Nhằm đáp ứng yêu cầu này một cách kháchquan, phù hợp với yêu cầu đổi mới phương pháp dạy-học, và chuyển đổi từ dạyhọc theo niên chế qua dạy học theo tín chỉ của môn Xác suất thống kê B đ
Trang 1MỤC LỤC
CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU .……… …3
1.1 Lý do chọn đề tài……… 3
1.2 Mục đích đề tài……… ……… 3
1.3 Nội dung nghiên cứu………3
1.4 Phương pháp nghiên cứu……….………3
1.5 Ý nghĩa và hiệu quả của đề tài……….3
CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG BỘ ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ B ………4
2.1 Bảng phân tích nội dung đề cương chi tiết……… ………4
2.2 100 câu hỏi trắc nghiệm đã biên soạn……… ………… …………6
2.3 Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm đã biên soạn……… …….…24
2.4 Tự đánh giá và tổng kết số lượng câu hỏi trắc nghiệm đã biên soạn ……… ….…24
CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ……….……26
3.1 Độ khó……… ……….26
3.2 Độ khó vừa phải……… ……… 26
3.3 Bảng độ khó……… …….26
3.4 Kiểm định tính hiệu quả của các câu hỏi trắc nghiệm……… 28
TÀI LIỆU THAM KHẢO .……… ……30
Trang 2Chương 1
MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài
Việc kiểm tra, đánh giá là một khâu trọng yếu mang tính chất quyết định về việc
đo lường thành quả của người học Nhằm đáp ứng yêu cầu này một cách kháchquan, phù hợp với yêu cầu đổi mới phương pháp dạy-học, và chuyển đổi từ dạyhọc theo niên chế qua dạy học theo tín chỉ của môn Xác suất thống kê B đối vớicác sinh viên không thuộc khoa Toán-Ứng dụng của trường Đại học Sài Gòn
1.2 Mục đích đề tài
Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, chúng tôi xây dựng bộ đề thi trắc nghiệm mônXác suất thống kê B cho sinh viên không thuộc khoa Toán-Ứng dụng của trườngĐại học Sài Gòn nhằm góp phần nâng cao hiệu quả kiểm tra, đánh giá và nâng caochất lượng giảng dạy
1.3 Nội dung nghiên cứu
Nghiên cứu đề cương, giáo trình, sách tham khảo môn Xác suất thống kê
Đề xuất xây dựng bộ đề thi trắc nghiệm môn Xác suất thống kê B
Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc kiểm tra, đánh giá bằng phương pháp trắcnghiệm khách quan
1.4 Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu các văn bản, các tài liệu về trắc
nghiệm, khảo sát các giáo trình Xác suất thống kê (tiếng Việt và tiếng Anh), xâydựng ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Từ đó, tổng hợp làm cơ sở lý luận cho đề tài
Phương pháp thử nghiệm: Tạo ra một số đề thi có nội dung lấy từ các câu hỏi
trắc nghiệm đã biên soạn để đưa vào thi thử nghiệm ở một số lớp Từ đó, tiến hànhđánh giá, phân tích tính khả thi của bộ đề trắc nghiệm
Phương pháp thống kê toán học: Xử lý số liệu thu thập được từ kết quả thực
nghiệm để có những điều chỉnh hợp lý
1.5 Ý nghĩa và hiệu quả của đề tài
Dùng vào việc soạn đề thi trắc nghiệm môn Xác suất thống kê B cho sinh viênkhông thuộc khoa Toán-Ứng dụng của trường Đại học Sài Gòn
Trang 3Vậndụng
cơ bản
Vậndụngnâng cao
Xác suất có điều kiện, công thức nhân xác suất X X
Công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes X X
Dãy phép thử Bernoulli, công thức Bernoulli X X
Chương
2
BIẾN NGẪU NHIÊN 2.1 Biến ngẫu nhiên
2.2 Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên
2.3 Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên
2.4 Biến ngẫu nhiên rời rạc hai chiều
Chương MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG
Trang 4DỤNG 3.1 Phân phối thông dụng của biến ngẫu
nhiên rời rạc
3.2 Phân phối thông dụng của biến ngẫu
nhiên liên tục
Giới thiệu về một số dạng phân phối khác X X
Chương
4
LÝ THUYẾT MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNG
THAM SỐ 4.1 Tổng thể và mẫu
4.2 Các đặc trưng của mẫu
Phân phối xác suất của các đặc trưng mẫu X X
4.3 Ước lượng điểm
4.4 Ước lượng khoảng
Khoảng tin cậy cho tỉ lệ
Chương
5
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ 5.1 Kiểm định giả thuyết
5.2 Kiểm định giả thuyết về tham số
5.3 Kiểm định hai tham số
5.4 Giới thiệu về kiểm định phi tham số
2.2 100 câu hỏi trắc nghiệm đã biên soạn
Trang 5CHƯƠNG 0 ĐẠI CƯƠNG VỀ GIẢI TÍCH TỔ HỢP Câu 0 Số cách sắp xếp 3 người lên 4 toa tàu là
Câu 1 Số tập hợp con của tập hợp A = {a, b, c} là
Câu 2 Có mấy cách chọn ngẫu nhiên 2 người, trong đó có một người gặt lúa, một
người đập lúa từ một tổ lao động gồm 5 người?
Câu 3 Một bit (đơn vị thông tin) có hai trạng thái là 0 và 1 Một byte (gồm 8 bit)
có thể biểu diễn bao nhiêu trạng thái?
Câu 8 Xếp 6 người (trong đó có Bình và An) ngồi vào một cái bàn tròn có 6 ghế
được đánh số thứ tự Số cách xếp để Bình và An ngồi cạnh nhau là
Câu 11 Một hộp có 10 bi trong đó có 4 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để
được 2 bi đỏ là
Trang 6A 2/15 B 13/15 C 1/3 D 4/15
Câu 12 Có hai hộp bi, hộp I có 10 bi trong đó có 3 bi đỏ, hộp II có 15 bi trong đó
có 4 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một bi, tính xác suất để được đúng một bi đỏ?
Câu 13 Bỏ ngẫu nhiên 3 lá thư (nội dung khác nhau) vào 3 phong bì điền sẵn địa
chỉ Tính xác suất để có ít nhất một lá thư đến đúng người nhận?
Câu 14 Có ba cửa hàng I, II và III cùng bán một loại sản phẩm Tỷ lệ sản phẩm
loại A trong ba cửa hàng I, II, và III lần lượt là 70%, 75% và 50% Một khách hàngchọn ngẫu nhiên một cửa hàng và từ đó mua một sản phẩm Xác suất để kháchhàng mua được sản phẩm loại A là
Câu 15 Một máy gồm ba loại linh kiện: loại I chiếm 35%, loại II chiếm 25%, loại
III chiếm 40% tổng số linh kiện của toàn máy Xác suất hư hỏng sau khoảng thờigian công tác nào đó của các loại tương ứng là: 15%, 25% và 5% Máy đang hoạtđộng bỗng bị hỏng hóc, xác suất máy hỏng do linh kiện loại II là
Câu 16 Có ba hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng, 4
bi đen; hộp thứ hai có 2 bi trắng, 3 bi đen; hộp thứ ba có 3 bi trắng, 2 bi đen Gieomột con xúc xắc, nếu xuất hiện mặt 1 chấm thì chọn hộp thứ nhất, nếu xuất hiệnmặt 2 chấm thì chọn hộp thứ hai, nếu xuất hiện các mặt còn lại thì chọn hộp thứ 3
Từ hộp chọn được lấy ngẫu nhiên 3 bi Xác suất lấy được 3 bi đen là
Câu 17 Xác suất sinh một bé trai là 0,47 Tính xác suất sao cho trong 5 lần sinh có
2 bé gái
A 0,3289 B 0,2916 C 0,6711 D 0,7084
Câu 18 Có hai hộp bi Hộp I đựng 20 bi, trong đó có 5 bi đỏ và 15 bi trắng Hộp II
đựng 15 bi, trong đó có 6 bi đỏ và 9 bi trắng Lấy 1 bi ở hộp I bỏ vào hộp II, trộnđều rồi lấy ra 1 bi Tính xác suất nhận được bi đỏ?
