Đang tải... (xem toàn văn)
MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong qúa trình giảng dạy tại các trường THPT, tôi nhận thấy rằng các em học sinh thường lúng túng khi gặp phải các bài toán về chuyển động ném xiên. Nguyên nhân là do các em hiểu còn chưa sâu phương pháp tọa độ mà sách giáo khoa đã trình bày. Mặt khác còn có một nguyên nhân mang tính chất thói quen của học sinh là khi giải một bài toán vật lí phần lớn học sinh chưa định hình được hướng đi của bài (Như để đạt được yêu cầu của bài toán đặt ra ta phải tìm đại lượng nào? và phải sử dụng đến những công thức liên quan nào?...) Vì vậy tôi chọn đề tài này nhằm mục đích cho học sinh hiểu sâu hơn nội dung của phương pháp tọa độ mà sách giáo khoa đã trình bày, gây hứng thú học tập cho học sinh và giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất, hiện tượng vật lí của bài toán. Hiện nay, do học sinh có nhiều đối tượng (Các lớp đại trà và các lớp chọn) đối với các lớp đại trà có thể sử dụng phương pháp tọa độ như trong sách Giáo khoa, các lớp chọn nếu chỉ sư dụng phương pháp tọa độ đơn thuần như sách Giáo khoa học sinh có thể nhàm chán, nên tôi đề xuất phương án giải bài tập vật bị ném xiên bằng phương pháp hình học và phương pháp tích vô hướng của 2 véc tơ .
MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong qúa trình giảng dạy trường THPT, nhận thấy em học sinh thường lúng túng gặp phải toán chuyển động ném xiên Nguyên nhân em hiểu chưa sâu phương pháp tọa độ mà sách giáo khoa trình bày Mặt khác có nguyên nhân mang tính chất thói quen học sinh giải toán vật lí phần lớn học sinh chưa định hình hướng (Như để đạt yêu cầu toán đặt ta phải tìm đại lượng nào? phải sử dụng đến công thức liên quan nào? ) Vì chọn đề tài nhằm mục đích cho học sinh hiểu sâu nội dung phương pháp tọa độ mà sách giáo khoa trình bày, gây hứng thú học tập cho học sinh giúp học sinh hiểu sâu sắc chất, tượng vật lí toán Hiện nay, học sinh có nhiều đối tượng (Các lớp đại trà lớp chọn) lớp đại trà sử dụng phương pháp tọa độ sách Giáo khoa, lớp chọn sư dụng phương pháp tọa độ đơn sách Giáo khoa học sinh nhàm chán, nên đề xuất phương án giải tập vật bị ném xiên phương pháp hình học phương pháp tích vô hướng véc tơ Hy vọng với ba phương pháp giải toán vật ném xiên: Phương pháp tọa độ Phương pháp hình học Phương pháp dùng tích có hướng hai vectơ bước đầu giúp em làm quen với việc định hướng trước giải toán vật lí, hình thành kỹ năng, kỹ xảo phát triển lực tư cao cho học sinh -1- II PHẠM VI NGHIÊN CỨU: - Tôi tiến hành nghiên cứu học sinh trường THPT Lanh chánh với hai đối tượng học sinh học lí lớp 10 (nâng cao) học sinh học lí lớp 10 (cơ bản) - Thời gian tiến hành năm học 2010 - 2011 III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Trong giảng dạy chia học sinh làm hai nhóm : * Nhóm – Nhóm học sinh học lí lớp 10 (cơ bản) giảng dạy phương pháp tọa độ * Nhóm – Nhóm học sinh thực nghiệm: Học sinh học lí lớp 10 ( nâng cao) giảng dạy phương pháp tọa độ, phương pháp