tập trắc nghiệm môn xác suất thông kê có đáp án

Tím – 104 Một loại đèn chiếu được nhà sản xuất cho biết có tuổi thọ trung bình thấp nhất là 65 giờ.Kết quả kiểm tra từ mẫu ngẫu nhiên 21 đèn cho thấy tuổi thọ trung bình là 62,5 giờ, với

Cho H0:  = 200 và H1:  ≠ 200; trung bình mẫu là 200,5 và s = 1,6078 Với  = 0,05 và

An nói: "Gọi X là số con của một gia đình ở Việt Nam Mình tính ra Mod(X) = 2.03."Sang nói: "Gọi X là số con của một gia đình ở Việt Nam Mình tính ra Mod(X) = 4.12."Nhiên nói: :"Gọi X là số con của một gia đình ở Việt Nam Mình tính ra Mod(X) = -2.03."

Theo bạn, bạn nào phát biểu đúng?

a An phát biểu đúng

b Sang phát biểu đúng

c Nhiên phát biểu đúng

d Cả ba bạn đều phát biểu sai

Một công ty tiến hành phỏng vấn 400 hộ gia đình về nhu cầu tiêu dùng một loại hàng ởmột thành phố thì thấy có 280 hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này Biết tổng số hộgia đình của thành phố này là 800.000 Với độ tin cậy 95%, ước lượng hộ gia đình có nhucầu về mặt hàng này của toàn thành phố nằm trong khoảng:

Quan sát điểm thi môn Xác suất thống kê của 10 sinh viên, ta thu được các số liệu sau:

a Máy làm việc không bình thường

b Máy làm việc bình thường

c Chưa đủ cơ sở kết luận máy có làm việc bình thường hay không

d Mức ý nghĩa quá thấp nên kết luận hoàn toàn không có ý nghĩa

(Nhậm – 200)

Một công ty tiến hành phỏng vấn 400 hộ gia đình về nhu cầu tiêu dùng một loại hàng ởmột thành phố thì thấy có 300 hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này Nếu muốn độchính xác khi ước lượng tỷ lệ những hộ gia đình có nhu cầu về mặt hàng này là 4% và độtin cậy 98% thì số hộ gia đình cần phải phỏng vấn tối thiểu là:

a 94,24%

b 96,44%

c 95,45%

d 97,54%

Khảo sát về thời gian tự học trong tuần của một số sinh viên hệ Tại chức ở một trường

Đại học trong thời gian gần đây người ta thu được bảng số liệu sau:

Trong đó:

xi: giờ tự học trong tuần (giờ/tuần)

ni: số sinh viên có giờ tự học tương ứng với xi

Những sinh viên có giờ tự học không quá 3 giờ/tuần là những sinh viên “lười học” Hãy

ước lượng tỷ lệ sinh viên “lười học” của hệ tại chức trường này với độ tin cậy 95%?

Bằng cách thay đổi thành phần nguyên liệu khi luyện thép, người ta làm cho độ bền trung

bình của thép là 170 kg/mm2 Cho kết luận về cải tiến này với mức ý nghĩa 1% Yêu cầu

tính giá trị của tiêu chuẩn kiểm định và đưa ra kết luận

a t = 2,64 Cải tiến làm tăng độ bền của thép

b t = 2,47 Cải tiến làm tăng độ bền của thép

c t = 2,86 Cải tiến không làm tăng độ bền của thép

d t = 2,32 Cải tiến làm tăng độ bền của thép

Theo dõi số lượng bán được về mặt hàng A trong một số ngày ở siêu thị, ta có số liệu cho

ở bảng sau:

Lượng hàng bán

được (xi – kg/ngày) 200-210 210-220 220-230 230-240 240-250 250-260 260-280

Giá bán 1 kg hàng A là 5000 đồng Những ngày bán được dưới 220 kg là những ngày

“ế” Hãy ước lượng tỷ lệ những ngày “ế” với độ tin cậy 96%

Để ước lượng chiều cao trung bình bạch đàn một năm tuổi với độ chính xác 0,2m thì đảmbảo độ tin cậy là bao nhiêu?

Một công ty đang xem xét kế hoạch tiết giảm chi phí sản xuất thông qua việc xây dựngmột dây chuyền sản xuất mới nhằm rút ngắn thời gian sản xuất sản phẩm Ở dây chuyềnsản xuất mới, 40 sản phẩm được sản xuất với thời gian trung bình 46,5 phút/sản phẩm, độlệch chuẩn là 8 phút Với dây chuyền sản xuất cũ, 38 sản phẩm được sản xuất với thờigian trung bình 51,2 phút/sản phẩm, độ lệch chuẩn là 9,5 phút Hãy ước lượng khoảngvới độ tin cậy 95% cho sự chênh lệch về thời gian sản xuất giữa dây chuyền sản xuất mới

so với dây chuyền sản xuất cũ

a (-8,6077; -0,7923) – dây chuyền sản xuất mới rút ngắn thời gian sản xuất

b (0,7923; 8,6077) – dây chuyền sản xuất mới kéo dài thời gian sản xuất

c (4,0239; 10,3928) – dây chuyền sản xuất mới kéo dài thời gian sản xuất

d (-10,3928; -4,0239) – dây chuyền sản xuất mới rút ngắn thời gian sản xuất

a Kiểm định 1 phía, khách hàng hài lòng hơn

b Kiểm định 2 phía, khách hàng hài lòng hơn

c Kiểm định 1 phía, khách hàng không hài lòng hơn

d Kiểm định 2 phía, khách hàng không hài lòng hơn

(Tím – 104)

Một loại đèn chiếu được nhà sản xuất cho biết có tuổi thọ trung bình thấp nhất là 65 giờ.Kết quả kiểm tra từ mẫu ngẫu nhiên 21 đèn cho thấy tuổi thọ trung bình là 62,5 giờ, với

độ lệch chuẩn là 3 Với  = 0,01, có thể kết luận gì về lời tuyên bố của nhà sản xuất?

a Kiểm định 1 phía, tuổi thọ trung bình của loại đèn này thấp hơn 65 giờ

b Kiểm định 2 phía, tuổi thọ trung bình của loại đèn này thấp hơn 65 giờ

c Kiểm định 1 phía, tuổi thọ trung bình của loại đèn này thấp nhất là 65 giờ

d Kiểm định 2 phía, tuổi thọ trung bình của loại đèn này thấp nhất là 65 giờ

(Tím – 105)

Một hãng sản xuất vỏ xe quảng cáo rằng sản phẩm loại X của hãng có thể sử dụng khôngdưới 100 ngàn km, độ lệch chuẩn bằng 12 ngàn km Một công ty vận tải mua 64 vỏ xeloại X, sau một thời gian sử dụng kết quả cho thấy độ bền trung bình là 98,5 ngàn km.Dựa vào thông tin này, hãy kết luận về lời quảng cáo của công ty với mức ý nghĩa 5%

a Kiểm định 1 phía, tuổi thọ trung bình của vỏ xe loại X không thấp hơn 100 ngànkm

b Kiểm định 2 phía, tuổi thọ trung bình của vỏ xe loại X không thấp hơn 100 ngànkm

c Kiểm định 1 phía, tuổi thọ trung bình của vỏ xe loại X thấp hơn 100 ngàn km

d Kiểm định 2 phía, tuổi thọ trung bình của vỏ xe loại X thấp hơn 100 ngàn km.(Tím – 105)

Bộ phận giám sát chất lượng quan tâm đến đường kính một loại chi tiết sản phẩm Quátrình sản xuất còn được xem là tốt và chi tiết sản phẩm sản xuất ra được chấp nhận nếuphương sai của đường kính tối đa không quá 1 Nếu phương sai vượt quá 1 thì phải xemxét lại máy móc và sửa chữa Với mẫu ngẫu nhiên 31 chi tiết, phương sai đường kính tínhđược là 1,62 Ở mức ý nghĩa 0,05, ta có thể kết luận như thế nào về quá trình sản xuất?

a Kiểm định 1 phía, cần phải sửa chữa máy móc

b Kiểm định 2 phía, cần phải sửa chữa máy móc

c Kiểm định 1 phía, không cần phải sửa chữa máy móc

d Kiểm định 2 phía, không cần phải sửa chữa máy móc

(Tím – 107)

Giả sử sản phẩm của một công ty sản xuất vỏ xe ô tô đã chiếm được 42% thị trường.Hiện tại, trước sự cạnh tranh của đối thủ và những điều kiện thay đổi của môi trường kinhdoanh, ban lãnh đạo muốn kiểm tra lại xem thị phần công ty có còn là 42% hay không.Chọn ngẫu nhiên 550 ô tô trên đường, kết quả cho thấy có 219 xe sử dụng vỏ xe của công

ty Có thể kết luận gì ở mức ý nghĩa  = 0,1?

a Kiểm định 1 phía, công ty chiếm ít nhất 42% thị trường

b Kiểm định 2 phía, công ty chiếm ít nhất 42% thị trường

c Kiểm định 1 phía, công ty chiếm dưới 42% thị trường

d Kiểm định 2 phía, công ty chiếm dưới 42% thị trường

(Tím – 107)

Số người đến một trung tâm thương mại trong những khoảng thời gian 5 phút là đạilượng ngẫu nhiên X phân phối theo quy luật Poisson Trong mùa mưa, người ta xác địnhđược E(X) = 4 Sang mùa khô, theo dõi 36 khoảng thời gian (mỗi khoảng 5 phút), người

ta thấy có 174 người đến trung tâm này Với mức ý nghĩa  = 0,05, hãy xét xem khí hậu

có ảnh hưởng đến số người tới trung tâm thương mại đó hay không

a Kiểm định 1 phía, khí hậu ảnh hưởng đến số người tới trung tâm thương mại

b Kiểm định 2 phía, khí hậu ảnh hưởng đến số người tới trung tâm thương mại

c Kiểm định 1 phía, khí hậu không ảnh hưởng đến số người tới trung tâm thươngmại

d Kiểm định 2 phía, khí hậu không ảnh hưởng đến số người tới trung tâm thươngmại

(Nhậm – 202)

Chọn câu đúng:

a Nếu p-value <  thì bác bỏ H0, thừa nhận H1

b Nếu p-value <  thì chưa có cơ sở để bác bỏ H0

c Nếu p-value >  thì bác bỏ H0, thừa nhận H1

d Cả 3 đáp án đều sai

Tỉ lệ phế phẩm của một nhà máy là 5% Sau khi tiến hành một cải tiến kĩ thuật, người takiểm tra 400 sản phẩm thì thấy có 16 phế phẩm Với mức ý nghĩa  = 0,01, hãy kết luậnxem việc cải tiến kĩ thuật có làm giảm tỉ lệ phế phẩm không

a Kiểm định 1 phía, việc cải tiến kĩ thuật làm giảm tỉ lệ phế phẩm

b Kiểm định 2 phía, việc cải tiến kĩ thuật làm giảm tỉ lệ phế phẩm

c Kiểm định 1 phía, việc cải tiến kĩ thuật không làm giảm tỉ lệ phế phẩm.

d Kiểm định 2 phía, việc cải tiến kĩ thuật không làm giảm tỉ lệ phế phẩm

đó với độ tin cậy 95%

Một công ty kinh doanh gas thực hiện một nghiên cứu để ước lượng tỉ lệ các hộ gia đình

có sử dụng gas làm chất đốt Kết quả điều tra mẫu ngẫu nhiên 50 hộ gia đình cho thấy có

35 hộ sử dụng gas làm chất đốt Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng tỉ lệ hộ gia đình có sửdụng gas là chất đốt

lượng trung bình mỗi con là 1,9kg; độ lệch chuẩn là 1,25kg và chọn 40 con gà nuôi bằngthức ăn B, trọng lượng trung bình mỗi con là 1,2 kg; độ lệch chuẩn là 1,02kg Hãy ướclượng sự khác biệt về trọng lượng trung bình của 1 con gà đối với 2 loại thức ăn A và Bvới độ tin cậy 95%.

Với độ tin cậy 95%, hãy cho biết kết quả

a Kiểm định 1 phía, quá trình sản xuất bình thường

b Kiểm định 2 phía, quá trình sản xuất không bình thường

c Kiểm định 1 phía, quá trình sản xuất không bình thường

d Kiểm định 2 phía, quá trình sản xuất bình thường

(Sơn – 163)

Một trại chăn nuôi chọn 1 giống gà để tiến hành nghiên cứu hiệu quả của 2 loại thức ănmới A và B Sau một thời gian nuôi thử nghiệm người ta chọn 50 con gà nuôi bằng thức

ăn A và thấy trọng lượng trung bình mỗi con là 1,9kg; độ lệch chuẩn là 1,25kg và chọn

40 con gà nuôi bằng thức ăn B, trọng lượng trung bình mỗi con là 1,2 kg; độ lệch chuẩn

là 1,02kg Giả sử ta muốn kiểm định giả thuyết H0, cho rằng trọng lượng trung bình của 1con gà sau 1 thời gian nuôi trong 2 trường hợp trên là như nhau với mức ý nghĩa α = 0,05

a Kiểm định 1 phía, trọng lượng trung bình của gà nuôi bằng 2 loại thức ăn khácnhau là như nhau

b Kiểm định 2 phía, trọng lượng trung bình của gà nuôi bằng 2 loại thức ăn khácnhau là như nhau

c Kiểm định 1 phía, trọng lượng trung bình của gà nuôi bằng 2 loại thức ăn khácnhau là không như nhau

d Kiểm định 2 phía, trọng lượng trung bình của gà nuôi bằng 2 loại thức ăn khácnhau là không như nhau

(Sơn – 168)

Ban lãnh đạo 1 công ty cho rằng doanh số tăng lế sau khi thực hiện các biện pháp khuyếnmãi Chọn ngẫu nhiên 13 tuần trước khi thực hiện khuyến mãi và 14 tuần sau khi thựchiện khuyến mãi Doanh số trung bình và độ lệch chuẩn tính được lần lượt là 1234, 1864

và 324, 289 (triệu đồng) Hãy kiểm định ý kiến trên với mức ý nghĩa α = 5%

a Kiểm định 1 phía, doanh số trung bình sau khi áp dụng các biện pháp khuyến mãi

đã tăng lên

b Kiểm định 2 phía, doanh số trung bình sau khi áp dụng các biện pháp khuyến mãi

đã tăng lên

c Kiểm định 1 phía, doanh số trung bình sau khi áp dụng các biện pháp khuyến mãi

đã không tăng lên

d Kiểm định 2 phía, doanh số trung bình sau khi áp dụng các biện pháp khuyến mãi

đã không tăng lên

(Sơn – 170)

Ở 1 tỉnh miền núi, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu để xác định tỷ lệ trẻ em tiểu học

bỏ học, với yêu cầu phạm vi sai số ε ≤ 2%, độ tin cậy 95% Ở cuộc điều tra năm trước đãxác định tỷ lệ trẻ em bỏ học của tỉnh là 8% Xác định kích thước mẫu cần điều tra

Ở 1 tỉnh miền núi, người ta tiến hành điều tra chọn mẫu để xác định tỷ lệ trẻ em tiểu học

bỏ học, với yêu cầu phạm vi sai số ε ≤ 2%, độ tin cậy 95% Xác định kích thước mẫu cầnđiều tra

độ lệch chuẩn về thu nhập ước tính được là 220 ngàn đồng Xác định kích thước mẫu cầnđiều tra?

a 116

b 203

c 130

d 178

(Sơn – 187 – cuối trang)