Câu 19 Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời,
trong đó chỉ có 1 câu trả lời đúng Điều kiện để thi đạt là trả lời đúng ít nhất 6 câu.Một sinh viên chọn đáp án một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để sinh viên đó thiđạt nếu đã biết trả lời đúng 3 câu
Trang 7CHƯƠNG 2 BIẾN NGẪU NHIÊN
Câu 20 Xạ thủ bắn vào bia 3 phát Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0,3 X là số lần
Câu 22 Gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối và đồng chất X là số chấm ở mặt xuất
hiện Phương sai D(X) là
Câu 23 Một lô hàng gồm 7 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm Chọn ngẫu nhiên 4
sản phẩm từ lô hàng X là số sản phẩm tốt lấy được Phương sai D(X) là
Câu 24 Cho Y X 2, biết X có luật phân phối như sau
X -1 0 1 2P
X 0,1 0,3 0,4 0,2
Khi đó P[Y = 1] là
A 0,5 B 0,1 C 0,4 D 0,2
Câu 25 Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống thêm trên 1 năm có xác suất
là 0,992 và xác suất người đó chết trong vòng 1 năm tới là 0,008 Một công ty bảohiểm đề nghị người đó bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm với số tiền chi trả là 4500USD, chi phí bảo hiểm là 50 USD Công ty thu được số tiền lãi kỳ vọng từ ngườitham gia bảo hiểm là
A 13,9USD B 14USD C 14,3USD D.14,5USD
Câu 26 Do kết quả nhiều năm quan trắc thấy rằng xác suất mưa rơi vào ngày 1
tháng 5 ở thành phố này là 1/7 Số chắc chắn nhất những ngày mưa vào ngày 1tháng 5 ở thành phố trong 40 năm là
Câu 27 Xác suất đánh máy bị lỗi mỗi một trang sách là 0,5% Số trang sách có
khả năng bị lỗi nhiều nhất trong một quyển sách có 800 trang là
Câu 28 Tổng đài điện thoại có 50 nhân viên trực điện thoại, mỗi nhân viên phụ
trách 1 máy Xác suất để trong mỗi phút có một cuộc gọi đến tổng đài là 0,04 Sốcuộc gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút là
Trang 8A chuẩn B Poisson C nhị thức D siêu bội.
Câu 30 Xác suất để mỗi hành khách chậm tàu là 0,02 Tìm số khách chậm tàu có
khả năng xảy ra nhiều nhất trong 855 hành khách
Câu 31 Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại Xác suất để trong mỗi
phút có một máy gọi đến tổng đài là 0,02 Số máy gọi đến tổng đài trung bìnhtrong 1 phút là
Câu 32 Trong kho có 10 máy lốp xe, trong đó có 3 cái hỏng Lấy ngẫu nhiên 4 cái
lốp để lắp cho một xe X là số lốp xe hỏng có thể được lấy ra thì X tuân theo quy
luật
A chuẩn B Poisson C nhị thức D.siêu bội
Câu 33 Một máy sản xuất sản phẩm với xác suất tạo phế phẩm là 0,005 Cho máy
sản xuất 1000 sản phẩm và gọi X là số phế phẩm tạo được X có thể xấp xỉ bằng
phân phối
A Poisson B chuẩn C siêu bội D Student
Câu 34 Trong hộp có 5 bi đánh số từ 1 đến 5 (các bi có cùng kích cỡ) Lấy ngẫu
nhiên ra 2 bi Gọi X là tổng số viết trên 2 bi lấy ra Kỳ vọng E(X) bằng
Câu 35 Chủ vườn lan đã để nhầm 20 chậu lan có hoa màu đỏ với 100 chậu lan có
hoa màu tím (lan chưa nở hoa) Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 15 chậu từ 120
chậu lan đó Gọi X là số chậu lan có hoa màu tím khách chọn được Giá trị của
Câu 36 Thời gian X (tháng) từ lúc vay đến lúc trả tiền của 1 khách hàng tại ngân
hàng A là biến ngẫu nhiên có phân phối N(18; 16) Tính tỉ lệ khách hàng trả tiền cho ngân hàng A trong khoảng từ 12 đến 16 tháng (biết (0,5) 0,1915;
(1,5) 0,4332 )?
