TRƯỜNG THPT TP SA ĐÉC ĐỀ THI THỬ THPT QG Năm học: 2015-2016 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) x x −1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = e x ( x − x − 1) đoạn [0;2] Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = Câu (1,0 điểm) a) Tìm số thực x, y thỏa mãn x ( + 5i ) + y ( − 2i ) = + 14i b) Giải phương trình: log ( x − 1) + log e.ln(2 x − 1) = e ln x dx Câu (1 điểm) Tính tích phân: ∫ x + ln x Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(- 4;1;3) đường thẳng x +1 y −1 z + = = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng −2 d Tìm tọa độ điểm B thuộc d cho AB = 3 d: Câu (1 điểm) a) Một đội tuyển học sinh giỏi có 18 em, có em học sinh lớp 12, có em học sinh lớp 11 em học sinh lớp 10 Hỏi có cách cử em học sinh dự trại hè cho khối có em chọn sin 2α π A= b) Rút gọn biểu thức (với α ≠ + kπ, k ∈ ¢ ) α cos −2 2 Câu (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 3a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng ( ABCD ) trọng tâm tam giác ABD tam giác 5a SAC vuông S , biết SA = Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách đường thẳng AB SC Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) AC = 2BD Điểm M (0; ) thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết B có hoành độ dương x ( x + y ) + y = x − Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 x ( x + y ) − y = x + Câu 10 (1 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z + xy = 3( x + y + z ) 16 16 2 + Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) + xy + x+z y+2 -Hết - TRƯỜNG THPT HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ THPT QUỐC GIA TP SA ĐÉC CÂU NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ THI MÔN: TOÁN NỘI DUNG