Tối ưu hóa tham số của phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử

i LỜI CẢM ƠN Lời em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến toàn thể thầy cô giáo Viện Công nghệ Thông tin, toàn thể quý Thầy Cô trường Đại học Công nghệ Thông tin & Truyền thông tận tình dạy dỗ tận tình truyền đạt kiến thức quý báu tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập, nghiên cứu thực luận văn tốt nghiệp Đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy giáo PGSTS.Nguyễn Văn Long, Trường Đại học Giao thông vận tải - Hà Nội quan tâm hướng dẫn đưa gợi ý, góp ý, chỉnh sửa vô quý báu cho em trình làm luận văn tốt nghiệp Cuối xin chân thành cảm ơn người bạn giúp đỡ, chia với suốt trình làm luận văn Thái Nguyên, tháng 07 năm 2014 Học viên thực ii MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ…… 1.1 Tập mờ phép toán tập mờ 1.1.1.Tập mờ (fuzzy set) 1.1.2 Các phép toán đại số tập mờ 1.1.3 Khử mờ 1.2 Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện 1.2.1 Mô hình mờ 1.2.2 Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện 1.3 Đại số gia tử biến ngôn ngữ 15 1.3.1 Khái niệm biến ngôn ngữ 15 1.3.2 Đại số gia tử biến ngôn ngữ 18 1.4 Độ đo tính mờ ánh xạ định lượng ngữ nghĩa 21 1.5 Phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử 26 CHƯƠNG 2: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 37 2.1 Giải thuật di truyền 37 2.1.1 Các khái niệm giải thuật di truyền 37 2.2.2 Minh họa chế thực giải thuật di truyền 42 CHƯƠNG 3: TỐI ƯU HÓA THAM SỐ CỦA PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ BẰNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 47 3.1 Giải pháp tối ưu hóa tham số phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử …47 3.2 Ứng dụng xấp xỉ mô hình mờ EX1 Cao – Kandel 48 iii 3.3 Ứng dụng xấp xỉ mô hình mờ EX6 Cao – Kandel 55 KẾT LUẬN 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 iv DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Tập mờ hình thang Hỉnh 1.2 Ví dụ hệ khoảng 24 Hình 1.3 Các hàm thuộc tập mờ biến h 30 Hình 1.4 Các hàm thuộc tập mờ biến v 30 Hình 1.5 Các hàm thuộc tập mờ biến f 30 Hình 1.6 Đường cong định lượng ngữ nghĩa 34 Hình 2.1 Minh họa bánh xe rulet 44 Hình 3.1 Đường cong thực nghiệm mô hình EX1 50 Hình 3.2 Kết xấp xỉ mô hình EX1 vHAR 55 Hình 3.3 Đường cong thực nghiệm mô hình EX6 57 Hình 3.4 Kết xấp xỉ mô hình EX6 vHAR 62 v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các giá trị ngôn ngữ biến HEALTH AGE 17 Bảng 1.2 Ví dụ tính âm dương gia tử 19 Bảng 1.3 Các nhãn tập mờ biến ngôn ngữ h, v, f 29 Bảng 1.4 Mô hình FAM toán hạ cánh máy bay 31 Bảng 1.5 Kết điều khiển sử dụng lập luận mờ qua chu kỳ 31 Bảng 1.6: Mô hình SAM 33 Bảng 1.7 Kết điều khiển mô hình máy bay hạ cánh 35 Bảng 2.1 Minh họa trình chọn lọc 41 Bảng 2.2 Minh họa trình lai ghép 42 Bảng 3.1 Mô hình EX1 Cao – Kandel 49 Bảng 3.2 Các kết xấp xỉ EX1 tốt Cao - Kandel [8] 50 Bảng 3.3 Mô hình định lượng ứng với vPAR1 52 Bảng 3.4 Mô hình EX6 Cao – Kandel 56 Bảng 3.5 Dữ liệu thực nghiệm EX6 56 Bảng 3.6 Các kết xấp xỉ EX6 tốt Cao - Kandel [8] 57 Bảng 3.7 Mô hình định lượng ứng với vPAR2 59 vi DANH MỤC VIẾT TẮT FAM : Fuzzy Associate Memory SAM : Semantization Associate Memory ĐSGT : Đại số gia tử FMCR: Fuzzy Multiple Conditional Reasoning GA: Genetic Algorithm PHẦN MỞ ĐẦU Đặt vấn đề Đại số gia tử (ĐSGT) phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT ứng dụng vào số lĩnh vực xây dựng mô hình sở liệu mờ Đánh giá kết học tập giải toán hướng nghiệp cho học sinh phổ thông Gần phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT ứng dụng vào lĩnh vực điều khiển mờ Các kết ứng dụng bước đầu cho thấy toán sử dụng tiếp cận ĐSGT cho kết tốt nhiều so với toán sử dụng tiếp cận mờ truyền thống Đề tài luận văn tập trung nghiên cứu phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử, đặc biệt nghiên cứu việc sử dụng giải thuật di truyền để tối ưu hóa tham số phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử Mục tiêu đề tài - Nghiên cứu khái niệm đại số gia tử, phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử - Nghiên cứu khái niệm giải thuật di truyền - Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền để tối ưu hóa tham số phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử Phạm vi đề tài - Nghiên cứu khái niệm đại số gia tử, phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử - Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền để tối ưu hóa tham số phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử Phương pháp nghiên cứu + Nghiên cứu tài liệu, báo tạp chí internet viết tổng quan để nắm vững nội dung lý thuyết chuyên ngành khả ứng dụng + Nghiên cứu so sánh tìm khác biệt cách tiếp cận, phương pháp lập luận làm sở cho việc đề xuất giải pháp đề tài + Lập trình mô thuật toán máy tính để thuận lợi nghiên cứu hiệu phương pháp CHƯƠNG 1: PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ 1.1 Tập mờ phép toán tập mờ Để mô tả khái niệm mơ hồ, chẳng hạn nhiệt độ “cao”, tốc độ “nhanh”,… người ta thường sử dụng lý thuyết tập mờ Dưới định nghĩa phép toán lý thuyết 1.1.1.Tập mờ (fuzzy set) Cho tập vũ trụ U (còn gọi không gian tham chiếu), tập thông thường A (tập rõ) U đặc trưng hàm A sau: 1, x  A 0, x  A  A ( x)   Ví dụ cho tập U = {x1, x2, x3, x4, x5}, A = {x2, x3, x5} Khi A(x1) = 0, A(x2)= 1, A(x3) = 1, A(x4) = 0, A(x5) = Gọi A phần bù tập A, ta có A  A = , A  A = U Nếu x  A x  A , ta viết A(x) = 1,  A (x) = Dễ dàng ta có, A, B hai tập U, hàm đặc trưng tập AB, AB xác định: 1, x  A  B 0, x  A  B  A B ( x)   1, x  A  B 0, x  A  B  A B ( x)   Tập hợp thông thường A  U có ranh giới rõ ràng Chẳng hạn, A tập người có tuổi 19 tập thông thường Mỗi người (phần tử) có hai khả năng: phần tử A không Tuy nhiên ta xét tập à gồm người trẻ trường hợp ranh giới rõ ràng Khó khẳng định người phần tử à hay không, ranh giới mờ Ta nói người thuộc tập à mức độ Chẳng hạn thống với người 35 tuổi thuộc tập à với độ thuộc 60% hay 0.6 Zadeh gọi tập à tập mờ đồng tập hợp à với hàm trẻ: Y  [0,1], gọi hàm thuộc tập mờ Ã, Y tập số tự nhiên để đo độ tuổi tính theo năm, gọi không gian tham chiếu Từ trẻ gọi khái niệm mờ Nếu không nhầm lẫn từ sau ta ký hiệu tập mờ A thay cho à có định nghĩa tập mờ Cho U vũ trụ đối tượng Tập mờ A U tập cặp có thứ tự (x, A(x)), với A(x) hàm từ U vào [0,1] gán cho phần tử x thuộc U giá trị A(x) phản ánh mức độ x thuộc vào tập mờ A Nếu A(x) = ta nói x hoàn toàn không thuộc vào tập A, A(x)= ta nói x thuộc hoàn toàn vào A Trong định nghĩa trên, hàm  gọi hàm thuộc (membership function) Hàm thuộc biểu diễn dạng liên tục rời rạc Đối với vũ trụ U vô hạn tập mờ A U thường biểu diễn dạng A    A ( x) / x , vũ trụ hữu hạn rời rạc U = {x1, x2, …, xn}, tập mờ A biểu diễn A = {µ1/x1 + µ2/x2 + … + µn/xn}, giá trị µi (i = 1, …, n) biểu thị mức độ thuộc xi vào tập A 51 Trước tiên ta sử dụng bước vHAR để xác định hàm sai số, bước cụ thể sau: Bước 1: Xây dựng đại số gia tử Xây dựng ĐSGT AI cho biến I gồm: G = {0, Small, Medium, Large, 1}; H = {Little}; H = {Very}; Xây dựng ĐSGT AN cho biến N gồm: G = {0, Small, Medium, Large, 1}; H = {Little}; H = {Very}; Bằng trực giác ta chuyển giá trị ngôn ngữ mô hình mờ sang giá trị ngôn ngữ ĐSGT sau: Đối với biến I: NullVery Very Small; ZeroVery Small; SmallSmall; MediumW; LargeLarge; Very_LargeVery Very Large; Đối với biến N: ZeroVery Very Small; SmalSmall; MediumW; LargeLarge; Very_LargeVery Very Large; Bước 2: Chuyển đổi mô hình mờ sang mô hình định lượng Với tập luật bảng 1.3, hệ tham số vHAR (4 tham số): vPAR1={fmI(Small); I(Very); fmN(Small); N(Very)} Với ràng buộc: fmI(Small), fmN(Small)(0,1); I(Very), N(Very) (0,1); Sử dụng ánh xạ định lượng ngữ nghĩa ta có: VVSI = vI(VeryVeryVerySmall) = = I(Very)I(Very)I(Very)fmI(Small); VSI = vI(VeryVerySmall) = I(Very)I(Very)fmI(Small); SI= vI(VerySmall) = I(Very)fmI(Small); WI = vI(W) = fmI(W); 52 LI = vI(Large) = 1-I(Very)(1-fmI(Small)); VVLI = vI(VeryVeryLarge) = =1-I(Very)I(Very)I(Very)(1- fmI(Small)); VVSN = vN(VeryVerySmall) = N(Very)N(Very)N(Very)fmN(Small); SN = vN(Small) = N(Very)fmN(Small); WN = vN(W) = fmN(W); LN = vN(Large) = 1-N(Very)(1- fmN(Small)); VVLN = vN(VeryVeryLarge) = =1-N(Very)N(Very)N(Very)(1- fmN(Small)); Mô hình định lượng ứng với vPAR xác định bảng 3.3 Bảng 3.3 Mô hình định lượng ứng với vPAR1 Is Ns VVSI VVLN VSI LN SI WN WI SN LI VVSN VVLI VVSN Bước 3: Thiết lập đường cong định lượng ngữ nghĩa từ mô hình SAM Bước 4: Xác định đầu ứng với đầu vào - Đầu vào giá trị từ đến 10 với bước nhảy 0.5 biến I Việc định lượng giải định lượng thực theo công thức với: s0 = VVSI, s1 = VVLI, x0 = 0, x1 = 10 cho I s0 = VVSN, s1 = VVLN, x0 = 480, x1 = 2000 cho N - Đầu xác định nhờ nội suy tuyến tính 53 - Sai số toán xác định thông qua hàm e sau function out=e() global k; global xn; global yn; %Cac so thuc nghiem Cao-Kandel