hình học phương pháp dùng tích có hướng hai véctơ IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Nghiên cứu lý thuyết - Nghiên cứu thực nghiệm NỘI DUNG ĐỀ TÀI I CƠ SỞ LÝ THUYẾT Cơ sở toán học: * Trong hình học 10 HS biết tích vô hướng véctơ urur Nhắc lại : Cho véctơ a, b tích vô hướng véctơ cho biểu thức : urr a.b = a.b.cos α urur (với a,b độ dài véctơ a, b ; α góc tạo urur 2véctơ a, b - hình ) -2- Tích vô hướng cho ta số uur Chú ý có kí hiệu : a = a ; ur ur α = (a , b ) urur * Ngoài có phép nhân véctơ a, b lại cho ta véc tơ khác – Tích gọi tích có hướng hay tích hữu hướng Cho biểu thức : ur ur ur a ∧b =c urur r Khi véctơ a, b có điểm đặt O véctơ c có: + Điểm đặt O urur + Phương : vuông góc với mặt phẳng chứa véctơ a, b + Chiều xác định quy tắc đinh ốc : “Quay đinh ốc theo chiều ur ur từ véctơ a đến véctơ b chiều tiến đinh ốc chiều r véctơ c ” + Độ lớn : c = a.b.sinα urur (Với α góc tạo 2véctơ a, b - hình bên) r Rõ ràng α = 00 c = Tính chất tích vô hướng: ur ur ur ur ur uur ur ( a ∧ b ) ∧ c =( a ∧ c ) +( b ∧ c ) ur ur uur ur ur uur + ( a ∧ b ) ∧ c = a ∧( b ∧ c ) ur ur ur ur + ( a ∧ b ) =− ( b ∧ a ) + ur ur + a ∧a =0 Cơ sở vật lý: Trong sách giáo khoa lớp 10 cho ta phương pháp để giải toán chuyển động ném xiên phương pháp toạ độ Theo phương pháp để giải toán ném xiên ta thường phải qua bước : Bước : Chọn hệ trục toạ độ ( thường hệ trục toạ độ Đề các) Bước : Phân tích chuyển động thực làm hai chuyển động theo trục tọa độ -3- Bước : Khảo sát riêng rẽ chuyển động thành phần Bước : Phối hợp lời giải riêng rẽ thành lời giải đầy đủ cho chuyển động thực Về nội dung phương pháp đươc sách giáo khoa minh hoạ thông qua việc trình bày lời giải toán chuyển động ném ngang (đây trường hợp riêng chuyển động ném xiên) Song điều muốn trình bày phương pháp chỗ: Hệ trục tọa độ ta chọn Các chuyển động thành phần chuyển động “tưởng tượng” diễn khoảng thời gian Giả sử ta có chuyển động ném xiên hình (H1): + Nếu vật chuyển động theo phương ngang Ox đoạn X=OA theo phương Oy vật phải dời khoảng Y AB (để chuyển động thực vật đạt tới vị trí B quỹ đạo) Áp dụng vào toán vật ném xiên: uur Bài toán 1: Một vật ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v lập với phương ngang góc α vị trí O Giả sử vật chạm đất C (Bỏ qua lực cản) Hãy xác định : a) Thời gian bay vật? b) Tầm xa OC vật? c) Thời gian để vật đạt độ cao cực đại tính từ lúc bắt đầu ném vật độ cao cực đại đó? A Phương pháp tọa độ: -4- Các bước: + Chọn hệ quy chiếu(chọn trục hệ trục) + Viết phương trình vận tốc, phương trình chuyển động phương trình quỹ đạo + Dựa vào yêu cầu để giải ÁP DỤNG: + Chọn hệ trục Oxy hình: + Các phương trình : + Theo phương Ox: vx = v0x = v0cosα (1) x = v0cosα.t (2) + Theo phương Oy: vy = v0y + at = v0sinα -gt Từ (2) (4) ta có: at gt y = v oy t + = v o sin α − 2 (4) g x + tgα.x 2 2v o cos α (5) y=− Từ (5) ta thấy quỹ đạo vật nhánh Parabol a) (3) y = H Vật đạt độ cao cực đại v y = t = t1 -5- Từ (3) (4) ta v sin α t = 0 = v o sin α − gt g ↔ gt 2 H = v sin α − H = v sin α g (6) (7) y = b) Vật chạm đất t = t D Thế vào (4) ta t D = 2v sin α g (8) Từ (6) (8) thấy rằng: tD =2t1 v 20 sin 2α c) Thế tD vào (2) ta : L = g Có thể dùng cách biến đổi toán học: g v 20 sin α v sin α y= − x− g 2g 2v cos α H= Vậy : yMax v 20 sin α g y = b) Vật chạm đất t = t D Thế vào (2’) ta t D = 2v sin α g Từ (a) (b) thấy rằng: tD =2t1 y = c) Vật chạm đất Thế vào (*) ta kết x = L -6- v 20 sin 2α L= g B Phương pháp hình học: * Nhận xét : - Ta phân tích chuyển động thực làm hai chuyển động thành phần (hình H2): + Chuyển động thẳng theo phương Ox (vì theo phương vật không chịu lực tác dụng) + Rơi tự theo phương Oy - Nếu theo phương Ox vật đoạn OA = X rõ ràng theo phương Oy vật đoạn Y AB (để chuyển động thực vật đạt tới vị trí B quỹ đạo) - Như vật chạm đất C theo phương Ox vật đoạn OM, phương Oy vật rơi đoạn MC (nhưng khoảng thời gian) Từ nhận xét ta giải toán sau : Bài giải: - Chọn hệ trục xOy hình (H3) - Phân tích chuyển động thực làm chuyển động thành phần : + Chuyển động thẳng theo phương Ox với vận tốc ban đầu v0 + Rơi tự theo phương Oy OM = v t C - Gọi tC thời gian chuyển động vật, ta có: gt 2C MC = -7- gt 2C a) Từ hình ta có : sin α = MC = = gt C OM v t C 2v Hay t C = 2v sin α g (1) b) Cũng từ hình ta có : L = OC = OM.cosα = v0tCcosα ⇔ L = v0 2v sin α v sin 2α cos α ⇔ L = g g (2) c) Gọi tP thời gian để vật đạt độ cao cực đại tính từ lúc bắt đầu ném vật Giả sử vật đạt độ cao cực đại vị trí I rõ ràng vận tốc thực vật vị trí phải theo phương ngang r uur uur Mặt khác ta có : v = v x + v y Từ hình ta có : sin α = vy (3) vx Mà vx = v0 ; vy= + gtP thay vào (3) ta có : sin α = gt P v sin α ⇔ tP = v0 g Từ (1) (4) ta thấy tP = (4) gt gt t C ⇒ OP = PM PI = P = C 2 OP = PM nên PI đường trung bình tam giác OMN PI // MN Do ⇒ OI = IN MN = 2PI= gt 2C ⇒ NC = MC − MN = gt 2C gt 2C gt 2C − = 4 OI = IN nên QI đường trung bình tam giác ONC IQ // NC Do gt 2C g 4v 20 sin α v 20 sin α = = ⇒ QI = NC = 8 g2 2g -8- (5) v 20 sin α Vậy độ cao cực đại mà vật đạt : H = QI = 2g (6) * Từ việc giải toán ta thấy : Để giải toán chuyển động ném xiên theo phương pháp ta cần làm theo bước: - Phân tích chuyển động thực làm chuyển động thành phần theo phương: uur + Phương véctơ v ur + Phương véctơ lực F tác dụng vào vật (trong toán ur ur F = P ) - Dựa vào hình học để giải câu hỏi đặt * Do việc giải toán theo phương pháp không dựa vào toạ độ mà chủ yếu dựa vào hình học nên tạm gọi phương pháp “phương pháp hình học” Bài toán 2: (Bài dành cho đối tượng HS học hết lớp 10 học sinh lớp 10 chuyên Lý) Chứng minh từ độ cao so với mặt đất người ta ném uur vật với vận tốc v ban đầu lập với phương ngang góc α, đạt tới tầm xa cực đại, vận tốc ban đầu vận tốc trước chạm đất vuông góc với (xem hình H4) Nhận xét : Với toán dạng ta có nhiều hướng đi, phạm vi phương pháp đơn cử đưa hướng sau : * Hướng : Suy luận xuôi -9- Trước hết ta tìm công thức tầm xa L = L(α) Từ điều kiện LMax α Thế α vào công thức tính thời gian chuyển động, từ tính