Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ Ngày soạn: 03/01/2016 Chương III : DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN Tiết: 19 BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Dùng tính chất CSN để nhận biết dãy số CSN, tìm công bội , số hạng thứ n , tổng n số hạng đầu cấp số nhân 2.Kĩ năng: Tính toán , tìm đại lượng CSN, rèn kỹ giải hệ nhiều ẩn 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư logich II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: giáo án, số tập nâng cao,sử dụng pp gợi mở,vấn đáp,… 2.Chuẩn bị học sinh: chuẩn bị tập nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: kiểm tra sĩ số(1’) 2.Kiểm tra cũ: khơng 3.Giảng mới: Giới thiệu Tiến trình dạy TG HĐ GV HĐ HS Nội dung 10’ Hoạt động 1: Ơn tập kiến Bài Dãy (Un) CSN, dãy sau có thức: phải CSN khơng ? dãy :U1, U3 , ? Nêu dấu hiệu nhận biết Dấu hiệu nhận biết U5, …, U2n-1, … dãy số CSN ? dãy số CSN Un+1 = Giải Gọi q cơng bội CSN(Un) HD : dựa vào định nghĩa , Un.q theo định nghĩa : U2n+1= U2n q , ∀n tính chất số hạng ≥1 CSN ⇒ U2n+1 = (U2n-1.q).q ⇒ U2n+1 = U2n2 ? Dãy cho có phải CSN 1.q khơng ? ? điều chứng tỏ dãy (U2n-1) CSN với q’ = q2 30’ Hoạt động 2: Luyện tập: - Tìm CSN hữu hạn có ? u cầu tốn đòi hỏi ta số hạng biết số hạng đầu phải làm ? số hạng cuối ? Hãy tìm q ? - Ta có : U6= U1.q5 ⇒ q5 = 1 = ⇒q= 160 32 Bài Chèn bốn số hạng liên tiếp CSN vào số 160 Giải : Ta có : U6= U1.q5 ⇒ q5 = 1 = ⇒q= 160 32 1) 160; 80; 40; 20; 10; Bài 3.Tìm số hạng liên tiếp CSN biết tổng chúng 19 tích chúng 216 Giải Gọi số hạng liên tiếp ? Hãy nêu hướng giải Đặt ẩn ba số cần tìm , x tóan ? dựa vào gt tốn để tìm CSN là: q , x , x.q ( q ≠ 0) Theo ? Ta đặt ẩn tiện ẩn giả thiết ta có hệ pt : lợi ? x x ? theo giả thiết ta có pt Ba ẩn , x , x.q x q q + x + x.q = 19 ? + x + x.q = 19 ⇔ q Theo giả thiết ta có hệ ? Giải hệ , tìm x? q ? x x.x.q = 216 x = 216 ìï x + x + xq = 19 ïï q ? Có cách đặt khác khơng ï q íx ïï x.xq ? = 216 ïï q ỵ GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo ? Nêu CSN thõa ycbt? ? Nêu pp tìm q ? ? Từ giả thiết tốn viết cơng thức có chứa q ? GV hướng dẫn ? Giải tìm q ? Giáo án tự chọn 11cơ ìï x = ï ïíï éq = 3/ ïï ê ïïỵ ê ëq = / Vậy có CSN thõa ycbt: 4, 6, 9, 6, Bài 4.Tìm cơng bội CSN có số hạng đầu 7, số hạng cuối 448 Tổng số hạng 889 Giải Dựa vào giả thiết tốn Theo giả thiết ta có : lập hệ phương trình để qn - n- U n = U 1.q (1) ;Sn = U (2) giải tìm q q- U n 448 = = 64 Từ (1) ⇒ qn-1 = U1 (3) q n − S n 889 = = = 127 Từ (2) ⇒ q − U1 (4) Từ (3) (4) ta có q n −1 q − 64.q − = = 127 q −1 q −1 ⇔ 63q = 126 ⇒ q = ïì x = Û ïí Û ïỵï 6q - 13q + = Hoạt động Củng cố GV Cho HS nhắc lại số kiến thức học HS ý lắng nghe GV Cho HS nhắc lại số kiến Cần nắm vững cơng thức thực thức học Cần nắm học CSN CSC;Phân vững cơng thức học CSN tích kỹ để chọn hướng giải CSC;Phân tích kỹ để chọn hướng giải Biết cách giải hệ nhiều ẩn Biết cách giải hệ nhiều ẩn 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học : (1’) - Về nhà học làm tập - Tìm số a , b , c biết: theo thứ tự a, b ,c chúng lập thành CSC; Còn theo thứ tự b , c, a lập thành CSN tích a.b.c = 125 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… 3’ Ngày soạn : 10/01/2016 GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ Tiết: 20 BÀI TẬP VỀ DÃY SỐ I.MỤC TIÊU: Giúp HS đạt mặt : 1.Kiến thức: Thông qua tập giúp học sinh hiểu kỹ cách cho dãy số công thức công thức truy hồi, tính đơn điệu, tính bò chặn dãy số 2.Kĩ năng: Thành thạo việc tìm số hạng tổng quát cho dãy số công thức truy hồi phép cm quy nạp dãy số tăng , giảm,… 3.Thái độ: Chính xác, chặt chẽ, logic, tư duy, sáng tạo II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: giáo án, số tập nâng cao,sử dụng pp gợi mở,vấn đáp,… 2.Chuẩn bị học sinh: chuẩn bị tập nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Nắm vững tình hình lớp (1’) 2.Kiểm tra cũ: không 3.Giảng mới: Giới thiệu mới: Tiến trình dạy TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động hoc sinh Nội dung / 10 HĐ1:Giải Bài 1: Tìm công thức un theo n dãy (un) cho bỡi công thức sau Hs hoạ t độ n g theo nhó m Cho Hs hoạt động theo u1 = + un ∀ n ≥ đại diện nhóm trả lời theo yêu a) nhóm, Gv quan sát u n +1 = cầu Gv hướng dẫn -Xđ cách cho dãy số? - Nêu cách tìm số hạng tổng quát? Gọi Hs lên bảng Cho Hs nhận xét -Cho công thức truy hồi -Tìm vài số hạng dãy dựa vào công thức truy hồi - Dự đoán công thức un theo n - Dùng pp quy nạp để cm điều dự đoán Gv nhận xét kết luận 17/ HĐ2: Giải tập số Cho Hs hoạt