Cơ sở hóa học tinh thể - P5

Ngót một thế kỉ qua, kể từ khi cấu trúc tinh thể đầu tiên được xác định, đã xuất hiện những thông tin ngày càng nhiều, ngày càng chính xác về trật tự bên trong của các chất kết tinh....

Trang 1

Cơ sở hóa học tinh thể NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006 Tr 69 – 140 Từ khoá: Hóa tinh thể, liên kết trong tinh thể, các loại chất, liên kết ion, liên kết tàn dư, liên kết cộng hóa trị Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể được sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn phục vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản và tác giả Mục lục Chương 4 KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA HOÁ HỌC TINH THỂ 3

4.1 NHỮNG YẾU TỐ XÁC ĐỊNH CẤU TRÚC TINH THỂ 3

4.1.1 Cấu hình điện tử của nguyên tử 3

4.1.2 Bán kính hiệu dụng của nguyên tử và ion 4

4.1.3 Số phối trí, đa diện phối trí và giới hạn bền vững của chúng 6

4.1.4 Tính phân cực của ion 9

4.1.5 Định luật Goldschmidt 11

4.2 CÁC DẠNG LIÊN KẾT TRONG CẤU TRÚC TINH THỂ 12

4.2.1 Liên kết ion 12

4.2.2 Năng lượng mạng của tinh thể ion 16

4.2.3 Liên kết kim loại 18

4.2.4 Liên kết cộng hoá trị 20

4.2.5 Liên kết tàn dư 22

4.3 CÁC LOẠI CẤU TRÚC TINH THỂ TIÊU BIỂU 24

Trịnh Hân Ngụy Tuyết Nhung

Trang 2

4.3.1 Cách thức thể hiện loại cấu trúc 24

4.3.2 Phân loại cấu trúc tinh thể 26

4.4 KHÁI QUÁT VỀ CÁC LOẠI CHẤT KHÁC NHAU 33

4.4.1 Kim loại và hợp kim 33

4.4.2 Một số hợp chất hữu cơ 39

4.4.3 Sulfur và muối sulfur 41

4.4.4 Halogenur 49

4.4.5 Oxit và hydroxit 53

4.4.6 Carbonat, sulfat và phosphat 65

4.4.7 Silicat và alumosilicat 71

Trang 3

Chương 4

KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA HOÁ HỌC TINH THỂ

Thành tựu thực nghiệm ngót một thế kỉ qua đã chứng tỏ tính đúng đắn của khái niệm về nhóm không gian Cho đến nay chưa từng gặp tinh thể nào mà không thuộc một nhóm điểm hay một nhóm không gian nào đó Chính mạng không gian với nguyên tử góp mặt nơi nút mạng đã sinh ra mạng tinh thể Chương này sẽ nói tới tập tính của nguyên tử trong mạng

4.1 NHỮNG YẾU TỐ XÁC ĐỊNH CẤU TRÚC TINH THỂ

ĐỊNH LUẬT GOLDSCHMIDT

Khi sắp xếp theo sơ đồ của một loại mạng, nguyên tử mang theo các bản sắc hóa học riêng Khi là một ion, nó có thể có hóa trị nào đó; tương ứng, nó có một bán kính xác định, vì thường mang dạng cầu Hơn nữa, nó còn chịu sự chi phối của nhiều yếu tố khác nhau khi nằm trong trật tự của tổ chức mạng

4.1.1 Cấu hình điện tử của nguyên tử

Nhà vật lí học Đan Mạch N Bohr (1913) đã phát triển những mô hình phổ biến từ trước bằng việc đưa ra những mô hình hệ mặt trời dựa trên hiệu ứng quang điện Trong mô hình này Bohr giả định rằng điện tử chuyển động quanh hạt nhân trên những “quỹ đạo” (hay mức năng lượng) tròn với bán kính tuỳ thuộc năng lượng điện tử Hạt nhân nguyên tử gồm proton và neutron (riêng hydro chỉ có 1 proton duy nhất trong hạt nhân) Điện tử phân bố trên các vỏ

(lớp) kí hiệu n, gọi là số lượng tử chính hay là K, L, M, N… Chẳng hạn, n = 1 (K), n = 2 (L),

v.v…

Mặc dầu vậy, nguyên lí bất định tồn tại trong thế giới vi mô (W.L Heisenberg, 1927) cho thấy đối với hạt cơ bản như điện tử không thể nói về quỹ đạo đích xác của điện tử khi nó

chuyển động quanh hạt nhân

Năm 1926, E Shrodinger tập hợp những thành tựu có trước trong mô hình mới của mình

và biểu diễn nó thành một phương trình sóng với mô hình lí thuyết xây dựng trên cơ sở cơ học

lượng tử Bản đồ phân bố mật độ tần suất điện tử quanh hạt nhân, tức là đám mây điện tử, có

thể xem như bức ảnh một điện tử tập hợp từ hàng triệu lần chụp tại một vị trí xyz trong không gian nguyên tử Vậy, lí thuyết sóng của Shrodinger miêu tả chuyển động của điện tử thông qua khái niệm tần suất gặp của một điện tử xác định trong một đơn vị thể tích (không gian) nhỏ bé

Để vị trí của điện tử được xác định trong không gian ba chiều cần kể đến các số lượng tử

Số lượng tử chính n là phương trình của khoảng r từ điện tử tới hạt nhân

Số lượng tử l quy định hình dạng vùng không gian (orbital) thường gặp điện tử Trạng

thái khác nhau của l (0, 1, 2…, n−1) có kí hiệu chữ tương ứng; trong đó thường gặp nhất là

các phụ lớp

Trang 4

0 1 2 3

s p d f

Dạng cầu là orbital s, p là dạng quả tạ và định hướng theo trục, còn d là dạng orbital thay đổi

Số lượng tử m hạn chế hướng của điện tử có dạng những số nguyên từ −1 đến +1 Khi l =

0 thì m chỉ có một giá trị m = 0, có nghĩa phụ lớp s chỉ có một orbital

Số lượng tử s quy định hướng xoay của điện tử, bởi vì nó chỉ có thể xoay theo một trong

hai hướng, nên s chỉ có hai giá trị −1

2 và +1

2 Điện tử xoay được xem như thanh nam châm thu nhỏ, nó sinh ra từ trường khi vừa chuyển động trong orbital vừa xoay quanh trục của nó Thông thường, do điện tử xoay theo hướng trong nguyên tử, nó được biểu thị bằng mũi tên; mỗi orbital có hai điện tử ứng với hai mũi tên trong mỗi ô: hướng lên trên (bên trái) và hướng xuống dưới (bên phải) Chẳng hạn, điện tử duy nhất của orbital 1s của nguyên tử hydro biểu thị bằng một mũi tên hướng lên trên; 1s của nguyên tử hêli có hai điện tử biểu thị bằng mũi tên hướng lên trên và mũi tên xuống dưới

4.1.2 Bán kính hiệu dụng của nguyên tử và ion

Khi nguyên tử thiếu hoặc thừa điện tử thì trở thành ion mang điện tích Ion tích điện âm

(anion) có số dư điện tử, tức là điện tử vượt số cần thiết để trung hoà điện tích hạt nhân Ion tích điện dương (cation) do không đủ số điện tử cần thiết để trung hoà điện tích hạt nhân Nguyên tử và ion có cấu tạo khác nhau Khi tập hợp lại thành tinh thể, chúng có lực tương tác thay đổi Sự sắp xếp của chúng trong không gian tinh thể cũng hết sức đa dạng Vì vậy, các chất với thành phần hoá học khác nhau thường có cấu trúc tinh thể không giống nhau

Một trong những đặc số quan trọng nhất của cấu trúc tinh thể là khoảng cách giữa các nguyên tử hay ion trái dấu kề nhau Từ đó, mỗi nguyên tử hay ion trong tinh thể luôn có một lực tác dụng đối với mọi nguyên tử hay ion vây quanh Mỗi hạt có một vòng ảnh hưởng, một

cầu tác dụng quanh nó Bán kính của cầu tác dụng ấy gọi là bán kính (hiệu dụng) của nguyên

tử hay ion

Xác định bán kính nguyên tử và ion Ngay sau khi có những kết quả thực nghiệm về

khoảng cách nguyên tử của nhiều cấu trúc tinh thể, những cố gắng đầu tiên được thực hiện nhằm xác định bán kính nguyên tử và ion Phương pháp phân tích cấu trúc bằng tia X đã cho nhiều số liệu khoảng cách anion−cation với độ chính xác cao, nhưng không thể cho thông tin

về bán kính ion Chẳng hạn, không thể giải trực tiếp n phương trình với n ẩn số dạng a) và b) dưới đây Trong khi chỉ cần biết bán kính của một ion, cũng đủ để tìm tất cả các giá trị còn lại Mới đầu, những giá trị tính được cho bán kính của ion chlor không được công nhận; đó là

do không lưu ý sự phụ thuộc của bán kính vào trạng thái điện tích của nguyên tử (giá trị bán kính hữu hiệu của nguyên tử ghi trong phụ lục 4) Chẳng hạn, bán kính của nguyên tử natri lớn hơn bán kính của ion natri Na+

Năm 1920, giá trị bán kính của một số ion đã được xác định nhờ việc sử dụng các hợp chất với cấu trúc cùng loại NaCl Trong số này có hai cặp hợp chất với khoảng cách nguyên

tử bằng nhau:

Trang 5

Mg − S 2,60Å Mn − S 2,59Å a)

Mg − Se 2,73Å Mn − Se 2,73Å b)

Mặt khác, cần nhớ rằng anion là ion dư điện tử, nên thường có kích thước lớn hơn cation

là ion thiếu điện tử Đối chiếu các giá trị trên có thể thấy khoảng cách ion không đổi trong mỗi cặp hợp chất, dù thành phần cation thay đổi; chứng tỏ đại lượng này hoàn toàn phụ thuộc vào các anion kích thước lớn Chỉ cần thay các anion selen hay lưu huỳnh bằng anion oxy, sẽ thấy khoảng cách cation − anion tăng lên, nếu magnesi thay bằng mangan:

Mg − O 2,10Å Mn − O 2,24Å

Việc khoảng cách nguyên tử bằng nhau hay xấp

xỉ bằng nhau trong các cấu trúc sulfur hay selenur

của magnesi và mangan cho phép giả định rằng

anion trong các hợp chất này giống các quả cầu tiếp

xúc nhau Biết rằng khoảng OA trên hình 4.1 bằng

hai lần bán kính của anion, khoảng KA (tính được

khi biết tọa độ xyz ion) bằng một nửa cạnh hình

vuông, dễ dàng tìm được bán kính ion:

(OA)2=(OK)2+(KA)2=2(OK)2

Từ đó, bán kính của anion lưu huỳnh

(2RS)2 = 2(2,60)2; tức là 2,60

2 = 1,83Å Tương tự, bán kính của anion selen bằng 2,73

2 = 1,93Å

Từ những giá trị bán kính anion vừa xác định và khoảng cách nguyên tử trong các cấu trúc của những hợp chất tương ứng có thể lần lượt tính được bán kính cation:

α- Theo chu kì (hàng ngang) của hệ thống tuần hoàn bán kính các ion giảm, trong khi

hoá trị của chúng tăng, chẳng hạn:

Trang 6

Li + Na + K + Rb + Cs +

R A (Å) 0,68 0,98 1,33 1,49 1,65

Trong họ lantan (các nguyên tố đất hiếm hoá trị ba) với số thứ tự tăng từ 57 (lantan) đến

71 (luteci) có hiện tượng giảm bán kính ion: La3+ 1,04Å; Lu3+ 0,80Å Hiện tượng này ảnh hưởng tới giá trị bán kính của hàng loạt kim loại khác Ví dụ, nó làm xuất hiện các đôi nguyên

tố có giá trị bán kính ion bằng nhau, mặc dầu chúng thuộc hai chu kì khác nhau: zirconi − hafni, niobi − tantal v.v Hiện tượng giảm bán kính cũng bắt gặp ở nhóm các nguyên tố cuối của hệ thống tuần hoàn bắt đầu từ actini (số hiệu 89)

Những đặc điểm mang tính quy luật vừa kể làm xuất hiện khả năng: nguyên tử của một

số nguyên tố có mặt cùng nhau trong một vị trí tinh thể học của cấu trúc vật rắn Đây là các nguyên tố phân bố dọc đường chéo từ phía trên bên trái xuống phía dưới bên phải của bảng

tuần hoàn (phụ lục 3) Nói cách khác, chúng có thể có thể thay thế đồng hình cho nhau trong

từng khoáng vật, khi hội đủ những điều kiện cần thiết, trước hết là do chúng có bán kính ion xấp xỉ bằng nhau (xem chương 5)

γ- Kích thước ion thuộc cùng một nguyên tố hoá học có thể biến đổi tuỳ thuộc điện tích

của nó: cation với điện tích lớn hơn thì có bán kính nhỏ hơn và ngược lại, cation điện tích

càng nhỏ thường có bán kính càng lớn Ví dụ:

