XÂY DỰNG BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ A

Kiểm tra 3 sản phẩm chọn ngẫu nhiên từ một kiện hàng.. Giả sử các khách hàng chọn quầy hàng để mua hàng một cách ngẫu nhiên.. Sau đó lấy ngẫu nhiên không hoàn lại ra 3 sản phẩm trong số

T RƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN

DANH SÁCH NH ỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI

1 Th.S Trương Phúc Tuấn Anh

2 PGS.TS Phạm Hoàng Quân

3 TS Lê Minh Triết

4 Th.S Trần Thị Thanh Thủy

M ỤC LỤC

Trang

M Ở ĐẦU ……… .……… ……… …3

CHƯƠNG 1 XÂY DỰNG BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN XÁC SUẤT TH ỐNG KÊ ……… ………5

2.1 B ảng phân tích nội dung đề cương chi tiết ……… ……… 5

2.2 100 câu h ỏi trắc nghiệm đã biên soạn ……… ………… ……… 9

2.3 Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm đã biên soạn ……… …….… 38

2.4 T ự đánh giá và tổng kết số lượng câu hỏi trắc nghiệm đã biên soạn ….… 38

CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ……….……41

3.1 Độ khó ……… ……….41

3.2 Độ khó vừa phải ……… ……… 41

3.3 Bảng độ khó ……… …….41

3.4 Kiểm định tính hiệu quả của các câu hỏi trắc nghiệm ……… 44

TÀI LI ỆU THAM KHẢO .……… ……… 46

M Ở ĐẦU

Lý do chọn đề tài

Trong kiểm tra, đánh giá là một khâu trọng yếu mang tính chất quyết định về

việc đo lường thành quả của người học Nhằm đáp ứng yêu cầu này một cách khách quan, phù hợp với yêu cầu đổi mới phương pháp dạy-học, và chuyển đổi từ

dạy học theo niên chế qua dạy học theo tín chỉ của môn Xác suất thống kê đối với sinh viên không thuộc khoa Toán-Ứng dụng của Trường đại học Sài gòn, chúng tôi

tiến hành xây dựng bộ đề trắc nghiệm môn xác suất thống kê A

Mục đích đề tài

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, chúng tôi xây dựng bộ đề trắc nghiệm môn Xác

suất thống kê cho sinh viên không thuộc khoa Toán-Ứng dụng của trường Đại học Sài Gòn nhằm góp phần nâng cao hiệu quả kiểm tra, đánh giá và nâng cao chất

lượng giảng dạy

Nội dung nghiên cứu

Dựa trên đề cương, giáo trình, sách tham khảo và chút ít kinh nghiệm trong

những năm giảng dạy môn Xác suất thống kê

Đề xuất xây dựng bộ đề trắc nghiệm môn Xác suất thống kê A

Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc kiểm tra, đánh giá bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu các văn bản, các tài liệu về trắc

nghiệm, khảo sát các giáo trình Xác suất thống kê (tiếng Việt và tiếng Anh); từ đó chúng tôi xây dựng ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm cho đề tài

Phương pháp thử nghiệm: Tạo ra một số đề thi có nội dung lấy từ các câu hỏi

trắc nghiệm đã biên soạn để đưa vào thi thử nghiệm ở một số lớp; từ đó chúng tôi

tiến hành đánh giá và phân tích tính khả thi của bộ đề trắc nghiệm

Phương pháp thống kê toán học: Xử lý số liệu thu thập được từ kết quả thực

nghiệm để có những điều chỉnh hợp lý

Ý nghĩa và hiệu quả của đề tài

Dùng vào việc soạn đề thi trắc nghiệm môn Xác suất thống kê cho sinh viên không thuộc khoa Toán-Ứng dụng của trường Đại học Sài Gòn