động theo nhóm, Gv quan sát hướng dẫn -Nêu cách kiểm chứng dãy (un) tăng, giảm Gọi Hs lên bảng giải Hs khác nhận xét b) un = Hs hoạt động theo nhóm trả lời theo y/c Gv u n +1 > suy dãy -Xét tỉ số un u n +1 < suy dãy tăng un gảm Hoặc hiệu un+1 _ un > Un+1 - un < Gv nhận xét kết luận GV: Nguyễn Thành Hưng u1 = n 1 ∀ n ≥ b) u n +1 = u n + n −1 + Kq: a) un = n −1 2n − n −1 Bài : Xét tính đơn điệu dãy (un) cho bỡi công thức sau 2n a) un = n 1− n b) un = n nπ c) un = sin n Kq : a) (un) tăng b) (un) giảm c) (un) không tăng không Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Cho đại diện Hs lên bảng giải Hs khác nhận xét Gv nhận xét sửa sai Giáo án tự chọn 11cơ Đại diện Hs giải a) un = - ⇒ ≤ un < n suy (un) bò chặn un+1 - un 1 >0 = 2− n (n + 1) HS thảo luận nêu kết quả: b)Ta có: un +1 = ( n + 1) > n = un , ∀n Vậy un dãy tăng c)un= = − n + Ta có: un +1 − un = ( ) ( = 1− n + − 1− n + = n+1 − n+ = giảm 2.Xét tính đơn điệu bò chặn dãy(un) xác đònh bỡi 3n − a)un = n2 b) un = n2; c) un= = − n + , d) un = ; n+2 Kq : tăng bò chặn ) −1 n+1 + n+ 0) n ⇒m= n + 100 ⇔ mn - n + 100m = có nghiệm n ∆ ≥ suy m lớn m = 20 (n =10) nên số hạng lớn u10 B 3.Tìm số hạng lớn dãy a) un = n + − n n b) un = n + 100 Kq : a) u1 = - HS ý lắng nghe trả lời Nắm vững dạng tốn… Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học : (1’) - Nêu lại bước chứng minh quy nạp, đònh nghóa dãy số, tăng, giảm, bò chặn,… - p dụng giải tập: 2n − Chứng minh dãy số xác đònh số hạng tổng quát sau dãy tăng: un = 3n + IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Ngµy so¹n : 15/ 01/ 2016 TiÕt: 21 BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Lµm cho HS hiĨu s©u s¾c h¬n vỊ kiÕn thøc c¬ b¶n cđa giíi h¹n vµ bíc ®Çu hiĨu ®ỵc mét sè kiÕn thøc míi vỊ giíi h¹n ch¬ng tr×nh n©ng cao cha ®ỵc ®Ị cËp ch¬ng tr×nh chn GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ 2.Kĩ năng: T¨ng cêng rÌn lun kü n¨ng gi¶i to¸n vỊ giíi h¹n Th«ng qua viƯc rÌn lun gi¶i to¸n HS ®ỵc cđng cè mét sè kiÕn thøc ®· häc ch¬ng tr×nh chn vµ t×m hiĨu mét sè kiÕn thøc míi ch¬ng tr×nh n©ng cao 3.Thái độ: - TÝch cùc ho¹t ®éng, tr¶ lêi c©u hái BiÕt quan s¸t vµ ph¸n ®o¸n chÝnh x¸c - Lµm cho HS høng thó häc tËp m«n To¸n II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: giáo án, số tập nâng cao,sử dụng pp gợi mở,vấn đáp,… 2.Chuẩn bị học sinh: chuẩn bị tập nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: kiểm tra sÜ sè(1’) 2.Kiểm tra cũ: khơng 3.Giảng mới: Giới thiệu Tiến trình dạy TG HĐ GV HĐ HS NỘI DUNG Bµito¸n 20’ HOẠT ĐỘNG1: 2n − Dạng 1: chia tử a,lim HS trả lời n+2 mẫu cho bậc cao a) −3n2 + n − GV.ở câu ta làm chia c¶ tư vµ mÉu cho n b,lim b) chia c¶ tư vµ mÉu cho n2 nào? n2 + c)chia c¶ tư vµ mÉu cho 4n 3n + 5.4 n c, lim d)chia c¶ tư vµ mÉu cho n 4n + 2n GV cho HS lên bảng thực a,lim d,lim 4n − n + 3n − HD 2n − n+2 n = =2 Ta cã: lim 1+ n b,lim −3n +2 n − 2n + −3 + − n n = −3 Ta cã: lim 2+ n 2− 20’ HOẠT ĐỘNG 2.Nhân thêm lượng liên hợp Gỵi ý : ý a,b lµm b×nh thêng ý C th× ta nh©n c¶ tư vµ mÉu víi biĨu thøc liªn hỵp GV: Nguyễn Thành Hưng HS ý thực a, lim(-n3 + 3n2 + n +4) Ta cã: lim n3(-1+ + + ) = - ∞ n n n b, lim(3 n2 +5 n -2) Ta cã: lim [n2(3+ − )] = + ∞ n n c, lim ( )n + 5.1 3n + 5.4 n = lim n n +2 + ( )n = lim = d,lim 1 n2 (4 − + ) 4n − n + n n = lim 3n − n(3 − ) n 1 n 4− + n n = = lim n(3 − ) n 1 4− + n n = 2/3 lim 3− n Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ c,lim( n2 − n − n ) = lim −n = lim GV gợi ý gọi HS lên bảng giải Gỵi ý: chia c¶ tư vµ mÉu cho n Gỵi ý: nh©n c¶ tư vµ mÉu víi biĨu thøc liªn hỵp Gỵi ý: chia c¶ tư vµ mÉu cho n 3’ HOẠT ĐỘNG Củng cố GV nhắc lại số dạng tốn vừa làm n2 − n − n2 n2 − n + n Bµi to¸n a, lim(-n3 + 3n2 + n +4) b, lim(3 n2 +5 n -2) c,lim( n2 − n − n ) n −n +n −1 =− = lim 1− +1 n Bµi to¸n −2 n − n −2n − a, lim = lim = −2 a, lim n+2 n+2 1+ n b, lim n + n − n 2 n + n − n b, lim n + n − n = lim n −5 n2 + n + n c, lim −n + n 1 = lim = lim = n2 + n + n 1+ +1 2n − 2.3n n d, lim − 3n − Gỵi ý: chia c¶ tư vµ mÉu cho 3n n −5 n c, lim = lim n =0 −n + −1 + n n ( ) −2 2n − 2.3n d, lim = lim =2 n Tính giới hạn dãy số 1− ( )n − −2 − ) ( ( ) HS ý nghe ghi nhớ 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học : (1’) - VỊ nhµ xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGk vµ s¸ch bµi tËp IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Ngày soạn: 20/01/2016 TiÕt: 22 Bµi tËp vỊ giíi h¹n cđa hµm sè I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - HiĨu ®ỵc kh¸i niƯm giíi h¹n cđa hµm sè BiÕt