Lập luận mờ sử dụng đại số gia tử theo tiếp cận hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa của giá trị ngôn ngữ và ứng dụng

1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG PHẠM ĐỨC CƯỜNG LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ THEO TIẾP CẬN HIỆU CHỈNH ĐỊNH LƯỢNG NGỮ NGHĨA CỦA CÁC GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN V VÀ À TRUY TRUYỀN THÔNG PHẠM ĐỨC CƯỜNG LẬP ẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ THEO TIẾP ẾP CẬN HIỆU CHỈNH ĐỊNH LƯỢNG L ỢNG NGỮ NGHĨA CỦA ỦA CÁC GIÁ TRỊ NGÔN NGỮ VÀ V ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Khoa học h máy tính Mã số: 60.48.01.01 LUẬN ẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng ớng dẫn khoa học: TS Nguyễn ễn Duy Minh THÁI NGUYÊN - 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thực hiện, hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Duy Minh, số liệu kết nghiên cứu luận văn hoàn toàn trung thực chưa sử dụng để bảo vệ công trình khoa học nào, thông tin, tài liệu trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Mọi giúp đỡ cho việc hoàn thành luận văn cảm ơn Nếu sai hoàn toàn chịu trách nhiệm Thái Nguyên, tháng 04 năm 2016 Học viên Phạm Đức Cường ii LỜI CẢM ƠN Trước hết em xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo trường đại học công nghệ thông tin giảng dạy em trình học tập chương trình sau đại học Dù rằng, trình học tập có nhiều khó khăn việc tiếp thu kiến thức sưu tầm tài liệu học tập, với nhiệt tình tâm huyết thầy cô cộng với nỗ lực thân giúp em vượt qua trở ngại Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS.Nguyễn Duy Minh người hướng dẫn khoa học, tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp, bạn học viên lớp cao học CK13B, người thân gia đình động viên, chia sẻ, tạo điều kiện giúp đỡ suốt trình học tập làm luận văn Một lần em xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên, tháng 04 năm 2016 Học viên Phạm Đức Cường iii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục bảng v Danh mục hình vi LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1:TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT 1.1 Biến ngôn ngữ 1.1.1 Khái niệm hàm thuộc 1.1.2 Định nghĩa biến ngôn ngữ 1.2 Đại số gia tử 1.2.1 Đại số gia tử biến ngôn ngữ 1.2.2 Độ đo tính mờ ánh xạ định lượng ngữ nghĩa 1.3 Mô hình mờ 15 1.4Bài toán tối ưu giải thuật di truyền 16 1.4.1 Bài toán tối ưu 16 1.4.2 Giải thuật di truyền 17 1.4.2.1 Giới thiệu chung 17 1.4.2.2 Giải thuật di truyền đơn giản 19 1.4.2.3 Cơ chế thực giải thuật di truyền 22 1.5 Kết luận chương 25 CHƯƠNG 2:PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ HIỆU CHỈNH ĐỊNH LƯỢNG NGỮ NGHĨA CỦA CÁC NGÔN NGỮ 26 iv 2.1 Phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử 26 2.2Hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ 35 2.2.1Vấn đề hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa 35 2.2.2Khái niệm ngưỡng hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa 36 2.2.3 Phân tích ảnh hưởng tham số hiệu chỉnh 40 2.2.4Thuật toán xác định tham số hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa gia trị ngôn ngữ 40 2.3Phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT theo tiếp cận hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa 42 2.4Kết luận chương2 44 CHƯƠNG 3:ỨNG DỤNG LẬP LUẬN MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI THAM SỐ HIỆU CHỈNH TỐI ƯU 43 3.1Mô tả toán lắc ngược 43 3.2 Ứng dụng phương pháp lập luận dựa ĐSGT với tham số hiệu chỉnh 44 3.2.1Phương pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử 44 3.2.2Phương pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử với tham số hiệu chỉnh tối ưu 47 3.4Kết luận chương3 55 KẾT LUẬN 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Ví dụ tính âm dương gia tử Bảng 2.1 Mô hình EX1 Cao – Kandel 27 Bảng 2.2 Các kết xấp xỉ EX1 tốt Cao- Kande 28 Bảng 2.3 Mô hình mờ EX1 định lượng theo trường hợp 30 Bảng 2.4 Mô hình mờ EX1 định lượng theo trường hợp 31 Bảng 3.1.Bảng mô hình tập luật cho toán lắc ngược 44 Bảng 3.2 Mô hình FAM cho hệ lắc ngược 45 Bảng 3.3 Chuyển nhãn ngôn ngữ cho biến X1, X2 45 Bảng 3.4 Nhãn ngôn ngữ cho biến u 45 Bảng 3.5 Mô hình ngữ nghĩa định lượng SAM hệ lắc ngược46 Bảng 3.6 Kết tính toán toán lắc ngược 47 Bảng 3.7 Mô hình SAM - xấp xỉ mô hình EX1 49 Bảng 3.8 Mô hình SAM (PAR) – xấp xỉ mô hình EX1 49 Bảng 3.9 Sai số lớn phương pháp mô hình EX1 51 Bảng 3.10 Mô hình SAM(PAR) hệ lắc ngược 53 Bảng 3.11 Sai số phương pháp hệ lắc ngược 54 vi DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Hình ảnh minh hoạ toán tử lai ghép điểm cắt 18 Hình 2.1.Đường cong thực nghiệm mô hình EX1 28 Hình 2.2.Đường cong ngữ nghĩa định lượng ví dụ 2.1, trường hợp 30 Hình 2.3 Đường cong ngữ nghĩa định lượng ví dụ 2.1, trường hợp 32 Hình 2.4 Kết xấp xỉ EX1 ví dụ 2.3 33 Hình 2.5 Các khoảng mờ X 35 Hình 2.6 Khoảng mờ J(y) phân hoạch 36 Hình 2.7 Khoảng mờ J(x) J(y) 36 Hình 3.1 Mô tả hệ lắc ngược 43 Hình 3.2 Đường cong ngữ nghĩa 46 Hình 3.3 Kết xấp xỉ mô hình EX1 Cao Kandel 51 Hình 3.4 Đồ thị lỗi hệ lắc ngược 54 LỜI NÓI ĐẦU Phương pháp lập luận người vấn đề phức tạp cấu trúc Vì kể từ lý thuyết tập mờ đời nay, chưa có sở lý thuyết hình thức chặt chẽ theo nghĩa tiên đề hoá cho logic mờ lập luận mờ Lý thuyết tập mờ logic mờ L.A Zadeh đề xuất vào thập niên 60 kỷ trước Kể từ đời, lý thuyết tập mờ ứng dụng tập mờ phát triển liên tục với mục đích xây dựng phương pháp lập luận xấp xỉ để mô hình hóa trình suy luận người Cho đến phương pháp lập luận xấp xỉ dựa lý thuyết tập mờ quan tâm nghiên cứu phương diện lý thuyết ứng dụng nhiều lĩnh vực khác nhau, đạt nhiều thành tựu ứng dụng, đặc biệt ứng dụng hệ chuyên gia mờ, điều khiển mờ [13] Để đáp ứng phần nhu cầu xây dựng sở toán học cho việc lập luận ngôn ngữ, N.Cat Ho Wechler đề xuất cách tiếp cận dựa cấu trúc tự nhiên miền giá trị biến ngôn ngữ, giá trị biến ngôn ngữ thực tế có thứ tự định mặt ngữ nghĩa, ví dụ ta hoàn toàn cảm nhận rằng, ‘trẻ’ nhỏ ‘già’, ‘nhanh’ lớn ‘chậm’ Xuất phát từ quan hệ ngữ nghĩa tác giả phát triển lý thuyết đại số gia tử (ĐSGT) Với việc định lượng từ ngôn ngữ đề cập, số phương pháp lập luận mờ dựa ĐSGT đời nhằm mục đích giải toán lập luận mờ, toán ứng dụng nhiều tự nhiên, kỹ thuật [1],[7],[10], phương pháp gọi phương pháp lập luận mờ dựa ĐSGT (HAIRMd - Hedge Algebras-based Interpolative Reasoning Method) Thực tế tác giả nghiên cứu định lượng giá trị ngôn ngữ ĐSGT, đưa công thức giải tích xác định ánh xạ định lượng ngữ nghĩa với