Báo cáo thí nghiệm thông tin số đại học Bách Khoa Hà Nội

Bài 1.1: Source code: x=5:0.1:5; Px=(1sqrt(2pi)exp(x.22)); plot(x,Px); % Ve do thi xlabel(x); % Label cho truc hoanh ylabel(Px); % Label cho truc tung title( Do thi ham phan bo xac suat Gauss); % Ten do thi Kết quả mô phỏng: Bài 1.2: Source code: length=100000; % Do dai cua qua trinh ngau nhien x=randn(1,length); % Tao qua trinh ngau nhien theo phan phoi chuan step=.1; % buoc nhay bang 0.1 k=5:step:5; % Khoang xet tu 5 den 5, b?oc nhay 0.1 px=hist(x,k)lengthstep % Tinh so vecto trong cac khoang cho boi vecto k stem(k,px) % ve do thi roi rac Px_lythuyet=exp(k.22)sqrt(2pi); % Ham phan bo xac suat theo ly thuyet hold on; plot(k,Px_lythuyet); title( Phan bo sac xuat Gauss); % Tieu de cua do thi xlabel(x); % Ten truc hoanh ylabel(P(x)); % Ten truc tung legend(Ly thuyet,Mo phong); % Tao ghi chu

Báo cáo thí nghiệm thông tin số

Họ và tên:

Lớp: MSSV:

I Bài 1: Quá trình ngẫu nhiên của tín hiệu

Bài 1.1:

Source code:

x=-5:0.1:5;

Px=(1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2));

plot(x,Px); % Ve do thi

xlabel('x'); % Label cho truc hoanh

ylabel('Px'); % Label cho truc tung

title(' Do thi ham phan bo xac suat Gauss'); % Ten do thi

Kết quả mô phỏng:

Bài 1.2:

Source code:

length=100000; % Do dai cua qua trinh ngau nhien

x=randn(1,length); % Tao qua trinh ngau nhien theo phan phoi chuan

step=.1; % buoc nhay bang 0.1

k=-5:step:5; % Khoang xet tu -5 den 5, b?oc nhay 0.1

px=hist(x,k)/length/step % Tinh so vecto trong cac khoang cho boi vecto k

stem(k,px) % ve do thi roi rac

Px_lythuyet=exp(-k.^2/2)/sqrt(2*pi); % Ham phan bo xac suat theo ly thuyet

hold on;

plot(k,Px_lythuyet);

title(' Phan bo sac xuat Gauss'); % Tieu de cua do thi xlabel('x'); % Ten truc hoanh

ylabel('P(x)'); % Ten truc tung

legend('Ly thuyet','Mo phong'); % Tao ghi chu

hold off;

Kết quả mô phỏng:

II Bài II: Lượng tử hóa tuyến tính:

Bài 2.1:

Chương trình con:

function[indx,qy]=lquan(x,xmin,xmax,nbit)

nlevel=2^nbit; % So muc luong tu hoa

q=(xmax-xmin)/nlevel; % Buoc luong tu

[indx qy]=quantiz(x,xmin+q:q:xmax-q,xmin+q/2:q:xmax-q/2); Lệnh Command:

>> xs=rand(1,5)*2-1;

>> [xi xq]=lquan(xs,-1,1,3)

xi =

1 3 1 7 0

xq =

-0.6250 -0.1250 -0.6250 0.8750 -0.8750

Bài 2.2:

Source code:

t = 0:.01:20;

xt = sin( randn() + t).*cos(rand()*t);

% Tin hieu vao

[inx xqt] = lquan (xt, -1, 1, randi(3)+1);

% xqt: tin hieu da duoc luong tu hoa

plot(t,xt,'b',t,xqt,'r');

% Ve 2 do thi tren cung 1 he truc

grid on ;

% Bat luoi do hoa

title ('Luong Tu Hoa Tuyen Tinh');

% tieu de

xlabel('t');

% truc x

ylabel('xt xqt');

% truc y

legend('Tin hieu dau','Tin hieu qua Luong Tu');

% giai thich tung duong tren do thi

Kết quả mô phỏng:

III Bài 3: Tạp âm lượng tử trong kỹ thuật lượng tử hóa tuyến tính:

Source code:

N =1000;

x_uni = 2*rand(1, N)-1;

% x_uni phan bo tu -1 den 1

x_sin = sin(linspace(1,5,N));

% Tin hieu sin

nbit = 1 :10;

% so bit luong tu tu 1 den 10

SNqR_uni = zeros (size(nbit));

% khoi tao mang SNqR_uni

SNqR_sin = zeros (size(nbit));

% SNqR cua tin hieu sin

SNqR_lt = 6.02 *nbit;

