TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x x Câu (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f x 2x 1 đoạn 3;5 x 1 Câu (1,0 điểm) b) Giải phương trình : sin x 2sin x sin x cos x 2 a) Cho ; sin Tính giá trị biểu thức P sin 2 cos 2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau : I x x ln x dx Câu (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình : log x log x b) Cho tập hợp E 1; 2;3; 4;5; 6 M tập hợp tất số gồm hai chữ số phân biệt lập từ E Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng hai chữ số số lớn Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; , N 3; 4; P : x y z Viết phương trình đường thẳng trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng P mặt phẳng MN tính khoảng cách từ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI , góc đường thẳng SA mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SBC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 :3 x y , d :4 x y 19 Viết phương trình đường tròn C tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d , đồng thời cắt đường thẳng :2 x y hai điểm A, B cho AB Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình : x22 x2 x 4 x 2 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x y 2016 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x xy y x xy y x xy y x xy y