Chương

2

2.2 Phân phối xác suất của biến

ngẫu nhiên

2.3 Các đặc trưng của biến ngẫu

Chương

3

M ỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC

SU ẤT THÔNG DỤNG

3.1 Phân ph ối thông dụng của

bi ến ngẫu nhiên rời rạc

3.2 Phân ph ối thông dụng của

bi ến ngẫu nhiên liên tục

Giới thiệu về một số dạng phân phối

khác

Chương LÝ THUY ẾT MẪU VÀ ƯỚC

4 LƯỢNG THAM SỐ

4.1 T ổng thể và mẫu

4.2 Các đặc trưng của mẫu

Phân phối xác suất của các đặc

4.3 Ước lượng điểm

4.4 Ước lượng khoảng

Khoảng tin cậy cho tỉ lệ

5.2 Ki ểm định giả thuyết về tham

s ố

5.3 Ki ểm định hai tham số

1.2 100 câu h ỏi trắc nghiệm đã biên soạn

CHƯƠNG 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT

Câu 1 Kiểm tra ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ một kiện hàng Gọi A i(i 1, 2,3)= là biến

cố sản phẩm thứ i là sản phẩm loại một A1∩ A2∩ A3 là biến cố:

a) Có ít nhất 1 sản phẩm không phải loại một

b) Cả 3 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm loại một

c) Cả 3 sản phẩm lấy ra đều không phải là sản phẩm loại một

d) Có không quá 1 sản phẩm loại một

Câu 2 Cho A và B là hai biến cố trong cùng phép thử Khẳng định nào sau đây đúng:

a) A và B là hai biến cố đối lập thì A và B là hai biến cố xung khắc

b) A và B là hai biến cố đối lập thì A và B là hai biến cố độc lập

c) A và B là hai biến cố xung khắc thì A và B là hai biến cố độc lập

d) A và B là hai biến cố đối lập thì A và B là hai biến cố không xung khắc

Câu 3 Kiểm tra 3 sản phẩm chọn ngẫu nhiên từ một kiện hàng Gọi A i(i 1, 2,3)=

là biến cố sản phẩm thứ i là sản phẩm loại một Khẳng định nào sau đây đúng: a) A A A1, 2, 3 là các biến cố không xung khắc

b) A A A1, 2, 3 là các biến cố xung khắc nhau

c) A A A1, 2, 3 là một hệ biến cố đầy đủ

d) Cả a) và c) đều đúng

Câu 4 Kiểm tra ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ một kiện hàng Gọi A i(i 1, 2,3)= là biến

cố có i sản phẩm loại một Khẳng định nào sau đây đúng:

a) A A A1, 2, 3 là các biến cố xung khắc nhau

b) A A A1, 2, 3 là các biến cố không xung khắc

c) A A A1, 2, 3 là một hệ biến cố đầy đủ

d) Cả a) và c) đều đúng

Câu 5 Cho A, B là các biến cố Chọn câu sai:

a) Với mọi A, B ta có: P A( +B)≥P A B( )

b) Với mọi A, B ta có: P A( +B)= −1 P A( )+P B( )

c) Với mọi A, B ta có: P A( +B)≤P A( )+P B( )

d) Với mọi A, B ta có: P A( +B)=P A( )+P B( )−P A B( )

Câu 6 Có 3 khách hàng không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng

có 5 quầy hàng Giả sử các khách hàng chọn quầy hàng để mua hàng một cách ngẫu nhiên Xác suất để cả 3 khách hàng cùng vào một quầy là

Câu 7 Có 3 khách hàng không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng

có 5 quầy hàng Giả sử các khách hàng chọn quầy hàng để mua hàng một cách ngẫu nhiên Xác suất để cả 3 khách hàng vào 3 quầy khác nhau là

Câu 8 Có 3 khách hàng không quen biết nhau cùng đi mua hàng ở một cửa hàng

có 5 quầy hàng Giả sử các khách hàng chọn quầy hàng để mua hàng một cách ngẫu nhiên Xác suất để có 2 khách hàng cùng vào một quầy là

Câu 9 Trong một phân xưởng có một cỗ máy Sau một tuần làm việc (7 ngày) người ta báo lên phòng giám đốc là có 3 lần máy bị hỏng Xác suất không có ngày nào máy bị hỏng quá 1 lần là

Câu 11 Một chiếc máy bay lần lượt ném mỗi lần một quả bom xuống chiếc cầu cho đến khi bom trúng cầu thì thôi; biết rằng xác suất ném bom trúng cầu không

đổi và bằng 0,7 Xác suất máy bay ném bom trúng cầu mà tốn không quá 2 quả bom là

Câu 12 Bắn một viên đạn vào hai mục tiêu, xác suất đạn trúng mục tiêu thứ nhất

là 0,5; trúng mục tiêu thứ hai là 0,3 Sau khi bắn đài quan sát báo có mục tiêu bị trúng đạn Xác suất mục tiêu thứ nhất trúng đạn (giả thiết đạn không thể cùng một lúc trúng cả hai mục tiêu) là

Câu 15 Hai công ty A và B cùng kinh doanh một mặt hàng Xác suất công ty A thua lỗ là 0,2; xác suất công ty B thua lỗ là 0,4 Tuy nhiên trên thực tế, khả năng cả hai công ty cùng thua lỗ chỉ là 0.1 Xác suất có ít nhất một công ty làm ăn không thua lỗ là

Câu 16 Hộp thứ nhất có 7 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II Hộp thứ hai có 5 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm Xác suất để 4 sản phẩm lấy ra từ 2 hộp cùng loại là

Câu 17 Có hai người A và B cùng đặt lệnh (độc lập) để mua cổ phiếu của một công ty với xác suất mua được tương ứng là 0,8 và 0,7 Biết rằng có người mua được, xác suất để người A mua được cổ phiếu này là

Câu 18 Cho hai hộp đựng phấn Hộp thứ nhất có 6 viên phấn trắng và 4 viên phấn

đỏ Hộp thứ hai có 5 viên phấn trắng và 5 viên phấn đỏ Người ta lấy ngẫu nhiên 2 viên phấn từ hộp thứ nhất rồi bỏ vào thứ hai Sau đó lấy ngẫu nhiên ra 1 viên phấn

từ hộp thứ hai Xác suất lấy ra được quả đỏ là

Câu 19 Một kiện hàng có 9 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại I Lần đầu lấy ngẫu nhiên không hoàn lại ra 2 sản phẩm Sau đó lấy ngẫu nhiên không hoàn lại ra

3 sản phẩm trong số 7 sản phẩm còn lại trong kiện Xác suất để có 1 sản phẩm loại

I trong 3 sản phẩm lấy ra ở lần sau là

Câu 21 Có bốn lô sản phẩm A,B,C và D với tỷ lệ phế phẩm tương ứng của mỗi lô

là 5%, 5%, 8%, 15% Chọn ngẫu nhiên một lô, từ đó rút ngẫu nhiên ra một sản

phẩm và thấy nó là phế phẩm Trả lại sản phẩm lấy ra vào lô đã lấy ra nó, lại rút ngẫu nhiên một lần nữa một sản phẩm từ lô đó và thấy nó là phế phẩm Xác suất cả

2 sản phẩm này đều là của lô A là

Câu 23 Tỷ lệ phế phẩm của máy 1 là 1%, của máy 2 là 2% Một lô sản phẩm gồm 40% sản phẩm của máy 1 và 60% sản phẩm của máy 2 Người ta lấy ngẫu nhiên ra

2 sản phẩm để kiểm tra Giả sử hai sản phẩm kiểm tra đều là tốt thì khả năng lấy tiếp được hai sản phẩm tốt nữa là

Câu 24 Một chiếc máy có 3 bộ phận 1, 2, 3 Xác suất của các bộ phận trong thời gian làm việc bị hỏng tương ứng là 0,2, 0,4, 0,3 Cuối ngày làm việc được thông báo có 2 bộ phận bị hỏng Xác xuất để hai bộ phận bị hỏng là 1 và 2 bằng

Câu 25 Xác suất để máy thứ nhất sản xuất được sản phẩm loại I là 0,3 Đối với máy thứ hai xác suất này là 0,4 Cho mỗi máy sản xuất 1 sản phẩm thì được 1 sản phẩm loại I Xác suất để sản phẩm loại I ấy là do máy thứ nhất sản xuất là

a) 0,49134 b) 15

923

CHƯƠNG 2 BIẾN NGẪU NHIÊN

Câu 26 Cho một cái thùng có 6 sản phẩm A và 4 sản phẩm B Chọn ngẫu nhiên từ thùng ra 2 sản phẩm Gọi X là số sản phẩm B trong 2 sản phẩm chọn ra Bảng phân phối xác suất của X là

P(X) 6

45

2545

1545

P(X) 25

45

1545

645

P(X) 15

45

2545

645

P(X) 6

45

1545

23250

3500

199500

3500

3500

23250

23250

63125

Câu 28 Tung đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất Gọi X là tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc Bảng phân phối xác suất của X là

Câu 33 Giả thiết rằng, tuổi thọ của dân cư của một quốc gia là biến ngẫu nhiên có

hàm mật độ xác suất như sau:

≤ ≤

∉Tuổi thọ trung bình của dân cư quốc gia trên là bao nhiêu?

