Bài toán kết nhập mờ (fuzzy aggregation) theo cách tiếp cận bộ 4 của đại số gia tử

i LỜI CAM ĐOAN Tên : Nguyễn Thị Quý Sinh ngày 21 tháng 11 năm 1986 Học viên cao học lớp: K12I- trường Đại học CNTT&TT Thái Nguyên Xin cam đoan : Đề tài “Bài toán kết nhập mờ (fuzzy aggregation) theo cách tiếp cận Đại số gia tử” TS Trần Thái Sơn hướng dẫn công trình nghiên cứu riêng Tất tài liệu tham khảo có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng Tôi xin cam đoan tất nội dung luận văn nội dung đề cương yêu cầu thầy giáo hướng dẫn Nếu sai xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học trước pháp luật Thái Nguyên, ngày 30 tháng 07 năm 2015 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Quý ii LỜI CẢM ƠN Bài toán xếp mờ lựa chọn đối tượng (hay phương án tối ưu) vào ý kiến đánh giá chuyên gia theo số tiêu chí cho trước toán thường gặp hoạt động thường xuyên người Có nhiều phương pháp để giải toán kết nhập mờ theo nhiều hướng tiếp cận khác nhau, hướng tiếp cận có ưu nhược điểm riêng Được đồng ý trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Thái Nguyên Thầy giáo hướng dẫn em xin mạnh dạn nhận đề tài: “Bài toán kết nhập mờ (fuzzy aggregation) theo cách tiếp cận Đại số gia tử” làm đề tài luận văn thạc sỹ Sau thời gian nghiên cứu nghiêm túc hướng dẫn nhiệt tình Thầy giáo hướng dẫn luận văn hoàn thành gồm chương sau: Chương 1: Xử lý giá trị biến ngôn ngữ - cách tiếp cận xấp xỉ Chương 2: Bài toán kết nhập từ ngôn ngữ Chương 3: Giải toán kết nhập mờ theo cách tiếp cận bốn Đại số gia tử Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS Trần Thái Sơn, người tận tình hướng dẫn suốt trình hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè ủng hộ vật chất lẫn tinh thần để em hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, ngày 30 tháng 07 năm 2015 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Quý iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC HÌNH vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn Chương XỬ LÝ GIÁ TRỊ BIẾN NGÔN NGỮ - CÁC CÁCH TIẾP CẬN XẤP XỈ 1.1 Xử lý giá trị biến ngôn ngữ theo cách tiếp cận Lý thuyết tập mờ 1.1.1 Tập mờ biến ngôn ngữ 1.1.2 Logic mờ 10 1.2 Một số kiến thức Đại số gia tử 15 Chương BÀI TOÁN KẾT NHẬP ĐỐI VỚI CÁC TỪ NGÔN NGỮ 21 2.1 Kết nhập từ ngôn ngữ tự nhiên 21 2.2 Một số phương pháp giải toán kết nhập từ ngôn ngữ tự nhiên 23 2.2.1 Phương pháp tính toán ngôn ngữ dựa nguyên lý mở rộng tập mờ 23 2.2.2 Phương pháp tính toán kí hiệu ngôn ngữ 25 2.2.3 Phương pháp tính toán ngôn ngữ dựa biểu diễn liệu 26 2.2.4 Phương pháp tính toán ngôn ngữ dựa biểu diễn liệu 29 iv Chương GIẢI BÀI TOÁN KẾT NHẬP MỜ THEO CÁCH TIẾP CẬN BỘ CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ 31 3.1 Bộ ngữ nghĩa Đại số gia tử 32 3.1.1 Lân cận ngữ nghĩa từ ngôn ngữ 34 3.1.2 Biểu diễn từ ngôn ngữ ngữ nghĩa 36 3.1.3 Xây dựng biểu diễn ngữ nghĩa cho thang đánh giá ngôn ngữ 38 3.2 Phương pháp kết nhập mờ theo cách tiếp cận Đại số gia tử 42 3.2.1 Các phép kết nhập ngữ nghĩa 42 3.2.2 Ví dụ minh họa mô tả phép kết nhập ngữ nghĩa 45 3.3 Giải toán kết nhập mờ theo cách tiếp cận Đại số gia tử 47 3.3.1 Bài toán kết nhập mờ 47 3.3.2 Xác định đầu vào, thuật toán giải toán kết nhập theo tiếp cận ĐSGT 48 3.3.3 Thuật toán giải toán kết nhập mờ theo cách tiếp cận đại số gia tử 49 3.3.4 Đánh giá thuật toán 51 3.3.5 Chương trình thể thuật toán 52 KẾT LUẬN 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO 58 v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu AX Đại số gia tử tuyến tính biến ngôn ngữ X AX Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ fm(x) Độ đo tính mờ hạng từ xυ H(x) Tập tất phần tử sinh từ phần tử S(k) Hệ khoảng tương tự mức k giá trị ngôn ngữ Sl(s) Khoảng lân cận ngữ nghĩa mức l từ ngôn ngữ s T(X) Tập giá trị ngôn ngữ biến X (s) Giá trị định lượng từ s Xl Tập phần tử X có độ dài biểu diễn tắc l A Hàm thuộc tập mờ A A(x) Hàm biểu diễn mức độ thuộc phần tử x A (h) Độ đo tính mờ gia tử h Các chữ viết tắt ĐSGT Đại số gia tử ĐLNN Định lượng ngữ nghĩa vi DANH MỤC HÌNH Hình 1.1: Đồ thị biểu diễn hàm thuộc tập mờ già (old) Hình 2.1: Biểu diễn 27 Hình 3.1: Khoảng tính mờ 34 Hình 3.2: Cây biểu diễn tập S 36 Hình 3.3: Các khoảng tính mờ mức l I(s’) 40 Hình 3.4: Sơ đồ thuật toán 51 Hình 3.5: Giao diện chương trình kết nhập ĐSGT 53 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong đời sống hàng ngày hoạt động kinh tế xã hội, thường xuyên phải tổng hợp ý kiến chuyên gia để đưa phương án tốt dựa tiêu chí xác định trước Thí dụ, công ty, đánh giá nhân viên tiêu biểu theo tiêu chí thành tích công việc, tư cách đạo đức, hoạt động khác ; Từ kết tổng hợp định người quản lý nhân viên khác, tổ trưởng, trưởng nhóm theo tiêu chí khả quản lý, khả chuyên môn, sức khỏe Để có kết đắn, người ta vào đánh giá theo tiêu chí, số (tức điểm) từ ngữ (như “tốt”, “giỏi”, “rất xuất sắc”, "khá tốt", " bình thường" ), tổng hợp lại theo cách Kết tổng hợp tốt lựa chọn Trong trường hợp đánh giá số cụ thể, thông thường người ta tổng hợp cách lấy trung bình số học (trung bình cộng, trung bình nhân, trung bình bình phương, trung bình có trọng số ) Trường hợp đánh giá từ ngữ (không phải số cụ thể), toán trở nên phức tạp khó tổng hợp, chẳng hạn, (“khá tốt” +”bình thường”)/2 cho kết gì? Bài toán tổng hợp ý kiến đánh giá (bằng số từ ngữ) chuyên gia thành đánh giá kết gọi toán kết nhập (aggregation) Kết nhập tập hợp lại thông tin để đưa kết luận Như nói, toán kết nhập trở nên phức tạp thông số đưa vào tổng hợp thường số đo xác, mà từ, gói từ Với thông số cần tổng hợp nên chuyển sang tập mờ chất mờ, không xác định từ ngôn ngữ Lý thuyết tập mờ đề xuất L A Zadeh năm 1965, có lẽ đến thuật ngữ “fuzzy” trở nên rõ ràng nhà nghiên cứu kỹ sư Nó tiếp tục nghiên cứu mạnh mẽ Hệ suy diễn mờ áp dụng cho lập luận xấp xỉ phát triển dựa lý thuyết tập mờ, với ràng buộc định, xem xấp xỉ vạn Hơn nữa, mạnh hệ mờ xấp xỉ hành vi hệ thống mà hàm giải tích quan hệ dạng số không tồn Vì vậy, hệ mờ có tiềm to lớn để ứng dụng giải hệ thống phức tạp hệ sinh học, hệ xã hội, hệ kinh tế hệ thống trị Mặt khác, hệ mờ ứng dụng hệ thống phức tạp, không cần giải pháp xác mà cần giải pháp xấp xỉ nhanh hơn, hiệu giảm chi phí tính toán Mục đích luận văn dựa sở biểu diễn liệu lý thuyết Đại số gia tử (bao gồm hai đầu mút khoảng tính mờ, giá trị định lượng ngữ nghĩa tham số đánh giá sai số tính toán khoảng tính mờ), tiến hành giải toán kết nhập mờ, lập chương trình thử nghiệm thuật toán Sử dụng bốn tham số khoảng tính mờ cho phép làm việc với thang điểm linh hoạt (không đòi hỏi thang điểm phải đầy đủ trường hợp ba) Cùng với đồng ý của trường Đại học công nghệ thông tin Truyền thông, Thầy giáo hướng dẫn, Học viên xin mạnh dạn nhận đề tài: “Bài toán kết nhập mờ (fuzzy aggregation) theo cách tiếp cận Đại số gia tử” làm đề tài luận văn thạc sỹ Mục tiêu đề tài Luận văn nghiên cứu phương pháp giải toán kết nhập mờ tác giả nước giới, giới hạn miền đánh giá từ, gói từ, nêu nhược điểm phương pháp có đồng thời đưa cách tiếp cận Đại số gia tử 3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu luận văn đánh giá ngôn ngữ tự nhiên chuyên gia cho tập hợp cá thể xác định giải toán chuyển từ, gói từ sang số Sử dụng lý thuyết tập mờ Đại số gia tử Phương pháp nghiên cứu Tìm hiểu lý thuyết logic mờ, dạng tập mờ, tìm hiểu cách biểu diễn tập giá trị chân lý ngôn ngữ cho tập mờ Tìm