Trong chương trình Vật lý lớp 12, chương “Dao động cơ học” có nhiều dạng bài tập phức tạp và khó. Nhóm các bài toán về sai số của con lắc đồng hồ do chịu ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài như: nhiệt độ, độ cao, độ sâu, vị trí địa lý, điều chỉnh độ dài, lực Ácsimét... là một trong những nhóm bài tập phức tạp và khó nhất trong chương trình, kể cả học sinh khá, giỏi cũng thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng toán này. Tuy nhiên, đa phần các tài liệu tham khảo hiện nay lại không trình bày đầy đủ và thống nhất về dạng toán trên, nên việc tiếp cận của học sinh và kể cả một số giáo viên với dạng toán này là khó khăn, hoặc không đầy đủ. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi chọn đề tài: “Một phương pháp thống nhất các bài tập về sai số của đồng hồ quả lắc” làm đề tài nghiên cứu của bản thân.
Trang 1-
-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT PHƯƠNG PHÁP THỐNG NHẤT CÁC PHƯƠNG TRÌNH PHỨC TẠP PHẦN GHÉP DỤNG CỤ
MẠCH, HỆ DAO ĐỘNG THÀNH MỘT PHƯƠNG TRÌNH ĐƠN GIẢN,
NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ LÀM TRẮC NGHIỆM
Năm học: 2013 - 2014
Trang 2I MỞ ĐẦU
1 Ý nghĩa của đề tài SKKN.
Giáo dục là một thiết chế xã hội, hoạt động dựa trên yêu cầu của đơn đặt hàng của xã hội đặt ra cho nó trong từng giai đoạn lịch sử và từng điều kiện cụ thể Do vậy, khi xây dựng mục tiêu giáo dục cho nền giáo dục của một trường cụ thể, ta phải căn cứ vào mục tiêu chung của giáo dục và điều kiện cụ thể của từng địa phương, từng nhà trường
Thực tế giáo dục ở các trường THPT miền núi so với các trường miền xuôi trong tỉnh, nhìn chung đã khẳng định tính chính xác cho luận điểm trên
Cụ thể như ở trường THPT Lang Chánh, mục tiêu của chúng ta không phải là đào tạo ra các học sinh giỏi mang tầm quốc gia, quốc tế, mà mục tiêu của chúng ta hiện nay có thể nói là dạy được thật nhiều học sinh và nâng cao kết quả tốt nghiệp, cũng như kết quả thi Đại học của học sinh Tuy nhiên với điều kiện hiện có việc nâng cao kết quả thi Đại học theo cùng các trường miền xuôi thức sự là một vấn đề lớn đối với cả Thầy và Trò trong Nhà Trường
Đối với bộ môn Vật lý, một bộ môn có yêu cầu cao về phương pháp tư duy và biến đổi toán học, thì vấn đề đó càng trở nên khó khăn và vất vả Thực
vậy, Vật lý là một môn học khó và trừu tượng, cơ sở của nó là toán học Bài
tập vật lý rất đa dạng và phong phú Trong phân phối chương trình số tiết Bài tập lại hơi ít so với nhu cầu cần củng cố và nâng cao kiến thức cho học sinh Chính vì thế, người giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này Giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài
tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời
giải mới cho các dạng bài tương tự Đặc biệt trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi nắm được dạng bài và phương pháp giải, phương pháp giải nhanh sẽ giúp cho học sinh trả được bài với đạt tốc độ giải bài tập nhanh nhất theo yêu cầu
Trong chương trình Vật lý lớp 12, chương “Dao động cơ học” có nhiều
dạng bài tập phức tạp và khó Nhóm các bài toán về sai số của con lắc
đồng hồ do chịu ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài như: nhiệt độ, độ cao,
độ sâu, vị trí địa lý, điều chỉnh độ dài, lực Ácsimét là một trong những nhóm bài tập phức tạp và khó nhất trong chương trình, kể cả học sinh khá, giỏi cũng thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng toán này Tuy nhiên, đa phần các tài liệu tham khảo hiện nay lại không trình bày đầy đủ
và thống nhất về dạng toán trên, nên việc tiếp cận của học sinh vaf kể cả một
Trang 3số giáo viên với dạng toán này là khó khăn, hoặc không đầy đủ Xuất phát từ
thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi chọn đề tài: “Một phương
pháp thống nhất các bài tập về sai số của đồng hồ quả lắc” làm đề tài nghiên
cứu của bản thân
Ý nghĩa thực tiễn của đề tài:
+ Thống nhất được nhiều biểu thức, phương trình phức tạp làm một
trong một phương pháp giải, trước hết rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp
cho học sinh và sau đó, giảm sự cồng kềnh, phức tạp của kiến thức, nhằm tăng tốc độ và hiệu quả trắc nghiệm khách quan
+ Đề tài đã phân tích được một phần thực trạng dạy - học ở trường THPT Lang Chánh, từ đó khắc phục một phần khó khăn cho nhiệm vụ dạy học của bản thân tôi tại đây và từ đó có thể nhân rộng ra cho các đồng nghiệp khác trong tổ bộ môn Vật lý
+ “Một phương pháp thống nhất các bài tập về sai số của đồng hồ
quả lắc” là một đề tài không mới Tuy nhiên các đề tài trước đó và các sách
tham khảo hiện nay thường trình bày không đầy đủ về dạng toán này Vậy đề tài này ít nhiều giúp bạn đọc, đặc biệt là học sinh hiểu một cách toàn diện về các trường hợp của bài toán, thống nhất được các biểu thức và làm bài tập phần này tốt hơn
+ Đề tài sẽ là một nguồn động viên, khích lệ cho những giáo viên cùng
ý tưởng, cùng đam mê nghiên cứu khoa học giáo dục thêm tự tin với những ý tưởng sáng tạo mới của mình
