THIET KE LAN CAN LE BO HANH

- Trong các cầu thông thường thì lực Fv, FL không gây nguy hiểm cho bó vỉa nên việc tính toán trong thiết kế lan can của đồ án chỉ xét đến Ft trên chiều dài Lt.. - Chiều cao bó vỉa không

CHƯƠNG 1: THIẾT KẾ LAN CAN - LỀ BỘ HÀNH

1.1 TÍNH TOÁN LAN CAN CẦU

1.1.1 CẤU TẠO LAN CAN CẦU

- Chọn kích thước lan can và lề bộ hành, các kích thước thể hiện như hình vẽ:

Hình 1.1: Mặt cắt ngang lan can-lề bộ hành

- Lan can và lề bộ hành có kích thước cấu tạo như sau:

+ Bề rộng lan can: 300 mm+ Bê rộng bó vỉa (Gờ chắn bánh): 200 mm+ Chiều cao gờ lan can: 715 mm

+ Chiều cao bó vỉa: 250 mm+ Chiều dày bản bê tông lề bộ hành: 100 mm+ Chiều dài bản bê tông lề bộ hành: 900 mm+ Bán kính vuốt cong mép lề bó vỉa: R=50 mm+ Chiều dài tính toán lề bộ hành: 700 mm+ Độ dốc ngang lề bộ hành: 1.5%

- Chi tiết phần lan can thép như sau:

+ Bề dày phần thép tấm chờ liên kết với gờ lan can bằng bu lông: 10 mm+ Các thép tấm có chiều dày: 8 mm

+ Chiều cao phần lan can thép: 610 mm+ Ống thép mạ kẽm phía trên: đường kính ngoài 110 mm, dày 8 mm+ Ống thép mạ kẽm phía dưới: Đường kính ngoài 90 mm, dày 8 mm+ Bề rộng cột lan can thép theo phương dọc cầu: 130 mm

+ Bán kính vuốt cong cột lan can: R=1100 mm+ Bố trí các cột lan can cách nhau từ tim đến tim: 2 m+ Khoảng cách giữa hai cột lan can bố trí các thép tấm dày: 8mm+ Thép tấm dày: 8mm bố trí với khoảng cách 200 mm dọc theo lan can + Khoảng cách từ tim ống thép dưới đến mép trên gờ bê tông: 150 mm+ Khoảng cách từ tim đến tim hai ống thép mạ kẽm: 396 mm

Hình 1.2 Bố trí khoảng cách giữa các cột lan can

Hình 1.3 Chi tiết cột lan can thép

- Đặc trưng vật liệu chọn như sau:

+ Gờ lan can bê tông cốt thép, bê tông có f’c=30 Mpa;

+ Đá vỉa (Gờ chắn bánh) bê tông cốt thép, bê tông có f’c=30 Mpa;

+ Lề bộ hành BTCT, bản bê tông có f’c=30 Mpa;

+ Cốt thép thường có giới hạn chảy nhỏ nhất, fy=420 Mpa;

+ Thép tấm sử dụng thép có giới hạn chảy nhỏ nhất 250 Mpa (Tiêu chuẩn AASHTO A709M cấp 250)

+ Trọng lượng riêng của bê tông: γc =24kN/m3

+ Trọng lượng riêng của thép: γc =78.5kN/m3

1.1.2 SƠ ĐỒ TÍNH VÀ TẢI TRỌNG TÍNH TOÁN

1.1.2.1 LỰA CHỌN MỨC ĐỘ THIẾT KẾ LAN CAN

Mức thiết kế: L3-Được chấp nhận chung áp dụng cho hầu hết các đường có tốc độ cao với hỗn hợp các xe tải và các xe nặng

Các mức độ thiết kế của lan can:

- Lực va ngang của xe được phân bố trên một chiều dài Lt tại chiều cao He ở phía trên mặt cầu: Ft=240 kN;

- Lực ma sát hướng dọc theo lan can: FL=80 kN;

- Lực thẳng đứng của xe nằm trên đỉnh lan can: Fv=80 kN;

- Chiều dài phân bố lực ma sát FL theo hướng dọc: LL=1070 mm ;

- Chiều dài phân bố của lực va Ft, theo hướng dọc, dọc theo lan can đặt ở chiều cao He ở phía trên mặt cầu: Lt=1070 mm;

- Chiều dài phân bố theo hướng dọc của lực thẳng đứng Fv: Lv=5500mm;

- Chiều cao lan can nhỏ nhất: 810 mm

Bảng 1.1 Các lực thiết kế đối với các lan can đường ô tô với mức thiết kế L-3

Các lực thiết kế và các ký hiệu Mức độ thiết kế của lan can (L-3)

1.1.2.2 TÍNH TOÁN CÁC PHẦN CHÍNH CỦA LAN CAN

1.1.2.2.1 TÍNH TOÁN VA XE CHO BÓ VỈA

- Khi tính lực va xe vào bó vỉa ta xét vào trạng thái giới hạn đặc biệt

- Trong các cầu thông thường thì lực Fv, FL không gây nguy hiểm cho bó vỉa nên việc tính toán trong thiết kế lan can của đồ án chỉ xét đến Ft trên chiều dài Lt

- Chiều cao bó vỉa không thể quá cao như yêu cầu của chiều cao tối thiểu đặt lực

va xe, nên trong thiết kế lấy bằng chiều cao bó vỉa He=250mm

- Kiểm toán theo điều kiện: R≥F t

+ R: Là sức kháng cực hạn của gờ chắn bánh+ Ft: Lực va ngang của xe được phân bố trên một chiều dài Lt tại chiều cao

He ở phía trên mặt cầu: Ft=240 kN;

- Sức kháng danh định của bó vỉa đối với tải trọng ngang Rw có thể được xác định bằng phương pháp đường chảy theo 22TCN272-05

- Bó vỉa là tường bê tông cốt thép nên tính toán theo phương pháp đường chảy và

sơ đồ tính toán như sau:

Hình 1.4 Lực thiết kế đối với bó vỉa tính theo phương pháp đường chảy

1.1.2.2.2 TÍNH TOÁN THANH LAN CAN

Trong tính toán chấp nhận một số giả thiết thiên về an toàn:

- Thanh lan can là nhịp liên tục nhưng để đơn giản trong tính toán và thiên về an toàn ta xem lan can là nhịp giản đơn với chiều dài nhịp tính toán là khoảng cách giữa hai cột lan can

- Tải trọng tính toán được sắp xếp như sau:

Tĩnh tải: Trọng lượng bản thân thanh lan can quy về tải trọng phân bố đều

DC=78.5x3.14x(0.1102-0.1022)/4=0.105 kN/mHoạt tải:

+ Tải phân bố theo phương ngang: w=0.37 kN/m+ Tải phân bố theo phương thẳng đứng: w=0.37 kN/m+ Tải trọng tập trung đặt tại giữa nhịp theo phương hợp lực giữa mặt phẳng thẳng đứng và nằm ngang: P=0.890 kN

Hình 1.5 Sơ đồ xếp tải tính toán thanh lan can

1.1.2.2.3 TÍNH TOÁN CỘT LAN CAN

- Trong tính toán thiết kế ta chấp nhận một số giả thiên về an toàn:

+ Cột tiết diện chữ I và mặt cắt tại đáy cột như hình vẽ;

+ Tính toán cột chịu nén lệch tâm : tức là cột chịu mô men và lực thẳng đứng;

+ Lực thẳng đứng tác dụng lên cột gồm:

Tĩnh tải của thanh lan can: DC quy về tải tập trung;

Hoạt tại phân bố: w=0.37kN/m quy về tải tập trung;

Hoạt tải tập trung: P=0.890 kN+ Lực tác dụng theo phương ngang gây ra mô men gồm:

Hoạt tải phân bố: w=0.37 kN/m quy về tải tập trung Hoạt tải tập trung: P=0.890 kN

