CHƯƠNG III THIẾT KẾ DẦM SUPER T DÙNG CHO NHỊP 2 VÀ NHỊP 8

Hệ số phân bố hoạt tải đối với moment trong các dầm dọc giữa Với dầm Super – T, hệ số phân bố ngang được tính theo công thức sau: Điều 4.6.2.2.2a... Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắ

Trang 1

CHƯƠNG III

THIẾT KẾ DẦM SUPER – T DÙNG CHO NHỊP 2 VÀ NHỊP 8

I GIỚI THIỆU CHUNG

- Mỗi bờ gồm 3 nhịp giản đơn 3x40m

- Dầm super-T, bằng BTCT M500 UST căng trước, gồm 2 loại :

• Loại 1 : dùng cho nhịp số 1, 3, 7, 9 có chiều dài L = 39.18m

• Loại 2 : dùng cho nhịp số 2, 8 có chiều dài L = 38.33m

- Mặt cắt ngang dầm dạng hộp hở, thành mỏng xiên, chiều cao không đổi H=1.75m; đoạn kê trên mũ trụ ở 2 đầu dầm được cắt khấc bậc để giảm chiều cao kết cấu và đảm bảo mỹ quan do tạo đáy dầm bằng đáy mũ trụ Khoảng hở 1.70m giữa 2 đầu dầm của 2 nhịp cạnh nhau được giải quyết bằng chiều rộng mũ trụ kết hợp đổ bản BTCT mặt cầu lên trên

Trên cơ sở nội dung công việc của đồ án tốt nghiệp mà trong đồ án này chỉ thiết kế dầm super – T dùng cho nhịp số 2 và nhịp số 8

II SỐ LIỆU THIẾT KẾ

- Chiều dài toàn dầm : L = 38.33 m

- Khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối : a= 0.35 m

- Khẩu độ tính toán : Ltt = L - 2a = 37.63 m

- Lề người đi khác mức với mặt xe chạy : B2 = 1.2 m

- Tổng bề rộng cầu : B = B1 + 2B2 + 2B3 = 17 m

- Cấp bê tông :

2 =

- Tỷ trọng bê tông : γc =2450kg/m3.

- Loại cốt thép DUL : Tao thép 7 sợi xoắn đường kính : Dps = 15.2 mm

+ Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn : fpu =1860MPa.

.MPa420

fy =

- Tải trọng thiết kế : + Hoạt tải HL93

+ Tải trọng người đi bộ 3 kPa

III THIẾT KẾ CẤU TẠO

1 Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu

- Số lượng dầm chủ : Nb = 8

- Khoảng cách giữa 2 dầm chủ : S = 2150 mm

- Bố trí dầm ngang tại các vị trí gối cầu : 2 mặt cắt

- Số lượng dầm ngang : Nn = (Nb – 1).2 = (8 – 1).2 = 14

- Phần cánh hẫng :

2

1502S)1N(B

Trang 2

- Chiều dày trung bình của bản : hf = 20 cm.

- Lớp bê tông atphan : t = 50 mm

- Lớp phòng nước : Sử dụng lớp phòng nước ngoại nhập Radcom#7

2 Kích thước hình học dầm chủ

- Chiều cao dầm Super T: H = 175 cm ; H' = 80 cm

- Chiều cao bầu dưới: h6 = 22 cm

- Chiều cao vút dưới: h5 = 5 cm ; h4 = 30 cm

- Chiều cao vút trên: h2 = 7.5 cm

Trang 3

- Chiều cao sườn: h3 = 103 cm.

- Chiều cao cánh dầm: h1 = 7.5 cm

- Bề rộng bầu dưới: b1 = 70 cm ; b'1 = 89 cm ; b4 = 8 cm ; b5 = 21.5 cm

- Bề rộng sườn: b3 = 11 cm

- Bề rộng bản cánh trên: b7 = 122 cm

- Chiều cao toàn dầm tính cả BMC: h = H+hf = 195 cm

- Đoạn cắt khấc: Lck = 800 mm

- Đoạn dầm đặc: Lđặc = 1700 mm

3 Cấu tạo dầm ngang

- Chiều cao dầm ngang: Hdn = H'= 80 cm

- Bề dày dầm ngang: tdn = 700 mm

- Chiều dài dầm ngang đỉnh: a'dn = 930 mm

- Chiều dài dầm ngang đáy: adn = 1250 mm

- Bề rộng vút trên: avdn = 100 mm

- Chiều cao vút trên: hvdn= 75 mm

- Diện tích mặt cắt dầm ngang:

.m94.0)hH(2

aa2ah)aa(

vdn dn dn

vdn

' dn vdn vdn

' dn

IV TÍNH TOÁN ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC VÀ HỆ SỐ PHÂN BỐ TẢI TRỌNG

1 Tính toán đặc trưng hình học mặt cắt dầm Super – T

Xét các mặt cắt đặc trưng sau:

