TÍNH TOÁN LAN CAN LỀ BỘ HÀNH - ĐATN thiết kế cầu dầm supper T

TÍNH TOÁN LAN CAN, LỀ BỘ HÀNH,ĐATN thiết kế cầu, dầm supper T

PHẦN THỨ BA THIẾT KẾ KỸ THUẬT

CHƯƠNG I TÍNH TOÁN LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH

2500

20

1500

1.1 TÍNH TOÁN LỀ BỘ HÀNH

1.1.1 Sơ đồ tính:

D10@ 200

25 150 25

3 D12@ 200 5D8

4

D10@ 200 5

6D10

7

6 D10@ 200

25 200 25

25

100

300 25

PL = 3 N/mm

DL = 2.5 N/mm

1500

1200

Chiều dày bản lề bộ hành: 100 mm

Chiều dài nhịp tính toán: Ltt = 1200 mm

Tải trọng người bộ hành tác dụng lên bản lấy bằng 3kPa = 310-3 N/mm2

Xét 1 đơn vị chiều dài theo phương dọc cầu để tính toán, lấy bề rộng là

1000 mm

Tải trọng người bộ hành :

PL = 310-3 1000= 3 N/mm

Tải trọng bản thân tác dụng lên bản lề bộ hành:

DL = betong  A

Trong đó A là diện tích mặt cắt ngang theo phương dọc cầu

A = tbh 1000 = 1001000 = 100000 mm2

betong

 = 2500 kg/m3 = 24.510-6 N/mm3

tbh – bề dầy bản

DL = 2510-6 100000 = 2.5 N/mm

Chọn các hệ số tải trọng

D

 = 1 cho các thiết kế thông thường

R

 = 1 cho các mức dư thông thường

I

 = 1.05 cầu quan trọng

= D RI = 111.05 = 1.05 > 0.95

Momen tại giữa nhịp ở trạng thái giới hạn cường độ :

Mu =  ( DL

p

  DL + PL

p

  PL )L2tt/8 =1.05(1.252.5+1.753)12002/ 8 = 1582875 N.mm

Momen tại giữa nhịp ở trạng thái giới hạn sử dụng :

Ms =  ( DL

p

p

=1(12.45+13)12002/8 = 990000 N.mm

Ta lấy momen tại giữa nhịp của dầm giản đơn để thiết kế cốt thép

1.1.2 Tính toán cốt thép

Chiều cao tiết diện : h = 100 mm

Chiều rộng tiết diện : b = 1000 mm

'

c

f = 28 MPa = 28 N/mm2

Cường độ chảy của cốt thép fy = 280 N/mm2

Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ 20 mm

Chọn thép 10

Chiều cao có hiệu của mặt cắt : ds = h – 2 - /2 = 100 – 20 – 10/2 = 75 mm

Chọn hệ số sức kháng :  = 0.9

Chiều dày của khối ứng suất tương đương:

a = ds - 2 u

c

2 M d

0.85 f b





   = 75 - 2 2 1582875

75 0.9 0.85 28 1000





   = 0.992 mm

'

c

f = 28 MPa = 28 N/mm2 nên1= 0.85 (Theo 5.7.2.2 22TCN272 – 05)

 - hệ số qui đổi vùng nén

Chiều cao trục trung hoà:

c = a/1 = 0.992/0.85 = 1.167 mm

Tính giá trị c/ds = 1.167/75 = 0.0156 < 0.42

Diện tích cốt thép

As =

y

c

f

b a

85 0

Hàm lượng cốt thép:

s A

b h

 

Hàm lượng thép tối thiểu:

' c min

y

0.03 f f



Vì  < min nên lấy = min để tính toán diện tích cốt thép

s

A = min  b  h= 0.0031000100 = 300 mm2

Chọn 10a200 để bố trí cốt thép chịu momen dương củabản lề bộ hành Bố trí cốt thép chịu momen âm cũng như momen dương