giíi h¹n ®Ỉc biƯt cđa cđa hµm sè vµ vËn dơng nã vµo viƯc gi¶i mét sè bµi to¸n ®¬n gi¶n liªn quan ®Õn giíi h¹n - N¾m ®ỵc c¸c ®Þnh lý vỊ giíi h¹n tr×nh bµy sgk vµ biÕt vËn dơng chóng ®Ĩ tÝnh giíi h¹n cđa c¸c hµm sè ®¬n gi¶n 2.Kĩ năng: - VËn dơng ®ỵc c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i mét sè bµi to¸n t×m giíi h¹n ®¬n gi¶n - T×m ®ỵc giíi h¹n cđa c¸c hµm sè díi c¸c d¹ng v« ®Þnh - VËn dơng ®ỵc kiÕn thøc vµo gi¶i mét sè bµi to¸n liªn quan GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ 3.Thái độ: RÌn tÝnh cÈn thËn, tØ mØ, chÝnh x¸c, lËp ln chỈt chÏ, tr×nh bµy khoa häc II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: giáo án, số tập nâng cao,sử dụng pp gợi mở,vấn đáp,… 2.Chuẩn bị học sinh: chuẩn bị tập nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiĨm tra sÜ sè 2.Kiểm tra cũ: kh«ng 3.Giảng mới: Giíi thiƯu bµi míi Tiến trình dạy TG Ho¹t ®éng cđa gv 20’ Ho¹t ®éng : HƯ thèng kiÕn thøc -Híng dÉn häc sinh «n tËp , hƯ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc -Cã nh÷ng lo¹i giíi h¹n hµm sè nµo ? 20’ Ho¹t ®éng cđa hs -Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gv , hƯ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc cđa bµi -Tr¶ lêi c©u hái cđa gv : Hai lo¹i , h÷u h¹n vµ v« cùc -Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa giíi h¹n cđa hµm sè t¹i mét ®iĨm vµ mét ®Þnh nghÜa giíi h¹n v« cùc -Râ yªu cÇu ,suy nghÜ vµ thùc hiƯn -Nh¾c l¹i ®Þnh lÝ vỊ giíi h¹n h÷u h¹n ? -Nh¾c l¹i ®Þnh lÝ theo yªu cÇu cđa gv -Cã nh÷ng giíi h¹n ®Ỉc biƯt nµo ? -Râ c©u hái , tr¶ lêi , nh¾c l¹i c¸c giíi h¹n ®Ỉc biƯt ®· häc -Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i quy t¾c t×m giíi h¹n cđa tÝch, th¬ng -Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa gv, nh¾c l¹i hai quy t¾c t×m giíi h¹n ®· häc Ho¹t ®éng : Lun tËp gi¶i mét sè d¹ng bµi tËp tù ln Gv : Híng dÉn häc sinh hƯ thèng l¹i c¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n -Suy nghÜ , tr¶ lêi c©u hái cđa gv ,rót ph¬ng ph¸p gi¶i d¹ng thø nhÊt -Khi t×m giíi h¹n cđa hµm sè nÕu hµm díi dÊu lim lµ mét ®a thøc th«ng thêng th× ta lµm thÕ nµo ? -N¾m ®ỵc ph¬ng ph¸p gi¶i d¹ng thø nhÊt, ¸p dơng lµm bµi tËp vÝ dơ -Chèt l¹i ph¬ng ph¸p , ®a bµi tËp vÝ dơ cho häc sinh ¸p dơng -Cđng cè , kh¾c s©u ph¬ng ph¸p -Chèt l¹i vµ cđng cè ph¬ng ph¸p ,chun sang d¹ng tiÕp theo -Khi t×m giíi h¹n cđa ph©n thøc mµ tư vµ mÉu GV: Nguyễn Thành Hưng Néi dung I KiÕn thøc c¬ b¶n 1.C¸c ®Þnh nghÜa 2.§Þnh lÝ vỊ giíi h¹n h÷u h¹n 3.Mét sè giíi h¹n ®Ỉc biƯt 4.Quy t¾c t×m giíi h¹n cđa tÝch, th¬ng II C¸c d¹ng bµi tËp 1.D¹ng : NÕu f(x) lµ mét ®a thøc th«ng thêng th× : +Th1 : lim f ( x) = f ( x0 ) x → x0 ( x − x + 1) = 2 − 2.2 + vÝ dơ : lim x →2 =1 f ( x) ®Ỉt x víi sè mò +Th2: xlim → ±∞ cao nhÊt ngoµi sau ®ã dïng quy t¾c gh cđa tÝch Vd: lim (2 x − x + 1) x → +∞ = lim x (2 − x → ±∞ -Nghe, ghi , cđng cè ph¬ng ph¸p trêng hỵp th«ng thêng -Râ c©u hái ,suy nghÜ vµ 1 + ) = +∞ x x3 2.D¹ng : T×m giíi h¹n cđa ph©n f ( x) thøc g ( x) +Th1 : ¸p dơng trùc tiÕp ®Þnh lÝ hc quy t¾c Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo cã giíi h¹n h÷u h¹n th× ¸p dơng trùc tiÕp ®Þnh lÝ hc quy t¾c tr¶ lêi -NÕu c¶ tư vµ mÉu ®Ĩ cã giíi h¹n b»ng th× ta lµm thÕ nµo ? -Chèt l¹i ph¬ng ph¸p trêng hỵp thø -N¾m ®ỵc ph¬ng ph¸p -§a vÝ dơ ¸p dơng yªu cÇu häc sinh thùc hiƯn -Thùc hiƯn gi¶i bµi to¸n vÝ dơ ¸p dơng theo yªu cÇu -NÕu gỈp bµi to¸n t×m f ( x) lim ta lµm nh thÕ x → ±∞ g ( x ) nµo ? -Râ c©u hái,suy nghÜ vµ tr¶ lêi , tù rót ph¬ng ph¸p -Chèt l¹i ph¬ng ph¸p , ®đa bµi tËp ¸p dơng cho häc sinh thùc hiƯn 3’ Giáo án tự chọn 11cơ Ho¹t ®éng : cđng cè GV nhÊn m¹nh Ph¬ng ph¸p t×m giíi h¹n cđa hµm sè d¹n da thøc vµ ph©n thøc th«ng thêng f ( x) mµ ®ã x→ x0 g ( x ) lim f ( x) = 0; lim g ( x) = ta ph©n +Th2 : lim x → x0 x → x0 tÝch tư vµ mÉu cho xt hiƯn x-x0 ®Ĩ rót gän Vd : lim x − x + = x →3 x−3 ( x − 2)( x − 3) lim x →3 x−3 ( x − 2) = − = = lim x →3 f ( x) ta chia c¶ tư vµ x → ±∞ g ( x ) mÉu cho x víi sè mò cao nhÊt Vd: lim x2 − x + x → +∞ x + x + -N¾m ®ỵc ph¬ng ph¸p , thùc hiƯn gi¶i bµi tËp theo yªu cÇu cđa gv 2− + x x =2 = lim x → +∞ 1+ + x x HS chó ý l¾ng nghe +Th3 : lim Ph¬ng ph¸p t×m giíi h¹n cđa hµm sè d¹n da thøc vµ ph©n thøc th«ng thêng 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học : (1’) -VỊ nhµ häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp SGK, SBT IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ Ngµy so¹n: 25/01/2016 TiÕt: 23 Bµi tËp vỊ giíi h¹n cđa hµm sè (TT) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -HiĨu ®ỵc kh¸i niƯm giíi h¹n cđa hµm sè BiÕt giíi h¹n ®Ỉc biƯt cđa cđa hµm sè vµ vËn dơng nã vµo viƯc gi¶i mét sè bµi to¸n ®¬n gi¶n liªn quan ®Õn giíi h¹n -N¾m ®ỵc c¸c ®Þnh lý vỊ giíi h¹n tr×nh bµy sgk vµ biÕt vËn dơng chóng ®Ĩ tÝnh giíi h¹n cđa c¸c hµm sè ®¬n gi¶n 2.Kĩ năng: -VËn dơng ®ỵc c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i mét sè bµi to¸n t×m giíi h¹n ®¬n gi¶n -T×m ®ỵc giíi h¹n cđa c¸c hµm sè díi c¸c d¹ng v« ®Þnh -VËn dơng ®ỵc kiÕn thøc vµo gi¶i mét sè bµi to¸n liªn quan 3.Thái độ: RÌn tÝnh cÈn thËn, tØ mØ, chÝnh x¸c, lËp ln chỈt chÏ, tr×nh bµy khoa häc II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: giáo án, số tập nâng cao,sử dụng pp gợi mở,vấn đáp,… 2.Chuẩn bị học sinh: chuẩn bị tập nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ: khơng 3.Giảng mới: Giới thiệu Tiến trình dạy TG Ho¹t ®éng cđa gv Ho¹t ®éng cđa hs Néi dung kiÕn thøc 25’ Ho¹t ®éng : D¹ng : 3.D¹ng : Giíi h¹n cđa hµm sè -Thùc hiƯn theo híng dÉn Giíi h¹n cđa hµm sè chøa c¨n cđa gv chøa c¨n u ( x) -Híng dÉn häc sinh hƯ Th1 : lim mµ u(x) , hc x→ x0 v ( x ) -N¾m ®ỵc ph¬ng ph¸p gi¶i thèng d¹ng thø bµi tËp \ v(x) chøa c¨n thøc vµ v(x) → ta -Tãm t¾t,chèt l¹i ph¬ng thêng nh©n tư vµ mÉu víi biĨu ph¸p gi¶i bµi tËp d¹ng thø -Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa thøc liªn hỵp sau ®ã ph©n tÝch gv, gi¶i bµi to¸n vÝ dơ thµnh tÝch ®Ĩ gi¶n íc -Nghe, ghi , nhí l¹i c¸c c¸c -§a bµi tËp vÝ dơ yªu 2− x biĨu thøc liªn hỵp hay ph¶i cÇu häc sinh thùc hiƯn vÝ dơ : lim x →2 dïng ®Õn x+7−3 -Suy nghÜ, tr¶ lêi c©u hái -Nh¾c l¹i c¸c biĨu thøc = cđa gv ,Tù rót ph¬ng liªn hỵp hay dïng (2 − x)( x + + 3) ph¸p lim -Khi gỈp bµi to¸n t×m x →2 ( x + − 3)( x + + 3) u ( x) lim -Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa = lim− ( x + + 3) mµ ®ã x → ±∞ v ( x ) gv x →2 =-6 chøa x díi dÊu c¨n th× ta lµm thÕ nµo ? u ( x) -Thùc hiƯn theo yªu cÇu cđa Th2 : lim ta ®a x víi sè mò x → ±∞ v ( x ) gv -§a bµi tËp vÝ dơ, yªu GV: Nguyễn Thành Hưng 10 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo thức khác thơng qua tập trắc nghiệm hoạt động theo nhóm: -nhóm 1: BT2trang 120 -nhóm 2: BT4trang 120 -nhóm 3: BT5trang 120 -nhóm 4: BT8trang 121 2’ HĐ7: Củng cố : Củng cố khắc sâu nội dung tồn lưu ý tập giải BTVN: tiếp tục ơn tập hệ thống tồn kiến thức chương III làm BT lại phần tập ơn tập cuối năm Giáo án tự chọn 11cơ Các nhóm trao đổi chuẩn bị cử đại diện lên trả lời câu hỏi Các nhóm tiến hành thảo luận trả lời Các nhóm cử đại diện trình bày phương án trả lời phần tập có u cầu giải thích minh hoạ ví dụ nhốm BTVN: tiếp tục ơn tập hệ thống tồn kiến thức chương III làm BT lại phần tập ơn tập cuối năm 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học : (1’) - Làm tập phần lại SGK xem trước hai mặt phẳng vng góc IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : 10/3/2016 Tiết: 30 BÀI TẬP MẶT PHẲNG VNG GĨC MẶT PHẲNG I.MỤC TIÊU: Qua học học sinh cần nắm được: 1.Kiến thức: - Nắm vững điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc Các tính chất hai mp vng góc - Nắm vững tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp hình chóp cụt 2.Kĩ năng: - Xác định góc hai mặt phẳng - Vận dụng tính chất hai mp vng góc 3.Thái độ: Tích cực hứng thú việc vận dụng kiến thức học vào giải tập II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: giáo án, số tập nâng cao,sử dụng pp gợi mở,vấn đáp,… GV: Nguyễn Thành Hưng 28 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ 2.Chuẩn bị học sinh: chuẩn bị tập nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ: (6’) Câu hỏi: - Hãy nêu cách xác định góc hai mp (P) (Q) cắt theo giao tuyến a - Áp dụng: Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD Hãy xác định góc hai mp (ACD) (BCD) Đáp án: SGK 3.Giảng mới: +Giới thiệu mới: (1’) Để củng cố dạng tốn quan hệ vng góc tiết hơm ta luyện tập +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10’ HĐ1 HDHS giải tập HDHS giải tập 27/112(SGK) HS nắm giả thiết kết luận 27/112(SGK) HĐTP1 27,liên hệ với kiểm A u câu hs nêu GT tra cũ I Gọi HSlên bảng giải câu a -GV kiểm tra việc soạn nhà - Nhận xét cho điểm, uốn nắn sai sót -Nếu khơng làm gợi ý:hai mp (ACD) (BCD) vng góc nên góc AJB ? -Chiếu lời giải hồn chỉnh HD: Xác định góc hai mp (ABC) (ABD) 9’ HĐ2.Bài tập 25/112 HD: mp(α ) qua A vng góc với CD suy (α ) ⊥ (CBD) Vậy xác định đường thẳng qua A vng góc với (BCD), đường thẳng qua A vng góc với CD GV: Nguyễn Thành Hưng HS1 lên bảng Các HS khác theo dõi nhận xét D B J C a)Ta c ó 2 Ghi lời