Đề thi thử Toán năm 2017 Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 File word có lời giải chi tiết

Đề thi thử Toán năm 2017 Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 File word có lời giải chi tiếtĐề thi thử Toán năm 2017 Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 File word có lời giải chi tiếtĐề thi thử Toán năm 2017 Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 File word có lời giải chi tiếtĐề thi thử Toán năm 2017 Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 File word có lời giải chi tiếtĐề thi thử Toán năm 2017 Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 File word có lời giải chi tiếtĐề thi thử Toán năm 2017 Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 File word có lời giải chi tiếtĐề thi thử Toán năm 2017 Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 File word có lời giải chi tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ THI KSCL THPT WG LẦN 3 –

NĂM HỌC 2016 2017 MÔN TOÁN 12

Thòi gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Phương trình log x 5log x 4 022  2   có 2 nghiệm x , x khi đó tích 1 2 x x bằng:1 2

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3   2   2

đồng biến trên 1;  

Câu 3: Cắt hình tròn đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh

huyền bằng a 2 Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 Diện tích của tam giác SBC bằng0

A

2

a

2

a 2

2

a 3

2

a 2 2

Câu 4: Tìm m để hàm số 1 3 2  2 

3

      đạt cực trị tại 2 điểm x , x thỏa1 2

mãn x1x2 4

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y 2017 x

y ' 2017 ln 2017 C

x

2017

y '

ln 2017

y ' x.2017 



Câu 6: Cho hàm số y f x   có đồ thị như

hình vẽ bên Xác định tất cả các giá trị của

tham số m để phương trình f x  mcó đúng

2 nghiệm thực phân biệt

A m 4; m 0 

B 3 m 4 

C 0 m 3 

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y f x   x 1 x 2

A

   

1;1

max f x f



   

B

 1;1 

max f



 

  

 

 

C

 1;1 

2

2



 

  

 

 

D max fR 2 1

 

  

 

 

Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

0

AC a; ACB 60  Đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng mp (AA’C’C) một góc 30 Tính thể tích của mỗi khối lăng trụ theo a là:0

V a

3

V a

3

V a

3



Câu 9: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB 4a, AD 3a  ; các cạnh bên đều có độ dài bằng 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A 9a 3 3 B

3

9a 3

3

3

10a 3

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số :y cos x.sin x 2 là:

A  cos x C3  B 1cos x C3

3

1 cos x C 3

  D 1sin x C3

Câu 11: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu CĐ y của đồ thị hàm sốCT 3

y x  2x

A yCT yCĐ0 B 2yCĐ 3yCĐ C yCT 2yCĐ D yCT yCĐ

Câu 12: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là sai?

A M 0;2 được gọi là điểm cực đại của hàm số 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng1;0 và 1;  

D f1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 13: Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các

viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là:

A 16 r 2 B 9 r 2 C 36 r 2 D 18 r 2

Câu 14: Phương trình 9x  2.6xm 42 x  có hai nghiệm trái dấu khi:0

A m 1 B m 1 hoặc m 1 C m  1;0  0;1 D m1

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD)

trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên SD 3a

2

 Thể tích của khối chố S.ABCD tính theo a bằng:

A a3 7

3

a 3

3

a 5

3

a 3

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB a, SA ABC Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 45 Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:0

A a 33

3

a

3

a 2

3

a 6

Câu 17: Cho hàm số y x 3 x 1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A y 2x 2  B yx 1 C yx 1 D y 2x 1 

Câu 18: Tích phân

e

1

Ix ln xdx bằng:

A I 1

2

2

e 2 I

2



2

e 1

2

e 1 4



Câu 19: Cho hàm số 3

y x  3x 2 có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua A 3;20 và có 

hệ số góc m Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

A m 15, m 24

4

4

4

4



Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 1

x 2

3 2x



 là:

A T 3;

2

 

3

  

3

  

3

   

Câu 21: Thiết diện qua trung của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần

của hình trụ là

A

2

3 a

2



B Kết quả khác C

2

3 a 5



D 3 a 2

Câu 22: Cho hình tam giác ABC vuông tại A có ABC 30 0 và cạnh góc vuông AC 2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:

a 3

3

Câu 23: Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối

có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương) Biết các cạnh của khối lập phương bằng

a Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó:

