Giải toán bằng cách lập phương trình

Chuyên đề Giải toán cách lập PT, HPT A.Lý Thuyết I.Phương pháp giải chung Bước Lập PT hệ PT: -Chọn ẩn, đơn vị cho ẩn, điều kiện thích hợp cho ẩn -Biểu đạt đại lượng khác theo ẩn ( ý thống đơn vị) -Dựa vào kiện, điều kiện toán để lập phương trình hệ phương trình Bước Giải PT hệ PT Bước Nhận định so sánh kết toán tìm kết thích hợp, trả lời ( câu viết ) nêu rõ đơn vị đáp số II.các dạng toán 1.Dạng toán chuyển động; 2.Dạng toán liên quan tới kiến thức hình học; 3.Dạng toán công việc làm chung, làm riêng; 4.Dạng toán chảy chung, chảy riêng vòi nước; 5.Dạng toán tìm số; 6.Dạng toán sử dụng kiến thức %; 7.Dạng toán sử dụng kiến thức vật lý, hoá học III.các Công thức cần lưu ý gbt bc lpt hpt 1.S=V.T; V= S S ;T= ( S - quãng đường; V- vận tốc; T- thời gian ); T V 2.Chuyển động tàu, thuyền có tác động dòng nước; VXuôi = VThực + VDòng nước VNgược = VThưc - VDòng nước A = N T ( A Khối lượng công việc; N- Năng suất; T- Thời gian ) B.Bài tập áp dụng Bài toán 1.( Dạng toán chuyển động) Một Ô tô từ A đến B lúc, Ô tô thứ hai từ B A với vận tốc vận tốc Ô tô thứ Sau chúng gặp Hỏi Ô tô quãng đường AB Lời Giải Gọi thời gian ô tô từ A đến B x ( h ) ( x>0 ); AB Ta có vận tốc Ô tô từ A đến B : ( km/h); x AB Vận tốc Ô tô từ B A là: ( km/h); x AB Sau Ô tô từ A đến B quãng đường là; (km); x AB Sau Ô tô từ B đến A quãng đường là; (km); x Vì sau chúng gặp ta có phương trình: Giải phương trình ta được: x = AB AB + = AB; x x 25 25 25 , thời gian Ô tô từ B đến A - Vậy thời gian Ô tô từ A đến B Bài toán ( Dạng toán chuyển động) Một Ô tô du lịch từ A đến C Cùng lúc từ địa điểm B nằm đoạn AC có Ô tô vận tải đến C Sau hai Ô tô gặp C Hỏi Ô tô du lịch từ A đến B , biết vận tốc Ô tô tải vận tốc Ô tô du lịch Lời Giải Gọi thời gian ô tô du lịch từ A đến B x ( h ) ( < x< ) Ta có thời gian ô tô du lịch từ B đến C ( x) ( h ) BC Vận tốc xe ô tô du lịch là: ( km/h) 5x BC Ta có vận tốc xe tải là: (km/ h) BC BC Vì vận tốc Ô tô tải vận tốc Ô tô du lịch, nên ta có phương trình: = 5 5x Giải phương trình ta được: x = Vậy Ô tô du lịch từ A đến B Bài toán ( Dạng toán chuyển động) Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường 10 km để từ thành phố A đến thành phố B Ca nô hết 20 phút Ô tô hết giờ.Vận tốc Ca nô vận tốc Ô tô 17 km /h Tính vận tốc Ca nô Lời Giải Gọi vận tốc Ca nô x ( km/h).(x> 0) Ta có vận tốc Ô tô x + 17 (km/h) 10 Ta có chiều dài quãng đường sông AB là: x (km); chiều dài quãng đường AB là: 2( x + 17 ) (km) Vì đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường 10 km ta có 10 PT: 2( x + 17 ) x =10 ; Giải PTBN ta x = 18 Vậy vận tốc Ca nô là: 18 km/h -Bài toán ( Dạng toán chuyển động) Một người xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách 50 km Sau 30 phút người xe máy từ A đến B sớm Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp 2,5 lần vân tốc xe đạp Lời Giải Gọi vận tốc người xe đạp x ( km/h).(x> 0) Ta có vận tốc người xe máy 2,5 x (km/h) 50 50 Thời gian người xe đạp từ A đến B (h); Thời gian người xe máy từ A đến B (h) x 2,5 x Vì người xe máy sau 30 phút đến B sớm so với người xe đạp ta có phương trình: 50 50 = 2,5 ; giải PTBN ta x = 12 x 2,5 x Vậy vận tốc người xe đạp 12 km/h, vận tốc người xe máy 30 km/h -Bài toán ( Dạng toán chuyển động) Một người xe máy từ A đến B với vân tốc trung bình 30 km / h Khi đến B người nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25 km /h Tính quãng đường AB, biết thời gian 50 phút Lời Giải Gọi chiều dài quãng đường AB x ( km).(x> 0) x x Thời gian người xe máy từ A đến B (h); Thời gian người xe máy từ B đến A (h) 30 25 Vì người xe máy nghỉ B 20 phút tổng thời gian là 50 phút ta có phương trình: x x + + = ; giải PTBN ta được; x = 75 30 25 Vậy độ dài quãng đường AB 75 km/h Bài toán ( Dạng toán chuyển động) Một Ô tô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/ h Lúc đầu ô tô với vận tốc đó, 60 km nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h quãng đường lại, Ô tô đến B sớm so với dự định Tính quãng đường AB Lời Giải Gọi chiều dài quãng đường AB x ( km).(x> 0) ( Ta xét quãng đường BC vận tốc thay đổi) x 60 Ta có thời gian dự định hết quãng đường BC (h) 40 x 60 Thời gian Ô tô thực quãng đường BC sau tăng vận tốc thêm 10 km/h là: 50 Vì sau người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h quãng đường lại, Ô tô đến B sớm x x 60 60 2 so với dự định ta có phương trình: = 1; giải PTBN ta được: x = 280 40 50 Vậy quãng đường AB dài 280 km -Bài toán ( Dạng toán chuyển động) Một Ô tô dự định từ A đến B thời gian định xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính quãng đường AB thời gian dự định lúc đầu Lời Giải Gọi chiều dài quãng đường AB x ( km).(x> 0) x x Thời gian xe chạy với vận tốc 35 km/h (h); Thời gian xe chạy với vận tốc 50 km/h (h) 35 50 x x Theo ta có phương trình: -2= + Giải PTBN ta x = 350 km 35 50 350 Vậy thời gian dự định - = (giờ), Quãng đường AB 350 km 35 Bài toán ( Dạng toán chuyển động) Hai vật chuyển động đường tròn có đương kính 2m , xuất phát lúc từ điểm Nếu chúng chuyển động chiều 20 giây lại gặp Nếu chúng chuyển động ngược chiều giây lại gặp Tính vận tốc vật Lời Giải Gọi vận tốc Vật I x ( m/s).(x> 0) Gọi vận tốc Vật II y ( m/s).(y> 0), (x>y) Sau 20 s hai vật chuyển động quãng đường 20x, 20y ( m ) Vì chúng chuyển động chiều 20 giây lại gặp ta có phương trình: 20x 20y = 20 Sau s hai vật chuyển động quãng đường 4x, 4y ( m ) Vì chúng chuyển động ngược chiều giây lại gặp ta có phương trình: 4x + 4y = 20 20 x 20 y 20 Theo ta có hệ phương trình: x y 20 x Giải hệ PT ta được: ; Vậy vận tốc hai vật là: (m/s) (m/s) y -Bài toán ( Dạng toán chuyển động) Một Thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 20 phút Ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20 km Hỏi vận tốc thuyền, biết Ca nô chạy nhanh Thuyền 12 km/h Lời Giải Gọi vận tốc của Thuyền x ( km/h).