đồ án lý thuyết điều khiển lò điện trở

TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG ĐỒ ÁN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên hướng dẫn : ThS.LÊ THỊ VÂN ANH Sinh viên thực : PHẠM THỊ THANH XUÂN Ngành : CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG Lớp : D7 – CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG Khoá : 2012 - 2017 Hà Nội, tháng 11 năm 2014 LỜI NÓI ĐẦU Nước ta thời kỳ công nghiệp hóa đại hóa đất nước, phát triển hệ thống tự động dây chuyền sản xuất tự động nhà máy, xí nghiệp cần Dựa phương pháp đại lí thuyết điều khiển tự động Đồ án em nêu cách xác định hàm truyền đạt lò điện trở, từ hàm truyền thu khảo sát động học sử dụng MATLAB, tổng hợp điều khiển P, PD, PID cho vòng điều chỉnh nhiệt độ mô SIMULINK Mô hệ thống với luật điều khiển trường hợp xuất nhiễu đầu có dạng xung vuông với chu kỳ xuất 60(s) thời gian tác động 3(s) Trong trình thực đồ án em nhận nhiều giúp đỡ thầy cô bạn lớp có góp ý cho đồ án em hoàn thiện Mặc dù cố gắng kiến thức hạn chế nên không tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận nhiều đóng góp, bổ xung ý kiến thầy cô bạn đồ án ngày hoàn thiện Em xin cảm ơn cô giáo Lê Thị Vân Anh ,người giúp đỡ em suốt thời gian làm đồ án Em xin trân thành cảm ơn !!! ĐỒ ÁN MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG MỤC LỤC Chương :Tổng Quan cấu tạo nguyên lí làm việc lò điện 1.1 Giới thiệu chung lò điện trở 1.2 Đặc điểm lò điện trở 1.3: Nguyên lí làm việc lò điện trở 1.4: Xác định hàm truyền đạt lò điện Chương 3: Khảo sát động học sử dụng Matlab 3.1: Đặc tính thời gian a) Hàm độ b)Hàm trọng lượng g(t) 3.2: Đặc tính tần số 3.3: Khảo sát Matlab Chương :Tổng hợp điều khiển P,PD,PID mô Simulink 4.1: Luật điều khiển P 4.2: Khâu tỉ lệ tích phân PI 4.3: Khâu PID 4.4: Nội dung phương pháp Ziegler-Nichols thứ : 4.5: Mô Simulink a) Bộ điều khiển P: b) Bộ điều khiển PI: c) Bộ điều khiển PID : Chương 5: Nhiễu xung vuông xuất đầu a) Khâu P : Kp=10 b) Khâu PI : Kp = 9, Ti = c) Khâu PID có Kp = 12, Ki = 20, Kd = Số thứ tự: 60 ĐỀ BÀI: Cho lò điện trở biết cấp điện áp 150(V) đầu vào đáp ứng nhiệt độ (°C) thu theo thời gian (s) sau Xác định hàm truyền đạt lò điện trở Từ hàm truyền thu khảo sát động học sử dụng MATLAB Tổng hợp điều khiển P, PD, PID cho vòng điều chỉnh nhiệt độ mô SIMULINK Mô hệ thống với luật điều khiển trường hợp xuất nhiễu đầu có dạng xung vuông với chu kỳ xuất 60(s) thời gian tác động 3(s) Chương :Tổng Quan cấu tạo nguyên lí làm việc lò điện 1.1: Giới thiệu chung lò điện trở - Lò điện thiết bị điện biến điện thành nhiệt dung trình công nghệ khác nung nấu luyện vật liệu,các kim loại hợp kim khác - Lò điện sử dụng phổ biến nhiều ngành công nghiệp 1.2: Đặc điểm lò điện trở - Có khả tạo nhiệt độ cao nhiệt tập trung thể tích nhỏ - Lò có tốc độ nung lớn suất cao - Đảm bảo nung đều, nung xác,dễ điều chỉnh khống chế nhiệt độ - Lò đảm bảo độ kín.có khả nung chân không môi trường có khí bảo vệ,vì độ cháy hao kim loại nhỏ - Có khả khí hóa tự động - Đảm bảo điều kiện vệ sinh:không bụi,không khói,ít tiếng ồn 1.3: Nguyên lí làm việc lò điện trở Khi dòng điện chạy qua vật dẫn có điện trở R(vật rắn chất lỏng),nó tỏa nhiệt lượng vật thể theo định luật Joule-Lence.Năng lượng nhiệt đốt nóng thân vật dẫn gián tiếp đốt nóng vật nung xếp gần Những thiết bị nung làm việc theo nguyên tắc gọi lò điện trở.Dây dẫn vật nung có dòng điện chạy qua gọi dây điện trở dây nung 1.4: Xác định hàm truyền đạt lò điện Mô hình dòng điện chiều kích từ nam châm vĩnh cửu : Từ mô hình thể mối liên hệ đại lượng : Ua(t) => ia(t) => T(t) => Ta có hệ phương trình : (a) Trong : - Ua: Điện áp đặt vào phần ứng - Ra: Điện trở mạch phần ứng - La: Điện cảm phần ứng - Ea: Sức điện động phần ứng - T1: Mômen tải - J: Mômen quán tính - K: Hằng số máy điện - : Từ thông máy - Kt: Hằng số mômen - Ke: Hằng số sức điện động Trong trường hợp tải  T(t) – B.(t) =J Lúc hệ phương trình (a) có dạng : Laplace hóa hệ phương trình ta có :  Từ hệ phương trình Laplace hóa ta có sơ đồ khối sau : Sơ đồ khối: Từ sơ đồ khối ta tìm hàm truyền đạt có dạng : W(s) = = (1) Chia tử mẫu phương trình (1) cho (Ra.B) ta có : W(s) = Do => 1+  Chia tử mẫu cho (Ra.B+Kt.Ke) ta có : W(s) = Nhận xét: Ta thấy hàm truyền đạt hệ có dạng giống hàm truyền khâu quán tính bậc W(s) = Từ giả thiết đề cấp cho đầu vào điện áp U(s) = 150(V) hàm độ đối tượng ta xác định gần hàm truyền đạt đối tượng có dạng sau : W(s) = => Y(s) = W(s).U(s) => Trong : K: Hệ số truyền đối tượng Thời gian trễ Do đối tượng gồm khâu mắc nối tiếp khâu có trễ có hàm truyền đạt khâu tĩnh có hàm truyền đạt W1(s) = Bỏ qua khâu trễ ta có tín hiệu y1(t) hàm W2(s) = => = (*) Laplace ngược phương trình (*) ta có : y(t) = 150K.1(t) – 150K Tín hiệu đầu vào hàm 150.1(t) (V) Tín hiệu đầu hàm W1(s) có dạng đồ thị sau : 150 100 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Từ đồ thị có : yxl = 150150K = 150 K = (1) Thay T = t vào phương trình (*) ta : Y(T) =150 - 150 94,82 (V) Trên đồ thị cho dóng điểm y(T) = 94,82 (V) sang trục thời gian tương ứng ta xác định thời gian T : T =95(s) (2)  W1(s) = Khi tính đến hàm trễ ta có đồ thị đề : 150 100 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Từ đồ thị ta dễ dàng xác định = 10 (3) Từ (1), (2), (3) => Hàm truyền đạt lò điện trở có dạng : W(s) = Chương 3: Khảo sát động học sử dụng Matlab Đặc tính động học đối tượng điều khiển (ĐTĐK) hay hệ thống điều khiển mô tả trình vận động ĐTĐK hay hệ thống có tác động đầu vào Quá trình vận động biểu thông qua thay đổi tín hiệu theo thời gian Như vậy, đặc tính động học ĐTĐK hay hệ thống thay đổi tín hiệu theo thời gian có tác động đầu vào Người ta thường dùng đáp ứng đáp ứng hệ miền thời gian gọi đặc tính thời gian (đặc tính độ, đặc tính trọng lượng) đáp ứng hệ thống miền tần số thường gọi đặc tính tần số (đặc tính tần biên pha) 3.1: Đặc tính thời gian a) Hàm độ - Khi tín hiệu bậc thang đơn vị tác động vào khâu hay hệ, đáp ứng khâu hay hệ gọi hàm độh(t) - Câu lệnh Matlab : step(num,den) b)Hàm trọng lượng g(t) - Tín hiệu nhận đầu khâu hay hệ thống đầu vào xung đơn vị gọi hàm trọng lượng hay hàm độ xung g(t) - Câu lệnh Matlab : impulse (num,den) 3.2: Đặc tính tần số - Đặc tính tần số hình thức biểu diễn tính chất phần tử miền tần số Nó mô tả mối liên hệ dao động điều hòa nhận đầu trạng thái xác lập cho tác động đầu vào dao động điều hòa - Đặc tính tần số thể rõ biểu đồ Bode - Câu lệnh Matlab :Bode(num,den) 3.3: Khảo sát Matlab Có W(s) = Từ câu lệnh Matlab khai báo hàm vẽ đặc tính sau >>num=[1]; >>den=[95 1]; >> w=tf(num,den,'inputdelay',10); >>step(w) >>impulse(w) >>bode(w) >>nyquist(w) Hình vẽ đặc tính : Hàm độ: 10 Phương pháp tổng T Kuhn Phương pháp tối ưu độ lớn phương pháp tối ưu đối xứng Phương pháp tối ưu theo sai lệch bám Kết hợp với đề ta chọn phương pháp Ziegler-Nichols để tìm tham số điều khiển PID Phương pháp phương pháp thực nghiệm để xác định tham số điều khiển P,PI,PID cách dựa vào đáp ứng độ đối tượng điều khiển 4.4: Nội dung phương pháp Ziegler-Nichols thứ : - Phương pháp áp dụng cho đối tượng có đáp ứng tín hiệu vào hàm nấc có dạng chữ S - Đối tượng khâu quán tính bậc bậc cao - Thường xấp xỉ hàm truyền thành khâu quán tính có trễ Thông số điều khiển chọn bảng sau : Bảng 4.