Hóa trị Mn o+ Mn 2+ Mn 3+ Mn 4+ S 2− S o S 6+

Bán kính, Å 1,29 0,91 0,70 0,52 1,82 1,04 0,29

4.1.3 Số phối trí, đa diện phối trí và giới hạn bền vững của chúng

Số phối trí của một nguyên tử trong cấu trúc tinh thể đơn chất là số nguyên tử gần nhất

vây quanh nó Trong tinh thể ion, số phối trí của ion là số ion trái dấu, gần nhất vây quanh nó

Ví dụ: trong cấu trúc tinh thể halit mỗi ion natri có sáu ion chlor gần nhất vây quanh Ngược lại, mỗi ion chlor nằm giữa sáu ion natri gần nhất Như vậy, trong khoáng vật này cả hai loại ion đều cùng có số phối trí sáu

Ion với bán kính càng nhỏ thì có số phối trí càng thấp: bán kính ion natri bằng 0,98Å thì

số phối trí của nó trong cấu trúc NaCl bằng sáu; với bán kính 0,79Å, ion kẽm có số phối trí bằng bốn Cả hai hợp chất đều có công thức thuộc dạng AX, tức là ô mạng của chúng chứa hai loại nguyên tử ở số lượng như nhau

Trong các hợp chất dạng khác, mỗi loại nguyên tử có số phối trí riêng Chẳng hạn, trong cấu trúc tinh thể fluorit CaF2 số phối trí cation calci bằng tám, của anion fluor bằng bốn Đó là hợp chất dạng AX2; còn hợp chất dạng A2X, chẳng hạn argentit Ag2S có số phối trí bốn của cation bạc, tám của anion lưu huỳnh

Điều kiện cần để cấu trúc bền vững là các quả cầu ion ngược dấu phải tiếp xúc nhau Nếu cầu anion tiếp xúc nhau, còn cầu cation quá nhỏ sẽ dịch chuyển tự do trong khoảng trống giữa các anion, cấu trúc trở nên kém bền vững (hình 4.2) Trong trường hợp này, điều phải xảy đến

là các ion tự phân bố lại, dẫn đến cấu trúc với số phối trí nhỏ hơn nhưng bền vững

Trang 7

Hình 4.2

Sơ đồ biến đổi từ cấu trúc bền vững với số phối trí cao sang cấu trúc với số phối trí thấp hơn

Năm 1922, giới hạn bền vững cho các số phối trí khác nhau đã được xác lập, căn cứ trên

tỉ số bán kính giữa cation và anion Dưới đây, trên ví dụ NaCl sẽ diễn giải phép tính về giới hạn bền vững cho một số phối trí Trong cấu trúc này, ion natri có số phối trí sáu, nghĩa là sáu anion chlor nằm trên đỉnh của hình bát diện, cation natri nằm tại tâm hình Hình 4.1 là mặt cắt qua tâm các cation và anion Nếu gọi RX là bán kính của cation và RA là của anion, thì: 4RX = (2RX + 2RA) 2 hay là RA: RX = 2− 1 = 0,41

Giá trị này là giới hạn dưới của độ bền vững thuộc số phối trí sáu Trong trường hợp anion có bán kính nhỏ hơn so với cation, tỉ lệ RA : RX = 1 : 0,41 = 2,41 Đây là giới hạn trên của số phối trí sáu Nhưng trong khoảng RA : RX từ 0,41 đến 2,41 cũng có các giới hạn trên 1,37 và dưới 0,73 của số phối trí 8

Tỉ lệ bán kính ion tương ứng các số phối trí và hình phối trí khác nhau như sau

R A : R X Số phối trí Hình phối trí

0 ÷ 0,15 6,45 ÷ ∞ 2 Gánh cân 0,15 ÷ 0,22 4,45 ÷ 6,45 3 Tam giác đều 0,22 ÷ 0,41 2,41 ÷ 4,45 4 Tứ diện đều 0,41 ÷ 0,73 1,37 ÷ 2,41 6 Bát diện đều 0,73 ÷ 1,37 8 Lập phương

Tuy vậy, RA: RX lớn hơn 1 chỉ hiện thực đối với số phối trí 8, vì cation lớn nhất là Cs+ thì bán kính chỉ đạt 1,65Å, còn anion với kích thước nhỏ nhất là F− thì bán kính bằng1,33Å.Trong trường hợp này, RA : RX = 1,24 và loạt giá trị giới hạn trên của RA : RX không tồn tại đối với ion đơn (gồm một nguyên tử) Chúng có thể có ý nghĩa nào đó khi áp dụng cho ion phức như [Co(NH3)6]3+ v.v… (xem thêm 4.1.5) Hãy tham khảo các halogenur dưới đây, sẽ thấy những giới hạn hình học ghi ở bảng trên xác thực đến đâu

Hợp chất LiI LiBr LiCl NaI NaBr LiF NaCl KI KBr RbI

RA : RX > 0,73, sự tiếp xúc ion chưa xảy ra cho đến khi RA : RX = 2,41, mà trong khoảng 0,41

÷ 2,41 còn có các giới hạn bền vững của số phối trí 8

Trang 8

Chắc chắn, chỉ riêng luận giải hình học sẽ không đủ căn cứ cho phối trí mới, khi giá trị

RA: RX đạt 0,73 Vấn đề cần được soi xét dưới giác độ nội năng của cấu trúc Tuy vậy, việc sáu hợp chất ở bảng trên với loại cấu trúc halit đều có RA: RX > 0,73 không chứng tỏ sự thiếu căn cứ của giải pháp hình học trong việc số phối trí phụ thuộc tỉ số bán kính ion Như trên đã nói, các trường hợp này không giống các đồng cấu trúc khác của NaCl là ba halogenur liti với

RA : RX < 0,41 Có thể tìm hiểu các biệt lệ này khi khảo sát hiện tượng phân cực của ion

Đa diện phối trí ٭ của một cation là đa diện nhận (tâm điểm) cation ấy làm tâm và lấy (tâm điểm) các anion vây quanh làm đỉnh Như vậy, đây là đa diện tưởng tượng, hình thành

do nối tâm điểm các anion gần cation trung tâm nhất và vây quanh đó Trong cấu trúc tinh thể của muối ăn (halit), đa diện phối trí có dạng bát diện đều (hay hình tám mặt) Có thể nói,

trong trường hợp này ion natri có phối trí bát diện Nếu nối tâm điểm của bốn nguyên tử lưu

huỳnh phối trí quanh nguyên tử kẽm trong cấu trúc tinh thể của sulfur kẽm, thì đa diện phối trí

có dạng một tứ diện đều (hình bốn mặt) Khối lập phương ứng với số phối trí tám, hình tám mặt lập phương (hình 4.3) ứng với số phối trí mười hai

Cần lưu ý, một số phối trí có thể ứng với những đa diện phối trí khác nhau Cấu trúc tinh thể của khoáng vật molybdenit MoS2 chẳng hạn, với số phối trí sáu nguyên tử molybden giống natri trong muối ăn, nó có hình phối trí không phải bát diện, mà lăng trụ ba phương (xem hình 4.12) Khối lập phương dạng Tomson cũng có số phối trí 8 như khối lập phương; hình phối trí này chỉ có một cặp mặt vuông song song

Sốphối trí Đadiện phối trí R A : R X

Trang 9

Tư tưởng của Pauling về đa diện phối trí không chỉ có ý nghĩa phương pháp luận: nó được xem như phương tiện phụ trợ trong Roentgen tinh thể học Lịch sử phát triển tinh thể học đã chứng kiến nhiều đổi thay trong nhận thức về tinh thể Nếu lúc đầu, tinh thể được mô

tả như sự xếp chặt của những “phân tử” dạng đa diện (Haỹy R.Y., 1784), thì về sau, nó được xem như hệ thống các phân tử xếp theo trật tự của mạng ba chiều gồm các nút điểm (Bravais A., năm 1866) Bây giờ, tâm điểm “phân tử” đa diện phối trí là nơi của cation; ứng với chúng

là các nút điểm toán học thuộc mạng không gian, còn cầu anion thì chia xẻ về những đa diện (phối trí) khác nhau Điều này giúp mô tả và tái lập cấu trúc tinh thể với sự hỗ trợ của các mô hình đa diện thông thường

4.1.4 Tính phân cực của ion

Khi tham gia thành tạo tinh thể ion thường được xem như có dạng cầu Nhưng khi nằm trong điện trường của cấu trúc tinh thể, cầu ion có thể sẽ biến dạng Dưới tác dụng của điện trường ấy, các điện tử của ion, nhất là điện tử vòng ngoài gắn kết yếu, dễ dàng bị cuốn hút về một phía Hạt nhân của ion mang điện dương thì bị cuốn hút về phía khác Kết quả, trọng tâm của điện tích dương và của điện tích âm, vốn trùng nhau trong cầu ion, giờ đây tách rời nhau

một khoảng nhất định: ion trở nên một lưỡng cực Hiện tượng này gọi là sự phân cực của ion Nếu gọi l là khoảng cách giữa hai điện tích e âm và dương của ion, thì el là momen lưỡng

cực: đại lượng biểu thị tính phân cực của ion Momen lưỡng cực tỉ lệ thuận với hiệu thế của

trường điện E:

el = αE

với α là đại lượng không đổi, thể hiện tính bị phân cực của ion Tính chất này mạnh hơn

ở những nguyên tử với kích thước lớn và với liên kết yếu trong vỏ điện tử Thông thường, độ bền của liên kết điện tử xác định chủ yếu trong cách gắn kết nguyên tử của hợp chất Cho nên, nguyên tử của cùng một nguyên tố hoá học sẽ bộc lộ tính bị phân cực không giống nhau, khi chúng tham gia tạo nên những hợp chất khác nhau Ví dụ: ion chlor trong NaCl bị phân cực mạnh hơn so với ion này trong HCl Để hiểu rõ hơn bản chất của hiện tượng, hãy đưa thêm

khái niệm về năng lực gây phân cực β của ion này đối với ion khác

Sự phụ thuộc của tính bị phân cực α và năng lực gây phân cực β của ion đối với bán kính

ion Ri của chúng diễn biến rõ rệt trong dãy nguyên tố kim loại kiềm:

Theo chiều dọc từ dưới lên và chiều ngang từ trái sang phải: giá trị bán kính ion và tính bị phân cực giảm, năng lực gây phân cực tăng Trong phân tử, tác dụng phân cực đơn phương làm hình thành lưỡng cực và co rút khoảng cách giữa các ion Trong cấu trúc tinh thể cần tính

Trang 10

đến tác dụng đồng thời từ các ion phối trí đối xứng; chúng gây phân cực từ nhiều phía lên ion trung tâm Trong trường hợp này không nhất thiết có lưỡng cực hình thành, nhưng nhất định khoảng cách ion phải co rút và do đó số phối trí thường giảm theo

12 của Sr, thì khoảng Sr−O bằng 2,89Å

Như vậy, ảnh hưởng co rút khoảng cách của phân cực đối với từng ion còn phụ thuộc vào

số phối trí của nó Điều này gây khó khăn cho việc đánh giá ảnh hưởng này đối với khoảng cách nguyên tử Bảng sau đây do Goldschmidt khái quát về sự phụ thuộc của khoảng cách ion vào số phối trí có thể là một giải pháp Số phối trí 6 phổ biến nhất trong số hợp chất ion, cho nên khoảng A−X đối với số phối trí 6 lấy làm 100%; nhưng phần lớn kim loại lại có số phối trí 12, vì thế khoảng A−A đối với số phối trí 12 lấy làm 100%

Đối với tinh thể ion Đối với tinh thể kim loại

Số phối trí A−X (Å) Số phối trí A−A (Å)

Hợp chất Ag −X, Å R Ag + R X , Å Khoảng cách co rút, % Loại cấu trúc

Trang 11

Khoảng cách Ag−X co rút ở mức độ tăng dần cho tới khi cấu trúc chuyển đổi tại AgI (với

RAg : RX = 0,51) từ số phối trí 6 sang số phối trí 4 Khoảng cách khác thường của cấu trúc cho phép kết luận về sự biến dạng (do hiện tượng phân cực) của vỏ điện tử

Vai trò của phân cực sẽ trở nên rất đáng kể khi các hạt tương tác là ion gây phân cực mạnh và ion dễ bị phân cực Kết quả nhận được là những nhóm chức (radical) bền vững (CO3)2−, (NO3)−, (SO4)2−, (PO4)3−, v.v…٭ Trong các hợp chất carbonat và nitrat, khoảng cách nguyên tử giữa carbon/nitơ và oxygen lần lượt bằng 1,26Å và 1,22Å, tức là nhỏ hơn cả bán kính ion oxy (1,36Å) Liên kết hoá học trong các nhóm chức này mạnh tới mức chúng không

bị phân huỷ trong dung dịch Cấu trúc tinh thể cho thấy các nhóm chức có thể sắp xếp xen kẽ với các ion khác như một hạt vật chất độc lập Ví dụ trong cấu trúc tinh thể calcit CaCO3

(hình 4.18)

Điều tương tự có thể nói về các cấu trúc lớp như CdCl2, CdI2 và MoS2 (xem 4.3.2) Lớp Cd/Mo nằm xen giữa hai lớp I/Cl/S và gây phân cực mạnh đối với chúng Lực liên kết bên trong tệp ba lớp này mạnh hơn hẳn so với lực gắn các tệp này với nhau, kéo theo tính cát khai dọc theo (0001) của các pha rắn này