tham số độ đo tính mờ phần tử sinh độ đo tính mờ gia tử Theo giá trị ngôn ngữ có độ sâu k biến ngôn ngữ định lượng giá trị thực thuộc khoảng [0,1] cho thứ tự giá trị ngôn ngữ đại số bảo toàn Tuy nhiên ứng dụng ĐSGT vào giải toán thực tế, ta sử dụng giá trị ngôn ngữ có độ sâu k hữu hạn Với việc hạn chế độ sâu giá trị ngôn ngữ, ta hoàn toàn hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ mà bảo toàn thứ tự chúng Và mục tiêu đề tài tìm giá trị hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa hợp lý giá trị ngôn ngữ độ sâu giá trị ngôn ngữ giới hạn ứng dụng vào giải số toán thực tế Để thực điều đề tài tìm hiểu lý thuyết liên quan nghiên cứu việc hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa ứng dụng lập luận mờ sử dụng ĐSGT Phương pháp cài đặt thử nghiệm số toán lập luận mờ, kết đánh giá so sánh với phương pháp lập luận khác công bố Nội dung nghiên cứu trình bày đề tài: Lập luận mờ sử dụng đại số gia tử theo tiếp cận hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ ứng dụng 44 Bảng 3.2 Mô hình FAM cho hệ lắc ngược X2 P Z N P PB P Z Z P Z N N Z N NB X1 - Xác định tham số ĐSGT: Các nhãn ngôn ngữ chuyển Bảng 3.3 3.4 Bảng 3.3 Chuyển nhãn ngôn ngữ cho biến X1, X2 P Z N Large W Small Trong đó: Biến trạng thái X1 có miền giá trị [-4, +4], biến trạng thái X2 có miền giá trị [-10, +10] Bảng 3.4.Nhãn ngôn ngữ cho biến u NB N More Possibly Small Small Z W P PB Possib Mor ly Large e Large Trong đó: Biến trạng thái u có miền giá trị [-16, +16] Theo tài liệu [12] ta có kết giá trị định lượng ngữ nghĩa biến ngôn ngữ X1, X2 u Bảng 3.5, (gọi mô hình SAM hệ lắc ngược) 45 Bảng 3.5 Mô hình ngữ nghĩa định lượng SAM hệ lắc ngược X2 L: 0.75 W : 0.5 S : 0.25 L : 0.75 ML: 0.8 PL : 0.7 W : 0.5 W : 0.5 PL : 0.7 W : 0.5 PS : 0.3 S : 0.25 W : 0.5 PS : 0.3 MS: 0.2 X1 Step Sử dụng phép kết nhập đưa mô hình định lượng ngữ nghĩa đường cong Cr,2 gọi đường cong định lượngngữ nghĩa Sử dụng phép kết nhập có trọng số d =Agg (w1x1+w2x2), tính toán tọa độ điểm bảngvà đường cong ngữ nghĩa d= w1*xs1 + w2*xs2 us 0.750000 0.800000 0.593750 0.700000 0.437500 0.500000 0.656250 0.700000 0.500000 0.500000 0.343750 0.300000 0.562500 0.500000 0.406250 0.300000 0.250000 0.200000 11 12 13 21 22 23 31 32 33 46 B B B B B B B B B w1* Hình 3.2.Đường cong ngữ nghĩa Step 4.Ứng với giá trị đầu vào thực mờ, xác định giá trị định lượng tương ứng, sử dụng phép kết nhập xác định đầu tương ứng phép nội suy tuyến tính cong Cr,2, việc giải định lượng đầu phép nội suy cho kết lập luận Bảng 3.6.Kết tính toán toán lắc ngược w1*xs1 + w2*xs2 us 0.51 0.421875 0.4 –3.2 0.150 0.68 0.365625 0.3 –6.4 0.8 0.600 0.54 0.481250 0.5 0.0 1.6 1.6 0.700 0.58 0.562500 0.5 0.0 3.2 –3.2 0.900 0.34 0.625000 0.7 6.4 0.0 0.0 0.500 0.50 0.55 0.5 0.0 Số chu kỳ x1 x2 1.0 –4.0 0.625 –3.0 –0.2 0.125 –2.8 3.6 0.8 xs1 xs2 u 0.30 Nhận xét: Dựa vào Bảng 3.6 ta thấy bắt đầu chu kỳ thứ x1 = x2 = 47 3.2.2 Phương pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử với tham số hiệu chỉnh tối ưu Phương pháp lập luận Par_HAR phát biểu đầy đủ mục 2.3 Trong Mục 2.3.2, ta tập trung vào bước phương pháp để giải toán mô hình mờ 1) Xác định toán mô hình toán CM: 2) Xây dựng thuật toán phương pháp lập luận mờ dựa ĐSGT với tham số hiệu chỉnh