vy Có vy , vx= v0 , v (tìm từ định luật bảo toàn năng) Nếu thoả mãn hệ thức: vy2 = v02 + vx2 đạt yêu cầu toán Hướng tương đối dài, ta tìm hướng khác * Hướng 2: Suy luận ngược uruur uruur (v,v ) = v,v Vì ( x = α+β) ( ) Nếu tìm biểu thức L = L( α + β ) từ điều kiện LMax ta phải suy α + β =900 Song để tìm hệ thức chứa β khó HS chưa học định lí hàm số cosin định hàm số sin, dùng phương pháp chiếu ta có hệ thức v xcosα = v.cosβ Hướng * Hướng : Suy luận ngược uruur Nếu v,v x =900 rõ ràng ta có hệ thức : vy2 = v02 + vx2 (*) ( ) Vậy toán trở thành chứng minh (*) với giả thiết LMax Nhận thấy vx = v0 = const (phương vật chuyển động thẳng đều), v= const xác định thông qua định luật bảo toàn Vậy v y thay đổi cần tìm hàm L = L(v y), từ điều kiện LMax vy Hướng rõ ràng Sau giải toán theo hướng : - Ta có : vx = v0 (1) (vì theo phương vật chuyển động thẳng đều) Áp dụng định luật bảo toán cho điểm A C cho ta: -10- mv 20 mv WA = WC ⇔ gh + = 2 (Chọn gốc mặt đất) ⇔ v2 = v02 + 2gh (2) vy = gt (3) - Từ hình (H5) ta có : L2 = OM2 - MN2 ⇔ L = ( v0t ) ⇔ L2 = OM2 - (MC - NC)2 ⇔ g2 L2 = ( v gt ) ( gt ) − − gh v 2y ⇔ g L = v v − 2 2 y v 2y ⇔ g L = − 2 2 2 gt − − h÷ (nhân vế với g2) + ghv 2y − g h ÷ ÷ (do vy = gt ) 2 + v 20 + gh v 2y − v 20 + gh + v 20 + gh − g h ÷ ÷ ( ) ( ) ( ) v 2y 2 ⇔ g L = v + 2ghv − − v 20 + gh ≤ v 40 + 2ghv 20 ( ) (4) Như LMax (L2)Max [(gL)2]Max (4) xảy dấu “=”, tức là: v 2y ( ) ( − v 20 + gh = ⇔ v 2y = v 20 + gh ) (5) Từ (1), (2), (5) ta thấy rõ ràng : r uur r uur v 2y = v 2x + v , tức v ⊥ v x hay v ⊥ v (đây điều toán đặt ra) -11- uur Bài toán 3: Một vật ném lên từ mặt đất với vận tốc v ban đầu lập với phương ngang góc α Giả sử vật chạm đất C Trên đường thẳng đứng qua C đồng thời người ta thả vật khác tơi tự độ cao h Tìm điều kiện h để hai vật rơi tới C lúc Giải : Để hai vật tới C lúc thời gian chuyển động hai vật phải Tức thời gian chuyển động vật : tD = 2v sin α g Đường vật tính theo công thức : gt 2D g 4v sin α h = MC = = 2 g2 Hay : g 4v sin α h= g2 (3) v 20 sin 2α Nhận xét 1: Từ công thức tầm xa vật : L = công g thức (3) ta thấy tỉ số : 2v 20 sin α h g = = tgα L v sin 2α g uur Vậy vật phải nằm đường thẳng chứa v -12- Nhận xét 2: Nếu trọng lực vật chuyển động thẳng uur theo phương OM với vận tốc ban đầu v Sau thời gian tD quãng đường : 2v 20 sin α S = v0tD = g Từ hình ta có : 4v 40 sin α.cos2 α 4v 40 sin α 4v 40 sin α OM = OC + CM = + = g2 g2 g2 2 2v 20 sin α Hay : OM = g Rõ ràng : S = OM Ta rút cách giải toán ban đầu sau: Có thể coi chuyển động vật từ A tới C tổng hợp hai chuyển động : + Chuyển động thẳng từ A tới M với vận tốc ban đầu v0 + Rơi tự từ M C (không vận tốc ban đầu) (trong khoảng thời gian t lại thời gian chuyển động thực vật- hình bên) Gọi tD khoảng thời gian chuyển động thực vật, ta có: OM = v t D gt 2D MC = ; Từ hình ta có : gt 2D MC sin α = ⇔ sin α = OM v0tD Suy : tD = 2v sin α g -13- Tầm xa : L = OM cosα v 20 sin 2α Hay ta có: L = g C Phương pháp dùng tích có hướng hai véc-tơ: Bài toán 4: Chứng minh