CHƯƠNG 8 TÍNH TOÁN BẢN LIÊN TỤC NHIỆT - ĐATN thiết kế cầu dầm supper T

ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG CHƯƠNG VIII TÍNH TOÁN BẢN LIÊN TỤC NHIỆT 8.1 Giới thiệu liên tục nhiệt Trong xây dựng cầu, người ta sử dụng rộng rãi kết cấu nhòp có số lượng khe biến dạng với loại hình cầu có sơ đồ tổ hợp từ nhòp dầm giản đơn Dầm giản đơn sử dụng rộng rãi nước ta tính giới hoá, tiêu chuẩn hoá, tính dễ lắp đặt, lao lắp vận chuyển phù hợp với trình độ đơn vò thi công nước Nhưng thực tế công trình cầu giản đơn có khe co giãn thường bò bong bật, làm giảm khả khai thác, tạo xung kích lớn xe cộ chạy qua vò trí Để đảm bảo điều kiện xe chạy, tạo thuận lợi tối đa cho việc khai thác công trình cầu, cần phải giảm số lượng khe co giãn chi phí bảo dưỡng khe co giãn Giải pháp liên tục nhiệt giải pháp dùng phổ biến Kết cấu nhòp liên tục – nhiệt kết cấu tạo cách nối kết cấu nhòp dầm giản đơn với mức mặt cầu, cho tác dụng lực ngang nhiệt độ, cầu làm việc dầm liên tục, tác dụng tải trọng thẳng đứng làm việc dầm giản đơn (Hình 1a) (Hình 1c) MỘT SỐ CẤU TẠO BẢN NỐI 1a – Nối trụ có dạng bình thường 1b – Nối xà mũ có dạng chữ T ngược 1c – Bản nối kê lên xà mũ trụ thông qua lớp đệm đàn hồi Cốt thép Lớp đệm đàn hồi Lb Khẩu độ nối (Hình 1b) SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ hb Chiều dày nối MSSV: CD03151 TRANG: 61 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG 8.2 Các thông số ban đầu Sơ đồ để tính toán nối dầm ngàm hai đầu có độ tính toán Ln chiều dài cách ly khỏi kết cấu nằm phía Ln – chiều dài nối liên tục nhiệt, Ln = 2.66m hb - Chiều dày liên tục nhiệt, hb = 0.2m b – bề rộng tính toán, b =1m In - Momen quán tính xét, b × h3/12 = × 0.23/12 = 0.002/3 = 0.000667 m4 Id – Momen quán tính tiết diện dầm liên hợp, tính phần dầm Super Tee (Ic = Ig+Ag.KIc2+Ibm+Abm.(ybm-Ybg-KIc)2) ⇒ Id = IC = 0.5215 m4 Dầm dùng bêtông có cường độ 50 MPa Modul đàn hồi dầm, bản: E = 0.043γ 1.5 f c =0.043 × 25001.5 × 50 = 38006.98 MPa c - khoảng cách tim gối trụ, c = 2.4 m Chiều dài nhòp tính toán, Ltt = 36.3 m Chiều dài dầm, L = 37 m Chiều dày lớp BTAS t1 = 75 (mm) Trọng lượng riêng BTAS γ1 = 2250 (KG/m3) Chiều dày lớp phòng nước t2 = (mm) Trọng lượng riêng lớp PN γ2 = 1500 (KG/m3) Chiều dày lớp phủ hp = t1 + t2 = 75+5 = 80 (mm) γ 1.t1 + γ t TLTB lớp phủ γp = = 2203.125 KG/m3 h p 8.3 Xác đònh nội lực: 8.3.1 Do tónh tải giai đoạn hoạt tải đặt kết cấu nhòp 8.3.2 Xác đònh nội lực tónh tải đặt kết cấu nhòp gây Tónh tải lớp phủ, tiện ích, lan can tính phần dầm chủ Tónh tải giai đoạn bao gồm: Tải trọng lan can m dài DCLC = 810.87 (KG/m) Tải trọng lan can phân bố dầm qLC = 2.DCLC / Nd = 2x810.87/(6x102) = 2.703 (N/mm) Tónh tải lớp phủ BMC dầm chủ Tải trọng lớp phủ phân bố dầm: qDW = γp.B1.hp / Nd Với: Bề rộng mặt đường xe chạy B1 = (m) ⇒ qDW = 2203.125x8x80/(6x105) = 2.35 (KN/m) SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 62 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Xác đònh góc ϕ tónh tải giai đoạn hai: Với φ xác đònh PP nhân biểu đồ * Hệ số chiết giảm độ cứng: K = Góc xoay đầu dầm TLLP L q L2 Ω DW = × L × DW ⇒ ϕ DW = Ω DW × × EI ⇒ ϕ DW = qDW Ltt 2.35 × 36.33 = × = 0.000232 (rad) 24 Ec I c 24 38006.98 × 0.5215 × 1000 Góc xoay đầu dầm LCGC L qL2 ⇒ ϕ LC = Ω LC × × Ω LC = × L × EI q L 2.703 × 36.33 ⇒ ϕ LC = LC tt = × = 2.67 × 10−4 rad 24 Ec I c 24 38006.98 × 0.5215 × 1000 SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 63 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Moment trạng thái giới hạn cường độ tónh tải giai đoạn đặt kết cấu nhòp gây ra: M DC2 = 1.5 × = 1.5 × 4EI 4EI × ϕDW + 1.25 × × ϕLC Ln Ln × 38007 × 667000000 × 38007 × 667000000 × 2.36×10−4 + 1.25 × × 2.67 ×10−4 2 2660 2660 = 13874.95Nmm Moment trạng thái giới hạn sử dụng tónh tải giai đoạn đặt kết cấu nhòp gây ra: M DC2 = 1× = 4EI 4EI × ϕDW + 1× × ϕLC = Ln Ln × 38007 × 667000000 × 38007 × 667000000 × 2.36× 10−4 + × 2.67 × 10−4 2 2660 2660 = 9901.3Nmm 8.3.3 Nội lực xe hai trục đặt kết cấu nhòp gây ra: Sơ đồ đặt tải theo phương dọc cầu để nội lực gây nối lớn nhất: SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 64 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Góc xoay: Dùng PP nhân biểu đồ để xác đònh góc xoay trục bánh xe gây Góc xoay xđ CT x.( L2tt − x ).P ϕ= D f Ec I c Ltt Với hệ số PBN xác đònh sau Df = N/Nd = 2/6 = 0.33 Số dầm chu theo PNC Nd = Số xe thiết kế N= Tính toán cho trục thành phần (làn) Trục 1: x1 = Ltt / = 36.3/2 = 18.15 (m) P1 = 110 (KN) Góc xoay đầu nối trục ϕ1 = x.( L2tt − x ).P D f Ec I c Ltt 18.15 × (36.32 − 18.152 ) × 110 × 0.33 × 38006.99 × 0.5 36.3 × 1000 ⇒ ϕ1 = 0.00091411 (rad) = Trục 2: x2 = Ltt / + 1,2 m = 36.3/2+1.2 = 19.35 (m) P2 = 110 (KN) Góc xoay đầu nối trục ϕ2 = x.( L2tt − x ).P D f Ec I c Ltt 19.35 × (36.32 − 19.352 ) × 110 × 0.33 × 38006.99 × 0.53 36.3 ×1000 ⇒ ϕ = 0.00093017 (rad) = Góc xoay xe trục gây φLL = φ1 + φ2 = 0.00184428 (rad) Chuyển vò: y = Z =ϕ× Ln − c 2660 − 2400 = 1.84428 ×10−3 × = 0.23976 mm 2 * Hệ số chiết giảm độ cứng: K = SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 65 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Mômen trạng thái giới hạn sử dụng xe hai trục gây ra: M 2tr = 1.75 × 0.4 ×( 6EI 2EI × y +1× ×ϕ ) = Ln Ln 6× 38007 ×667000000 2× 38007 ×667000000 × 0.24 − ×1.84 ×10 −3 ) 2660 2660 = 6625238Nmm M 2tr = 1.75 × 0.4( M 2tr Moment trạng thái giới hạn cường độ: M 2tr = 1.75 ×1.75 × 0.4 ×( 6EI 2EI × y +1× × ϕ ) = Ln Ln 6× 