Kiểm tra lại điều kiện c/ds < 0.42

Với cốt thép đã bố trí trong phạm vi 1m bố trí được 6 thanh 10

s

A = 6102/4 = 471.24 mm2

Ta tính lại s y

'

a





  

471.24 280 0.85 28 1000 0.85





Tính lại chiều cao trục trung hoà: c = a/1 = 6.522/0.85 = 7.673 mm Tính giá trị c/ds = 7.673/75 = 0.1023 < 0.42 (thỏa)

1000

200

1.1.3 Kiểm tra ở trạng thái giới hạn sử dụng

Momen tác dụng ở trạng thái giới hạn sử dụng là: Ms = 990000 N.mm Diện tích cốt thép chịu kéo: As = 471.24 mm2

Chiều cao có hiệu của mặt cắt: ds= 75 mm

Giả sử dầm đặt trong điều kiện khí hậu bình thường nên có Z = 30000 N/

mm

Diện tích trung bình của bêtông bọc quanh 1 cây thép chịu kéo

A = Ae n = (252 )1000/5 = 10000 mm2

Ae – diện tích bêtông bọc quanh nhóm thép chịu kéo

n – số lượng cốt thép nằm trong vùng kéo

Ứng suất cho phép trong cốt thép :

1/3

=168 MPa

Lấy fsa= 0.6fy= 168 MPa

Môđun đàn hồi của cốt thép thường : Es= 200000 MPa

Môđun đàn hồi của bêtông: Ec= 1.5 '

= 0.043 2400 1.5 28= 26752.5 MPa Tỷ số mođun đàn hồi: n = Es/Ec= 200000/26752.5 = 7.47594

b

0 - 0 M

Lấy momen đối với trục 0 – 0: bx2/2 = nAsds - nAsx

Đặt e = nb A s

Bề rộng bêtông chịu nén :

x = - e + e2  2ed s = - 3.523 + 3.523 2 2 3.523 75 = 19.733 mm Momen quán tính của tiết diện đối với trục 0 - 0:

= 100019.733 3/3 + 7.47594471.24 (75 – 19.733)2 = 13321941.4

mm4

Ứng suất trong bêtông tại trọng tâm cốt thép :

= 7.47594990000(75 – 19.733)/ 13321941.4 = 30.704 MPa Kiểm tra : fs= 30.704 MPa < fsa= 168 MPa

=> Thỏa điều kiện ở trạng thái giới hạn sử dụng

1.2 KIỂM TOÁN VA XE CHO GỜ CHẮN BÁNH (BÓ VỈA) Chọn chọn mức độ thiết kế lan can cấp L-3

Theo bảng 13.7.3.3-1 của 22TCN-272-05 ta có:

Phương lực tác dụng dụng (KN)Lực tác lực tác dụng(mm)Chiều dài

Phương mằm

Phương thẳng

Phương dọc

Khi tính lực va vào bó vỉa là xét vào trạng thái giới hạn đặt biệt

Trong các cầu thông thường thì lực Fv, FL không gây nguy hiểm cho bó vỉa nên việc tính toán ở đây chỉ xét lực phân bố FT trên chiều dài LT

F T

L T

Tính sức kháng của bó vỉa

Sức kháng của bêtông được xác định theo phương pháp đường chảy Đối với các va xô trong một phần đoạn tường

2

M L 2

   ( theo 13.7.3.4-1 của 22TCN272-05)

Ta tính chiều dài đường chảy theo công thức

2

c

c

L



  ( theo 13.7.3.4-2 của 22TCN272-05)

Đối với các va xô tại đầu tường hoặc mối nối

2

M L 2

   (theo 13.7.3.4-3 của 22TCN272-05)

Ta tính chiều dài đường chảy theo công thức:

c

c

L



  (theo 13.7.3.4-4 của 22TCN272-05)

Trong đó : Rw - là sức kháng của bó vỉa (N)

