ĐỀ TÀI XÂY DỰNG BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ A

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN KHOA TỐN – ỨNG DỤNG BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP CƠ SỞ XÂY DỰNG BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ A Mã số: CS2011-10 Chủ nhiệm đề tài: ThS Trương Phúc Tuấn Anh Tp Hồ Chí Minh – 2014 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GỊN KHOA TỐN – ỨNG DỤNG BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP CƠ SỞ XÂY DỰNG BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ A Mã số: CS2011-10 Xác nhận khoa/bộ mơn quản lí chun mơn Tp Hồ Chí Minh – 2014 Chủ nhiệm đề tài DANH SÁCH NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI Th.S Trương Phúc Tuấn Anh PGS.TS Phạm Hoàng Quân TS Lê Minh Triết Th.S Trần Thị Thanh Thủy MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU …………… ……… ……………………………………………………………… …3 CHƯƠNG XÂY DỰNG BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ ……………………… …………………………………………………………………5 2.1 Bảng phân tích nội dung đề cương chi tiết …………………………… ……… 2.2 100 câu hỏi trắc nghiệm biên soạn ……………… ………… ……… 2.3 Đáp án câu hỏi trắc nghiệm biên soạn …………………… …….… 38 2.4 Tự đánh giá tổng kết số lượng câu hỏi trắc nghiệm biên soạn ….… 38 CHƯƠNG PHÂN TÍCH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM……………………….……41 3.1 Độ khó ………………………………………………………………… ……….41 3.2 Độ khó vừa phải ……………………………………………………… ……… 41 3.3 Bảng độ khó ……………………………………………………………… …….41 3.4 Kiểm định tính hiệu câu hỏi trắc nghiệm ………………………… 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………………………………………… ……… 46 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong kiểm tra, đánh giá khâu trọng yếu mang tính chất định việc đo lường thành người học Nhằm đáp ứng yêu cầu cách khách quan, phù hợp với yêu cầu đổi phương pháp dạy-học, chuyển đổi từ dạy học theo niên chế qua dạy học theo tín môn Xác suất thống kê sinh viên không thuộc khoa Tốn-Ứng dụng Trường đại học Sài gòn, tiến hành xây dựng đề trắc nghiệm mơn xác suất thống kê A Mục đích đề tài Trên sở lý luận thực tiễn, xây dựng đề trắc nghiệm môn Xác suất thống kê cho sinh viên khơng thuộc khoa Tốn-Ứng dụng trường Đại học Sài Gòn nhằm góp phần nâng cao hiệu kiểm tra, đánh giá nâng cao chất lượng giảng dạy Nội dung nghiên cứu Dựa đề cương, giáo trình, sách tham khảo chút kinh nghiệm năm giảng dạy môn Xác suất thống kê Đề xuất xây dựng đề trắc nghiệm môn Xác suất thống kê A Nghiên cứu sở lý luận việc kiểm tra, đánh giá phương pháp trắc nghiệm khách quan Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu văn bản, tài liệu trắc nghiệm, khảo sát giáo trình Xác suất thống kê (tiếng Việt tiếng Anh); từ chúng tơi xây dựng ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm cho đề tài Phương pháp thử nghiệm: Tạo số đề thi có nội dung lấy từ câu hỏi trắc nghiệm biên soạn để đưa vào thi thử nghiệm