- Mặt cắt tại gối : x0 = 0 m

- Mặt cắt cắt khấc : x1 = 0.8 m

- Mặt cắt cách gối dv (kiểm tra lực cắt) : x2 = 1.59 m

- Mặt cắt không dính bám 1 : x3 = 3m

- Mặt cắt không dính bám 2 : x4 = 6 m

- Mặt cắt giữa nhịp L/2 : x5 = 18.815 m

Sử dụng công thức tính đặc trưng hình học của PGS.TS Nguyễn Viết Trung

Để tính đặc trưng hình học của một tiết diện bất kỳ nào đó ta phải gắn tiết diện đó vào một hệ trục toạ độ và tiến hành đánh số một cách liên tục tới các điểm góc của tiết diện đó theo chiều quay từ trục X tới trục Y

Giả sử có m điểm góc và điểm thứ m+1 = i thì các giá trị đặc trưng hình học được tính bằng các công thức sau đây:

- Diện tích mặt cắt ngang: ∑

1

i (Xi Xi 1)(Yi Yi 1)2

1A

- Momen tĩnh của mặt cắt đối với trục X: ∑

++

−

1 i

2 1 i 1 i i

2 i 1 i i

61S

Trang 4

- Momen quán tính đối với trục X:

∑

++

+

−

1 i

3 1 i

2 1 i i 1 i

2 i

3 i 1 i i

12

1

I

Trong các công thức trên X X i, i+1, ,Y Y i i+1 là toạ độ của các điểm thứ i và i+1

- Tọa độ trọng tâm mặt cắt:

A

S

c =

- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến đáy dầm: yb = Yc

- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến thớ trên dầm: yt = H – yb

- Momen quán tính đối với trục trung hoà:I I Y2A

c x

- Moment tĩnh đối với thớ dưới dầm: Sb =

b

dyI

- Moment tĩnh đối với thớ trên dầm: St =

t

dyI

- Khối lượng đơn vị: W = γc×A

a Tính đặc trưng hình học của dầm giữa

Trình tự đánh số như sau:

Bảng kết quả tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt tại giữa nhịp:

Điểm X(cm) Y(cm) A(m 2 ) Sx(m 3 ) Sy(m 3 ) I X (m 4 ) I Y (m 4 )

Trang 5

Bảng tổng hợp đặc trưng hình học của mặt cắt tại giữa nhịp:

Diện tích mặt cắt ngang: A 0.6810 m2

Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến thớ dưới dầm: yb 0.8772 m

Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện đến thớ trên dầm: yt 0.8728 m

Moment quán tính đối với trục trung hòa: Id 0.2544 m4

Moment quán tính đối với trục y: Iy 0.1261 m4

Moment tĩnh đối với đáy dầm: Sb 0.2899 m3

Moment tĩnh đối với thớ trên dầm: St 0.2914 m3

Bảng kết quả tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt dầm đặc cách gối 1 đoạn dv:

Trang 6

11 -107 175 2.54625 8.9119 -1.7442 23.3937 2.2437

Bảng tổng hợp đặc trưng hình học của mặt cắt cách gối 1 đoạn dv:

Bảng kết quả tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt dầm cắt khấc:

Điểm X(cm) Y(cm) A(m 2 ) Sx(m 3 ) Sy(m 3 ) Ix(m 4 ) Iy(m 4 )

Bảng tổng hợp đặc trưng hình học của mặt cắt khấc tại gối:

b Tính đặc trưng hình học của dầm biên

Trang 7

Trình tự đánh số như sau:

Bảng kết quả tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt tại giữa nhịp:

Trang 8

Bảng tổng hợp đặc trưng hình học của mặt cắt tại giữa nhịp:

Bảng kết quả tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt dầm đặc cách gối 1 đoạn dv:

Bảng tổng hợp đặc trưng hình học của mặt cắt cách gối 1 đoạn dv:

Trang 9

Bảng kết quả tính toán đặc trưng hình học của mặt cắt dầm cắt khấc:

Điểm X(cm) Y(cm) A(m 2 ) Sx(m 3 ) Sy(m 3 ) Ix(m 4 ) Iy(m 4 )

Bảng tổng hợp đặc trưng hình học của mặt cắt khấc tại gối:

2 Hệ số làn

- Số làn thiết kế : nlàn = 4 làn

- Hệ số làn : mlàn = 0.65 (Điều 3.6.1.1.2.1 – 22 TCN 272 – 05)

3 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với moment

- Cường độ chịu nén của bê tông làm dầm : f'1 =50MPa.

- Môđun đàn hồi của dầm: E 0.043 ( ) f' 3.687 104MPa

1 5 1 c

- Cường độ chịu nén của bê tông làm bản mặt cầu: f'2 =30MPa.

- Môđun đàn hồi của bản mặt cầu: E 0.043 ( ) f' 2.856 104MPa

2 5 1 c

a Hệ số phân bố hoạt tải đối với moment trong các dầm dọc giữa

Với dầm Super – T, hệ số phân bố ngang được tính theo công thức sau: (Điều

4.6.2.2.2a)

- Với một làn thiết kế chịu tải:

25 0

2

35 0 25

0

2 tt

35 0

1

1750

2150910

2150L

H

S)

mm(910

Trang 10

125 0

2

6 0 125

0

2 tt

6 0

2

17502150

1900

2150L

HS)

mm(1900

m7.1Hm45.0

m43Lm6

m5.3Sm8.1

90021501

S

mm900S

y'

442.012150

12002150

1S

mm6002S

y'

163.012150

18002150

1S

mm1800S

y'

0ymm6002mm1800mm

401.0

;581.0max65.0yy1y(4

1

;y2

1maxm

g

1 HL

' 4

' 2

' 3

' 1 lan

+ Với tải trọng làn:

Thiên về an toàn coi tải trọng làn theo phương ngang cầu là tải trọng tập trung Với 1 làn chất tải : gLan1 = 1.2

Vậy hệ số phân bố hoạt tải đối với moment của dầm dọc giữa như sau:

Trang 11

+ Với xe tải thiết kế : gmgHL = 0.378

+ Với tải trọng làn : gmgLan = 1.2

b Hệ số phân bố hoạt tải đối với moment của dầm dọc biên

- Một làn thiết kế chịu tải: dùng phương pháp đòn bẩy

Phương trình tung độ đường ảnh hưởng: ydb(x)= Sx

Một làn thiết kế, hệ số làn = 1.2 ( Điều 3.6.1.1.2)

+ Với tải trọng người đi bộ:

242.12

)756.0314.1(2.1B)yy(2

1B

2.1

2 2

+ Với tải trọng làn: = × ×y ×(S+S +0.15m−B −B )=

2

1m3

2.1

246.0)2.13.015.0825.015.2(756.02

13

2.1

⇒

- Hai hoặc nhiều làn thiết kế:

Khoảng cách giữa tim bản bụng phía ngoài của dầm biên và mép trong bó vỉa hoặc lan can chắn xe:

de = Sk + 0.15m – B3 – B2 = -0.525m

529.07.8

525.097.0513.0mm8700

d97

.0g

3 mg 2

Trang 12

Kiểm tra hệ số phân bố thỏa mãn tiêu chuẩn 22 TCN – 272 – 05 đối với phạm vi áp dụng:

m4.1d

0 e

de = -0.525m < 0 => Hệ số phân bố hoạt tải đối với moment trong các dầm biên sẽ được tính theo phương pháp đòn bẩy

Vậy hệ số phân bố hoạt tải đối với moment của dầm dọc biên như sau:

+ Với xe tải thiết kế : gmbHL = 0.2862

+ Với tải trọng người đi: gmbPL = 1.242

+ Với tải trọng làn : gmbLan = 0.246

4 Hệ số phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt

a Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong các dầm dọc giữa

- Với một làn thiết kế chịu tải:

597.037630

17503050

2150L

Hmm

3050

Sg

1 0 6

0 1

0

tt

6 0 1

17502250

2150L

Hmm

2250

Sg

1 0 8

0 1

0

tt

8 0 2

m7.1Hm45

0

m43Lm

6

m5.3Sm8

90021501

S

mm900S

y'

442.012150

12002150

1S

mm6002S

y'

163.012150

18002150

1S

mm1800S

y'

0ymm6002mm1800mm

≤

=

Trang 13

+ Với xe tải thiết kế:

378.0581.065.0g

401.0

;581.0max65.0yy1y(4

1

;y2

1maxm

g

1 HL

' 4

' 2

' 3

' 1 lan

1 HL

Thiên về an toàn coi tải trọng làn theo phương ngang cầu là tải trọng tập trung Với 1 làn chất tải : gLan1 = 1.2

Vậy hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt của dầm dọc giữa như sau:

+ Với xe tải thiết kế : gvgHL = 0.378

+ Với tải trọng làn : gvgLan = 1.2

b Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt của dầm dọc biên

- Một làn thiết kế chịu tải: dùng phương pháp đòn bẩy

Phương trình tung độ đường ảnh hưởng: ydb(x)= Sx.

Một làn thiết kế, hệ số làn mlan = 1.2 ( Điều 3.6.1.1.2)

y1 = ydb(S + Sk + 150mm – B3) = 1.314

y2 = ydb(S + Sk + 150mm – B3 – B2) = 0.756

y3 = ydb(S + Sk + 150mm – B3 – B2 – 600mm) = 0.477

=+

−

−+

=+

−

−+

≤

mm2925mm

+ Với tải trọng người đi bộ:

242.12

)756.0314.1(2.1B)yy(2

1B

2.1

2 2

Trang 14

=

−

−+

2.1

246.0)2.13.015.0825.015.2(756.02

13

2.1

⇒

- Hai hoặc nhiều làn thiết kế:

Khoảng cách giữa tim bản bụng phía ngoài của dầm biên và mép trong bó vỉa hoặc lan can chắn xe:

de = Sk + 0.15m – B3 – B2 = -0.525m

6902.005.3

525.08.071.0mm3050

d8.0g

3 vg 2

m4.1d

0 e

de = -0.525m < 0 => Hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt trong các dầm biên sẽ được tính theo phương pháp đòn bẩy

Vậy hệ số phân bố hoạt tải đối với lực cắt của dầm dọc biên như sau:

+ Với xe tải thiết kế : gvbHL = 0.2862

+ Với tải trọng người đi: gvbPL = 1.242

+ Với tải trọng làn : gvbLan = 0.246

5 Hệ số điều chỉnh tải trọng

Hệ số điều chỉnh tải trọng được tính như sau: η=ηD×ηR×ηI

Trang 15

IM = 25% => (1+IM) = 125%.

V XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TẠI CÁC MẶT CẮT ĐẶC TRƯNG

- Tải trọng tác dụng trên dầm chủ:

+ Tĩnh tải : Tĩnh tải giai đoạn 1 DCdc và tĩnh tải giai đoạn 2 (DCdc+ DW)

+ Hoạt tải: HL - 93 và người đi bộ PL

+ Nội lực do căng cáp ứng suất trước

+ Ngoài ra còn các tải trọng: Co ngót, từ biến, nhiệt độ, lún, gió, động đất( không xét)

1 Xác định tĩnh tải

a Tĩnh tải dầm chủ

Tỷ trọng bê tông dầm chủ: 2450kg/m3

c =γ

• Đối với dầm giữa:

- Xét đoạn dầm cắt khấc:

+ Diện tích mặt cắt ngang: A0 = 0.7963 m2

+ Trọng lượng đoạn dầm: DC A L 2 3.122 103kg

ck 0 c

- Xét đoạn dầm đặc:

dac 1 c

- Xét đoạn dầm còn lại:

+ Diện tích mặt cắt ngang: A = 0.681 m2

+ Trọng lượng đoạn dầm: DC A [L 2 (L L )] 55.609 103kg

ck dac c

Tĩnh tải dầm chủ coi là tải trọng rải đều trên suốt chiều dài dầm:

.m/kg10884.1L

DCDC

DC

• Đối với dầm biên:

- Xét đoạn dầm cắt khấc:

ck 0 c

- Xét đoạn dầm đặc:

dac 1 c

- Xét đoạn dầm còn lại:

+ Diện tích mặt cắt ngang: A = 0.6442 m2

+ Trọng lượng đoạn dầm: DC A [L 2 (L L )] 55.604 103kg

ck dac c

Tĩnh tải dầm chủ coi là tải trọng rải đều trên suốt chiều dài dầm:

.m/kg10799.1L

DCDC

DC

b Tĩnh tải bản mặt cầu

- Dầm giữa: Abmg = S.hf = 2.15x0.2 = 0.43m2

DCbmg = γc.Abmg = 2450x0.43 = 1054 kg/m.

- Dầm biên: Abmb = k f 0.825 0.2 0.38m2

2

15.2hS2

.0A

DCbmb =γc× bmb = × =

c Tĩnh tải dầm ngang

Trang 16

N

N)tS(DC

tt b

n dn dn c

=

d Tĩnh tải ván khuôn lắp ghép

m/kg325.94cm5b

DCvk =γc× 7× =

e Tĩnh tải vách ngăn

m/kg423.0

DCvn =

f Lan can có tay vịn

- Phần thép có trọng lượng: DCt = 16 kg/m

- Phần bê tông có trọng lượng: DCbt = 368 kg/m => DClc = DCt + DCbt = 384 kg/m

- Gờ chắn: DCgc = 183.75 kg/m (Với chiều cao bó vỉa 0.3m)

g Trọng lượng lớp phủ mặt cầu và tiện ích công cộng

- Lớp bê tông Atphan: t1 = 0.05m; 3

1 =2300kg/m

γ

- Lớp phòng nước: Dùng lớp phòng nước ngoại nhập Racom#7

- Trọng lượng lớp phủ mặt cầu: DWlp = t1 Sγ1 = 247.5 kg/m

- Các tiện ích: DWti = 5kg/m => DW = DWlp + DWti = 253 kg/m

- Dầm dọc biên:

384.1S

2

Bm15.0S

Sy

3 k

m15.0SS

DClcb = DClc.y1b = 531 kg/m

m/kg45.2065)2

15.23.015.0825.0(15.2

5.247

DW)2

SBm15.0S(S

DW

b

=++

−+

×

=

=+

+

−+

Trang 17

- Giai đoạn 2: liên hợp đổ bản mặt cầu

3 Tính nội lực do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên

Để xác định nội lực, ta vẽ đường ảnh hưởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tĩnh tải rải đều lên đường ảnh hưởng

 Phương trình đường ảnh hưởng:

- Phương trình đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt xk như sau:

+ Trên đoạn x = 0 –> xk : f1(x, xk) =

tt

k ttL

x)xL

x

−

+ Trên đoạn x = xk –> Ltt : f4(x, xk) =

ttL

x

1−Dưới dạng phương trình có thể viết:

+ Nếu 0≤x≤xkthì: yV(x, xk) = f3(x, xk)

+ Nếu xk ≤x≤Lttthì: yV(x, xk) = f4(x, xk)

 Diện tích đường ảnh hưởng:

Trang 18

- Diện tích đường ảnh hưởng mômen: ωMk = 21Ltt×yM(xk,xk)

- Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt:

+ Diện tích phần đường ảnh hưởng dương: ωVk + = 21(Ltt −xk)×yV(xk,xk)

+ Diện tích phần đường ảnh hưởng âm: x y (x ,x )

2

1

k k V k

ω−

=> Tổng diện tích đường ảnh hưởng lực cắt: ωVk =ω+Vk +ω−Vk

 Đường ảnh hưởng tại các mặt cắt đặc trưng:

- Tại mặt cắt gối:

- Tại mặt cắt cắt khấc:

- Tại mặt cắt cách gối một đoạn d v :

- Tại mặt cắt không dính bám 1:

- Tại mặt cắt không dính bám 2:

- Tại mặt cắt giữa nhịp:

Trang 19

Bảng kết quả tính diện tích đường ảnh hưởng:

TT Mặt Cắt Chiều Dài Dầm Diện Tích đ.a.h

a Mômen do tĩnh tải tác dụng lên dầm biên

- Giai đoạn 1: chưa đổ bê tông bản mặt cầu:

+ Mômen: MDCdcb =DCdcb ×ωM (KN.m)

- Giai đoạn 2: đổ bê tông bản mặt cầu:

+ Mômen: MDCb =DCb ×ωM (KN.m)

M b

Trọng lượng M1/2 Mdb2 Mdb1 Mdv Mgối MckKN/m KN.m KN.m KN.m KN.m KN.m KN.m

GĐ 1 DCdcb 17.99 3184.23 1707.07 934.58 515.41 0 264.99

GĐ 2 DCb 34.31 6072.87 3255.68 1782.4 982.98 0 505.39

DWb 2.065 365.42 195.90 107.25 59.15 0 30.41

b Mômen do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa

+ Mômen: MDCdcg =DCdcg ×ωM (KN.m)

+ Mômen: MDCg =DCg×ωM (KN.m)

M g

GĐ 1 DCdcg 18.84 3334.68 1787.73 978.74 539.77 0 277.51

GĐ 2 DCg 31.08 5501.16 2949.18 1614.6 890.44 0 457.81

DWg 2.53 447.81 240.07 131.43 72.49 0 37.27

c Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên dầm biên

+ Lực cắt: VDCdcb = DCdcb xωV (KN)

Trang 20

Trọng lượng V1/2 Vdb2 Vdb1 Vdv Vgối Vck

GĐ 1 DCdcb 17.99 0 230.482 284.43 309.90 338.57 322.62

GĐ 2 DCb 34.31 0 439.568 542.46 591.04 645.71 615.29

DWb 2.065 0 26.4497 32.641 35.564 38.854 37.023

d Lực cắt do tĩnh tải tác dụng lên dầm giữa

Tĩnh tải tiêu chuẩnDCdc (KN/m)

Hệ số điều chỉnhη

Nội lực tiêu chuẩn

Nội lực tính toán

Trang 21

g Nội lực do tĩnh tải giai đoạn đã đổ bê tông bản mặt cầu tác dụng lên dầm biên có kể đến hệ số điều chỉnh η

Nội lực

Diện tích đ.a.h

Tĩnh tải tiêu chuẩn

Hệ số điều chỉnh

Nội lực

do DCg tiêu chuẩn

Nội lực

do DWg tiêu chuẩn

Nội lực

do DCg tính toán

Nội lực

do DWg tính toánDCb (KN/m)DWb(KN/m) η (KN.m) (KN.m) (KN.m) (KN.m)

M1/2 177 34.31 2.065 1.05 6072.87 365.42 6376.51 383.69Mdb2 94.89 34.31 2.065 1.05 3255.68 195.9 3418.46 205.7Mdb1 51.95 34.31 2.065 1.05 1782.4 107.25 1871.52 112.61Mdv 28.65 34.31 2.065 1.05 982.98 59.15 1032.13 62.11

Trang 22

Vdb1 15.81 34.31 2.065 1.05 542.46 32.64 569.58 34.27Vdv 17.23 34.31 2.065 1.05 591.04 35.56 620.59 37.34Vgối 18.82 34.31 2.065 1.05 645.71 38.85 678 40.79Vck 17.93 34.31 2.065 1.05 615.29 37.02 646.05 38.87

4 Xác định nội lực do hoạt tải tác dụng lên dầm giữa và dầm biên

4.1 Nội lực do hoạt tải xe thiết kế

 Mômen do hoạt tải xe tác dụng tại các mặt cắt dầm:

Đối với các mặt cắt đặc trưng trong phạm vi từ gối đến Ltt/2 ta xét 2 trường hợp xếp xe bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng momen của mặt cắt đó như hình vẽ sau:

Nội lực do xe thiết kế sẽ được lấy bằng giá trị max của 2 trường hợp trên:

Mxtk = max(Mxtk1, Mxtk2)

• Môment do xe 3 trục tác dụng tại các mặt cắt dầm

+ Trường hợp 1:

4 M 3

M 1

truck (x) 145kN y 145kN y 35kN y

' 4 M

' 3 M

' 1 M 2

truck (x) 145kN y 145kN y 35kN y

Mtruck(x) = max (Mtruck1(x), Mtruck2(x))