A

3

a

3

a

3

a

3

a 8

Câu 24: Cho hàm số y f x   liên tục trên đoạn a; b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

đường cong y f x   , trục hoành, các đường thẳng x a; y b  là:

A  

b

a

f x dx

a

b

f x dx

b

a

f x dx

b

a

f x dx



Câu 25: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh

AB a, AD a 2,SA   ABCD , góc giữa SC và đáy bằng 0

60 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A. 3 2a B 6a 3 C 3a 3 D 2a 3

Câu 26: Cho 15: Cho log 3 a;log 5 b2  3  Khi đó log 90 tính theo a, b bằng:12

A ab 2a 1

a 2

 

a 2

 

a 2

 

a 2

 



Câu 27: Thể tích  3

cm khối tứ diện đều cạnh bằng 2

3 cm là:

A 2 2

2 3

3

2 3

Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y ln x 1

x 2







A

3

y '

x 1 x 2





3

y '

x 1 x 2





C

3

y '

x 1 x 2



3

y '

x 1 x x



Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của

điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết thể tích của khối

lăng trụ là a 33

4 Khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' và BC là:

A 3a

4a

3a

2a 3

Câu 30: Giá trị của tham số m để phương trình 4x 2m.2x 2m 0 có hai nghiệm phân biệt

x ; x sao cho x1x2 3 là:

Câu 31: Giải phương trình: 2log x 23  log x 43  2 0 Một học sinh làm như sau:

Bước 1: Điều kiện: x 2 *

x 4









 Bước 2: Phương trình đã cho tương đương với 2log x 23  log x 43  2 0

Bước 3: Hay là log x 2 x 4       2 x 2 x 4      1; x2 6x 7 0  x 3 2

  

 

 



Đối chiếu với điều kiện (*), suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x 3  2

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

Câu 32: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R.

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

A 2 R 2 B 4 R 2 C 2 2 R 2 D 2 R 2

Câu 33: Cho hàm số y x 3 6x29x 2 C   Đường thẳng đi qua điểm A 1;1  và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) là:

A y 1x 3



Câu 34: Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ Tỉ

số thể tích MUK

MNPQ

V

V là:

A 1

1

1

1 8

Câu 35: Tìm tập xác định của hàm số  2 

2

y log x  x 6

A 2;3 B   ; 2  3; C   ; 2  3; D 2;3

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A 5 15

24



B 5 15

72



C 4 3

27



D 5 15

54



Câu 37: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

2

    đồng biến trên 

A. 2 2 m 2 2   B. m 2 2 C. 2 2 m  D. 2 2 m 2 2  

Câu 38: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh

a, thể tích của khối nón là:

A 1 3

a 3

3

1

a 3

3

1

a 3

3

1

a 3

8

Câu 39: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x21 trên đoạn

2; 4 là:

Câu 40: Cho hai số thực a, b với 1 a b  Khẳng định nào sau đây là đúng:

x

2017

2016

  

C

x

2016

2017

  

Câu 41: Hàm số    2   

F x ln x x a C a 0 là nguyên hàm của hàm số nào sau?

A 21

x x a C x2 a D x x2a

Câu 42: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol  P : y x 2 và đường thẳng  d : y x xoay quanh trục Ox bằng:

A

x dx x dx

x dx x dx

  

1

2 2

0

x x dx

1 2 0

x x dx

 

Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 x2 8x trên đoạn 1;3 

A max y1;3  8 B

 1;3 

176 max y

27

 C max y1;3  6 D max y1;3  4

Câu 44: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%

trên tháng Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó được rút là

A 101 1,01 271

  triệu đồng B 101 1, 01 261

  triệu đồng

C 100 1,01 271

  triệu đồng D 100 1,01 6 1    triệu đồng

Câu 45: Số nghiệm của phương trình 22x 2  7x 5  1

 là:

Câu 46: Cho hàm số f x 3 4x2 x Khẳng định nào sau đây là sai

3

f x  9 x 2x log 2 2 B f x  9 2x log 3 x log 4 log 9 

f x  9 x log 3 2x 2log 3  D f x   9 x ln 3 x ln 4 2ln 32  

Câu 47: Đồ thị trong hình bên dưới là một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

hàm số đó là hàm số nào?