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ Thông Số Kp T1 Td BĐK P - PI - PID Theo câu ta có hàm truyền lò điện trở có dạng : W(s) = Từ đáp ứng độ hàm truyền ta xác định đại lượng K, T1 ,T2 hình vẽ : 15 150 100 T1 150.K T2 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Từ hình vẽ ta có: K= 1,T1 = 10,T2 = 100 Khi thông số điều khiển P,PI, PID có giá trị cụ thể sau: Bộ điều khiển kp Ti Td P 10 - - PI PID 12 20 4.5: Mô Simulink 16 450 500 a) Bộ điều khiển P: 10 Gain Step Gain1 Gain2 s Integrator Subtract du/dt Derivative - Tham số Kp= 10 - Đáp ứng độ Mở cửa sổ Comand window gõ lệnh : >> T1=10; >> n=3; >> [num,den]=pade(T1,n); >>wtre=tf(num,den) Transfer function: -s^3 + 1.2 s^2 - 0.6 s + 0.12 -s^3 + 1.2 s^2 + 0.6 s + 0.12 >>wdt=tf([1],[100 1])*wtre 17 95s+1 Saturation Transfer Fcn Transport Delay Scope Transfer function: -s^3 + 1.2 s^2 - 0.6 s + 0.12 -100 s^4 + 121 s^3 + 61.2 s^2 + 12.6 s + 0.12 >>wpid=10; >> w=feedback(wdt*wpid,1) Transfer function: -10 s^3 + 12 s^2 - s + 1.2 100 s^4 + 111 s^3 + 73.2 s^2 + 6.6 s + 1.32 >>step(w) Step Response 1.4 System: w Peak amplitude: 1.35 Overshoot (%): 48.4 At time (sec): 29.1 1.2 System: w Time (sec): 153 Amplitude: 0.907 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 20 40 60 80 100 120 140 160 Time (sec) Từ đồ thị ta thấy độ điều chỉnh 48,4% > 10% thời gian độ 153(s) nên chấp nhận thông số điều khiển -Ta giảm Kp = 18 Step Response 0.9 System: w Peak amplitude: 0.879 System: w Overshoot (%): 5.48 Time (sec): 77.8 At time (sec): 42.4Amplitude: 0.831 0.8 0.7 0.6 Amplitude 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 Time (sec) Độ điều chỉnh 5,48%> T1=10;n=3; >> [num,den]=pade(T1,n); >> w1=tf(num,den); >>kp=9; >>ti=100/3; >> w2=tf(1,[95 1])*w1; >> w3=tf(1,[ti 0]); >> w4=kp*(1+w3); >> w5=w2*w4; 20 >> w6=feedback(w5,1); >>step(w6) - Đáp ứng độ: Step Response 1.8 System: w Peak amplitude: 1.75 Overshoot (%): 75.2 At time (sec): 32.2 1.6 1.4 System: w Time (sec): 234 Amplitude: 1.2 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 50 100 150 Time (sec) - Độ điều chỉnh : 75,2% > 10% - Thời gian độ : 234(s) Vì ta chấp nhận thông số điều khiển - Ta thay đổi Kp = 5; Ti = 100; 21 200 250 Step Response 1.2 System: w Peak amplitude: 1.05System: w Overshoot (%): Time (sec): 86.7 At time (sec): 44.2 Amplitude: 0.992 0.8 Amplitude 0.6 0.4 0.2 -0.2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Time (sec) Ta thấy độ điều chỉnh 5% < 10% thời gian độ 86,7(s) nên chấp nhận tham số điều khiển Thiết kế Simulink : 95s+1 Saturation1 Transfer Fcn1 PI(s) Transport Delay1 95s+1 Step PID ControllerSaturation Transport Delay Transfer Fcn Đáp ứng đầu : 22 Scope 250 X: 78.65 Y: 234.9 200 X: 248.7 Y: 150.4 X: 368.7 Y: 146.6 150 100 50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -Khi có điều khiển PI thấy thời gian độ 248,7(s) nhỏ so với PI 368,7(s) -Độ điều chỉnh = 56% c) Bộ điều khiển PID : - Tham số :Kp = 12, Ki = ; Kd = 60 - Chất lượng hệ thống : Trên cửa sổ Comand window ta gõ lệnh sau : >> T1=10; >> n=3; >> [num,den]=pade(T1,n); >> w1=tf(num,den); >> w2=tf(1,[95 1])*w1; >> w3=tf(1,[20 0]); >> w4=tf([5 0],1); >> w5=12*(1+w3+w4); >> w6=w2*w5; 23 >> w7=feedback(w6,1); >> step(w7) - Đáp ứng độ : Step Response System: w Peak amplitude: 1.79 Overshoot (%): 79 At time (sec): 20 1.5 System: w Time (sec): 116 Amplitude: 0.993 Amplitude 0.5 -0.5 -1 -1.5 -2 20 40 60 80 100 120 Time (sec) - Độ điều chỉnh : 79%> 10% thời gian độ 116 (s) nên không chấp nhận tham số Ta thay đổi tham số PID : Kp = 5; Ti = 50; Td =10 24 Step Response 1.5 System: w Time (sec): 195 Amplitude: Amplitude 0.5 -0.5 System: w Peak amplitude: -1.11 Overshoot (%): 8.21 At time (sec): -1 -1.5 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Time (sec) Độ điều chỉnh 8,21% > 10% thời gian độ 195 (s) nên chấp nhận tham số Thiết kế Simulink : 95s+1 Saturation1 Transfer Fcn1 PID(s) Transport Delay1 95s+1 Step PID ControllerSaturation Transfer Fcn Đáp ứng đầu có dạng : 25 Transport Delay Scope 400 300 200 X: 300 Y: 142.9 100 -100 -200 100 200 300 400 500 600 700 800 Khi sử dụng PID hệ thống không ổn định mà biên giới ổn định.Còn hệ không sử dụng PID hệ ổn định với thời gian độ 300(s) Chương 5: Nhiễu xung vuông xuất đầu Mô hình mô luật điều khiển có nhiễu xung vuông tác động : PID(s) 95s+1 PID Controller1 PID(s) Transfer Fcn1 Transport Delay1 95s+1 Step PID Controller Transfer Fcn Transport Delay Pulse Generator 26 Scope a)Khâu P : Kp=10 200 X: 32.8 Y: 197.4 X: 353 Y: 136.1 X: 360 Y: 117.2 X: 163 Y: 133.7 150 X:X:52.8 60 Y:Y:103.6 100.5 100 50 -50 50 100 150 200 250 300 -Khi có xung vuông tác động : +) Thời gian tác động : 60(s) +)Độ giảm biên độ : 20 -Khi xung vuông tác động : +) Độ điều chỉnh : 90% +)Thời gian độ : 133,7 (s) b)Khâu PI : Kp=9 ; Ki= 27/100 27 350 400 450 500 300 250 X: 29.98 Y: 261.1 200 X: 363 Y: 150 X: 360 Y: 129 X: 183 Y: 148.4 150 X: 60 Y: 89.51 100 50 -50 50 100 150 200 250 300 -Khi xung vuông tác động : +)Độ điều chỉnh : 138,45% +)Thời gian độ : 148,4 (s) -Khi có xung vuông tác động : +) Thời gian tác động : 60(s) +)Độ giảm biên độ : 20 c)Khâu PID : Kp=12,Ki=20,Kd=5 28 350 400 450 500 400 300 X: 509.6 Y: 359.8 X: 272.2 Y: 328.5 200 100 X: 161.4 Y: -50.15 X: 337 Y: -69.38 X: 585.8 Y: -113.2 -100 -200 100 200 300 400 500 600 -Khi có xung vuông tác động : +)Thời gian tác động: 161,4(s) +)Độ giảm biên độ : 278,35 -Khi xung vuông tác động : +)Độ giảm biên độ : 246,6 29 700 800 900 1000 [...]... Ziegler-Nichols để tìm tham số trong bộ điều khiển PID Phương pháp này là phương pháp thực nghiệm để xác định tham số bộ điều khiển P,PI,PID bằng cách dựa vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển 4.4: Nội dung phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất : - Phương pháp này áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S - Đối tượng là khâu quán tính bậc 1 hoặc bậc cao - Thường... khuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D) Khi sử dụng thuật toán PID nhất thiết phải lựa chọn chế độ làm việc là P, I hay D và sau đó là đặt tham số cho các chế độ đã chọn Một cách tổng quát có 3 thuật toán cơ bản được sử dụng là P, PI và PID Bộ điều khiển PID đơn giản, dễ sử dụng nên được sử dụng rộng rãi trong điều khiển các đối tượng SISO theo nguyên lí hồi tiếp Bộ PID có nhiệm