BÀI TẬP MÔN KINH TẾ LƯỢNG

BÀI TẬP VỀ NHÀ MÔN KINH TẾ LƯỢNG HỌC : NGUYỄN THỊ TÚ OANH VIÊN HỆ LỚP KHOA : CAO HỌC : CHK22E : KINH TẾ - TÀI CHÍNH NGÂN HÀNG PHẦN I: Bài 1: Để đưa chiến lược phát triển mới, số vấn đề cần trả lời Với tư cách nhà tư vấn bạn cho biết ý kiến vấn đề sau đây: Nếu tăng vốn lao động lên 1% đầu tăng %? Từ bảng liệu cho, đặt thêm biến Log(Q)=Ln(Q), Log(K)=Ln(K), Log(L)=Ln(L) Hồi quy Log(Q) theo Log(K) Log(L), hàm hồi quy có dạng: Log(Q) = βˆ1 + βˆ2 Log(K) + βˆ3 Log(L) + ei Sau nhập liệu phần mềm Eviews, thực thao tác tìm hàm hồi quy ta bảng sau: Dependent Variable: LOGQ Method: Least Squares Date: 01/01/14 Time: 11:54 Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coefficient C 9.770251 LOGK 0.523699 LOGL 0.693005 R-squared 0.781422 Adjusted R-squared 0.755707 Nguyễn Thị Tú Oanh Std Error t-Statistic Prob 0.228568 42.74543 0.0000 0.093755 5.585820 0.0000 0.140540 4.931025 0.0001 Mean dependent var 11.45945 S.D dependent var 0.570617 Lớp: K22E S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.282033 1.352226 -1.438970 1.833099 Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 0.443897 0.593257 30.38777 0.000002 Dựa vào kết hồi quy, ta có hàm hồi quy Log(Q) theo Log(K) Log (L) sau: Log(Q) = 9,770251 + 0,523699Log(K) + 0,693005 Log(L) + ei Ý nghĩa hệ số mô hình: • βˆ = 0,523699 cho biết lượng vốn tăng 1% sản lượng đầu tăng 0,523699% với điều kiện giữ lượng lao động không đổi • βˆ3 = 0,693005 cho biết lượng lao động tăng 1% sản lượng đầu tăng 0,693005% với điều kiện giữ lượng vốn không đổi Phải việc tăng vốn lao động có hiệu nhau? (Mức tăng % đầu tăng 1% vốn lao động nhau) Ta cần kiểm định cặp giả thuyết: H : β − β3 =   H1 : β − β ≠ Ma trận hiệp phương sai: C Log(K) Log(L) C 0.052243 -0.012183 -0.023211 Log(K) -0.012183 0.008790 -0.001148 Log(L) -0.023211 -0.001148 0.019751 s.e( βˆ − βˆ ) = var(βˆ ) + var(βˆ3 ) − × cov(βˆ , βˆ3 ) = 0,093755 + 0,140540 − × (−0,001148) = 0,1756 Nguyễn Thị Tú Oanh Lớp: K22E 0,523699 − 0,693005 = −0,96415 0,1756 Tqs = { } { } − 3) Wα = T : T > tα( n −3) = T : T > t 0( 20 = {T : T > 2,11} , 025 Tqs ∉ Wα  Chưa đủ sở để bác bỏ giả thuyết H0 Kết luận: Có thể cho việc tăng vốn lao động có hiệu Quá trình công nghệ sử dụng ngành trình có hiệu không đổi theo quy mô? Ta cần kiểm định cặp giả thuyết: H : β2 + β3 =   H1 : β + β > Ta có: s.e( βˆ + βˆ3 ) = var(βˆ ) + var(βˆ ) + × cov(βˆ , βˆ ) = 0,093755 + 0,140540 + × (−0,001148) = 0,162 0,523699 + 0,693005 − = 1,33767 0,162 Tqs = { } { } − 3) Wα = T : T > tα( n −3) = T : T > t0( 20 = {T : T > 1,74} , 05 Tqs ∉ Wα  Chấp nhận giả thuyết H0 Kết luận: Có thể cho trình sản xuất có hiệu không đổi theo quy mô Có ý kiến cho trình công nghệ sử dụng trình có hiệu không đổi theo quy mô, lao