Đề TS vao 10 Dà Nẵng

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Khoá ngày 23 tháng 06 năm 2009 tại Đà Nẵng ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : ANH VĂN Thời gian: 60 phút (không tính thời gian giao đề) I. Circle the best word or phrase to complete the following sentences or do as directed. (3 pts) 1. My brothers often play football……….Sunday afternoon. A. at B. for C. on D. in 2. John is proud………his father and loves him so much. A. about B. for C. in D. of 3. It’s raining………I can’t go to the beach. A. because B. but C. so D. or 4. You like watching sports, ……….? A. do you B. don’t you C. are you D. aren’t you 5. Could you…… the radio, please? It’s very noisy. A. turn off B. go on C. look after D. look for 6. She suggested…………to the mountains for the weedkend. A. go B. to go C. going D. went 7. Jeans………all over the world. A. are sold B. is sold C. sell D. sold 8. Liz wants to …………a lot of photos to show the trip to her parents. A. make B. take C. reach D. spend 9. Choose the word whose unederlined part is pronounced differently from that of the others. A. fine B. high C. rice D. fit 10. Choose the word whose unederlined part is pronounced differently from that of the others. A. wanted B. designed C. located D. divided 11. Choose the incorrect part indicated by A, B, C, D in the following sentence. This room are too dark for me to see anything. A B C D 12. “That’s an excellent drawing, Hoa.” - “……………………….” A. Well done B. I’m sorry C. That’s very kind of you to say so. D. That’s a good idea. II. Supply the correct form of the words in brackets to complete the sentences. (1 pt) 1. He had a………… time on his space trip. (wonder) 2. English is fun, so we are………….in learning it. (interest) 3. The Tet holiday is the most important .for Vietnamese people. (celebrate). 4. The teacher advised us to do the test………… (careful) III. Put the verbs in brackets into the correct form. (1 pt). 1. He……… walking every day to be healthy. (go) 2. Please don’t make any noise. The baby………… in the room now. (sleep) 3. My parents want to see you. They……… you for a long time. (not see) 4. Were you watching TV when I……… you last night? (phone) IV. Read the passage and answer the questions. (2pts) The Internet (Posted by Sandra Morgan) In my opinion, the Internet is a very fast and convenient way for me to get information. I can also communicate with my friends and relatives by means of e- mail or chatting. However, I don’t use the Internet very often because I don’t have much time. For me, the Internet is a wonderful invention of modern life. It makes our world a small village. 1. What does Sandra use the Internet for? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. How can she communicate with her friends and relatives? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. Why doesn’t she use the Internet very often? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. Why does she think that the Internet is a wonderful invention of modern life? …………………………………………………………………………………………………………………………………… V. Fill in the numbered blank in the passage with ONE suitable word from the box. (1pt) Saving energy For most North American households, lighting accounts (1)……………….10 percent to 15 percent of the electricity bill. However, this amount can be reduced by replacing an ordinary 100-watt light bulb (2)………………….an energy-saving bulb. These bulbs use a quarter of the electricity of standard bulbs and (3)…………………eight times