giải hồn chỉnh vào AB = ( a − x ) , a > x Do IA=IB,tam giác AJB vng J HS2 lên bảng giải câu b nên 1 JI = AB = ( a2 − x2 ) 2 b) ¼ = 90o ( ABC ) ⊥ ( ABD ) ⇔ CID 1 ⇔ IJ = CD ⇔ ( a − x ) = x 2 a ⇔x= -HS hoạt động theo nhóm -Trình bày lời giải giấy cỡ lớn -Đại diện nhóm nhanh lên trình bày, nhóm khác nhận xét 29 HDHS giải tập 25/112(SGK) Dễ thấy ẠIJ tam giác vng I Vậy S AIJ = AI IJ Ta c ó a AI = BC = 2 a CI a IJ = DB = a = CD a Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ D (P) K H A B C 8’ 5’ 4’ HĐ3.HD giải 22/111 Độ dài đường chéo hình chữ nhật có ba kích thước a, b, c bao nhiêu? Chiếu đề 22 + hình vẽ Nếu khơng có em trả lời gợi ý: ' ' ' ' ABCD A B C D hình chữ nhật nào? Từ giả thiết BD ' = B ' D ⇒ tứ giác ABCD hình gì? BD ' = a + b + c ⇒ tứ giác ABCD hình gì? -HS đứng tai chỗ trả lời HĐ4 HD giải 23/111 HD ĐểCMđườngthẳng AC ' ⊥ ( A ' BD) ta cần CM điều gì? Ngồi cách ta có cách khác khơng? CM A,C / cách điểm B, D, A’ -Gọi (P) mp trung trực đoạn thẳng AC / M ∈ ( P) ⇔ ? Hãy xác định điểm nằm hình lập phương cách hai điểm A,C / GV uốn nắn sai sót Hồn chỉnh lời giải Hoạt động 5.củng cố Từng phần Giáo viên tổng kết lại kiến thức cần nhớ: CM AC / vng góc với hai đường thẳng cắt nằm ( A / BD) ( A / BD) song song với mp vng góc với AC / HDHS giải tập 22/111(SGK) Gọi HS xung phong trả lời Đáy hình chữ nhật cạnh bên vng góc với đáy C D B' A' C' HDHS giải tập 23/111(SGK) a)Ta có uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AC '.BD = AB + AD + AA ' AD − AB = uuuu r uuur Tương tự AC '.BA ' = Vậy AC ' ⊥ ( A ' BD ) Do (A’BD)// (B’CD’) nên AC ' ⊥ ( B ' CD ' ) ( )( HS ý lắng nghe ghi nhớ 30 ) b)Gọi M l trung điểm BC a Diện tích MA = MC ' = thiết diện a 2 3 S = = a ÷ ÷ Chú ý mối quan hệ quan hệ song song vng góc 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) Làm tập lại Xem lại giải giải tiếp lại IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng B A D' M cách hai điểm A,C / - HS hoạt động nhóm -Đại diện nhóm lên bảng trình bày nhóm khác nhận xét ( Q) Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ Ngày soạn: 15/3/2016 Tiết: 31 BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh cần nắm + Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng( đường thẳng ) + Khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (P) song song với đường thẳng a +Khoảng cách hai mặt phẳng song song +Đường thẳng vuơng gĩc chung hai đường thẳng chéo 2.Kĩ năng: +Biết tính khoảng cách theo điều kiện tốn thơng qua muối liên hệ loại khoảng cách +Rèn luyện kỹ tính tóan, vận dụng kiến thức hình học phẳng để tính tóan khoảng cách +Vận dụng tính chất vng góc đường thẳng mặt phẳng, mặt với mặt, định lý ba đường vuơng góc để giải tốn 3.Thái độ: học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, lao động nghiên cứu khoa học GV: Nguyễn Thành Hưng 31 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, hệ thống câu hỏi, phấn màu, thước kẻ 2.Chuẩn bị học sinh : Chuẩn bị học trước nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ: khơng 3.Giảng mới: +Giới thiệu +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 18’ Hoạt động Bài Cho hình hộp a)GV: Tìm mặt phẳng chứa ABCD.A’B’C’D’ với AB = a, B vng góc với HS : dự đóan mp(ABCD) BC = b, CC’ = a mp( ACC’A’)? a)Tính khoảng cách từ B đến GV: mp khoảng mặt phẳng (ACC’A’) cách từ B dến (ACC’A’) HS: dự đóan hạ từ B đến đường b)Tính khoảng cách BB’ tính nào? thẳng giao tuyến AC.Khi BH AC’ GV: gọi HS lên bảng trình vng góc với mp(ACC’A’) Gợi ý: bày A' b)GV: Tìm xem có mp chứa hai đường C' B' song song với đường HS: mp(ACC’A’) chứa AC’ song A H khơng? song BB’ a GV:Làm để tìm khoảng B C b cách từ BB’ đến AC’? HS: d(BB’;AC’) = BH a)GV: Hướng dẫn HS vẽ a) Kẻ BH vng góc với hình HS: trả lời AC.Suy BH vng góc GV: Góc 300 góc ? Mp(ACC’A’) GV: gọi HS nêu cách xác Vậy d(B;(ACC’A’)) = BH định khoảng cách hai b) d(BB’;AC’) = BH 10’ mặt phẳng song song? GV: Thế đoạn thẳng Bài 2.Cho hình lăng trụ khoảng cach hai mpHS: Khoảng cách AH ABC.A’B’C’ có cạnh GV: Gọi HS trình bày giải a Góc tạo cạnh bên b)GV: để chứng minh AA’ mặt đáy 300 Hình B’C’ vng gớc với chiếu H điểm A nhau, thơng thường ta HS: đường thẳng vng góc mp(A’B’C’) thuộc đường chứng minh nào? với mặt phẳng chứa đường kia? thẳng B’C’ GV:B’C’ vng góc mp a)Tính khoảng cách hai ? HS: B’C’ vng góc với mặt phẳng đáy? mp(AA’H), suy B’C’ vng b)Chứng minh AA’ B’C’ góc với AA’ vuơng gĩc, tính khoảng cách chúng D' D B a)GV: Hướng dẫn cho HS vẽ hình nhận xét rút vài kết từ hình vẽ GV:Tìm cách chứng minh