TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không tính thời gian phát đề ) Câu (2 điểm) Cho hàm số y = x − x + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số, gọi đồ thị hàm sồ (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x − 26 Câu (1 điểm) a) Cho tan x = Tính giá trị biểu thức: A = sin x + cos x cos x + sin x π sin x + xe x dx sin x + b) Tính tích phân: I = ∫ Câu (1 điểm) Giải bất phương trình: log ( x − x + 1) ≤ Câu (1 điểm) Cho 10 điểm phân biệt A1, A2,…,A10 có điểm A1, A2, A3, A4 thẳng hàng, điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác có đỉnh lấy 10 điểm 6 xy + y + x − y + = x + y + x + x − y + 4 Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: 1 sin π x + cosπ y = −x− + y +1 4 Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, cạnh AC = 2a , góc BAC = 300 , SA vuông góc với đáy SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách hai đường thẳng SB với AC Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: 2 x + y + z + 2x + y + 4z + = a) Tìm tâm bán kính mặt cầu b) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(1;0;1); B(-1;1;2) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính lớn Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B thuộc đường 2 tròn (C): x + y = 10 , đỉnh C thuộc đường thẳng có phương trình: x + y − = Gọi M hình −3 ; P(1;1) Tìm tọa 5 chiếu vuông góc B lên AC Trung điểm AM CD N độ đỉnh hình chữ nhật biết điểm B có hoành độ dương điểm C có tung độ âm 2x y Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = + , biết x ≥ 0; y ≥ x + y =