(x> 0) Ta có vận tốc Ca nô x + 12 (km/h) 20 Thời gian Thuyền hết quãng đường 20 km là: ( h) x 20 Thời gian Ca nô hết quãng đường 20 km là: ( h) x 12 Vì sau 20 phút Ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20 km, ta có 20 20 16 phương trình: = ; giải PTBH x2 + 12x 45 =0 ta x = (TM) x x 12 Vậy vận tốc Ca nô 15 km/h -Bài toán 10 ( Dạng toán chuyển động) Quãng đường AB dài 270 km Hai Ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ô tô thứ chạy nhanh Ô tô thứ hai 12 km/h, nên đến trước Ô tô thứ hai 40 phút Tính vận tốc Ô tô Lời Giải Gọi vận tốc Ô tô thứ x ( km/h).(x> 12) Ta có vận tốc Ô tô thứ hai x - 12 (km/h) 270 Thời gian Ô tô thứ hết quãng đường AB là: ( h) x 270 Thời gian Ô tô thứ hai hết quãng đường AB là: ( h) x 12 270 270 Vì hai Ô tô xuất phát Ô tô thứ đến B trước Ô tô thứ hai 40 P nên ta có PT: = x 12 x Giải PTBH ta x= 6+12 34 Vậy vận tốc Ô tô thứ 6+12 34 km/h, Ô tô thứ hai 12 34 - km/h Bài toán 11 ( Dạng toán chuyển động) Một Tàu thuỷ chạy khúc sông dài 80 km, 20 phút Tính vận tốc Tàu thuỷ nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Lời Giải Gọi vận tốc Tàu thuỷ nước yên lặng x ( km/h).(x> 4) Vận tốc Tàu thuỷ xuôi dòng: x + ( km/h) Vận tốc Tàu thuỷ ngược dòng: x - ( km/h) 80 80 Thời gian Tàu thuỷ xuôi dòng là: (h), Thời gian Tàu thuỷ ngược dòng là: (h) x4 x4 Vì tổng thời gian xuôi dòng ngược dòng 20 phút đo ta có phương trình: 80 80 25 + = x4 x4 Giải PTBH: được: x = 20 (TM) Vậy vận tốc Tàu thuỷ nước yên lặng là: 20 km/h Bài toán 12 ( Dạng toán chuyển động) Hai Ca nô khởi hành lúc chạy từ bến sông A đến bến sông B Ca nô I chạy với vận tốc 20 km/h, Ca nô II chạy với vận tốc 24 km/h Trên đường Ca nô II dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài quãng sông AB, biết hai Ca nô đến B lúc Lời Giải Gọi chiều dài quãng sông A B x ( km).(x> 0) x x Ta có thời gian Canô I chạy từ A đến B là: ( h), Ta có thời gian Canô II chạy từ A đến B là: ( h) 20 24 x x Trên đường Ca nô II dừng lại 40 phút đến B ta có phương trình: = 20 24 Giải PTBN ta x = 80 km Vậy quãng đường AB 80km -Bài toán 13 ( Dạng toán chuyển động) Hai Ô tô khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B dài 240 km Mỗi Ô tô thứ chạy chanh Ô tô thứ hai 12 km/h nên đến địa điểm B trước Ô tô thứ hai 100 phút Tính vận tốc Ô tô Lời Giải Gọi vận tốc Ô tô thứ hai x ( km/h).(x> 0) Ta có vận tốc Ô tô thứ x + 12 km/h 240 Thời gian Ô tô thứ hai hết quãng đường AB là: ( h) x 240 Thời gian Ô tô thứ hết quãng đường AB là: ( h) x 12 240 240 Vì Ô tô thứ đến địa điểm B trước Ô tô thứ hai 100 phút ta có PT: = x x 12 Giải PTBH ta x= 36 Vậy vận tốc Ô tô thứ 48 km/h, Ô tô thứ hai 36 km/h Bài toán 14 ( Dạng toán chuyển động) Một Ca nô xuôi dòng 42 km ngước dòng trở lại 20 km hết tổng cộng Biết vận tốc dòng chảy km/h Tính vận tốc Ca nô lúc dòng nước yên lặng Lời Giải Gọi vận tốc Ca nô nước yên lặng x ( km/h).