SO vng góc mp(ABCD) Gợi ý: A C HS: dự đốn khoảng cách từ S đến mp(ABCD) đoạn thẳng nào? S HS: nêu cách chứng minh B' 12’ H A' D A GV: Nguyễn Thành Hưng 2a B 32 O a C C' Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ GV: Khẳng định lại SO khoảng cách từ S đến (ABCD) gọi HS len bảng trình bày b)GV hướng dẫn cho HS nhà trình bày câu b) 3’ Hoạt động2 Củng cố: u cầu học sinh nêu lại cách xác định khoảng cách từ điểm đếnn mặt phẳng, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, khoảng cách hai dường thẳng chéo HS lắng nghe trả lời Bài 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB = 2a, BC = a Các cạnh bên hình chóp a a)Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD) b)Gọi E, F trung điểm cạnh AB, CD; K điểm thuộc đường thẳng CD Chứng minh khoảng cách hai đường thẳng EF SK khơng phụ thuộc vào K, tính khoảng cách theo a cách xác định khoảng cách từ điểm đếnn mặt phẳng, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, khoảng cách hai dường thẳng chéo 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’) -Nắm vững cách xác định cách tìm khoảng cách yếu tố -Xem lại BT vừa giải hơm -Tự rút thêm vài kinh nghiệm để tìm khoảng cách -Làm thêm BT lại SGK -Chuẩn bị câu hỏi BT chương III IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Ngày soạn : 20/3/2016 Tiết: 32 KHOẢNG CÁCH (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm kiến thức chương: k/n vectơ phép tốn vectơ khơng gian, vận dụng t/c để giải tốn về: hai đt vng góc, đt vng góc với mp, hai mp vng góc, góc hai đường thẳng, đường thẳng mp, hai mp Các BT khoảng cách 2.Kĩ năng: - Hình thành rèn luyện kỹ thực phép tốn vectơ khơng gian, kỹ nhận dạng hai vectơ phương, ba vectơ đòng phẳng… - Vận dụng kiến thức để giải dạng tốn - Kĩ vẽ đọc hình khơng gian 3.Thái độ: phát triển tư trừu tượng, tư khái qt… II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: giáo án, số tập nâng cao,sử dụng pp gợi mở,vấn đáp,… GV: Nguyễn Thành Hưng 33 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ 2.Chuẩn bị học sinh: chuẩn bị tập nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ: kiểm tra q trình giải tập 3.Giảng mới: +Giới thiệu +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 21’ HĐ1: Ơn tập số kiến thức học: -Gọi HS trả lời câu hỏi 2, 4, 5, 7, ( phần câu hỏi ơn tập chương III trang 120,121) HS theo dõi trả lời câu hỏi HS khác nhận xét bổ sung có Nội dung I)Tóm tắt kiến thức cần nhớ Gv 4HS lên kiểm tra nội dung SGK trang 118,119 -Phân cơng nhóm 1,2 trao đổi trả lời câu 1/ tr120 nhóm 3,4 trao đổi trả lời câu 2/ tr120 , có u cầu giải thích ,sai GV cử đại diện nhóm lên trả lời 20’ GV củng cố khắc sâu hai tập u cầu HS lấy VD trực quan phòng học để minh hoạ cho trường hợp HĐ2:Củng cố vận dụng kiến thức vào giải tốn Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, cạnh SA a vng góc với mặt phẳng (ABCD) a/ Chứng minh BC⊥ (SAB) Từ cm mặt bên hình chóp tam giác vng b/ Chứng minh (SAC)⊥(SBD) c/ Tính khoảng cách từ A, O đến mặt phẳng (SBC) d/ CMR B’D’ ⊥ AC’ HĐTP1: Củng cố tốn chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng a/ Chứng minh BC⊥ (SAB) 1? Phương pháp chứng minh GV: Nguyễn Thành Hưng HS trao đổi theo nhóm đưa câu trả lời HS quan sát cho VD II)Câu hỏi tự kiểm tra GV gọi 3HS đứng chỗ trả lời câu hỏi 1,2,3 SGK trang 119,120 HD giải S C' HS trả lời thực giải tốn: Ta có: SA⊥ (ABCD) mà BC ⊂ (ABCD) ⇒ BC⊥SA Mặt khác: BC⊥AB Do đó: BC⊥ (SAB) 34 D' B' A D H O B C Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo đường thẳng vng góc với mặt phẳng Giáo án tự chọn 11cơ Suy ra: BC⊥SB nên ∆SBC vng B Ta cm CD⊥ (SAD) Từ nhận xét ∆SBC? Tương tự cm ∆SCD vng D? HĐTP2:Củng cố tốn chứng minh hai mặt phẳng vng góc: b// Chứng minh (SAC)⊥(SBD) 2? Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc HĐTP3:Củng cố tốn khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 3? Nêu cách dựng h/c vng góc điểm lên mặt phẳng? Nêu k/n khoảng cách khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bước thực giải tốn? Tính khoảng cách từ A, O đến mặt phẳng (SBC) GV hướng dẫn HS tính độ dài AB’ tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) HĐTP4:Củng cố tốn chứng minh hai đường thẳng vng góc phương pháp khơng gian: GV hướng dẫn HS giải btập c/ - c/m B’D’ // BD - suy B’D’⊥ (SAC) Mà AC’ ⊂ (SAC) nên B’D’⊥AC’ GV: Nguyễn Thành Hưng HS trả lời thực giải tốn b/ Ta có: SA⊥ (ABCD) mà BD⊂ (ABCD) ⇒ BD⊥SA Mặt khác: BD⊥AC Do đó: BD⊥ (SAC) BD⊂ (SBD) nên (SBD)⊥ SAC) HS trả lời thực giải tốn c/ Gọi B’ h/c A lên SB