2 Thực trạng đối tượng học sinh.
Do điều kiện là một huyện miền núi, điều kiện kinh tế, xã hội còn nhiều khó khăn, ảnh hưởng đến chất lượng và hiêu quả giáo dục nói chung và kết quả học tập môn Vật lý của học sinh nói riêng Vì vậy, trong quá trình học tập Vật lý học sinh thường gặp rất nhiều khó khăn Trong đó, ta có thể nêu các khó khăn điển hình sau đây:
+ Ít được trải nghiệm thực tế với các bài toán phức tạp, đặc biệt là các bài toán mà các sách tham khỏa thường chỉ nêu một số trường hợp
+ Khó khăn trong việc xây dựng các công thức và ghi nhớ các công thức dài, phức tạp
+ Khó khăn trong việc xử lý nhanh bài toán để đảm bảo đủ thời gian cho các bài thi dài
Trang 4Để giải quyết phần nào các khó khăn đó, giáo viên giảng dạy ở đây cần lựa chọn các phương pháp giảng dạy đặc trưng, phù hợp với tực tế đối tượng học sinh
3 Điều kiện cụ thể khi thực hiện đề tài.
3.1 Nhiệm vụ giáo viên được giao.
+ Dạy học bộ môn Vật lý
+ Chủ nhiệm lớp 10A4
3.2 Tình hình địa phương trường lớp.
Địa phương là một huyện miền núi, điều kiện kinh tế, xã hội còn nhiều khó khăn, tỉ lệ học sinh học ở bậc THPT còn thấp, chất lượng đầu vào thấp
Ở các bậc học dưới, học sinh thường không được trang bị đầy đủ về khả năng tư duy, về kỹ năng biến đổi toán học
Cơ sở vật chất của nhà Trường tương đối đầy đủ Tuy nhiên, điều kiện vật chất của mổi cá nhân học sinh phục vụ học tập nhìn chung lại rất hạn chế
so với yêu cầu của sự phát triển Học sinh ít được tiếp cận với tài liệu tham khảo, với nhiều giáo viên trong cùng một bộ môn, với các học sinh có tinh thần cầu tiến, ham học hỏi ở các trường khác, lớp khác, thậm trí chính trong lớp học của mình Tinh thần, thái độ cầu tiến, thi đua của học sinh rất hạn chế
II NỘI DUNG
1 Đối tượng và khách thể nghiên cứu.
1.1 Đối tượng nghiên cứu.
Đối tượng này là các bài tập phức tạp phần sai số của đồng hồ quả lắc trong các trường hợp, điều kiện khác nhau
Đề tài nghiên cứu những khó khăn của học sinh trong việc giải bài tập phần này, để từ đó đưa ra những kiến giải nhằm khắc phục những khó khăn
đó Mục đích lớn nhất của đề tài là đưa ra kiến giải hợp lý, nhằm nâng cao kết quả và rút ngắn thời gian làm bài