vongquayr(1)=2000;vongquayr(2)=2000; vongquayr(3)=2000;vongquayr(4)=1900; vongquayr(5)=1800;vongquayr(6)=1640; vongquayr(7)=1480;vongquayr(8)=1400; vongquayr(9)=1320;vongquayr(10)=1180; vongquayr(11)=1040;vongquayr(12)=970; vongquayr(13)=900;vongquayr(14)=800; vongquayr(15)=710;vongquayr(16)=655; vongquayr(17)=600;vongquayr(18)=555; vongquayr(19)=510;vongquayr(20)=495; vongquayr(21)=480; %Cac nhan ngon ngu cua I I_vvSmall=k(2)*k(2)*k(2)*k(1); I_vSmalll=k(2)*k(2)*k(1); I_Small=k(2)*k(1); I_Medium=k(1); I_Lagre=1-k(2)*(1-k(1)); I_vvLagre=1-k(2)*k(2)*k(2)*(1-k(1)); %Cac nhan ngon ngu cua N N_vvSmall=k(4)*k(4)*k(4)*k(3); N_Small=k(4)*k(3); N_Medium=k(3); N_Large=1-k(4)*(1-k(3)); N_vvLagre=1-k(4)*k(4)*k(4)*(1-k(3)); xn(1)=I_vvSmall;yn(1)=N_vvLagre; xn(2)=I_vSmalll;yn(2)=N_Large; xn(3)=I_Small;yn(3)=N_Medium; xn(4)=I_Medium;yn(4)=N_Small; xn(5)=I_Lagre;yn(5)=N_vvSmall; xn(6)=I_vvLagre;yn(6)=N_vvSmall; 54 emax=0; j=1; for h=0:0.5:10 cuongdo(j)=h; cuongdos(j)=xTOxs(cuongdo(j),0,10,I_vvSmall,I_vvLagre); i=1; while (ixn(i)) i=i+1; end; if(i==1) vongquays(j)=yn(1); else if (i==7) vongquays(j)=yn(6); else vongquays(j)=(cuongdos(j)-xn(i-1))*(yn(i)-yn(i-1)) /(xn(i)-xn(i-1))+yn(i-1); end; end vongquay(j)=xsTOx(vongquays(j),480,2000,N_vvSmall,N_vvLagre); if emax[...]... (LittleLarge)=0.62;(VeryVerySmall)=0.072 1.5 Phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử Trong phần này ta sẽ xem xét phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT xấp xỉ mô hình mờ (1.2), mô hình mờ (1.1) chỉ là trường hợp riêng của mô hình mờ (1.2) với m = 1 Theo tiếp cận của ĐSGT, mô hình mờ FAM (1.2) được xem như một tập hợp các “điểm mờ Với việc sử dụng các ánh xạ định lượng ngữ nghĩa v mỗi điểm của mô hình mờ trên có thể được... quả lập luận Phương pháp lập luận mờ sử dụng ĐSGT hàm chứa rất nhiều các yếu tố mở cho người sử dụng lựa chọn như: i) Chọn các tham số của các đại số gia tử: Phương pháp lập luận sử dụng các ánh xạ Xi và Y để định lượng giá trị ngôn ngữ Tuy nhiên các ánh xạ định lượng này được xây dựng dựa trên các tham số của các ĐSGT AXi, i = 1, , m+1, trong đó AY = AXm+1, một trong những yếu tố ảnh hưởng đến phương. .. i i 1 Một số dạng khử mờ được sử dụng khi U là tập số thực  = 1, ta có phương pháp trọng tâm  , x* được tính theo phương pháp cực đại Giả sử x1, , xk là các giá trị mà tại đó hàm  đạt giá trị cực đại, khi đó: k * x  x i i 1 k Phương pháp điểm giữa x* = (x1 + xk)/2 Lưu ý rằng khi chọn phương pháp khử mờ chúng ta cần quan tâm đến phương pháp mờ hoá ban đầu 1.2 Phương pháp lập luận mờ đa điều... số những phương pháp lập như vậy là các phương pháp lập luận mờ đa điều kiện (Fuzzy Multiple Conditional Reasoning - FMCR) nhằm giải quyết bài toán lập luận mờ đa điều kiện sau: Cho trước mô hình mờ ở dạng (1.1) hoặc (1.2) Khi đó ứng với các giá trị (hoặc giá trị mờ, hoặc giá trị thực) của các biến đầu vào đã cho, hãy tính giá trị của biến đầu ra Y Dựa trên cách tiếp cận của lý thuyết tập mờ, các phương. .. đó giá trị khử mờ 2000 Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện được ứng dụng trong việc xây dựng các hệ mờ dựa tập luật, trên thực tế đã có một loạt các hệ mờ đã được xây dựng và ứng dụng trong thực