Lc - là chiều dài xuất hiện cơ cấu chảy (mm)

Lt - là chiều dài phân bố của lực theo phương dọc (mm)

Mb - là sức kháng của dầm tại đỉnh tường (N.mm)

Mw - là sức kháng uốn của thép ngang trên 1 đơn vị chiều dài

(N.mm/mm)

Mc - là sức kháng uốn của thép đứng trên 1 đơn vị chiều dài

(N.mm/mm)

H - là chiều cao của bó vỉa (mm)

Trong trường hợp tính cho bó vỉa thì Mb = 0

Tính sức kháng uốn của thép ngang trên toàn chiều cao của bó vỉa

Ta đi tính bài toán tính khả năng chịu lực của bài toán cốt đơn tiết diện chữ nhật

Xác định MWH

Tiết diện tính toán có kích thước

b = 250 mm

h = 200 mm

3 4

D12@ 200

25 50 25

5D1225

Số thanh cốt thép ngang dọc theo chiều cao bó vỉa : nn= 3, chọn 12 Thép dọc theo chiều cao của bó vỉa 12

Lớp bêtông bảo vệ 2.5 cm

Chiều cao có hiệu của mặt cắt : ds = h – 2.5 -  - /2 = 20 – 2.5 – 1.2 – 1.2/2 = 15.7 cm

2

Kiểm tra điều kiện As Asmin

' c min

y

0.03 f f



-272-05)

A   b h= 0.0033020 = 1.8 cm2

Ta có As= 3.3929 cm2 > As min = 1.8 cm2 => Thỏa

Ta tính sức kháng uốn của thép ngang

Giả sử: fs = fy = 280 MPa = 280 N/mm2 = 28 KN/cm2

Chiều dày của khối ứng suất tương đương:

a = A f f b

c

y s





 ' 85

  = 1.3306 cm Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất 1:

'

c

f = 28 MPa nên 1= 0.85 (Theo 5.7.2.2 22TCN - 272 – 05)

Chiều cao trục trung hoà : c = a/1 = 1.3306/0.85 = 1.565 cm

Tính giá trị c/ds = 1.565/15.7 = 0.0997 < 0.42

Ta tính được khả năng chịu lực của tiết diện :

N.mm

=> MwH = Mn = 14283145 N.mm

Xác định MC

Tính sức kháng uốn của thép đứng trên một đơn vị chiều dài (ở đây lấy 1

m để tính toán)

b = 100 cm

h = 20 cm

Số thanh cốt thép ngang dọc theo chiều cao bó vỉa : nd= 6, bước 200 mm

1000

200

Diện tích cốt thép đứng trong 1m dài theo phương dọc cầu:

2

Chiều cao có hiệu của mặt cắt: ds = h – 2.5 – /2 = 20 – 2.5 – 1.2/2 = 16.9 cm

Kiểm tra điều kiện As Asmin

' c min

y

0.03 f f



280



= 0.003

A   b d = 0.00310016.9 = 5.07 cm2

Ta có As= 6.786 cm2 > As min = 5.07 cm2 => Thỏa điều kiện As As min

Ta tính sức kháng uốn của thép đứng

Giả sử : fs = fy = 280 MPa = 280 N/mm2 = 28 KN/cm2

Chiều dày của khối ứng suất tương đương :

' c

a





0.85 28 100



  = 0.7983 cm Hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất 1:

'

c

f = 28 MPa nên 1 = 0.85 (Theo 5.7.2.2 22TCN272 – 05)

Chiều cao trục trung hoà : c = a/1 = 0.7983 /0.85 = 0.9392 cm

Tính giá trị c/ds = 0.9392 /16.9 = 0.0556 < 0.42

Ta tính được khả năng chịu lực của tiết diện :

KN.cm

=> Mc= Mn/100 = 31.3521 KN.cm/cm = 31352.1 N.mm/mm

Đối với các va xô trong một phần đoạn tường :