1.2 Khách thể nghiên cứu.
Về khách thể nghiên cứu, tôi chọn các nhóm học sinh ôn thi Đại học thuộc các lớp 12A1, 12A2 ( khóa 2009 - 2012 và 2010 - 2013), giảng dạy và thử nghiệm trong vòng hai năm học 2011 - 2012, 2012 - 2013
Trang 5Trong quá trình nghiên cứu, tôi không chọn các nhóm so sánh tương phản, mà sử dụng hai phương pháp khác nhau cho cùng một nhóm ở các thời điểm khác nhau và yêu cầu học sinh cho kết luận so sánh Đồng thời lấy kết quả làm bài tập theo hai phương pháp làm căn cứ đánh giá ưu, nhược của mỗi phương pháp
2 Khó khăn của học sinh gặp phải khi giải bài tập ghép dụng cụ hệ, mạch dao động.
Các bài toán thuộc phần này gồm 3 bài toán ghép lò xo và 8 bài toán ghép cuộn cảm, hoặc tụ điện Đối với học sinh, các bài toán này đều có chung một số điểm khó khăn sau đây:
- Học sinh phải nhớ các công thức ghép dụng cụ song song và nối tiếp
- Phải làm một bài toán phức tạp để biến đổi các công thức trên về dạng tổng và tích của hai đại lượng, để áp dụng định lý Viet tìm các đại lượng đó
- Đối với một học sinh làm tốt bài toán này heo các quy tắc trên phải mất đến khoảng vài phút cho một trắc nghiệm Nếu vậy kết quả trắc nghiệm
sẽ bị hạn chế Bởi vì ta đã biết thời gian trung bình cho một bài toán trắc nghiệm là một phút rưỡi đến một phút tám
Vậy, vấn đề là làm sao để học sinh vừa làm đúng nhất và nhanh nhất Điều này sẽ đạt được nếu sử dụng phương trình tổng quát sau đây
3 Phương pháp thống nhất các bài tập về sai số của đồng hồ quả lắc.
3 1 Phương pháp chung.
Bài toán: Trong điều kiện 1 đồng hồ quả lắc chạy đúng với chu kỳ T1 Xác định thời gian đồng hồ chạy nhanh, chậm trong thời gian T nếu lúc dó đòng
hồ chạy trong điều kiện 2
Phương pháp giải:
- Gọi T1 là chu kỳ của quả lắc đồng hồ khi chạy đúng trong điều kiện 1; T2 là chu kỳ của quả lắc dồng hồ khi chạy sai trong điều kiện 2
- Trong thời gian T1 (s) đồng hồ chạy sai là: T2 −T1 (s)
- Suy ra trong một giây đồng hồ chạy sai là: 2 1
- Vậy trong 1 ngày đêm ∆t = 86400(s) đồng hồ chạy sai:
Trang 6θ = ∆t = (s)
3.2 Phương pháp.
- Biết tích và tổng của a 1 và a 2 , nên a 1 và a 2 là hai nghiệm x1 và x2 của phương trình:
0 2
2
2 − al + alan x + alan =
x
- So sánh các giá trị của dụng cụ để gán các nghiệm x i phù hợp với các giá trị ai trên
4 Bài tập so sánh.
Ví dụ 1: Mạch LC có cuộn cảm L không đổi và hai tụ C1 và C2 Nếu dùng L nối tiếp (C1song song C2) thì f ss = 4 , 8 10 6Hz Nếu dùng L nối tiếp (C1 nối tiếp
C2) thì f nt = 10 10 6Hz.Biết C1< C2 Xác định f 1 và f 2 khi sử dụng riêng C1 và
C2
Giải
Cách 1(Biến đổi bình thường):
- Nếu C1 nối tiếp C2 thì 2
2
2
f
f nt = +
- Nếu C1 song song C2 thì 2
2
2 1
2 1
f f
f f
f ss
+
=
- Suy ra:
+
= +
=
ss nt nt
ss nt
f f f f f
f f f f
2
.
2 2
1
2 1
vậy f 1 và f 2 là nghiệm của phương trình:
0 2
2
2 − fnt + fnt fss x + fnt fss =
x
- Thay số và giải ra ta được:
=
= 6 2
6 1
10 6
10 8
x x
- Vì C1< C2 , nên f 1 > f 2 , tức là
=
=
Hz f
Hz f
6 2
6 1
10 6
10 8
Cách 2(Áp dụng pt đã thống nhất):
- Vì f nt = 10 10 6Hz > f ss = 4 , 8 10 6Hz , nên f 1 và f 2 là nghiệm của phương trình:
0 2
2
2 − fnt + fnt fss x + fnt fss =
x
- Thay số và giải ra ta được:
=
= 6 2
6 1
10 6
10 8
x x
Trang 7- Vì C1< C2 , nên f 1 > f 2 , tức là
=
=
Hz f
Hz f
6 2
6 1
10 6
10 8
Ví dụ 2: Mạch LC có cuộn cảm L không đổi và hai tụ C1 và C2 Nếu dùng L nối tiếp (C1 song song C2) thì mạch thu được λ = 5m Nếu dùng L nối tiếp (C1
nối tiếp C2) thì mạch thu được λ ' = 2 , 4m.Biết C1< C2 Xác định λ1 và λ2 khi
sử dụng riêng C1 và C2
Giải
Cách 1( Biến đổi bình thường):
- Nếu C1 nối tiếp C2 thì 2
2
2 1
2 1 '
λ λ
λ λ λ
+
=
- Nếu C1 song song C2 thì 2
2
2
λ
- Suy ra:
+
= +
=
' 2 2 1
' 2 1
2
.