4.1.5 Định luật Goldschmidt

Những điều luận giải từ đầu chương là nhằm giải thích những yếu tố ảnh hưởng đến cấu

trúc tinh thể Theo Goldschmidt, cấu trúc tinh thể xác định bởi số đơn vị cấu trúc trong ô

mạng, tương quan kích thước giữa cation−anion và đặc tính phân cực của ion Nên xem đơn

vị cấu trúc là nguyên tử hay ion, đôi khi là nhóm nguyên tử, tức là phân tử hay ion phức Ion đơn trong cấu trúc tinh thể là đơn vị cấu trúc dạng cầu Trong tinh thể nhiều chất ion phức không có dạng cầu Trong số đó anion thường gặp nhiều hơn, nhưng cation phức cũng không hiếm Từ góc độ hoá học tinh thể chỉ những ion có đối xứng khác đối xứng của hình cầu mới gọi là ion phức Ion đơn có thể chứa một hay nhiều proton thì hình dạng không thay đổi so với hình cầu; bởi vì proton có kích thước không đáng kể Chẳng hạn ion OH− và ion

O2− không khác nhau mấy Các ion như SH−, SeH−, TeH− và NH2− cũng như các ion NH4+ và

4

PH+ đều mang dạng cầu Mặc dầu chúng có hành vi hơi khác trong mạng tinh thể và đối xứng của chúng suy giảm trong vùng nhiệt độ thấp

Trong anion phức (cũng gọi là radical) liên kết giữa nguyên tử trung tâm (nhân radical)

và các nguyên tử biên có bản chất trung gian giữa liên kết ion và liên kết cộng hoá trị Giả dụ giữa các nguyên tử này chỉ có lực hút tĩnh điện tác động thì khó có thể nói về sự hình thành radical Ví dụ trong mạng tinh thể spinel Al2MgO4, nhóm tứ diện MgO4 không phải là radical theo quan điểm hóa học: bản chất cộng hoá trị không đáng kể trong liên kết giữa Mg2+ và O2− Không giống như đặc tính của nhóm 2

4

SO −, nhóm MgO4 không thể “di chuyển trọn vẹn” từ hợp chất này sang hợp chất khác mà không biến đổi Các kết quả phân tích Fourier đã cho thấy giữa các nguyên tử luôn duy trì mật độ điện tử khá lớn khi chúng liên kết nhau bằng lực cộng hoá trị Điều này phù hợp với luận thuyết Lewis, theo đó điện tử chung giữa các nguyên

tử tạo nên dạng liên kết cộng hoá trị

Đáng quan tâm trong số các ion phức là radical đơn nhân Trước hết là ion với thành phần

AX3, trong đó X thường là oxy cũng có thể là lưu huỳnh Radical có dạng tam giác đều với

٭ Xem thêm “quy tắc Pauling” cuối 4.2.1 và 5.5.9 Hiệu ứng chắn của ion

Trang 12

nhân là nguyên tử A Ví dụ BO3−, 2

3

CO − và NO3− Trong hàng loạt trường hợp nguyên tử nhân nhô lên khỏi mặt phẳng của các nguyên tử oxy Lúc đó, ion có dạng tháp ba phương; đó

là trường hợp các radical halogenat ClO3−, BrO3− và IO3−

Radical AX4 thường tạo ion vuông hay tứ diện Những radical tứ diện như 4

Nếu vô số các radical đơn nhân ghép lại (trùng hợp) theo một chiều không gian, anion sẽ

có dạng chuỗi Radical hình tam giác của borat ghép lại thành chuỗi metaborat n

2 n

(BO ) − Tương tự, các ion metasilicat, metaphosphat, v.v… với các tứ diện ghép lại thành chuỗi với các chu kì tuần hoàn thay đổi, gồm 2, 3, 4, … tứ diện Ví dụ (Si2O6)∞, (Si3O9)∞, (Si4O12)∞ Các chuỗi này có thể khép hai đầu lại cho ion dạng vòng kín Ví dụ vòng ba 6

Si O − (mica, chlorit), hay ba chiều như trong các dioxit silic tự nhiên hay trong các feldspat

4.2 CÁC DẠNG LIÊN KẾT TRONG CẤU TRÚC TINH THỂ

Tinh thể là những thực thể bền vững do các hạt vật chất tương tác với nhau mà tạo dựng nên Trong tinh thể của các chất khác nhau, lực gắn kết các nguyên tử (phân tử hay ion) với nhau có thể mang bản chất không giống nhau Liên kết trong cấu trúc tinh thể có 4 dạng chính:

– liên kết ion là dạng thịnh hành trong các hợp chất vô cơ và khoáng vật (còn gọi là hợp chất ion),

– liên kết kim loại thường có trong tinh thể kim loại và hợp kim,

– liên kết cộng hoá trị gắn các nguyên tử thành phân tử và thành hợp chất nguyên tử, – liên kết tàn dư gặp chủ yếu trong hợp chất hữu cơ khi gắn các phân tử với nhau

4.2.1 Liên kết ion

Lực tương tác tĩnh điện giữa các ion mang điện trái dấu làm nên liên kết ion Chẳng hạn, trong cấu trúc tinh thể halit, liên kết của anion chlor và cation natri có dạng ion Bởi vì vỏ điện tử của anion và cation đều tích điện âm, nên có thể giả định rằng trong hợp chất loại này, các hạt phải duy trì một khoảng cách hợp lí, vừa đủ nhằm tránh một lực đẩy cho vỏ điện tử của hai ion

Nếu coi ion nằm trong trạng thái tương tác, có phạm vi ảnh hưởng với bán kính hiệu dụng xác định, thì cấu trúc tinh thể đựơc xem như khối cầu xếp chặt Tuy vậy, để luận giải về sự phân bố ion trong tinh thể, cần lưu ý không chỉ yếu tố hình học thuần tuý, mà cả điều kiện trung hoà điện tích tổng thể của toàn cấu trúc (xem lại 4.1.4) Bên trong tinh thể halit, vây quanh mỗi ion chlor chỉ có 6 ion natri, mặc dầu tương quan kích thước hạt cho phép sắp đặt

Trang 13

tới 12 cation xung quanh mỗi anion Quanh mỗi cation natri cũng có 6 anion chlor Số lượng ion hoá trị một (Cl− và Na+) bằng nhau đảm bảo trung hoà điện tích: trong điều kiện hai ion trái dấu đều cùng một số phối trí Nếu trong NaCl ion các loại đều có phối trí 6, thì CsCl với

cùng tỉ lượng 1 : 1 lại có số phối trí chung là 8 Tỉ lệ bán kính giữa cation và anion đã đổi

khác Đó là nguyên nhân khiến hai hợp chất tương tự nhau về bản chất hoá học này kết tinh

thành hai loại cấu trúc khác nhau Nếu tương quan kích thước và năng lực của ion là những yếu tố xác định số phối trí trong các hợp chất đơn giản, thì đối với loại hợp chất phức tạp phải

áp dụng thêm những quy tắc khác (Pauling L., năm 1929)

Quy tắc Pauling

a) Đa diện phối trí của cation do các anion vây quanh nó tạo nên Khoảng cách cation −

anion đo bằng tổng bán kính của chúng Số phối trí của cation xác định chủ yếu bằng tỉ lệ bán kính của nó với anion٭ Cấu trúc tinh thể có thể xem như sự gắn kết đa diện phối trí các loại của cation; trong đó, mỗi anion trở nên một hạt trung gian, nối các đa diện ấy với nhau

b) Quy tắc hoá trị tĩnh điện Trong cấu trúc tinh thể bền vững, tổng năng lượng của các

mối liên kết nối một cation với các anion gần kề đúng bằng điện tích của cation ấy Lực liên

kết tĩnh điện (đo bằng giá trị tuyệt đối) là điện tích hoá trị của ion (z) chia cho số phối trí (n)

của nó, tức là z : n Giá trị nhận được gọi là hoá trị tĩnh điện, là số đo lực liên kết mà các ion

liền kề nhận được từ nó Trong NaCl chẳng hạn, ion natri có 6 ion chlor vây quanh trong đa

diện phối trí bát diện và lực liên kết mỗi ion chlor nhận từ nó, hoá trị tĩnh điện, là 1/6 Như vậy, 6 mối liên kết nối ion Na+ trung tâm với 6 ion Cl− gần nhất quanh nó hoàn toàn trung hoà điện tích của cation natri trung tâm Anion chlor cũng có 6 cation natri gần kề, cho nên hoá trị tĩnh điện của mỗi mối liên kết cũng bằng 1/6 Như thế, điện tích của anion chlor được trung hoà bởi 6 mối liên kết nối ion trung tâm với 6 cation natri (phối trí bát diện)

Quy tắc hoá trị tĩnh điện cho phép đánh giá bản chất liên kết đa diện phối trí trong cấu

trúc tinh thể Trong cấu trúc bền vững, tổng giá trị các hoá trị tĩnh điện từ các cation trung

tâm của đa diện phối trí đúng bằng điện tích của anion giữa các đa diện phối trí Chẳng hạn,

trong cấu trúc tinh thể grosular Ca3Al2(SiO4)3, cation Ca2+ phối trí lập phương (số phối trí bằng tám), Al3+ phối trí bát diện (số phối trí bằng sáu) và Si4+ phối trí tứ diện (số phối trí bằng bốn) Như thế, các lực liên kết mà ion oxy nhận từ cation Ca2+, Al3+ và Si4+ lần lượt bằng 2/8

= 1/4, 3/6 = 1/2 và 4/4 =1 Để trung hoà điện tích –2 của nó thì ion oxy phải thuộc về hai đa diện lập phương của Ca2+, một bát diện của Al3+ và một tứ diện của Si4+ (2× 1/4 + 1/2 +1 = 2) Đây là liên kết cơ sở của các đa diện phối trí trong grosular

Tinh thể được gọi là đồng cực, nếu tất cả các mối liên kết của nó đều có độ bền như nhau

Khoáng vật thuộc nhóm spinel chẳng hạn, có công thức tổng quát AB2O4, trong đó, A là cation hoá trị hai như Fe2+ hay Mg2+ và B là cation hoá trị ba như Al3+ hay Fe3+ Những hợp chất loại này đã từng được gọi là aluminat và ferat Danh pháp này cho thấy một nhóm chức tồn tại trong cấu trúc, ví dụ 2

3

CO − Trong thực tế, các dữ liệu của phương pháp nhiễu xạ tia X chứng tỏ ion A phối trí bốn và B phối trí sáu Từ đó, lực liên kết oxy nhận từ A (hoá trị tĩnh điện) bằng 2/4 = 1/2 và từ B là 3/6 = 1/2 Như vậy mọi mối liên kết đều cùng một độ bền vững (hoá trị tĩnh điện của A và B đều có chung một giá trị là 1/2) và tinh thể nhóm này là các oxit đồng cực

٭ Tham khảo 4.1.5 Định luật Goldschmidt

Trang 14

Khi cation cỡ nhỏ, điện tích cao, phối trí với anion cỡ lớn, điện tích thấp, thì nhóm chức bền chắc sẽ hình thành♣ Ví dụ: carbonat và nitrat Giá trị tính được về độ bền của các liên kết bên trong các nhóm chức này cho thấy, hoá trị tĩnh điện tổng luôn lớn hơn một nửa điện tích của anion Điều này có nghĩa là trong nhóm chức anion liên kết với cation bằng một lực lớn hơn so với lực liên kết mà nó có thể có đối với các cation khác Chẳng hạn, trong nhóm carbonat, C4+ phối trí ba với O2−, do đó hoá trị tĩnh điện 4/3 lớn hơn một nửa điện tích của anion oxy Đó là nhóm chức hình tam giác, đơn vị cấu trúc cơ sở của khoáng vật carbonat Một ví dụ khác là nhóm chức sulfat, S6+ phối trí bốn với O2−, hoá trị tĩnh điện 6/4 = 3/2 > 1

Vì giá trị này lớn hơn một nửa điện tích của anion oxy, sulfat tạo nên một anion phức liên kết bền vững, trong đó oxy gắn với lưu huỳnh mạnh hơn so với mối liên kết giữa nó với các cation khác trong cấu trúc Đây là đơn vị cấu trúc hình tứ diện, nền tảng của mọi hợp chất

sulfat Những hợp chất loại này có cấu trúc không đồng cực/dị cực

Đương nhiên, nếu nhóm chức được coi như đơn vị cấu trúc, trong các hợp chất loại này tất cả các mối liên kết của nhóm chức với các cation đều có chung độ bền vững, giống như mối liên kết của một tinh thể đồng cực Tương tự, trong barit, mọi mối liên kết của Ba với nhóm chức 2

4

SO− đều như nhau về độ bền Tinh thể vẫn được gọi là đồng cực, mặc dù bên cạnh liên kết yếu hơn của Ca và Ba với các nhóm chức, còn có mặt các liên kết mạnh C–O và S–O

Hãy xét một trường hợp khác, trong đó lực liên kết giữa cation trung tâm với các anion phối trí đúng bằng một nửa điện tích của anion Tại đây, mỗi anion có thể liên kết với một cation khác bất kì, cũng vững chắc như đã liên kết với cation trung tâm Cation khác này có thể là cùng một nguyên tố Đây là trường hợp nhóm chức của silicat với oxy ở đỉnh tứ diện và silic nằm tại tâm điểm Liên kết giữa silic và oxy có hoá trị tĩnh điện bằng 4/4 = 1, đúng một nửa hoá trị của anion oxy Như thế, tứ diện SiO4 có thể liên kết với ion silic khác và như thế

sẽ có hai tứ diện gắn với nhau, thông qua một oxy chung, tạo nên nhóm chức (Si2O7)6− Cũng bằng cách ấy, các tứ diện SiO4 có thể gắn kết (trùng hợp) với nhau để tạo thành chuỗi, lớp hay

khung, tuỳ số lượng anion oxy mà mỗi tứ diện góp vào trùng hợp là 2, 3 hay cả 4 Chính mức

độ trùng hợp ấy làm nên sự đa dạng của silicat (xem hình 4.36)

♣ Tham khảo 4.1.4.Tính phân cực của ion và 5.5.9.Hiệu ứng chắn

Trang 15

Hình 4.4

Tứ diện (hàng trên) và bát diện (hàng dưới) gắn kết qua đỉnh (a), qua cạnh (b) và qua mặt (c)

c) Đa diện phối trí thường gắn với nhau qua đỉnh chung Nếu các đa diện gắn kết qua

cạnh, qua mặt chung, cấu trúc trở nên kém bền vững Bởi vì, lúc này khoảng cách cation –

cation co rút làm cho lực đẩy giữa chúng tăng Bảng sau cho thấy, trên ví dụ tứ diện và bát

diện, khi chúng gắn nhau qua cạnh hay qua mặt chung, khoảng cách giữa các cation giảm so

với khi đa diện gắn nhau qua đỉnh (xem thêm hình 4.4)

Lực đẩy cation – cation phát sinh càng trở nên mạnh mẽ, nếu cation có hoá trị cao và bán

kính nhỏ Chẳng hạn, khi tứ diện với Si4+ tại tâm; đặc biệt nếu tứ diện gắn kết qua cạnh hay

mặt chung, khoảng cách giảm lần lượt còn 58% hay 33%

Khoảng cách cation–cation

Đa diện phối trí Đa diện chung đỉnh Đa diện chung cạnh Đa diện chung mặt

d) Khi tinh thể chứa trong cấu trúc nhiều loại cation, những cation hoá trị cao và số phối

trí nhỏ thường có xu hướng không gắn các đa diện phối trí với nhau Trong những trường hợp

khác, khi các đa diện gắn kết nhau qua cạnh chung, cạnh ấy dễ dàng thu nhỏ, điện tích âm dồn

tới nơi đây và các cation thì giãn ra một khoảng cách lớn hơn Kết quả, lực đẩy cation–cation

được khắc phục một phần

Trang 16

Hình 4.5

Cấu trúc tinh thể amphibol một nghiêng (C2/m) thể hiện bằng đa diện phối trí tứ diện T, bát diện M 1 , M 2 , M 4 và lập phương biến dạng M 4 (theo Papike J.J và nnk, 1969)

e) Một hợp chất có thể chứa trong thành phần nhiều cation đa dạng về hóa học, thì mỗi

nhóm của chúng có thể gồm những cation giống nhau về mặt tinh thể học Bởi vậy, trong cấu trúc của hợp chất, các vị trí tinh thể học dành cho chúng chỉ là một số hạn chế Điều này thể

hiện trong cấu trúc amphibol (hình 4.5) Ở đây, tuy thành phần gồm nguyên tử nhiều nguyên

tố, các vị trí khác biệt nhau về mặt tinh thể học thì hạn chế về số lượng Mỗi vị trí có thể chứa ion thuộc các nguyên tố khác nhau Hình cho thấy vị trí tứ diện T (T1 và T2), bát diện M (M1,

M2 và M3 có kích thước và hình dạng khác nhau chút ít), vị trí M4 (hình phối trí không đều đặn của s.p.t 8), vị trí A với kích thước lớn, mà hình phối trí không đều đặn và vị trí của nhóm OH−

Vị trí tứ diện là của Si4+ và Al3+ Vị trí M1, M2 và M3 dành cho Mg2+, Fe2+, Mn2+, Al3+,

Fe3+ và Ti4+ Vị trí M4 có thể do Ca2+ và Na+ chiếm Vị trí A có thể là chỗ của Na+ hay K+ Còn nhóm OH– cùng chung một vị trí với Cl− hay F− Như vậy, 13 ion thuộc nhiều nguyên tố phân bố trong 5 vị trí tinh thể học khác nhau [gồm tứ diện, bát diện, lập phương biến dạng, vị trí A rộng lớn và vị trí OH−]

Tình trạng hạn chế về vị trí tinh thể học còn biểu hiện ở số loại anion tham gia phối trí cation Sáu anion thuộc phối trí bát diện thường chỉ có hai loại (4 anion oxy và 2 anion hydroxil)

4.2.2 Năng lượng mạng của tinh thể ion

Khái niệm năng lượng mạng đóng vai trò đáng kể trong việc giải thích nhiều đặc tính của tinh thể ion Năng lượng này là hàm của điện tích các ion tham gia vào cấu trúc, của giá trị bán kính của chúng và đo bằng công cần thiết để phân huỷ 1 gam mol của chất, tức là để biến

nó thành những ion riêng lẻ

Có thể xác định năng lượng mạng bằng phương pháp thực nghiệm Năng lượng tính được chính là năng lượng được giải phóng trong một loạt quá trình nối tiếp nhằm hình thành tinh thể: biến nguyên tử tự do thành ion rồi tập hợp chúng thành cấu trúc tinh thể Về nguyên lí kết tinh là quá trình toả nhiệt; các ion tự do vốn có năng lượng dự trữ; khi kết tinh thì năng lượng

Trang 17

ấy được giải phóng Chẳng hạn, khi cho khí chlor tác dụng lên kim loại natri để hình thành tinh thể NaCl, năng lượng giải phóng là 97,7kcal/gam mol

Lượng nhiệt này không phụ thuộc cách thức hình thành tinh thể Quá trình này có thể trải qua mấy giai đoạn: tạo khí natri, biến natri nguyên tử thành ion Na+, biến chlor phân tử thành chlor nguyên tử, rồi chlor nguyên tử thành Cl– Hai ion trái dấu này tương tác cho NaCl sẽ giải phóng lượng nhiệt tương ứng Theo Born M và Haber F (1919), loạt phản ứng trên được viết dưới dạng sau:

r

=

với z 1 e và z 2 e là điện tích của các ion trái dấu tạo ra tinh thể (e là điện tích điện tử, z 1 và z 2

là hoá trị nguyên tử cùng đo bằng giá trị tuyệt đối) Nếu khoảng r lớn vô hạn thì lực K bằng

không Ở khoảng cách giới hạn lực tương tác giữa các ion trái dấu mang dấu âm, ứng với lực hút; ion tiếp cận nhau đến một khoảng cho phép ứng với trạng thái liên kết bền vững Lực mang dấu dương là lực đẩy giữa hai ion tích điện cùng dấu và không một hợp chất bền vững

nào hình thành ở khoảng r bất kì nào Như vậy, hợp chất bền vững ứng với tổng năng lượng

mang dấu âm, đây chính là điều kiện hình thành tinh thể ion

Năng lượng mạng là năng lượng tương tác của mọi ion trong mạng và được giải thích như sau Nó bằng công sản sinh khi các ion từ vô cực tiếp cận nhau sắp xếp thành cấu trúc

tinh thể Công tính bằng lực K không đổi nhân cho đoạn đường Khi lực biến đổi cùng với

khoảng cách thì hệ thức tính công có dạng tích phân Như vậy, công sinh ra khi hai ion tiếp

cận nhau đến khoảng R bằng:

2

1 2

z z eU

với a là hằng số Madelung phụ thuộc loại cấu trúc; còn n là đại lượng liên quan đến tính

đàn hồi của tinh thể

Trang 18

Capustinsky đã chỉ ra rằng, để tính toán năng lượng mạng gần đúng cho một chất, có thể

không cần xác định hằng số Madelung a; vì hằng số này tỉ lệ thuận với số ion trong đơn vị công thức n Đối với hợp chất đơn giản, ông đưa ra một công thức gần đúng:

4.2.3 Liên kết kim loại

Kim loại có những đặc tính như không thấu quang, ánh kim, dẫn nhiệt, dẫn điện v.v Điều này là do nguyên tử tạo nên chúng bằng dạng liên kết đặc biệt, gọi là liên kết kim loại Ngay từ năm 1900, Drude P đã giả định rằng những đặc tính này liên quan tới các điện tử tự

do có mặt trong tinh thể Chúng đã bứt khỏi các nguyên tử kim loại và chuyển động trong không gian giữa các hạt mang điện tử dương Lực liên kết phân bố đều đặn theo mọi hướng (có đối xứng của hình cầu) Khác với tinh thể ion với số lượng xác định của cation và anion

do nhu cầu trung hoà điện

tích, trong cấu trúc kim loại

vốn đã có sự trung hoà giữa

điện tích dương của nguyên

tử và điện tích âm của điện tử

chuyển động xung quanh Vì

vậy, hợp chất tạo nên từ

những kim loại khác nhau

thường không tuân theo quy

tắc hoá trị mà chỉ phụ thuộc

những yếu tố hình học Trong

từng nguyên tử kim loại điện

tử chiếm những mức năng

lượng xác định, nhưng trong

tinh thể kim loại có sự

chuyển động tự do của điện

tử từ nguyên tử này sang

nguyên tử kia

Tác dụng của lực liên kết

kim loại với đối xứng dạng

cầu tạo cho nguyên tử kim

loại một xu hướng đặc trưng:

chúng sắp xếp thành tinh thể

theo nguyên lí xếp cầu chặt

nhất, tức là với phối trí tối đa

là 12 Kim loại có ba loại cấu

trúc đặc trưng:

Trang 19

– Xếp cầu theo luật lập phương với phối trí 12

– Xếp cầu theo luật sáu phương với phối trí 12

– Xếp cầu theo sơ đồ mạng tâm khối lập phương với số phối trí 8

* Hai luật xếp cầu cơ bản

Nếu xếp các quả cầu cùng bán kính trên mặt phẳng, sao cho chúng đều tiếp xúc nhau (chặt nhất), thì mỗi quả cầu sẽ có 6 quả khác vây quanh (hình 4.6,a) Hãy xếp khít hai lớp cầu này lên nhau để có hình 4.6,b Lớp thứ ba có thể xếp chồng khít lên hai lớp kia theo hai cách khác nhau Tâm của quả cầu lớp thứ ba nằm ngay trên tâm cầu lớp một (xem lại hình vừa dẫn) Chúng cũng có thể nằm tại vị trí trung gian: dưới mỗi quả cầu của lớp trên không có các quả cầu của lớp dưới (hình 4.6,c) Trong trường hợp đầu, tuần tự các lớp có thể biểu diễn dưới dạng công thức sau:

ABABAB…

Đây là luật xếp cầu sáu phương, với A là lớp 1, B là lớp 2 Lớp thứ 3, thứ 5, thứ 7 v.v đều lặp lại lớp thứ nhất Lớp thứ tư, thứ sáu, thứ tám v.v đều lặp lại lớp thứ hai Trường hợp hai sẽ có công thức với dạng:

… ABCABCABC…

Trong tuần tự này, tâm cầu lớp bốn nằm đối lập với tâm cầu lớp một, lớp năm đối lập với lớp hai, v.v Đây là luật xếp cầu lập phương Hai luật chính này đều có độ chặt cao nhất: 74,05% Loại cấu trúc thứ ba của kim loại tương ứng với mạng lập phương tâm khối có độ chặt chỉ đạt 68,1% ٭

Đặc tính của tinh thể kim loại như ánh kim, dẫn nhiệt, dẫn điện v.v , đều do khối điện tử

tự do phân bố giữa các hạt nhân nguyên tử, chúng duy trì trạng thái chuyển động cả trong thể nóng chảy Đối với những tinh thể có cấu trúc cùng loại và có cùng số điện tử hoá trị, khoảng cách nguyên tử càng lớn thì điểm nóng chảy và điểm sôi càng thấp, hệ số nở nhiệt và hệ số đàn hồi càng cao

Trong số những kim loại

Ví dụ: cấu trúc của kim loại

Mg và Zr là luật xếp cầu sáu

phương với khoảng cách

nguyên tử 3,2Å; nhưng số điện

Trang 20

1860oC) Hệ số nở nhiệt và hệ số đàn hồi của Zr nhỏ bằng một nửa của Mg, độ cứng của Zr lớn gấp 3 lần độ cứng của Mg

Kim loại luôn có tính dẻo, tức là khả năng dịch chuyển của một phần tinh thể so với phần kia Dễ dàng và thuận lợi là dịch chuyển song song với phương của mặt các lớp cầu Trong luật xếp cầu sáu phương, các lớp song song với mặt (0001), tức là vuông góc với trục chính của tinh thể Trong luật xếp cầu lập phương có tới bốn hướng phân lớp Sự dịch chuyển xảy ra theo hướng vuông góc với một trong bốn trục bậc ba (hay với một trong bốn đường chéo của khối lập phương) Kim loại thuộc luật xếp cầu sáu phương chỉ với một hướng phân lớp có độ dẻo thấp hơn so với kim loại thuộc luật xếp cầu lập phương (tham khảo 5.5.4)