- Công thức xác định các tung độ đ.a.h yM khi xét tại mặt cắt xk bất kì trên chiều dài của dầm:

Phương trình đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt xk như sau:

+ Trên đoạn x = 0 –> xk : f1(x, xk) =

tt

k ttL

x)xL

815.18)xL(L

x

tt

k 1

Trang 23

.37

3.4815.1863.37xL

3.4xLy

tt

k tt 3

108.5815.1863

.37

6.8815.1863.37xL

6.8xLy

tt

k tt 4

m.KN19.2595108

.535258.71454075.9145)2/L(

Tính tung độ đ.a.h mômen cho mặt cắt giữa nhịp (đặt tải trong trường hợp 2 như hình vẽ)

4075.9)815.1863.37(63.37

815.18)xL(L

x'

tt

k 1

258.7815.1863

.37

3.4815.1863.37xL

3.4xL'y

tt

k tt 3

258.7)815.1863.37(63.37

3.4815.18)xL(L

3.4x'

tt

k 4

m.KN51.2670258

.735258.71454075.9145)2/L(

Bảng kết quả tính mômen M HL do đặt xe tải 3 trục thiết kế

Xếp tải theo trường hợp 1

Nội lực Tung độ đường ảnh hưởng Nội lực tại ví trí trục xe Tổng cộng

(KN.m)

yM1 yM3 yM4 145 (KN) 145 (KN) 35 (KN)M1/2 9.4075 7.2575 5.1075 1364.09 1052.34 178.763 2595.19Mdb2 5.04332 4.35769 3.67207 731.281 631.866 128.522 1491.67Mdb1 2.76083 2.41802 2.07521 400.32 350.613 72.6322 823.565Mdv 1.52282 1.34113 1.15944 220.808 194.463 40.5803 455.852

Mck 0.78299 0.69158 0.60016 113.534 100.279 21.0056 234.818

(KN.m)

y'M1 y'M3 y'M4 145 (KN) 145 (KN) 35 (KN)M1/2 9.4075 7.258 7.258 1364.0875 1052.41 254.013 2670.51Mdb2 5.043 4.357 1.429 731.235 631.765 50.015 1413.015

Mtandem1 = × M1 + M2

)yy(kN110)x(

5 M

' 2 M 2

dem tan = × + Mtandem(x) = max(Mtandem1(x), Mtandem2(x))

Tung độ đ.a.h tại các vị trí đặt tải trọng của xe 2 trục:

Trang 24

- Xét mặt cắt giữa nhịp:

4075.9)815.1863.37(63.37

815.18)xL(L

x

tt

k 1

81.8815.1863

.37

2.1815.1863.37xL

2.1xLy

tt

k tt 2

m.KN93.200381

.81104075.9110)2/L(

Mtandem1 tt = × + × =+ Trường hợp 2:

108.9815.1863

.37

6.0815.1863.37xL

6.0xL'y

tt

k tt 2

108.9)815.1863.37(63.37

6.0815.18)xL(L

6.0x'

tt

k 5

m.KN76.2003108

.9110108.9110)2/L(

Mtandem2 tt = × + × =

Bảng kết quả tính mômen M HL do đặt xe tải 2 trục thiết kế

(KN.m)

yM1 yM3 110 (KN) 110 (KN)M1/2 9.4075 8.8075 1034.83 968.825 2003.65Mdb2 5.04332 4.85198 554.765 533.718 1088.48Mdb1 2.76083 2.66516 303.691 293.168 596.859Mdv 1.52282 1.47211 167.51 161.932 329.442

Mck 0.78299 0.75748 86.1292 83.3229 169.452

Xếp tải theo trường hợp 2:

(KN.m)

y'M2 y'M5 110 (KN) 110 (KN)M1/2 9.1075 9.1075 1001.83 1001.83 2003.65Mdb2 4.53898 4.94765 499.288 544.241 1043.53Mdb1 2.20866 2.71299 242.953 298.429 541.382Mdv 0.94817 1.49746 104.299 164.721 269.02

Mck 0.19575 0.77024 21.5323 84.726 106.258

 Lực cắt do hoạt tải xe tác dụng tại các mặt cắt dầm:

Đối với các mặt cắt đặc trưng trong phạm vi từ gối đến Ltt/2, trường hợp xếp xe bất lợi nhất lên đường ảnh hưởng lực cắt của mặt cắt đó như hình vẽ sau:

Trang 25

Nội lực do xe thiết kế sẽ được lấy bằng giá trị max của 2 trường hợp trên:

Vxtk = max(Vxtk1, Vxtk2)

• Lực cắt do xe 3 trục tác dụng tại các mặt cắt dầm

4 V 3

V 1

x

−

+ Trên đoạn x = xk –> Ltt : f4(x, xk) =

ttL

x

1−Dưới dạng phương trình có thể viết:

+ Nếu 0≤x≤xkthì: yV(x, xk) = f3(x, xk)

+ Nếu xk ≤x≤Lttthì: yV(x, xk) = f4(x, xk)