λλ λ
λ λ
λλ λ
λ
vậy λ1 và λ2 là nghiệm của phương trình:
0
2
2 − λ + λ λ x + λλ =
x
- Thay số và giải ra ta được:
=
=
3
4
2
1
x x
- Vì C1 < C2 , nên λ1 < λ2 , tức là
=
=
m
m
4
3
2
1 λ λ
Cách 2(Áp dụng pt đã thống nhất):
- Nhận thấy trong hai giá trị trên thì 5m > 2,4m, nên λ1 và λ2 là nghiệm của phương trình:
0 4
, 2 5 4
, 2 5 2
52
x
- Giải ra ta được:
=
=
3
4
2
1
x x
- Vì C1< C2 , nên λ1 < λ2 , tức là
=
=
m
m
4
3
2
1 λ λ
Ví dụ 3: Con lắc lò xo gồm vật nặng m và hai lò xo k1, k2 Nếu dùng k1 nối tiếp k2, thì hệ có chu kỳ T = 2,5 s Nếu dùng k1 song song k2 thì hệ có chu kỳ T' = 1,2 s Biết k1< k2 Xác định T 1 và T 2 khi sử dụng riêng k1 và k2
Giải
Cách 1(Biến đổi bình thường):
- Nếu k1 nối tiếp k2 thì 2
2
2
T
- Nếu k1 song song k2 thì 2
2
2 1
2 1 '
T T
T T T
+
=
Trang 8- Suy ra:
+
= +
=
' 2
2 1
' 2 1
2
.
T T T T T
T T T T
vậy λ1 và λ2 là nghiệm của phương trình:
0
.
2
2 − T + T T x + T T =
x
- Thay số và giải ra ta được:
=
=
5 , 1
2
2
1
x x
- Vì k1 < k2 , nên T 1 > T 2 , tức là
=
=
S T
S T
5 , 1
2
2 1
Cách 2(Áp dụng pt đã thống nhất):
- Nhận thấy trong hai giá trị trên thì 2,5 s > 1,2 s, nên T1 và T2 là nghiệm của phương trình:
0 2
, 1 5 , 2 2
, 1 5 , 2 2 5
,
x
- Thay số và giải ra ta được:
=
=
5 , 1
2
2
1
x x
- Vì k1 < k2 , nên T 1 > T 2 , tức là
=
=
S T
S T
5 , 1
2
2 1
5 Kết quả áp dụng thực tiễn của đề tài.
5.1 Nhóm khảo sát năm 2009 - 2010.
MỖI BÀI KIỂM TRA GỒM 5 CÂU TRẮC NGHIỆM G Chú
PP TRUYỀN THỐNG PP MỚI
SỐ CÂU ĐÚNG THỜI GIAN LÀM SỐ CÂU ĐÚNG THỜI GIAN LÀM
1 Lê Thanh Thủy 12A1 4/5 32 phút 5/5 15 phút
3 Đào Thị Thùy 12A1 4/5 25 phút 5/5 13 phút
4 Nguyễn Thị Hậu 12A1 3/5 30 phút 5/5 16 phút
5 Vũ Thu Trang 12A1 3/5 40 phút 4/5 20 phút
9 Lương Thị Phấn 12A2 3/5 33 phút 5/5 16 phút
5.2 Nhóm khảo sát năm 2010 - 2011.
MỖI BÀI KIỂM TRA GỒM 5 CÂU TRẮC NGHIỆM G Chú
PP TRUYỀN THỐNG PP MỚI
SỐ CÂU
SỐ CÂU
1 Bạch Hồng Ngọc 12A1 5/5 28 phút 5/5 12 phút
Trang 92 Lê Tuấn Anh 12A1 5/5 27 phút 5/5 11 phút
3 Lương Minh Tâm 12A1 4/5 30 phút 5/5 13 phút
4 Đào Nguyên Tài 12A1 4/5 30 phút 5/5 15 phút
5 Lê Thị Lượng 12A1 5/5 28 phút 5/5 14 phút
6 Dương Thị Hương 12A1 4/5 33 phút 5/5 16 phút
7 Lê Xuân Sang 12A1 4/5 34 phút 5/5 16 phút
9 Phạm Thị Bích 12A2 3/5 45 phút 4/5 25 phút
10 Phạm Thị Phương 12A2 4/5 33 phút 5/5 18 phút
III KẾT LUẬN.