Đặc điểm của dạng liên kết kim loại dẫn đến sự đa dạng của hợp kim Chẳng hạn, vàng

và bạc có cùng loại cấu trúc theo luật xếp cầu lập phương và cùng giá trị bán kính nguyên tử Bởi vậy, chúng có thể thay thế liên tục cho nhau trong cấu trúc tinh thể Điều này cũng là nét đặc trưng cho các cặp kim loại sau đây: molybden − wolfram và paladi − platin Với bán kính chênh lệch 12,5%, các nguyên tử đồng và vàng thường không thể thay thế nhau ở mọi tỉ lệ Trong những điều kiện nhất định, chúng có thể tạo thành các hợp kim với những tỉ lượng khác nhau Hình 4.7 là những ví dụ của cấu trúc hợp kim loại này với tỉ lệ Cu : Au là 3 : 1 và 1 : 1

4.2.4 Liên kết cộng hoá trị

Trong những hợp chất ion, nguyên tử của các nguyên tố khác xa nhau về bản chất hoá học Khi tạo thành hợp chất, một số dễ dàng mất một hay nhiều điện tử hoá trị của chúng Số khác lại dễ dàng thu nhận những điện tử đó Trong hợp chất nguyên tử (hợp chất với dạng liên kết cộng hoá trị) xu hướng nhường và xu hướng thu điện tử của mỗi nguyên tử thể hiện gần như nhau Khi nằm tại những vị trí ổn định trong mạng tinh thể, các nguyên tử phải có lớp vỏ ngoài cùng bão hoà điện tử

HCH

CHH

HH

Một loạt nguyên tố có khả năng đạt tới lớp vỏ ổn định trên bằng cách “dùng chung” một hay nhiều đôi điện tử Đó là những nguyên tử thuộc nguyên tố giống nhau hoặc gần nhau về tính điện âm (phụ lục 4), tức là không khác biệt nhau về bản chất hoá học Trong công thức phân tử của các chất loại này, mỗi mối liên kết cộng hoá trị tương ứng một đôi điện tử dùng chung Ví dụ: H2, CCl4, NH3, CH4, C2H4 Mỗi cặp điện tử dùng chung cũng thường biểu hiện bằng một nét gạch

Trang 21

Một trong những điều đáng kể, làm cho liên kết cộng hoá trị khác hẳn liên kết ion, là ở chỗ mỗi nguyên tử trong cấu trúc chỉ tạo một số hạn chế các mối liên kết quanh nó Ví dụ, trong trường hợp hydro, mỗi nguyên tử chỉ liên kết với nguyên tử thứ hai cùng loại; nó không thu nhận thêm nguyên tử thứ ba nào khác Trong các chất loại này, mỗi nguyên tử chỉ tạo

thành số mối liên kết k tối đa là:

Trong cấu trúc tinh thể của các nguyên tố thuộc nhóm phụ sáu, những phân tử của chúng thường có dạng vòng kín hay dạng mạch (hình 4.8) Ví dụ: mỗi nguyên tử lưu huỳnh hay selen chỉ tạo thành hai mối liên kết cộng hoá trị Tương tự, mỗi nguyên tử thuộc phân nhóm phụ bốn (C, Si, Ge, Sn) đều có khả năng xây dựng bốn mối liên kết cộng hoá trị với bốn nguyên tử cùng loại

Do liên kết cộng hoá trị đều có hướng và tạo với nhau những góc với giá trị nhất định, nguyên tử liên kết với nhau bằng lực cộng hoá trị thường có số phối trí thấp

Riêng carbon trong kim cương (hình 4.9), cũng như lưu huỳnh hay kẽm trong sphalerit, 4 mối liên kết của mỗi nguyên tử đều có hướng xác định: đây là liên kết định hướng; góc giữa chúng bằng 109o28’ Nhưng nếu trong trường hợp như lưu huỳnh (hình 4.8) liên kết cộng hoá trị thực hiện bằng sự giao hoà của các điện tử hoá trị (độc thân trong orbital) thuộc phân lớp 3p4 với nhau, thì trong nhiều trường hợp khác điện tử giao hoà lại thuộc các phân lớp khác nhau (sp, dp, sp2, dp2) Trong trường hợp này, ngay trước khi xảy ra liên kết thường có hiện tượng phân bố lại điện tử giữa các phân lớp Trở lại với carbon, cấu hình điện tử của nó:

1s 2 2s 2 2p 2

Bình thường, với 2 điện tử độc thân ở phân lớp

2p2, nguyên tử chỉ tạo 2 mối liên kết cộng hoá trị

với hoá trị 2, ví dụ trong CO Nhưng, hoá trị 4 vẫn

thường gặp ở carbon: trước khi hoá hợp, nguyên tử

phân bố lại điện tử, chuyển chúng vào trạng thái

kích thích Một trong 2 điện tử của phân lớp 2s2

phải chuyển vào orbital trống của phân lớp 2p2

Cấu hình điện tử của carbon là 1s2 2s2 2p2 và sau

Trang 22

orbital tương ứng của nguyên tử C khác để tạo nên tinh thể kim cương Khoảng cách C−C rút ngắn, giá trị của nó (1,444Å) thường nhỏ hơn khoảng cách tương ứng của liên kết ion

Chẳng hạn, đối với sphalerit, để tạo thành bốn mối liên kết, nguyên tử lưu huỳnh bỏ ra sáu điện tử, nguyên tử kẽm chỉ bỏ ra hai điện tử Cho nên hai trong bốn mối liên kết sẽ thể hiện bằng mũi tên thay cho nét gạch

Cấu trúc kim cương (hình 4.9, 4.14), cũng như cấu trúc sphalerit (gần như cùng loại cấu trúc) đều có nét chung là mỗi nguyên tử có bốn nguyên tử khác vây quanh; trong trường hợp kim cương, mỗi nguyên tử bỏ ra bốn điện tử và thu về bốn: cặp điện tử của mỗi mối liên kết là thuộc hai nguyên tử khác nhau Tuy nhiên, để tạo thành mối liên kết cộng hoá trị, hai điện tử của nó không nhất thiết phải xuất phát từ các nguyên tử khác nhau

⁄ \ ⁄ \ ⁄ \ ⁄ \

Tuỳ độ lớn của hiệu giá trị

điện âm (phụ lục 4) của chúng,

hai nguyên tử A và X có thể cho

một hợp chất AmXn bằng dạng

liên kết với bản chất trội của

một trong hai dạng là ion hay

cộng hoá trị Nhiều tác giả như

– Phần lớn các oxit có liên kết chủ yếu ở dạng ion, trừ thạch anh SiO2 và pyrolusit MnO2 Hai chất khoáng vật này có liên kết cộng hoá trị trội hơn: lần lượt bằng 54% và 65%

– Sulfur chủ yếu là những hợp chất nguyên tử: liên kết cộng hoá trị ở mức từ 68% (trong argentit Ag2S) đến 88% (trong molybdenit MoS2) Selenur, tellurur, arsenur, antimonur có liên kết với bản chất cộng hoá trị còn cao hơn

4.2.5 Liên kết tàn dư

Trong số đơn chất, chỉ có các nguyên tố nhóm 8 của hệ thống tuần hoàn (He, Ne, Ar, Kr,

Xe) mới kết tinh bằng lực liên kết tàn dư Lực tàn dư hay van der Waals rất yếu này liên kết

các nguyên tử đã bão hoà điện tử ở lớp ngoài cùng Nó cũng là lực gắn kết các phân tử với nhau (chú ý: lực liên kết các nguyên tử bên trong phân tử lại có bản chất khác, liên kết ion

Hình 4.10

Đường cong phụ thuộc của tỉ lệ (%) liên kết ion vào hiệu giá trị điện âm của anion vad cation trong cấu trúc

Trang 23

hoặc cộng hoá trị) Một số khá lớn chất kết tinh hình thành nhờ liên kết tàn dư: đó là hầu hết các chất hữu cơ, hydro, oxy …

Với lực liên kết van der Waals, hạt (nguyên tử khí trơ, phân tử, v.v ) có khuynh hướng tập hợp quanh nó số lượng lớn nhất những hạt cùng loại để tạo thành tinh thể Vì vậy, đây là

dạng liên kết không có hướng và không bão hoà

So với lực bên trong (gắn kết các nguyên tử) từng phân tử, lực van der Waals nhỏ hơn nhiều lần Nhưng chính dạng liên kết này là nguyên nhân của nhiều tính chất vật lí quan trọng của vật rắn loại này: điểm nóng chảy, độ cứng, hệ số giãn nở nhiệt, v.v Chúng thường có điểm nóng chảy thấp, độ cứng nhỏ và độ giãn nở nhiệt đáng kể Bằng cách so sánh nhiệt năng thăng hoa của một hợp chất phân tử với năng lượng phân li của phân tử chất đó, dễ dàng nhận thấy lực tàn dư không đáng kể so với lực liên kết khác Chẳng hạn, hydro rắn có năng lượng thăng hoa bằng 0,5kcal/mol, trong khi năng lượng phân li của phân tử hydro khoảng 100kcal/mol Nếu đem năng lượng mạng của một số chất loại này so sánh với năng lượng mạng của các hợp chất ion, thì sẽ thấy sự khác nhau càng lớn

Sau đây giới thiệu vài nét sơ lược về một dạng liên kết, trung gian giữa các liên kết tàn dư

và ion Đó là liên kết hydro

Những bức xạ cực mạnh thường dùng để xác định cấu trúc tinh thể cũng không giúp phát hiện nguyên tử hydro, do năng lực nhiễu xạ nhỏ yếu của nó Chỉ có thể đoán biết liên kết hydro bằng các dấu hiệu sau:

– Nếu hai nguyên tử mang điện âm nối với nhau bằng mối liên kết hydro (tức là có nguyên tử hydro đứng giữa) thì khoảng cách giữa chúng thường nhỏ đi một cách khác thường

– Góc H–O–H của liên kết hydro bằng 109o

Năng lượng của liên kết hydro dao động trong khoảng khá lớn: 5 ÷ 10kcal/mol; khoảng cách nguyên tử (O–O chẳng hạn) thay đổi từ 2,54Å (trong KH2PO4) đến 2,76Å (trong nước đá) Khoảng cách càng nhỏ liên kết càng mạnh Năng lượng liên kết hydro nhỏ hơn năng lượng liên kết cộng hoá trị hay ion 10 lần nhưng lại 10 lần lớn hơn năng lượng liên kết tàn dư Khi góc liên kết bằng 109o, dạng liên kết hydro có vẻ giống liên kết cộng hoá trị Nhưng liên kết hydro ở đây lại giống liên kết ion Nguyên tử H mất điện tử duy nhất biến thành proton, có xu hướng thu hút một lượng tối đa các ion trái dấu, nhưng chỉ cần hai nguyên tử mang điện âm (oxy chẳng hạn), H+ quá nhỏ bé đã bị phủ hoàn toàn Trong thực tế, khoảng H–

O thường được coi là cố định (khoảng bằng bán kính của O2−)

Tuy nhiên, kết quả nghiên cứu bằng phổ hồng ngoại cho thấy khoảng cách H–O trong một phân tử nước biệt lập bằng 0,8Å (ngắn hơn 0,4Å so với khoảng cách bình thường) Khi kết tinh thành mạng nước đá, proton (cực dương) của phân tử nước đá này hút oxy (cực âm) của phân tử nước đá kia Lực hút đó nhỏ hơn lực hút tĩnh điện giữa các ion trong phân tử nước đá Vì vậy, khoảng cách giữa hai nguyên tử oxy trong nước đá khá lớn Cho nên không thể nói proton nằm cách đều hai nguyên tử oxy; mối liên kết hydro không đối xứng Trong trường hợp nước đá, proton có thể không dính líu hẳn với một nguyên tử oxy nào, mà luân chuyển từ nguyên tử này sang nguyên tử kia Xung quanh mỗi phân tử nước đá có bốn mối liên kết hydro, tức là mỗi phân tử bị vây quanh bởi bốn phân tử nước đá khác

Sau khi xét những dạng liên kết hoá lí chủ yếu có thể nhận thấy rằng một hợp chất bất kì không chỉ có một dạng liên kết đơn thuần Liên kết hóa lí trong tinh thể thực thường có tính chất trung gian giữa hai, ba dạng và chỉ ít nhiều có bản chất của một trong những dạng liên

Trang 24

kết kể trên Hiện nay người ta chưa có một phương pháp hữu hiệu nào để biểu diễn chính xác một dạng liên kết thực Như thế, chẳng hạn một hợp chất được gọi là ion nếu dạng liên kết của nó có tính chất nghiêng về dạng ion