38007 ×667000000 2× 38007 × 667000000 × 0.24 − ×1.84 ×10 −3 ) 2 2660 2660 = 11594166Nmm M 2tr = 1.75 ×1.75 × 0.4( M 2TR 8.3.4 xác đònh nội lực xe trục dặt kết cấu nhòp gây ra: xác đònh ϕ , y xe trục gây ra: Dùng PP nhân biểu đồ để xác đònh góc xoay trục bánh xe gây (BẢN NỐI ĐANG XÉT ) Góc xoay xđ CT SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 66 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T ϕ= GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG x.( L2tt − x ).P D f Ec I c Ltt Khi ngàm BN chuyển vò xuống đoạn Z= Ln − c ϕ Với hệ số PBN xác đònh sau Df = N/Nd = 2/6 = 0.33 Tính toán cho trục thành phần: Trục 1: x1 = Ltt / - 4.3 m = 36.3/2-4.3 = 13.85 (m) P1 = 145 (KN) Góc xoay đầu nối trục ϕ1 = 13.85 × (36.32 − 13.852 ) × 145 × 0.33 × = 0.001048 (rad) 38006.99 × 0.53 36.3 ×1000 Trục 2: x2 = Ltt / = 36.3/2 = 18.15 P2 = 145 (KN) Góc xoay đầu nối trục ϕ2 = (m) 18.15 × (36.32 − 18.152 ) ×145 × 0.33 × = 0.001205 (rad) 38006.99 × 0.53 36.3 ×1000 Trục 3: x3 = Ltt / + 4.3 m = 36.3/2+4.3 = 22.45 (m) P3 = 35 (KN) Góc xoay đầu nối trục ϕ3 = 22.45 × (36.32 − 22.452 ) × 35 × 0.33 × = 0.000296 (rad) 38006.99 × 0.53 36.3 ×1000 Góc xoay xe trục gây φLL = φ1 + φ2 + φ3 = 0.002549 (rad) Chuyển vò đầu nối ZLL = 0.33133 (m) SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 67 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Moment trạng thái giới hạn cường độ xe ba trục đặt kết cấu nhòp gây : M 3tr = 1.75 × 1.75 × 0.4 × ( 6EI 2EI × y + 1× × ϕ ) = Ln Ln × 38007 × 667000000 2× 38007 × 667000000 × 0.33 − × 2.5 ×10 −3 ) 2660 26602 = 25777003.28Nmm M 3tr = 1.75 × 1.75 × 0.4( M 3TR Moment trạng thái giới hạn sử dụng xe ba trục đặt kết cấu nhòp : M 3tr = 1.75 ×1.75 × 0.4 × ( 6EI 2EI × y + 1× × ϕ ) = Ln Ln 6× 38007 × 667000000 × 38007 × 667000000 × 0.33 − × 2.5 × 10 −3 ) 2660 26602 = 14729716Nmm M 3tr = 1.75 × 0.4( M 3TR 8.3.5 Xác đònh ϕ ,y tải trọng gây : SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 68 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG 9.3 N/mm 2 ql M=1 0,5 qL2 a= ; Ω = ×L 4EI Ln Y 2EI Ln Y Góc xoay đầu nối TTL 9.3 × 36.33 = × = 0.000935 (rad) 24 38006.99 × 0.53 ×1000 y= ϕ LN q L = LN tt 24 Ec I c 6EI Ln Y 6EI Ln Y Y= ϕ × ( Ln − c ) 2660 − 2400 = 9.5 ×10−4 × = 0.122 mm 2 SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 69 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Moment trạng thái giới hạn cường độ tải trọng đặt kết cấu nhòp gây ; M W = 1.75 × 0.4 × ( 6EI 2EI × y + 1× × ϕ ) = Ln Ln × 38007 × 667000000 × 38007 × 667000000 × 0.12 − × 9.35 × 10 −4 ) 2 2660 2660 M W = 5980013Nmm M W = 1.75 × 0.4( Moment trạng thái giới hạn sử dụng tải trọng đặt kết cấu nhòp gây ; M W = 0.4 × ( 6EI 2EI × y + 1× × ϕ ) = Ln Ln 6× 38007 × 667000000 2× 38007 × 667000000 × 0.12 − × 9.35 × 10−4 ) 2660 26602 M W = 3417150Nmm M W = 0.4( 8.4 Dưới tác dụng tải trọng nhiệt độ: Dưới tác dụng biến dạng dọc trục tác dụng tải trọng nhiệt độ gây lực kéo nén nối biến dạng mặt cắt cách mặt cắt cố đònh chuỗi đoạn xác đònh sau : ∆ = α × L × ∆t (mm) α : Hệ số giản nỡ nhiệt Với bê tông có tỷ trọng thông thường α = 10.8 ×10−6 ∆t = t − t1 : Độ chênh lệch nhiệt độ: t1: thời điểm đỗ bê tông 15o t2: thời điểm xét 29o L: Khoảng cách từ mặt cắt cố đònh chuỗi đến mặt cắt cần xác đònh chuyển vò L=18.15m =18150mm Vậy ∆ = 10.8 × 10−6 × 18150 × ( 29 − 15) = 1.90512 mm Chọn gối cao su: 350x450x75(mm) Cao su phân lớp Xét cho dầm đầu: ∆ i Gối thứ nhất: γ = h b hpi: Tổng chiều dày lớp cao su gối thứ i (cm) ng suất tiếp: τ = γ × G Môđun chống trượt: G = 0.8 (N/mm2 ) Vậy lực dọc tác dụng: Ni = τ × A b SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 70 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG ⇒ phản lực gối nhiệt độ Ni = Δi.Ab.G / hb Ni = 1.90512 x (350X450) x 0.8 / 75 = 624 N Vậy lực dọc dầm : N = nxNi = 3120 N 8.5 Nội lực gây liên tục nhòêt lực hãm xe : Lực hãm : BR = 0.25x145x103 = 36250 (N) Moment: M = BRx1800 = 6525x104(Nmm) 8.6 Nội lực cục liên tục nhiệt : p dụng mô hình dãi có dãi song song với hướng xe chạy nhòp bé 4.6m nên tính hai xe hai trục , ba trục tải trọng Bề rông dãi SW+ = 660 + 0.55xS = 660 + 0.55 x 1930 = 1856 mm SW- = 1220 + 0.25 xS = 1220 + 0.25 x 1930 = 1764 mm (Với S = 1930 mm) Xếp tải trọng trục : Xếp tải theo phương ngang : Đối với xe xếp liên tục nhiệt phạm vi SW 1800 P/2 SW P0 ' = P Hệ số : m = 1.2 Đối với trường hợp đặt hai xe xếp liên tục nhiệt phạm vi SW 1200 P/2 P/2 SW P0 = P ' Hệ số làn: m=1 Xếp theo phương dọc cầu : Biến đổi sơ đồ dầm hai đầu ngàm dầm đơn giản sau tính nội lực : SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 71 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Po' Po ' 2660 Po' Po ' 2660 8.6.1 Tính cho Xe trục: Trường hợp xe: Bề rộng vệt bánh xe theo phương dọc cầu: L = 2,28.10-3.γ.(1+IM)P Trong đó: γ : Là hệ số tải trọng :1.75 IM: Lực xung kích (75%) P = 72500N cho xe tải P = 55000N cho xe tandem L = 2,28.10-3.1,75.1,75.72500 =506 mm L =506 P = Po'/L 506 2660 P0 ' = P = 72500N ; m=1.2 Trạng thái giới hạn cường độ Đối với moment dương : SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 72 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG  1.752 p × L  L  M u = 0.5 × m × η × × ×  l b − ÷÷ + SW    P ' p= L SW+=1,856 m Suy : Mu=31507000 (Nmm) Đối với moment âm :  1.752 p × L  L  M goi = 0.7 × m × η × × ×  l b − ÷÷ − SW    Trong : SW- =1,764 m Suy : Mgoi = 45131000 (Nmm) Tính trạng thái giới hạn sử dụng : Đối với