1 Đánh giá chung về đề tài.
Đề tài này hướng đến một vấn đề tương đối nhỏ Tuy nhiên, tác động của nó đến vấn đề được nghiên cứu lại cho một kết quả rất tốt Mặt khác trong các đề thi Đại học thường có ít nhất một bài tập về vấn đề này Như vậy nếu dùng phương pháp này thì giải bài tập đó sẽ có xác suất đúng cao hơn và thời gian làm bài ngắn đi đáng kể Từ những điều đó có thể cho kết luận ban đầu rằng nếu thực hiện tốt phương pháp mới này, thì sẽ nâng cao hiệu quả làm bài của học sinh đối với các bài tập dạng này Từ đó, góp phần nâng cao kết quả học tập của học sinh
Tuy nhiên, trong quá trình nghiên cứu đề tài, do còn nhiều khó khăn, bất cập nên kết quả còn chưa được như ý muốn, rất mong được sự góp ý của các đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn
2 Bài học kinh nghiệm.
Để đề tài được áp dụng có hiệu tốt nhất, cần lưu ý một số điểm sau đây: + Trước khi ứng dụng đề tài này vào dạy học phải dạy tự luận tất cả các dạng toán trên Yêu cầu học sinh biến đổi ra các phương trình theo phương pháp truyền thống, nhằm rèn luyện tư duy cho học sinh
+ Thời điểm sử dụng phương pháp này là khi học sinh đã được ôn lại các dạng toán và chuẩn bị thi Đại học
+ Cách thức ứng dụng phương pháp là khi ôn luyện giáo viên ra nhiều bài toán ôn tập theo lối "bổ dọc" kiến thức, liên hệ kiến thức các phần Yêu cầu học sinh làm và cho nhận xét chung Từ những nhận xét của học sinh, giáo viên hệ thống và đưa ra phương pháp mới cho toàn bộ các bài toán trên
và làm bài ví dụ, bài tập củng cố
Sở dĩ phải làm như vậy là vì phải đảm bảo học sinh vừa hiểu sâu kiến
Trang 10không thể chỉ chí ý đến hiệu quả làm bài mà vô tình biến học sinh thành
"những chiếc máy làm trắc nghiệm" Cũng không thể chỉ chú ý để học sinh
hiểu sâu vấn đề, mà quên đi yêu cầu về nâng cao kết quả thi, kiểm tra của học sinh
3 Đề xuất, kiến nghị.
Nghiên cứu một vấn đề và đưa ra các kiến giải hợp lý, mới và sáng tạo
về vấn đề đó là một việc làm khó Áp dụng được các kiến giải đó vào thực tế
có hiệu quả có thể là đơn giản, nhưng cũng có thể còn là khó hơn nhiều so với việc nghiên cứu ra các kiến giải đó Lợi thế của đề tài này là dễ áp dụng vào thực tế Do vậy, tôi xin có một số đề xuất đối với các đồng nghiệp và các cấp quản lý giáo dục như sau:
- Các đồng nghiệp khi đọc các vấn đề tôi nghiên cứu, hãy tìm trong sang kiến những điểm đúng đắn và phù hợp với lớp mình dạy, để áp dụng vào bài dạy được tốt hơn
- Về phía các cấp quản lý giáo dục, tôi đề xuất một sự đánh giá đúng mức về đề tài, để tôi có thể tiếp tục nghiên cứu và áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy
Xin chận trọng cảm ơn!
, ngày 28 tháng 04 năm 2011.
Người thực hiện
IV TÀI LIỆU THAM KHẢO.
1 Sách Giáo khoa Vật lý 12 (Nâng cao )- Nguyễn Thế Khôi - NXB Giáo dục, năm 2008 - 2009.
2 Sách Bài tâp Vật lý 12 (Nâng cao) - Nguyễn Thế Khôi - NXB Giáo dục, năm 2008 - 2009.
3 Sách Giải toán Vật lý 12 - Bùi Quang Hân - NXB Giáo dục, năm 2003.