa làm được bao nhiêu bài?

Bài 13: An đọc sách trong 3 ngày Ngày thứ nhất đọc 13 số trang,

Tính số trang của cuốn sách?

Bài 14 Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày Ngày thứ

3 bán nốt 40m vải Tính số mét vải cửa hàng đã bán.

BÀI TẬP HÌNH HỌC:

Bài 1: Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔt = 400 , xÔy = 800

a Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?

b Tính yÔt ?

c Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao ?

d Gọi Oz là tia phân giác của yÔt Tính xÔz ?

Bài 2:Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz, biết xOy = 600.

a) Tính số đo góc yOz.

b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy Tính zOt.

Bài 3 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính góc yOz.

c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?

Bài 4 Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính số đo góc yOz?

c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz Tính số đo góc mOn

ĐỀ SỐ 1

Thời gian làm bài 120 phút

Câu 1 : (2 điểm) Cho biểu thức

1 2 2

1 2 2 3

2 3

a a A

n a





và

b a

b Cho A =

1 10

1 10 12 11





; B =

1 10

1 10 11 10

1 2 2 3

2 3

a a

1

1 )

1 )(

1 (

) 1 )(

1 (

2

2 2

a a a

a a

a a a

Điều kiện đúng a ≠ -1 ( 0,25 điểm)

Vậy: abc = 675 ( 0 , 25 điểm)

Vậy không tồn tại n để n2 + 2006 là số chính phương (0,25 điểm)

b) n là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3 Vậy n2 chia hết cho 3

dư 1 do đó n2 + 2006 = 3m + 1 + 2006 = 3m+2007= 3( m+669) chia hếtcho 3

Vậy n2 + 2006 là hợp số ( 1 điểm)

Bài 4: Mỗi câu đúng cho 1 điểm

Ta xét 3 trường hợp b a  1 b a  1 b a  1 (0,5điểm)



 > b a (0,25điểm)

b) Cho A =

1 10

1 10 12 11

10 10 11 ) 1 10 (

11 ) 1 10 (

12

11 12

10 10

12 11

) 1 10 ( 10 11

10

1 10

1 10 11 10

B10 = a1 + a2 + + a10

Nếu tồn tại Bi ( i= 1,2,3 10) nào đó chia hết cho 10 thì bài toán được chứngminh ( 0,25 điểm)

Nếu không tồn tại Bi nào chia hết cho 10 ta làm như sau:

Ta đen Bi chia cho 10 sẽ được 10 số dư ( các số dư  { 1,2.3 9}) Theo) Theonguyên tắc Di-ric- lê, phải có ít nhất 2 số dư bằng nhau Các số Bm -Bn, chiahết cho 10 ( m>n)  ĐPCM

Câu 6: Mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo nên 2005 giao điểm

Mà có 2006 đường thẳng  có : 2005x 2006 giao điểm Nhưng mỗi giao điểm được tính

b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c Tìm tất cả các số B= 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99

Câu 2 a chứng tỏ rằng

2 30

1 12

Câu 4: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắtnhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy Tính số giao điểm của chúng

B chia hết cho 99 => B chia hết cho 11và B chia hết cho 99 (0,25đ)

*B chia hết cho 9 => ( 6+2+4+2+7+x+y) chia hết cho 9

 (x+y+3) chia hết cho 9=> x+y=6 hoặc x+y =15

 B chia hết cho 11=> (7+4+x+6-2-2-y) chia hết cho11=> (13+x-y)chiahết cho 11

x-y=9 (loại) hoặc y-x=2 (0,25đ)

y-x=2 và x+y=6 => y=4; x=2 (0,25đ)

y-x=2 và x+y=15 (loại) vậy B=6224427 (0,25đ)

Câu2: a Gọi dlà ước chung của 12n+1và 30n+2 ta có

5(12n+1)-2(30n+2)=1 chia hết cho d (0,5đ)

vậy d=1 nên 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau

do đó

2 30

1 12

Mỗi đường thẳng cắt 100 đường tẳng còn lại tạo nên 100 giao điểm có

101 đường thẳng nên có 101.100 giao điểm nhưng mỗi giao điểm đã đượctính hai lần nên chỉ có 101.100:2= 5050 ( giao điểm)

ĐỀ SỐ 3

Thời gian làm bài: 120’

Bài 1:(1,5đ) Tìm x

a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3Bài 2: (1,5đ)

Cho a là số nguyên Chứng minh rằng: a     5 5 a 5

Bài 3: (1,5đ)

Cho a là một số nguyên Chứng minh rằng:

a Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương

b Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm

c Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền saucủa một số âm?

Bài 6: (1,5đ)

Cho tia Ox Trên hai nữa mặt phẳng đối nhău có bờ là Ox Vẽ hai tia Oy và

Oz sao cho góc xOy và xOz bắng 1200 Chứng minh rằng:

a xOy xOz   yOz

b Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tiacòn lại

a)Nếu a dương thì số liền sau cũng dương

Ta có: Nếu a dương thì a>0 số liền sau a lớn hơn a nên cũng lớn hơn 0 nên là

số dương

b)Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm

Ta có: Nếu a âm thì a<0 số liền trước a nhỏ hơn a nên cũng nhỏ hơn 0 nên

là số âm

Bài 4 (2đ) Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều

là số âm thì tổng của 5 số

bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.

Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm Theo đề bài tổng các số củamỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổngcủa 31 số đã cho đều là số dương

yOzyOx x Oz vậy xOy  yOz zOx 

Do tia Ox’ nằm giữa hai tia Oy, Oz và x Oy x Oz'   ' nên Ox’ là tia phân giác củagóc hợp bởi hai tia Oy, Oz

Tương tự tia Oy’ (tia đối của Oy) và tia Oz’ (tia đối của tia Oz) làphân giác của góc xOz và xOy

=> 2A – A = 2 21 +8 – ( 4 + 2 2 ) + (2 3 – 2 3) + + (2 20 – 2 20) = 2 21 b) (x + 1) + ( x + 2 ) + + (x + 100) = 5750

= 22 27

(số thứ hai)Tổng của 3 số bằng 22

27 21

c) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28Bài 2 (2đ):

=> a = 42 (0,5đ)Bài 2 (2đ):

a) Ta có 32S = 32 + 34 + + 32002 + 32004 (0,5đ)

Suy ra: 8S = 32004 - 1 => S = 8

1

3 2004  (0,5đ)b) S = (30 + 32 + 34 ) + 36(30 + 32 + 34 ) + + 31998(30 + 32 + 34 ) =

Bài 4 (3đ):

a) theo giả thiết C nằm trong góc AOB nên

tia OC nằm giữa hai tia OB và OA

=> góc AOC + góc BOC = góc AOB

=> góc AOC = góc AOB - góc BOC

5 chứng minh rằng:

a)

3

1 64

1 32

1 16

1 8

1 4

1 2

100 3

99

3

4 3

3 3

2 3

1

100 99 4

3

2      



Bài 2: (2 điểm )

Trên tia Ox xác định các điểm A và B sao cho OA= a(cm), OB=b (cm)

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a

b) Xác định điểm M trên tia Ox sao cho OM =

1 Tìm chữ số tận cùng của các số sau: ( 1 điểm )

Để tìm chữ số tận cùng của các số chỉ cần xét chữ số tận cùng của từng số :a) 571999 ta xét 71999

Ta có: 71999 = (74)499.73 = 2041499 343 Suy ra chữ số tận cùng bằng 3 ( 0,25điểm )

ỵVậy số 571999 có chữ số tận cùng là : 3

b) 931999 ta xét 31999

Ta có: 31999 = (34)499 33 = 81499.27

Suy ra chữ số tận cùng bằng 7 (0,25điểm )

2 Cho A = 9999931999 - 5555571997 chứng minh rằng A chia hết cho 5

Để chứng minh A chia hết cho 5 , ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xétchữ số tận cùng của từng số hạng

Theo câu 1b ta có: 9999931999 có chữ số tận cùng là 7

Tương tự câu 1a ta có: (74)499.7 =2041499.7 có chữ số tận cùng là 7 ( 0,25điểm )

Vậy A có chữ số tận cùng là 0, do đó A chia hết cho 5 ( 0,25điểm )

3 (1 điểm )Theo bài toán cho a < b nên am < bm ( nhân cả hai vế với m) ( 0,25điểm )

 ab +am < ab+bm ( cộng hai vế với ab) ( 0,25điểm )

Mặt khác 396 = 4.9.11 trong đó 4;9;11 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ta cầnchứng minh

+ A  11 vì hiệu số giữa tổng các chữ số hàng chẵn và tổng các chữ số hàng lẻ

là 0, chia hết cho 11

{1+5+7+4+1)-(5+1+6+(*+*+*)}) Theo= 18-12-6=0 ( 0,25điểm )

Vậy A  396

5(4 điểm )

2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 64

1 32

1 16

1 8

1 4

1 2

1 2

1 2

1 2

1

1      (0,5điểm )

2

1 2 2

b) Đặt A= 2 3 4 99 100

3

100 3

99

3

4 3

3 3

2 3

3

100 3

99

3

4 3

1 3

1

3

1 3

1 3

1

3

1 3

1 3

1

3

1 3

1 3

1

3

1 3

(0,5 điểm )

Bài 2 ( 2 điểm )

a) (1 điểm )Vì OB <OA ( do b<a) nên trên tia Ox thì điểm B nằm giữa điểm O

và điểm A Do đó: OB +OA= OA

Từ đó suy ra: AB=a-b

b)(1 điểm )Vì M nằm trên tia Ox và OM =

2 2