tối ưu 3) Lập luân đầu phương pháp Par_HAR: Để thấy hiệu phương pháp lập luận Par_HAR thuận tiện cho việc so sánh, đánh giá hiệu phương pháp đề xuất với phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT (HAR) trước [1] Sau đây, sử dụng phương pháp lập luận Par_HARgiải số toán: Bài toán mô hình xấp xỉ EX1 Cao Kandel [10]và toán điều khiển lắc ngược Ross [11] 3.2.2.1Sử dụng phương phápPar_HAR giải toán xấp xỉ mô hình EX1 Bài toán xấp xỉ mô hình EX1 Cao-Kandel gồm luật thể phụ thuộc tốc độ quay N vào cường độ dòng điện I thể ví dụ 2.1 Sử dụng phương pháp Par_HAR để xấp xỉ mô hình EX1 Cao-Kandel Các bước thực sau: Step Xây dựng ĐSGT cho biến ngôn ngữ Xây dựng ĐSGT AI cho biến I AN cho biến N gồm: - Tập phần tử sinh: {Small, Medium, Lagre} - Tập gia tử: {Litle, Very} Chuyển giá trị ngôn ngữ mô hình mờ sang giá trị ngôn ngữ ĐSGT cho biến I N sau 48 - Đối với biến I: Null →VeryVery Small; Zero → VerySmall; Small → Small; Medium → Medium; Large→ Large; VeryLarge → VeryLarge - Đối với biến N: Zero→ VerySmall; Small→Small; Medium→ Medium; Large→ Large; VeryLarge→ VeryLarge Step Các tham số ĐSGT xác định trực giác sau: fmI(Small) = 0.5; fmN(Small) = 0.5; N(Very) = 0.5; I(Very) = 0.5 Sử dụng hàm định lượng ngữ nghĩa, ta có: - Đối với biến I ta có: I(VeryVerySmall) = 0.0625; I(VerySmall) = 0.125; I(Small) = 0.25; I(Medium) = 0.5; I(Large) = 0.75; I(VeryLarge) = 0.875 - Đối với biến N ta có: N(VerySmall) = 0.125; N(Small) = 0.25; N(Medium) = 0.5; N(Large) = 0.75; N(VeryLarge) = 0.875 Áp dụng Định lý 2.1 xác định ngưỡng hiệu chỉnh giá trị ngôn ngữ - Đối với biến I: có độ sâu k = 3, ngưỡng hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa I = 0.03125 49 - Đối với biến N: có độ sâu k = 2, ngưỡng hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa N = 0.0625 Chuyển đổi mô hình FAM sang mô hình SAM, Bảng 3.7 Bảng 3.7 Mô hình SAM- xấp xỉ mô hình EX1 Is 0.0625 Ns 0.125 0.25 0.5 0.75 0.875 0.75 0.5 0.25 0.125 0.125 0.875 Như có 11 tham số hiệu chỉnh khác ảnh hưởng tới phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT toán Bộ tham số hiệu chỉnh giá trị định lượng ngữ nghĩa là: PAR={Ii, i =1,…,6; Ni , i =7,…,11} với điều kiện: |Ii| < 0.03125 với i = 1, ,6 cho biến I |Ni| < 0.0625 với i = 7, ,11 cho biến N Mô hình định lượng ngữ nghĩa chứa tham số hiệu chỉnh định lượng ký hiệu SAM (PAR) Bảng 3.8 Bảng 3.8 Mô hình SAM (PAR) – xấp xỉ mô hình EX1 0.0625+I1 0.125+I2 0.25 +I3 0.5 + I4 0.75 + I5 0.875 +I6 0.875 +N7 0.75+N8 0.5+N9 0.25 +N10 0.125+N11 0.125+N11 s s Step 3.Xây dựng phép nội suy sở mốc nội suy điểm mô hình SAM chứa tham số hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa, gọi tắt SAM(PAR); Step Xác định đầu - Trước hết ta cho đầu vào giá trị I từ đến 10 với bước nhảy 0.5 - Định lượng giá trị thực giải định lượng thực theo Công thức 2.1 2.2 với: 50 s0 = 0.0625+I1, s1 = 0.875 +I6 x0 = 0, x1 = 10 cho biến I s0 = 0.875 +N7, s1 = 0.125+N11 x0 = 2000, x1 =480 cho biến N Sử dụng giải thuật di truyền đề cập chương1, cực tiểu hàm e (Công thức 3.4) với số hệ 300, xác suất lai ghép 0.80; xác suất đột biến 0.05; kích cỡ quần thể 40; kích thước cá thể 10 Qua số lần chạy thử MATLAB, ta xác định PAR kết xấp xỉ mô hình EX1 Cao-Kandel là: PAR={-0.031067;0.015610;0.031250;0.005896;0.024713;0.017626;0.060667;0.029264;0.061400;0.045760;-0.060423} e(EX1, Par_HAR) = 37.901974 (3.5) Hình 3.3 Kết xấp xỉ mô hình EX1 Cao Kandel Hình 3.3 đường cong xấp xỉ mô hình EX1 Cao-Kandel phương pháp Par_HAR 51 Bảng 3.9 Sai số lớn phương pháp mô hình EX1 Sai số Phương pháp lớn mô hình EX1 Phương pháp Cao-Kandel với toán tử kéo theo 5*[11] 200 Phương pháp Cao-Kandel với toán tử kéo theo 22*[11] 300 Phương pháp Cao-Kandel với toán tử kéo theo [11] 300 Phương pháp Cao-Kandel với toán tử kéo theo 25 [11] 300 Phương pháp Cao-Kandel với toán tử kéo theo 31 [11] 300 Phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT (HAR) [6] 292 Phương pháp lập luận Par_ HAR 37.901974 Nhận xét ứng dụng: - Từ Hình 3.2 ta thấy phương pháp lập luận Par_HAR bám sát đường cong thực nghiệm Cao – Kandel - Mặt khác từ Bảng 3.9, sai số lớn mô hình xấp xỉ EX1 sử dụng phương pháp lập luận Par_HAR nhỏ so với phương pháp lập luận khác kết thử nghiệm Cao – Kandel 3.2.2.2Sử dụng phương phápPar_HAR giải toán hệ lắc ngược [11] Thuật toán thực phương pháp Par_HAR cho toán lắc ngược sau: Step1: Xây dựng tham số ĐSGT tương tự phương pháp HAR Mục 3.2.1 52 Step 2: Từ mô hình ngữ nghĩa định lượng SAMtrong Bảng 3.5, xây dựng biến ngôn ngữ X1, X2 u sau; - Biến ngôn ngữ X1 có giá trị ngôn ngữ NSmall, PLarge, ZW, giá trị ngôn ngữ có độ sâu k = 1, theo Định lý 2.1 ngưỡng hiệu chỉnh 0.125 giá trị định lượng giá trị ngôn ngữ xác định sau: X1(Large) = 0.75+ X11; X1(W) = 0.5+ X12; X1(Small) = 0.25+X13 - Biến ngôn ngữ X2 có giá trị ngôn ngữ NSmall, PLarge, ZW, giá trị ngôn ngữ có độ sâu k = 1, theo Định lý 2.1 ngưỡng hiệu chỉnh 0.125 giá trị định lượng giá trị ngôn ngữ xác định sau: X2(Large) = 0.75+ X24; X2(W) = 0.5+ X25; X2(Small) = 0.25+X26 - Biến ngôn ngữ u có giá trị ngôn ngữ NBMoreSmall, NPossiblySmall, ZW, PPossiblyLarge, PBMoreLarge giá trị ngôn ngữ có độ sâu k = 2, theo Định lý 2.1 ngưỡng hiệu chỉnh 0.0625 giá trị định lượng giá trị ngôn ngữ xác định sau: u( MoreLarge) = 0.875+ u7; u( PossiblyLarge) = 0.7+ u8; u(W) = 0.5+ u9,u( PossiblySmall) = 0.3+ u10 ; u( MoreSmall) = 0.2+u11 OpPAR = {X1i, i = 1, ,3; X2i, i = 4, ,6; ui, i = 7, ,10}; với điều kiện |X1i |< 0.125, i = 1, ,3 cho biến X1 |X2i |< 0.125, i = 4, ,6 cho biến X2 |ui |< 0.0625, i = 7, ,10 cho biến u Khi mô hình SAM (PAR) xác định Bảng 3.10 53 Bảng 3.10 Mô hình SAM(PAR) hệ lắc ngược X2s 0.75+X24 0.5+X25 0.25+X26 0.75+X11 0.8+u7 0.7+u8 0.5+u9 0.5+X12 0.7+u8 0.5+u9 0.3+u10 0.25+X13 0.5+u9 0.3+u10 0.2+u11 X1s Step 3.Sử dụng phép nội suy tuyến tính với phép kết nhập có trọng số Xây dựng phép nội suy tuyến tính với phép kết nhập có trọng số agg =X1s*w1 + X2s*w2 trọng số xác định nhờ công cụ giải thuật di truyền Step 4.Xác định đầu Áp dụng phương pháp Par_HAR cho hệ lắc ngược với giá trị ban đầu trạng thái giá trị rõ X1(1) = 1.00 X2(1) = -4 Sử dụng phép nội suy tuyến tính dựa mốc mô hình SAM(PAR), việc giải định lượng cho ta giá trị u chu kỳ đầu Tiếp tục tính toán cho chu kỳ nhờ phương trình 3.2, 3.3 Lặp lại trình tính hệ lắc ngược ví trị cân bằng, sai số e hệ xác định nhờ công thức 3.4 Việc ngữ nghĩa hóa giải nghĩa tiến hành theo công thức 2.1, 2.2 với: - s0 = 0.75+X11, s1 = 0.25+X13và x0 = 4, x1 = -4 cho biến X1 - s0 = 0.75+X24, s1 = 0.25+X26và x0 = 4, x1 = -4 cho biến X2 - s0 = 0.8+u7, s1 = 0.2+u11 x0 = 16, x1 = -16 cho biến u Sử dụng giải thuật di truyền cực tiểu hàm e với số hệ 200, xác suất lai ghép 0.80; xác suất đột biến 0.05; kích cỡ quần thể 40; kích thước cá thể 10 54 Qua số lần chạy mô MATLAB, ta xác định OpPAR trọng số kết nhập là: OpPAR={0.101784;0.097141;0.043377;0.042400;0.022849;0.021139; 0.045760;0.053214;-0.004460;0.039895;-0.019245} - Giá trị trọng số phép kết nhập: w1 = 0.222874 ; w2 = 0.777126 - Sai số điều khiển so sánh Bảng 3.11 Bảng 3.11 Sai số phương pháp hệ lắc ngược Phương pháp Sai sốĐiều khiển Phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT (HAR) [9] 15.48957 Phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT theo tiếp cận 4.643746 hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa với ngưỡng (Par_HAR) Với tiêu chuẩn so sánh này, qua đồ thị Hình 3.4 ta thấy phương pháp Har_ HAR cho kết tốt so với phương pháp khác Hình 3.4 Đồ thị lỗi hệ lắc ngược 55 Nhận xét ứng dụng: - Từ Bảng 3.11 ta thấy tổng sai số qua chu kỳ sử dụng phương pháp lập luận Par_HAR nhỏ so với tổng sai số phương pháp lập khác - Qua kết điều khiển Hình 3.4, phương pháp Par_HAR sau chu kỳ lắc ngược có xu hướng vị trí cân hàm mục tiêu nhận giá trị nhỏ 3.4 Kết luận chương Chương luận văn cài đặt thử nghiệm phương pháp lập luận Par_HAR cho toán xấp xỉ mô hình EX1 Cao –Kandel [10], toán mô hình điều khiển hệ lắc ngược Ross [12] Kết thử nghiệm sử dụng hai phương pháp lập luận HAR, Par_HAR so sánh đánh giá qua toán mô hình xấp xỉ EX1 toán hệ lắc ngược Ross KẾT LUẬN Nghiên cứu lý thuyết đại số gia tử mảng rộng mà giới nghiên cứu phát triển Trong luận văn học viên trọng nghiên cứu, trình bày kiến thức tập mờ lý thuyết logic mờ giải thuật di truyền từ áp dụng vào phương pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử giải toán mô hình mờ Qua luận văn đạt số kết sau: Về lý thuyết: Tập trung nghiên cứu kiến thức chung tập mờ, logic mờ, phương pháp lập luận mờ dựa đại số gia tử Luận văn phân tích kỹ nội dung sau: - Khái niệm ngưỡng cách xác định giá trị ngưỡng hiệu chỉnh Trên sở xây dựng thuật toán xác định tham số hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa tối ưu 56 - Xây dựng thuật toán cho phương pháp lập luận xấp xỉ dựa đại số gia tử (HAR) thuật toán cho phương pháp lập luận mờ dựa ĐSGT với tham số hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa tối ưu (Par_HAR) cho toán mô hình mờ Về ứng dụng: Cài đặt phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa ĐSGT HAR Par_HAR cho toán mô hình xấp xỉ EX1 Cao – Kandel [10] toán điều khiển hệ lắc ngược Ross [12] Trên sở tính toán, kết cài đặt so sánh đánh giá phương pháp lập luận mờ dựa ĐSGT HAR Par_HAR Phạm vi khả áp dụng: Luận văn tài liệu tham khảo tốt cho cho người nghiên cứu lý thuyết ĐSGT ứng dụng lĩnh vực khoa học kỹ thuật Hướng nghiên cứu tiếp theo: Hoàn thiện tối ưu phương pháp lập luận dựa ĐSGT với tham số hiệu chỉnh tối ưu cho toán mô hình mờ phức tạp hơn; nghiên cứu giải thuật khác cho số tồn thực phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa ĐSGT 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO *Tiếng Việt [1] Nguyễn Cát Hồ, Trần Thái Sơn (1995), “Về khoảng cách giá trị biến