Chiều dài đường chảy ;

2

c

c

L



 

Sức kháng của bêtông:

2

M L 2

= 2 8 0 8 14283145 31352.1 1709.6 2

= 357322.6 N = 357.3226 KN

Ta có: Rw >F t= 240 KN

=> đảm bảo khả năng chịu lực đối với va xô trong một phần đoạn tường Đối với các va xô tại đầu tường hoặc mối nối

Ta tính chiều dài đường chảy theo công thức

2

c

c

L



 

=1185.3 mm

2

M L 2

2

0 14283145

= 247745.4 N = 247.7 KN

Ta có: Rw > Ft= 240 KN

=> đảm bảo khả năng chịu lực đối với va xô tại đầu tường hoặc mối nối 1.3 Tính toán thanh lan can

1.3.1 Sơ đồ tính toán

P + w w

110

w = 0,37 Nmm/mm

P = 890

2500

Thanh lan can được xem như dầm liên tục, để đơn giản trong tính toán ta đưa về sơ đồ dầm giản đơn để tính rồi sau đó điều chỉnh bằng các hệ số

1.3.2 Tải trọng tính toán

Tĩnh tải gồm trọng lượng bản thân thanh lan can

= 0.110 / 42 0.104 / 42 77008.577.66 N/m = 0.07766 N/mm Hoạt tải thiết kế gồm:

+ Lực tập trung P = 890 N theo 2 phương

+ Tải trọng phân bố đều trên chiều dài thanh lan can Lth: W = 0.37 N/mm theo hai phương

1.3.3 Kiểm toán

Lan can thoả mãn điều kiện chịu lực khi:

+  : là hệ số sức kháng  = 1

+ : là hệ số điều chỉnh tải trọng

+ : là hệ số tải trọng ( DL

p

 = 1.25 với tĩnh tải, PL

p

 =1.75 với hoạt tải người)

+ Mi : là mômen lớn nhất do tỉnh và hoạt tải

+ Mn : sức kháng của tiết diện

+ S : sức kháng của thanh lan can

Chọn các hệ số tải trọng

D

 = 1 cho các thiết kế thông thường

η = 1 cho các mức dư thông thường

I

η = 1.05 đối với cầu quan trọng

= D RI = 1.05 > 0.95

Momen tại giữa nhịp ở trạng thái giới hạn cường độ:

1

p

 (PLth/4 + wL2th/8)+ DL

p

= 1.05  (1.75( 890 2500/4 + 0.3725002/8) + 1.250.07766 2

2500 /8)

= 1632893 N.mm

2

p

γ (PLth/4 + wL2th/8) = 1.05 1.75( 890 2500/4 + 0.3725002/8)

= 1553261 N.mm

Momen tổng hợp tại mặt cắt giữa nhịp ở trạng thái giới hạn cường độ:

M = 2 2

Ta đưa sơ đồ dầm giản đơn về sơ đồ dầm liên tục bằng các hệ số điều chỉnh :

Momen tại giữa nhịp ở trạng thái giới hạn cường độ:

gn

M = 0.5M = 0.52253656 = 1126828 N.mm

Momen tại gối ở trạng thái giới hạn cường độ:

g

M = 0.7M = 0.72253656 = 1577559 N.mm

 Lấy momen ở gối để tính toán Mp = Mg = 1577559 N.mm

Tính sức kháng của thanh lan can

4

110

26749 mm3

với  = d/D = 104 /110

Lan can làm bằng thép CT3 có fy = 240 MPa

M = fyS= 1240  26749= 6419813 N.mm

Mp = 1577559 N.mm < M= 6419813 N.mm

Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chịu lực

1.4 Tính toán trụ lan can

1.4.1 Sơ đồ tính toán

Để dễ dàng cho việc tính tốn ta qui lan can lại tiết diện chữ I sau đĩ tính tốn cột chịu nén lệch tâm tức là chịu mơmen và lực nén