Ta c/m đượcB’ h/c A lên mp(SBC).thật vây: AB’⊥ SB AB’⊥ BC (vì BC⊥ (SAB) mà AB’ ⊂ (SAB)) Do đó: AB’⊥ (SAB) B’ khoảng cách từ A, O đến mặt phẳng (SBC) đoạn AB’ Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) AB ' 35 a)Ta có: SA⊥ (ABCD) mà BC ⊂( ABCD) ⇒ BC⊥SA Mặt khác: BC⊥AB Do đó: BC⊥ (SAB) Suy ra: BC⊥SB nên ∆SBC vng B Ta cm CD⊥ (SAD) b)Ta có: SA⊥ (ABCD) mà BD⊂ (ABCD) ⇒ BD⊥SA Mặt khác: BD⊥AC Do đó: BD⊥ (SAC) BD⊂ (SBD) nên (SBD)⊥ (SAC) c) Gọi B’ h/c A lên SB Ta c/m đượcB’ h/c A lên mp(SBC).thật vây: AB’⊥ SB AB’⊥ BC (vì BC⊥ (SAB) mà AB’ ⊂ (SAB)) Do đó: AB’⊥ (SAB) B’ khoảng cách từ A, O đến mặt phẳng (SBC) đoạn AB’ GV hướng dẫn HS giải btập d/ - c/m B’D’ // BD - suy B’D’⊥ (SAC) Mà AC’ ⊂ (SAC) nên B’D’⊥ AC’ Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo 2’ HĐ3: Củng cố k/n vectơ phép tốn vectơ khơng gian thơng qua câu hỏi trắc nghiệm 1,3 trang 122, 123 SGK theo nhóm Nhóm 1,2 thực btập Nhóm 3,4 thực btập GV củng cố khắc sâu Giáo án tự chọn 11cơ Củng cố k/n vectơ phép tốn vectơ khơng gian thơng qua câu hỏi trắc nghiệm 1,3 trang 122, 123 SGK theo nhóm Nhóm 1,2 thực btập Nhóm 3,4 thực btập GV củng cố khắc sâu Củng cố k/n vectơ phép tốn vectơ khơng gian thơng qua câu hỏi trắc nghiệm 1,3 trang 122, 123 SGK theo nhóm Nhóm 1,2 thực btập Nhóm 3,4 thực btập GV củng cố khắc sâu 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo(1’): Về nhà học làm thêm số tập sách giáo khoa IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 25/3/2016 Tiết: 33 BÀI TẬP QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - ĐN đạo hàm, điều kiện cần đủ để tồn đạo hàm, phương trình tiếp tuyến - Trọng tâm : Tính đạo hàm ĐN, điều kiện để hsố có đạo hàm, viết PTTT 2.Kĩ năng: - Vận dụng ĐN, ĐL khả tính toán 3.Thái độ: - Cẩn thận, xác tính toán trình bày II.CHUẨN BỊ: GV: Nguyễn Thành Hưng 36 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ 1.Chuẩn bị giáo viên: giáo án, số tập nâng cao,sử dụng pp gợi mở,vấn đáp,… 2.Chuẩn bị học sinh: chuẩn bị tập nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra só số 2.Kiểm tra cũ: khơng 3.Giảng mới: +Giới thiệu +Tiến trình dạy TG 15’ Hoạt động GV Hoạt động : Bài tập - HD: p dụng CT : (u ± v)’ = u’ ± v’ ; (ku)’ = k.u’ ' v' 1 =− v v - Gọi Hs lên bảng 10’ Hoạt động2 : Bài - HD : (uv)’ = u’.v + u.v’ ' u u '.v − u.v' = v2 v - Gọi học sinh lên bảng Hoạt động HS -HS suy nghó đưa hướng giải -Trình bày bảng -Tất HS lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Nội dung 1.Tính đạo hàm hàm số : a) y = 3x2 – 2x + xo = 1 b) y = x4 – + xo = x Giải : ĐS : a) f’(1) = 4; 127 b) f’(2) = -HS suy nghó đưa hướng giải -Trình bày bảng -Tất HS lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Tính đạo hàm hàm số sau : a) y = 3x5 - x4 + x3 – 4x + + a (a b) y = x số) x − 2x + c) y = x +1 d) y = (x + 1)(3 – 2x2) HD : a) y’ = 15x4 – 2x3 + 2x2 – b) y’ = , x>0 4x x x + 2x − c) y’ = ( x + 1) -HS suy nghó trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hoạt động3 : Bài 15’ H: Hs phải áp dụng công thức nào? GV: Nguyễn Thành Hưng -HS trình bày bảng -Tất HS lại làm vào nháp -Nhận xét 37 Tính đạo hàm hàm số sau điểm xo: a) y = (x5 – 4x3)2 ; b) y = x − x + ; Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo (u)n = nun-1u’ ' u' u = công thức u nêu - Hs lên bảng HD: ( ) 3’ Hoạt động Củng cố Biết vận dụng công thức tính đạo hàm hàm số hợp Giáo án tự chọn 11cơ -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghó đưa hướng giải -Trình bày bảng -Tất HS lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Giải : a) y’ = = 2(x5 – 4x3) (5x – 12x2) b) y’ = = 2x −1 x2 − x +1 Các quy tắc tính đạo hàm HS ý lắng nghe ghi nhớ 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học : (1’) - Xem kỹ tập giải chuẩn bò IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Ngày soạn 29/3/2016 Tiết: 34 BÀI TẬP ĐẠO HÀM CỦA HÀM I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Đạo hàm hàm số lượng giác hàm số hợp chúng - Trọng tâm : Đạo hàm hàm số lượng giác 2.Kĩ năng: - Thành thạo tính đạo hàm hsố - Tính đạo hàm hàm số hợp 3.Thái độ: - Cẩn thận, xác tính toán trình bày GV: Nguyễn Thành Hưng 38 SỐ LƯNG GIÁC Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: giáo án, số tập nâng cao,sử dụng pp gợi mở,vấn đáp,… 2.Chuẩn bị học sinh: chuẩn bị tập nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra só số 2.Kiểm tra cũ: khơng 3.Giảng mới: +Giới thiệu +Tiến trình dạy TG 10’ Hoạt động GV Hoạt động : -HS1: Trình bày ĐL 1,2,3,4,5 -HS2: Trình bày bảng đạo hàm 30’ Hoạt động : Bài