tự độ cao so với mặt đất người ta uur ném vật với vận tốc v ban đầu lập với phương ngang góc α, đạt tới tầm xa cực đại, vận tốc ban đầu vận tốc trước chạm đất vuông góc với Giải : Vật chuyển động tác dụng trọng lực nên ur ur ur P thu gia tốc : a = g = Tức gia tốc có phương thẳng đứng, hướng m xuống (xem hình) ur uur ur Vận tốc vật v = v + g t ur uur ( uur ur uur ) ( uur uur ) ( ur uur ) ur uur Tính : v ∧ v = v + g t ∧ v = v ∧ v + g t ∧ v = g t ∧ v uur uur ur vt = v0 + g t ur uur ⇔ v ∧ v = v gt sin 90 − α = v gt cos α (1) Vì vật chạm đất tầm xa vật : L = v0cosα.t (2) ( ) (do theo phương ngang vật không chịu tác dụng lực nên chuyển động thẳng với vân tốc = v0cosα.) Từ (1) (2) ta rút : ur uur L= ur uur Mặt khác : v ∧ v = v.v0sin ( v , v ) -14- (3) ur uur v ∧ v0 g Nên ta có : L = ur uur v ∧ v0 g = ur uur v.v o sin v , v ( ) (5) g Nhìn vào (5) thấy điều hiển nhiên LMax : ur uur sin v , v = hay ( ) uur uur v ⊥ v (điều mà toán yêu cầu) uur Bài toán 5: Một vật ném từ mặt đất với vận tốc v ban đầu lập với phương ngang góc α Tìm tầm xa vật đạt được; với α tầm xa cực đại? Giải: Từ toán ta có công thức tính tầm xa là: ur uur v ∧ v0 L= g Theo định luật bảo toàn lượng vận tốc vật chạm đất có độ ur lớn vận tốc ban đầu v0 Còn phương v tạo với phương ngang góc α (Rút từ định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang – “quan điểm vật lí học”; rút từ tính chất tiếp tuyến với Parabol quỹ đạo điểm ném điểm rơi - “góc độ vật lí toán”) Suy : ( ur uur v sin 2α v , v = 2α → L = g ) (Theo cách kết theo lối tư thường HS tương đối quen làm) LMax : sin2α = α = 450 MỘT SỐ BÀI TẬP TƯƠNG TỰ: Bài 1: độ cao h = 45m so với mặt đất, vật ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s Hãy xác định tầm xa vật Cho g = 10m/s2 -15- ĐS : L = v 2h = 60m g uur Bài 2: độ cao h = 20m so với mặt đất vật ném lên với vận tốc v ban đầu lập với phương ngang góc α = 450 Hãy xác định tầm xa vật tgα + tg α + Cho g = 10m/s2 ĐS: L = 2gh v cos2 α g v cos2 α = 20m Bài 3: điểm O sườn đồi nghiêng góc α = 300 so với mặt phẳng ngang, vật ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v = 10 m/s Vật chạm đất A cách O khoảng L Tìm L biết g =10m/s cho đồi đủ dài 2v 20 tgα = 40m ĐS: L = g cos α Bài 4: Một người có vườn nằm sườn đồi nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang Người lắp vòi phun chân đồi để tới cho toàn vườn Khoảng cách từ vòi phun đến điểm xa d Vòi phun nghiêng góc β so với sườn đồi Hỏi vận tốc tối đa mà nước bắn khỏi vòi phun bao nhiêu? Biết α = β = 300 d = 20m ĐS : v o = cos α gd = 10 m / s 2sin β cos ( α + β ) uur Bài 5: Một vật ném với vận tốc v ban đầu lập với phương ngang uur góc α Tìm thời gian để vận tốc vật vuông góc với v ĐS: t o = ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN : -16- 2v sin α g Với điều kiện α ≥ 450 Câu : (5 điểm) Một vật ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu v = 20m/s từ điểm O độ cao h = 45m so với mặt đất (bỏ qua sức cản không khí lấy g = 10m/s2) Hãy xác định : a) Thời gian bay vật? b) Tầm xa vật? Câu : (5 điểm) Một người bờ biển ném đá biển Hỏi người phải ném đá góc so với phương ngang để rơi xa bờ Khoảng cách xa bao nhiêu? Cho biết bờ dốc đứng đá ném từ độ cao H = 20m so với mặt nước vận tốc ban đầu đá v0 = 14m/s Lấy g = 9.8m/s2 II KẾT QUẢ KHẢO SÁT SAU KHI TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM 1) Kết khảo sát mức độ hứng thú: 31 học sinh lớp 10 Lý sau học cách giải toán vật ném xiên phương pháp hình học phương pháp dùng tích có hướng hai véc tơ Tiêu chuẩn đánh giá Số học sinh Tỉ lệ % Rất hứng thú 12 37,5 Hứng thú 10 33 Bình thường 16,5 Không hứng thú 13 Từ biểu đồ ta thấy phần lớn học sinh có hứng thú với phương pháp này, có phần nhỏ học sinh không không hứng thú (và rơi vào đối tượng HS học yếu toán) 2) Khảo sát kết làm kiểm tra tự luận học sinh nhóm: Qua kết kiểm tra tự luận nhóm học sinh, nhóm làm phương pháp tọa độ (như sách giáo khoa) nhóm thực nghiệm yêu cầu học sinh làm hai phương pháp lại, nhận thấy kết học tập nhóm thực nghiệm cao hẳn so với nhóm làm phương pháp tọa độ, “phương pháp hình học” “phương pháp dùng tích có hướng hai véc tơ” cung cấp cho em công cụ giải tập -17- toán chuyển động ném xiên cách nhanh hơn, dễ làm phải nhớ công thức bước giải toán rõ ràng KẾT LUẬN * Phương pháp hình học có hạn chế không giúp học sinh thấy rõ quỹ đạo chuyển động song phương pháp lại giúp cho học sinh phát triển tư vật lí tư toán học - thể tính liên môn chương trình kiến thức phổ thông Và phương pháp thật có hiệu học sinh nắm tương đối rõ phương pháp toạ độ mà sách giáo khoa trình bày; có học sinh vừa hiểu rõ chất tượng, vừa có cách giải tương đối nhanh toán loại * Phương pháp dùng tích có hướng hai véc tơ có hạn chế dùng cho học sinh học toán lớp 12 ban KHTN cho học sinh chuyên Lý * Do thời gian khả có hạn chế định nên đề tài không tránh khỏi thiếu sót, mong thầy cô giáo, đặc biệt thầy cô giáo có kinh nghiệm bạn đồng nghiệp em học sinh góp ý kiến đề tài hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn ! Lanh chánh ngày 20 tháng năm 2011 Người viết: Phạm văn Mừng TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Vật lý 10 nâng cao - NXB Giáo dục năm 2006 Sách giáo viên Vật lý 10 nâng cao - NXB Giáo dục năm 2006 Giải toán vật lí 10 - NXB Giáo dục năm 2005 -18- Tác giả :Vũ Thanh khiết - Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi THPT - Phần học -19- [...]... sẽ chuyển động thẳng uur đều theo phương OM với vận tốc ban đầu v 0 Sau thời gian tD nó sẽ đi được một quãng đường : 2v 20 sin α S = v0tD = g Từ hình ta có : 4v 40 sin 2 α.cos2 α 4v 40 sin 4 α 4v 40 sin 2 α OM = OC + CM = + = g2 g2 g2 2 2 2 2v 20 sin α Hay : OM = g Rõ ràng là : S = OM Ta có thể rút ra cách giải bài toán ban đầu như sau: Có thể coi chuyển động của vật từ A tới C là tổng hợp của hai chuyển... như sau: Có thể coi chuyển động của vật từ A tới C là tổng hợp của hai chuyển động : + Chuyển động thẳng đều từ A tới M với vận tốc ban đầu v0 + Rơi tự do từ M C (không vận