Phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử và mạng nơ ron

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRẦN THANH TÚ PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ MẠNG NƠ RON LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên – 2014 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến toàn thể các thầy cô giáo Viện Công nghệ Thông tin, cùng toàn thể quý Thầy Cô trong trường Đại học Công nghệ Thông tin & Truyền thông đã tận tình dạy dỗ tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và cho đến khi thực hiện luận văn. Trong quá trình làm luận văn em đã nhận được sự động viên giúp đỡ của nhiều thầy cô giáo và các nhà chuyên môn, xin cảm ơn vì các động viên, gúp đỡ quý báu này, đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn tới Thầy giáo PGS- TS Nguyễn Văn Long, Trường Đại học Giao thông vận tải - Hà Nội đã quan tâm hướng dẫn và đưa ra những gợi ý, góp ý, chỉnh sửa vô cùng quý báu cho em trong quá trình làm luận văn tốt nghiệp. Cuối cùng xin chân thành cảm ơn những người bạn đã giúp đỡ, chia sẽ với tôi trong suốt quá trình làm luận văn. Thái Nguyên, tháng 07 năm 2014 Học viên thực hiện Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iii MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1 CHƢƠNG I: PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ 3 1.1 Các khái niệm cơ bản về tập mờ…………………………………………………… 3 1.1.1. Tập mờ 3 1.1.2. Các phép toán trên tập mờ 5 1.1.3. Các phép toán mở rộng trên tập mờ 7 1.1.4. Quan hệ mờ 11 1.2 Logic Mờ…………………………………………………………………………… 13 1.2.1 Biến ngôn ngữ 13 1.2.2 Mệnh đề mờ 15 1.2.3. Các mệnh đề hợp thành 17 1.2.4. Kéo theo mờ (Luật if – then mờ) 18 1.2.5. Phƣơng pháp lập luận xấp xỉ 22 1.3. Phƣơng pháp lập luận mờ đa điều kiện 25 CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ 35 2.1. Đại số gia tử của biến ngôn ngữ…………………………………………………….35 2.1.1. Khái niệm biến ngôn ngữ 35 2.1.2. Đại số gia tử của biến ngôn ngữ 37 2.2 Độ đo tính mờ và ánh xạ định lƣợng ngữ nghĩa 41 2.3 Phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử………………………………… 45 CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ MẠNG NƠ RƠN 49 3.1 Mạng nơ ron nhân tạo……………………………………………………………….49 3.1.1. Cấu trúc mạng nơ ron nhân tạo 49 3.1.2. Mạng nơ ron RBF (Radial Basic Function) 52 3.2 Phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử và mạng nơ ron……………… 55 3.3 Ứng dụng 1. Bài toán xấp xỉ mô hình mờ EX1 của Cao – Kandel 56 3.3 Ứng dụng 2. (Bài toán điều khiển mô hình máy bay hạ cánh)….……………… 63 KẾT LUẬN 74 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iv TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Các hàm thuộc khác nhau số tập mờ số gần 2 5 Hình 1.2. Các tập mờ “tốc độ chậm”, “tốc độ trung bình”, “tốc độ nhanh” 5 Hình 1.3. Hàm thuộc của tập mờ “nhiệt độ cao” 14 Hình 1.4. Các tập mờ “Chậm”, “Nhanh”, Trung bình” 15 Hình 1.5. Tập mờ “tuổi trẻ” 17 Hình 1.6. Minh họa phương pháp mờ hóa 31 Hình 3.1. Một mạng nơ ron đơn giản gồm hai nơ ron 50 Hình 3.2. Mô hình một nơ ron nhân tạo. 51 Hình 3.4. Đường cong thực nghiệm của mô hình EX1. 