Tính tung độ đ.a.h lực cắt cho mặt cắt giữa nhịp:

5.063.37

815.181L

x1y

tt 1

39.063

.37

3.4815.1863

37L

3.4xLy

tt

tt 3

27.063

.37

6.8815.1863.37L

6.8xLy

tt

tt 4

m.KN5.13827.03539.01455.0145)2/L(

Bảng kết quả tính lực cắt V HL do đặt xe tải 3 trục thiết kế

Trang 26

Vdv 0.958 0.84 0.73 138.91 121.8 25.55 286.26

Vck 0.979 0.86 0.75 141.955 124.7 26.25 292.905

• Lực cắt do xe 2 trục tác dụng tại các mặt cắt dầm

)yy(kN110)x(

Vtandem1 = × V1 + V2 Tung độ đ.a.h tại các vị trí đặt tải trọng của xe 2 trục:

- Xét mặt cắt giữa nhịp:

5.063.37

815.181L

x1y

tt 1

47.063

.37

2.1815.1863

37L

2.1xLy

tt

tt 2

m.KN7.10647.01105.0110)2/L(

Vtandem1 tt = × + × =

Bảng kết quả tính lực cắt V HL do đặt xe tải 2 trục thiết kế

a Nội lực do hoạt tải xe tải thiết kế tính cho dầm giữa

- Nội lực tiêu chuẩn:

HL mgHL

tc

HL vgHL

tt

M =η× (kN.m)

tc HLg

trong trường hợp xếp tải ở trường hợp 2

η= 1.05 : Hệ số điều chỉnh tải trọng.

Bảng kết quả tính toán nội lực tại các mặt cắt đặc trưng của dầm giữa

Trang 27

Nội lực

Nội lực tại các trục của xe tải 3 trục thiết kế

Lực xung kích1+IM

Hệ số phân bố ngangggHL

M1/2 2670.51 1.25 0.378 1.05 1260.65 1323.68Mdb2 1413.015 1.25 0.378 1.05 667.03 700.38Mdb1 750.955 1.25 0.378 1.05 354.5 372.23Mdv 415.28 1.25 0.378 1.05 196.04 205.84

Mck 213.875 1.25 0.378 1.05 100.96 106.01V1/2 138.5 1.25 0.378 1.05 65.38 68.65Vdb2 249.145 1.25 0.378 1.05 117.61 123.49

Vdv 286.26 1.25 0.378 1.05 135.13 141.89Vgối 301 1.25 0.378 1.05 142.09 149.19Vck 292.905 1.25 0.378 1.05 138.27 145.18

b Nội lực do hoạt tải xe tải thiết kế tính cho dầm biên

HL mbHL

tc

HL vbHL

tt

M =η× (kN.m)

tc HLb

trong trường hợp xếp tải ở trường hợp 2

Bảng kết quả tính toán nội lực tại các mặt cắt đặc trưng của dầm biên

Nội

lực

Nội lực tại các trục của xe tải 3 trục thiết kế

Lực xung kích1+IM

Hệ số phân bố nganggbHL

M1/2 2670.51 1.25 0.2862 1.05 955.37 1003.14Mdb2 1413.015 1.25 0.2862 1.05 505.51 530.79Mdb1 750.955 1.25 0.2862 1.05 268.65 282.08Mdv 415.28 1.25 0.2862 1.05 148.57 156

Trang 28

Mck 213.875 1.25 0.2862 1.05 76.51 80.34V1/2 138.5 1.25 0.2862 1.05 49.55 52.03Vdb2 249.145 1.25 0.2862 1.05 89.13 93.59

Vdv 286.26 1.25 0.2862 1.05 102.41 107.53Vgối 301 1.25 0.2862 1.05 107.68 113.06Vck 292.905 1.25 0.2862 1.05 104.79 110.03

4.2 Xác định nội lực do tải trọng làn

- Theo điều 3.6.1.2.4, tải trọng làn rải đều suốt chiều dài cầu và có độ lớn như sau:

Giá trị diện tích đ.a.h mômen và lực cắt phần diện tích dương tại các mặt cắt đặc trưng đã được tính ở trên

a Xác định nội lực do tải trọng làn gây ra cho dầm giữa

M mgLan lan

tc

M = × ×ω (kN.m)

+ω

tt

M = ×η× (kN.m)

tc Lang

tt

V = ×η× (kN)

Trong đó:

gmgLan = gvgLan = 1.2 : Hệ số phân bố ngang của mômen và lực cắt dầm giữa

m = 0.65 : Hệ số làn xe (Điều 3.6.1.1.2)

ωM : Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt đang xét

ω+

V: Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt dương tại mặt cắt đang xét

Bảng kết quả tính toán nội lực tại các mặt cắt đặc trưng của dầm giữa

Nội

lực

Diện tích đ.a.h(m2)

