THIẾT KẾ LAN CAN , LỀ BỘ HÀNH
Trang 1CHƯƠNG I
THIẾT KẾ LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH
I THIẾT KẾ LAN CAN TAY VỊN
1 Vật liệu và kích thước hình học
Thanh lan can và trụ lan can được làm bằng thép CCT34 có các chỉ tiêu cơ lý như sau: (theo tiêu chuẩn TCXDVN 338-2005)
- Cường độ tính toán của thép chịu nén, uốn, kéo lấy theo giới hạn chảy: f = 210 N/mm2
- Cường độ chịu cắt của thép: fv = 220 N/mm2
- Modul đàn hồi: E = 2.1x105 N/mm2
Thông số hình học của hệ thống lan can - tay vịn:
- Trụ lan can N1: được cấu tạo bởi các tấm thép bản hàn lại với nhau và có mặt cắt ngang thân trụ hình chữ T Trụ lan can gồm các chi tiết sau:
+ Thép tấm N1-1: 780x94x16 mm
+ Thép tấm N1-2: 780x60x16 mm
+ Thép tấm N1-3: 150x150x20 mm
- Thanh lan can gồm hệ thống các thanh lan can thẳng đứng và 2 thanh nằm ngang: + Thanh lan can nằm ngang ở dưới N2: Thép ống 75x50x5 mm
+ Thép N3 dùng để nối 2 thanh lan can N2: Thép ống 63x38x5 mm
+ Thanh lan can thẳng đứng N4: Thép lá 20x10 mm
+ Thanh lan can tay vịn N5: Thép ống 150x50x5 mm
+ Thép N6 dùng để nối thanh lan can tay vịn: Thép ống 138x38x5 mm
2 Thanh lan can
- Chọn khoảng cách giữa các tim trụ lan can dt = 2.2m để tính toán
a Thanh lan can N5:
• Tải trọng tác dụng lên thanh lan can
- Tĩnh tải: Do trọng lượng bản thân thanh lan can
5 N 5
mm / N 188 0 m / kN 188 0 25 1 15 0 DC n
5
Trong đó:
F là diện tích hình học thanh lan can N5:N 5
FN5 = 150x5x2 + 40x5x2 = 1900 mm2 = 19x10-4 m2
Trang 2γ =7.85 /T m3: trọng lượng riêng của thép.
n = 1.25 là hệ số vượt tải của thanh lan can.
- Hoạt tải: Tải trọng người tác dụng lên thanh lan can phân bố đều cường độ: w = 0.37N/mm, theo cả hai phương đứng vàphương ngang.Và tải tập trung P = 890N
Sơ đồ tính như sau:
• Nội lực trong thanh lan can:
Moment do tĩnh tải tại mặt cắt giữa nhịp:(do tải trọng đứng tác dụng)
mm N 113740 8
2200 188
0 8
d g
DC
Moment do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp: (do tải trọng đứng tác dụng)
4
2200
890 8
2200 37
0 4
d
P 8
d w
Thanh lan can chịu tải thẳng đứng và tải ngang đều có giá trị bằng nhau nên hợp lực tác dụng lên thanh lan can sẽ là:
Hoạt tải:
mm N 1008829 2
713350 2
M
• Kiểm tra tiết diện thanh
Thanh lan can đủ khả năng chịu lực khi: φMn ≥ η γ∑ iMi
- φ là hệ số sức kháng φ = 1
- η là hệ số điều chỉnh tải trọng η = 0.95
- γ là hệ số tải trọng (γDC lc =1.25 với tỉnh tải, γPLlc =1.75với hoạt tải người)
- M là mômen lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải
- Mn sức kháng của tiết diện
Ta có:
=
× +
×
×
= γ
+ γ
η
= γ
η∑ i.Mi ( DC.MDC PL.MPL) 0.95 (1.25 113740 1.75 1008829)
mm N 1812244 M
i
γ
η
- S là mômen kháng uốn của tiết diện
3 2
2 2
1 1
2
mm 25167 6
40 140 6
50 150 6
h b 6
bh
Lan can làm bằng thép CCT34 có fy = 210 N/mm2
=> φMn =φf.y.S=1×210×25167=5285000N.mm
=> η∑γi.Mi =1812244N.mm<φ.Mn =5285000N.mm
Vậy thanh lan can N5 đảm bảo khả năng chịu lực.