Để kiểm tra độ chính xác của 2 chiếc máy tiện người ta chọn ngẫu nhiên từ máy 1 (x) ra

15 sản phẩm và từ máy 2 (y) ra 13 sản phẩm, phương sai về đường kính sản phẩm tínhđược lần lượt là 17 và 26 Với mức ý nghĩa α = 5% có thể kết luận 2 máy có độ chính xácnhư nhau được không?

a Kiểm định 1 phía, 2 máy có độ chính xác như nhau

b Kiểm định 2 phía, 2 máy có độ chính xác như nhau

c Kiểm định 1 phía, 2 máy có độ chính xác khác nhau

d Kiểm định 2 phía, 2 máy có độ chính xác khác nhau

a Kiểm định 1 phía, tỉ lệ trẻ em béo phì ở thành thị và nông thôn là như nhau

b Kiểm định 2 phía, tỉ lệ trẻ em béo phì ở thành thị và nông thôn là như nhau

c Kiểm định 1 phía, tỉ lệ trẻ em béo phì ở thành thị và nông thôn là khác nhau

d Kiểm định 2 phía, tỉ lệ trẻ em béo phì ở thành thị và nông thôn là khác nhau.(Sơn – 174)

Có tài liệu về năng suất lao động của một mẫu ngẫu nhiên gồm 50 công nhân trong 1 xínghiệp như sau (kg)

Năng suất lao động Số công nhân (người)

Cho tài liệu về tiền lương tháng của 12 công nhân ở 1 tổ sản xuất như sau: 1600, 1800,

2600, 2500, 2000, 1800, 1700, 1500, 1800, 2000, 1900, 2500 (ngàn đồng) Tính tiềnlương trung bình

a 351,48

b 315,48

c 381,45

d 318,54

Có 2 tổ công nhân cùng sản xuất 1 loại sản phẩm trong 8 giờ Tổ 1 có 15 công nhân, tổ 2

có 18 công nhân Thời gian hao phí tung bình để mỗi công nhân hoàn thành 1 sản phẩm

của tổ 1 và tổ 2 lần lượt là 15 phút, 12 phút Tính thời gian hao phí trung bình để hoànthành 1 sản phẩm của công nhân cả 2 tổ?

Có hai phát biểu sau:

A: "Tỉ lệ cây đạt tiêu chuẩn khai thác là 99.84%."

B: "Phương sai của đại lượng ngẫu nhiên này là 6.25m."

a 0.72675

b 0.72657

c 0.72765

d Đáp án khác

Cho không gian mẫu S A, B là hai biến cố bất kì

a A và B đối lập thì A, B là hai biến cố độc lập nhau

b A và B xung khắc thì A, B là hai biến cố độc lập nhau

c A và B đối lập thì A, B là hai biến cố xung khắc

d A và B đối lập thì A, B là hai biến cố không xung khắc

Lớp 12K35 có 3 sinh viên xuất sắc, 20 sinh viên giỏi, 12 sinh viên khá Phòng Công tácchính trị gọi ngẫu nhiên 3 sinh viên đi nhận giấy chứng nhận Sinh hoạt công dân về cholớp Tính xác suất của biến cố "Cả ba sinh viên đều có học lực như nhau" (làm tròn đếnchữ số hàng phần nghìn)

a 1/2

b 2/3

c 3/5

d 1/5

Có 4 chú chuột: Jerry, Mickey, Roddy, Remy quyết định đeo nhạc cho mèo Tom Vìkhông chú nào chịu mạo hiểm nên chúng nhất trí chọn ra một kẻ phải hi sinh bằng cáchrút thăm Chúng tạo ra 4 lá thăm, trong đó có 3 lá thăm có đánh dấu "x" và một lá thămtrắng Mỗi chú chuột rút 1 lá thăm Chú chuột nào rút phải lá thăm trắng sẽ phải đi đeonhạc cho mèo, những chú còn lại sẽ ở nhà Tính xác suất để cả Jerry lẫn Mickey đều được

a B1, B2, B3 là các biến cố xung khắc nhau

b B1, B2, B3 là các biến cố không xung khắc nhau

c B1, B2, B3, B4 là một hệ biến cố đầy đủ và xung khắc từng đôi

a 10,56%

b 39,44%

c 50%

d 12,5%

(Tím – 67)