% mang SNqR tinh theo Ly thuyet

Ps_uni = sum (x_uni.^2)/N;

% Cong suat tinh hieu mo phong

Ps_sin = sum (x_sin.^2)/N;

% Cong suat tin hieu sin

for i=1:size(nbit,2)

[xi xq_uni] = lquan (x_uni,-1,1,nbit(i) );

% Luong tu hoa voi ket qua dua vao xq

eq_uni = x_uni - xq_uni; % Tinh sai so

Pq_uni= sum (eq_uni.^2)/N; % Cong suat tap am luong tu

SNqR_uni(i) = 10 * log10 (Ps_uni /Pq_uni) ; % tinh SNqR

end

for i=1:size(nbit,2)

% tra ve so cot n

[xi xq_sin] = lquan (x_sin,-1,1,nbit(i) );

% Luong tu hoa voi ket qua dua vao xq

eq_sin = x_sin - xq_sin;

% Sai so eq_sin

Pq_sin= sum (eq_sin.^2)/N;

% Cong suat tap am luong tu Pq_sin

SNqR_sin(i) = 10 * log10 (Ps_sin /Pq_sin) ;

% tinh SNqR_sin

end

plot

(nbit,SNqR_uni ,'r',nbit,SNqR_sin,'b',nbit,SNqR_lt,'o');

% Ve 3 do thi SNqR(nbit) tren cung mot he truc

xlabel('nbit');

ylabel('SNqR');

legend('SNqR_uni(nbit)','SNqR_sin(nbit)', 'SNqR_lt(nbit)')

% Ghi chu thich

Kết quả mô phỏng:

IV Bài 4: Mật độ phổ năng lượng và hàm tự tương quan của tín hiệu:

Bài 4.1:

Source code:

L=500;

x=randn(1,L);

x1=linspace(-1,1,L) %Bien do tang dan

x2=sin(linspace(-10,10,L)) % Tin hieu hinh sin

[n y]=xcorr(x);

figure(1);

subplot(2,2,1) % 2 hang, 2 cot, o thu nhat

stem(y,n);

title('Do thi ham tu tuong quan cua x=randn(1,L)');

xlabel('n');

[n y1]=xcorr(x1);

subplot(2,2,2) % 2 hang, 2 cot, o thu 2

stem(y1,n);

title('Do thi ham tu tuong quan cua x1=linspace(-1,1,L)'); xlabel('n');

[n y2]=xcorr(x2);

subplot(2,2,3) % 2 hang, 2 cot, o thu 3

stem(y2,n);

title('Do thi ham tu tuong quan cua

x2=sin(linspace(-10,10,L))');

xlabel('n');

Kết quả mô phỏng:

Bài 4.2:

Source code:

N=200;

x=randn(1,50);

w=linspace(0,2*pi,N);

fx=freqz(x,1,w);

esd_x=fx.*conj(fx);

acorr_x=xcorr(x);

ft_acorr_x=freqz(acorr_x,1,w).*exp(j*w*49); subplot(2,1,1);

semilogy(w/pi,esd_x);

title('Ham mat do nang luong cua tin hieu'); xlabel('w/pi');

ylabel('esd_x');

subplot(2,1,2);

semilogy(w/pi,real(ft_acorr_x),'b');

title('Pho cua ham tu tuong quan');

xlabel('w/pi');

ylabel('ft_acorr_x');

Kết quả mô phỏng:

V Bài 5: Mã đường dây NRZ:

Bài 5.1:

Source code:

len=100000;

SNR_db=0:2:8;

for i=1:length(SNR_db)

SNR=10.^(SNR_db/10);

N0=1./SNR;

NRZ_signal=randsrc(1,len);

noise=sqrt(N0(i)).*randn(size(NRZ_signal)); r_signal=NRZ_signal+noise;

NRZ_decoded=sign(r_signal);

[Num,BER(i)]=symerr(NRZ_signal,NRZ_decoded);

end

xlabel('SNR(dB)');

ylabel('BER');

title('Ti le loi bit');

Bài 5.2:

Source code:

len=100000;

SNR_db=0:2:8;

for i=1:length(SNR_db)

SNR=10.^(SNR_db/10);

N0=1./SNR;

NRZ_signal=randsrc(1,len);

noise=sqrt(N0(i)).*randn(size(NRZ_signal));

r_signal=NRZ_signal+noise;

NRZ_decoded=sign(r_signal);

[Num,BER(i)]=symerr(NRZ_signal,NRZ_decoded);

Pe=0.5*(1-erf(sqrt(SNR/2)));

end

semilogy(SNR_db,BER,'bo ',SNR_db,Pe,'r* ');%Ve 2 do thi tren cung he truc

xlabel('SNR(dB)'); % Ten truc hoanh

legend('ly thuyet','Thuc te'); % Tao chu thich

title('Ti le loi bit'); % Ten do thi

Kết quả mô phỏng:

