1 Tên hồ sơ dạy học: Tích hợp kiến thức liên môn để dạy chương IV 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM - Toán 11 Mục tiêu dạy học: A Mục tiêu học: Kiến thức - Xuất phát từ toán tìm vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t0, toán tìm cường độ tức thời dòng điện thời điểm t0 dẫn tới khái niệm đạo hàm - Nắm định nghĩa đạo hàm điểm quy tắc tính đạo hàm định nghĩa - Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số - Làm số ví dụ minh họa Kỹ - Rèn luyện kĩ biến đổi, tính toán - Vận dụng quy tắc tính đạo hàm hàm số điểm để tính đạo hàm định nghĩa Tư thái độ - Cận thận, xác - Tích cực hoạt động nhóm Chuẩn bị - Giáo viên: Chuẩn bị hình ảnh, giáo án trình chiếu - Học sinh: Chuẩn bị nhà, xem lại kiến thức phần Chuyển động học Vật lí 10 Đối tượng dạy học học: Học sinh lớp 11B2 khối 11 trường THPT Mậu Duệ Tổng số học sinh lớp: 26 HS Do học sinh phần đa số người dân tộc người, vùng sâu vùng xa đường xá lại khó khăn, nên việc học gặp nhiều khó khăn nhận thức Các em nhận thức chậm, phát biểu xây dựng bài, lười đọc trước nhà ôn lại kiến thức cũ Ý nghĩa học: Việc áp dụng kiến thức môn Vật lí(bài toán tìm vận tốc tức thời chuyển động, toán tìm cường độ tức thời dòng điện), môn Hóa học(bài toán tìm tốc độ phản ứng hóa học tức thời), xác định vào giúp cho học sinh động Không giúp học sinh hiểu xuất phát từ đâu mà ta có định nghĩa đạo hàm điểm (từ hình ảnh thực tế sống: chuyển động xe máy đường, xe ô tô mà học em nhìn thấy,….) Từ hoạt động em thấy xung quanh bao hàm nhiều ý nghĩa toán học, gợi hứng thú cho em tìm hiều sâu vấn đề Thiết bị dạy học, học liệu: GV chuẩn bị Giáo án, phấn thước kẻ, bảng phụ(nếu có), hình ảnh liên quan đến học để trình chiếu, máy tính xách tay, máy chiều,… GV sử dụng máy chiếu để trình chiếu power point Hoạt động dạy học tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ lim x→ Đáp án: x −8 x −2 lim x→ x +3 −3 x −3 x3 − ( x − 2)( x + x + 4) = lim = lim( x + x + 4) = 12 x →2 x − x →2 x−2 2x + − 2x + − 2( x − 3) lim = lim = lim = lim x →3 x → x → x → x−3 ( x − 3)( x + + 3) ( x − 3)( x + + 3) ( x + + 3) 2) = = 6+3 +3 1) lim x →2 Bài Hoạt động 1: Đạo hàm điểm Hoạt động giáo viên học sinh Kiến thức cần đạt GV trình chiếu nội dung học cho I Đạo hàm điểm học sinh theo dõi Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm • HĐ1(146-sgk) - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Đáp án HĐ1 (Tr146-sgk) s (t0 ) − s (t ) t − t = t + t0 Với t0=3 ta vtb= t − t = - HS hoạt động nhóm làm HĐ1 ( Tr146- sgk) sau báo cáo kết - GV nhận xét đánh giá có bảng sau: t vtb t0 − t 2,5 5,5 2,9 5,9 2,99 5,99 Vậy t gần to= vtb gần 2to = a) Bài toán tìm vận tốc tức thời Bài toán (146-sgk) Giải i) Nếu chất điểm chuyển động tỉ số - GV vẽ hình nêu toán mở đầu - Yêu cầu HS tính vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian từ t0 đến t1 s (t ) − s (t0 ) v= t − t số với t - Nhận xét t1 dần đến t0 vtb dần đến vận tốc tức thời chất ii) Nếu chất điểm chuyển động không điểm thời điểm t0 - GV nêu toán ( 146-sgk) s (t ) − s (t0 ) - HS ý lắng nghe suy nghĩ làm vtb = t − t • Định nghĩa (Tr147-sgk) Giới