tế như các hệ chuyên gia, các hệ trợ giúp quyết định, các hệ điều khiển,… Hiệu quả của phương pháp lập luận mờ nói chung phụ thuộc vào nhiều yếu tố rất căn bản chẳng hạn như: - Lựa chọn tập mờ (bài toán xây... được gọi là mô hình mờ đa điều kiện, ngoài ra (1.2) còn được gọi là bộ nhớ kết hợp mờ (Fuzzy Associate Memory - FAM) vì nó biểu diễn tri thức của chuyên gia trong lĩnh vực ứng dụng nào đó đang được xét 1.2.2 Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện Trên cơ sở lý thuyết tập mờ, từ những năm 60 của thế kỷ trước, các phương pháp lập luận xấp xỉ đã được phát triển mạnh mẽ và tìm được những ứng dụng thực tiễn quan... sinh từ thứ tự giữa các phần tử trong {hix: – q  i  p, i  0} Ta gọi J(x) là khoảng mờ của phần tử x, và kí hiệu  = {J(x) : x  X} là tập các khoảng mờ của X Sau đây là ví dụ về hệ khoảng mờ liên kết với fm của đại số gia tử với 2 phần tử sinh là True và False, tập các gia tử gồm Litle, Poss, More, Very Hỉnh 1.2 Ví dụ về hệ khoảng mờ Trên cơ sở định nghĩa hệ khoảng mờ việc định lượng giá trị cho... tố ảnh hưởng đến phương pháp là các tham số của các ĐSGT: + Độ đo tính mờ của các phần tử sinh: fmAXi(c), fmAXi(c+) thỏa fmAXi(c) + fmAXi(c+) = 1; + Độ đo tính mờ của các gia tử:  AXi (h j ) thỏa  1 j   qi  AXi (h j )   ,  pi j 1  AXi (h j )   ,  +  = 1; 28 Thông thường người ta hay sử dụng trực giác để chọn các tham số này, các tài liệu [6,7] đã chọn các tham số fm(ci) = fm(ci+) =... x 8 1.1.3 Khử mờ Trong điều khiển kỹ thuật, các dữ liệu vào và ra thường là các giá trị số Giá trị đầu vào được mờ hoá bằng các hàm đặc trưng Giá trị đầu ra được khử mờ dựa trên hàm đặc trưng đó Có nhiều phương pháp để khử mờ, ở đây chúng tôi chỉ đề cập đến phương pháp khử mờ của R.Yager Giả sử A là một tập mờ trên vũ trụ U gắn với hàm thuộc , khi đó ta có công thức khử mờ theo tham số  như sau:... sử dụng một tập các gia tử ngôn ngữ cho nhiều biến ngôn ngữ khác nhau và có thể mô tả hình thức miền giá trị của các biến ngôn ngữ bởi một cấu trúc ngôn ngữ toán học thuần nhất Để mô hình hóa cấu trúc tự nhiên miền giá trị của các biến ngôn ngữ, một cấu trúc đại số gọi là ĐSGT đã được đề xuất trong [3,9,10] Sau đây luận văn sẽ đề cập chi tiết khái niệm ĐSGT trong mục 1.1.2 18 1.3.2 Đại số gia tử của ... CHƯƠNG 3: TỐI ƯU HÓA THAM SỐ CỦA PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN MỜ SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ BẰNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 47 3.1 Giải pháp tối ưu hóa tham số phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử ... dụng giải thuật di truyền để tối ưu hóa tham số phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử Phạm vi đề tài - Nghiên cứu khái niệm đại số gia tử, phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử. .. truyền để tối ưu hóa tham số phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử Mục tiêu đề tài - Nghiên cứu khái niệm đại số gia tử, phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử - Nghiên cứu khái niệm