Cũng vì lí do đó mọi sự phân loại các chất dựa trên cơ sở liên kết hoá lí đều không đứng vững được Tuy nhiên, điều đó không làm giảm ý nghĩa to lớn của luận thuyết về liên kết hoá

lí đối với hoá học tinh thể

4.3 CÁC LOẠI CẤU TRÚC TINH THỂ TIÊU BIỂU

Đối tượng xem xét dưới đây không phải cấu trúc tinh thể của từng chất cụ thể Trong hệ thống khảo sát ở đây, loại cấu trúc tập hợp các chất khác nhau về hoá học, về dạng liên kết

trong mạng, nhưng cùng chung một trật tự phân bố hạt vật chất Một trong những chất đồng cấu trúc được biết đến sớm nhất sẽ dùng để gọi tên cho cả loại cấu trúc Đương nhiên, loại cấu trúc không bao hàm chi tiết cụ thể; như kích thước ô mạng chẳng hạn, vì điều chú trọng là cách sắp xếp của hạt trong phạm vi ô mạng cơ sở Đôi khi, loại cấu trúc còn bao hàm những cấu trúc gần giống, sai khác ít nhiều về đối xứng

4.3.1 Cách thức thể hiện loại cấu trúc

Mỗi cách thể hiện cấu trúc có ưu điểm riêng, có hiệu quả truyền đạt riêng tùy trường hợp

Có 4 cách thể hiện cấu trúc (đều là sơ đồ của ô cơ sở) sau đây:

a) Hệ thống nút điểm, đúng hơn là chấm đậm hay khuyên tròn với tâm điểm chỉ thị nhân

của hạt vật chất Mô hình cấu trúc kim cương như trên hình 4.9 là ví dụ Nếu cách đơn giản

này còn hiệu quả đối với cấu trúc của đơn chất, thì đối với hợp chất tương đối phức tạp, nó không giúp phân biệt các loại hạt vật chất với bán kính khác nhau chẳng hạn

b) Hệ thống các quả cầu kích thước thay đổi (hình 4.22), tuỳ thuộc bán kính hạt vật chất

các loại Nếu cần, sử dụng các mầu sắc để phân biệt loại hạt Thông thường, mầu đỏ dùng cho

oxy, vàng đậm cho silic v.v Cách này cũng có nhược điểm riêng, nhất là khi hợp chất có nhiều loại kích thước hạt; hạt nhỏ

bé thường bị khuất sau hạt lớn

Trong hai cách trên, các hạt

thường nối nhau bằng đường liền

hay đường đứt, độ đậm nhạt khác

nhau, nhằm tăng hiệu quả thể hiện

hình khối và biểu diễn mối liên kết

hóa lí

c) Hệ thống các đa diện phối

trí: cấu trúc tinh thể phức tạp

thường biểu diễn dưới dạng đa

diện phối trí các loại, thường gặp

là các hình bát diện đều và tứ diện

đều Trong khối cầu anion xếp

chặt, ứng với n quả cầu anion là n

khoang bát diện và 2n khoang tứ

diện; chúng có thể chứa cầu cation

bán kính lần lượt là 0,41 và 0,22

Trang 25

(coi bán kính anion là đơn vị) Hình 4.11 cho

thấy các khoang tứ diện và bát diện sắp xếp

thành chuỗi (song song trục chính) theo quy luật

của 2 luật xếp cầu Nếu trong xếp cầu sáu

phương (hình 4.11,a) từng cặp chuỗi khoang tứ

diện nằm xen kẽ giữa các chuỗi khoang bát

diện, thì ở xếp cầu lập phương (hình b) sự xen

kẽ 2 : 1 này cho thấy ngay trong từng chuỗi

Theo quy tắc hóa trị tĩnh điện, các cation cỡ

khác nhau sẽ không chiếm hết số khoang trống

ấy, chúng chiếm từng phần theo tỉ lượng quy

định trong thành phần hoá học và theo những sơ

đồ riêng Những đa diện phối trí chứa cation này

sẽ gắn với nhau tạo thành sơ đồ cấu trúc cho

mỗi chất Ngoài những đa diện thông thường,

cấu trúc có thể có những đa diện khác Ví dụ

hình lập phương, hình tám mặt lập phương v.v

Hình 4.12 giới thiệu mô hình cấu trúc của

khoáng vật molybdenit MoS2 xây dựng bằng

các khối lăng trụ ba phương, chúng là đa diện

phối trí của nguyên tử molybden (xen giữa các

lớp này là này là lớp bát diện trống)

Đối với nhiều trường hợp đơn giản, để diễn đạt hiệu quả một loại cấu trúc, chỉ cần sử dụng vài ba câu đơn giản (xem 4.3.2), mà không nhất thiết nhờ đến hình vẽ

d) Cách đây không lâu, nhu cầu thể hiện cấu trúc tinh thể trên mặt phẳng làm xuất hiện

hình chiếu ô cơ sở của nó Mặt chiếu này (là mặt hình vẽ) đi qua tâm của ô cơ sở Trên đó, các

vòng tròn có tâm ứng với vị trí nguyên tử Đường kính vòng tròn thay đổi, tỉ lệ thuận với khoảng cách từ tâm nguyên tử đến mặt chiếu Nguyên tử nằm phía trên mặt chiếu thể hiện bằng vòng đậm, nguyên tử ở phía dưới bằng vòng thanh nét Những hạt nằm tại mặt chiếu thì biểu diễn bằng vòng tròn nhỏ hay bằng một nút điểm

Hình 4.13

Nguyên tử A, B, C, D thể hiện bằng khuyên tròn trên mặt chiếu nằm ngang

Hình 4.13 cho biết cách thể hiện nguyên tử A, B, C, D bằng vòng tròn (hình bên phải) mặt chiếu dựng song song với các cạnh đáy của tứ diện đều ABCD và đi qua tâm của nó (hình bên trái) Nguyên tử cách đều mặt chiếu AA’ = BB’ = CC’ = DD’, cho nên các vòng tròn ứng với bốn nguyên tử cũng bằng nhau, đôi vòng A’B’ đậm hơn C’D’, vì chúng ở phía trên mặt chiếu, ví dụ: cấu trúc kim cương (hình 4.14) Nguyên tử carbon ở đỉnh ô lập phương và ở tâm hai đáy thể hiện bằng tâm của 8 vòng tròn lớn (hình bên phải) Bốn nguyên tử tại tâm các mặt bên ứng với 4 vòng tròn nhỏ; tâm của chúng nằm trên mặt chiếu Bốn nguyên tử còn lại nằm trọn trong lòng ô; 2 ở phía trên, 2 ở phía dưới mặt chiếu và cùng cách đều mặt chiếu một

Trang 26

khoảng bằng 1/4 cạnh ô Tại hình bên phải chúng là bốn vòng tròn với đường kính bằng 1/2 của vòng lớn

Hình 4.14

Cấu trúc tinh thể kim cương Bên trái: mô hình ô mạng, bên phải: thể hiện bằng

khuyên tròn trên mặt chiếu nằm ngang

4.3.2 Phân loại cấu trúc tinh thể

Cấu trúc tinh thể có thể phân loại theo hợp chất hoá học Đơn chất kim loại và phi kim hợp thành nhóm A Nhóm B bao gồm các hợp chất gồm hai thành phần hoặc phức tạp hơn, cũng có thể chứa nhóm chức Chẳng hạn, cấu trúc của hợp chất dạng AX thuộc nhóm B, của hợp chất AX2 thuộc nhóm C, cấu trúc hợp chất dạng AnXm thuộc nhóm D Những hợp chất có hơn hai loại nguyên tử mà không chứa nhóm chức thì thuộc nhóm E Chứa nhóm chức khác nhau là cấu trúc thuộc các nhóm F, G, H, K; cấu trúc silicat thuộc nhóm S Hệ thống phân loại này có nhược điểm riêng; những hợp chất khác nhau về loại cấu trúc và về tính chất thì tập hợp trong một nhóm

Một nguyên tắc phân loại khác dựa vào dạng liên kết hoá học: cấu trúc với liên kết kim loại, cấu trúc với liên kết cộng hoá trị, v.v Nhược điểm của hệ thống này rất rõ: phần lớn hợp chất đặc trưng bằng liên kết trung gian

Bây giờ, nếu lưu ý mối tương quan ngược giữa kích thước của ô cơ sở và dạng quen của tinh thể (xem lại mục 3.3.4), thì có thể xếp các cấu trúc tinh thể vào ba nhóm chính:

– Cấu trúc đẳng thước;

– Cấu trúc lớp và dạng lớp;

– Cấu trúc chuỗi và dạng chuỗi

Nhóm một tập hợp những cấu trúc hệ lập phương và những cấu trúc các hạng khác với tỉ

Trang 27

Loại cấu trúc đồng Cu hay là luật xếp cầu lập phương với nhóm không gian Fm3m là nền

tảng của số đông loại cấu trúc đẳng thước Nguyên tử của nhiều kim loại (đồng, vàng, bạc, chì, niken, cobalt, bạch kim, sắt, nhôm, scandi, calci, stronti, nguyên tố đất hiếm, v.v , xem phụ lục 2), cũng như một loạt hợp kim, đều xếp theo luật này

Loại cấu trúc halit NaCl Cơ sở của cấu trúc là luật xếp cầu lập phương của anion Cl− Cation Na+ chiếm hết số khoang bát diện Ion dương này cũng xếp theo sơ đồ của ion âm Số phối trí của hai loại ion đều bằng 6 Tất cả khoang tứ diện đều bỏ trống

Cấu trúc của chất khoáng vật pyrit FeS2 (xem hình 1.8,b); nguyên tử sắt chiếm vị trí của natri, cặp nguyên tử lưu huỳnh S2 (dạng gánh cân, hoá trị –2) nằm tại chỗ của chlor Nhóm dạng trục S2 định hướng lần lượt theo hướng bốn trục bậc ba của ô lập phương Nhóm không gian của pyrit Pa3 khác hẳn của halit Fm3m Mạng lập phương tâm mặt trở thành nguyên thuỷ, mặt ảnh trượt thay cho mặt gương Cấu trúc calcit CaCO3 (xem hình 4.18) cũng có thể xem như cùng loại, bởi vì cation Ca2+ sắp đặt giống như Fe2+ trong pyrit và Na+ trong halit Anion 2

Loại cấu trúc sphalerit ZnS Cũng như trong cấu trúc halit, cơ sở của cấu trúc sphalerit là

xếp cầu luật lập phương của nguyên tử lưu huỳnh Khác với halit, trong sphalerit nguyên tử kẽm chiếm khoang tứ diện; chỉ một nửa số khoang này bị chiếm Chính vì thế, tâm nghịch đảo và trục xoay bậc bốn biến mất: nhóm không gian của sphalerit là F 3m Khoang tứ diện chứa kẽm định hướng song song nhau, ngược với hướng của khoang trống Nếu cả hai loại nguyên tử thay bằng nguyên tử carbon thì cấu trúc thu được sẽ là của tinh thể kim cương (xem hình 4.14)

Loại cấu trúc sphalerit ZnS cũng phổ biến trong các hợp chất AX, thuộc loại này có halogenur đồng, sulfur, selenur, tellurur của beryli, kẽm, cadimi, thuỷ ngân cũng như một số arsenur và antimonur (của Ca và Al) Là biến thể đa hình hệ sáu phương của sphalerit, vurtzit

có cùng thành phần hóa học và cùng phối trí tứ diện của kẽm, nhưng nguyên tử lưu huỳnh của

nó lại xếp theo luật xếp cầu sáu phương (xem các bảng 4.7 và

4.8)

Loại cấu trúc fluorit CaF 2 Tương tự sphalerit, cấu trúc

fluorit cũng có nền móng là luật xếp cầu lập phương, nhưng do

nguyên tử calci tạo nên Các nguyên tử này giãn rộng tới mức

khoang tứ diện có thể chứa nguyên tử cỡ lớn như fluor, và chúng

bị chiếm hết, không giống trường hợp sphalerit, số phối trí của

calci bằng 8, của fluor 4 Nhóm không gian giữ nguyên Fm3m

(hình 4.15) Loại cấu trúc fluorit và fluorit ngược (A2X) thường

gặp trong sulfur, halogenur và oxit (xem các bảng 4.1, 4.12, 4.16

và 4.20)

Loại cấu trúc sắt α (α-Fe) hay là mạng lập phương tâm khối với nhóm không gian Im3m

là sơ đồ cấu trúc của nhiều kim loại ngoài sắt: crom, vanadi, molybden, wonfram, niobi, titan, ziriconi, bari, kim loại kiềm và số lớn hợp kim (xem phụ lục 2) Nếu coi 2 loại nguyên tử là đồng nhất, tức là thuộc cùng một nguyên tố hoá học, thì cấu trúc này theo sơ đồ mạng lập

phương tâm khối Nói cách khác, trong loại cấu trúc clorur cesi CsCl, nguyên tử của mỗi

nguyên tố sắp xếp theo sơ đồ mạng lập phương nguyên thuỷ; hai loại nguyên tử này lồng vào

Trang 28

nhau và cách nhau 1/2 đường chéo khối của ô mạng Số phối trí của cả hai loại nguyên tử đều bằng 8, đa diện phối trí là khối lập phương Nhóm không gian Pm3m