(x> 2) Vận tốc Ca nô xuôi dòng: x + ( km/h) Vận tốc Ca nô xuôi dòng: x - ( km/h) 42 Thời gian Ca nô xuôi dòng là: (h) x2 20 Thời gian Ca nô ngược dòng là: (h) x2 42 20 + = x2 x2 Giải PTBH: 5x2 - 62x + 24 = ta được: x = 12 (TM) Vậy vận tốc Ca nô nước yên lặng là: 12 km/h Vì tổng thời gian xuôi dòng ngược dòng ta có phương trình: Bài toán 15 ( Dạng toán chuyển động) Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B dài 30 km, vận tốc họ km/h nên đến B sớm muộn 30 phút Tính vận tốc người Lời Giải Gọi vận tốc người chậm x ( km/h).(x> 0) Ta có vận tốc người nhanh x + (km/h) 30 Thời gian người nhanh từ A đến B (h) x3 30 Thời gian người chậm từ A đến B (h) x 30 30 Vì hai người đến B sớm, muộn 30 phút ta có phương trình: = x x3 2 Giải PTBH: x + 3x 180 = ta x = 12 ( TM) Vậy vận tốc người nhanh 15km/h, vận tốc người chậm là:12 km/h -Bài toán 16 ( Dạng toán chuyển động) Một người từ tỉnh A đến tỉnh B cách 78 km sau người thứ hai từ tỉnh B đến tỉnh A hai người gặp địa điểm C cách B 36 km Tính thời gian người từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, biết vận tốc người thứ hai lớn vận tốc người thứ km/h Lời Giải Gọi vận tốc người từ A x ( km/h).(x> 0) 42 Thời gian người từ A, tính từ lúc khởi hành đến lúc gặp là: (h) x Vận tốc người từ B x + ( km/h) 36 Thời gian người từ B, tính từ lúc khởi hành đến lúc gặp là: (h) x4 Vì hai người gặp C, người thứ hai sau người thứ ta có phương trình: 42 36 =1; Giải PTBH: x2 - 2x 168 = ta x= 14 (TM) x x4 Vậy thời gian người từ A từ lúc khởi hành đến lúc gặp là: thời gian người từ B từ lúc khởi hành đến lúc gặp là: -Bài toán 17 ( Dạng toán chuyển động) Quãng đường AB dài 120 km Hai Ô tô khởi hành lúc từ A đến B,Ô tô thứ chạy nhanh Ô tô thứ hai 10 km/h nên đến B trước Ô tô thứ hai 24 phút Tính vận tốc xe Lời Giải Gọi vận tốc Ô tô thứ x ( km/h).(x> 0) Ta có vận tốc Ô tô thứ hai x 10 ( km/h) 120 ( h) x 120 Thời gian Ô tô thứ hai hết quãng đường AB là: ( h) x 10 Vì Ô tô thứ chạy nhanh Ô tô thứ hai 10 km/h nên đến B trước Ô tô thứ hai 24 phút ta có 120 120 phương trình: = x 10 x Giải PT BH: x2 - 10x 300 = ta x= 60 (TM) Vậy vận tốc Ô tô thứ : 60 km/h ,vận tốc Ô tô thứ hai : 50 km/h `Thời gian Ô tô thứ hết quãng đường AB là: Bài toán 18 ( Dạng toán chuyển động) Một người dự định từ A đến B với thời gian đẵ định Nếu người tăng vận tốc thêm 10 km/h đến B sớm dự định Nếu người giảm vận tốc 10 km/h đến B muộn dự định Tính vận tốc, thời gian dự định độ dài quãng đường AB Lời Giải : Gọi vận tốc dự định từ A đến B người x ( km/h).(x> 0) Gọi thời gian dự định từ A đến B người y (h).(y> 0) Ta có độ dài quãng đường AB x.y Vì người tăng vận tốc thêm 10 km/h đến B sớm dự định ta có PT (1): (x + 10).(y-1) =xy Vì người giảm vận tốc 10 km/h đến B muộn dự định ta có PT (2) (x - 10).