số lớp; từ chúng tơi tiến hành đánh giá phân tích tính khả thi đề trắc nghiệm Phương pháp thống kê toán học: Xử lý số liệu thu thập từ kết thực nghiệm để có điều chỉnh hợp lý Ý nghĩa hiệu đề tài Dùng vào việc soạn đề thi trắc nghiệm môn Xác suất thống kê cho sinh viên khơng thuộc khoa Tốn-Ứng dụng trường Đại học Sài Gòn Chương XÂY DỰNG BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ 1.1 Bảng phân tích nội dung đề cương chi tiết Mức độ nhận thức Nội Dung Mục tiêu cụ thể Nhận Thông biết hiểu x x Vận dụng ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT 1.1 Biến cố ngẫu nhiên Phép thử biến cố Các khái niệm khác x x 1.2 Định nghĩa xác suất Định nghĩa xác suất x Chương Các tính chất xác suất x x x Công thức cộng xác suất x x Xác suất có điều kiện, cơng thức nhân xác suất x x Cơng thức xác suất tồn phần, cơng thức Bayes x x Dãy phép thử Bernoulli, công thức Bernoulli x x x x 1.3 Các cơng thức tính xác suất BIẾN NGẪU NHIÊN 2.1 Biến ngẫu nhiên Khái niệm biến ngẫu nhiên Vận dụng nâng cao Phân loại biến ngẫu nhiên x x x x x x x x Kỳ vọng x x Phương sai, độ lệch chuẩn x x Các số đặc trưng khác x x Biến ngẫu nhiên rời rạc hai chiều x x Phân phối xác suất ứng dụng x x Phân phối nhị thức x x Chương Phân phối siêu bội Phân phối Poisson x x x x Phân phối chuẩn ứng dụng x x Giới thiệu số dạng phân phối khác x x 2.2 Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên rời rạc Chương Biến ngẫu nhiên liên tục 2.3 Các đặc trưng biến ngẫu nhiên 2.4 Biến ngẫu nhiên rời rạc hai chiều x MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THƠNG DỤNG 3.1 Phân phối thơng dụng biến ngẫu nhiên rời rạc 3.2 Phân phối thông dụng biến ngẫu nhiên liên tục Chương LÝ THUYẾT MẪU VÀ ƯỚC x LƯỢNG THAM SỐ 4.1 Tổng thể mẫu Tổng thể mẫu x x x Các cách lấy mẫu biểu diễn mẫu x x x Các đặc trưng mẫu x x Phân phối xác suất đặc trưng mẫu x x Bài toán ước lượng điểm x x x Ước lượng điểm cho đặc trưng x x x Bài toán ước lượng khoảng x x x Khoảng tin cậy cho trung bình x x x Bài toán kiểm định giả thuyết x x Tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết x x Kiểm định giả thuyết cho trung bình x x x Kiểm định giả thuyết cho tỉ lệ x x x x x x 4.2 Các đặc trưng mẫu 4.3 Ước lượng điểm 4.4 Ước lượng khoảng Khoảng tin cậy cho tỉ lệ KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ GIẢ THUYẾT 5.1 Kiểm định giả thuyết Chương 5.2 Kiểm định giả thuyết tham số 5.3 Kiểm định hai tham số So sánh hai trung bình So sánh hai tỉ lệ x x x Kiểm định quy luật phân phối x x x Kiểm định độc lập x x x 6.1 Tương quan tuyến tính x x 6.2 Hồi quy tuyến tính x x 5.4 Giới thiệu kiểm định phi tham số Chương GIỚI THIỆU TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY c) Q = 9,488 ; Có thể cho khơng phân biệt sở thích khách hàng ba loại mẫu nói d) Q = 9,488 ; Có thể cho có phân biệt sở thích khách hàng ba loại mẫu nói Câu 86 Người ta dùng phép kiểm định χ để kiểm tra xem số ngày nghỉ ốm cơng nhân xí nghiệp có phân bố theo ngày tuần hay không Thống kê 250 ngày nghỉ, họ thu số liệu sau: Ngày Thứ Thứ Thứ Thứ Thứ Số công nhân nghỉ 59 39 35 54 63 Với mức ý nghĩa 5%, yêu cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận a) Q=12,24; nên bác bỏ giả thuyết b) Q=12,24; nên chấp nhận giả thuyết c) Q=9,246; nên chấp nhận giả thuyết d) Q=9,246; nên bác bỏ giả thuyết Câu 87 Gạo đủ tiêu chuẩn xuất gạo có phân phối thành phần sau: Hạt nguyên: 90% Hạt vỡ: 6% Tấm: 4% Kiểm tra 1000 hạt gạo lơ gạo người ta thấy có: Hạt ngun: 880 Hạt vỡ: 60 Tấm: 60 Hỏi lơ gạo có đủ tiêu chuẩn xuất khơng? u cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận với mức ý nghĩa 5% a) Q=10,444; nên chấp nhận giả thuyết b) Q=10,444; nên bác bỏ giả thuyết c) Q=9,246; nên chấp nhận giả thuyết d) Q=9,246; nên bác bỏ giả thuyết 32 Câu 88 Có thể cho số mặt sấp xuất tung bốn đồng tiền biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối xác suất nhị thức không, biết tung 100 lần người ta kết sau: Số mặt sấp Số lần xuất 20 42 22 Yêu cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận với mức ý nghĩa 5% a) Q=2,88 nên bác bỏ giả thuyết b) Q=2,88 nên chấp nhận giả thuyết c) Q=6,246 nên chấp nhận giả thuyết d) Q=6,246 nên bác bỏ giả thuyết Câu 89 Sản phẩm sản xuất dây chuyền tự động đóng gói ngẫu nhiên theo quy cách sản phẩm/ hộp Có thể xem số phẩm hộp biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật nhị thức không, biết kiểm tra 100 hộp người ta thấy 75 hộp khơng có phế phẩm, 20 hộp có phế phẩm, hộp có phế phẩm, khơng có hộp có phế phẩm u cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận với mức ý nghĩa 1% a) Q=5,991 nên chấp nhận giả thuyết b) Q=2,881 nên bác bỏ giả thuyết c) Q=2,881 nên chấp nhận giả thuyết d) Q=5,991 nên bác bỏ giả thuyết Câu 90 Kiểm tra 200 thùng loại đồ hộp, người ta thu số liệu sau: Số hộp bị hỏng/ thùng Số thùng 56 22 116 Chứng tỏ số hộp bị hỏng thùng biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật Poisson Yêu cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận với mức ý nghĩa 1% a) Q=8,539 nên chấp nhận giả thuyết b) Q=2,5396 nên bác bỏ giả thuyết c) Q=2,5396 nên chấp nhận giả thuyết d) Q=8,539 nên bác bỏ giả thuyết 33 Câu 91 Đo chiều cao loại mọc tự nhiên khu rừng, người ta thu thập bảng số liệu sau: Chiều (m) Số cao 3-8 813 13-18 18-23 23-28 28-33 33-38 15 40 16 Có thể cho chiều cao loại biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn khơng? u cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận với mức ý nghĩa 5% a) Q=13,329 nên chấp nhận giả thuyết b) Q=9,509 nên chấp nhận giả thuyết c) Q=13,329 nên bác bỏ giả thuyết d) Q=9,509 nên bác bỏ giả thuyết 34 CHƯƠNG GIỚI THIỆU VỀ TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY Câu 92 Theo dõi mức đầu tư (Y) lợi nhuận (X) 10 xí nghiệp khác ngành, người ta thu bảng số liệu sau: Ý 1 3 8 X 2,3 2,5 2,6 