moment dương :  1.75 p × L  L  M u = 0.5 × m × η × × ×  lb − ÷÷ + SW    Suy : Mu=18004000(Nmm) Đối với moment âm : Suy : Mgoi=25789000 (Nmm) Trường hợp hai xe : P0 ' = P = 14500N ;m=1 Xét trạng thái giới hạn cường độ I Đối với moment dương :  1.752 p × L  L  M u = 0.5 × m × η × × × l − b  ÷÷ SW +    Suy : Mu=52510000(Nmm) Đối với moment âm  1.752 p × L  L  M goi = 0.7 × m × η × × ×  l b − ÷÷ − SW    Suy : Mg = 75225000 (Nmm) Xét trạng thái giới hạn sử dụng Đối với moment dương : SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 73 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG  1.75 p × L  L  M u = 0.5 × m × η × × ×  l b − ÷÷ + SW    Suy : Mu= 30006000(Nmm/mm) Đối với moment âm  1.75 p × L  L  M g = 0.7 × m × η × × ×  l b − ÷÷ − SW    Suy : Mg = 42986000 (Nmm/mm) 8.6.2 Trường hợp xe hai trục Trường hợp đặt xe xe, bánh liên tục nhiệt phạm vi SW tải trọng xe hai trục bé tải trọng xe ba trục, ta không cần thiết phải tính tải trọng cho trường hợp 8.6.3 Tải trọng : Vì SW+ SW- bé 3000 mm giá trò tải phân bố theo phương ngang cầu lấy : q= 9.3 × SW 3000 3000 q=9.3/3000 SW Theo phương dọc cầu: Ta xét đơn vò chiều dài theo phương ngang cầu Trạng thái giới hạn Cường Độ: Đối với Momen dương: Mu = 0.5 ×η × 1.75 × q l2 9.3 26602 = 0.5 × 1× 1.75 × × = 1356250Nmm 3000 Đói với Momen âm: Mgoi = 0.7 ×η × 1.75 × q l2 9.3 26002 = 0.7 ×1×1.75 × × = 1898750Nmm 3000 Trạng thái giới hạn Sử Dụng: Đối với Momen dương: SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 74 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T Mu = 0.5 ×η × 1× q GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG l2 9.3 26002 = 0.5 ×1×1× × = 775000Nmm 3000 Đói với Momen âm: Mgoi = 0.7 ×η × 1× q 8.7 l2 9.3 26002 = 0.7 × 1×× × = 1087000Nmm 3000 Nội lực tónh tải đatë kết cấu nhòp gây DC + DW 2660 2 ql/12 ql/12 ql/24 DW = 1.755x10-3 ; DC = 4.5 x10-3 Trạng thái giới hạn cường độ: Mu = 0,5.(1,5.DW+ 1,25.DC)ω ⇒ Mu = 1376.25 Nmm Mgối = 0,7.(1,5.DW+ 1,25.DC) ω ⇒ Mgối = 2752.5 Nmm Trạng thái giới hạn sử dụng: Mu = 0,5.(DW+ DC) ω ⇒ Mu = 1042,5 Nmm Mgối = 0,7.(DW+ DC) ω ⇒ Mgối = 2085 Nmm 8.8 Xác đònh tổ hợp nội lực để tính cốt thép kiểm toán: 8.8.1 Trường hợp 1: Bao gồm: +Momen uốn chuyển vò góc thẳng đứng mặt cắt ngàm tác dụng hoạt tải tónh tải kết cấu nhòp +Do tónh tải phần đặt nối +Nội lực nằm ngang lực hãm +Nội lực nằm ngang tác dụng nhiệt độ Vậy ta có tổ hợp tải trọng trường hợp 1: Trạng thái giới hạn cường độ: Mgối = 13875 +22777003+5980013+65250000*1,75+2752 =1,4296.109 Nmm Mu = 1376,25 Nmm Trạng thái giới hạn sử dụng: Mgối = 9901 +14729716+3417150+2085+65250000 = 8,34.108 Nmm SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 75 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Mu = 1042.5 Nmm Lực dọc: N = 63250 x1,75+3120x1.2 = 114431 N 8.8.2 Trường hợp 2: Bao gồm: +Momen uốn chuyển vò góc thẳng đứng mặt cắt ngàm tác dụng tónh tải kết cấu nhòp +Do tónh tải phần đặt tên nối +Do hoạt tải đặt kết cấu nhòp gây +Nội lực nằm ngang lực hãm +Nội lực nằm ngang tác dụng nhiệt độ Trạng thái giới hạn cường độ: Mgối = 2752,5 + 75225000 + 1898750 + 65250000*1,75 = 190516127 Nmm Mu = 1376 + 1356250 +52510000 = 53867626 Nmm Trạng thái giới hạn sử dụng: Mgối = 9901+65250000+42986000+2085+1087000 = 109338946 Nmm Mu = 3006000 + 775000+1042.5 =30782042 Nmm Lực dọc: N = 63250 x1,75+3120x1.2 = 114431 N Ta nhận thấy trường hợp thứ khống chế, ta chọn tổ hợp lực thứ để tính cốt thép 8.9 Tính thép theo trường hợp cột chụi nén lệch tâm: N = 114431 N M =190516127Nmm Ta nhận thấy mômen nhòp tương đối nhỏ so với đầu ngàm nên ta tính thép cho mômen đầu ngàm: Ta chọn bố trí cốt thép đối xứng φ 28 a100 Chọn a tính toán cốt thép as = 40 (mm) SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 76 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG K/C từ trọng tâm cốt thép đến mép chòu nén d s = Hn - a Chiều cao vùng nén BT a = d s − d s2 + N n d s − 2.M n 0,85 f c' b Ta tiến hành vẽ đường cong tương tác để kiểm tra thép bố trí thỏa mãn khả chụi lực hay chưa Xác đònh điểm thứ nhất(điểm cân bằng):(Mb;Pb) Lực dọc trạng thái phá hoại cân bằng: P = 0,85fc’.ab.b +As’(fs –fy) P= 0,85.50.62,1.1000 = 1583550 Mômen trạng thái cân bằng: Mb = 0,85.a.fc’.b.(h-a)/2 +As’.fs’(h/2 – ds’) +As.fy(ds – h/2) Mb = 0,85.50.62,1.1000.(1000 - 62,1)/2 +5539.280.(1000/2 -40) +5539.280(150 – 1000/2) ⇒ Mb = 913206973Nmm Xác đònh điểm thứ 2: ( Điểm Po trường hợp cột chụi nén tâm) Po = 0,8(0,85.fc’.(Ag – Ast) +Ast.fy) Po = 0,85.(0,85.50.(200000 – 5539) +5539.2800 Po = 16964262 N Xác đònh điểm thứ 3: (Điểm Mo trường hợp dầm chụi uốn) Xét toán cốt đơn: Diện tích cốt thép As’ = 5539,tiết diện b = 1000 mm; h = 200 mm Hàm lượng cốt thép tối đa: 0, 75.0,85.0, 003.0, 69.30 = 3, 2% ρmax = 280(0, 003 + 280 200000 Hàm lượng cốt thép: ρ= As 5539 = = 3% b.ds 1000.180 ρmax > ρ Diện tích cốt thép thiểu: Amin = 0,03.1000.180.30/280 = 578.5 mm2 As > Asmin Vậy ta có: As × fy 5539 × 280 = = 60,8mm 0.85 × fc '× b 0.85 × 50.1000 a 60,8    ÷ = 182543211Nmm M0 = As × fy ×  ds − ÷ = 5539 × 280 × 150 − 2    a= Vậy ta có đường cong tương tác sau: SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 77 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Pn Po=169646262 Pb=1583550 Mb=913206973 Mo=182543211 Mn Dựa vào biểu đồ tương tác ta nhận thấy thép bố trí đủ khả chụi lục 8.10 Kiểm tra nứt theo TTGH SD: Điều kiện chòu nứt dầm Z fsa = d A fs ≤ c (*) 0,6.f y Tiết diêïn b x h = 1000 x 200 mm, d s = 150 mm , A s =5539 mm2 Tỷ số mun đàn hồi : E n= s Ec Trong : - E s = 200 000 MPa 1,5 1,5 - Ec = 0, 043.