Một hộp chứa 3 đồng xu đồng chất: 2 đồng xu chuẩn có một mặt hình và một mặt chữ vàmột đồng xu lỗi có cả 2 mặt hình Người ta lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một đồng xu và gieo

nó 3 lần độc lập Tính xác suất để cả 3 lần gieo đều xuất hiện mặt hình

nó 3 lần độc lập Biết rằng cả 3 lần giao đều xuất hiện mặt hình, tính xác suất để đồng xuđược lấy ra là đồng xu chuẩn

A: “không thể tính được E(X) vì không thể xác định được t.”

a 0.1

b 0.2

c 0.3

d 0.4

Một hộp có 4 sản phẩm tốt được trộn lẫn lộn với 2 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên lần lượt

từ hộp ra 2 sản phẩm (không hoàn lại) Biết sản phẩm lấy ra ở lần hai là sản phẩm tốt.Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất cũng là sản phẩm tốt

Tuấn: “X+Y có phân phối nhị thức B(7;0.1).”

Dũng: “X+Y+Z có phân phối nhị thức B(10;0.1).”

Vậy:

a Tuấn nói đúng, Dũng nói sai

b Tuấn nói sai, Dũng nói đúng

c Cả hai bạn đều sai

Cho một khu đất hình tròn và một vườn hoa hình tam giác đều nội tiếp trong hình tròn

đó Bạn Vũ đã bổng một quả bóng rơi vào khu đất Xác suất để quả bóng rơi vào trongvườn hoa xấp xỉ bằng:

a 0.5

b 0.41

c 0.33

d 0.67

Một công ty cần tuyển 4 nhân viên giao hàng Biết rằng có 29 người dự tuyển trong đó có

1 nam và 8 nữ An là một trong 12 nam dự tuyển Biết rằng trong 4 người dự tuyển có ítnhất 1 nam Tính xác suất để An được tuyển

a 0.98560

b 0.20293

c 0.02083

d 0.01444

Ở một xí nghiệp may mặc, sau khi may quần áo, người ta đóng thành từng kiện, mỗi kiện

3 bộ (3 quần, 3 áo) Khi đóng kiện thường có hiện tượng xếp nhầm số Xác suất xếp quầnđúng số là 0.8 Xác suất xếp áo đúng số là 0.7 Xác suất xếp áo đúng số là 0.7 Mỗi kiệngọi là được chấp nhận nếu số quần xếp đúng số và số áo xếp đúng số là bằng nhau Phảikiểm tra ít nhất bao nhiêu kiện để xác suất có ít nhấ một kiện được chấp nhận không dưới80%?

a 0.447

b 0.553

c 1

d 0.347

Giả sử tuổi thọ (đơn vị tính: năm) của một laoi5 điện thoại di động là đại lượng ngẫunhiên có phân phối mũ tuổi thọ trung bình là 12 năm Tính xác suất để thiết bị điện tử nàyhoạt động được hơn 5 năm.

a 0.6065

b 0.4167

c 0.3935

d Đáp án khác

Biến cố nào trong các biến cố sau đây có xác suất lớn nhất?

Biến cố A: “ Có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 khi tung một con xúc xắc 6 lần”\

Biến cố B: “ Có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt 6 khi tung một con xúc xắc 12 lần”

Biến cố C: “ Có ít nhất 3 lần xuất hiện mặt 6 khi tung một con xúc xắc 18 lần”

a Biến cố A

b Biển cố B

c Biến cố C

d Cả ba biến cố đều có xác suất bằng nhau

Xác suất một người bị phản ứng từ việc tiêm huyết thanh là 0.001 Tìm xác suất sao chotrong 2000 người có đúng 3 người bị phản ứng

a 0.544