longer. Therefore consumers can (4)…………………about US$7 to US$21 per bulb. VI. Write a new sentence as similar as possible in meaning to the original sentence, using the words given or combine the sentences as directed. (2pts) 1. Ha Noi will be partially cloudy tomorrow. Ha Noi is the capital of Viet Nam. (Use Relative Clause) ……………………………………………………………………………………………………………… 2. My father doesn’t know Janette’s address. I wish my father …………………………………………………………………………… 3. My pen pal said, “I will visit you  M«n thi: To¸n Ngµy thi: 24 th¸ng 6 n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi: 120 phót) Bµi 1 (2,5 ®iĨm) Cho biĨu thøc 1 1 4 2 2 x A x x x = + + - - + , víi x≥0; x≠4 1) Rót gän biĨu thøc A. 2) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A khi x=25. 3) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ 1 3 A =- . Bµi 2 (2 ®iĨm) Cho Parabol (P) : y= x 2 và đường thẳng (d): y = mx-2 (m là tham số m ≠ 0 ) a/ Vẽ đồ thò (P) trên mặt phẳng toạ độ xOy. b/ Khi m = 3, hãy tìm toạ độ giao điểm (P) và (d) . c/ Gọi A(x A ; y A ), B(x A ; y B ) là hai giao điểm phân biệt của (P) và ( d). Tìm các giá trò của m sao cho : y A + y B = 2(x A + x B ) -1 . Bµi 3 (1,5 ®iĨm) Cho ph¬ng tr×nh: 2 2 2( 1) 2 0x m x m- + + + = (Èn x) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh ®· cho víi m =1. 2) T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiƯm ph©n biƯt x 1 , x 2 tho¶ m·n hƯ thøc: 2 2 1 2 10x x+ = . Bµi 4 (3,5 ®iĨm) Cho ®êng trßn (O; R) vµ A lµ mét ®iĨm n»m bªn ngoµi ®êng trßn. KỴ c¸c tiÕp tun AB, AC víi ®êng trßn (B, C lµ c¸c tiÕp ®iĨm). 1) Chøng minh ABOC lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2) Gäi E lµ giao ®iĨm cđa BC vµ OA. Chøng minh BE vu«ng gãc víi OA vµ OE.OA=R 2 . 3) Trªn cung nhá BC cđa ®êng trßn (O; R) lÊy ®iĨm K bÊt k× (K kh¸c B vµ C). TiÕp tun t¹i K cđa ®êng trßn (O; R) c¾t AB, AC theo thø tù t¹i c¸c ®iĨm P vµ Q. Chøng minh tam gi¸c APQ cã chu vi kh«ng ®ỉi khi K chun ®éng trªn cung nhá BC. 4) §êng th¼ng qua O, vu«ng gãc víi OA c¾t c¸c ®êng th¼ng AB, AC theo thø tù t¹i c¸c ®iĨm M, N. Chøng minh PM + QN ≥ MN. Bµi 5 (0,5 ®iĨm) Gi¶i ph¬ng tr×nh:  BỘ ĐỀ THI 10 Trang 1 . Së Gi¸o dơc vµ ®µo t¹o th¸i b×nh Kú thi tun sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc: 2009 - 2010 §Ị chÝnh thøc ( ) 2 2 3 2 1 1 1 2 2 1 4 4 2 x x x x x x- + + + = + + + ----------------------Hết---------------------- L u ý : Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh Chữ ký giám thị số 1: . Chữ ký giám thị số 2: . Đáp án (các phần khó) Bài 1 : Bài 2 : Bài 3 : Bài 4 : 1) 2) 3) Chứng minh Chu vi APQ = AB+AC = 2AB không đổi . 4) Chứng minh : - Góc PMO = gocQNO = gocQOP ( = sđ cung BC/2) - ã ã ã 0 180MPO POM PMO= = 180 0 - ã ã QOP POM Khi đó PMO ~ ONQ ( g-g). - PM.QN = MO.NO = MO 2 Theo BĐT Côsi có PM + QN 2 . 2PM QN MO MN = = Dấu = xảy ra PM = QN K là điểm chính giữa cung BC. Bài 5 : ĐK : 2x 3 + x 2 + 2x + 1 0 ( x 2 + 1) ( 2x + 1) 0 BO ẹE THI 10 Trang 2 . N M Q P E C B O A K Mà x 2 + 1 > 0 vậy x 1 2 . Ta có vế trái = 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 4 2 4 2 4 2 x x x x x x + + = + + = + + ữ ( vì x 1 2 ) Bỡ 1: 1. Gii phng trỡnh: x 2 + 5x + 6 = 0 2. Trong h trc to Oxy, bit ng thng y = ax + 3 i qua im M(- 2;2). Tỡm h s a Bi 2:Cho biu thc: + + + = xxxx x x xx P 1 2 1 2 vi x >0 1.Rỳt gn biu thc P 2.Tỡm giỏ tr ca x P = 0 Bi 3: Mt on xe vn ti nhn chuyờn ch 15 tn hng. Khi sp khi hnh thỡ 1 xe phi iu i lm cụng vic khỏc, nờn mi xe cũn li phi ch nhiu hn 0,5 tn hng so vi d nh. Hi thc t cú