hạn hữu hạn ( có): - GV nêu định nghĩa ( Tr147- sgk) - HS ý lắng nghe - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa (Tr147- sgk) - HS suy nghĩ trả lời - GV nêu toán (148-sgk) - HS ý lắng nghe suy nghĩ làm - GV nêu định nghĩa (Tr148-sgk) - HS ý lắng nghe - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa (Tr148- sgk) - HS suy nghĩ trả lời - GV nêu nhận xét - HS ý lắng nghe - GV nêu định nghĩa (Tr148-sgk) - HS ý lắng nghe - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa (Tr148-sgk) - GV nêu ý - HS ý lắng nghe lim t →to s(t ) − s (to ) gọi vận tốc tức t − to thời chuyển động thời điểm t0 b) Bài toán tìm cường độ tức thời • Bài toán (Tr148-sgk) • Định nghĩa (Tr148 - sgk) Giới hạn hữu hạn ( có): lim t →to Q(t ) − Q(to ) gọi cường độ tức t − to thời dòng điện thời điểm t0 • Nhận xét (Tr148-sgk) Định nghĩa đạo hàm điểm • Định nghĩa (Tr148-sgk) f '( x0 ) = lim x → x0 f ( x ) − f ( x0 ) x − x0 • Chú ý Đặt ∆x = x - x0: số gia đối số x0 ∆y = f(x) - f(x0) = f(x0 + ∆x ) - f(x0): số gia tương ứng hàm số ∆y Khi đó: f '( x0 ) = lim ∆x ∆x →0 - GV yêu cầu HS nhắc lại ý - HS suy nghĩ trả lời - GV giao hoạt động nhóm làm HĐ2 (Tr149-sgk) - HS hoạt động nhóm làm HĐ2 (Tr 149-sgk) - Rút quy tắc tính đạo hàm định nghĩa - HS ý lắng nghe Cách tính đạo hàm định nghĩa • HĐ2 (Tr149-sgk) Đáp án Ta có y’(x0)= lim x → x0 x − x02 = lim( x + x0 ) = x0 x − x0 x → x0 • Quy tắc (SGK-149) B1: Giả sử ∆x số gia đối số x0, tính ∆y = f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) B2: Lập tỉ số: ∆y f ( xo + ∆x ) − f ( x0 ) = ∆x ∆x B3: Tính giới hạn: ∆y f ( xo + ∆x) − f ( x0 ) = ∆x → ∆x ∆x lim Ví dụ (Tr149-sgk) Giải Giả sử ∆x số gia đối số xo= 2, ta có số gia tương ứng hàm số là: - GV nêu ví dụ ( Tr149- sgk) - HS ý lắng nghe suy nghĩ làm - GV kiểm tra đánh giá ∆y = f (2 + ∆x) − f (2) = 1 ∆x − =− + ∆x 2(2 + ∆x) ∆y =− ∆x 2(2 + ∆x) ∆y −1 1 lim = lim = − ⇒ f '(2) = − ∆x → ∆x ∆x → 2(2 + ∆x ) 4 - HS quan sát ghi nhận kết Quan hệ gữa tồn đạo hàm tính liên tục hàm số • Định lí (Tr150-sgk ) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm x0 liên tục điểm • Chú ý (Tr150-sgk) - GV nêu định lí ( Tr 150- sgk ) quan hệ gữa tồn đạo hàm tính liên tục hàm số - HS ý lắng nghe ghi nhận kết - GV nêu ý ( Tr 150- sgk ) - HS ý lắng nghe Củng cố, dặn dò - Khắc sâu lại định nghĩa quy tắc tính đạo hàm điểm - Quan hệ tính liên tục tính có đạo hàm điểm - Chốt lại kiến thức trọng tâm - Giáo viên nhắc nhở học sinh nhà học lí thuyết, làm 1, 2, SGK Đánh giá kết học tập: Như vậy, qua việc vận dụng số kiến thức môn học liên quan giáo viên làm bớt khô khan, nhàm chán công thức, định nghĩa mới, căng thẳng học Toán, chí rút gọn lượng thời gian mà vần đạt hiệu theo yêu cầu học Góp phần củng cố kiến thức môn học tích hợp qua tiết dạy Trong tiết học, số lượng học sinh tham gia phát biểu ý kiến tăng đáng kể so với khác Đa phần học sinh năm khái niệm đạo hàm điểm, ý nghĩa đạo hàm, đặc biệt có đa số học sinh biết cách dùng định nghĩa để tính đạo hàm điểm Các sản phẩm học sinh: Đa số học sinh hiểu bài, nắm ý nghĩa đạo hàm Biết cách sử dụng định nghĩa tính đạo hàm điểm, ứng dụng đạo hàm