(y+2) =xy ( x 10)( y 1) xy x 30 Theo ta có hệ phương trình: ;giải hệ phương trình ta ( x 10)( y 2) xy y Vậy vân tốc dự định 30 km/h, thời gian dự định giờ, Quãng đường AB 120 km -Bài toán 19 ( Dạng toán chuyển động) Một Ca nô xuôi dòng km ngược dòng 1km hết tất 3,5 phút Nếu Ca nô xuôi 20 km ngược 15 km hết Tính vận tốc dòng nước vận tốc riêng Ca nô Lời Giải : Gọi vận tốc riêng Ca nô x ( km/p), ( x> 0) Gọi vận tốc riêng dòng nước y ; ( km/p), ( y> 0) ; (x> y) Ta có vận tốc Ca nô xuôi dòng x+ y ( km/phút), ngược dòng x y ( km/phút) 1 Thời gian Ca nô xuôi dòng km ( P ) Thời gian Ca nô ngược dòng km ( P ) x y x y Vì tổng thời gian xuôi dòng km ngược dòng 1km hết tất 3,5 phút ta có phương trình ( 1) 1 + =3,5 x y x y Vì tổngthời gian Ca nô xuôi dòng 20 km ngược 15 km hết ta có phương trình (2) 20 15 + =60 x y x y x y x y Theo ta có hệ phương trình: 20 15 60 x y x y x / 12 giải hệ phương trình ta Vậy vận tốc dòng nước là:1/12 , Vận tốc riêng Ca nô y / 12 là:7/12 -Bài toán 20 ( Dạng toán chuyển động) Bạn Hà dự định từ A đến B cách 120 km thời gian đẵ định Sau giờ, Hà nghỉ 10 phút, để đến B hẹn Hà phải tăng vận tốc thêm km/h Tính vận tốc lúc đầu Hà Lời Giải : Gọi vận tốc lúc đầu Hà x, ( km/h), ( x> 0); 120 Thời gian Hà dự định từ A đến B ( giờ); x Sau Hà quãng đường x km, quãng đường lại Hà phải ( 120 x); 120 x Thời gian Hà quãng đường lại ( 120 x) ( ); x6 Vì đường Hà nghỉ 10 phút, để đến B hẹn Hà phải tăng vận tốc thêm km/h nên ta có 120 120 x phương trình: =1+ + , giải PT BH: x2 + 42x 4320 = ta được: x1 = 48, x2 = - 90 ( loại ) x x6 Vậy vận tốc lúc đầu Hà 48 km/h -Bài toán 21 ( Dạng toán liên quan tới kiến thức hình học) Tìm hai cạnh tam giác vuông biết cạn huyền 13 cm tổng hai cạnh góc vuông 17 Lời Giải : Gọi cạnh góc vuông thứ tam giác x ( cm ), ( 0< x < 17 ) Ta có cạnh góc vuông lại là: ( 17 x ), ( cm) Vì cạnh huyền tam giác vuông 13 ta có phương trình: x2 + ( 17 x )2 = 132 Giải PTBH: x2 - 17x + 60 = ta được: x1 = 12, x2 = Vậy độ dài cạnh góc vuông 12 cm, 5, cm -Bài toán 22 ( Dạng toán liên quan tới kiến thức hình học) Một khu vườn Hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn ( thuộc đất vườn ) rộng m, diện tích lại để trồng trọt 4256 m2 Tính kích thước ( cạnh) khu vườn Lời Giải : Gọi cạnh khu vườn x, ( m ), x< 140 Ta có cạnh lại khu vườn là: ( 140 x) Do lối xung quanh vườn rộng m nên kích thước cạnh lại để trồng trọt là: ( x ), (140 x ) ( m ) Vì diện tích lại để trồng trọt 4256 m2 ta có phương trình: ( x ) (140 x ) = 4256 Giải PTBH: x2 - 140x + 4800 = ta x2 = 80, x2 = 60 Vậy cạnh khu vườn HCN 80 m, 60 m -Bài toán 23 ( Dạng toán liên quan tới kiến thức hình học) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không đổi Lời Giải : Gọi chiều rộng chiều dài ruộng hình chữ nhật x y, ( m ), (0< x< y < 125) Vì chu vi ruộng hình chữ nhật 250 m ta có phương trình: x + y = 125 Vì chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không đổi ta có phương trình: x y 125 y x + = 125 Theo ta có hệ phương trình: , giải hệ phương trình ta y x 125 x 50 y 75 Vậy dịên tích ruộng HCN là; 50 75 = 3750 m2 -Bài toán 24 ( Dạng toán liên quan tới kiến thức hình học) Cho tam giác vuông Khi ta tăng cạnh góc vuông lên cm diện tích tăng 17 cm2 Nếu giảm cạnh góc vuông cạnh cm cạn cm diện tích giảm 11cm Tìm cạnh tam giác vuông Lời Giải : Gọi cạnh tam giác vuông x, y; ( cm ), x, y > Vì tăng cạnh góc vuông lên cm diện tích tăng 17 cm2 ta có phương