bao nhiờu xe tham gia vn chuyn. (bit khi lng hng mi xe ch nh nhau) Bi 4: Cho ng trũn tõm O cú cỏc ng kớnh CD, IK (IK khụng trựng CD) 1. Chng minh t giỏc CIDK l hỡnh ch nht 2. Cỏc tia DI, DK ct tip tuyn ti C ca ng trũn tõm O th t G; H a. Chng minh 4 im G, H, I, K cựng thuc mt ng trũn. b. Khi CD c nh, IK thay , tỡm v trớ ca G v H khi din tớch tam giỏc DJ t giỏ tr nh nht. Bi 5: Cỏc s [ ] 4;1,, cba tho món iu kin 432 ++ cba chng minh bt ng thc: 3632 222 ++ cba ng thc xy ra khi no? HT Bài giảI đề thi vào THPT môn Toán Năm học 2009-2010 Bài 1: a, Giải PT : x 2 + 5x +6 = 0 x 1 = -2, x 2 = -3 . b, Vì đờng thẳng y = a.x +3 đi qua điểm M(-2,2) nên ta có: 2 = a.(-2) +3 a = 0,5 BO ẹE THI 10 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KHÓA NGÀY 21 THÁNG 6 NĂM 2010 tại Đà Nẵng MÔN THI : TOÁN Bài 1 (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A ( 20 45 3 5). 5= − + b) Tính 2 B ( 3 1) 3= − − Bài 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình 4 2 x 13x 30 0− − = b) Giải hệ phương trình 3 1 7 x y 2 1 8 x y  − =     − =   Bài 3 (2,5 điểm) Cho hai hàm số y = 2x 2 có đồ thị (P) và y = x + 3 có đồ thị (d). a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) có hoành độ âm. Viết phương trình của đường thẳng (∆) đi qua A và có hệ số góc bằng - 1. c) Đường thẳng (∆) cắt trục tung tại C, cắt trục hoành tại D. Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại B. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và tam giác ABD. Bài 4 (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (C) tâm O, bán kính R và đường tròn (C') tâm O', bán kính R' (R > R') cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn (M ∈ (C), N ∈ (C')). Đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I). a) Chứng minh rằng · · BMN MAB= b) Chứng minh rằng IN 2 = IA.IB c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng MB tại P. Chứng minh rằng MN song song với QP. BÀI GIẢI Bài 1: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức ( 20 45 3 5). 5A = − + = (2 5 3 5 3 5) 5 10= − + = b) Tính B = 2 ( 3 1) 3 3 1 3 1− − = − − = − Bài 2: (2 điểm) a) Giải phương trình : x 4 – 13x 2 – 30 = 0 (1) Đặt u = x 2 ≥ 0 , pt (1) thành : u 2 – 13u – 30 = 0 (2) (2) có 2 169 120 289 17∆ = + = = Do đó (2) ⇔ 13 17 2 2 u − = = − (loại) hay 13 17 15 2 u + = = Do đó (1) ⇔ x = 15± b) Giải hệ phương trình : 3 1 7 2 1 8 x y x y  − =     − =   ⇔ 1 1 2 1 8 x x y  = −     − =   ⇔ 1 1 10 x y = −    = −   ⇔ 1 1 10 x y = −    = −   . Bài 3: a) Đồ thị: học sinh tự vẽ Lưu ý: (P) đi qua O(0;0), ( ) 1;2± . (d) đi qua ( ) (0;3), 1;2− b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 2 2 3x x= + ⇔ 2x 2 – x – 3 = 0 3 1 2 x hay x⇔ = − = Vậy toạ độ giao điểm cảu (P) và (d) là ( ) 3 9 1;2 , ; 2 2   −  ÷   ⇒ A ( ) 1;2− Phương trình đường thẳng (∆) đi qua A có hệ số góc bằng -1 là : y – 2 = -1 (x + 1) ⇔ (∆) : y = -x + 1 c) Đường thẳng (∆) cắt trục tung tại C ⇒ C có tọa độ (0; 1) Đường thẳng (∆) cắt trục hoành tại D ⇒ D có tọa độ (1; 0) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại B ⇒ B có tọa độ (-3; 0) Vì x A + x D = 2x C và A, C, D thẳng hàng (vì cùng thuộc đường thẳng (∆)) ⇒ C là trung điểm AD 2 tam giác BAC và BAD có chung đường cao kẻ từ đỉnh B và AC = 1 2 AD Nên ta có 1 2 ABC ABD S AC S AD = = Bài 4: a) Trong đường tròn tâm O: Ta có · BMN = · MAB (cùng chắn cung ¼ BM ) b) Trong đường tròn tâm O': Ta có IN 2 = IA.IB c) Trong đường tròn tâm O: · · MAB BMN= (góc chắn cung ¼ BM ) (1) Trong đường tròn tâm O': · · BAN BNM= (góc chắn cung » BN ) (2) Từ (1)&(2) => · · · · · · 0 MAB BAN MBN BMN BNM MBN 180+ + = + + = Nên tứ giác APBQ nội tiếp. => · · · BAP BQP QNM= = (góc nội tiếp và góc chắn cung) mà · · QNM và BQP ở vị trí so le trong => PQ // MN I P B O O' M N Q A KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KHÓA NGÀY 21 THÁNG 6 NĂM 2010 tại Đà Nẵng MÔN THI : TOÁN Bài 1 (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A ( 20 45 3 5). 