P(X) 0.1 0.15 0.45 0.2 0.1

Câu 34 Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất như sau

≤ ≤

∉Giá trị của xác suất p= P(60< X ≤70) là

CHƯƠNG 3 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG

Câu 37 Trong một đợt người ta xuất bản 100.000 cuốn sách Xác suất để mỗi cuốn sách có lỗi do in ấn là 0,0001 Xác suất có đúng 5 cuốn sách có lỗi là

kỹ sư máy trực cho một ca sản xuất là hợp lý nhất?

Câu 42 Số lỗi trên một mét vuông vải có thể coi như là một biến ngẫu nhiên phân phối theo quy luật Poisson Kiểm tra một lô vải người ta thấy 98% có lỗi, vậy trung bình mỗi mét vuông có bao nhiêu lỗi ?

Câu 43 Cho biến ngẫu nhiên X Biết X  N(10;0, 25)

a) P X( ≥9,5)=0,78672 b) P X( ≥9,5)=0,85672

c) P X( ≥9,5)=0,84134 d) P X( ≥9,5)=0,9544

Câu 44 Tuổi thọ của một loại sản phẩm do một nhà máy sản xuất là biến ngẫu nhiên X(giờ) Biết X N(1000;100); Nếu thời gian bảo hành là 980 giờ thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là

Câu 45 Tuổi thọ của một loại sản phẩm do một nhà máy sản xuất là biến ngẫu nhiên X(giờ) Biết X N(1000;100)và thời gian bảo hành của sản phẩm là 980 giờ Nếu bán được một sản phẩm lãi 50 ngàn đồng, nhưng nếu trong thời gian bảo hành sản phẩm bị hỏng thì chi phí bảo hành trung bình là 500 ngàn đồng Hỏi tiền lãi trung bình đối với mỗi sản phẩm bán ra là bao nhiêu?

a) 59.146đ b) 48.886đ c) 10.260đ d) 38.600đ

Câu 46 Tuổi thọ của một loại sản phẩm do một nhà máy sản xuất là biến ngẫu nhiên X(giờ) Biết X N(1000;100)và thời gian bảo hành của sản phẩm là 980 giờ Biết bán được một sản phẩm lãi 50 ngàn đồng, nhưng nếu trong thời gian bảo hành sản phẩm bị hỏng thì chi phí bảo hành trung bình là 500 ngàn đồng Muốn tiền lãi trung bình đối với mỗi sản phẩm bán ra là 45 ngàn đồng thì phải hạ tỷ lệ bảo hành xuống bao nhiêu?

Câu 47 Tuổi thọ của một loại sản phẩm do một nhà máy sản xuất là biến ngẫu nhiên X(giờ) Biết X N(1000;100)và thời gian bảo hành của sản phẩm là 980 giờ Nếu muốn tỷ lệ bảo hành là 0,01 thì phải quy định thời gian bảo hành là bao nhiêu?

a) 980 giờ b) 990 giờ c) 997,67 giờ d) 976,7 giờ

Câu 48 Tuổi thọ của một loại sản phẩm do một nhà máy sản xuất là biến ngẫu nhiên X(giờ) Biết X N(1000;100)và thời gian bảo hành của sản phẩm là 980 giờ Nếu thời gian bảo hành không đổi nhưng chúng ta lại muốn giảm tỷ lệ bảo

hành xuống mức 0,01 thì phải tăng chất lượng sản phẩm bằng cách nâng tuổi thọ trung bình của sản phẩm lên bao nhiêu giờ?

a) 982,33 giờ b) 990 giờ c) 980 giờ d) 1.003,3 giờ

Câu 49 Chiều dài của chi tiết được gia công trên máy tự động là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 0,01 mm Chi tiết được coi

là đạt tiêu chuẩn nếu các kích thước thực tế của nó sai lệch so với kích thước trung bình không vượt quá 0,02mm Tỷ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn là

Câu 51 Lãi suất (%) đầu tư vào một dự án trong năm 2010 được coi như một biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn Theo đánh giá của ủy ban đầu tư thì với xác suất 0,1587 cho lãi suất cao hơn 20% và với xác suất 0,0228 cho lãi suất lớn hơn 25% Vậy khả năng để đầu tư mà không bị lỗ là bao nhiêu?