hiểu mối quan hệ dạng biểu diễn tập mờ với đại số gia tử, tìm hiểu cách thức chuyển đổi giá trị chân lý ngôn ngữ thành giá trị số Phân tích, đối sánh, liệt kê, nghiên cứu tài liệu, tổng hợp kết nhà nghiên cứu liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn Bài toán kết nhập mờ nói chung đóng vai trò quan trọng trình lấy định có ý nghĩa ứng dụng rộng lớn, đặc biệt loại toán kết nhập thông tin mờ người thường định thông qua thông tin mờ ngôn ngữ Cho đến phương pháp giải toán chủ yếu dựa tập mờ Bài toán đánh giá, lựa chọn định toán có ý nghĩa ứng dụng to lớn thường xuyên gặp công việc sống hàng ngày Giải toán kết nhập mờ theo cách tiếp cận bốn Đại số gia tử cho ta phương pháp hơn, theo tiếp cận cách khác, có cấu trúc tương đối đẹp, cách xử lý tốt hơn, hiệu Với việc sử dụng độ đo tính mờ nói chung, việc xử lý từ ngôn ngữ gắn chặt với ngữ nghĩa, đặc biệt quan hệ thứ tự tự nhiên chúng Do đó, việc thông tin hạn chế tối đa Đồng thời, trình xử lý kết thu dễ dàng cảm nhận theo tư người Chương XỬ LÝ GIÁ TRỊ BIẾN NGÔN NGỮ - CÁC CÁCH TIẾP CẬN XẤP XỈ 1.1 Xử lý giá trị biến ngôn ngữ theo cách tiếp cận Lý thuyết tập mờ 1.1.1 Tập mờ biến ngôn ngữ Lý thuyết tập mờ đề xuất L A Zadeh năm 1965, có lẽ đến thuật ngữ “fuzzy” trở nên rõ ràng nhà nghiên cứu kỹ sư Nó tiếp tục nghiên cứu mạnh mẽ Thế mạnh hệ mờ xấp xỉ hành vi hệ thống mà hàm giải tích quan hệ dạng số không tồn Vì vậy, hệ mờ có tiềm to lớn để ứng dụng giải hệ thống phức tạp hệ sinh học, hệ xã hội, hệ kinh tế hệ thống trị Mặt khác, hệ mờ ứng dụng hệ thống phức tạp, không cần giải pháp xác mà cần giải pháp xấp xỉ nhanh hơn, hiệu giảm chi phí tính toán  Kiến thức sở tập mờ Là người khởi xướng cho lý thuyết tập mờ, L A Zadeh có nhiều nghiên cứu mở đường cho phát triển ứng dụng [5] Ý tưởng bật Zadeh từ khái niệm trừu tượng ngữ nghĩa thông tin mờ, không chắn trẻ-già, nhanh-chậm, cao-thấp,… ông tìm cách biểu diễn chúng khái niệm toán học, gọi tập mờ định nghĩa sau Định nghĩa 1.1 [5] Cho tập vũ trụ U với phần tử ký hiệu x, U={x} Một tập mờ A U tập đặc trưng hàm A(x) mà liên kết phần tử xU với số thực đoạn [0,1] Giá trị hàm A(x) biểu diễn mức độ thuộc x A A(x) ánh xạ từ U vào [0,1] gọi hàm thuộc tập mờ A Như vậy, giá trị hàm A(x) gần tới mức độ thuộc x A cao Khi A tập hợp kinh điển, hàm thuộc nó, A(x) nhận 43 Định nghĩa ánh xạ (3.5) chỉnh họ {Il(si) : i = 0, 1, …, m} phân hoạch [0,1] nên tồn từ si thỏa mãn (3.5) Ánh xạ ngược –1 xác định công thức –1((si, (si), r, Il(si))) = r, r  [0,1] (3.6) Định nghĩa 3.5.[2] Cho g phép kết nhập p-ngôi số thực đoạn [0,1], g : [0,1]p  [0,1] Phép p-ngôi g*, g* : (TS)p  TS, gọi phép kết nhập mở rộng phép kết nhập thông thường g sang miền chứa từ ngôn ngữ định nghĩa sau: Với vectơ liệu (sik, (sik), rik, Il(sik)): k = 1, …, p, g*((si1, (si1), ri1, Il(si1)), …, (sip, (sip), rip, Il(sip))) = ( g(ri1, …, rip)) (3.7) Định nghĩa phép kết nhập từ dựa biểu diễn ngữ nghĩa chúng mang nhiều thông tin ngữ nghĩa từ so với việc thực phép kết nhập số lý sau: (i) Các khoảng lân cận Il(si) từ mang ngữ nghĩa định lượng từ với mức tính mờ l Chúng xác định dựa độ đo tính mờ từ ngôn ngữ Vì vậy, giá trị thực ri mang nhiều thông tin ngữ nghĩa từ nhiều số chúng; (ii) Theo định nghĩa ngữ nghĩa, giá trị ngữ nghĩa định lượng (si) si xem giá trị thực mang thông tin ngữ nghĩa phù hợp với si hiệu số (ri* – (si*)) cho ta thông tin độ lệch việc chuyển đổi giá trị thực giá trị ngôn ngữ Sau ta số phép kết nhập thông dụng 1) Phép trung bình cộng số học Cho ngữ nghĩa thang điểm TS, (sik, (sik), rik, Il(sik)), k = 1, …, p Theo Định nghĩa 3.5, phép kết nhập trung bình số học: garith(a1, …, ap) = p  1 k  p ak cảm sinh phép kết nhập từ với biểu diễn ngữ nghĩa sau: 44 g*arith((si1, (si1), ri1, Il(si1)), …, (sip, (sip), rip, Il(sip))) = (  1 k  p rik ) p nghĩa giá trị garith (si*, (si*), p  r 1 k  p ik (3.8) , Il(si*)) ứng với i* cho p  r 1 k  p ik  Il(si*) 2) Phép trung bình cộng có trọng số Cho ngữ nghĩa thang điểm TS, (sik, (sik), rik, Il(sik)), k = 1, …, p Phép trung bình có trọng số thông thường gweight(a1, …, ap) =  1 k  p w k a k , wk ≥  1 k  p w k 1 cảm sinh phép kết nhập trung bình có trọng số g*weight sau: g*weight((si1, (si1), ri1, Il(si1)), …, (sip, (sip), rip, Il(sip))) = (  1 k  p w k rik ) nghĩa giá trị g*weight (si*, (si*),  1 k  p w k rik , Il(si*)) ứng với i* cho  1 k  p w k rik  Il(si*) 3) Phép kết nhập trọng số có thứ tự (ordered weighted aggregation operator) Cho ngữ nghĩa thang điểm TS, (sik, (sik), rik, Il(sik)), k = 1, …, p Phép kết nhập trọng số có thứ tự thông thường gOr-weight(a1, …, ap) =  1 k  p w k a k , wk ≥  1 k  p w k  1, vectơ ( a1 , …, ap ) thu từ việc xếp dãy a1, …, ap theo thứ tự giảm dần, cảm sinh phép kết nhập trọng số có thứ tự g*weight sau: g*Or-weight((si1, (si1), ri1, Il(si1)), …, (sip, (sip), rip, Il(sip))) = (  1 k  p w k a k ) nghĩa giá trị g*weight (si*, (si*),  1 k  p w k a k , Il(si*)) ứng với i* cho:  1 k  p w k a k  Il(si*) 45 3.2.2 Ví dụ minh họa mô tả phép kết nhập ngữ nghĩa Thật vậy, ta xét lại ví dụ chương để có kết phân tích so sánh với phương pháp xét chứng tỏ lợi ích hiệu phương pháp Trước hết, so với ví dụ chương 2, thay từ N (Negative) từ EL (Extremely Low) P (Positive) từ EH (Extremely High) Đối với phương pháp trên, việc thay đổi không ảnh hưởng đến chất phương pháp luận thang điểm ngôn ngữ dãy ký hiệu ngôn ngữ Ý nghĩa từ có tính gợi nhớ thân thiện với người dùng Tuy nhiên, theo cách tiếp cận dựa ngữ nghĩa ĐSGT, ngữ nghĩa ký hiệu lại quan trọng Việc thay đổi để bảo đảm từ nằm tập ĐSGT và, tất nhiên, việc chọn ảnh hưởng đến kết tính toán Giả sử từ S = {El, Vl, l, m, h, Vh, Eh}, l := Low, h := High m := Medium, có ngữ nghĩa định lượng không gian tham chiếu [0,1] S tập ĐSGT AX = (X, G, C, H, ≤), với G = {l, h}, H– = {R, Lt}, R viết tắt từ “Rather” Lt viết tắt từ “Little”, H+ = {V, E} Giả sử độ đo tính mờ từ cho sau: fm(l) = 0.5 = fm(h), µ(R) = µ(E) = 0.24; µ(V) = µ(Lt) = 0.26 Theo Mệnh đề 3.1, ta có biểu diễn với mức ngữ nghĩa l = 3, nghĩa việc tính lân cận ngữ nghĩa S dựa khoảng tính mờ từ X3 Kết tính toán thu sau: I3(El) = [0, (0.0288 + 0.0312)*2 ) = [0, 0.12); (El) = 0.06 I3(Vl) = [0.12, 0.0338 + 0.0312*2) = [0.12, 0.2162); (Vl) = 0.185 I3(l) = [0.2162, 0.0338 + 0.12) = [0.2114, 0.37); (l) = 0.25 I3(m) = [0.37, 0.13*2) = [0.37, 0.63); (m) = 0.5 46 I3(h) = [0.63, 0.12 + 0.0338) = [0.63, 0.7838) ; (h) = 0.75 I3(Vh) = [0.7838, 0.0312*2+ 0.0338) = [0.7838, 0.88); (Vh)= 0.8488 I3(Eh) = [0.88, (0.0312+0.0288)*2) = [0.88, 1.0]; (Eh) = 0.94 Khi ta hoàn toàn giá trị thang đánh giá S Chẳng hạn ta có giá trị: (El, 0.06, r, [0.0, 0.12)), r  [0.0, 0.12); (Vl, 0.185, r, [0.12, 0.2162)), r  [0.12, 0.2162); (Vh, 0.8488, r, [0.7838, 0.88)), r  [0.7838, 0.88) Để so sánh, tương tự trường hợp biểu diễn [5,8], ta sử dụng phép kết nhập trung bình số học: Đối với phương án x1 (0.185 + 0.5 + 0.75 + 0.75)/4 = 2.185/4 = 0.54625  I3(m); Đối với phương án x2 (0.5 + 0.25 + 0.185 + 0.75)/4 = 1.685/4 = 0.42125  I3(m); Đối với phương án x3: (0.5 + 0.185 + 0.5 + 0.25)/4 = 1.435/4 = 0.35875  I3(l); Đối với phương án x4 (0.25 + 0.75 + 0.5 + 0.25)/4 = 1.75/4 = 0.4375  I3(m) Theo định nghĩa thứ tự ngữ nghĩa, x1 phương án lựa chọn Như vậy, phương pháp biểu diễn ngữ nghĩa, phương án x1 có điểm ngôn ngữ biểu thị ngữ nghĩa (m, 0.5, 0.54625, [0.37, 0.63)) cao trùng với kết lựa chọn phương pháp biểu diễn trình bày chương 2) Theo hướng nghiên cứu phát triển việc tính toán từ dựa lý thuyết đại số gia tử với việc sử dụng khoảng độ đo tính mờ giá trị định lương ngữ nghĩa từ ngôn ngữ Với việc sử dụng độ đo tính mờ nói chung, việc xử lý từ ngôn ngữ gắn chặt với ngữ nghĩa, đặc biệt 47 quan hệ thứ tự tự nhiên chúng Do đó, việc mát thông tin hạn chế tối đa Đồng thời, trình xử lý kết thu dễ dàng cảm nhận theo tư người Như vậy, so với phương pháp lý thuyết tập mờ phân tích chương (mục 2.2) luận văn nêu, giá trị ĐLNN gắn chặt với ngữ nghĩa từ (biểu diễn thứ tự tự nhiên, tiến hành biến đổi giữ điều đó) Phép kết nhập 4, thêm vào giá trị r cho phép tiến hành kết nhập có số chuyên gia cho đánh giá số mà không cần thay đổi nhiều thuật toán, đồng thời kết thu hợp lý 3.3 Giải toán kết nhập mờ theo cách tiếp cận Đại số gia tử 3.3.1 Bài toán kết nhập mờ Nhắc lại toán xét: Giả sử người định phải lấy định chọn phương án “tốt nhất” m phương án lựa chọn Ai, i = 1, …, m, sở lấy ý kiến đánh giá n chuyên gia ej, j = 1, …, n Trong môi trường thông tin ngôn ngữ, chuyên gia biểu thị đánh giá từ ngôn ngữ (thang đánh giá ngôn ngữ) lấy tập S = {s0, …, sg} Ký hiệu xij ý kiến đánh giá chuyên gia j phương án Ai Một yêu cầu tự nhiên cần định giá ý kiến tổng hợp chuyên gia phương án, nghĩa ta cần sử dụng phép toán kết nhập R tích hợp ý kiến {xij: j = 1, …, n} chuyên gia Toán tử kết nhập ánh xạ R : {s0, …, sg}n {s0, …, sg} Ánh xạ phải xác định cho kết phép toán R(si1, …, sin) xem biểu thị ý kiến tập thể n chuyên gia Ví dụ phép toán kết nhập trung bình cộng, trung bình nhân, Giải toán xếp mờ giải toán kết nhập mờ có kết kết nhập, ta xếp kết theo thứ tự tăng (giảm) dần kết 48 Ví dụ: Để đánh giá học sinh em học sinh lớp mặt học lực: +Ta có m =10 phương án chuyên gia chọn để đánh giá em học sinh sau: VVD, VD, D, LLD, LD, LLG, LG, G, VG, VVG Trong L: Little - hơi, D: Dốt, G: Giỏi +Có chuyên gia (giáo viên) đánh giá học sinh lớp Chẳng hạn với 1em học sinh lớp chuyên gia (giáo viên) đánh sau: Chuyên gia (giáo viên) 1: LLG Chuyên gia (giáo viên) 2: G Chuyên gia (giáo viên) 3: LG  Ý kiến tổng hợp từ chuyên gia (giáo viên) là: học lực em học sinh là: LG đứng vị trí thứ 5/số học sinh lớp) Tương tự ta phải tổng hợp ý kiến đánh giá cho học sinh lớp 3.3.2 Xác định đầu vào, thuật toán giải toán kết nhập theo tiếp cận ĐSGT Như vậy, xác định đầu vào đầu toán nêu sau: Đầu vào: + N: số chuyên gia tham gia đánh giá đối tượng + M: số đối tượng cần đánh giá + Thang điểm ngữ nghĩa (Các thành phần đầu vào ĐSGT) + Phép toán kết nhập phép trung bình cộng Đầu ra: Ý kiến đánh giá tổng hợp từ N chuyên gia cho đối tượng thứ hạng ý kiến danh sách 49 3.3.3 Thuật toán giải toán kết nhập mờ theo cách tiếp cận đại số gia tử Tư tưởng thuật toán: Trên sở biểu diễn liệu bao gồm hai đầu mút khoảng tính mờ, giá trị định lượng ngữ nghĩa tham số đánh giá sai số tính toán khoảng tính mờ, tiến hành giải toán kết nhập mờ Với việc tính toán 4, từ s không bị ràng buộc phải có độ dài thêm thành phần r Thành phần bảo đảm phép tính kết nhập đóng, tức kết phép tính Ngoài ra, thực tiễn cho phép chuyên gia cho điểm đánh giá số thực miền tham chiếu biến ngôn ngữ Thực vậy, chuyên gia chọn giá trị thực r0 biểu thị điểm đánh giá mình, ngữ nghĩa tương ứng (s0, (s0), r0, Sl(s0)), s0 từ ngôn ngữ mà lân cân ngữ nghĩa Sl(s0) với r0  Sl(s0) Từ s0 xác định khoảng lân cận từ S đòi hỏi rời Nếu chuyên gia biểu thị điểm đánh giá s0 bốn thang điểm tương ứng (s0, (s0), (s0), Sl(s0)) Ta có toán kết nhập mờ Đầu vào: a Cho ĐSGT (tức cho tham số fm(c+), μ(V), μ(Lt), μ(R), μ(E)) để biểu diễn thang điểm Trong R viết tắt từ “Rather” (khá) Lt viết tắt từ “Little” (ít), E Extremely (cực), V Very (rất) b Các đối tượng tiêu chí để đánh giá, cho điểm Ví dụ: ta có p đối tượng o1, o2, , op q tiêu chí c1, c2, , cq Đầu ra: Kết kết nhập theo phép kết nhập cho trước Ở chọn phép lấy trung bình số học Từ có dẫy xếp đối tượng o1, o2, , op theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần 50 Thuật toán: Sinh tất ngữ nghĩa cho thang điểm theo ĐSGT cho đầu vào + Với tham số ĐSGT cho đầu vào xác định khoảng tính mờ giá trị định lượng ngữ nghĩa cho hạng từ có độ dài không lớn 3( mệnh đề 3.2) theo công thức đệ quy lý thuyết ĐSGT (các định nghĩa 1.16, 1.15 mệnh đề 1.1, 1.2) + Tiếp theo, xác định khoảng tính mờ tương tự (mức 3) hay gọi khoảng lân cận ngữ nghĩa (mức 3) cho hạng từ có độ dài không lớn (mệnh đề 3.1 định nghĩa 3.1) + Từ đó, ta có ngữ nghĩa cho hạng từ ĐSGT, tức bốn ngữ nghĩa cho thang điểm (s, (s), r, Sl(s)), (s) giá trị định lượng từ s, Sl(s) khoảng lân cận ngữ nghĩa mức l s, gọi mức lân cận, r, (s)  Sl(s) Hiệu số r –  (s) gọi độ lệch ngữ nghĩa giá trị chọn r Thực phép kết nhập.(Ở đây, nói, ta dùng g* phép trung bình cộng) + Nếu chuyên gia đánh giá từ ngôn ngữ (tức dùng hạng từ ĐSGT biểu diễn thang điểm) phép trung bình cộng tiến hành giá trị định lượng ngữ nghĩa tương ứng Các giá trị ĐLNN số nên khó khăn việc lấy trung bình cộng chúng + Nếu có số chuyên gia cho điểm số, điểm số r Trên sở ánh xạ ngược (vì khoảng lân cận ngữ nghĩa mức l tạo nên phân hoạch nên tồn ánh xạ ngược), từ r ta xác định nhãn s tương ứng 4, ta có tất ứng với đánh giá cho điểm chuyên gia (nhớ r thuộc lân cận ngữ nghĩa s) Tiến hành lấy trung bình cộng trường hợp đồng thời với lấy trung 51 bình cộng độ lệch ngữ nghĩa r – (s), ta có ứng với đối tượng cặp số trung bình cộng giá trị ĐLNN trung bình cộng giá trị độ lệch ngữ nghĩa Sắp xếp tăng dần theo trung bình cộng, giá trị xếp theo độ lệch ngữ nghĩa giảm dần Kết thúc thuật toán, trả danh sách đối tượng xếp Hình 3.4: Sơ đồ thuật toán 3.3.4 Đánh giá thuật toán - Bài toán lấy định với thông tin mờ dẫn đến cách tiếp cận khác việc giải toán kết nhập ý kiến đánh giá chuyên gia dựa thang điểm đánh giá ngôn ngữ Các phương pháp dựa biểu diễn ngữ nghĩa tập mờ thường mát thông tin việc biểu diễn ngữ 52 nghĩa từ ngôn ngữ tính toán từ Chẳng hạn việc tính toán số thang điểm ngôn ngữ tuyến tính không tự nhiên, số biểu thị thông tin ngữ nghĩa từ ngôn ngữ - ĐSGT cung cấp cho ta công cụ biểu diễn thông tin ngôn ngữ với nhiểu ưu điểm đáng kể: (i) Cấu trúc ĐSGT phản ánh trung thành ngữ nghĩa từ ngôn ngữ; (ii) Có tồn mối quan hệ chặt chẽ phong phú ngữ nghĩa định tính định lượng; (iii) Việc biểu diễn ngữ nghĩa nhờ ngữ nghĩa mang nhiều thông tin - Với ưu điểm phương pháp để biểu diễn kết nhập thông tin ngôn ngữ đề xuất luận văn bao hàm thông tin ngữ nghĩa hữu ích việc giải toán ứng dụng - Như ta phân tích trên, phương pháp chắt lọc nhiều thông tin ngữ nghĩa từ ngôn ngữ Ngoài ra, phạm vi ứng dụng phương pháp rộng linh hoạt tạo khả xây dựng phương pháp đánh giá cho phép vừa cho điểm ngôn ngữ, vừa cho điểm thực Chẳng hạn, chuyên gia cho phương án xi điểm thực r thuộc thang điểm [0,1] Vì {I(sj): sj  S} phân hoạch [0,1], tồn j cho r  I(sj) r chuyển đổi biểu diễn (sj, (sj), r, I(sj)) Để so sánh chứng tỏ hiệu phương pháp, chương luận văn sử dụng phương pháp đề xuất để giải toán giải phương pháp khác Kết phương pháp cho kết tốt dễ sử dụng tính mềm dẻo (cho phép đánh giá điểm thực ngôn ngữ, tính toán kết nhập giá trị ngữ nghĩa định lượng, nghĩa giá trị thực, ) - Thuật toán có tính thực tế cao, dễ thực thi 3.3.5 Chương trình thể thuật toán - Chương trình thiết kế visual studio 2012 53 - Giao diện chương trình sau Hình 3.5: Giao diện chương trình kết nhập ĐSGT - Tính chương trình: Chương trình cho phép người dùng sử dụng liệu khởi tạo sẵn có xóa bỏ liệu có, sau gõ mới: Tập phần từ sinh G, tập gia tử H+ H-, độ dài tối đa hạng từ Từ liệu người dùng nhập, chương trình khởi tạo ngữ nghĩa Người dùng sử dụng chức tạo bảng đánh giá đối tượng tiêu chí Tại 54 lựa chọn đánh giá ngẫu nhiên người dùng tự gõ đánh giá (các đánh giá từ ngữ số) Cuối sử dụng chức kết nhập chương trình để kết nhập đánh giá Từ kết kết nhập, chương trình xếp kết theo thứ tự tăng dần Người sử dụng vào kết chương trình để đưa kết luận cho công việc 55 KẾT LUẬN Mục tiêu luận văn nghiên cứu phương pháp giải toán kết nhập (cũng gọi toán định nhóm) trường hợp ý kiến đánh giá chuyên gia biểu thị qua từ ngôn ngữ tự nhiên điểm số thông thường, đưa cách giải theo cách tiếp cận Đại số gia tử Luận văn thu số kết sau: Luận văn tìm hiểu toán kết nhập mờ, số phương pháp giải có từ tìm ưu, nhược điểm phương pháp Với cách đánh giá, cho điểm thông thường, toán giải phép lấy trung bình (thông thường trung bình cộng trung bình nhân) có trọng số trọng số Tuy nhiên, chuyên gia đánh giá cách dùng từ ngôn ngữ tự nhiên (như khá, giỏi, tương đối ) toán trở nên phức tạp nhiều phải xử lý công thức chứa từ ngôn ngữ tự nhiên, thí dụ (giỏi + tương đối khá)/2 Để giải toán nêu trên, luận văn tập trung nghiên cứu phương pháp giải toán kết nhập thông tin biểu diễn với ngữ nghĩa dựa Đại số gia tử Bộ ngữ nghĩa ĐSGT, dựa kết nghiên cứu lý thuyết, cho phép biểu diễn từ ngôn ngữ tự nhiên thang điểm đánh giá thông qua khoảng lân cận ngữ nghĩa với giá trị định lượng ngữ nghĩa, gắn chặt từ cho với giá trị lượng hóa, thuận tiện cho việc xử lý máy tính mà lại không làm ngữ nghĩa tự nhiên từ Ngoài ra, thành phần thứ tư cho phép xử lý linh hoạt thực phép kết nhập với trường hợp chuyên gia cho đánh giá điểm số thông thường Cuối cùng, sở thuật toán dựa ngữ nghĩa đề xuất, luận văn xây dựng chương trình thể giải toán kết nhập mờ Chương trình thiết kế visual studio 2012 56 Mặc dù đạt kết định, hạn chế mặt kiến thức thời gian thực hiện, luận văn có khiếm khuyết việc giải toán kết nhập với liệu đơn giản, việc làm rõ tính ưu việt ngữ nghĩa so với phương pháp lý thuyết tập mờ chưa tốt Em mong bảo thầy để hoàn thiện thêm nghiên cứu thân tương lai 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Cát Hồ, Nguyễn Văn Long, Đại số gia tử đầy đủ tuyến tính, Tạp chí Tin học Điều khiển học, T.19(3) 274-280 NguyễnVăn Long, HoàngVănThông, Vấn đề kết nhập thông tin biểu diễn ngữ nghĩa dựa Đại số gia tử, Tạp chí Tin học Điều khiển học, 27(3) (2011) Tiếng Anh 3.Nguyen Cat Ho, Tran Thai Son, Tran DinhKhang, Le Xuan Viet, Fuzziness Measure, Quantified Semantic Mapping And Interpolative Method of Approximate Reasoning in Medical Expert Systems, Tạp chí tin học điều khiển, T.18(3)(2002), 237-252 4.F Herrera and L Martinez, A 2-Tuple Fuzzy Linguistic Reoresentation Model for Computing with Words, IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS, Vol 8, No.6 (2000), 746-752 5.Zadeh (1965), Fuzzy sets, Information and control 8, pp 338-353 6.Zadeh, The concept of linguistic variable and its application to approximate reasoning Inform Sci (I) (1975) 199-249; (II) (1975) 310 357; (III) (1975) 43-80 [...]