đồ án lý thuyết điều khiển lò điện trở

LỜI NÓI ĐẦUNước ta đang trong thời kỳ công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, phát triển các hệ thống tự động các dây chuyền sản xuất tự động trong nhà máy, xí nghiệp thì cần Dựa trên nhữ

TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG

ĐỒ ÁN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Giảng viên hướng dẫn : ThS.LÊ THỊ VÂN ANH

Hà Nội, tháng 11 năm 2014

LỜI NÓI ĐẦU

Nước ta đang trong thời kỳ công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, phát triển các hệ thống tự động các dây chuyền sản xuất tự động trong nhà máy, xí nghiệp thì cần

Dựa trên những phương pháp hiện đại của lí thuyết điều khiển tự động Đồ án này của em sẽ nêu

ra cách xác định hàm truyền đạt của lò điện trở, từ hàm truyền thu được khảo sát động học sử dụng MATLAB, tổng hợp bộ điều khiển P, PD, PID cho vòng điều chỉnh nhiệt độ và mô phỏng trên

SIMULINK và Mô phỏng hệ thống với 3 luật điều khiển trên trong trường hợp xuất hiện nhiễu ở đầu ra

có dạng xung vuông với chu kỳ xuất hiện là 60(s) thời gian tác động 3(s)

lớp đã có nhưng góp ý cho đồ án của em hoàn thiện hơn

Mặc dù rất cố gắng nhưng do kiến thức còn hạn chế nên không tránh khỏi những thiếu sót Rấtmong nhận được nhiều hơn nữa sự đóng góp, bổ xung ý kiến của thầy cô và các bạn để cho đồ án nàyngày càng hoàn thiện hơn

Em xin cảm ơn cô giáo Lê Thị Vân Anh ,người đã giúp đỡ em trong suốt thời gian làm đồ án

này

Em xin trân thành cảm ơn !!!

ĐỒ ÁN MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

MỤC LỤC

Chương 1 :Tổng Quan về cấu tạo và nguyên lí làm việc của lò điện

1.1 Giới thiệu chung về lò điện trở

1.2 Đặc điểm của lò điện trở

1.3: Nguyên lí làm việc của lò điện trở

1.4: Xác định hàm truyền đạt của lò điện

Chương 3: Khảo sát động học sử dụng Matlab

3.1: Đặc tính thời gian

a) Hàm quá độ

b)Hàm trọng lượng g(t)

3.2: Đặc tính tần số

3.3: Khảo sát trong Matlab

Chương 4 :Tổng hợp bộ điều khiển P,PD,PID và mô phỏng trên Simulink

4.1: Luật điều khiển P

4.2: Khâu tỉ lệ tích phân PI

4.3: Khâu PID

4.4: Nội dung phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất :

4.5: Mô phỏng trên Simulink

a) Bộ điều khiển P:

b) Bộ điều khiển PI:

c) Bộ điều khiển PID :

Chương 5: Nhiễu xung vuông xuất hiện ở đầu ra

a) Khâu P : Kp=10

b) Khâu PI : Kp = 9, Ti =

c) Khâu PID có Kp = 12, Ki = 20, Kd = 5

Số thứ tự: 60

ĐỀ BÀI:

Cho một lò điện trở biết rằng khi cấp một điện áp 150(V) ở đầu vào thì đáp ứng nhiệt độ (°C) thu được theo thời gian (s) như sau

1 Xác định hàm truyền đạt của lò điện trở

2 Từ hàm truyền thu được khảo sát động học sử dụng MATLAB

3 Tổng hợp bộ điều khiển P, PD, PID cho vòng điều chỉnh nhiệt độ và mô phỏng trên SIMULINK

4 Mô phỏng hệ thống với 3 luật điều khiển trên trong trường hợp xuất hiện nhiễu ở đầu ra có dạng xung vuông với chu kỳ xuất hiện là 60(s) thời gian tác động 3(s)

Chương 1 :Tổng Quan về cấu tạo và nguyên lí làm việc của lò điện.

1.1: Giới thiệu chung về lò điện trở.