5= − + b) Tính 2 B ( 3 1) 3= − − Bài 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình 4 2 x 13x 30 0− − = b) Giải hệ phương trình 3 1 7 x y 2 1 8 x y  − =     − =   Bài 3 (2,5 điểm) Cho hai hàm số y = 2x 2 có đồ thị (P) và y = x + 3 có đồ thị (d). a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) có hoành độ âm. Viết phương trình của đường thẳng (∆) đi qua A và có hệ số góc bằng - 1. c) Đường thẳng (∆) cắt trục tung tại C, cắt trục hoành tại D. Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại B. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và tam giác ABD. Bài 4 (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (C) tâm O, bán kính R và đường tròn (C') tâm O', bán kính R' (R > R') cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn (M ∈ (C), N ∈ (C')). Đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I). a) Chứng minh rằng · · BMN MAB= b) Chứng minh rằng IN 2 = IA.IB c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng MB tại P. Chứng minh rằng MN song song với QP. BÀI GIẢI Bài 1: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức ( 20 45 3 5). 5A = − + = (2 5 3 5 3 5) 5 10= − + = b) Tính B = 2 ( 3 1) 3 3 1 3 1− − = − − = − Bài 2: (2 điểm) a) Giải phương trình : x 4 – 13x 2 – 30 = 0 (1) Đặt u = x 2 ≥ 0 , pt (1) thành : u 2 – 13u – 30 = 0 (2) (2) có 2 169 120 289 17∆ = + = = Do đó (2) ⇔ 13 17 2 2 u − = = − (loại) hay 13 17 15 2 u + = = Do đó (1) ⇔ x = 15± b) Giải hệ phương trình : 3 1 7 2 1 8 x y x y  − =     − =   ⇔ 1 1 2 1 8 x x y  = −     − =   ⇔ 1 1 10 x y = −    = −   ⇔ 1 1 10 x y = −    = −   . Bài 3: a) Đồ thị: học sinh tự vẽ Lưu ý: (P) đi qua O(0;0), ( ) 1;2± . (d) đi qua ( ) (0;3), 1;2− b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: 2 2 3x x= + ⇔ 2x 2 – x – 3 = 0 3 1 2 x hay x⇔ = − = Vậy toạ độ giao điểm cảu (P) và (d) là ( ) 3 9 1;2 , ; 2 2   −  ÷   ⇒ A ( ) 1;2− Phương trình đường thẳng (∆) đi qua A có hệ số góc bằng -1 là : y – 2 = -1 (x + 1) ⇔ (∆) : y = -x + 1 c) Đường thẳng (∆) cắt trục tung tại C ⇒ C có tọa độ (0; 1) Đường thẳng (∆) cắt trục hoành tại D ⇒ D có tọa độ (1; 0) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại B ⇒ B có tọa độ (-3; 0) Vì x A + x D = 2x C và A, C, D thẳng hàng (vì cùng thuộc đường thẳng (∆)) ⇒ C là trung điểm AD 2 tam giác BAC và BAD có chung đường cao kẻ từ đỉnh B và AC = 1 2 AD Nên ta có 1 2 ABC ABD S AC S AD = = Bài 4: I P B O O' M N Q A a) Trong đường tròn tâm O: Ta có · BMN = · MAB (cùng chắn cung ¼ BM ) b) Trong đường tròn tâm O': Ta có IN 2 = IA.IB c) Trong đường tròn tâm O: · · MAB BMN= (góc chắn cung ¼ BM ) (1) Trong đường tròn tâm O': · · BAN BNM= (góc chắn cung » BN ) (2) Từ (1)&(2) => · · · · · · 0 MAB BAN MBN BMN BNM MBN 180+ + = + + = Nên tứ giác APBQ nội tiếp. => · · · BAP BQP QNM= = (góc nội tiếp và góc chắn cung) mà · · QNM và BQP ở vị trí so le trong => PQ // MN Võ Lý Văn Long (TT BDVH và LTĐH Vĩnh Viễn) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP.HCM Năm h!c: 2010 – 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút B+i 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 2 3 2 