A y x 2

1 x





x 1







C m x 1

x 1





x 1







Câu 48: Nguyên hàm của hàm số f x x.e2x là:

A F x 2.e2xx 2 C B   1 2x 

2

C   1 2x 1

   

2

   

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x42x2 3 2m 0 có 4 nghiệm phân biệt:

2



   B 3 m 4  C 2 m 3

2



2



 

Câu 50: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 và y 2 x  2 là:

A 1 2

1

2 1 x dx

0

21 x dx C 1  2 

1

2 x 1 dx

0

2 x 1 dx

Đáp án

11-A 12-C 13-B 14-C 15-D 16-D 17-C 18-C 19-C 20-C 21-A 22-B 23-B 24-A 25-D 26-D 27-A 28-D 29-C 30-C 31-D 32-B 33-B 34-D 35-C 36-D 37-D 38-B 39-B 40-C 41-A 42-A 43-B 44-A 45-D 46-B 47-D 48-C 49-C 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án d

Phương pháp: + Coi như log x là một ẩn phụ Cần giải phương trình 2 2

t  5t 4 0 

Cách giải: Điều kiện x 0

+ Giải phương trình bậc 2 ta được log x 42  hoặc log x 1;2   x1 16; x2  2 x x1 2 32

Câu 2: Đáp án D

+ Tính đạo hàm y’

+ Tìm m sao cho y ' 0 với mọi x1;

Cách giải: + Tìm đạo hàm y’: y ' x 22 m 1 x 2m 3     x 1 x 2m 3      0 với mọi x dương

Do x 1 nên x 1  0 , nên x 2m 3   phải 0 với mọi x 1

x 2m 3 0    2m 2 0   m 1

Câu 3: Đáp án B

Phương pháp: + Dựng được hình vẽ, xác định được góc giữa (SBC) và đáy là SFO

Cách giải: + Gọi O là tâm đáy Ta có SFO 60 0

Xét tam giác SAB vuông cân tại S có cạnh huyền bằng a 2

Nên AB 2a; Suy ra OB OA OC a 2 SO;SA SB a

2

Xét tam giác SFO vuông tại O có SFO 60 0 Suy ra OF SO.tan 30 3a

3

SC OC OH  suy ra tam giác SBC cân tại S, nên SF vuông góc với BCa

SBC

Câu 4: Đáp án C

Phương pháp: + Tìm đạo hàm 2 2

y ' x  2mx m m 1 + Quan sát đáp án thầy có 3 giá trị của m Thay từng giá trị của m vào rồi nhận nghiệm xem phương án nào đúng

Lưu ý: Các bạn nên linh hoạt dùng máy tính cầm rongtay vào kết hợp với khả nwng nhẩm trong đầu.

Câu 5: Đáp án B

Phương pháp: + Áp dụng công thức tính đạo hàm:  x x

a ' a ln a

Cách giải: Áp dụng công thức trên ta được đáp án: 2017 ln 2017 x

Câu 6: Đáp án A

Dựa vào các điểm cực trị ta tìm được hàm số

Ban đầu là 3 4 3 2 13  

Dựng đồ thị hàm số mf x 

Ta được m 4 và m 0

Câu 7: Đáp án B

Phương pháp: + Để tìm max hay min của hàm f x 

với x thuộc a; b nào đó Ta tính giá trị của hàm số tại các điểm  f a ,f b và f(cực trị) và giá   

trị nào là lớn nhất và nhỏ nhất

+ Kết hợp với phương pháp thế x vào trong máy tính để tính toán

+ Loại luôn D vì không thỏa mãn điều kiện của x

Cách giải: + Tính được f 1  f 1 0; f 2 1; f 2 1

Quan sát thấy đáp án ta có thể giả sử x 2

2

 là điểm cực trị

Tính toán f x tại các giá trị của x như trên, so sánh các giá trị với nhau thì thấy B là phương 