- Sơ đồ tính và tải trọng tính toán như hình vẽ:

Hình 1.6 Mặt cắt ngang tại đáy chân cột lan can

Hình 1.7 Sơ đồ kết cấu tính toán cột lan can

=

=ηDηRηIη

Bảng 1.2 Hệ số tải trọng dùng trong thiết kế lan can-lề bộ hành

Tổ hợp tải trọng Loại tải trọng Ký hiệu Hệ số tải trọng

1.1.3.1 ĐỐI VỚI CÁC VA XÔ TRONG MỘT PHẦN ĐOẠN TƯỜNG

* Tính khả năng chịu lực của bó vỉa theo phương thẳng đứng

L L

w b

t c w

28

82

2

- Chiều dài tường tới hạn Lc trên đó xảy ra cơ cấu đường chảy phải lấy bằng:

c

w b t

t c

M

H M M H L

L

22

2

++

=

+ H: là chiều cao tường, mm+ Lc: là chiều dài tới hạn của kiểu phá hoại theo đường chảy, mm+ Lt: là chiều dài phân bố của lực va theo hướng dọc Ft

+ Rw: là tổng sức kháng bên của lan can, N+ Mb: là sức kháng uốn phụ thêm của dầm cộng thêm với Mw nếu có tại đỉnh tường, N-mm, Mb=0;

+Mw : là sức kháng uốn của tường (N-mm/mm)+ Mc: là sức kháng uốn của tường hẫng (N-mm/mm)

- Sơ đồ bố trí cốt thép bó vỉa như hình vẽ:

Hình 1.8 Bố trí cốt thép bó vỉa

+Lớp bê tông bảo vệ : 50 mm+Đường kính thanh cốt thép dọc: 10 mm+ Đường kính thanh cốt thép ngang: 12 mm+ Đường kính cốt thép ngàm vào BMC: 14 mm+ Bước thanh cốt thép ngang là : 200 mm

- Chia bó vỉa thảnh hai phần để kiểm toán:

Tiết diện phần 1:

Hình 1.9 Bố trí cốt thép tiết diện phần 1 theo phương thẳng đứng

+ Diện tích cốt thép: As=78.5 mm2

+ Chiều cao có hiệu: ds=100-50-6-10/2=39 mm+ Chiều cao khối ứng suất tương đương:

mm b

f

f A a

c

y s

93.121003085.0

4205.7885

.085.0

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa:

s

e d

c d

c

ĐẠT+ Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

y

c

f

f P

' min ≥0.03×

5.78

M w φ n φ s y s =927.73 kN.mm

φ là hệ số kháng uốn, φ=0.9;

As là diện tích cốt thép chịu kéo;

ds là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trong tâm cốt thép chịu kéo;

a là chiều cao vùng bê tông chịu nén ;

Tiết diện phần thứ 2:

Hình 1.10 Bố trí cốt thép tiết diện phần 2 theo phương thẳng đứng

+ Diện tích cốt thép: As=157 mm2+ Chiều cao có hiệu: ds=200-50-6-10/2=139 mm+ Chiều cao khối ứng suất tương đương:

mm b

f

f A a

c

y s

24.171503085.0

42015785

.085.0

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa:

s

e d

c d

c

ĐẠT+ Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

y

c

f

f P

' min ≥0.03×

M w φ n φ s y s =7737.53 kN.mm

φ là hệ số kháng uốn, φ=0.9;

As là diện tích cốt thép chịu kéo;

ds là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trong tâm cốt thép chịu kéo;

a là chiều cao vùng bê tông chịu nén;

- Khả năng chịu lực của tiết diện theo phương đứng của bó vỉa là:

mm kN H

* Tính khả năng chịu lực của bó vỉa theo phương ngang (tính trên 1m chiều dài theo phương dọc cầu)