γ c f `c = 0, 043.2500 50 = 38007 MPa E 200000 s Do đó: n = E = 38007 = 5.26 c Chiều dày làm bêtông sau bò nứt : x=  5, 26.5539   n As  2.d s b 2.150.1000  + − 2÷ =  + − 2÷ ÷ = 45, 22mm ÷ b  n As 1000 5, 26.5539    Ta lần lựơt tính giá trò biểu thức ( * ): Tính f s ( ứng suất thép tải trọng gây ): SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 78 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER–T fs = GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Ms ( d s − x ) n I cr Momen quán tính tiết diện nứt : I cr = b.x 1000.45, 223 2 + n As ( d s − x ) = + 5, 26.5539 ( 150 − 45, 22 ) = 0, 68.109 mm3 3 M s = 139,6 106 Nmm Do đó: f s = Tính fsa : Ms 1, 093.108 ( d s − x ) n = ( 150 − 45, 22 ) 5, 26 = 88,58MPa I cr 0, 68.109 f sa = Z d A c Thông số vết nứt: Z = 23000 N/mm Diện tích trung bình bêtông bao quanh thép: A 78000 = 7800mm A = c ⇒ A= 10 n f sa = Z 23000 =3 = 397 MPa dc A 25.7800 Tính 0,6.fy : 0,6.f y = 0,6.280 = 168MPa Vậy: Thõa ĐK SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 79 [...]... N Ta nhận thấy trường hợp thứ 2 khống chế, vậy ta chọn t hợp lực thứ 2 để t nh c t thép 8. 9 T nh thép theo trường hợp c t chụi nén lệch t m: N = 114431 N M =190516127Nmm Ta nhận thấy mômen ở giữa nhòp t ơng đối nhỏ so với đầu ngàm nên ta chỉ t nh thép cho mômen ở đầu ngàm: Ta chọn bố trí c t thép đối xứng φ 28 a100 Chọn a t nh toán c t thép as = 40 (mm) SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 76 ĐATN: ... lực để t nh c t thép và kiểm toán: 8. 8.1 Trường hợp 1: Bao gồm: +Momen uốn do chuyển vò góc và thẳng đứng ở m t c t ngàm bản do t c dụng của ho t tải và t nh t i trên k t cấu nhòp +Do t nh t i phần 2 đ t trên bản nối +Nội lực nằm ngang do lực hãm +Nội lực nằm ngang do t c dụng của nhi t độ Vậy ta có t hợp t i trọng trong trường hợp 1: Trạng thái giới hạn cường độ: Mgối = 1 387 5 +22777003+5 980 013+65250000*1,75+2752... nên t nh cả hai xe hai trục , ba trục và t i trọng làn Bề rông dãi bản SW+ = 660 + 0.55xS = 660 + 0.55 x 1930 = 185 6 mm SW- = 1220 + 0.25 xS = 1220 + 0.25 x 1930 = 1764 mm (Với S = 1930 mm) Xếp t i trọng trục : Xếp t i theo phương ngang : Đối với m t làn xe xếp trên bản liên t c nhi t trong phạm vi SW 180 0 P/2 SW P0 ' = P 2 Hệ số làn : m = 1.2 Đối với trường hợp đ t hai xe xếp trên bản liên t c nhi t. .. Mo trong trường hợp dầm chụi uốn) X t bài toán c t đơn: Diện t ch c t thép As’ = 5539,ti t diện b = 1000 mm; h = 200 mm Hàm lượng c t thép t i đa: 0, 75.0 ,85 .0, 003.0, 69.30 = 3, 2% ρmax = 280 (0, 003 + 280 200000 Hàm lượng c t thép: ρ= As 5539 = = 3% b.ds 1000. 