VI Bài 6: Kỹ thuật điều chế số QPSK:

Bài 6.1:

Source code:

len=500000;

x=(randsrc(1,len)+1)/2;

for i=1:2:length(x)

switch x(i)

case 0

if x(i+1)==0

qpsk_signal((i+1)/2)=exp(j*pi/4);

else

qpsk_signal((i+1)/2)=exp(j*3*pi/4);

end

case 1

if x(i+1)==0

qpsk_signal((i+1)/2)=exp(j*7*pi/4);

else

qpsk_signal((i+1)/2)=exp(j*5*pi/4);

end

end

end

Es=std(qpsk_signal).^2; %Tinh nang luong

N0=Es/(10^(0/10)); % Cong suat tap am cua nhieu voi SNR =

0 dB

noise=sqrt(N0/2).*(randn(1,length(qpsk_signal))

+j.*randn(1,length(qpsk_signal)));

qpsk_awgn=qpsk_signal + noise; % Tin hieu khi co nhieu plot(qpsk_awgn,'o');

title('SNR=0dB');

grid on;

axis auto;

xlabel('I');

ylabel('Q');

hold on;

plot(qpsk_signal,'o');

t=0:0.01:2*pi;

plot(exp(j*t),'k ');

xlabel('I');

ylabel('Q');

title('Bieu do chom sao cua tin hieu dieu che QPSK va tin hieu sau khi di qua kenh AWGN');

Kết quả mô phỏng:

a SNR=0dB:

b SNR=3dB:

c SNR=6dB:

VII Bài 7: Xác xuất lỗi bit trong điều chế QPSK:

Source code:

len = 50000; %Do dai bit

SNR_bd = 0:2:8;

SNR = 10.^(SNR_bd/10);

bsignal = randint(1,len); %Tao dong bit ngau nhien

for t=1:2:len

switch bsignal(t)

case 0

if bsignal(t+1)==0

qpsk_signal((t+1)/2) = exp(j*3*pi/4);

else

qpsk_signal((t+1)/2) = exp(j*5*pi/4);

end

case 1

if bsignal(t+1)==0

qpsk_signal((t+1)/2) = exp(j*pi/4);

else

qpsk_signal((t+1)/2) = exp(j*7*pi/4);

end

end

end

for k=1:length(SNR_bd)

r_signal = awgn(qpsk_signal,SNR_bd(k));

%QPSK co nhieu

for t=1:2:len

if real(r_signal((t+1)/2))>=0

if imag(r_signal((t+1)/2))>=0

r_bsignal(t) = 1;

r_bsignal(t+1) = 0;

else

r_bsignal(t) = 1;

r_bsignal(t+1) = 1;

end

else

if imag(r_signal((t+1)/2))>=0

r_bsignal(t) = 0;

r_bsignal(t+1) = 0;

else

r_bsignal(t) = 0;

r_bsignal(t+1) = 1;

end

end

end

[number,ratio] = biterr(bsignal,r_bsignal); BER(k) = ratio

end

Pb = 1/2.*erfc(sqrt(SNR/2))

plot(SNR_bd,Pb,'o-',SNR_bd,BER,'r');

title('Ty le loi bit ly thuyet va mo phong'); xlabel('SNR_bd');

ylabel('Pb');

legend('Ly thuyet','Mo phong');

Kết quả mô phỏng

VIII Bài 8: Mô phỏng điều chế M- QAM qua kênh nhiễu Gauss

Source code:

n_sym = 50000; % So ki tu dieu che

M = [16 32 64];

SNR_db = 0:25;

BER = zeros(length(M),length(SNR_db));

for k=1:size(M,2) % Size(M,2): so cot cua M

s_stream = randi([0 M(k)-1],1,n_sym);

s_mod = qammod(s_stream,M(k),0,'GRAY'); % Dieu che tin hieu y

for r=1:size(SNR_db,2)

s_mod_awgn = awgn(s_mod,SNR_db(r),'measured');% y qua kenh nhieu

s_demod = qamdemod(s_mod_awgn,M(k),0,'GRAY'); % Giai dieu che M-QAM

[number,ts] = biterr(s_stream,s_demod); % Ty le loi bit

BER(k,r) = ts

end

end

semilogy(SNR_db,BER(1,:),'o-',SNR_db,BER(2,:),'b*-',SNR_db ,BER(3,:),'k.-');

grid on;

title('Ty le loi bit trong dieu che M-QAM');

xlabel('SNR_bd');

ylabel('BER');

legend('M=16','M=32','M=64'); Kết quả mô phỏng: