Phương trình vô tỷ giải được bằng phương pháp “truy ngược dấu biểu thức liên hợp”

“Truy ng c dâu cac biêu th c liên h p đê giai ph ơng trinh vô ty” :  ax  bx  c  A  x   Vi du : G x 1  x  D A(x)0 x  D x3  3x  17 x  26  x  x  1  x    x  3x  18 x  27   x 1    x  3     x  3  x  x     x 1     x 1   x  3   x  x     x 1   Do x 1  x2  x   x 1  x 1   x  3 x  3  0, x  1 x 1  Nhân xet : -   x3  3x2  17 x  30  2  x       x  3  x  x  10  0 x 1    x  x  10  x 1  - Khi ta t x 1  x 1  2  x 1    x 1  x  x     x 1    x  3  x 1  x2  x  x 1  A(x)= x  1 x2  x   x  1) 2) x3  x  x   x  3) x3  x    x  Vi du Phân tich x2  5x   x    x (TH&TT) x   2;4 - f(x)>0 , x   2;4 1  x  - 1 x   x2  x3 1  x   x  3 1  0x   2;4 1 x  1 x   x  1   x  3  0x   2;4 1  x x2 x  1 x2  0, x   2;4 x  1 L i giai 1    2 x4 4 x  x2   x    x2  x   x  3 x   x x   x3    1  x x  1    x  3   1  x  x3  1  x  x2  x   x  1  x2  x  0x   2;4 x  1 -Nhân xet ô  1    x  1   x  1 1  x  1   2x  x  1 1  x  x  3   : x    x  3x  1) 2) 3) x  x  3x   x  x Vi du  1  x  1   x  x   x 1 x   x   x2  ng x   x   4x2   x 1   x 1 1  x  x2  x6 x 1 1  x 1  x 1   x  2    x 1 1  x2 x 1  x 1 1 3  x  6 x   x  14   x  6  16   x   x   x  14   x  6    x2  5x    x   x  14    x   x  3   x    16   x   3   16   x  6  x   0x  -Nhân xet x 1  x6   x 1 1  x  6 4 2     4x  3    1  x  6 x 1  10 x   x   3x  1) 2) 3) x  3x   x   x  x  x   3x   3x  x  14 x   x   x    x 15 x   x   x   11x   x  1 x    x    x  6   x    x  x   TH & TT  T / 419  x    3x  x  x   x 11  x  x  x 1  x   Vi du  x  1  x  3x  5  x   x    x  1 x   x  3x   x  1 x2      x    x   3x   x     x  1 x  x2  x2    x3  3x   x  1   x  1 x   3  3x  5   x  1    x2  x    x  1    x  1    1  2  x    x  1   x  1 3 x    x       x 1 Do  x  1 x2    x2  x   x  1   x  1 x   3  3x  5   0x  -Nhân xet : x 2  x  1 x   x  1 - x3  x  x   x x  x   x  1) 2) 3x   x   1  x  x  x  3) x3  x  13x    x   x  3x   3x    x  1 Vi du x    x   x   x  x  12  Phân tich  -  , x  2  x  2  x  1  x  1  x  2 x2 mx  n  x    m  m  n   :   m  n   n   - 3x  21x  36   x  1 x    x   x    x  1 x  3 x  6 x   x  1  x    x    x  6 x    x    x  3x  10  L i giai x  2  x  1  x   x     x  6 x   x   3  x2  3x  10   x  1  x    x  x   x    x  x         x43 x2 x7 3   x  1  x  6 x   x      x  2     x7 3  x   x   x2 Do  x  1 x43 x2   x  6 x7 x7 3   x    0x  2 x=2 1) 2) 3) 3x  14 x  13   x  1 x    x   x  x   3x  1  x  17 x  28   x  13 x  8x2  x  1   x  1 x    3x  1 x  Vi du 6:  x  2 x    x  5 x   6 x  23 x   t t  0 x  1 t  6t  t  17   4t  1 2t    4t  1   4t  1   2t   t    t    3t  4t    t  2t 2t   t    t    3t  4t      4t  t  t  2   3t  4t     2t   t   t2 Do 4t  t 2t   t   3t  4t   0, t   Nhân xet : 1) 2) 3) x    x  1 x    x  1 x   8 x  13 x   12 x  35   x   x  x  12   x   x    x  13 x  ** Binh luân :  BAI TÂP REN LUYÊN x   22  x  x  TH & TT  T 11 / 396  x    x  x   x  x TH & TT  T / 388  x  14 x   x   x    x 15 x   x   x   11x   x  1 x    x2  2   x    x  x2   TH & TT  T / 419   x  6 x    3x  x  x   x 11  3x  x  ( TH&TT) x 1  x    x  1  x  3x    x