động chiếm 30% Bạn có trí với ý kiến không? Ta cần kiểm định cặp giả thuyết:  H : β = 0,3   H : β > 0,3 Nguyễn Thị Tú Oanh Lớp: K22E Tqs = βˆ3 − 0,3 0,693005 − 0,3 = = 2,79639 0,140540 Se( βˆ3 ) { } { } − 3) Wα = T : T > tα( n −3) = T : T > t0( 20 = {T : T > 1,74} , 05 Tqs ∈ Wα  Bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận H1 Kết luận: Không thể cho trình sản xuất có hiệu không đổi theo quy mô lao động chiếm 30% Vì vậy, ý kiến (đề bài) không Nếu đầu ấn định 20000 đơn vị, viết đường đồng lượng mô tả kết hợp có K L? Ta có hàm hồi quy mẫu SRF với biến Log(Q) theo Log(K) Log(L): Log(Q) = 9,770251 + 0,523699Log(K) + 0,693005 Log(L) + ei Hàm hồi quy mẫu với biến gốc Q, K, L sau ∧ Qi = e 9,770251 × K i , 523699 × Li , 693005 Với đầu ấn định Q=20000 đơn vị, phương trình đường đồng lượng mô tả kết hợp có K L là: e 9,770251 × K i , 523699 × Li , 693005 = 20000 Nếu giá yếu tố đầu vào PK= PL= a Tìm tỷ lệ kết hợp tối ưu K L cho cực đại sản lượng với ngân sách định Phương trình đường ngân sách: TC = PK * K + PL * L hay TC = 2K + 3L Điều kiện để cực đại sản lượng với ngân sách định: MPK MPL = PK PL Nguyễn Thị Tú Oanh hay MPK PK = MPL PL Lớp: K22E Với: MPK = (Q)’K = β2 e β K β −1 L β MPL = (Q)’L = β3 e β K β L β −1 1 3 Vậy ta có: β L PK = β K PL => K β PL = L β PK Tỷ lệ kết hợp tối ưu K L để cực đại sản lượng với ngân sách định là: K 3.β = L 2.β b Dựa vào kết câu a hàm sản xuất tìm hàm cầu lao động phụ thuộc sản lượng Ta có đường cầu lao động đường MPL MPL = (Q)’L = β3 e β K β L β −1 = β3 Q L => L = β3 Q MPL c Dựa vào kết câu a hàm sản xuất tìm hàm cầu vốn phụ thuộc sản lượng Ta có đường cầu vốn đường MPK MPK = (Q)’K = β2 e β K β −1 L β = β2 Q K Q => K = β MP K d) Sử dụng kết câu (b) (c) tìm tổng chi phí TC = PK*K + PL*L = β2 Q MPK +3 β3 Q MPL e) Nếu giá sản phẩm PQ = thời gian tới khả tăng vốn cố định mức Ln(K) = 1,2; tìm L Q để cực đại lợi nhuận Nguyễn Thị Tú Oanh Lớp: K22E Điều kiện để doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận: MR = MC Hay PQ = MC => = (TC)’Q Những kết bạn có tin cậy không? Để biết kết tìm có đáng tin cậy không, ta cần kiểm tra khuyết tật mô hình: +) Kiểm tra tượng mô hình thiếu biến thích hợp: Để phát mô hình có bỏ sót biến thích hợp hay không ta sử dụng kiểm định Ramsey Ta có kết sau: Ramsey RESET Test: F-statistic 1.9445 40 Log likelihood 4.6106 ratio 75 Probability 0.177461 Probability 0.099725 Test Equation: Dependent Variable: LOGQ Method: Least Squares Date: 01/04/14 Time: 09:42 Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coeffici Std t-Statistic ent Error C - 1340.72 -1.926570 2582.99 LOGK - 117.471 -1.926420 226.300 Nguyễn Thị Tú Oanh Prob 0.0732 0.0732 Lớp: K22E LOGL - 155.430 -1.926417 299.423 FITTED^2 38.1036 19.6864 1.935526 