Loại cấu trúc này bao gồm các halogenur còn lại của cesi (trừ fluorur cesi thuộc loại cấu trúc halit), halogenur của tali (trừ fluorur tali), của amoni (như NH4Cl, NH4Br và NH4I) và hàng loạt hợp kim (AgCd, AgLi, AgMg, AlCo, AlFe, BeCo, BeCu, v.v ) (xem bảng 4.11)

Loại cấu trúc spinel MgAl 2 O 4 Nguyên tử oxy xếp theo luật xếp cầu lập phương, magnesi nằm tại khoang tứ diện, nhôm tại khoang bát diện Ô cơ sở chứa 8 đơn vị công thức Nguyên

tử Mg chỉ chiếm 8 trong số 64 khoang tứ diện, nguyên tử Al chiếm 16 trong 32 khoang bát diện Công thức ứng với ô mạng cơ sở là Mg8Al16O32 Phần lớn khoang các loại bị bỏ trống,

do đó nhóm đối xứng không gian của loại cấu trúc là Fd3m (mặt ảnh trượt d nằm thay mặt gương ở vị trí toạ độ), đối xứng thấp hẳn so với đối xứng của luật xếp cầu Dọc trục bậc ba cation kim loại phân bố trên các lớp gồm hai loại

Xen giữa các lớp nhôm phối trí bát diện là lớp nhôm và magnesi với tỉ lệ Al : Mg = 1 : 2 Loại cấu trúc này bao gồm khoảng 60 hợp chất (nhóm spinel) với công thức tổng quát AB2X4

Ví dụ: hercynit Fe2+Al2O4, gahnit ZnAl2O4, galaxit MnAl2O4, chromit Fe2+Cr2O4, v.v… Trong nhóm spinel một số hợp chất có cấu trúc hoán đổi giữa A và B Cùng chiếm vị trí A với cation hóa trị hai có cả 50% cation hóa trị ba Số cation còn lại nằm tại vị trí B Chẳng hạn, magnetit

Fe3+(Fe2+Fe3+)O4 và magnesioferrit Fe3+(Mg Fe3+)O4 (xem hình 6.36 và bảng 4.22)

Với công thức hóa học đồng dạng của spinel, cấu trúc forsterit Mg2SiO4 gần giống cấu trúc của nó Nguyên tử oxy xếp theo luật (không phải lập phương) giả sáu phương Nhưng, với sự góp mặt của cation các loại, olivin không có cấu trúc lớp; 1/8 khoang tứ diện do nguyên tử silic chiếm Nguyên tử magnesi chiếm một nửa số khoang bát diện (xem 6.1) Một phần lớn silicat khung có thể liệt vào

nhóm cấu trúc đẳng thước, điển hình là cristobalit,

biến thể SiO2 nhiệt độ cao Cấu trúc này có thể suy

ra từ cấu trúc kim cương (hình 4.14); nằm tại chỗ

của carbon là nhóm tứ diện SiO4 (silic nằm tại tâm

tứ diện, oxy tại đỉnh, xem 6.11 và hình 4.16) Nói

cách khác, nguyên tử silic xếp theo hai sơ đồ của

mạng lập phương tâm mặt (a và c, xem cuối mục

4.4.1); hai FLP này cách nhau 1/4 đường chéo khối

Nguyên tử oxy nằm ở trung điểm khoảng Si−Si,

nhận số phối trí 2 Silic có phối trí tứ diện với 4 oxy

(xem thêm hình 4.36) Giống kim cương, cristobalit

cũng kết tinh thành bát diện (xem chi tiết ở 6.12)

Nếu bỏ qua những tính chất vật lí phụ thuộc

vào đối xứng, ví dụ: tính cát khai, hiệu ứng hoả

điện, áp điện; thì đặc điểm của cấu trúc đẳng thước

là thường đẳng hướng đối với hàng loạt tính chất Chẳng hạn, tốc độ truyền sóng sáng, truyền nhiệt, dẫn điện, giãn nở nhiệt

b) Cấu trúc lớp và dạng lớp

Trang 29

Khác với cấu trúc đẳng thước,

các cấu trúc lớp có đặc điểm dị

hướng rõ nét Trong luật xếp cầu sáu

phương tỉ lệ thông số giữa trục đứng

và trục ngang c : a = 1,633; mặt

mạng (0001) luôn là mặt có mật độ

hạt lớn nhất Bởi vì mật độ hạt của

các mặt vuông góc với trục c và song

song với nó là khác nhau, nên tỉ lệ

c/a càng lớn hơn 1,633 thì đặc điểm

dị hướng của luật xếp cầu sáu

phương càng rõ nét Chẳng hạn, cấu

trúc các kim loại kẽm và cadimi có tỉ

số c/a lần lượt bằng 1,86 và 1,89; sự

biến dạng của xếp cầu sáu phương

làm cho cấu trúc phân lớp càng mạnh

(hình 4.27)

Loại cấu trúc magnesi Mg hay

luật xếp cầu ABABAB là sơ đồ

cấu trúc chung cho hàng loạt nguyên

tố kim loại như Be, Os, Rh, Sc, Gd,

Trang 30

nhiều loại cấu trúc tinh thể của các hợp chất Trong đó, khoang tứ diện và khoang bát diện do các nguyên tử kích thước nhỏ và trung bình chiếm một phần theo những sơ đồ riêng

Chẳng hạn, cấu trúc corindon ỏ-Al2O3 là luật xếp cầu hai lớp biến dạng đôi chút của nguyên tử oxy Nguyên tử nhôm chiếm 2/3 số khoang bát diện, khoang tứ diện bỏ trống hoàn toàn Các khoang bát diện trống nằm xen giữa các cặp khoang chứa nhôm, nếu khảo sát dọc theo các trục tinh thể học (hình 4.17) Hematit Fe2O3, ilmenit FeTiO3, geikielit MgTiO3, pyrophannit MnTiO3 đều thuộc loại cấu trúc corindon

Cấu trúc calcit CaCO 3 rất giống cấu trúc loại halit Vị trí do calci chiếm giữ trong calcit

tương tự vị trí của natri trong halit Thay thế chỗ cho chlor là nhóm chức 2

3

CO − Bởi vì nhóm chức này không có dạng cầu, cấu trúc calcit khác với cấu trúc halit ở chỗ ô cơ sở lập phương của halit bị biến dạng Nó bóp dẹt dọc một trục ba và biến thành ô mặt thoi R, đỉnh tù với góc

102o (thay cho 90o) Nếu ion hình cầu là chỗ giao nhau của bốn trục xoay đối xứng bậc ba thì calcit chỉ giữ lại một trục đó Trục chính này xuyên tâm nhóm chức và vuông góc với mặt phẳng của chúng Dọc trục bậc ba này, các tam giác của nhóm chức xen kẽ ngược chiều nhau (hình 4.18)

Các nhóm hình phẳng này song song với nhau, gây nên đặc điểm dị hướng rõ rệt của cấu trúc và của các tính chất (xem thêm 6.13.1) Thuộc loại cấu trúc này là một loạt carbonat (Mg,

Zn, Co, Fe, Mn, Cd, v.v ), nitrat (Na, Li), một số borat của đất hiếm v.v

Cấu trúc lớp của iodur cadimi CdI 2 xây dựng trên cơ sở luật xếp cầu hai lớp của iod Nguyên tử cadimi chiếm một nửa số khoang bát diện, lớp bát diện này nằm xen giữa các lớp khoang bát diện rỗng Lực gắn kết các tệp bát diện với nhau là lực liên kết tàn dư Loại cấu trúc này đặc trưng cho hàng loạt iodur (Mg, Ca, Mn, Fe, Co, Pb),

bromur (Mg, Mn, Fe, Cs), sulfur, selenur, tellurur (Ti, Zr, Sn, Ta,

Pt), hydroxit như brucit Mg(OH)2 (xem hình 4.19 và các bảng

4.3, 4.14 và 4.23)

Tương tự, cấu trúc lớp của chlorur cadimi CdCl 2 cũng có

các tệp bát diện của Cd, xen giữa chúng là tệp bát diện rỗng;

nhưng các nguyên tử Cl xếp theo luật lập phương Loại cấu trúc

này bắt gặp trong một số halogenur khác (xem bảng 4.15) Gibcit

Al(OH)3 với nhôm hoá trị ba chiếm 2/3 số khoang bát diện được

coi là mẫu hình lá O hai bát diện Còn brucit với cation chiếm hết

hình phối trí bát diện thì tạo thành lá O hai bát diện của silicat

lớp Sau đây là một số ví dụ

Nhóm SiO4 trong cấu trúc các khoáng vật này gắn kết với nhau theo cách riêng, tạo nên nhóm chức dạng lá (hình 4.20) với công thức [Si4O10]4− Các lá tứ diện đều có hai mặt khác nhau; nếu phía đáy tứ diện đã trung hoà điện tích, thì phía đỉnh (với ion oxy còn dư điện tích

−1) của chúng tập trung tất cả điện âm của nhóm chức Lá ba bát diện (Al+OH)2+ của kaolinit trung hoà điện tích −4của nó, bằng cách gắn ngay với nó từ phía đỉnh tứ diện và cùng với nó tạo ra tệp hai lá TO

Hình 4.19

Cấu trúc tinh thể của CdI 2

Trang 31

Hình 4.20

Cấu trúc tinh thể kaolinit Hình 4 21 Cấu trúc tinh thể của pyrophyllit

Kaolinit Al 2 [Si 2 O 5 ](OH) 4 Pyrophyllit Al 2 [Si 4 O 10 ](OH) 2

Muscovit KAl 2 [AlSi 3 O 10 ](OH) 2 Phlogopit KMg 3 [AlSi 3 O 10 ](OH) 2

Các tệp này gắn với nhau bằng liên kết yếu Trong pyrophyllit, cấu trúc bao gồm các tệp

ba lá TOT liên kết trực tiếp với nhau (hình 4.21) Lá Al+OH kẹp giữa hai lá nhóm chức; chúng đều hướng mặt lá tích điện âm về phía lá Al+OH dư điện tích dương Trong ba lá của cấu trúc muscovit và phlogopit, 1/4 nguyên tử silic bị nhôm thay thế; điện tích âm dư sẽ do cation K+ trung hoà Bằng cách đó, nó gắn các tệp ba lá với nhau (xem thêm 6.8, 6.9, 6.10 và các hình 6.24, 6.25 và 6.26)

Tinh thể với cấu trúc lớp hay dạng lớp thường có biểu hiện dị hướng rõ nét Song song với mặt lớp, thường là hướng cát khai hoàn toàn và chỉ số khúc xạ đạt giá trị cao nhất, còn theo hướng vuông góc thì thấp nhất Theo hướng này hệ số giãn nở nhiệt và co cơ cũng cho giá trị cao nhất Thông thường, với cấu trúc lớp điển hình, tinh thể có độ cứng thấp và dạng quen hình tấm

c) Cấu trúc chuỗi và dạng chuỗi

Loại cấu trúc rutil TiO 2 (một trong những biến thể đa hình của dioxit titan) Nguyên tử titan phối trí bát diện, có 6 nguyên tử oxy vây quanh Mỗi oxy lại nằm giữa 3 nguyên tử titan, ứng với phối trí tam giác đều Các khối bát diện titan−oxy gắn với nhau bằng cạnh chung, tạo nên chuỗi song song với trục bậc bốn đối xứng Các chuỗi này gắn với nhau qua đỉnh của bát diện Nhóm không gian P42/mnm (hình 4.22) Cùng loại với cấu trúc này là stishovit, khoáng vật với số phối trí 6 khác thường của Si4+ và do đó trọng lượng riêng cao nhất so với các biến thể đa hình khác của silica Kiểu ghép song tinh phổ biến của rutil phù hợp với đặc điểm cấu trúc của nó: chuỗi bát diện có thể ghép với nhau bằng cạnh bất kì của đa diện phối trí, tạo song tinh dạng khuỷu điển hình (hình 4.23) Thuộc loại cấu trúc rutil có các khoáng vật như cassiterit SnO2, platnerit PbO2, pyrolusit MnO2, các fluorur của Mg, Zn, Mn, Fe, Co, Ni, Pd (xem bảng 4.13) và những hợp chất với công thức AX2 khác

Trang 32

Loại cấu trúc nickelin NiAs Cơ sở của cấu trúc là luật xếp cầu hai lớp do nguyên tử arsen

tạo ra Nguyên tử nickel chiếm hết số khoang bát diện giữa 6 quả cầu arsen, các khối bát diện chứa nickel gắn với nhau qua mặt

chung tạo nên chuỗi kéo dài theo

hướng trục đối xứng bậc sáu Dạng

chuỗi của cấu trúc thể hiện ở sự khác

nhau về khoảng cách giữa các nguyên

tử nickel Ni–Ni: 2,52Å dọc hướng c so

với 3,61Å dọc hướng a Cùng loại với

cấu trúc này có pyrrhotin Fe1− xS (x

không vượt quá 0,2) Cấu trúc thuộc

loại sai hỏng Frenkel; sắt hoá trị hai

không thể chiếm hết số khoang bát

diện do nhu cầu trung hòa điện tích

của hệ Hiện tượng này gây ra sự thiếu

hụt điện tích dương; vì vậy, một lượng

tương ứng Fe3+ vào thay cho Fe2+

Điều này sẽ nói rõ hơn ở chương V

Nhiều đồng cấu trúc khác của nickelin

liệt kê trong bảng 4.4

Loại cấu trúc chuỗi điển hình

thuộc về pyroxen và amphibol (hình

4.24) Trong pyroxen các tứ diện SiO4

kết nối nhau qua đỉnh chung, tạo nhóm

chức [Si2O6]4− dạng chuỗi dích dắc kéo

dài vô hạn dọc trục tinh thể học chính

Trong amphibol, nhóm chức [Si4O11]6−

Trang 33

là chuỗi kép gồm 2 chuỗi đơn pyroxen (xem các hình 4.5, 4.36, 6.10 và 6.11)

