ĐỀ THI VÀO 10 Bài (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = ( 20 − 45 + 5) b) Tính B = ( − 1) − Bài (2,0 điểm) a) Giải phương trình x − 13x − 30 = 3 x − y = b) Giải hệ phương trình 2 − = x y Bài (2,5 điểm) Cho hai hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Gọi A giao điểm hai đồ thị (P) (d) có hồnh độ âm Viết phương trình đường thẳng (∆) qua A có hệ số góc - c) Đường thẳng (∆) cắt trục tung C, cắt trục hoành D Đường thẳng (d) cắt trục hoành B Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABC tam giác ABD Bài (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (C) tâm O, bán kính R đường tròn (C') tâm O', bán kính R' (R > R') cắt hai điểm A B Vẽ tiếp tuyến chung MN hai đường tròn (M ∈ (C), N ∈ (C')) Đường thẳng AB cắt MN I (B nằm A I) · · a) Chứng minh BMN = MAB b) Chứng minh IN2 = IA.IB c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng MB P Chứng minh MN song song với QP _ HÕt _ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = ( 20 − 45 + 5) = = (2 − + 5) = 10 b) Tính B = ( − 1)2 − = − − = −1 Bài 2: (2 điểm) a) Giải phương trình : x4 – 13x2 – 30 = (1) 2 Đặt u = x ≥ , pt (1) thành : u – 13u – 30 = (2) (2) có ∆ = 169 + 120 = 289 = 17 13 − 17 13 + 17 = −2 (loại) hay u = = 15 Do (1) ⇔ x = ± 15 2 3 1 x = −1 x = −1 x − y = x = −1 a) Giải hệ phương trình : ⇔ 2 ⇔ = −10 ⇔ 2 − = − =8 y y = − 10 x y x y Do (2) ⇔ u = Bài 3: a) Đồ thị: học sinh tự vẽ Lưu ý: (P) qua O(0;0), ( ±1; ) (d) qua (0;3), ( −1; ) b) PT hoành độ giao điểm (P) (d) là: 2 x = x + ⇔ 2x –x–3=0 ⇒ x = -1 ; x = 3/2 Vậy toạ độ giao điểm cảu (P) (d) ( −1; ) , ; ÷ ⇒A ( −1; ) 2 Phương trình đường thẳng (∆) qua A có hệ số góc -1 : y – = -1 (x + 1) ⇔ (∆) : y = -x + c) Đường thẳng (∆) cắt trục tung C ⇒ C có tọa độ (0; 1) Đường thẳng (∆) cắt trục hồnh D ⇒ D có tọa độ (1; 0) Đường thẳng (d) cắt trục hoành B ⇒ B có tọa độ (-3; 0) Vì xA + xD = 2xC A, C, D thẳng hàng (vì thuộc đường thẳng (∆)) ⇒ C trung điểm AD tam giác BAC BAD có chung đường cao kẻ từ M S ABC AC 1 đỉnh B AC = AD Nên ta có S = AD = 2 I Bài 4: B N a) Trong đường tròn tâm O: · · ¼ ) Ta có BMN = MAB (cùng chắn cung BM Q b) Trong đường tròn tâm O': Ta có IN2 = IA.IB P O c) Trong đường tròn tâm O: O' ·MAB = BMN · ¼ (góc chắn cung BM ) (1) Trong đường tròn tâm O': A · · » ) (góc chắn cung BN (2) BAN = BNM · · · · · · Từ (1)&(2) => MAB + BAN + MBN = BMN + BNM + MBN = 1800 · · · = BQP = QNM Nên tứ giác APBQ nội tiếp => BAP (góc nội tiếp góc chắn cung) · · BQP mà QNM vị trí so le => PQ // MN ABD ... = −1 x = −1 x − y = x = −1 a) Giải hệ phương trình : ⇔ 2 ⇔ = 10 ⇔ 2 − = − =8 y y = − 10 x y x y Do (2) ⇔ u = Bài 3: a) Đồ thị: học sinh tự vẽ Lưu ý: (P) qua...HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = ( 20 − 45 + 5) = = (2 − + 5) = 10 b) Tính B = ( − 1)2 − = − − = −1 Bài 2: (2 điểm) a) Giải phương trình : x4 – 13x2 – 30 = (1)