7 FITTED^3 - 0.57527 -1.939893 1.11597 R-squared 0.82642 Mean dependent var Adjusted R0.78013 S.D dependent squared var S.E of 0.26755 Akaike info regression criterion Sum squared 1.07381 Schwarz criterion resid Log likelihood 0.86636 F-statistic Durbin2.07506 Prob(F-statistic) Watson stat 0.0732 0.0720 0.0714 11.45945 0.570617 0.413363 0.662296 17.85453 0.000014 Kiểm định cặp giả thuyết: H0: Mô hình định đúng/không thiếu biến H1: Mô hình định sai/thiếu biến Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định: F = ( R22 − R12 ) / m (1 − R22 ) /(n − k ) Miền bác bỏ toán: Wα ={F/ F>Fα (m,n-k)} Theo bảng ta có: Fqs = 17,85453 > F0.05(2,15) = 3,68 =>Fqs ∈ Wα=> bác bỏ Ho, chấp nhạn H1 Vậy với mức ý nghĩa α =0.05 mô hình cho định sai/thiếu biến giải thích +) Kiểm tra tượng tự tương quan Nguyễn Thị Tú Oanh Lớp: K22E Sử dụng kiểm định Breusch – Godfrey( BG) để phát tự tương quan bậc1 Hồi quy mô hình: Log(Q) = β1 + β *Log(K) + β *Log(L) + Ui với n = 20, α=0,05 thu ei hồi quy mô hình sau: : et=α1 + α2 Log(K) + α3 Log(L) + ρ1et-1 + Vi Sử dụng phần mềm Eviews, hồi quy mô hình thu kết sau: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.0555 Probability 0.8167 06 35 Obs*R0.0691 Probability 0.7925 squared 42 90 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 01/04/14 Time: 09:59 Presample missing value lagged residuals set to zero Variable Coeffic Std t- Prob ient Error Statistic C 0.0253 0.25857 0.09789 0.9232 14 LOGK - 0.11334 - 0.9031 0.0140 0.12365 15 LOGL - 0.14487 - 0.9890 0.0020 0.01402 31 RESID(-1) 0.0716 0.30399 0.23559 0.8167 20 R-squared 0.0034 Mean 1.26E57 dependent var 15 Adjusted R- S.D dependent 0.2667 Nguyễn Thị Tú Oanh Lớp: K22E squared 0.1833 var 95 S.E of 0.2902 Akaike info regression 10 criterion Sum squared 1.3475 Schwarz resid 51 criterion Log likelihood - F-statistic 1.4043 39 Durbin1.8757 Prob(FWatson stat 08 statistic) 77 0.5404 34 0.7395 80 0.0185 02 0.9964 33 Kiểm định cặp giả thuyết sau: Ho: Mô hình tự tương quan H1: Mô hình có tư tương quan Để kiểm định cặp giả thuyết ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định χ2 χ2=(n-p) R2 ∼ χ2 (p) Miền bác bỏ: : Wα = {χ2/ χ2 > χ2(p)} Theo kết trên, ta có χ qs = 0.069142< χ0.052(1) = 5.99147 ⇒ χ2∉ Wα => không đủ sở bác bỏ Ho Như vậy, mô hình tự tương quan bậc +) Kiểm tra tượng đa cộng tuyến: Sử dụng phương pháp hồi quy phụ để phát đa cộng tuyến Hồi quy Log(K) theo Log(L) với mô hình hồi quy: Log(K) =α1 +α2Log(L) + Vi Ta có kết sau: Dependent Variable: LOGK Method: Least Squares Date: 01/04/14 Time: 09:26 Nguyễn Thị Tú Oanh Lớp: K22E Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coefficie Std t-Statistic nt Error C 1.385951 0.472736 2.931762 LOGL 0.130562 0.351977 0.370940 R-squared 0.007586 Mean dependent var Adjusted R- S.D dependent squared 0.047548 var S.E of 0.709037 Akaike info regression criterion Sum squared 9.049199 Schwarz resid criterion Log likelihood - F-statistic 20.44821 Durbin2.100189 Prob(F-statistic) Watson stat Prob 0.0089 0.7150 1.551152 0.692759 2.244821 2.344394 0.137597 0.715012 Để kiểm định cặp giả thuyết ta dùng tiêu chuẩn kiểm định F_Kiểm định phù hợp hàm hồi quy F= R 2j / ( k − 2) ) (1 − R 2j ) /(n − k + 1) ~ F(k - 2, n - k + 1) Miền bác bỏ: Wα = {Fj /Fj >Fα (k-2, n-k+1)} Theo kết báo cáo (với mức ý nghĩa α ≡ 0.05) ta có: Fqs = 0,137597 < F0,05(1,18) = 4.414 Fqs ∉ Wα chấp nhận giả thuyết H0  Có thể cho mô hình tượng đa cộng tuyến +) Kiểm tra tượng phương sai sai số thay đổi Để phát tượng phương sai sai số thay đổi ta dùng kiểm định White Sử dụng phần mềm Eviews thu kết sau Nguyễn Thị Tú Oanh 10 Lớp: K22E White Heteroskedasticity Test: F-statistic 2.0713 Probability Obs*R- 88 7.1164 squared 75 LOGK 33 0.1298 Probability 60 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 01/04/14 Time: 10:32 Sample: 20 Included observations: 20 Variable Coeffic Std C 0.1355 t- Prob ient Error Statistic 0.0717 0.18229 0.39383 0.6992 94 - 0.16495 0.4270 - 0.0206 2.58871 LOGK^2 32 0.1406 0.05533 2.54123 0.0226 LOGL 20 5 0.4584 0.30372 1.50938 0.1520 LOGL^2 41 - 0.12414 - 0.1681 0.1797 1.44824 R-squared 84 0.3558 Adjusted R- 24 dependent var 11 0.1840 S.D dependent 0.0803 squared Nguyễn Thị Tú Oanh Mean 0.0676 43 var 25 11 Lớp: K22E S.E of 0.0725 regression Sum squared resid Akaike info 58 criterion 0.0789 2.1965 Schwarz 70 criterion Log likelihood 26.965 45 2.0462 DurbinWatson stat 45 1.9476 F-statistic 12 2.0713 Prob(F- 88 0.1355 13 statistic) 33 Kiểm định cặp giả thuyết: Ho: phương sai sai số không thay đổi H1: Phương sai sai số thay đổi Để kiểm định cặp giả thuyết ta sử dụng tiêu chuẩn kiểm định χ2 χ2 = nR2∼ χα2(m), m số biến giải thích mô hình Miền bác bỏ: Wα = {χ2/ χ2 > χα2(m)} Theo bkết trên( mức ý nghĩa ỏ = 0.05), ta có: χ qs = 7,116475< χ 0.05 (4) = 9,488 2 => χ2qs ∉ Wα => Chưa đủ sở để bác bỏ Ho Vậy với mức ý nghĩa 5% mô hình cho tượng phương sai sai số thay đổi Kết luận: Từ việc kiểm tra khuyết tật mô hình cho kết tìm đáng tin cậy, nhiên ta thấy R2 = 0.781422 có nghĩa 78,1422% thay đổi tổng sản lượng giải thích thay đổi Nguyễn Thị Tú Oanh 12 Lớp: K22E lao động vốn, cần phải đưa thêm biến giải thích khác vào mô hình để mô hình phù hợp Bài 2: Ước lượng xu hướng tuyến tình số liệu sử dụng kết để dự báo doanh số bán xăng Mỹ quý năm 1990 Đặt biến doanh số bán xăng Mỹ Y Đặt biến xu thời gian T với quan sát (tương ứng với quý I năm 1986) Từ bảng số liệu ta tiến hành hồi quy Y theo biến T có kết sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 