Câu 52 Có hai thị trường A và B, lãi suất của cổ phiếu trên hai thị trường này là các biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn độc lập với nhau, có kỳ vọng và phương sai được cho trong bảng dưới đây:

Câu 53 Có hai thị trường A và B, lãi suất của cổ phiếu trên hai thị trường này là các biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn độc lập với nhau, có kỳ vọng và phương sai được cho trong bảng dưới đây:

Trung bình Phương sai

CHƯƠNG 4 LÝ THUYẾT THỐNG KÊ VÀ ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ

Câu 56 Trong việc ước lượng một tham số thống kê

a) Khoảng tin cậy là α

Câu 59 Cho một mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ biến ngẫu nhiên

X Cho biết X  N(10;1); có thể suy ra rằng:

a) X N(10;1) b) X N(10 / ;1n )

c) X N(10;1 /n) d) X N(10 / ;1 /n n)

Câu 60 Chiều dài của một loại sản phẩm được sản xuất hàng loạt là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với µ = 100mm và σ2

= 42 Kiểm tra ngẫu nhiên 25 sản phẩm Khả năng chiều dài trung bình của số sản phẩm kiểm tra nằm trong khoảng

từ 98mm đến 101 mmm là bao nhiêu?

Câu 61 Một lô hàng đạt tiêu chuẩn xuất khẩu nếu tỷ lệ phế phẩm không quá 5% Vậy nếu kiểm tra 100 sản phẩm thì với tỷ lệ phế phẩm thực tế tối đa là bao nhiêu chúng ta có thể cho phép lô hàng xuất khẩu mà khả năng không mắc sai lầm là 95%

Câu 62 Nếu cho rằng tỷ lệ cử tri ủng hộ cho ứng cử viên A và B là như nhau thì khi phỏng vấn 2.500 người, khả năng tỷ lệ ủng hộ A và B khác biệt nhau không quá 2% là bao nhiêu?

Câu 64 Sản suất thử 100 sản phẩm trên một dây chuyền tự động người ta thấy có

60 sản phẩm đạt tiêu chuẩn Ước lượng tỷ lệ sản phẩm không đạt tiêu chuẩn tối đa với độ tin cậy 95%

X = S = Ước lượng thu nhập trung bình tối thiểu của một người

ở ngành này với độ tin cậy 97% là

Câu 66 Khảo sát về năng suất của một loại cây trồng, ta có số liệu cho bởi bảng sau

Năng suất (tạ/ha) 42.5-47.5 47.5-52.5 52.5-57.5 57.5-62.5 62.5-67.5

Với độ tin cậy 95%, ước lượng năng suất trung bình của loại cây này trong khoảng

Câu 68 Một công ty tiến hành phỏng vấn 400 hộ gia đình về nhu cầu tiêu dùng một loại hàng ở một thành phố thì thấy có 300 hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này Nếu muốn độ chính xác khi ước lượng tỉ lệ những hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này là 4% và độ tin cậy 98% thì số hộ gia đình cần phải phỏng vấn tối thiểu là

CHƯƠNG 5 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

Câu 69 Trong kiểm định giả thuyết thống kê Một quyết định được gọi là quyết định đúng khi

b) Đặc điểm của giả thuyết đối lập

c) Đặc điểm của giả thuyết ban đầu

d) Căn cứ vào giá trị tới hạn

Câu 71 Để kiểm định dữ liệu có tuân theo phân phối chuẩn không, người ta cần làm gì?

a) Thành lập giả thuyết H0

b) Xác định giá trị tới hạn

c) Xác định phân phối xác suất cần dùng

d) Tất cả các câu trên đều đúng

Câu 72 Độ chính xác của một chiếc đồng hồ theo thiết kế là σ = 0.5 giây/ ngày Sau 1 tháng (31 ngày) theo dõi, người ta tính được s = 0.75 giây/ ngày Với mức ý nghĩa 5%, hỏi đồng hồ có hoạt động bình thường không? (Giả thiết rằng sai số của đồng hồ là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật chuẩn) Yêu cầu tính giá trị của tiêu chuẩn kiểm định và đưa ra kết luận