Hệ số phân bố ngangggLan

Hệ số làn xem

Tải trọng làn qlàn tiêu chuẩnNội lực tính toánNội lực

M1/2 177.002 1.2 0.65 1.05 9.3 1975.34 1348.17

Mdb2 94.884 1.2 0.65 1.05 9.3 1058.91 722.71

Mdb1 51.948 1.2 0.65 1.05 9.3 579.74 395.67

Mdv 28.655 1.2 0.65 1.05 9.3 319.79 218.26

Trang 29

b Xác định nội lực do tải trọng làn gây ra cho dầm biên

M mbLan lan

tc

M = × ×ω (kN.m)

+ω

tt

M = ×η× (kN.m)

tc Lanb

tt

V = ×η× (kN)

Trong đó:

gmbLan = gvbLan = 0.246 : Hệ số phân bố ngang của mômen và lực cắt dầm biên

m = 0.65 : Hệ số làn xe (Điều 3.6.1.1.2)

ω+

V: Diện tích đường ảnh hưởng lực cắt dương tại mặt cắt đang xét

Nội

lực

Hệ số phân bố nganggbLan

Hệ số làn xem

Tải trọng làn qlàn

Trang 30

4.3 Xác dịnh nội lực do tải trọng người đi gây ra ở dầm biên

- Coi như dầm biên chịu toàn bộ tải trọng người đi: PL = 3 KN/m

2 M mbPL

tc

M = × ×ω × (kN.m)

2 V vbPL

tt

M =η× (kN.m)

tc PLb

tt

V =η× (kN)

Trong đó:

gmbPL = gvbPL = 1.242 : Hệ số phân bố ngang của mômen và lực cắt

ωV : Tổng diện tích đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt đang xét

B2 = 1.2m : Bề rộng người đi

Nội

lực

Hệ số phân bố nganggbPL

Bề rộng người đi B2 (m)

Tải trọng người điPL(KN/m)

Trang 31

5 Tổ hợp nội lực do hoạt tải

a Tổ hợp đối với dầm biên

- Tổ hợp mômen do hoạt tải: (Đã kể đến hệ số η)

tt PLb

tt Lanb

tt HLb

- Tổ hợp lực cắt do hoạt tải: (Đã kể đến hệ số η)

tt PLb

tt Lanb

tt HLb

Bảng kết quả tổ hợp nội lực do hoạt tải dầm biên

Nội lực Xe tải thiết kế Tải trọng làn Người đi bộ Tổng cộng

b Tổ hợp đối với dầm giữa

- Tổ hợp mômen do hoạt tải: (Đã kể đến hệ số η)

tt Lang

tt HLg

- Tổ hợp lực cắt do hoạt tải: (Đã kể đến hệ số η)

tt Lang

tt HLg

Bảng kết quả tổ hợp nội lực do hoạt tải dầm giữa

Nội lực Xe tải thiết kế Tải trọng làn Tổng cộng

M1/2 1323.68 1348.17 2671.85

Trang 32

VI TỔ HỢP TẢI TRỌNG THEO CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN

1 Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt dầm biên

1.1 Trạng thái giới hạn cường độ I

a Nội lực Max:

DWb DCb

LLb b

DWb DCb

LLb b

Bảng kết quả tổ hợp

Nội lực Hoạt tải Tĩnh tải Hệ số tải trọng max Tổng

cộng

LLb DCb DWb γLL γDC γDWM1/2 2110.5 6376.51 383.69 1.75 1.25 1.5 12239.55

LLb b

DWb DCb

LLb b

Nội lực

Hoạt tải Tĩnh tải Hệ số tải trọng max Tổng

cộng

LLb DCb DWb γLL γDC γDWM1/2 2110.5 6376.51 383.69 1.75 0.9 0.65 9681.63

Mdb2 1124.41 3418.46 205.7 1.75 0.9 0.65 5178.04

Mdb1 607.08 1871.52 112.61 1.75 0.9 0.65 2819.95

Mdv 335.27 1032.13 62.11 1.75 0.9 0.65 1556.01

Trang 33

LLb b

DWb DCb

LLb b

DWb DCb

LLb b

Nội lực

Trang 34

LLb b

DWb DCb

LLb b

Nội lực

LLb b

DWb DCb

LLb b

Nội lực

Trang 35

DWb DCb

LLb

DWb DCb

LLb

DWb DCb

LLb uDBb 0.5 V 1.25 V 1.5 V

Nội lực

Trang 36

DWb DCb

2 Tổ hợp nội lực theo các TTGH tại các mặt cắt dầm giữa

2.1 Trạng thái giới hạn cường độ I

a Nội lực Max:

DWg DCg

LLg g

DWg DCg

LLg g

Nội lực

Trang 37

LLg g

DWg DCg

LLg g

Nội lực Hoạt tảiLLg DCgTĩnh tảiDWg Hệ số tải trọng maxγLL γDC γDW Tổng cộngM1/2 2110.5 5776.22 470.2 1.75 0.9 0.65 10179.97

LLg g

DWg DCg

LLg g

Nội lực Hoạt tảiLLg DCgTĩnh tảiDWg Hệ số tải trọng maxγLL γDC γDW Tổng cộngM1/2 2110.5 5776.22 470.2 0 1.25 1.5 7925.58

Định dạng
Số trang	75
Dung lượng	3,13 MB