Các cation hoá trị hai như Ca2+, Mg2+, Fe2+ hay cặp cation hoá trị một và ba như

Na++Al3+, Li++Al3+, Na++Fe3+ làm nên phần cation trung hoà điện tích âm của hai nhóm chức Đối với cấu trúc chuỗi, nét đặc trưng là dạng quen của tinh thể hình lăng trụ giả bốn phương trong pyroxen và giả sáu phương trong amphibol; góc giữa các mặt thuộc hình đơn {110} lần lượt gần bằng 90o và 120o Theo hướng thẳng góc với chuỗi, hệ số đàn hồi và giãn nở nhiệt thường lớn hơn theo hướng song song với chuỗi Chỉ số khúc xạ theo hướng dọc theo chuỗi thường lớn hơn, tức là độ truyền sáng sáng thường nhỏ hơn so với hướng vuông góc

4.4 KHÁI QUÁT VỀ CÁC LOẠI CHẤT KHÁC NHAU

4.4.1 Kim loại và hợp kim

Ở phần bên phải bảng hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hoá học là các nguyên tố phi kim Phần lớn các nguyên tố hóa học là kim loại (khoảng 75), mà điển hình là các nguyên tố nằm ở phần trái của bảng Chủ yếu, chúng có cấu trúc đơn giản với đối xứng lập phương và sáu phương Theo những quan niệm hiện đại, kim loại và ion có hình dáng gần với hạt cầu Lại do tính vô hướng của dạng liên kết của chúng, kim loại có xu hướng kết tinh theo sơ đồ xếp chặt của các luật xếp cầu Việc nguyên tử của mạng kim loại có đối xứng dạng cầu đã được chứng minh bằng phép phân tích bản đồ (mật độ điện tử) Fourier

Để thông hiểu cấu trúc các pha kim loại cần làm rõ vai trò của bán kính nguyên tử Từ năm 1926, Goldschmidt đã nhận thấy giá trị bán kính của cùng một nguyên tử phụ thuộc vào phối trí; bán kính của hạt với phối trí 12 có giá trị cao nhất, ở phối trí 8 bán kính giảm 3% giá trị; trong trường hợp phối trí 6 và 4 bán kính còn giảm nữa (xem 4.1.4) Khoảng cách nguyên

tử trong cấu trúc kim loại và hợp kim có thể coi bằng tổng bán kính của hai hạt liền kề Trong nhiều trường hợp đôi khi khoảng cách nguyên tử nhỏ hơn tổng bán kính của chúng Các pha này xảy ra hiện tượng co rút khoảng cách nguyên tử, mà nguyên nhân có thể nằm ở sự thay đổi trạng thái ion hóa Ngay cả những pha hợp kim thuộc cùng một loại cấu trúc vẫn có sự chênh lệch đáng kể về khoảng cách nguyên tử giữa giá trị đo được trong các pha tương ứng và giá trị tính toán tổng bán kính

Trừ một số biệt lệ, cấu trúc của tất cả các kim loại đã được xác định (xem phụ lục 2); bán kính nguyên tử của chúng liệt kê trong phụ lục 4

Cấu trúc tinh thể kim loại

Những loại cấu trúc phổ biến nhất của kim loại bao gồm:

– Xếp cầu sáu phương (…ABABAB…), là loại cấu trúc magnesi

– Xếp cầu lập phương (…ABCABC …), là loại cấu trúc đồng

– Mạng lập phương tâm khối (Ilp), là loại cấu trúc α-sắt

Độ chặt (tỉ lệ phần trăm không gian do cầu nguyên tử chiếm) và số phối trí cao chứng tỏ nguyên tử kim loại với liên kết vô hướng và không bão hoà có xu hướng thu hút số lượng lớn nhất các nguyên tử cùng loại (xem thêm 4.2.3)

Trong trường hợp kim loại với luật xếp cầu lập phương (mạng lập phương tâm mặt) sự việc đã rõ; mỗi nguyên tử nằm cách những khoảng như nhau tới 12 hạt phối trí Cũng có thể nói như vậy đối với phối trí 8 của kim loại với mạng lập phương tâm khối Xếp cầu sáu phương được coi là chặt nhất, khi tỉ số c/a = 1,633 Nếu tương quan thông số mạng có giá trị

Trang 34

khác, như vẫn thấy trong thực tế, thì khoảng cách nguyên tử của phối trí 12 sẽ có 2 giá trị Nhưng ngoài hai trường hợp của Zn và Cd, độ chênh lệch này không lớn (xem sau)

Đối với nhiều kim loại, hiện tượng đa hình khá đặc trưng Chẳng hạn, ceri có thể có 2 loại cấu trúc xếp cầu lập phương và sáu phương tùy nhiệt độ thay đổi, sắt có cấu trúc lập phương tâm mặt và tâm khối, v.v… Kim loại thuộc các phân nhóm từ IA, IIA, IB đến nhóm VIIIB của

hệ thống tuần hoàn đều kết tinh theo một trong ba loại cấu trúc kể trên Riêng trong số các kim loại của các phân nhóm khác và mangan, ngoài các loại cấu trúc ấy, cũng bắt gặp một số lớn loại cấu trúc khác

β-Mn có loại cấu trúc xếp cầu lập phương biến dạng Nguyên tử đều có số phối trí 12,

nhưng chúng phân hoá thành hai loại ứng với các khoảng cách nguyên tử 2,36Å và 2,67Å

γ-Mn có cấu trúc tương tự với luật xếp cầu lập phương, nhưng biến dạng dọc trục xoay

bậc bốn khiến cho ô cơ sở có cạnh thẳng đứng a’ co rút: a’/a = 0,93 (hình 4.25)

Kim loại indi có cấu trúc cùng loại nhưng tỉ lệ a’/a = 1,08

Hình 4.25

Cấu trúc ó-Mn thuộc loại …ABCABC… biến dạng dọc trục trục xoay

L 4 Ô mạng tâm mặt ABCDEFGH chuyển đổi thành ô mạng tâm khối

MBNCHQGP với thể tích giảm 50%

Hình 4.26

Cấu trúc kim loại thủy ngân Hg xếp theo luật xếp cầu …ABCABC… biến dạng

dọc trục L 3 đứng: ô mặt thoi có thông số góc 72°42’ (b), bình thường là 60° (a)

Theo nguyên lí Bravais thì hai cấu trúc này chuyển từ hệ lập phương sang hệ bốn phương Ô mạng cơ sở chuyển từ tâm mặt sang tâm khối với thể tích giảm một nửa

Trang 35

Cấu trúc của thuỷ

Cấu trúc loại xếp cầu

sáu phương thường biến

đổi theo trục chính làm

thay đổi tỉ lệ thông số ô

mạng c/a, mà không kéo

theo sự biến động về đối xứng Hình 4.27 là ô mạng của cấu trúc tuân theo luật xếp cầu sáu

phương lí tưởng: c/a = 1,633, tức là không có chênh lệch về khoảng cách giữa các nguyên tử

kề nhau, dù chúng cùng lớp hay khác lớp, cự li ấy luôn bằng tổng bán kính của cặp nguyên tử

kề nhau Đối chiếu với trường hợp này là hai cấu trúc sai khác nhiều nhất Đó là beryli, kẽm

và cadimi với c/a lần lượt bằng 1,57; 1,86 và 1,89

Một loạt nguyên tố hoá học đồng cấu trúc, khác nhau về tương quan thông số mạng với

các giá trị c/a thay đổi so với 1,633 Ngoài kẽm, cadimi và beryli, phần lớn trong số 28 nguyên tố có c/a xấp xỉ nhỏ hơn giá trị lí tưởng Những sai lệch này gợi ý về sự biến dạng của

hạt cầu nguyên tử sang elipsoit tròn xoay

Cấu trúc tinh thể hợp kim

Nguyên tử kim loại thuộc các nguyên tố khác nhau có thể không tương tác với nhau, cả ở thể rắn lẫn thể lỏng Trong thái cực khác,

hai kim loại có thể phản ứng với nhau để

tạo thành hợp chất hoá học xác định Giữa

hai giới hạn đó, những hệ trung gian có thể

tồn tại:

– Kim loại tan vào nhau ở trạng

thái lỏng, khi chuyển sang

trạng thái rắn chúng tạo eutecti;

– Giữa hai kim loại có thể hình

thành dung dịch cứng ở mọi tỉ

lệ thành phần

Về mặt hình học, hình 4.28 là sơ đồ

kết hợp theo những cách khác nhau của

hai loại hạt Số lượng tương đối của hai

loại trong cả 4 trường hợp là như nhau,

nhưng sự phân bố của chúng lại khác

nhau Trong trường hợp A, nguyên tử hai

loại phân bố hoàn toàn ngẫu nhiên; tần

Trang 36

suất gặp của nguyên tử “trắng” và “đen” là như nhau tại điểm bất kì Trường hợp này tương ứng với trạng thái hoàn toàn không trật tự Nó khác hẳn trường hợp hoàn toàn trật tự D; đó là cấu trúc tinh thể của nhiều hợp chất vô cơ Giữa hai trạng thái này có thể có hai trường hợp trung gian

Trường hợp B có thể có nguyên tử phân bố theo trật tự tầm gần; nguyên tử “đen” và

“trắng” chỉ duy trì được phối trí trật tự trong từng phạm vi nhỏ hẹp Trên ô B này không tìm thấy đôi nguyên tử “đen” nào nằm cách nhau ở cự li nhỏ nhất Những thông tin hiện có về cấu trúc vi mô của pha dung dịch cứng cho thấy chính sự phân bố ấy đặc trưng cho phần lớn pha kết tinh này

Trường hợp C không chỉ có trật tự tầm gần, trong đó còn có trật tự tầm xa Tinh thể pha

hợp kim phần lớn có cấu trúc đặc trưng này Điều đó cho thấy giữa dung dịch cứng và hợp chất không có ranh giới rõ rệt; trong tự nhiên và trong phòng thí nghiệm vẫn có thể bắt gặp dung dịch cứng với độ trật tự cao và vẫn có hợp chất không duy trì được trật tự hoàn hảo

Hợp kim với loại cấu trúc đồng (Cu)

Kim loại có đến vài chục nguyên tố đồng cấu trúc với Cu (xếp cầu lập phương), chưa kể một

số chỉ khác rất ít so với loại cấu trúc này Chẳng hạn mangan và thuỷ ngân

Hợp kim có thể cũng kết tinh theo sơ đồ này, ở đây tỉ lượng giữa các nguyên tố kim loại

có thể thay đổi trong giới hạn lớn Dựa vào cấu trúc của kim loại đồng (hình 4.29,a) có thể nhận diện cấu trúc của hàng loạt hợp kim Trước hết, hãy lưu ý cách tính số nguyên tử đồng trong ô mạng lập phương tâm mặt của nó Cu tại đỉnh là chung cho 8 ô, nên nó chỉ có 1/8 và 8

Cu ở các đỉnh chỉ có (1/8) × 8 = 1 nguyên tử Cu (α) thuộc ô mạng đã cho Cu ở tâm các mặt chỉ tính 1/2 và 6 mặt tính (1/2) × 6 = 3 Cu (β) Lượng nguyên tử Cu tính trên ô mạng có tổng là:

(α) + (β) = 1 + 3 = 4

Trong cấu trúc hợp kim Cu3Au (hình 4.29,b), nguyên tử của hai kim loại phân bố tại vị trí của mạng lập phương tâm mặt Như vậy, cấu trúc không còn thuộc mạng tâm mặt: bước tịnh tiến phụ dọc đường chéo của các mặt đã biến mất; nó thuộc mạng lập phương nguyên thuỷ Kim loại vàng nằm tại đỉnh ô, với toạ độ điểm đầu 000 và số bội là 1

Trang 37

Nguyên tử đồng, với số bội là 3, chiếm vị trí tại tâm của các mặt; tức là chúng chiếm tới 3/4 vị trí của mạng tâm mặt lập phương

Cấu trúc của hợp kim Pt7Cu (hình

4.29,c) có nguyên tử platin (với số bội bằng

7) chiếm tới 175% số vị trí của 2 hệ điểm

quy tắc thuộc mạng lập phương tâm mặt

25% vị trí còn lại là của nguyên tử đồng:

chúng nằm tại đỉnh của ô mạng với số bội là

1

Giả dụ hai loại nguyên tử trong hợp

kim CuAu (hình 4.29,d) thuộc một nguyên

tố hoá học, thì cấu trúc sẽ thuộc mạng lập