Giao án dạy học tích cực môn toan lớp 11

giáo án dạy học tích cực mong các bạn chia sẻ và giúp đỡ mình để bài viết của mình được chia sẻ nhiều hơn lên tóp trân thành coảm ôn rất mong được sự cảm thông của các bạn. các bạn hãy đọc và tận hưởng nhé

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Biết được định nghĩa phương trình đường tròn trên hệ trục Oxy

- Điều kiện để phương trình x2y2 2ax 2by c 0 là phương trình đường tròn

2 Kĩ năng:

+ Viết được phương trình đường tròn trong các trường hợp

+ Nhận biết phương trình đường tròn, xác định tâm và bán kính đường tròn tương ứng

3 Tư duy, thái độ:

- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận, quy lạ về quen,…

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.

4 Năng lực:

- Góp phần hình thành một số năng lực sau

• Năng lực tự học

• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

• Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán

• Năng lực tính toán

• Năng lực hợp tác

II Chuẩn bị của GV và HS:

1 GV: Giáo án, sgk, đồ dùng dạy học

2 HS: Sgk, ôn bài cũ và đọc bài mới.

III Phương pháp dạy học:

SD: phương pháp gợi mở giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định và kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ: Xen lẫn trong quá trình hoạt động nhóm.

3 Nội dung bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm phương trình đường tròn

A Hoạt động khởi động (Tiếp cận phương trình đường tròn)

Để tiếp cận với kiến thức mới của bài này các em cùng thực hiện hoạt động sau.

- Cách thực hiện: học sinh thực hiện cá nhân.

+ Gọi một học sinh lên bảng vẽ một đường tròn

+ Các học sinh dưới lớp vẽ hình vào vở

- Gọi Hs trả lời câu hỏi:

+ Đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?

+ Từ đó hãy nêu lại định nghĩa đường tròn mà em đã học trong chương trình lớp 9?

B Hoạt động hình thành kiến thức phương trình đường tròn ( 10’)

GV: Gắn đường tròn vừa vẽ trên hệ trục Oxy tâm đường tròn là điểm đã biết nên ta gọi tọa

độ xác định I(a;b) và bán kính R > 0

- Trên hệ trục ta lấy thêm điểm M(x;y) tùy ý.

- Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi:

1) Điều kiện để điểm M thuộc đường tròn tâm I bán kính R?

- Học sinh trả lời được mối quan hệ IM = R

2) Với các dữ kiện đã biết em khai triển mối quan hệ vừa tìm được qua tọa độ các điểm?

- IM  x a 2y b 2

Gv: Vậy ta sẽ tìm được được hệ thức liên hệ giữa x; y từ điều kiện trên Hệ thức đó cho ta

dạng của phương trình đường tròn trên hệ Oxy

CH1: Điều kiện để M(x;y) thuộc

đường tròn tâm I bán kính R?

GV: Nhận xét, bổ sung và chốt

kiến thức

+ IM = R

(1)

1) Phương trình đường tròn có tâm và bán kính

Trên hệ Oxy cho điểm cố định I(a;b) và giá trị R > 0 khi đó phương trình có dạng:

x a 2y b 2R2 (1)

Được gọi là phương trình đường tròn

C Hoạt động luyện tập phương trình đường tròn

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng

VD1: Xác định tâm và bán

kính các đường tròn sau :

1)    

x  y 

2)  

x y 

Hs làm ra giấy nháp và nêu kết quả

thu được

HS hoạt động nhóm

VD2: Viết phương trình đường

tròn  C biết:

Nhóm 1:

1) Tâm I(1;2), bán kính R = 2

2) Tâm I(2;3) và đường tròn đi ) và đường tròn đi

qua điểm A(3) và đường tròn đi ;1)

Nhóm 2:

3) và đường tròn đi ) Tâm I(0;0) bán kính

Các nhóm thực hành theo nhóm sau

đó cử đại diện lên trình bày bài của nhóm mình sau khi làm bài 7 phút

KQ: Nhóm 1:

1   C : x12y 224

2 Bán kính IA  1242  17

  C : x 22 y 3) và đường tròn đi 2 17

Nhóm 2:

3) và đường tròn đi  C x: 2y2 3) và đường tròn đi

3) và đường tròn đi

R 

4) Đường kính AB với A(-3) và đường tròn đi ;2)

và B(2;1)

Nhóm 3: Thực hành một số câu

hỏi trắc nghiệm:

Câu 1: Đường tròn

 

1 3) và đường tròn đi

tọa độ tâm và bán kính là:

A

1 3) và đường tròn đi

2 2

B

1 3) và đường tròn đi

C

1 3) và đường tròn đi

; , 3) và đường tròn đi

2 2

D

1 3) và đường tròn đi

; , 3) và đường tròn đi

Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ

Oxy,đường tròn tâm A(3) và đường tròn đi ; –4) đi

qua gốc tọa độ O có phương trình

là:

A x2 + y2 = 5

B x2 + y2 = 25

C (x – 3) và đường tròn đi )2 + (y + 4)2 = 25

D (x + 3) và đường tròn đi )2 + (y – 4)2 = 25

Câu 3 Đường tròn  C có tâm

 2;3) và đường tròn đi 

I  và tiếp xúc với đường

thẳng d x:  2y 1 0 có

phương trình:

A x22 y 3) và đường tròn đi 2 49

B x 22 y3) và đường tròn đi 2 49

C x 22 y 3) và đường tròn đi 2 49

D x 3) và đường tròn đi 2y22 49

4.Tâm

1 3) và đường tròn đi

;

2 2

  và bk

13) và đường tròn đi 2

R 

 

1 3) và đường tròn đi 13) và đường tròn đi :

C x  y 

Nhóm 3 HS có giải thích sơ lược

đáp án từng câu

D Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng.

- Mục tiêu : Làm quen với những bài toán liên hệ thực tế đến pt đường tròn; tìm tòi

những vấn đề trong thực tiễn liên quan đến pt đường tròn

- Nhiệm vụ : Giáo viên yêu cầu học sinh giải bài tập Tìm hiểu tìm tòi những vấn đề

trong thực tiễn liên quan đến pt đường tròn.

- Phương thức thực hiện : Hướng dẫn tự học ở nhà.

- Sản phẩm: Hoàn thành bài tập vào vở.

- Tiến trình thực hiện :

1) Bài tập về nhà giao cho học sinh: Để trang trí đèn chiếu sáng của cho hàng cây chuẩn bị đón tết bằng việc quấn dây led quanh thân cây Chiều cao thân cây cần quấn dây led là 4m; biết dây led dày 1,5cm ; khoảng cách giữa 2 vòng dây là 5cm Biết tiết diện cắt ngang thân cây là một đường tròn x2y2 6x8y 200 0 (đơn vị đo cm) Hãy tính toán số mét dây led cần mua để đủ trang trí cho 10 cây đều nhau theo yêu cầu.

2) Hãy tìm các ứng dụng của phương trình đường tròn trong thực tế ; các ứng dụng về

số hóa hình học

3) và đường tròn đi ) Em hãy nghĩ thuật toán cho một chương trình vẽ đường tròn nếu biết tọa độ tâm và bán kính.

**********************************