- Lò điện là một thiết bị điện biến điện năng thành nhiệt năng dung trong các quá trình công nghệ khácnhau như nung hoặc nấu luyện các vật liệu,các kim loại và các hợp kim khác nhau

- Lò điện được sử dụng rất phổ biến trong nhiều ngành công nghiệp

1.2: Đặc điểm của lò điện trở

- Có khả năng tạo được nhiệt độ cao do nhiệt năng được tập trung dưới một thể tích nhỏ

- Lò có tốc độ nung lớn và năng suất cao

- Đảm bảo nung đều, nung chính xác,dễ điều chỉnh và khống chế nhiệt độ

- Lò đảm bảo được độ kín.có khả năng nung trong chân không và trong môi trường có khí bảo vệ,vìvậy độ cháy hao kim loại nhỏ

- Có khả năng cơ khí hóa tự động

- Đảm bảo điều kiện vệ sinh:không bụi,không khói,ít tiếng ồn

1.3: Nguyên lí làm việc của lò điện trở

Khi dòng điện chạy qua vật dẫn có điện trở là R(vật rắn hoặc chất lỏng),nó sẽ tỏa ra nhiệt lượngtrong vật thể theo định luật Joule-Lence.Năng lượng nhiệt này sẽ đốt nóng bản thân vật dẫn hoặc giántiếp đốt nóng các vật nung xếp gần đó

Những thiết bị nung làm việc theo nguyên tắc này được gọi là lò điện trở.Dây dẫn hoặc vật nung códòng điện chạy qua được gọi là dây điện trở hoặc dây nung

1.4: Xác định hàm truyền đạt của lò điện

Mô hình dòng điện 1 chiều kích từ bằng nam châm vĩnh cửu :

Từ mô hình trên thể hiện mối liên hệ giữa các đại lượng : Ua(t) => ia(t) => T(t) =>

Ta có hệ phương trình :

(a)Trong đó :

Trong trường hợp khi không có tải  T(t) – B.(t) =J

Lúc này hệ phương trình (a) có dạng :

Laplace hóa hệ phương trình trên ta có :



Từ hệ phương trình đã được Laplace hóa ta có được một sơ đồ khối như sau :

Sơ đồ khối:

Từ sơ đồ khối trên ta tìm được hàm truyền đạt có dạng :

W(s) = Nhận xét: Ta thấy hàm truyền đạt của hệ có dạng giống như hàm truyền của khâu quán tính bậc nhấtW(s) =

Từ giả thiết đề bài ra là cấp cho đầu vào 1 điện áp U(s) = 150(V) và hàm quá độ của đối tượng ta có thểxác định gần đúng hàm truyền đạt của đối tượng có dạng sau :

Tín hiệu đầu vào là hàm 150.1(t) (V)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0

50 100 150

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0

50 100 150

Từ đồ thị ta dễ dàng xác định được = 10 (3)

Từ (1), (2), (3) => Hàm truyền đạt của lò điện trở có dạng :

W(s) = Chương 3: Khảo sát động học sử dụng Matlab

Đặc tính động học của một đối tượng điều khiển (ĐTĐK) hay một hệ thống điều khiển mô tảquá trình vận động của ĐTĐK hay hệ thống đó khi có tác động của đầu vào Quá trình vận động nàyđược biểu hiện thông qua sự thay đổi của tín hiệu ra theo thời gian Như vậy, đặc tính động học củamột ĐTĐK hay một hệ thống là sự thay đổi tín hiệu ra theo thời gian khi có tác động đầu vào Người tathường dùng đáp ứng đáp ứng của hệ trên miền thời gian và gọi là đặc tính thời gian (đặc tính quá độ,đặc tính trọng lượng) và đáp ứng của hệ thống trên miền tần số thường gọi là đặc tính tần số (đặc tínhtần biên pha)

- Tín hiệu nhận được ở đầu ra của một khâu hay của hệ thống khi đầu vào là một xung đơn vị gọi làhàm trọng lượng hay hàm quá độ xung g(t).

- Câu lệnh trong Matlab : impulse (num,den)

3.2: Đặc tính tần số

- Đặc tính tần số là hình thức biểu diễn tính chất của các phần tử trong miền tần số Nó mô tả mối liên

hệ giữa dao động điều hòa nhận được trên đầu ra trạng thái xác lập khi cho tác động ở đầu vào một daođộng điều hòa

- Đặc tính tần số được thể hiện rõ trong biểu đồ Bode

- Câu lệnh trong Matlab :Bode(num,den)

3.3: Khảo sát trong Matlab

Thời gian xác lập : 417(s)

Hàm trọng lượng:

0 100 200 300 400 500 600 0

Chương 4 :Tổng hợp bộ điều khiển P,PD,PID và mô phỏng trên Simulink.