01/05/14 Time: 20:56 Sample: 1986:1 1989:4 Included observations: 16 Variable Coeffic Std t- Prob T ient Error Statistic 3.0308 1.2963 2.3381 0.034 C 82 00 03 639.55 11.411 56.043 0.000 R-squared 59 0.2808 86 Mean 10 Adjusted R- 24 dependent var 0.2294 S.D 875 27.22 squared S.E of 54 dependent var 23.902 Akaike info 988 9.302 regression 59 criterion Sum squared 7998.6 Schwarz resid Nguyễn Thị Tú Oanh 73 criterion 662.2 319 9.398 893 13 Lớp: K22E Log likelihood - F-statistic 5.466 72.418 Durbin- 55 2.0133 724 Prob(F- 0.034 Watson stat 30 statistic) Như vậy, mô hình xu tuyến tính là: 742 Yt = 639.5559 + 3.030882 * t + ut Dự báo doanh số bán xăng Mỹ quý năm 1990: Quý 1/1990, ứng với t = 17 ⇒ Y17 = 639.5559+3.030882 * 17 = 691.08089 Quý 2/1990, ứng với t = 18 ⇒ Y18 = 639.5559+3.030882 * 18 = 694.11177 Quý 3/1990, ứng với t = 19 ⇒ Y19 = 639.5559+3.030882 * 19 = 697.14265 Quý 4/1990, ứng với t = 20 ⇒ Y20 = 639.5559+3.030882 * 20 = 700.17354 Ước lượng xu hướng tuyến tình loga số liệu sử dụng kết để dự báo doanh số bán xăng Mỹ quý năm 1990 Mô hình xu hướng tuyến tính loga có dạng: Ln(Yt) = Ln (β0) + β1Ln(t) + ut Ta có kết hồi quy sau: Dependent Variable: LOGY Method: Least Squares Date: 01/05/14 Time: 21:15 Sample(adjusted): 1986:2 1989:4 Included observations: 15 after adjusting Nguyễn Thị Tú Oanh 14 Lớp: K22E endpoints Variable Coeffic Std t- Prob LOGT ient Error Statistic 0.0151 0.0114 1.3279 0.207 C 62 18 55 6.4731 0.0229 282.40 0.000 R-squared 67 0.1194 Adjusted R- 48 dependent var 0.0517 S.D 368 0.034 squared S.E of 13 dependent var 0.0334 Akaike info 306 - regression Watson stat 02 2.2148 6.501 3.836 Schwarz 08 criterion Log likelihood 30.774 Durbin- 68 07 criterion Sum squared 0.0145 resid 21 Mean 536 3.742 F-statistic 130 1.763 Prob(F- 465 0.207 69 statistic) 038 Mô hình xu tuyến tính loga có dạng: Ln(Yt) = 6.473167 + 0.015162 * Ln(t) + ut Dự báo doanh số bán xăng Mỹ quý năm 1990: Quý 1/1990, ứng với t = 17 ⇒ Ln(Y17) = 6.51933 ⇒ Y21= 675.95343 Quý 2/1990, ứng với t = 18 ⇒ Ln(Y22) = 6.51933 ⇒ Y21= 676.53948 Quý 3/1990, ứng với t = 19 ⇒ Ln(Y23) = 6.51933 ⇒ Y21= 677.09432 Quý 4/1990, ứng với t = 20 ⇒ Ln(Y24) = 6.51933 ⇒ Y21= 677.6211 Nguyễn Thị Tú Oanh 15 Lớp: K22E Điều chỉnh dự báo xu tìm câu (1) (2) theo biến động thời vụ số liệu cách sử dụng a Phương pháp tỉ lệ - xu - Điều chỉnh dự báo xu câu (1) Ta sử dụng mô hình xu thế-mùa vụ Holt-Winter, kết sau: Date: 01/04/14 Time: 18:51 Sample: 1986:1 1989:4 Included observations: 16 Method: Holt-Winters Multiplicative Seasonal Original Series: Y Forecast Series: YSM Paramet Alpha 0.5300 ers: Beta Gamma Sum of Squared Residuals 0.0000 0.0000 766.23 Root Mean Squared Error 02 6.9202 End of Period Mean 16 673.26 Levels: Trend 77 2.1750 