Cột lan chịu tác dụng tải trọng phân bố đều w = 0.37N/m trên chiều dài 2400m và tải tập trung giữa thanh lan can qui về tải tập trung qui về cột bằng P = 890N

Tổng hợp nội lực tác dụng cột lan can như hình vẽ:

P = 890N; W = 0,37x2500 = 875N

R66

Ống thép liên kết Þ100

Dày 3mm

Đường hàn 4mm

Ống thép liên kết Þ100

Dày 3mm

Đường hàn 4mm

Đường hàn góc h = 4mm

132

Tấm thépT1 132x866x5

140

140

R70

150x1710x5 Tấm thépT2

Tiết diện được qui về như sau:

là tiết diện chữ I cĩ:

Cánh: - rộng 160mm = 15cm, - dày: 5mm

Sườn: - cao: 132mm =12,2cm, -dày: 5mm

Chọn thép cĩ fy = 210 Mpa

cĩ mơđun đàn hồi E = 200000Mpa

Chiều cao cột thép 770mm

Tĩnh tải gồm trọng lượng bản thân phân bố

dọc theo chiều dài cột lan can qh thay đổi dần từ trên xuống

P1 = P + WLth = 890 + 0.372500 = 1815 N

Lực dọc tại mặt cắt chân cột lan can :

Lực dọc do tĩnh tải: NDC1 = Qc = 122 N

Lực dọc do hoạt tải: NLL = 2P1 = 21815 = 3630 N

Momen tại mặt cắt chân cột lan can:

MLL = 1815700 + 1815350 = 1905750 N.mm

1.4.2 Nội lực tại chân cột

Nội lực tại mặt cắt chân cột lan can ở trạng thái giới hạn cường độ : Lực dọc :

Nu = η ( PL

p

p

  NDC1) = 1(1.753630 + 1.25122) = 6505 N Momen :

Mu = η  PL

p

  MLL = 11.751905750 = 3335062 N.mm Các đặc trưng tiết diện :

Diện tích As = 2.160.5+132.5 = 2260mm2 = 22,6 cm2

Mơmen quán tính lấy đối vĩi trục X-X

Ixx = 2 + 712.5.150.2 + = 8523153 mm4

Mơmen quán tính lấy đối với trục Y-Y

Iyy = 2+ = 3414708 mm4

Mơmen kháng uốn đối với trục X-X

P+2w

W

W

Sxx = ==106539 mm3

Mômen kháng uốn đối với trục Y-Y

Syy = = = 51738 mm3

Bán kính quán tính đối với trục X-X

2260

8523153 A

I s

xx





Bán kính quán tính đối với trục Y-Y

2260

3414708 A

I

s

yy





1.4.2.1 Sức kháng nén































E

f r

2

s

Trong đó :

K = hệ số chiều dài có hiệu K = 2 vì có dầu tự do

I = chiều dài không liên kết l = 700mm

r s = bán kính quán tính đối với trục mất ổn định ( trục mất ổn đinh là trục X-X)

rs = 61,4 mm

200000

210 14

, 3 4 , 61

700























Áp dụng công thức với λ <2.25 thì

Pn = 0,66λFyAs=0,660,055.210.2260 = 463878 N = 463,878 KN

=>thỏa mãn Sức kháng nén có hệ số Pr = φPPn = 463878.1 = 463878 N

φP = 1 [6.5.4.2] Đối với cấu kiện chịu uốn

1.4.2.2 Sức kháng uốn

Sức kháng uốn đựoc tính toán theo công thức:

Mrx = Φ.fy Sxx = 1.210 106539 = 22373190Nmm = 22,37 KNm

=> Thoả mãn Φ: Hệ số kháng uốn = 1.00 1.4.2.3 Tổ hợp nén uốn kết hợp

Ta có : = = 0.0048 < 0.2 Nên áp dụng công thức + (+) ≤ 1

Trong đó

Mrx,Mry : Sức kháng uốn có hệ số đối với trục x,y(KNm)[6.10.4] và [6.12]