180 ρmax > ρ Diện t ch c t thép t i thiểu: Amin = 0,03.1000. 180 .30/ 280 = 5 78. 5 mm2 As > Asmin Vậy ta có: As × fy 5539 × 280 = = 60,8mm 0 .85 .. .ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG ⇒ phản lực t i mỗi gối do nhi t độ Ni = Δi.Ab.G / hb Ni = 1.90512 x (350X450) x 0 .8 / 75 = 624 N Vậy lực dọc trong 6 dầm : N = nxNi = 3120 N 8. 5 Nội lực gây ra trên bản liên t c nhò t do lực hãm xe : Lực hãm : BR = 0.25x145x103 = 36250 (N) Moment: M = BRx 180 0 = 6525x104(Nmm) 8. 6 Nội lực cục bộ trên bản liên t c nhi t : p dụng mô hình dãi bản. .. As 1000 5, 26.5539    Ta lần lự t t nh các giá trò trong biểu thức ( * ): T nh f s ( ứng su t trong thép do t i trọng gây ra ): SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 78 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER T fs = GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Ms ( d s − x ) n I cr Momen quán t nh của ti t diện n t : I cr = b.x 3 1000.45, 223 2 2 + n As ( d s − x ) = + 5, 26.5539 ( 150 − 45, 22 ) = 0, 68. 109 mm3 3 3 M s = 139,6... 1376,25 Nmm Trạng thái giới hạn sử dụng: Mgối = 9901 +14729716+3417150+2 085 +65250000 = 8, 34.1 08 Nmm SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 75 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Mu = 1042.5 Nmm Lực dọc: N = 63250 x1,75+3120x1.2 = 114431 N 8. 8.2 Trường hợp 2: Bao gồm: +Momen uốn do chuyển vò góc và thẳng đứng ở m t c t ngàm bản do t c dụng của t nh t i trên k t cấu nhòp +Do t nh t i phần... SW thì t i trọng xe hai trục luôn bé hơn t i trọng xe ba trục, do đó ta không cần thi t phải t nh t i trọng cho trường hợp này 8. 6.3 T i trọng làn : Vì SW+ và SW- đều bé hơn 3000 mm do đó giá trò t i phân bố theo phương ngang cầu lấy bằng : q= 9.3 × SW 3000 3000 q=9.3/3000 SW Theo phương dọc cầu: Ta chỉ x t trên m t đơn vò chiều dài theo phương ngang cầu Trạng thái giới hạn Cường Độ: Đối với Momen dương:... 0 .85 × 50.1000 a 60 ,8    ÷ = 182 543211Nmm M0 = As × fy ×  ds − ÷ = 5539 × 280 × 150 − 2 2    a= Vậy ta có đường cong t ơng t c như sau: SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 77 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Pn Po=169646262 Pb=1 583 550 Mb=913206973 Mo= 182 543211 Mn Dựa vào biểu đồ t ơng t c ta nhận thấy thép bố trí như vậy là đủ khả năng chụi lục 8. 10 Kiểm tra n t theo... nhi t trong phạm vi SW 1200 P/2 P/2 SW P0 = P ' Hệ số làn: m=1 Xếp theo phương dọc cầu : Biến đổi sơ đồ dầm hai đầu ngàm về dầm đơn giản sau đó t nh nội lực : SVTH: HOÀNG PHÚ TUỆ MSSV: CD03151 TRANG: 71 ĐATN: TK CẦU DẦM SUPER T GVHD: PGS_TS NGUYỄN BÁ HOÀNG Po' Po ' 2660 Po' Po ' 2660 8. 6.1 T nh cho Xe 3 trục: Trường hợp m t làn xe: Bề rộng v t bánh xe theo phương dọc cầu: L = 2, 28. 1 0-3 .γ.(1+IM)P Trong