... “Giải bài toán kết nhập thông tin biểu diễn bằng bộ 4 với ngữ nghĩa dựa trên Đại Số Gia Tử ở chương 3 Trong chương 2 Luận văn sẽ trình bày về kết nhập các từ ngôn ngữ tự nhiên và đưa ra ưu, nhược điểm của một số phương pháp giải bài toán kết nhập từ ngôn ngữ tự nhiên đã có 21 Chương 2 BÀI TOÁN KẾT NHẬP ĐỐI VỚI CÁC TỪ NGÔN NGỮ 2.1 Kết nhập các từ ngôn ngữ tự nhiên  Bài toán kết nhập và phép kết nhập. .. sử dụng một cách tiếp cận khác, cách tiếp cận của Đại số gia tử (ĐSGT), cho phép hạn chế phần nào các nhược điểm nói trên của lý thuyết tập mờ Trước hết, một số khái niệm và tính chất cơ bản của ĐSGT sẽ được trình bày trong mục tiếp theo 1.2 Một số kiến thức cơ bản về Đại số gia tử Trong một số ứng dụng, chẳng hạn như trong việc trợ giúp ra quyết định, chúng ta lại đòi hỏi kết quả bài toán phải được... thể xem là biểu thị ý kiến tập thể của n chuyên gia Giải bài toán sắp xếp mờ cũng chính là giải bài toán kết nhập mờ vì khi có kết quả kết nhập (là một số thực), ta có thể sắp xếp các kết quả này theo thứ tự tăng (giảm) dần của kết quả đó 22 Ta hãy lấy ví dụ việc giải bài toán quyết định ngôn ngữ (Linguistic decision problem) để so sánh giữa hai phương pháp tiếp cận Giả sử một công ty phân phối muốn... chỉ ra rằng tập các giá trị ngôn ngữ của một biến ngôn ngữ sẽ là một cấu trúc đại số đủ giàu để tính toán Cùng với W Wechler, N.C Ho đã đề xuất cách tiếp cận đại số gia tử đến tập mờ Trong đó, các khái niệm mờ được biểu diễn bằng ngôn ngữ và các tính toán cũng dựa trên các giá trị ngôn ngữ này Cùng với những kết quả nghiên cứu của các cộng sự, lý thuyết đại số gia tử ngày càng được hoàn thiện cả về lý... thực tế có rất nhiều vấn đề dẫn đến bài toán tìm ý kiến đánh giá làm đại diện chung cho ý kiến của các chuyên gia về một vấn đề nào đó Việc tổng hợp và kết hợp các ý kiến riêng của từng chuyên gia được gọi là việc kết nhập (aggregation) và phép tính thực hiện việc kết nhập các ý kiến riêng biệt được gọi là phép kết nhập (aggregation operator) Trong cách tiếp cận tính toán trên từ, thang đánh giá là thang... trung bình có trọng số …, có thể chuyển thành các phép tính tương ứng trên các tập mờ, chẳng hạn phép lấy trung bình cộng mờ, trung bình cộng mờ có trọng số trên các tập mờ … Khi đó, các từ ngôn ngữ trong tập S được xem là các nhãn của các tập mờ Các phép kết nhập mờ thực hiện trên các tập mờ của các nhãn trong tập S sẽ cho kết quả là tập mờ Nói chung tập mờ kết quả khác với các tập mờ của các nhãn, hay... giả đã đưa ra cách lập luận xấp xỉ bằng nội suy gia tử Một phương pháp 20 lập luận không phụ thuộc vào các phép toán kinh điển như phép kéo theo, phép kết nhập, phép hợp thành, phép khử mờ đã xét trong lập luận mờ Trong chương này Luận văn đã trình bày về: - Lý thuyết tập mờ bao gồm kiến thức cơ sở về tập mờ, biến ngôn ngữ, logic mờ - Một số kiến thức cơ bản về Đại Số Gia Tử gồm một số khái niệm và... với biểu diễn bộ 2 đề cập ở trên Cách tiếp cận này cũng có nhược điểm là giá trị thực (s) được xác định bởi hàm định lượng  lại là một ràng buộc chặt, vì chẳng hạn kết b của phép kết nhập số học không nhất thiết trùng với giá trị thực của từ ngôn ngữ biểu thị kết quả kết nhập trên các bộ 3 dữ liệu Để khắc phục những thiếu sót của một số phương pháp nêu trên, luận văn mở rộng biểu diễn bộ 4 biểu thị... nhập so với giá trị thực của phép kết nhập thông thường Như vậy quá trình tính toán không khác nhau nhiều, ngoại trừ lưu lại thông tin về độ lệch trong biểu diễn bộ 2 của dữ liệu đầu vào và dữ liệu kết quả kết nhập Ứng dụng phương pháp này vào bài toán quyết định đang xét, với phép kết nhập là trung bình số học, ta thu được kết quả đánh giá của các phương án như sau; 29 x1 x2 x3 x4 (m, 0.0) (m, –0.5) (l,... hiệu xij là ý kiến đánh giá của chuyên gia j về phương án Ai Một yêu cầu tự nhiên là cần định giá ý kiến tổng hợp của các chuyên gia đối với từng phương án, nghĩa là ta cần sử dụng một phép toán kết nhập R tích hợp các ý kiến {xij: j = 1, …, n} của các chuyên gia Toán tử kết nhập là một ánh xạ R : {s0, …, sg}n {s0, …, sg} Ánh xạ này phải được xác định sao cho kết quả của phép toán R(si1, …, sin) có thể