Mry = 0

Mrx = 22373190Nmm = 22,37 KNm

Mux = 0,971 KNm

2.463,8781,937 +220,971,37 = 0,045<1 thỏa mãn

1.4.2.4 Tỉ số độ mảnh

+ đối với bản bụng

≤ k

y

f E

b = bề rộng cánh b = 80 mm

t = bề rộng bụng t = 5mm

k = hệ số mất ổn định = 0.56

E = 200000MPa

fy = 210MPa = 805 =16 < 0,56

210

200000

= 17,3 thỏa mãn +Đới với cánh

≤ 1,49

y

f

E

= = 39,34 < 1,49 200000210 =1,49.20,86 = 45,98 Vậy thỏa mãn cho độ mảnh

* Nội lực tại chân cột

Nội lực tại mặt cắt chân cột lan can ở trạng thái giới hạn cường độ : Lực dọc :

Nu = η ( PL

p

p

  NDC1) = 1(1.753630 + 1.25122) = 6505 N Momen :

Mu = η  PL

p

  MLL = 11.751905750 = 3335062 N.mm

1.4.3 Kiểm tra khả năng chịu lực của bulông tại chân cột

1.4.3.1 Tính bu lông

Bố trí bulơng như hình vẽ Đảm bảo khoảng cách mép như hình vẽ

1.4.3.1.1 Sức kéo danh định của bu lơng

Dùng 4 bulông 20 CT3 Diện tích tiết diện thân bulông (trừ giảm yếu do ren ) là : F = Ab = 2.45

2

cm = 245mm 2

Cường độ kéo nhỏ nhất của bulông [A.6.4.3.1]: Fub = 170 MN/m2 = 170 N/mm2

Sức kháng cắt danh định của bulông ở trạng thái giới hạn cường độ

Vì các đường ren bao gồm trong mặt phẳng cắt nên theo (6.13.2.7-1, 22TCN-272-05)

ta có:

160

n b ub s

b

A - diện tích của bulông tương ứng với đường kính danh định , Ab= 245

2

mm

ub

F - cường độ kéo nhỏ nhất của bulông

s

N - số lượng các mặt phẳng chịu cắt tính cho mỗi bulông , Ns = 1

Rn = 0.382451701 = 15827 N Sức kháng kéo danh định của bulông ở trạng thái giới hạn cường độ

Trong đĩ:

b

A là diện tích của bulông tương ứng với đường kính danh định

ub

F là cường độ kéo nhỏ nhất của bulông

n

Lực cắt tác dụng lên 1 bulông :

Nc =  2 

4

1

P1 =  2  4

1

1815 = 907.5 N < Rn = 15827 N Lực kéo tác dụng lên 1 bulông :

N





1

l là khoảng cách giữa 2 dãy bulông ngoài cùng, l1= 72 mm

m là số bulông trên 1 dãy , m = 2

Nk = 2

3335062 72

2 72



 = 23160 N < Tn = 31654 N Vậy bulông đảm bảo khả năng chịu lực

1.5 TÍNH LỰC TRUYỀN XUỐNG BẢN MẶT CẦU:

Tính trên một đơn vị chiều dài cầu

bt

 = 2500 kg/m3 = 24525 N/m3

th

 = 7850 kG/m3= 77008.5 N/m3

Lực của lan can truyền xuống bản mặt cầu thông qua hai bó vỉa:

Bó vỉa 1

Tĩnh tải: thanh lan can + cột lan can + thanh chống + bản thân + bản lề bộ hành

Thanh lan can (2 thanh): M1 = 2qth = 20.07766 = 0.15532 N/mm = 155.32 N/m

Cột lan can (n = 15 cột trên 1 nhịp):

M2 =122

dâm

n L

36.6

 =50 N/m