Trang 3b Thanh lan can N2:
• Tải trọng tác dụng lên thanh lan can
- Tĩnh tải: Do trọng lượng bản thân thanh lan can
2 N 2
mm / N 113 0 m / kN 113 0 25 1 0903 0 DC n
2
Trong đó:
F là diện tích hình học thanh lan can N2: N2
FN2 = 75x5x2 + 40x5x2 = 1150 mm2 = 11.5x10-4 m2
γ =7.85 /T m3: trọng lượng riêng của thép
n = 1.25 là hệ số vượt tải của thanh lan can.
- Hoạt tải: Tải trọng người tác dụng lên thanh lan can phân bố đều cường độ: w = 0.37N/mm, theo cả hai phương đứng và phương ngang Và tải trọng tập trung P = 890N
Sơ đồ tính như sau:
• Nội lực trong thanh lan can:
Moment do tĩnh tải tại mặt cắt giữa nhịp:(do tải trọng đứng tác dụng)
mm N 68365 8
2200 113
0 8
d g
DC
Moment do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhịp: (do tải trọng đứng tác dụng)
4
2200
890 8
2200 37
0 4
d P 8
d w
Thanh lan can chịu tải thẳng đứng và tải ngang đều có giá trị bằng nhau nên hợp lực tác dụng lên thanh lan can sẽ là:
• Kiểm tra tiết diện thanh
Thanh lan can đủ khả năng chịu lực khi: φMn ≥ η γ∑ iMi
- φ là hệ số sức kháng φ = 1
Trang 4- η là hệ số điều chỉnh tải trọng η = 0.95
- γ là hệ số tải trọng (γDC lc =1.25 với tỉnh tải, γPLlc =1.75với hoạt tải người)
- M là mômen lớn nhất do tĩnh tải và hoạt tải
- Mn sức kháng của tiết diện
Ta có:
=
× +
×
×
= γ
+ γ
η
= γ
η∑ i.Mi ( DC.MDC PL.MPL) 0.95 (1.25 68365 1.75 1008829)
=> η∑γi.Mi =1758362N.mm
Mn = ×f Sy
- S là mômen kháng uốn của tiết diện
3 2
2 2
1 1
2
mm 13917 6
40 65 6
50 75 6
h b 6
bh
Lan can làm bằng thép CCT34 có fy = 210 N/mm2
=> φMn =φf.y.S=1×210×13917=2922500N.mm
=> η∑γi.Mi =1758362N.mm<φ.Mn =2922500N.mm
Vậy thanh lan can N2 đảm bảo khả năng chịu lực.
3 Trụ lan can:
Đễ đơn giản tính toán ta chỉ kiểm tra lực xô ngang vào trụ (bỏ qua lực thẳng đứng và trọng lượng bản thân của trụ và thanh lan can) Sơ đồ tải trọng tác dụng vào trụ lan can:
Trang 5Kiểm toán tại mặt cắt chân trụ
Mômen tại mặt cắt chân trụ:
2
825 37 0 825 890 2
825 w 825 P
Mặt cắt đảm bảo khả năng chịu lực khi φMn ≥ η γ∑ iMi
Sức kháng của tiết diện: φMn = ×fy S
S: mômen kháng uốn của tiết diện
S= Jyx
Ta có:
16 94 60 16
0 16 94 ) 2
94 2
16 ( 16
60
× +
×
×
× + +
×
×
=
Trang 6x [(60 16) 163 16 1103] 212 (16 60 94 16) 6072117mm4
3
1
21
6072117 y
J
⇒
=> φMn =φf.y.S=1×210×289148=60721173N.mm
Vậy φMn >M
Mặt cắt tại chân trụ đảm bảo khả năng chịu lực.