Cấu trúc của bộ điều khiển PID gồm có 3 phần là khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I) vàkhâu vi phân (D) Khi sử dụng thuật toán PID nhất thiết phải lựa chọn chế độ làm việc là P, I hay D vàsau đó là đặt tham số cho các chế độ đã chọn Một cách tổng quát có 3 thuật toán cơ bản được sử dụng

là P, PI và PID

Bộ điều khiển PID đơn giản, dễ sử dụng nên được sử dụng rộng rãi trong điều khiển các đốitượng SISO theo nguyên lí hồi tiếp Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao choquá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu về chất lượng :

- Nếu sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành phần up(t) tín hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn

- Nếu sai lệch tĩnh e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần ui(t), PID vẫn còn tạo tín hiệu điều chỉnh

- Nếu sự thay đổi của sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành phần ud(t), phản ứng thích hợp củau(t) sẽ càng nhanh

4.1: Luật điều khiển P

Tín hiệu điều khiển trong quy luật tỷ lệ được hình thành theo công thức:

Ud(t) = Km.e(t)

Theo tính chất của khâu khuếch đại ta thấy tín hiệu ra của khâu luôn luôn trùng pha với tín hiệu vào.Điều này nói lên ưu điểm của máy tỉ lệ là tốc độ tác động nhanh, vì vậy trong công nghiẹp quy luật tỉ lệlàm việc ổn định với tất cả các đối tượng.Tuy nhiên quy luật này cũng có nhược điểm là khi sử dụngvới các đối tượng tĩnh hệ thống điều chỉnh luôn luôn tồn tại sai lệch tĩnh và không thể sử dụng trong hệthống điều chỉnh chương trình.Để giảm sai lệch tĩnh phải tăng hệ số khuếch đại,nhưng khi tăng hệ sốkhuếch đại tính dao động của hệ thống sẽ tăng lên và có thể đưa hệ thống tới mất ổn định.

4.2: Khâu tỉ lệ tích phân PI

Để vừa tác động nhanh vừa triệt tiêu được sai lệch dư người ta kết hợp giữa quy luật tỉ lệ và qui luậttích phân để tạo nên quy luật tỉ lệ tích phân

Tín hiệu điều khiển được xác định bởi công thức:

Ud(t) = K1.e(t) + K2 = Km.(e(t) +

Ti = : Hằng số thời gian tích phân

Tín hiệu ra chậm pha hơn tín hiệu vào một góc /2 đến 0 phụ thuộc vào các thm số Km,Ti và tần số củatín hiệu vào.Như vậy tốc độ tác động của khâu tỉ lệ tích phân PI chậm hơn khâu tỉ lệ P và nhanh hơnkhâu tích phân I

- e(t): tín hiệu đầu vào

- u(t): tín hiệu đầu ra

Phương pháp tổng T của Kuhn.

Phương pháp tối ưu độ lớn và phương pháp tối ưu đối xứng

Phương pháp tối ưu theo sai lệch bám

Kết hợp với đề bài ta chọn được phương pháp Ziegler-Nichols để tìm tham số trong bộ điều khiển PID.Phương pháp này là phương pháp thực nghiệm để xác định tham số bộ điều khiển P,PI,PID bằng cáchdựa vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển

4.4: Nội dung phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất :

- Phương pháp này áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữS

- Đối tượng là khâu quán tính bậc 1 hoặc bậc cao

- Thường xấp xỉ hàm truyền này thành khâu quán tính có trễ

Thông số của các bộ điều khiển được chọn dưới bảng sau :

Bảng 4.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất

Thông Số BĐK

Theo câu trên ta có hàm truyền của lò điện trở có dạng : W(s) =

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0

50

100

150.K T1

T2

Khi đó các thông số của bộ điều khiển P,PI, PID có giá trị cụ thể như sau:

Bộ điềukhiển

a) Bộ điều khiển P:

Transport Delay

1 95s+1 Transfer Fcn Subtract

1 s Integrator

0 Gain2

0 Gain1

10 Gain

du/dt Derivative

System: w Peak amplitude: 1.35 Overshoot (%): 48.4

At time (sec): 29.1

Từ đồ thị ta thấy độ quá điều chỉnh là 48,4% > 10% và thời gian quá độ là 153(s) nên không thể chấpnhận thông số của bộ điều khiển này