Trang 9A.24,17% B 9,63% C 25,17% D 10,63%.
Câu 37 Một khách sạn nhận đặt chỗ của 585 khách hàng cho 500 phòng vào ngày
2 tháng 9 vì theo kinh nghiệm của những năm trước cho thấy có 15% khách đặtchỗ nhưng không đến Biết mỗi khách đặt 1 phòng, xác suất có từ 494 đến 499khách đặt chỗ và đến nhận phòng vào ngày 2 tháng 9 gần với kết quả nào (biết
(0,43) 0,1664 )?
Câu 38 Tại bệnh viện A trung bình 3 giờ có 8 ca mổ Hỏi số ca mổ chắc chắn nhất
sẽ xảy ra tại bệnh viện A trong 10 giờ là bao nhiêu?
A 25 ca B.26 ca C 27 ca D 28 ca
Câu 39 Một bến xe khách trung bình có 70 xe xuất bến trong 1 giờ Xác suất để
trong 5 phút có từ 4 đến 6 xe xuất bến là
A 0,2133 B 0,2792 C 0,3209 D.0,4663
Câu 40 Phải gieo ít nhất bao nhiêu con xúc xắc cân đối đồng chất để xác suất “có
ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” lớn hơn hay bằng 0,9?
Câu 41 Một người bắn bia với khả năng bắn trúng của mỗi viên là 0,6 Người đó
phải bắn ít nhất bao nhiêu viên để xác suất “có ít nhất 1 viên trúng bia” lớn hơnhay bằng 0,99?
Câu 42 Gieo 6 lần một đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để đồng xu sấp không
quá 3 lần là
Câu 43 Một bà mẹ sinh 2 con (mỗi lần sinh 1 con) Xác suất sinh con trai là 0,51.
Gọi X là số con trai trong 2 lần sinh Kỳ vọng của X là
Câu 44 Trong một đợt xổ số người ta phát hành 100.000 vé trong đó có 10.000 vé
trúng thưởng Hỏi 1 người muốn trúng ít nhất 1 vé với xác suất lớn hơn 95% thìcần phải mua tối thiểu bao nhiêu vé?