ngôn ngữ đại số gia tử”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 11(1), tr 10–20 [2] Nguyễn Cát Hồ (2006), “Lý thuyết tập mờ Công nghệ tính toán mềm”, Tuyển tập giảng Trường thu hệ mờ ứng dụng, in lần thứ 2, tr 51–92 [3] Nguyễn Cát Hồ, Nguyễn Văn Long (2003), “Đại số gia tử đầy đủ tuyến tính”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, T.19(3), 274-280 [4] Nguyễn Cát Hồ, Trần Đình Khang, Lê Xuân Việt (2002), “Fuzziness Measure, Quantified Semantic Mapping And Interpolative Method of Approximate Reasoning in Medical Expert Systems”, Tạp chí tin học điều khiển, T.18(3), 237-252 [5] Hoàng Kiếm, Lê Hoàng Thái (2000), Giải thuật di truyền – cách giải tự nhiên toán máy tính, Nhà xuất giáo dục [6] Nguyễn Duy Minh (2012), Tiếp cận đại số gia tử điều khiển mờ, Luận án tiến sĩ toán học, Viện Công nghệ thông tin [7] Nguyễn Duy Minh (2011), “Điều chỉnh ngữ nghĩa định lượng giá trị ngôn ngữ đại số gia tử ứng dụng”, Tạp chí khoa học công nghệ, Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam, Tập 49(4), tr 27-40 [8] Trần Thái Sơn, Nguyễn Thế Dũng (2005), “Một phương pháp nội suy giải toán mô hình mờ sở đại số gia tử”, Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 21(3), tr 248–260 [9] Lê Xuân Việt (2008), Định lượng ngữ nghĩa giá trị biến ngôn ngữ dựa đại số gia tử ứng dụng, Luận văn tiến sĩ toán học, cấp nhà nước, Viện Công nghệ thông tin 58 * Tiếng Anh [10] Cao Z and Kandel A (1989), “Applicability of some fuzzy implication operators”, Fuzzy Sets and Systems , 31, pp 151-186 [11] Ross T J (2004), Fuzzy logic with Engineering Applications, Second Edition, International Edition Mc Graw-Hill, Inc [12] Zadeh L A (1965), “Fuzzy sets”, Inform and Control 8, pp 338–353 [13] Zadeh L A (1972), Fuzzy-set-theoretic interpretation of linguistic hedges, J of Cybernetics 2, 4-34 [...]... hoạch của tập J(c)  J(c+) Ngoài ra, với x, yXk, ta có xy kéo theo J(x) J(y) Trên cơ sở định nghĩa hệ khoảng mờ, việc định lượng giá trị cho giá trị ngôn ngữ được tiến hành như sau: Giá trị định lượng của giá trị ngôn ngữ x là điểm chia đoạn J(x) theo tỷ lệ : , nếu Sign(hpx) = +1 và theo tỷ lệ  : , nếu Sign(hpx) = – 1, và chúng ta có định nghĩa sau: Định nghĩa 1.8.Cho AX* là đại số gia tử tuyến... u 1, 5 1.2 Đại số gia tử 1.2.1 Đại số gia tử của biến ngôn ngữ Giả sử X là một biến ngôn ngữ và miền giá trị của X là Dom(X) Miền giá trị X được xem như một ĐSGT AX=(X, G, H,)trong đó G là tập các phần tử sinh có chứa các phần tử 0, 1, W với ý nghĩa là phần tử bé nhất, phần tử lớn nhất và phần tử trung hòa (neutral) trong X, H là tập các gia tử và quan hệ “” là quan hệ cảm sinh ngữ nghĩa trên X... kết nhập các đầu vào và nội suy tuyến tính trên đường cong này Với đầu vào là giá trị ta đã có hàm định lượng ngữ nghĩa, còn đầu vào là giá trị thực thì việc định lượng thường được thiết lập theo nguyên tắc sau: Giả sử biến ngôn ngữ X thuộc khoảng thực [x0, x1] và các nhãn ngôn ngữ của nó nhận giá trị định lượng trong khoảng thực [s0, s1] Khi đó giá trị thực x[x0, x1] được định lượng theo công thức... cứu và ứng dụng được trình bày ở chương 2 và chương 3 24 CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ HIỆU CHỈNH ĐỊNH LƯỢNG NGỮ NGHĨA CỦA CÁC NGÔN NGỮ 2.1 Phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử Giả thiết cho mô hình mờ (1.2) Tư tưởng chính của phương pháp là từ mỗi mệnh đề “IF THEN ” sẽ xác định một điểm trong không gian tích Decac Dom(X1) Dom(Xm)Dom(Y), ở đây Dom(Xi), Dom(Y) là các miền ngôn ngữ. .. của các phần tử sinh nguyên thủy và của các gia tử, chúng đóng vai trò các tham số của phương pháp Step 2.Xây dựng mô hình ngữ nghĩa định lượng (SAM) :Sử dụng các ánh xạ Xj và Y, chuyển mô hình mờ (1.2) sang mô hình ngữ nghĩa định lượng (SAM), và như vậy ta xác định được một siêu mặt trong không gian thực (m+1) chiều, ký hiệu là Cr,m+1 Step 3 Xây dựng đường cong ngữ nghĩa định lượng: Sử dụng một phép... hình mờ bao gồm các luật“IF…THEN…” trong đó mỗi biến ngôn ngữ tương ứng với một ĐSGT Outputs : Giá trị đầu ra lập luận tương ứng với giá trị đầu vào Actions : Step 1 Xây dựng các ĐSGT cho các biến ngôn ngữ: Xây dựng các ánh xạ định lượng ngữ nghĩa Xj và Y, tức là các ánh xạ các giá trị ngôn ngữ trong Xj, Y vào đoạn [0,1], một cách tương ứng với j = 1, …, m Các ánh xạ này được xác định bởi độ đo mờ của. .. gian thực 2 chiều bằng cách tính: với mỗi luật thứ i, i = 1, , n a) Tính các giá trị định lượng ngữ nghĩa aij= Xj(Aij) với j = 1, , m b) Tính giá trị kết nhập ai = Agg(ai1, , aim) c) Tính giá trị định lượng đầu ra của luật thứ i: bi = Y(Bi) Các giá trị ai, bi, i = 1, , n, xác định xấp xỉ một đường cong, kí hiệu là Cr,2, và gọi là đường cong ngữ nghĩa định lượng Step 4 Xác định kết quả lập luận: Định. .. là tập các giá trị ngôn ngữ của biến X,U là không gian tham chiếu của biến cơ sở u, mỗi giá trị ngôn ngữ xem như là một biến mờ trên U kết hợp với biến cơ sở u, Rlà một qui tắc cú pháp sinh các giá trị ngôn ngữ cho tập T(X), M là qui tắc ngữ nghĩa gán mỗi giá trị ngôn ngữ trong T(X) với một tập mờ trên U Ví dụ 1.1: Biến ngôn ngữ X = NHIET_ĐO được xác định như sau: - Biến cơ sở u có miền xác định là U... giảm ngữ nghĩa của phần tử sinh nguyên thủy Chẳng hạn như Very fast>fast và Very slow slow vì thế Little có khuynh hướng làm yếu đi ngữ nghĩa của phần tử sinh Ta nói Very là gia tử dương và Little là gia tử âm Ta ký hiệu H là tập các gia tử âm, H+ là tập các gia tử dương... luận: Định lượng các giá trị đầu vào, kết nhập và xác định đầu ra tương ứng nhờ phép nội suy tuyến tính trên đường cong Cr,2 , việc giải định lượng đầu ra của phép nội suy sẽ cho kết quả lập luận 26 Phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT thông thường sử dụng phép kết nhập Agg = “PROD” hoặc Agg = “MIN” để đưa mô hình SAM về đường cong ngữ nghĩa định lượng, đầu ra được xác định dựa trên việc định lượng, kết ... HIỆU CHỈNH ĐỊNH LƯỢNG NGỮ NGHĨA CỦA CÁC NGÔN NGỮ 26 iv 2.1 Phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử 26 2. 2Hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ 35 2.2.1Vấn đề hiệu chỉnh. .. sâu giá trị ngôn ngữ, ta hoàn toàn hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ mà bảo toàn thứ tự chúng Và mục tiêu đề tài tìm giá trị hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa hợp lý giá trị ngôn ngữ. .. nghiệm số toán lập luận mờ, kết đánh giá so sánh với phương pháp lập luận khác công bố Nội dung nghiên cứu trình bày đề tài: Lập luận mờ sử dụng đại số gia tử theo tiếp cận hiệu chỉnh định lượng ngữ