vụ đưa... tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành phần up(t) tín hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn - Nếu sai lệch tĩnh e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần ui(t), PID vẫn còn tạo tín hiệu điều chỉnh - Nếu sự thay đổi của sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành phần ud(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh 4.1: Luật điều khiển P Tín hiệu điều khiển trong quy luật tỷ lệ được hình thành theo công thức:... nhận được khâu tỉ lệ vi tích phân PID Tác động điều chỉnh được tính toán theo công thức: u(t) = Kp Trong đó: - e(t): tín hiệu đầu vào - u(t): tín hiệu đầu ra - Kp: hệ số khuếch đại - Ti: hằng số tích phân - Td: hằng số vi phân Từ mô hình vào-ra trên ta có được hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID : W(PID) = Kp Có nhiều phương pháp xác định tham số của bộ điều khiển PID : Phương pháp Ziegler-Nichols Phương... lập :456(s) Biểu đồ bode: Bode Diagram Magnitude (dB) 0 -10 -20 -30 Phase (deg) -40 0 -180 -360 -540 -720 -4 10 -3 10 -2 -1 10 10 Frequency (rad/sec) 12 0 10 Đồ thị nyquist: Nyquist Diagram 0.8 0.6 0.4 Imaginary Axis 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Real Axis Chương 4 :Tổng hợp bộ điều khiển P,PD,PID và mô phỏng trên Simulink Cấu trúc của bộ điều khiển PID gồm có... Đối tượng là khâu quán tính bậc 1 hoặc bậc cao - Thường xấp xỉ hàm truyền này thành khâu quán tính có trễ Thông số của các bộ điều khiển được chọn dưới bảng sau : Bảng 4.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất Thông Số Kp T1 Td BĐK P - PI - PID 2 Theo câu trên ta có hàm truyền của lò điện trở có dạng : W(s) = Từ đáp ứng quá độ của hàm truyền ta xác định lần lượt các đại lượng K,... 15 150 100 T1 150.K T2 50 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Từ hình vẽ ta có: K= 1,T1 = 10,T2 = 100 Khi đó các thông số của bộ điều khiển P,PI, PID có giá trị cụ thể như sau: Bộ điều khiển kp Ti Td P 10 - - PI 9 PID 12 20 4.5: Mô phỏng trên Simulink 16 5 450 500 a) Bộ điều khiển P: 10 Gain 0 Step Gain1 0 Gain2 1 s 1 Integrator Subtract du/dt Derivative - Tham số Kp= 10 - Đáp ứng quá độ Mở cửa sổ Comand... Time (sec) Từ đồ thị ta thấy độ quá điều chỉnh là 48,4% > 10% và thời gian quá độ là 153(s) nên không thể chấp nhận thông số của bộ điều khiển này -Ta giảm Kp = 5 18 Step Response 0.9 System: w Peak amplitude: 0.879 System: w Overshoot (%): 5.48 Time (sec): 77.8 At time (sec): 42.4Amplitude: 0.831 0.8 0.7 0.6 Amplitude 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Time (sec) Độ quá điều chỉnh 5,48% 10% - Thời gian quá độ : 234(s) Vì vậy ta không thể chấp nhận thông số của bộ điều khiển này - Ta thay đổi Kp = 5; Ti = 100; 21 200 250 Step Response 1.2 1 System: w 6 Peak amplitude: 1.05System: w 6 Overshoot (%): 5 Time (sec): 86.7 At time (sec): 44.2 Amplitude: 0.992 0.8 Amplitude 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Time (sec) Ta thấy độ quá điều chỉnh... 86,7(s) nên có thể chấp nhận tham số của bộ điều khiển này Thiết kế trên Simulink : 1 95s+1 Saturation1 Transfer Fcn1 PI(s) Transport Delay1 1 95s+1 Step PID ControllerSaturation Transport Delay Transfer Fcn Đáp ứng đầu ra : 22 Scope 250 X: 78.65 Y: 234.9 200 X: 248.7 Y: 150.4 X: 368.7 Y: 146.6 150 100 50 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -Khi có bộ điều khiển PI thấy thời gian quá độ 248,7(s)