Câu 45 Thống kê điểm thi X (điểm) môn XSTK của sinh viên tại trường Đại học
A cho thấy X là biến ngẫu nhiên với XN(5,25; 1,25) Tỉ lệ sinh viên có điểm thi
môn XSTK của trường A từ 4 đến 6 điểm là
A 56,71% B 68,72% C 64,72% D.61,72%
Trang 10Câu 46 Một thùng bia có 24 chai trong đó để lẫn 3 chai quá hạn sử dụng Chọn
ngẫu nhiên từ thùng đó ra 4 chai bia Xác suất chọn phải ít nhất 1 chai bia quá hạn
sử dụng là
A 0,4123 B 0,5868 C.0,4368 D.0,5632
Câu 47 Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 cách trả lời trong đó chỉ
có 1 cách trả lời đúng Một thí sinh chọn cách trả lời một cách ngẫu nhiên Biếtrằng để thi đạt phải trả lời đúng ít nhất 8 câu, xác suất để người này thi đạt là
Câu 48 Chủ vườn lan đã để nhầm 10 chậu lan có hoa màu đỏ với 10 chậu lan có
hoa màu tím (lan chưa nở hoa) Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 7 chậu từ 20chậu lan đó Xác suất khách chọn được nhiều hơn 5 chậu lan có hoa màu đỏ là
A 0,0286 B 0,0486 C 0,0386 D 0,0586
Câu 49 Một tín hiệu thông tin được phát lặp lại 3 lần với xác suất thu được mỗi
lần là 0,4 Xác suất để nguồn thu nhận được thông tin đó là
CHƯƠNG 4 MẪU THỐNG KÊ VÀ ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ
Câu 50 Đo chiều cao X (cm) của một số nam sinh viên tại một trường đại học, ta
Câu 51 Để đánh giá số giờ tự học hàng ngày X (giờ) của sinh viên, người ta điều
tra ngẫu nhiên 30 sinh viên và thu được kết quả sau
Trang 11Tính phương sai mẫu S 2
X X
Câu 55 Để điều tra năng suất X (tạ/ha) của giống lúa A tại một vùng, người ta gặt
ngẫu nhiên 100 thửa ruộng của vùng đó và thu được bảng số liệu sau
Câu 56 Cho mẫu ngẫu nhiên kích thước n50 được thành lập từ biến ngẫu nhiên
X với (100 ; 4) X N Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 58 Khảo sát ngẫu nhiên 70 sinh viên đã học môn Xác suất thống kê của một
trường đại học, kết quả thu được như sau: điểm thi trung bình X 7,686 và độ
Trang 12lệch chuẩn S X 1,409 Với độ tin cậy 96% (biết (2,05) 0,48 ), hãy đưa rakhoảng tin cậy cho điểm trung bình của mỗi sinh viên Lấy 3 chữ số thập phân khitính toán.
A (7,197 ; 8,175)
B (7,341 ; 8,031)
C (7,645 ; 7,727)
D (7,628 ; 7,744)
Câu 59 Khảo sát ngẫu nhiên 70 sinh viên đã học môn Xác suất thống kê của một
trường đại học, kết quả thu được như sau: điểm thi trung bình X 7,686 và độlệch chuẩn S X 1,409 Nếu muốn ước lượng điểm trung bình của mỗi sinh viêntrong trường với độ tin cậy 99% (biết (2,58) 0,495 ) thì độ chính xác là baonhiêu?
Hãy ước lượng thu nhập trung bình của mỗi người dân trên địa bàn quận Tân Phú
có thu nhập X > 200 USD/tháng với độ tin cậy 95% (biết t(19 ; 0,025) 2,093 ).
Lấy 3 chữ số thập phân khi tính toán
Hãy tìm khoảng tin cậy cho tỉ lệ những người có thu nhập X > 300USD/tháng với
độ tin cậy 93% (biết (1,81) 0,465 ) Lấy 3 chữ số thập phân khi tính toán
A (0,098 ; 0,302)
Trang 13B (0,275 ; 0,525)
C (0,475 ; 0,725)
D (0,698 ; 0,902)
Câu 62 Một nông dân muốn ước lượng tỉ lệ nảy mầm cho một giống lúa mới Với
1000 hạt lúa này đem gieo có 125 hạt nảy mầm Với độ tin cậy 96% (biết
(2,05) 0,48 ), hãy ước lượng khoảng cho tỉ lệ hạt nảy mầm của giống lúa này.Lấy 3 chữ số thập phân khi tính toán
A (0,118 ; 0,132).