-Ta giảm Kp = 5

At time (sec): 42.4

System: w Time (sec): 77.8 Amplitude: 0.831

Độ quá điều chỉnh 5,48%<10% và thời gian quá độ là 77,8% nên có thể chấp nhận thông số của bộđiều khiển này

Thiết kế bộ P trên Simulink :

Transport Delay1

Transport Delay

1 95s+1 Transfer Fcn1

1 95s+1 Transfer Fcn

Saturation1

Saturation P(s)

PID Controller

Đáp ứng đầu ra có dạng :

System: w 6 Peak amplitude: 1.75 Overshoot (%): 75.2

At time (sec): 32.2

System: w 6 Time (sec): 234 Amplitude: 1

- Độ quá điều chỉnh : 75,2% > 10%

- Thời gian quá độ : 234(s)

Vì vậy ta không thể chấp nhận thông số của bộ điều khiển này

- Ta thay đổi Kp = 5; Ti = 100;

System: w 6 Peak amplitude: 1.05 Overshoot (%): 5

At time (sec): 44.2

System: w 6 Time (sec): 86.7 Amplitude: 0.992

Ta thấy độ quá điều chỉnh 5% < 10% và thời gian quá độ là 86,7(s) nên có thể chấp nhận tham số của

bộ điều khiển này

Thiết kế trên Simulink :

Transport Delay1

Transport Delay

1 95s+1 Transfer Fcn1

1 95s+1 Transfer Fcn

Saturation1

Saturation PI(s)

PID Controller

Đáp ứng đầu ra :

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0

50 100 150 200 250

X: 248.7 Y: 150.4

X: 78.65 Y: 234.9

X: 368.7 Y: 146.6

-Khi có bộ điều khiển PI thấy thời gian quá độ 248,7(s) nhỏ hơn so với khi không có bộ PI là 368,7(s)

System: w 7 Peak amplitude: 1.79 Overshoot (%): 79

At time (sec): 20

System: w 7 Time (sec): 116 Amplitude: 0.993

- Độ quá điều chỉnh : 79%> 10% và thời gian quá độ là 116 (s) nên không chấp nhận tham số này

Ta thay đổi các tham số trong bộ PID : Kp = 5; Ti = 50; Td =10

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5

System: w 7 Peak amplitude: -1.11 Overshoot (%): 8.21

At time (sec): 0

System: w 7 Time (sec): 195 Amplitude: 1

Độ quá điều chỉnh 8,21% > 10% và thời gian quá độ 195 (s) nên chấp nhận tham số trong bộ này

Thiết kế trên Simulink :

Transport Delay1

Transport Delay

1 95s+1 Transfer Fcn1

1 95s+1 Transfer Fcn

Saturation1

Saturation PID(s)

PID Controller

Đáp ứng đầu ra có dạng :

0 100 200 300 400 500 600 700 800 -200

-100 0 100 200 300 400

X: 300 Y: 142.9

Khi sử dụng bộ PID hệ thống không ổn định mà chỉ ở biên giới ổn định.Còn hệ khi không sử dụng bộPID thì hệ ổn định với thời gian quá độ là 300(s)

Chương 5: Nhiễu xung vuông xuất hiện ở đầu ra

Mô hình mô phỏng 3 luật điều khiển khi có nhiễu xung vuông tác động :

Transport Delay1

Transport Delay

1 95s+1 Transfer Fcn1

1 95s+1 Transfer Fcn

Pulse Generator

PID(s) PID Controller1

PID(s) PID Controller

X: 353 Y: 136.1 X: 360 Y: 117.2 X: 52.8

Y: 103.6X: 60Y: 100.5

X: 32.8 Y: 197.4

-Khi có xung vuông tác động :

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -50

X: 29.98 Y: 261.1

X: 363 Y: 150 X: 360 Y: 129

X: 183 Y: 148.4

-Khi không có xung vuông tác động :

+)Độ quá điều chỉnh : 138,45%

+)Thời gian quá độ : 148,4 (s)

-Khi có xung vuông tác động :

+) Thời gian tác động : 60(s)

+)Độ giảm biên độ : 20

c)Khâu PID : Kp=12,Ki=20,Kd=5

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -200

X: 509.6 Y: 359.8

X: 585.8 Y: -113.2

X: 272.2 Y: 328.5

X: 337 Y: -69.38

-Khi có xung vuông tác động :

+)Thời gian tác động: 161,4(s)

+)Độ giảm biên độ : 278,35

-Khi không có xung vuông tác động :

+)Độ giảm biên độ : 246,6