00 Seaso 1989: 0.9449 nals: 82 1989: 1.0208 56 1989: 1.0286 13 1989: 1.0055 Nguyễn Thị Tú Oanh 16 Lớp: K22E 49 Y: Doanh số bán xăng Công thức dự báo: Yn+k = ( Yn + k Tn) x Fs Từ kết ta có: Yn+k = ( 673.2677 + k * 2.175) * Fs Ta dự báo doanh số bán xăng Mỹ quý năm 1990 sau: Y1990.1 = Y n+1 = (Yn + Tn) F1 = (673.2677+2.175) * 0.944982 = 638.2812 Y1990.2= Yn+2 = (Yn + 2.Tn) F2 = (673.2677+2*2.175)* 1.020856 = 691.7500 Y1990.3= Yn+3 = (Yn + 3.Tn) F3 = (673.2677+3*2.175)* 1.028613 = 699.2436 Y1990.3= Yn+4 = (Yn + 4.Tn) F4 = (673.2677+4*2.175)* 1.005549 = 685.7519 - Điều chỉnh dự báo xu câu (2) Công thức dự báo: Log(Yn+k) = [Log(Yn) + k * Tn ] * Fs Ta có kết hồi quy sau: Date: 01/04/14 Time: 21:33 Sample: 1986:1 1989:4 Included observations: 16 Method: Holt-Winters Multiplicative Nguyễn Thị Tú Oanh 17 Lớp: K22E Seasonal Original Series: LOGY Forecast Series: LOGYSM Paramet Alpha 0.5300 ers: Beta Gamma Sum of Squared Residuals 0.0000 0.0000 0.0017 Root Mean Squared Error 91 0.0105 End of Period Mean 81 6.5116 Levels: 89 0.0033 Trend 47 Seaso 1989: 0.9913 nals: 69 1989: 1.0032 73 1989: 1.0044 30 1989: 1.0009 28 Mô hình xu hướng tuyến tính loga có dạng: Log(Yn+k) = [6.511689 + k * 0.003347] * Fs Ta dự báo doanh số bán xăng Mỹ quý năm 1990 sau: Nguyễn Thị Tú Oanh 18 Lớp: K22E Log(Y1990.1)= (6.511689+0.003347)*0.991369=6.4588 ⇒ Y1990.1 = e6.4588 = 638.2946 Log(Y1990.2)=(6.511689+2*0.003347)*1.003273=6.518383⇒Y1990.2=e6 518383 = 677.482 Log(Y1990.3)=(6.511689+3*0.003347)*1.004430=6.55062⇒Y1990.3=e6.55 062 = 699.6778 Log(Y1990.4)=(6.511689+4*0.003347)*1.004430=6.525077⇒Y1990.4=e6 525077 = 682.032 b Các biến giả Đặt biến giả D1, D2, D3 sau: quan sát thuộc quý D2= quan sát quý khác quan sát thuộc quý D3= quan sát quý khác quan sát thuộc quý D4= quan sát quý khác Giả sử việc đưa biến giả vào ảnh hưởng đến hệ số chặn hồi quy, xét mô hình hồi quy sau: Yi = β1 + β2D2i + β3D3i + β4D4i + β5 t + Ui Ta xác định doanh số bán xăng quý sau: Nguyễn Thị Tú Oanh 19 Lớp: K22E E(Yi/D2=0; D3=0; D4=0; t) = β1 + β5 t Tương tự, doanh số bán xăng quý 2, quý 3, quý là: E(Yt/D2=1; D3=0; D4=0; t) = (β1 + β2)+ β5 t E(Yt/D2=0; D3=1; D4=0; t) = (β1 + β3)+ β5 t E(Yt/D2=0; D3=0; D4=1; t) = (β1 + β4)+ β5 t Ta có bảng kết hồi quy sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 01/06/14 Time: 22:43 Sample: 1986:1 1989:4 Included observations: 16 Variable Coeffic Std t- Prob C ient Error Statistic 608.98 5.0409 120.80 0.000 D2 75 00 93 49.818 5.9387 8.3888 0.000 D3 75 09 18 54.787 5.9937 9.1407 0.000 D4 50 83 21 39.406 6.0844 6.4765 0.000 T 25 66 34 2.3062 0.4680 4.9275 0.000 R-squared 50 0.9306 Adjusted R- 71 dependent var 0.9054 S.D 875 27.22 squared S.E of 60 dependent var 8.3724 Akaike info 988 7.338 regression