II THIẾT KẾ LỀ BỘ HÀNH
1 Tính nội lực lề bộ hành
- Chiều dày của lề bộ hành: 8cm
- Bê tông có: '
c
f =30MPa; γ =c 2.5T / m3
- Thép AII: fy =280MPa; γ =s 7.85 T / m3
Sơ đồ tính toán:
Lề bộ hành làm việc theo bản kê 2 cạnh (vì chiều dài nhịp lớn hơn 2 lần chiều rộng của bản) Vì vậy khi tính nội lực cho bản ta xem là dầm đơn giản kê lên gối là 2 bó vỉa Có chiều dài nhịp là l = 1.2m và được cắt theo phương dọc cầu 1 dải có bề rộng là b = 1 m
- Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành:
+ Tĩnh tải: Trọng lượng bản thân của lề bộ hành
qDC =γc×bb ×hb =2.5×1×0.08=0.2T/m= 2 kN/m
+ Hoạt tải người đi bộ: 3x10-3Mpa
Tính cho 1m bề rộng theo phương dọc cầu:
gPL = 0.3x1 = 0.3T/m = 3 kN/m
qPL = 0.3 T/m
qDC = 0.2 T/m
1200
Xác định nội lực trong lề bộ hành:
- Theo trạng thái giới hạn cường độ:
+ Mômen tại giữa nhịp:
8
l q 8
l q (γ1 DC 2 +γ2 PL 2
+ Lực cắt tại gối :
2
l q 2
l q
(γ1 DC +γ2 PL
2
2 1 x(1.25×2+1.75×3) = 4.43kN.
Trong đó :
Theo trạng thái cường độ giới hạn I:
1
γ -hệ số tải trọng của tĩnh tải bản thân kết cấu: γ1 =1.25
2
γ -hệ số tải trọng của hoạt tải người: γ2 =1.75
Trang 7η hệ số điều chỉnh tải trọng: = 1 =0.952<1
I R D i
η η η
η
Do tính chất ngàm nên :
Momen tại mặt cắt giữa nhịp là :
0 2
/ 0 M.5
Momen tại mặt cắt gối là:
M−gối =−0.8M0 = 1.06kNm.
- Theo trạng thái giới hạn sử dụng:
pl DC s
2 Tính toán cốt thép và kiểm toán lề bộ hành
- Chọn cốt thép cho lề bộ hành :
+ Cốt thép chịu moment dương: φ12a150
+ Cốt thép chịu moment âm: φ12a150
+ Giới hạn chảy của thép AII: fy = 280MPa
- Bêtông: f’c = 30MPa
- Chọn lớp bê tông bảo vệ 25mm
Kiểm tra khả năng chịu uốn của bản tại mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt tại gối, kiểm tra khả năng chịu cắt của bản ở mặt cắt tại gối
a Kiểm toán bản tại mặt cắt giữa nhịp chịu moment dương và momen âm
Kiểm toán bản theo điều kiện moment kháng uốn
Diện tích cốt thép chịu kéo:
φ12a150 => Trong 1m bề rộng bản có 7 thanh
Diện tích cốt thép:
As = 7×113.1 = 791.7mm2
Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chịu nén:
c 0.85Af fb 0.85 79130 .710002800.835 10.4mm
1 w
' c
y
×
×
×
×
= β
=
Trong đó:
As là diện tích cốt thép thường chịu kéo (mm2)
fy là giới hạn chảy của cốt thép chịu kéo (MPa)
fy = 280MPa
f’c là cường độ bê tông (MPa), f’c = 30MPa
β1 là hệ số quy đổi hình khối ứng suất:
bw bề rộng tính toán, bw = 1000mm
Chiều dày của khối ứng suất tương đương:
a= β1c = 0.835x10.4 = 8.69mm Moment kháng uốn danh định của mặt cắt:
−
=
2
a d f A
Trong đó:
ds là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo
Trang 8ds = 80-25-12/2 = 49(mm)
2
69 8 49 ( 280 7 791
Moment kháng uốn thực tế là:
φ là hệ số kháng: φ= 0.9 - bê tông cốt thép thường.
Ta có: M = 8.91kNm > +
2 / L
gối
M m kN 91 8
Vậy bản đủ sức kháng moment dương và mômen âm.
b Kiểm tra bản theo giới hạn cốt thép:
- Lượng cốt thép tối đa:
Hàm lượng thép dự ứng lực và không dự ứng lực phải được giới hạn sao cho:
0.42
e
c
d ≤
Trong đó:
c là khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trục trung hoà: c = 10.4mm
de làkhoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm lực kéo của cốt thép chịu kéo, de = ds = 49mm
Ta có dc 1049.4 0.21
e
=
Điều kiện hàm lượng thép tối đa thỏa mãn
- Lượng cốt thép tối thiểu :
Đối với cấu kiện không cốt thép dự ứng lực thì lượng cốt thép tối thiểu quy định ở đây có thể coi là thỏa mãn nếu:
min
'
y
f P
f
≥
Trong đó:
Pmin là tỷ lệ giữa cốt thép chịu kéo với diện tích nguyên
f’c là cường độ của bê tông(MPa)
fy giới hạn chảy của thép (MPa)
Ta có: P = AA =1200791×.780 =
g
s
0.03ff =0.03×28030 =
y
' c
0.0032 => min
'
y
f P
f
>
Điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn
c Kiểm toán sức kháng cắt
Kiểm toán theo công thức:
Trong đó:
V là lực cắt tính toán: V = 4.43kN
Trang 9Vn là sức kháng danh định
Sức kháng danh định Vn phải được lấy trị số nhỏ hơn của:
Vn = Vc + Vs + Vp
Vn = 0.25f’cbvdv + Vp
Trong đó:
Vc = 0.083β f b d'c v v
v y v s
A f d g g V
s
=
bv bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv xác đinh theo điều 5.8.2.7 (mm)
dv chiều cao chịu cắt hữu hiệu được xác định trong điều 5.8.2.7(mm)
s cự ly cốt thép đai
β hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo quy định trong điều
5.8.3.4
φ góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong điều 5.8.3.4 (độ)
α góc nghiêng của cốt thép ngang đối với trục dọc (độ)
v
A diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2)
p
V thành phần lực DUL hữu hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược
chiều lực cắt
Vì bản không bố trí cốt thép dự ứng lực nên ta bỏ qua thành phần Vp
Chọn dv max từ 2 giá trị sau:
0.9de = 0.9×49= 44.1mm 0.72h = 0.72×80 = 58mm Lấy dv = 58mm
Ta tính được:
Vn1 = 0.25f’cbvdv = 0.25×30×1000×58 = 435000N = 435(KN) Trị số β và φ: đối với các mặt cắt bê tông không dự ứng lực, không chịu kéo dọc trục và có ít nhất một lượng cốt thép ngang tối thiểu, hoặc khi có tổng chiều cao thấp hơn 400mm thì β = 2, f = 45o
Vc = 0.083×2× 30×1000×58 = 52735N = 52.735 (KN)
Ta thấy: Vc = 52.735kN > V = 4.43kN: Đã đủ sức kháng cắt
d Kiễm toán ở trạng thái giới hạn sử dụng
Tiết diện kiểm toán
Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 x 80 (mm)
Bê tông có môđun đàn hồi
Cốt thép AII : cóφ12a150
Cốt thép có môđun đàn hồi: Es = 200000 MPa
MS = 0.09 T.m
Lớp bảo vệ: a=25mm
Khoảng cách từ mép bêtông chịu kéo đến trọng tâm cốt thép :
2
12 a
Trang 10Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép chịu nén của bê tông là :
ds =ts −a1 =80−31=49mm
Diện tích cốt thép đặt trong 1000mm là :
4
12 14 3 7
Diện tích phần bêtông bọc quanh thép là:
2 1
Diện tích trung bình phần bêtông bọc quanh 1 cây thép :
2
7
62000 7
A
Tỷ số môđun đàn hồi thép trên môđun đàn hồi bêtông :
s
c
Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép chịu nén của bêtông là:
mm 82 12 2 7 791 79 6
1000 49
2 1 1000
7 791 79 6 2 A n
b d 2 1 b
A
n
x
s
s
−
×
×
× +
×
×
=
−
×
×
× +
×
×
=
Mômen quán tính của tiết diện :
=
−
×
× +
×
=
−
×
× +
×
s s
3
3
82 12 1000 )
x d ( A n 3
x
b
I
4
cr 7739008mm
⇒
⇒ Ứng suất của thép khi chịu mômen là :
MPa 57 28 ) 82 12 49 ( 7739008
10 09 0 79 6 ) x d ( I
M n
cr
s
Ứng suất cho phép trong cốt thép :
Thông số bề rộng vết nứt : Z=23000 N/mm
⇒ Ứng suất cho phép trong cốt thép là:
MPa 87 353 8857 31
23000 A
d
Z
3
c
×
=
×
=
Mặt khác ta lại có :
y
0.6 f× =0.6 280 168 MPa× =
Theo điều kiện khả năng chịu nứt:
=
×
=
≤
=28.57MPa 0f.6 353f .87168MPaMPa
f
y
sa s
Vậy thoả điểu kiện chống nứt
3 Tính toán cốt thép cho bó vỉa:
Bó vỉa lề bộ hành được thiết kế chống va xe:
Thông số thiết kế bó vỉa:
- Chiều cao bó vỉa: HW = 390mm
- Cường độ bêtông: '
C
- Cường độ chảy của thép: f = 280MPa y
Đều kiện kiểm toán: R > Ft
Trong đó :
Trang 11R : tổng sức kháng cực hạn của hệ lan can
Ft : lực va ngang của xe vào lan can
Ta thiết kế lan can cấp L-3 số liệu thiết kế ta tra trong tiêu chuẩn 22TCN 272-05:
Ft = 240 KN
Lt = LL = 1070 mm : Chiều dài phân bố của lực va theo hướng dọc Ft (mm)
Chọn thép 12φ làm thép dọc và 14φ ø làm thép đứng.