trình: 1 ( x+ ) ( y + ) = xy + 17 2 Vì giảm cạnh góc vuông cạnh cm cạn cm diện tích giảm 11cm ta 1 có phương trình: ( x - ) ( y - ) = xy - 11 2 x y 15 x 10 Theo ta có hệ phương trình: , giải hệ phương trình ta được: x y 25 y Vậy ta có cạnh tam giác là: 5, 10, 5 ( Cm) Bài toán 25 ( Dạng toán công việc chung, công việc riêng ) Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực ngày cày 52 ha, đội cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch Lời Giải: Gọi diện tích mà đội phải cày theo kế hoạch x, ( ), ( x> 0) x Thời gian đội dự định cày là: ( ) 40 Diện tích mà đội thực cày là: ( x + ), ( ) x4 Thời gian mà đội thực cày là: ( giờ) 52 x x4 Vì thực đội đẵ cày xong trước thời hạn ngày ta có phương trình: = 40 52 Giải PTBN ta x= 360 Vậy diện tích mà đội dự định cày theo kế hoạch là: 360 -Bài toán 26 ( Dạng toán công việc chung, công việc riêng ) Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thợ thứ hai làm học làm 25% khối lượng công việc Hỏi người thợ làm công việc Lời Giải: Gọi thời gian để Người thứ làm xong công việc x, ( giờ), x > 16 Gọi thời gian để Người thứ hai làm xong công việc y, ( giờ), y > 16 1 , x y 1 Vì hai người làm chung 16 xong KLCV ta có phương trình ( 1) : + = x y 16 Sau Người thứ làm (KLCV) x Sau Người thứ hai làm (KLCV) y Vì người thứ làm giờ, người thợ thứ hai làm học làm 25% khối lượng công việc ta có phương trình: + = x y Trong Người thứ người thứ hai làm khối lượng công việc tương ứng là: 1 x y 16 Theo ta có hệ phương trình: x y x 24 , giải hệ phương trình ta được: y 48 Vậy thời gian để Người thứ làm xong công việc là: 24 ( ) Thời gian để Người thứ hai làm xong công việc là: 48 ( giờ) -Bài toán 27 ( Dạng toán công việc chung, công việc riêng ) Hai tổ công nhân làm chung 12 hoàn thành công việc định Họ làm chung với tổ thứ điều làm công việc khác, tổ thứ hai làm phần công việc lại 10 Hỏi tổ thứ hai làm sau hoàn thành công việc Lời Giải: Gọi thời gian tổ hai làm nmình hoàn thành công việc x, ( giờ), x> 12 Trong tổ hai làm khối lượng công việc: ( KLCV ) x Sau hai tổ đẵ chung khối lượng công việc là: = ( KLCV ) 12 Phần công việc lại tổ hai phải làm là: - = ( KLCV ) 3 Vì tổ hai hoàn thàmh khối lượng công việc lại 10 nên ta có phương trình: : x = 10 Giải PTBN ta x= 15 Vậy thời gian tổ hai làm hoàn thành khối lượng công việc là: 15 -Bài toán 28 ( Dạng toán công việc chung, công việc riêng ) Một đội công nhân hoàn thành công việc với mức 420 ngày công Hãy tính số công nhân đội, biết đội tăng thêm người số ngày để hoàn thành công việc giảm ngày Lời Giải: Gọi số công nhân đội x, ( người ), x> 0, ( nguyên dương ) 420 Số ngày hoàn thành công việc với x người là: ( ngày ) x Số công nhân sau tăng người là: x + 420 Số ngày hoàn thành công việc với x + người là: ( ngày ) x5 Vì đội tăng thêm người số ngày để hoàn thành công việc giảm ngày ta có phương trình: 10 Trờn õy ch l phn trớch dn 10 trang u ca ti liu v cú th hin th li font, bn mun xem y ti liu gc thỡ n vo nỳt Ti v phớa di