Nguyễn Thị Tú Oanh 36 Mean 07 79 criterion 662.2 084 20 Lớp: K22E Sum squared 771.08 resid Log likelihood Schwarz 25 criterion - F-statistic 53.704 DurbinWatson stat 67 1.0203 7.579 518 36.91 566 Prob(F- 74 statistic) 0.000 003 Theo bảng kết quả, ta có doanh số bán xăng quý sau: Quý 1: Yt = 608.9875 + 2.30625 * t Quý 2: Yt = 658.80625 + 2.30625 * t Quý 3: Yt = 663.775 + 2.30625 * t Quý 4: Yt = 648.39375 + 2.30625 * t Dự báo doanh số bán xăng quý năm 1990: Quý 1/1990, ứng với t = 17 ⇒ Y1990.1 = 648.19375 Quý 1/1990, ứng với t = 18 ⇒ Y1990.2 = 700.31875 Quý 1/1990, ứng với t = 19 ⇒ Y1990.3 = 707.59375 Quý 1/1990, ứng với t = 20 ⇒ Y1990.4 = 694.51875 Trên đồ thị, vẽ dãy số thời gian gốc, kết dự báo xu hướng tuyến tính tìm câu (1) kết dự báo sau điều chỉnh theo mùa vụ phương pháp tỷ lệ xu biến giả - Dãy số thời gian gốc: Nguyễn Thị Tú Oanh 21 Lớp: K22E 700 680 660 640 620 600 580 1986 1987 1988 1989 Y - Kết dự báo xu hướng tuyến tính: 760 Forecast: YF Actual: Y Forecast sample: 1986:1 1989:4 Included observations: 16 720 680 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs Percent Error Theil Inequality Coefficient Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion 640 600 560 1986 1987 1988 22.35883 18.37298 2.831969 0.016871 0.000000 0.307251 0.692749 1989 YF - Kết dự báo sau điều chỉnh theo mùa vụ phương pháp tỷ lệ-xu thế: Nguyễn Thị Tú Oanh 22 Lớp: K22E 700 680 660 640 620 600 1986 1987 1988 1989 YSM - Kết dự báo sau điều chỉnh theo mùa vụ phương pháp biến giả: Nguyễn Thị Tú Oanh 23 Lớp: K22E 720 Forecast: YF Actual: Y Forecast sample: 1986:1 1989:4 Included observations: 16 700 680 Root Mean Squared Error Mean Absolute Error Mean Abs Percent Error Theil Inequality Coefficient Bias Proportion Variance Proportion Covariance Proportion 660 640 620 600 580 1986 1987 1988 6.942093 6.057813 0.920494 0.005237 0.000000 0.017961 0.982039 1989 YF Nguyễn Thị Tú Oanh 24 Lớp: K22E [...]... kết quả tìm được đáng tin cậy, tuy nhiên ta thấy R2 = 0.781422 có nghĩa là 78,1422% sự thay đổi tổng sản lượng được giải thích bằng sự thay đổi Nguyễn Thị Tú Oanh 12 Lớp: K22E của lao động và vốn, vì vậy cần phải đưa thêm các biến giải thích khác vào mô hình để mô hình phù hợp hơn Bài 2: 1 Ước lượng xu hướng tuyến tình trong số liệu và sử dụng kết quả để dự báo doanh số bán xăng ở Mỹ trong từng quý... với t = 18 ⇒ Y18 = 639.5559+3.030882 * 18 = 694.11177 Quý 3/1990, ứng với t = 19 ⇒ Y19 = 639.5559+3.030882 * 19 = 697.14265 Quý 4/1990, ứng với t = 20 ⇒ Y20 = 639.5559+3.030882 * 20 = 700.17354 2 Ước lượng xu hướng tuyến tình loga trong số liệu và sử dụng kết quả để dự báo doanh số bán xăng ở Mỹ trong từng quý của năm 1990 Mô hình xu hướng tuyến tính loga có dạng: Ln(Yt) = Ln (β0) + β1Ln(t) + ut Ta