Hình 1.11 Bố trí cốt thép bó vỉa theo phương ngang trên 1m chiều dài

+ Diện tích cốt thép trên 1m chiều dài: As=769.3 mm2+ Chiều cao có hiệu: ds=250-115=135 mm

+ Chiều cao khối ứng suất tương đương:

mm b

f

f A a

c

y s

67.1210003085.0

4203.76985

+ Hệ số ( ) 0.836

7

2805

.085.0

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa:

s

e d

c d

c

ĐẠT+ Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

y

c

f

f P

' min ≥0.03×

3.769

M c φ n φ s y s =37415.19 kN.mm

φ là hệ số kháng uốn, φ=0.9;

As là diện tích cốt thép chịu kéo;

ds là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trong tâm cốt thép chịu kéo;

a là chiều cao vùng bê tông chịu nén;

- Thay vào các công thức ta được:

c

w b t

t c

M

H M M H L

L

22

2

++

=

mm

19.37415

)26.86650

(25082

10702

=

L L

w b

t c w

28

82

.8665808107043.10702

t c

M

H M M H L

L

22

2

++

=

mm

19.37415

)26.86650

(2502

10702

=

+

×+

w b t c w

22

.86651070

04.10702

320290

L

R T

c

×+

=+

- Sức kháng danh định dùng trong thiết kế không vượt quá:

cv c

V ≤0.2 ' hoặc V n ≤5.5A cv

Trong đó:

+ Vn là sức kháng cắt danh định (N);

+ Acv là diện tích bê tông tham gia truyền lực cắt (mm2);

+ Avf là diện tích cốt thép chịu cắt đi qua mặt phẳng cắt (mm2);

+ fy la cường độ chảy của cốt thép chịu cắt (Mpa);

+ c là hệ số dính bám quy định trong điều 5.8.4.2 (Mpa)+ µ là hệ số ma sát quy định trong điều 5.8.4.2 (Mpa)

+ Pc là lực nén tịnh thường xuyên thẳng góc với mặt phẳng cắt

+λ=1+ Acv=200x1000=200000 mm2+Avf=5x3.14x142/4=769.3 mm2+ Pc=24000x0.20x0.25x1=1200N

- Ta được: V n =(0.52×200000+0.6[769.3×420+1200])/1000=298.58N/mm

+ 0.2f c'A cv =1200N/mm

+ 5.5Acv=1100 N/mmKiểm toán: V n =298.58N/mm≥T =204N/mm⇒ĐẠT

- Kết luận: Bó vỉa đủ khả năng chống trượt theo điều kiện lực cắt

- Kiểm tra cốt thép chịu cắt tiếp xúc giữa bê tông bản mặt cầu và bó vỉa Diện tích mặt cắt ngang cốt thép Avf không được nhỏ hơn:

y

v vf

.03

f

L b mm

A

y v

Hình 1.12 Bố trí cốt thép bệ đớ người đi bộ

- Vì gờ lan can không chịu ảnh hưởng trực tiếp của va xe nên dùng thép tính toán của bó vỉa bố trí cho gờ lan can Bố trí cốt thép như hình vẽ và kiểm tra hàm lượng cốt thép

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép theo phương thẳng đứng

+ Diện tích cốt thép: As=549.5 mm2+ Chiều cao có hiệu: ds=300-50-6-10/2=239 mm+ Chiều cao khối ứng suất tương đương:

mm b

f

f A a

c

y s

17.303003085.0

4205.54985

.085.0

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa:

s

e d

c d

c

ĐẠT+ Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

y

c

f

f P

' min ≥0.03×

Trong đó:

min

P là tỷ lệ giữa chịu kéo và diện tích nguyên của bê tông;

mm b

f

f A a

c

y s

29.3110003085.0

4207.189985

.085.0

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa:

43.37

s

e d

c d

c

ĐẠT+ Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

y

c

f

f P

' min ≥0.03×

7.1899

y

c

f f

Hình 1.13 Bố trí cốt thép gờ lan can

1.1.4 TÍNH TOÁN THANH LAN CAN

Xác định nội lực tác dụng lên thanh lan can tại mặt cắt giữa nhịp:

- Mô men do tĩnh tải gây ra: M DC 0.0525kNm

8

2105

M2 =1.75×0.18=0.315

kNm M

M M

2

2 1

Kiểm toán thanh lan can theo điều kiện: M r =φM n ≥M CD1

Trong đó:

Mr là sức kháng uốn tính toán của lan can;

Mn là sức kháng danh định của thanh lan can;

- Kết luận: Thanh lan can đủ khả năng chịu lực

1.1.5 TÍNH TOÁN CỘT LAN CAN

1.1.5.1 XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TÁC DỤNG LÊN CHÂN CỘT LAN CAN

- Lực dọc trục:

+ Hoạt tải: N1=0.890 kN+ Hoạt tải: N2=0.37x2=0.74 kN+ Tĩnh tải bản thân:

N3=78.5x3.14/4x(0.112-0.1022)x2+78.5x3.14/4x(0.092-0.0822)x2=0.379 kN+ Tổ hợp lực dọc theo TTGH CĐ1 tại chân cột:

NCD1=1.25x0.379+1.75x2x(0.89+0.74)=6.18 kN

- Lực ngang:

+ Hoạt tải: N1=0.890kN+ Hoạt tải: N2=0.74 kN+ Mô men tại chân cột tổ hợp theo TTGH CĐ1:

MCD1=1.75x0.15x(0.89+0.74)+1.75x0.546x(0.89+0.74)=1.99 kNm

Bảng 1.3 Tổ hợp nội lực tác dụng lên chân cột lan can theo TTGH CĐ1

1.1.5.2 TÍNH CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA TIẾT DIỆN

Hình 1.14 Mặt cắt ngang thép hình I tại chân cột

- Diện tích tiết diện: A=2x8x130+164x8=3392 mm2

- Mô men quán tính đối với trục x-x: Ixx=2936330.67 mm4

- Mô men kháng uốn đối với trục x-x: Wxx=Ixx/(h/2)=45174.32 mm3

- Bán kính quán tính đối với trục x-x: rxx=

A

I xx

=29.42mm

- Mô men quán tính đối với trục y-y: Iyy=18329856 mm4

- Mô men kháng uốn đối với trục y-y: Wyy=Iyy/(h/2)=203665.07 mm3

- Bán kính quán tính đối với trục y-y: ryy=

F r

200000

25014

.351.73

sπλ

18

M P

P P

P

- Trong đó:

+ Pr là sức kháng nén tính toán theo quy định, Pr=752.18 kN+ Mrx là sức kháng uốn tính toán theo trục x-x;

+ Mry là sức kháng uốn tính theo trục y-y;

+ Mux là mô men uốn tính toán theo trục x-x; Mux=0.00 kNm+ Muy là mô men uốn tính toán theo trục y-y; Muy=1.99 kNm

- Xác định các giá trị Mrx ,Mry:

+ Mrx=φf M nx=1.0xfyxWxx=1.0x250x45174.32x10-6=11.29 kNm+ Mry=φf M ny=1.0xfyxWyy=1.0x250x203665.07x10-6=50.92 kNm

- Thay các giá trị vào công thức ta được:

99.129.11

00.018.7522

18.62

M P

- Trong đó:

+ k là hệ số oằn của cột, k=0.56+ t là chiều dày bụng: t=8 mm+ b là chiều rộng của nửa bản cánh của các mặt cắt thép I, b=65mm+ E là mô đun đàn hồi của thép, E=200000 Mpa

+ fy là cường độ chảy của thép, fy=250 Mpa

- Thay vào công thức trên ta được:

.0125

.88

65

y

f

E k t

b

ĐẠT

1.1.6 TÍNH TOÁN BU LÔNG CHỊU LỰC TẠI ĐÁY CỘT LAN CAN

- Bu lông tại đáy cột làm việc chiu cắt, ép mặt và chịu kéo Ta tiến hình kiểm tra khả năng chịu lực của bu lông làm việc đối với khả năng chịu lực như trên

- Chọn 4 bu lông cường độ cao đường kính: 22mm có cường độ kéo tối thiểu 830

Mpa theo tiêu chuẩn ASTM A325M

1.1.6.1 QUY CÁCH BỐ TRÍ BU LÔNG

- Cự ly tim đến tim tối thiểu của bu lông với các lỗ tiêu chuẩn không được lấy nhỏ

hơn 3 lần đường kính bu lông: Smin ≥3d =3×22=66mm (TCN 6.13.2.6.1)

- Khi dùng loại bu lông có lỗ quá cỡ hoặc có các lỗ xẻ thì khoảng cách trống tối

thiểu giữa các mép của các lỗ liền kề theo hướng truyền lực hay ngang với hướng lực không được lấy nhỏ hơn hai lần đường kính bu lông: Smin ≥2d =2×22=44mm

- Bước dọc giữa các bu lông không được vượt quá 12t=12x10=120 mm (TCN 6.13.2.6.3)

- Khoảng cách ngang của các bu lông không được vượt quá 24t=24x10=240 mm (TCN 6.13.2.6.3)

- Khoảng cách tối thiểu đến mép cạnh: 28 mm (TCN 6.13.2.6.6)

- Khoảng cách tối đa đến mép cạnh không được vượt quá tám lần chiều dày, phải lấy trị số chiều dày lớn nhất giữa chiều dày bản ốp ngoài hoặc 125 mm, S<=80 mm (TCN 6.13.2.6.6)

- Khoảng cách đầu mút của mội loại lỗ được đo từ tâm bu lông không được nhỏ hơn: 38mm

- Khoảng cách tối đa đến đầu mút không được vượt quá 125mm

- Tư những phân tích trên bố trí bu lông tại chân cột như hình vẽ:

Hình 1.15 Bố trí lỗ thép chờ bắt bu lông neo

1.1.6.2 TÍNH SỨC KHÁNG TÍNH TOÁN CỦA BU LÔNG

- Sức kháng tính toán Rr của một liên kết bu lông ở trạng thái giới hạn cường độ phải được lấy như sau:

n

- Trong đó: R r sức kháng danh định của bu lông

* Tính sức kháng tính toán đối với bu lông chịu cắt (TCN 6.13.2.2)

n s

Trong đó:

+R r là sức kháng cắt tính toán+ ϕslà hệ số sức kháng cho bu lông chịu cắt (TCN 6.5.4.2) , đối với bu lông

chịu cắt ASTM A325M, ϕs=0.8

+ Rn là sức kháng danh định cho bu lông chịu cắt

* Nơi mà các đường ren bao gồm trong mặt phẳng cắt:

- Theo Tiêu chuẩn AASHTO A325M, Fub=830 Mpa

- Ns số lượng các mặt phẳng chịu cắt tính cho mỗi bu lông, Ns=1

* Nơi các đường ren bao gồm trong mặt phẳng cắt:

Rn=0.38AbFubNs=0.38×303×830×10-3×1=95.57 kN

⇒Sức kháng tính toán đối với bu lông chịu cắt là: R r =ϕs R n=76.46 kN

* Tính sức kháng tính toán đối với sức kháng trượt

+ Kh hệ số kích thước lỗ quy định trong bảng 6.13.2.8.-2 TCN, dùng hệ số của cho các lỗ khía rãnh dài với rãnh song song với phương của lực Kh=0.6

+ Ks là hệ số điều kiện bề mặt quy định trong bảng 6.13.2.8-3 TCN, cho các điều kiện bề mặt loại A, Ks=0.33

+ Ns số lượng mặt ma sát tính cho mỗi bu lông, Ns=1+ Pt lực kéo yêu cầu nhỏ nhất của bu lông quy định trong bảng 6.13.2.8-1 TCN, đối với bu lông theo tiêu chuẩn ASTM A325M đường kính φ22 ta có: 176 kN