tập GV gọi hs nêu quy tắc tính đạo hàm : Hoạt động HS -Một HS trình bày -Tất HS lại lắng nghe -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn chỉnh -Thực bước tương tự -HS suy nghó đưa hướng giải - GV gọi hs lên bảng Nội dung Các định lí 1,2,3,4,5 SGK Bảng đạo hàm Tính đạo hàm hàm số: a) y = x.cotgx b) y = sin(sinx) sin x x + c) y = x sin x x sin x d) y = + tgx e) y = sin + x HD: a) p dụng đh tích đh hs cotgx b) p dụng CT đh hs sinu hs sinx u c) p dụng CT đh v đh hslgiác -GV gọi hs lên làm lại GV: Nguyễn Thành Hưng -Trình bày bảng -Tất HS lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 39 f) y = cot g + x g) y = sin2(cos3x) h) y = ln4(sinx) Giải: a) Đk: sinx ≠ b) y’ = cosx.cos(sinx) c)ĐK:x ≠ sinx ≠ 0, y’= (sin x − x)( x cos x − sin x) x sin x d) Đk: cosx ≠ 1+ tgx ≠ e) HD: ADCT: (sinu)’ ( u )’ f) HD : ADCT : (cotgu)’ α (u )' n g) HD: ADCT : (u )' Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ (sinu)’, (cosu)’ n h) HD: ADCT : (u )' (sinu)’, (lnu)’ Đk: sinx > 3’ Hoạtđộng 3.củng cố Cần nhớ CT tính đạo hàm hàm số sơ cấp hàm số hợp tương ứng HS ý lắng nghe ghi nhớ CT tính đạo hàm hàm số sơ cấp hàm số hợp tương ứng 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học : (1’) - Xem kỹ tập giải chuẩn bò IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Ngày soạn: 10/4/2016 Tiết: 35 ÔN TẬP HỌC KỲ II I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Giới hạn hàm số, hàm số liên tục điểm - Đạo hàm hàm số, viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với đồ thò hàm số - Đạo hàm hàm số điểm - Giải phương trình vàviết phương trình tiếp tuyến - Trọng tâm : Tính đạo hàm 2.Kĩ năng: - Tính giới hạn hàm số GV: Nguyễn Thành Hưng 40 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ - Tính đạo hàm hàm số - Vận dụng đạo hàm để viết PTTT với đồ thò hàm số, giải số phương trình 3.Thái độ: - Cẩn thận , xác tính toán trình bày II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: giáo án, số tập nâng cao,sử dụng pp gợi mở,vấn đáp,… 2.Chuẩn bị học sinh: chuẩn bị tập nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) kiểm tra só số 2.Kiểm tra cũ: khơng 3.Giảng mới: +Giới thiệu +Tiến trình dạy TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 10’ Tìm giới hạn sau: Hoạt động :Bài tập - Hs lên bảng thực x+3 x+3 lim a/ lim x → x →2 x + x + -HS suy nghó đưa x +x+4 cách giải 2+3 = = -Lên bảng trình bày lời +2+4 2 giải x + 5x + b/ lim x →−3 ( x + 2)( x + 3) -HS lại làm vào x+2 x + 3x = lim = lim = * x →− x →− nháp x( x + 3) x -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện (− x ) lim 1 − + − ÷ * = xlim -Ghi nhận kiến thức →+∞ x →+∞ x x x (− x + x − x + 1) = −∞ c/ xlim →+∞ 10’ Hoạt động : Bài tập GV: NêN hàm số liên tục điểm? GV: ĐK cần đủ để hàm số liên tục điểm? GV: Nguyễn Thành Hưng -HS suy nghó đưa cách giải -Lên bảng trình bày lời giải -HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức - Hs lên bảng thực -HS suy nghó đưa cách giải -Lên bảng trình bày lời giải -HS lại làm vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện 41 Xét tính liên tục R hàm số x2 − x − lim+ g ( x) = lim+ x →2 x−2 • x →2 = lim+ ( x + 1) = x →2 • lim g ( x) = lim− (5 − x) x → 2− x →2 = = lim+ g ( x) x →2 Vậy hàm số g(x) liên tục x = Từ suy hàm số liên tục Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án tự chọn 11cơ -Ghi nhận kiến thức x − x −2 x −2 , x >2 g ( x) = 5−x ,x≤2 10’ 10’ Hoạt động :Bài GV: Hs cần sử dụng CT để tính đạo hàm? HD: +Tính đạo hàm hàm số tính đạo hàm hs x = + Giải PT cách đặt ẩn phụ đưa chúng PT bậc hai Gv: Nhận xét đánh giá làm học sinh Hoạt động : Bài GV: Hs cần sử dụng CT để tính đạo hàm? HD: + y – yo = y’(xo)(x – xo) + Tương tự cho câu b, c Gv: Nhận xét đánh giá làm học sinh x2 − x − liên tục với x > x−2 – x liên tục với x < R Vì -HS suy nghó đưa cách giải -Lên bảng trình bày lời giải -HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức BT4 sgk BT6 sgk ĐS4: ĐS6: -1 -HS suy nghó đưa cách giải -Lên bảng trình bày lời giải -HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức 4.Viết phương trình tiếp tuyến: x+ a) y = − 2 y = 2x − b) 900 3’ -Các giới hạn Hoạt động Củng cố HS ý lắng nghe -Xét tính liên tục GV nhắc lại số dạng ghi nhớ - Tính đạo hàm- viết phương trình tập vừa ôn cho HS tiếp tuyến nhớ 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học : (1’) - Xem kỹ dạng tập giải Chuẩn bò để thi học kì II IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ……………………………………………………………………………………………… GV: Nguyễn Thành Hưng 42