tốc ban đầu) (trong cùng một khoảng thời gian t nào đó lại đúng bằng thời gian chuyển động thực của vật- hình bên) Gọi tD là khoảng thời gian chuyển động thực của vật, ta có: OM = v 0 t D gt 2D MC = 2 ; Từ hình ta có : gt 2D 1 MC... thẳng đứng qua C đồng thời người ta thả một vật khác tơi tự do ở độ cao h Tìm điều kiện của h để hai vật rơi tới C cùng một lúc Giải : Để hai vật tới C cùng một lúc thì thời gian chuyển động của hai vật phải bằng nhau Tức thời gian chuyển động của vật 2 bằng : tD = 2v 0 sin α g Đường đi của vật 2 được tính theo công thức : gt 2D g 4v 0 sin 2 α h = MC = = 2 2 g2 Hay : g 4v 0 sin 2 α h= 2 g2 (3) v 20 sin... dùng tích có hướng của hai véc tơ” đã cung cấp cho các em công cụ giải bài tập về -17- các bài toán chuyển động ném xiên một cách nhanh hơn, dễ làm hơn vì phải nhớ ít công thức và các bước giải toán rõ ràng hơn KẾT LUẬN * Phương pháp hình học tuy có hạn chế đó là không giúp học sinh thấy rõ được quỹ đạo của chuyển động song phương pháp này lại giúp cho học sinh phát triển cả tư duy vật lí và cả tư duy... tích có hướng của hai véc tơ có hạn chế là chỉ có thể dùng cho học sinh đã học toán lớp 12 ban KHTN hoặc cho học sinh chuyên Lý * Do thời gian và khả năng còn có những hạn chế nhất định nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong các thầy cô giáo, đặc biệt là các thầy cô giáo có kinh nghiệm và các bạn đồng nghiệp cùng các em học sinh góp ý kiến để cho đề tài của tôi được hoàn thiện hơn Tôi xin... THỰC NGHIỆM 1) Kết quả khảo sát mức độ hứng thú: của 31 học sinh ở lớp 10 Lý sau khi học cách giải bài toán vật ném xiên bằng phương pháp hình học và phương pháp dùng tích có hướng của hai véc tơ Tiêu chu n đánh giá Số học sinh Tỉ lệ % Rất hứng thú 12 37,5 Hứng thú 10 33 Bình thường 5 16,5 Không hứng thú 4 13 Từ biểu đồ trên ta thấy phần lớn học sinh là có hứng thú với phương pháp này, chỉ có một phần... mặt đất người ta uur ném một vật với vận tốc v 0 ban đầu lập với phương ngang một góc α, thì khi đạt tới tầm xa cực đại, vận tốc ban đầu và vận tốc ngay trước chạm đất vuông góc với nhau Giải : Vật chỉ chuyển động dưới tác dụng của trọng lực nên ur ur ur P nó thu được gia tốc : a = g = Tức là gia tốc có phương thẳng đứng, hướng m xuống (xem hình) ur uur ur Vận tốc của vật v = v 0 + g t ur uur ( uur... ur vt = v0 + g t ur uur ⇔ v ∧ v 0 = v 0 gt sin 90 0 − α = v 0 gt cos α (1) Vì khi vật chạm đất tầm xa của vật là : L = v0cosα.t (2) ( ) (do theo phương ngang vật không chịu tác dụng của lực nào nên nó chuyển động thẳng đều với vân tốc = v0cosα.) Từ (1) và (2) ta rút ra được : ur uur L= ur uur Mặt khác : v ∧ v 0 = v.v0sin ( v , v 0 ) -14- (3) ur uur v ∧ v0 g Nên ta có : L = ur uur v ∧ v0 g = ur uur v.v... KHẢO 1 Sách giáo khoa Vật lý 10 nâng cao - NXB Giáo dục năm 2006 2 Sách giáo viên Vật lý 10 nâng cao - NXB Giáo dục năm 2006 3 Giải toán vật lí 10 - NXB Giáo dục năm 2005 -18- 4 Tác giả :Vũ Thanh khiết - Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi THPT - Phần cơ học -19-