0x x− − = b) 4 1 6 2 9 x y x y + = −   − =  c) 4 2 4 13 3 0x x− + = d) 2 2 2 2 1 0x x− − = B+i 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 2 x y = − và đường thẳng (D): 1 1 2 y x= − trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. B+i 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: 12 6 3 21 12 3A = − + − 2 2 5 3 5 2 3 3 5 2 3 3 5 2 2 B     = + + − − + − + + −  ÷  ÷  ÷  ÷     B+i 4: (1,5 điểm) Cho phương trình 2 2 (3 1) 2 1 0x m x m m− + + + − = (x là ẩn số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = 2 2 1 2 1 2 3x x x x+ − . B+i 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (O) khác A và B. Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vuông góc với AE (Q thuộc AE). a) Chứng minh rằng AEMO là tứ giác nội tiếp đường tròn và APMQ là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O, I, E thẳng hàng. c) Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh hai tam giác EAO và MPB đồng dạng. Suy ra K là trung điểm của MP. d) Đặt AP = x. Tính MP theo R và x. Tìm vị trí của M trên (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất. BÀI GIẢI B+i 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 2 3 2 0x x− − = (1) 9 16 25∆ = + = (1) 3 5 1 3 5 2 4 2 4 x hay x − − + ⇔ = = = = b) 4 1 (1) 6 2 9 (2) x y x y + = −   − =  4 1 (1) 14 7 ( (2) 2 (1)) x y x pt pt + = −  ⇔  = +  3 1 2 y x = −   ⇔  =   c) 4 2 4 13 3 0x x− + = (3), đđặt u = x 2 , phương trình thành : 4u 2 – 13u + 3 = 0 (4) (4) có 2 169 48 121 11∆ = − = = 13 11 1 13 11 (4) 3 8 4 8 u hay u − + ⇔ = = = = Do đó (3) 1 3 2 x hay x⇔ = ± = ± d) 2 2 2 2 1 0x x− − = (5) ' 2 2 4∆ = + = Do đó (5) 2 2 2 2 2 2 x hay x − + ⇔ = = B+i 2: a) Đồ thị: học sinh tự vẽ Lưu ý: (P) đi qua O(0;0), ( ) 1 1; , 2; 2 2   ± − ± −  ÷   . (D) đi qua ( ) 1 1; , 2; 2 2   − − −  ÷   Do đó (P) và (D) có 2 điểm chung là : ( ) 1 1; , 2; 2 2   − − −  ÷   . b) PT hoành độ giao điểm của (P) và (D) là 2 2 1 1 2 0 2 2 x x x x − = − ⇔ + − = 1 2x hay x⇔ = = − Vậy toạ độ giao điểm cảu (P) và (D) là ( ) 1 1; , 2; 2 2   − − −  ÷   . B+i 3: 12 6 3 21 12 3A = − + − 2 2 (3 3) 3(2 3) 3 3 (2 3) 3= − + − = − + − 3= 2 2 5 3 5 2 3 3 5 2 3 3 5 2 2 B     = + + − − + − + + −  ÷  ÷  ÷  ÷     2B = ( ) ( ) 2 2 5 4 2 3 6 2 5 5 4 2 3 6 2 5 3+ + − − + − + + − ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 5 (1 3) ( 5 1) 5 ( 3 1) ( 5 1) 3= + + − − + − + + − = ( ) ( ) 2 2 5 (1 3) ( 5 1) 5 ( 3 1) ( 5 1) 3+ + − − + − + + − = 5.3 5 20 + = ⇒ B = 10. B+i 4: a) ( ) 2 2 2 2 3 1 8 4 4 2 5 ( 1) 4 0m m m m m m m∆ = + − − + = + + = + + > ∀ Suy ra phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Ta có x 1 + x 2 = 3m + 1 và x 1 x 2 = 2m 2 + m – 1 A= 2 2 1 2 1 2 3x x x x+ − ( ) 2 1 2 1 2 5x x x x= + − 2 2 (3 1) 5(2 1)m m m= + − + − 2 2 1 1 6 6 ( ) 4 2 m m m= − + + = + − − 2 25 1 ( ) 4 2 m= − − Do đó giá trị lớn nhất của A là : 25 4 . Đạt được khi m = 1 2 B+i 5: a) Ta có góc · EMO = 90 O = · EAO => EAOM nội tiếp. Tứ giác APMQ có 3 góc vuông : · · · o EAO APM PMQ 90= = = => Tứ giác APMQ là hình chữ nhật b) Ta có : I là giao điểm của 2 đường chéo AM và PQ của hình chữ nhật APMQ nên I là trung điểm của AM. Mà E là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại M và tại A nên theo định lý ta có : O, I, E thẳng hàng. c) Cách 1: hai tam giác AEO và MPB đồng dạng vì chúng là 2 tam giác vuông có 1 góc bằng nhau là · · AOE ABM= , vì OE // BM => AO AE BP MP = (1) Mặt khác, vì KP//AE, nên ta có tỉ số KP BP AE AB = (2) Từ (1) và (2) ta có : AO.MP = AE.BP = KP.AB, mà AB = 2.OA => MP