B (0,123 ; 0,181)
C (0,140 ; 0,164)
D (0,104 ; 0,146)
Câu 63 Một nông dân muốn ước lượng tỉ lệ nảy mầm cho một giống lúa mới Với
1000 hạt lúa này đem gieo có 125 hạt nảy mầm Nếu muốn ước lượng tỉ lệ hạt nảymầm có sai số không vượt quá 0,1% và đạt độ tin cậy 95% (biết (1,96) 0,475 )thì cần gieo ít nhất bao nhiêu hạt?
Câu 65 Quan sát ngẫu nhiên 200 người trên địa bàn TP.HCM, thấy có 25 người bị
béo phì Để ước lượng tỉ lệ bệnh béo phì ở TP.HCM có độ chính xác 0,005 ở độ tincậy 95% (biết (1,96) 0,475 ) thì cần quan sát thêm bao nhiêu người nữa?
Câu 66 Trong một lô thuốc lớn có 20000 viên Quan sát ngẫu nhiên 100 viên thấy
có 7 viên bị sứt mẻ Với độ tin cậy 95% (biết (1,96) 0,475 ), tính xem trong lôthuốc có khoảng bao nhiêu viên bị sức mẻ?
A (1340 ; 1460)
B (1320 ; 1480)
C (1300 ; 1500)
D (400 ; 2400)
Trang 14Câu 67 Trong một lô thuốc lớn có 20000 viên Quan sát ngẫu nhiên 100 viên thấy
có 7 viên bị sứt mẻ Nếu muốn ước lượng tỉ lệ viên thuốc bị sứt mẻ có trong lôthuốc đạt được độ chính xác là 5,62% thì đảm bảo độ tin cậy là bao nhiêu % (biết
Giả sử vịt có trọng lượng X < 1,5kg được xem là vịt loại B Hãy tìm khoảng tin cậy
cho tỉ lệ của vịt loại B với độ tin cậy 99% (biết (2,58) 0,495 ) Lấy 3 chữ số
thập phân khi tính toán
Trang 15Bác bỏ H (3) (4)Phát biểu nào sau đây không chính xác?
A Hai kết luận (1) và (4) không mắc sai lầm
B Hai kết luận (2) và (3) không mắc sai lầm
C Kết luận (2) mắc sai lầm loại 2
D Kết luận (3) mắc sai lầm loại 1
Câu 71 Hãy chọn phát biểu đúng
A Nếu chúng ta làm giảm xác suất mắc sai lầm loại 1 thì sẽ làm giảm xác suất mắcsai lầm loại 2
B Nếu chúng ta làm tăng xác suất mắc sai lầm loại 1 thì sẽ làm tăng xác suất mắc sai lầm loại 2
C Việc thay đổi xác suất mắc sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 là độc lập với nhau
D Nếu chúng ta làm giảm xác suất mắc sai lầm loại 1 thì sẽ làm tăng xác suất mắcsai lầm loại 2 và ngược lại
Câu 72 Giả sử là xác suất mắc sai lầm loại 1 trong bài toán kiểm định giả thuyết
thống kê Khi đó 1- là
A Xác suất bác bỏ H trong khi H đúng
B Xác suất chấp nhận H trong khi H đúng
C Xác suất chấp nhận H trong khi H sai
D Xác suất bác bỏ H trong khi H sai
Câu 73 Giả sử là xác suất mắc sai lầm loại 2 trong bài toán kiểm định giả thuyết
thống kê Khi đó 1- là
A Xác suất bác bỏ H trong khi H đúng
B Xác suất chấp nhận H trong khi H đúng
C Xác suất chấp nhận H trong khi H sai
D Xác suất bác bỏ H trong khi H sai
Câu 74 Người ta dùng phép kiểm định 2 để kiểm tra tính cân đối và đồng chấtcủa một con xúc xắc Họ gieo một con xúc xắc 600 lần và thống kê số lần mặt trêncủa con xúc xắc có số chấm 1, 2, 3, 4, 5, 6 như sau
108 90 88 97 105 112Khi đó, giá trị của test thống kê (độ sai khác giữa quan sát và lý thuyết) là