57 Hình 3.5. Kết quả xấp xỉ mô hình EX1 bằng vHAR. 60 Hình 3.6. Các hàm thuộc của các tập mờ của biến h 64 Hình 3.7. Các hàm thuộc của các tập mờ của biến v 64 Hình 3.8. Các hàm thuộc của các tập mờ của biến f 64 Hình 3.9 Quỹ đạo hạ cánh của mô hình máy bay-điều khiển sử dụng vHAR64 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Ví dụ về các tập mờ 3 Bảng 2.1. Các giá trị ngôn ngữ của các biến HEALTH và AGE 36 Bảng 2.2. Ví dụ về tính âm dương giữa các gia tử 39 Bảng 3.1. Mô hình EX1 của Cao – Kandel. 56 Bảng 3.2. Các kết quả xấp xỉ EX1 tốt nhất của Cao - Kandel [20] 57 Bảng 3.3 Mô hình định lượng ứng với vPAR1 – ứng dụng 1 59 Bảng 3.4. Các nhãn tập mờ của các biến ngôn ngữ h, v, f 63 Bảng 3.5. Mô hình FAM của bài toán hạ cánh máy bay 65 Bảng 3.6. Kết quả điều khiển sử dụng lập luận mờ qua 4 chu kỳ 65 Bảng 3.7. Mô hình SAM ứng với vPAR2 – ứng dụng 2 67 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vi DANH MỤC VIẾT TẮT FAM : Fuzzy Associate Memory SAM : Semantization Associate Memory ĐSGT : Đại số gia tử Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 1 PHẦN MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Đại số gia tử (ĐSGT) ra đời vào năm 1990 và được nghiên cứu phát triển từ đó đến nay và đã thu được nhiều kết quả quan trọng. Có thể thấy rằng ĐSGT và phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT đã được ứng dụng vào một số lĩnh vực như xây dựng mô hình cơ sở dữ liệu mờ. Đánh giá kết quả học tập và giải quyết bài toán hướng nghiệp cho học sinh phổ thông. Gần đây phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT đã được ứng dụng vào lĩnh vực điều khiển mờ. Các kết quả ứng dụng đã bước đầu cho thấy các bài toán sử dụng tiếp cận ĐSGT cho kết quả tốt hơn nhiều so với các bài toán sử dụng tiếp cận mờ truyền thống. Đề tài của luận văn sẽ tập trung nghiên cứu phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử, đặc biệt là nghiên cứu việc sử dụng mạng nơ ron để thay thế phép kết nhập trong phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT. Mục tiêu của đề tài - Nghiên cứu các khái niệm cơ bản về đại số gia tử, phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử. - Nghiên cứu các khái niệm cơ bản của mạng nơ ron - Nghiên cứu ứng dụng mạng nơ ron trong phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử. Phạm vi của đề tài - Nghiên cứu các khái niệm cơ bản về đại số gia tử, phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 2 - Nghiên cứu ứng dụng mạng nơ ron trong phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử. Phƣơng pháp nghiên cứu. + Nghiên cứu tài liệu, các bài báo trên các tạp chí và trên internet và viết tổng quan để nắm vững nội dung lý thuyết chuyên ngành và khả năng ứng dụng. + Nghiên cứu so sánh tìm ra sự khác biệt giữa các cách tiếp cận, giữa các phương pháp lập luận làm cơ sở cho việc đề xuất các giải pháp của đề tài. + Lập trình mô phỏng thuật toán trên máy tính để thuận lợi trong nghiên cứu hiệu quả của phương pháp. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 3 CHƢƠNG I: PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ 1.1. Các khái niệm cơ bản về tập mờ 1.1.1. Tập mờ Các tập mờ được xác định bởi hàm thuộc mà các giá trị của nó là các số thực từ 0 đến 1. Chẳng hạn tập mờ những người thoả mãn tính chất người trẻ (gọi là tập mờ người trẻ) được xác định bởi hàm thuộc nhận giá trị 1 trên tất cả những người dưới 30 tuổi, nhận giá trị 0 trên tất cả những người trên 60 tuổi và nhận giá trị giảm dần từ 1 tới 0 trên các tuổi từ 30 đến 60. Nguoitre={1/0, 1/10, 1/20, 1/30, 0.75/40, 0.5/50, 0.25/60, 0/70, 0/80, 0/90, 0/100} Một tập mờ A trong vũ trụ U được xác định là một hàm  A : U  [0,1]. Hàm  A được gọi là hàm thuộc (hàm đặc trưng) của tập mờ A còn  A (x) được gọi là mức độ thuộc của x vào tập mờ A. Tập mờ A trong vũ trụ U được biểu diễn bằng tập tất cả các cặp phần tử và mức độ thuộc của nó: A = { (x,  A (x)) | x  U} Ví dụ: Giả sử các điểm thi được cho từ 0 đến 10, U = {0, 1, …, 10}. Chúng ta xác định ba tập mờ A = “điểm khá”, B = “điểm trung bình”, C = “điểm kém” bằng cách cho mức độ thuộc của các điểm vào mỗi tập mờ sau: Bảng 1.1. Ví dụ về các tập mờ Điểm A B C 0 0 0 1 1 0 0 1 2 0 0,25 1 3 0 0,5 0,75 4 0 0,75 0,5 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 4 5 0,25 1 0,25 6 0,5 0,75 0 7 0,75 0,5 0 8 1 0,25 0 9 1 0 0 10 1 0 0 Sau đây là các ký hiệu truyền thống biểu diễn tập mờ. Nếu vũ trụ U là rời rạc và hữu hạn thì tập mờ A trong vũ trụ U được biểu diễn như sau:    Ux A x x A )(  Ví dụ: Giả sử U={a, b, c, d, e}, ta có thể xác định một tập mờ A như sau: edcba A 5,013,007,0  Khi vũ trụ U là liên tục, người ta sử dụng cách viết sau để biểu diễn tập mờ A như sau:   U A xxA /)(  Trong đó, dấu tích phân (dấu tổng ở trên) không có nghĩa là tích phân mà để chỉ tập hợp tất cả các phần tử x được gắn với mức độ thuộc của nó Ví dụ: Tập mờ A = “số gần 2” có thể được xác định bởi hàm thuộc như sau: 2 )2( )(   x A ex  , chúng ta viết      xeA x / 2 )2( Cần chú ý rằng, hàm thuộc đặc trưng cho tập mờ số gần 2 có thể được xác định bằng cách khác, chẳng hạn [...]... X2, …, Xm và Y là các biến ngôn ngữ, Aij, Bi (i = 1,…, m; j = 1,…, n) là các giá trị ngôn ngữ tương ứng Trên cơ sở lý thuyết tập mờ và logic mờ như đã đề cập ở mục 1.1 và 1.2, các phương pháp lập luận xấp xỉ đã được phát triển mạnh mẽ và tìm được những ứng dụng thực tiễn quan trọng Một số trong những phương pháp lập luận như vậy là phương pháp lập luận mờ nhằm giải quyết bài toán lập luận mờ: Số hóa bởi... nhau số tập mờ số gần 2 Các tập mờ được sử dụng rộng rãi nhất trong các ứng dụng là các tập mờ trên đường thẳng thực R và các tập mờ trong không gian Ơclit Rn (n  2) Ví dụ: Giả sử tốc độ của một chuyển động có thể lấy giá trị từ 0 với max = 150 (km/h) Chúng ta có thể xác định 3 tập mờ “tốc độ chậm”, “tốc độ trung bình”, “tốc độ nhanh” như trong hình 1.2 Chậm 1 Trung bình Nhanh Hình 1.2 Các tập mờ “tốc... 0,3 c 1 Kéo theo mờ (1.2.16) được hiểu như một quan hệ mờ R với hàm thuộc được xác định bởi (1.2.24) hoặc (1.2.25) được gọi là kéo theo Mamdani Kéo theo Mamdani được sử dụng rộng rãi nhất trong các hệ mờ 1.2.5 Phƣơng pháp lập luận xấp xỉ Thuật ngữ lập luận xấp xỉ được L.A Zadeh sử dụng lần đầu tiên, ông xuất phát từ ví dụ sau về phương pháp lập luận của con người: Tiền đề 1: Nếu vỏ của quả cà chua là... quát, lược đồ lập luận được biểu thị như sau với A, A’, B và B’ là các tập mờ tương ứng trên các không gian tham chiếu U của X và V của Y Tiền đề 1: Nếu X là A thì Y là B Tiền đề 2: X là A’ Kết luận: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu (a) Y là B’ http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 23 Tiền đề 1 biểu thị mối quan hệ giữa hai đại lượng X và Y X nhận giá trị trong U và Y nhận giá trị trong V Lược đồ lập luận (a) được... thể sử dụng một toán tử T – norm bất kỳ để xác định hợp thành của hai quan hệ mờ Cụ thể là:  RS (u, w)  max T [  R (u, v),  S (v, w)] (1.1.14) vV Trong đó, T là toán tử T – norm Trong (1.1.14) khi thay T bởi một toán tử T – norm, chúng ta lại nhận được một dạng hợp thành Trong các ứng dụng, tuỳ từng trường hợp mà chúng ta lựa chọn toán tử T – norm trong (1.1.14) Tuy nhiên hợp thành max – min và. .. A’” trong Tiền đề 2 không trùng với sự kiện trong phần “nếu” hay tiền tố của Tiền đề 1 Như chúng ta biết, ngữ nghĩa của mệnh đề nếu-thì có thể được biểu thị bằng một quan hệ mờ R trên U  V Nó được xác định dựa trên tập mờ A trên U và tập mờ B trên V R = Impl(A, B) = A  B Khi đó: B’ = A’ o R Trong đó o là phép hợp thành max-min (max-min composition) Và phương pháp lập luận xấp xỉ này được gọi là phương. .. của tập mờ A là tập mờ A với hàm thuộc xác định như sau:  A ( x)  1   A ( x) (1.1.1) 2 Hợp: Hợp của hai tập mờ A và B là tập mờ A  B với hàm thuộc được xác định như sau: A  B(x) = max (A(x), B(x)) (1.1.2) 3 Giao: Giao của hai tập mờ A và B là tập mờ A  B với hàm thuộc được xác định như sau: A  B(x) = min (A(x), B(x)) (1.1.3) Ví dụ: Giả sử U = {a, b, c, d, e} và A, B là các tập mờ như sau... đầu ra theo phương pháp lập luận mờ đa điều kiện như sau: Trước hết ta kết nhập các đầu vào A1, B1 và A2, B2 của luật 1 và 2 bằng cách sử dụng phép tích đề các của 2 tập mờ, ta có: A1B1=[0.30 0.20 0.30 0.50 0.20 0.50 0.70 0.20 0.70 0.70 0.20 0.80] A2B3=[0.20 0.60 0.80 0.20 0.60 0.70 0.20 0.20 0.20 0.20 0.60 0.60] Mô hình mờ trở thành If xy is A1B1 then z is C1 If xy is A2B2 then z is C2 Số hóa bởi Trung... tiến hành mờ hóa các đầu vào theo nguyên tắc mờ hóa đơn trị (Singleton): Cụ thể với x=20 được mờ hóa thành tập mờ A0=[0 1 0 0], Với y=300 được mờ hóa thành tập mờ B0=[0 0 1] Tiến hành kết nhập 2 đầu vào A0, B0 bằng cách lấy tích đề các mờ A0B0=[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] Tính tập mờ đầu ra C0= A0B0oR với o là phéo hợp thành max-min, ta có: C0=[0.60 0.90 0.90 0.60 0.50] Tiến hành khử mờ theo phương pháp lấy... tích đề các mờ, ta có:  A B ( x, y)  S ( A ( x),  B ( y)) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu (1.2.10) http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 18 Trong đó, S là một S – norm nào đó Với S là phép lấy max, ta có  A B ( x, y)  max(  A ( x),  B ( y)) (1.2.11) 1.2.4 Kéo theo mờ (Luật if – then mờ) Trong logic mờ, một kéo theo mờ có dạng  (1.2.14) Hay if then (1.2.15) . gia tử, phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử. - Nghiên cứu các khái niệm cơ bản của mạng nơ ron - Nghiên cứu ứng dụng mạng nơ ron trong phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử. . đại số gia tử, phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 2 - Nghiên cứu ứng dụng mạng nơ ron trong phương pháp lập luận mờ. Đại số gia tử của biến ngôn ngữ 37 2.2 Độ đo tính mờ và ánh xạ định lƣợng ngữ nghĩa 41 2.3 Phƣơng pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử ……………………………… 45 CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