Bước thanh cốt đứng là a= 150mm
Tính toán với:
Chiều rộng: b = 250 mm
Chiều cao: h = 390 mm
Lớp bê tông bảo vệ: a = 3cm
Tính toán với bài toán cốt đơn
a Sức kháng uốn của thép dọc: M (Trên một đơn vị chiều dài 1mm )w
- Diện tích cốt thép:
2 2
2
4 390
12 14 3 4 4 h
14 3 4
×
×
×
=
×
φ
×
×
=
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép tới mép của bó vỉa:
mm 200 2
12 14 30 250
- Hệ số qui đổi biểu đồ ứng suất vúng nén:
- Chiều cao vùng nén:
mm 73 12 1 30 85 0
280 16 1 b f 85
0
f A
c
y s
=
×
×
×
=
×
×
×
=
- Khả năng chịu lực của tiết diện:
mm N 62893 )
2
73 12 200 ( 280 16 1 ) 2
a d ( f A
mm N 56603 67440
9 0 M
⇒
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa:
Ta có:
45 0 076 0 200 835 0
73 12 d
a d
c
s 1 s
<
=
×
=
× β
=
Thỏa mãn điều kiện cốt thép max
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: ρ > ρmin
Trong đó:
3 y
' c min
3 s
s
10 21 3 280
30 03 0 f
f 03 0
10 8 5 200 1
16 1 d b
A
−
−
×
=
×
=
×
=
ρ
×
=
×
=
×
=
ρ
=>ρ > ρmin: Thoả mãn điều kiện cốt thép min.
b Sức kháng uốn của cốt thép đứng: M (Trên một đơn vị chiều dài 1mm )c
- Diện tích cốt thép:
Trang 122 2
2
4 250
14 14 3 2 4 b
14 3 2
×
×
×
=
×
φ
×
×
=
- Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép tới mép của bó vỉa:
mm 213 2
14 30 250
- Hệ số qui đổi biểu đồ ứng suất vúng nén:
- Chiều cao vùng nén:
mm 51 13 1 30 85 0
280 23 1 b f 85
0
f A
c
y
×
×
×
=
×
×
×
=
- Khả năng chịu lực của tiết diện:
mm N 71030 )
2
51 13 213 ( 280 23 1 ) 2
a d ( f A
mm N 63928 71030
9 0 M
⇒
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa:
Ta có:
45 0 076 0 213 835 0
51
13 d
a d
c
s 1 s
<
=
×
=
× β
=
Thỏa mãn điều kiện cốt thép max
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
min
ρ > ρ
Trong đó:
3 y
' c min
3 s
s
10 21 3 280
30 03 0 f
f 03 0
10 77 5 213 1
23 1 d b
A
−
−
×
=
×
=
×
=
ρ
×
=
×
=
×
=
ρ
=>ρ > ρmin: Thoả mãn điều kiện cốt thép min.
c Kiểm toán bó vỉa đối với các va xe trong một phần đoạn tường
- Chiều cao bó vỉa: H = 390mm
- Chiều dài tường tới hạn trên đó xảy ra cơ cấu đường chảyL :c
c
W b
2 t t
c
M
) H M M (
H 8 2
L 2
L
+
=
- Vì không bố trí dầm đỉnh nên: Mb =0
63928
56603 390
8 2
1070 2
1070
2
+
=
⇒
- Khả năng của bó vỉa khi chịu lực va xe:
N 558217 390
1703 63928 56603
390 8 1070 1703
2
2
H
L M M H 8 M 8 L L 2
2 R
2
2 c c W b
t c W
=
+
×
×
×
−
×
=
=
+ +
−
=