3,1 3,5 3,7 4,5 Tính hệ số tương quan Y X a) R = 0,98694 b) R = 0,94879 c) R = 0,97406 d) R = 0,97604 Câu 93 Các giá trị sau thu từ mẫu quan sát hai đại lượng X Y: X =8; Y =70; SX=2,23607; SY=17,67767; RX,Y =0,98031 Phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X a) Y 0,124 X + 69,008 = = Y 0,124 + 69,008 X b) c) = Y X + 7,75 d) = Y X + 7,75 Câu 94 Các giá trị sau thu từ mẫu quan sát hai đại lượng X Y: = = X iYi 2730; = n 70 ∑ X i 125;= ∑ X i2 295;= ∑Yi 1160; ∑ Phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X a) Y 9,174 X − 0,189 = b) = Y 9,174 + 0,189 X 35 −9,174 X + 0,189 c) Y = d) Y 9,174 X + 0,189 = Câu 95 Theo dõi mức đầu tư (Y) lợi nhuận (X) 10 xí nghiệp khác ngành, người ta thu bảng số liệu sau: Ý 1 3 8 X 2,3 2,5 2,6 3,1 3,5 3,7 4,5 Phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X −3,01569 X + 5,91368 a) Y = b) Y 3,01569 − 5,91368 X = −3,01569 X − 5,91368 c) Y = d) Y 3,01569 X − 5,91368 = Câu 96 Các giá trị sau thu từ mẫu quan sát hai đại lượng X Y: n=8; ∑ X =80; ∑ X i i =836; ∑ Y =7100; ∑ Y i i =6890000; ∑ X Y =75500 i i Tìm hệ số tương quan phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm Y theo X −0,97745; Y = −125 X + 362,5 a) R = −0,97745; Y = 125 X − 362,5 b) R = −0,97745; Y = 125 X + 362,5 c) R = = R 0,97745; = Y 125 X − 362,5 d) Câu 97 Bảng số liệu sau kết thu thập công ty số tiền dành hoạt động quảng cáo (X) doanh thu (Y) sau số tháng X (triệu đồng) 45 60 75 90 80 100 110 Y (tỉ đồng) 11 10 14 16 Giả sử tháng cơng ty đầu tư 130 triệu đồng cho hoạt động quảng cáo, dự đoán doanh thu tháng 36 a) 18,15 tỉ đồng b) 17,25 triệu đồng c) 17,25 tỉ đồng d) 18,15 triệu đồng Câu 98 Bảng sau số liệu cơng ty số tiền dành hoạt động chăm sóc khách hàng (X) doanh thu (Y) sau năm X (tỉ đồng) Y (tỉ đồng) 10 11 16 22 600 700 500 1200 800 1180 1720 2440 Giả sử năm cơng ty đầu tư 24 tỉ đồng dành cho hoạt động chăm sóc khách hàng, dự đốn doanh thu năm a) 2748,54 tỉ đồng b) 2848,54 tỉ đồng c) 2948,54 tỉ đồng d) 2648,54 tỉ đồng Câu 99 Đo chiều cao (X: m) khối lượng (Y: kg) học sinh nam, ta có kết sau X 1,45 1,6 1,5 1,65 1,55 Y 50 55 45 60 55 Dự đốn học sinh cao 1,62m cân nặng khoảng kg? a) 57,2012 kg b) 57 kg c) 50 kg d) 52,5 kg Câu 100 Từ mẫu gồm 42 quan sát hai đại lượng X Y, người ta thu hệ số tương quan RX,Y =0,22 Với mức ý nghĩa 5% Yêu cầu tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định đưa kết luận a) T=2,43; Có sở để khẳng định X Y có tương quan 37 b) T=1,43; Chưa có sở để khẳng định X Y có tương quan c) T=1,53; Chưa có sở để khẳng định X Y có tương quan d) T=2,34; Có sở để khẳng định X Y có tương quan 1.3 Đáp án câu hỏi trắc nghiệm biên soạn a a a a a b b b b c c c c d d d d a a a a b b b b b c a a c a d d d a a a b b b b c c c c d d d d a a a a b b b b c c c c d d d d a a a a b b d b a c c c d d d d a a a a b b b b c c c c d d d d a a a Chú ý: Cột thứ biểu thị cho hàng chục, dòng thứ biểu thị cho đơn vị 1.4 Tự đánh giá tổng kết số lượng câu hỏi trắc nghiệm biên soạn Dựa cấp độ mặt nhận thức: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng nâng cao Chúng đưa bảng tự đánh giá câu hỏi sau 38 0 1 2 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 3 3 3 2 4 4 2 3 2 3 3 1 3 3 3 3 3 4 4 4 2 2 3 Bảng 1.1 Tự đánh giá câu hỏi trắc nghiệm biên soạn theo mức độ nhận thức Mức độ nhận thức Nội dung Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu nâng cao Chương 16 Chương Chương Chương Chương 11 Chương 4 10 17 51 22 Tổng cộng Bảng 1.2 Tổng kết số lượng câu hỏi trắc nghiệm biên soạn 39 Tổng cộng 25 11 19 13 23 100 Mức độ nhận thức Tần số câu Tỷ lệ Nhận biết/Thông hiểu 27 27% Vận dụng 51 51% Vận dụng nâng cao 22 22% Cộng 100 100% Bảng 1.3 Phân bố tần số câu hỏi trắc nghiệm biên soạn theo mức độ nhận thức Nhận biết/Thông hiểu (27%) Vận dụng (51%) Vận dụng nâng cao (22%) 22% 27% 51% Hình 1.4 Biểu đồ phân bố tần số câu hỏi trắc nghiệm biên soạn theo mức độ nhận thức 40 Chương PHÂN TÍCH CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2.1 Độ khó Độ khó câu hỏi trắc nghiệm tỉ lệ phần trăm số học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm Cơng thức tính độ khó câu trắc nghiệm sau Độ khó câu hỏi thứ i Số thí sinh trả lời câu hỏi thứ i ⋅ 100% Tổng số thí sinh tham gia làm câu hỏi thứ i 2.2 Độ khó vừa phải Độ khó vừa phải câu hỏi trắc nghiệm trung bình cộng xác suất may rủi loại câu trắc nghiệm trăm phần trăm Mỗi loại câu hỏi trắc nghiệm có xác suất may rủi khác Loại câu hỏi đúng– sai có xác suất may rủi 50%, loại câu hỏi có lựa chọn có xác suất may rủi 25%, loại câu hỏi có lựa chọn có xác suất may rủi 20% Cơng thức tính độ khó vừa phải câu hỏi trắc nghiệm sau Độ khó vừa phải câu hỏi = 100% × %may rủi Một đề thi trắc nghiệm có giá trị đáng tin cậy thường bao gồm câu hỏi có độ khó xấp xỉ hay độ khó vừa phải 2.3 Bảng độ khó câu hỏi trắc nghiệm biên soạn Câu Độ khó Câu Độ khó Câu Độ khó Câu Độ khó 11,5% 25 92,5% 50 22,5% 75 87% 95,4% 26 97,5% 51 12,5% 76 44,5% 97,2% 27 98% 52 22,5% 77 56,5% 92,4% 28 5% 53 7,5% 78 56% 87,1% 29 97,5% 54 72,5% 79 94,5% 41 85,1% 30 98% 55 61,5% 80 64% 98% 31 10% 56 96% 81 94,5% 97,5% 32 40% 57 99% 82 83,5% 82% 33 92,5% 58 83,5% 83 31,5% 64% 34 99,5% 59 73,5% 84 28% 10 55% 35 87,5% 60 77% 85 23,5% 11 95% 36 30% 61 56,5% 86 28% 12 94% 37 97% 62 83,5% 87 26% 13 90% 38 82% 63 89% 88 21,5% 14 96% 39 94,5% 64 98,5% 89 13,5% 15 5% 40 98,5% 65 94,5% 90 18,5% 16 25% 41 93% 66 98% 91 18% 17 30% 42 89% 67 48,5% 92 83,5% 18 90% 43 82,5% 68 93% 93 73,5% 19 95% 44 77,5% 69 98,5% 94 83,5% 20 20% 45 60% 70 82,5% 95 73,5% 21 92,5% 46 30% 71 99% 96 78,5% 22 96% 47 17,5% 72 48,5% 97 63,5% 23 82,5% 48 12,5% 73 47,5% 98 63,5% 24 72,5% 49 77,5% 74 92% 99 8,5% 42 Độ khó vừa phải câu hỏi trắc nghiệm có lựa chọn: Độ khó vừa phải câu hỏi = Tiêu chí để phân loại độ khó: Nếu độ khó quan sát nằm khoảng [62,5% − 5% ; 62,5% + 5%]=[57,5%;67,5%] câu hỏi trắc nghiệm mức độ vừa sức thí sinh Nếu độ khó quan sát < 57,5% câu hỏi trắc nghiệm mức độ khó Nếu độ khó quan sát > 67,5% câu hỏi trắc nghiệm mức độ dễ Từ đó, chúng tơi tổng hợp bảng số liệu biểu đồ sau Mức độ Tần số câu Tỉ lệ Dễ 60 60% Vừa sức 7% Khó 33 33% Cộng 100 100% Bảng 2.1 Phân bố tần số câu trắc nghiệm biên soạn theo mức độ dễ, vừa sức, khó 43 Dễ (60%) Vừa sức (7%) Khó (33%) 33% 60% 7% Hình 2.2 Biểu đồ phân bố tần số câu trắc nghiệm biên soạn theo mức độ dễ, vừa sức, khó 2.4 Đánh giá kết câu hỏi trắc nghiệm Chúng tiến hành kiểm định kết câu hỏi trắc nghiệm biên soạn thông qua kiểm tra kết thúc học phần hai nhóm sinh viên: Nhóm thực nghiệm (TN) gồm 56 sinh viên kiểm tra với hình thức trắc nghiệm Nhóm đối chứng (ĐC) gồm 54 sinh viên kiểm tra với hình thức tự luận Kết thu sau Điểm số Xi Số Nhóm 19 10 ĐC (mi) 10 10 TN (ni) 9 10 56 54 Bảng 2.3 Bảng phân phối tần số điểm thi Các tham số đặc trưng: -Điểm trung bình: 10 = Điểm trung bình nhóm thực nghiệm X TN = ∑ n X 6,071 56 i=1 i i 44 10 = Điểm trung bình nhóm đối chứng X ĐC = ∑ n X 5,444 54 i=1 i i -Phương sai   10 S n X − 56 X = 2,504 Phương sai nhóm thực nghiệm là= TN  ∑ 56 −  i=1 i i  TN SĐC Phương sai nhóm đối chứng là=   10 3,233 ÑC   ∑ ni Xi − 54.X= 54 −  i=1  Kiểm định giả thuyết: H : µ1 = µ2 (Điểm trung bình nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng nhau) H1 : µ1 ≠ µ2 Chọn mức ý nghĩa 5% Tiêu chuẩn kiểm định = t X TN − X ÑC = 1,939 2 STN SÑC + 56 54 Giá trị tới hạn C = 1,64 Ta thấy t > C nên ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 Vậy, điểm trung bình nhóm thực nghiệm khác điểm trung bình nhóm đối chứng với mức ý nghĩa 5% Nói cách khác, có khác biệt hiệu việc kiểm tra đánh giá học phần xác suất thống kê A trắc nghiệm cho sinh viên so với việc kiểm tra đánh giá tự luận với mức ý nghĩa 5% 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Hoàng Quân; Đinh Ngọc Thanh, Xác suất thống kê, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [2] Lê Sĩ Đồng, Xác suất thống kê ứng dụng, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [3] Lê Sĩ Đồng, Bài tập Xác suất thống kê ứng dụng, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 [4] Trần Thái Ninh, Bài tập xác suất thống kê, NXB Thống kê Hà Nội, 2008 [10] Đặng Hùng Thắng, Bài tập Xác suất, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010 [11] John A Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Wadsworth, Inc., 1995 [12] Frederick Mosteller, Fifty challenging prolems in probability with solutions, Dover Publications, Inc., New York, 1965 [13] Douglas C Montgomery, Applied Statistics and Probability for Engineers, John Wiley & Sons, Inc., 2003 [14] Seymour Lipschutz, Theory and Problems of Probability, McGraw-Hill, 1965 [15] Lâm Quang Thiệp, Đo lường đánh giá hoạt động học tập nhà trường, NXB Đại học Sư phạm , 2012 46