án đúng

Câu 8: Đáp án A

Phương pháp: +Dựng hình vẽ, xác định góc giữa BC’ và

(AA’C’C) bằng 30 0

+Tính được đường cao dựa vào dữ kiện đề bài

Cách giải: BA vuông góc với (AA’C’C) nên góc giữa BC’ và

(AA’C’C) là 300 AC'B

AB 3a; BC 2a

Xét tam giác ABC’ vuông tại A có AC 'B 30 0,

AC ' AB.tan 60 3a 

Tính được CC' AC'2 AC2 2 2a

3

1

V Sh Sh 3a.a.2 2a 6a

2

Câu 9: Đáp án C

Phương pháp: +Dựng được hình vẽ, xác định

chiều dài đường cao SO

Cách giải: +Gọi O là tâm hình chữ nhật

AC BD 5a; AO 2,5a  

Xét tam giác SOA vuông tại O ta có:

2

3 ABCD

V SO.S a.3a.4a 10a 3

Câu 10: Đáp án C

+ Áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ để tìm nguyên hàm

+ Đặt

Câu 11: Đáp án A

+ Giải phương trình y ' 0 để tìm 2 điểm cực trị x và 1 x 2

Cách giải: 2



Câu 12: Đáp án C

Chọn C vì x0 0 chỉ là giá trị hoành độ cực tiểu của hàm số “không phải là” một điểm

Câu 13: Đáp án B

Cách giải: + Tính bán kính của diện tích đáy hình trụ: R r 2r 3R  

Diện tích đáy: R2  3r 3 9 r2

Câu 14: Đáp án C

Phương pháp: + Chia cả phương trình cho 4x rồi đặt ẩn phụ

x

3 a 2

 



 

  Với x 0 thì

a 1; x 0  thì a 1

Cách giải: + Đặt ẩn phụ như trên ta được phương trình: a22a m 2

Đặt a b 1  ta được phương trình: b2  1 m2

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm trái dấu thì phương trình trên cũng cần có 2 nghiệm trái dấu  2

1 m  0 m  1 m 1

Câu 15: Đáp án D

Phương pháp: + Dựng được hình vẽ thỏa mãn bài toán

+ Tính chiều cao SH

Cách giải: + Gọi H là trung điểm của AB nên SHABCD

Lại có

2

 

   

  Xét tam giác SDH vuông tại HL

2 2

ABCD

 

Câu 16: Đáp án D

Lại có SAAB nên BCSAB

Nên góc giữa SB và đáy là chính là góc ABC 45 0

Xét tam giác SAB vuông tại A (do có 2 góc đáy bằng 450

và có AB a

Nên SA a ,

V S.h a

Câu 17: Đáp án C

Phương pháp: + Xác định giao điểm của đồ thị với trục tung x 0

+ Viết phương trình tiếp tuyến: y y 0 f ' x 0 x x 0

Cách giải: Gọi M là giao điểm của (C) và trục tung Suy ra M 0; 1  

2

y ' 3x 1

Phương trình tiếp tuyến tại M: y 1 x yx 1

Câu 18: Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng máy tính để tính tích phân

Vì máy tính ra số lẻ nên các bạn cũng cần phải kiểm tra cả 4 đáp án

Ngoài ra bạn cũng có thể giải bằng phương pháp tích phân từng phần.

Đặt ln x u; xdx dv  Suy ra

2

du; v

e 1

I uv vdu | 

Câu 19: Đáp án C

Phương pháp: +  d : y mx a  Thay điểm A(3;20) vào ta được y mx 20 3m   + Nhận thấy đồ thị (C) cũng đi qua điểm A

Cách giải: Để d cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt

x  3 m x 3m 18 0     m x 3 x  3x 18

x 3 x   23x 6 m   0

Thì phương trình x23x 3 m 0   có 3 nghiệm phân biệt khác -3

Điều kiện:  0 và m 24

3 4 6 m 0 m

4

Câu 20: Đáp án C

Phương pháp: + Đặt điều kiện x 2 0 2 x 3



    

