đồ án lý thuyết điều khiển

Giáo viên hướng dẫn : LÊ THỊ VÂN ANH Sinh viên thực : TRẦN VĂN HẬU Lớp : Đ7- CNTĐ1 HÀ NỘI 2014 GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu MỤC LỤC Trang Mục lục Lời nói đầu Đề Chương I :MÔ HÌNH HÓA ĐỘNG CƠ ĐIỆN CHIỀU TRONG TRƯỜNG HỢP ĐIỀU KHIỂN GÓC QUAY BẰNG ĐIỆN ÁP PHẦN ỨNG 1,Tìm hiểu chung động điện chiều 2, Điều khiển góc quay điện áp phần ứng Chương :Khảo sát động học tính ổn định Matlab 1, Khảo sát động học 11 1.1, Đáp ứng thời gian 11 1.2, Đáp ứng tần số 13 2, Tính ổn định trạng thái 15 Chương : Tổng hợp điều khiển phản hồi trạng thái 1, Bộ điều khiển phản hồi 18 2, Tổng hợp điều khiển 19 Chương : Mô hệ thống điều khiển có tải không đổi 22 Tài liệu tham khảo 25 GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu LỜI NÓI ĐẦU Trong trình công nghiệp hóa đại hóa đất nước nay, Tự Động Hóa có mặt ngày nhiều nhà máy, xí nghiệp đời sống hàng ngày Trong công nghiệp, Tự Động Hóa làm tăng xuất, chất lượng sản phẩm với thời gian ngắn mà lại tốn nhân công Trong đời sống, làm cho sống người tiện nghi Để dây truyền Tự Động Hóa hoạt động ổn định, hiều quả, cần xác định thông số, tiêu chất lượng, thiết kế cấu trúc hệ thống cách tối ưu đặc biệt phải thiết kê điều khiển giúp cho hệ thống hoạt động ổn định xác Dựa phương pháp đại lí thuyết điều khiển tự động Đồ án em nêu cách nhận dạng đối tượng, xác định hàm truyền đạt đối tượng từ đáp ứng đầu cho trước từ xác định đối tượng có ổn định hay không.Thiết kế điều khiển P, PI, PID để nâng cao chất lượng đầu hệ thống Trong trình thực đồ án em nhận nhiều giúp đỡ thầy cô bạn lớp có góp ý cho đồ án em hoàn thiện Mặc dù cố gắng kiến thức hạn chế nên không tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận nhiều đóng góp, bổ xung ý kiến thầy cô bạn đồ án ngày hoàn thiện GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu Em xin cảm ơn cô giáo Lê Thị Vân Anh,người giúp đỡ em suốt thời gian làm đồ án Em xin trân thành cảm ơn ! Sinh viên thực Trần Văn Hậu GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu ĐỒ ÁN MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Yêu cầu Mô hình hóa động điện chiều trường hợp điều khiển góc quay động điện áp phần ứng Khảo sát động học tính ổn định từ mô hình toán học MATLAB Tổng hợp điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ có độ điều chỉnh 15%, thời gian độ 3(s) Mô hệ thống điều khiển t.rong trường hợp tải không đổi đặt vào động sau khởi động 3(s) Số thứ tự 16 17 18 19* 20 Số liệu Ra (Ω) 0.1207 0.1009 0.08652 0.07571 0.06727 La(mH) 2.533 2.293 2.118 1.986 1.882 J(Kg.m2) 0.6124 0.7142 0.8159 0.9177 1.019 Kt=Ke(Nm/A;Vs/R 0.2 0.15 0.2 0.15 0.3 0.0161 0.01836 0.02063 0.02289 0.02516 ad) Hệ số ma sát Viscous friction Coefficient Bm(N.m.s) GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu CHƯƠNG I :MÔ HÌNH HÓA ĐỘNG CƠ ĐIỆN CHIỀU TRONG TRƯỜNG HỢP ĐIỀU KHIỂN GÓC QUAY BẰNG ĐIỆN ÁP PHẦN ỨNG 1,TÌM HIỂU CHUNG VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN CHIỀU 1.1 - Khái quát Cho đến động điện chiều chiếm vị trí quan trọng t rong hệ điều chỉnh tự động truyền động điện , sử dụng rộng hệ thống đòi hỏi có độ xáccao vùng điều chỉnh rộng qui luật điều chỉnh phức tạp C ùng với tiến văn minh nhân loại chứng kiến phát triển rầm rộ kể qui mô lẫn trình đ ộ sản xuấthiện đại Trong phát triển ta dễ dà ng nhận khẳng định điện máy tiêu thụ điện đóng vai trò quan trọng thiếu đượ c Không quốc gia ,một sản xuất không sử dụng điện máy điện a- Khái niệm: Động điện nói chung động điện chiều nói riêng thiết bị điện từ quay,làm việc theo nguyên lý điện từ,khi đặt vào từ trường dây dẫn cho dòn g điện chay qua dây dẫn trường tác dụng lực từ vào dòng điện (vào d ây dẫn) làm dây dẫn chuyển động Động điện biến đổi điện thành b- Cấu tạo: GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu Gồm hai phần: - phần đứng yên (gọi phần tĩnh ) - phần chuyển động (gọi phần quay ) 1.2- Cấu tạo động điện chiều Động điện chiều phân thành hai phần chính: phần tĩnh phần động 1.2.1- Phần tĩnh hay stato Hay gọi phần kích từ động cơ,là phận sinh từ trường gồm có mạch t dây kích thích lồng mạch từ(nếu động kích từ băng nam châm điện) - Mạch từ làm băng sắt từ - Dây quấn kích thích hay gọi dây quấn kích từ làm dây điệ n từ.Các cuộn dây điện từ nối tiếp với a- Cực từ chính: Là phận sinh từ trường gồm có lõi sắt cực từ dây quấn kích từ lồng ngo ài lõi sắt cực từ Lõi sắt cực từ làm thép kỹ thuật điện hay thép cacbon dày 0,5 đến 1mm Trong động điện nhỏ dựng thép khối Cực từ gắn chặt vào vỏ máy nhờ bulong Dây quấn kích từ quấn dây đồng bọc c ách điện cuộn dây bọc cách điện kỹ thành khối tẩm sơn cách điện trước đặt trờn cọc cực từ C ác cuộn dây kích từ đặt cực từ nối tiếp với b- Cực từ phụ: Cực từ phụ đặt trờn cọc cực từ dùng để cải thiện đổi chiều Lừ i hộp cực từ GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu phụthường làm thép khối cực từ phụ có đặt dây quấn mà cấu rạo giống dây quấn cực từchính Cực từ phụ gắn vào vỏ máy nhờ bulong c- Gông từ: Gông từ dùng làm mạch từ nối liền cực từ, đồng thời làm vỏ máy Trong động điện nhỏ vừa thường dùng thép dày uốn hàn lại.Có tro ng động điện nhỏ dùng gang làm vỏ máy d- Các phận khác Bao gồm: - Nắp máy : Để bảo vệ máy khỏi vật rơi vào làm hư hỏng dây quấn an toàn cho người khỏi chạm vào điện Trong máy điện nhỏ vừa nắp máy có tác dụn g làm giá đỡ ổ bi Trong trường hợp nắpmáy thường làm gang - Cơ cấu chổi than: để đưa dòng điện từ phần quay Cơ cấu ch ổi than bao gồm có chổi than đặt hộp chổi than nhờ lò xo tì chặt lên cổ góp Hộp chổi than cố định trờn giỏ chổi than cách điện với giỏ chổi than quay để điều chỉnh vị trí chổi than cho chỗ Sau điều chỉnh xong thỡ dựng vớt cố định lại 1.2.2-Phần quay hay roto Bao gồm phận sau : Là phần sinh suất điện động Gồm có mạch từ làm vật liệ GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu u sắt từ(vỏhộp kĩ thuật ) xếp lại với nhau.Trên mạch từ có rãnh để lồng dâyquấn phần ứng (làm dây điện từ ) Cuộn dây phần ứng gồm nhiều bối dây nối với theo qui luật định Mỗ i bối dây gồm nhiều vòng dây đầu dây bối dây nối với phiến đồng gọi phiến góp Các phiến góp ghép cách điện với cách điện với trục gọi làcổ góp hay vành góp Tỳ trơn cổ góp cặp trổi than làm than graphit đượchộp sỏt vào t hành cổ góp nhờ lò xo a- Lõi sắt phần ứng: Dùng để dẫn từ Thường dùng thép kỹ thuật điện dày 0,5mm phủ cách điện mỏng hai mặt đập chặt lại để giảm tổn hao dòng điện xoáy gây nên Trong động trung bình trở lên người ta dập lỗ thông gió để lại thànhlõi sắt tạo lỗ thông gió dọc trục.Trong nh ững động điện lớn lõi sắt thường chia thành đoạn nhỏ, đoạn Ey có để khe hở gọi l khe hở thông gió Khi máy làm việc gió thổi qua khe hở làm nguội dây quấn lõi sắt Trong động điện chiều nhỏ, lõi sắt phần ứng Ðp trực tiếp vào trục Trong động điệnlớn, trục lõi sắt có đặt giá roto Dựng giỏ roto tiết kiệm thép kỹ thuật điện giảm nhẹ trọng lượng roto b- Dây quấn phần ứng: Dây quấn phần ứng phần phát sinh suất điện động có dòng điện chạy qua GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu Dây quấn phần ứng thường làm dây đồng có bọc cách điện Trong máy ện nhỏ có công suất vài kw thường dùng dây có tiết diện tròn.Trong máy ện vừa lớn thường dùng dây tiết diệnchữ nhật Dây quấn cách điện cẩn thận với rãnh lừi hộp c- Cổ góp: Dùng để đổi chiều dòng điện xoay chiều thành chiều Cổ góp gồm nhiều phiến đồng có mạ cách điện với líp mica dày từ 0,4 đến 1,2mm hợp thành hình trục tròn Hai đầu trục dựng hai hình chữ nhật chữ V đập chặt lại Giữa vành ốp trụ tròn cách điện mica Đuôi vành gúp cú cao lên để hàn đầudây phần tử dây quấn phiến góp dễ dàng 1.3 - Nguyên lý làm việc động điện chiều Động điện phải có hai nguồn lượng - Nguồn kích từ cấp vào cuộn kích từ đẻ sinh từ thùng kích từ - Nguồn phần ứng đưa vào hai chổi than để đưa vào hai cổ góp phần ứng Khi cho điện áp chiều vào hai chổi điện dây quấn phần ứng có điện Các dẫn códòng điện nằm từ trường chịu lực tác dụng làm rụt q uay.Chiều lực xác định qui tắc bàn tay trái Khi phần ứng quay nửa vòng ,vị trí dẫn đổi chỗ cho Do có phiếu góp nhiều dòng điện nguyên làm cho chiều lực từ tác dụng khô ng thay đổi GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 10 Step Response x 10 1.8 1.6 1.4 Amplitude 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.5 1.5 2.5 Time (sec) x 10 Hình 2.1: Hàm độ Từ đồ thị ta thấy hệ không ổn định 1.1.2,Hàm trọng lượng g(t) Là đáp ứng hệ hệ trạng thái đầu vào kích thích xung dirac Hàm trọng lượng mô tả phản ứng hệ thống nhiễu Đó trình hệ quay trở trạng thái xác lập ban đầu bị nhiễu đánh bật khỏi vị trí làm việc Phương pháp xây dựng hàm trọng lượng matlab : Với hàm truyền đạt W’(s)= Các lệnh matlab sau : >> s=tf('s') Transfer function:s >> w=0.15/(s*((1.986*0.001*s+0.07571)*(0.9177*s+0.02289)+0.0225)) Transfer function: 0.15 -GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 17 0.001823 s^3 + 0.06952 s^2 + 0.02423 s >> impulse Impulse Response System: w Settling Time (sec): 11.1 Amplitude 0 10 12 14 16 18 Time (sec) Hình 2.2: Hàm trọng lượng Nhìn vào đồ thị ta thấy thời gian xác lập Ts= 11.1s 1.2, ĐÁP ỨNG TẦN SỐ Đặc tính tần cho phép ta khảo sát hệ miền tần số, có nghĩa đầu vào tín hiệu sin đặc tính tần cho ta biết quan hệ biên độ, góc lệch pha tín hiệu so với tín hiệu vào phụ thuộc vào tần số làm việc Để dễ dàng khảo sát hệ người ta đưa dạng đặc tính : ĐTTS biên pha G(jw), (đường cong Nyquist) ĐTTS logarith biên độ L(w) pha φ(w) (đồ thị Bode) Đáp ứng tần số hệ thống biểu diễn cách : đường cong Nyquist đồ thị Bode.Cả đồ thị cho ta biết thông tin nhau, cách thể khác 1.2.1, Đường cong Nyquist Đường cong Nyquist xây dựng từ hàm truyền đạt tần số G(j*w) G(s) hàm truyền đạt hệ hở, w vec tơ tần số bao nửa mặt phẳng bên phải Phương pháp xây dựng đường cong Nyquist matlab Với hàm truyền đạt : GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 18 W’(s)= Các lệnh matlab sau : >> s=tf('s') Transfer function:s >> w=0.15/(s*((1.986*0.001*s+0.07571)*(0.9177*s+0.02289)+0.0225)) Transfer function: 0.15 -0.001823 s^3 + 0.06952 s^2 + 0.02423 s >> nyquist(w) Nyquist Diagram 400 dB 300 200 System: w Phase Margin (deg): 11.4 Delay Margin (sec): 0.137 At frequency (rad/sec): 1.45 Closed Loop Stable? Yes Imaginary Axis 100 -100 -200 -300 -400 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 Real Axis Hình 2.3: Đường cong Nyquist 1.2.2, Đường đặc tính tần logarith- đồ thị bode Là hình thức khác biểu diễn mối quan hệ biên độ pha tín hiệu so với tín hiệu vào tần số làm việc hệ thống thay đổi từ đến vô GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 19 trục log (tần số) Đồ thị Bode bao gồm đồ thị : Đặc tính TSBĐ Đặc tính TSPH Phương pháp xây dựng đồ thị Bode matlab Với hàm truyền đạt : W’(s)= Các lệnh matlab sau : >> s=tf('s') Transfer function:s >> w=0.15/(s*((1.986*0.001*s+0.07571)*(0.9177*s+0.02289)+0.0225)) Transfer function: 0.15 -0.001823 s^3 + 0.06952 s^2 + 0.02423 s >> bode(w) >> grid on Bode Diagram Magnitude (dB) 100 System: w Gain Margin (dB): 15.8 At frequency (rad/sec): 3.65 Closed Loop Stable? Yes 50 -50 -100 Phase (deg) -150 -90 -135 -180 System: w Phase Margin (deg): 11.4 Delay Margin (sec): 0.137 At frequency (rad/sec): 1.45 Closed Loop Stable? Yes -225 -270 -2 10 -1 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) Hình 2.4: Đồ thị Bode Độ dự trữ biên 15.8 dB, độ dự trữ pha 11.8 deg 2, TÍNH ỔN ĐỊNH 2.1, Các khái niệm Khái niệm tính ổn định: GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 20 10 Hệ trạng thái cân bằng, bị kính thích tác động, văng khỏi vị trí cân sau tự trở trạng thái cân ban đầu kích thích ta nói hệ ổn định lân cận điểm cân Hay nói cách khác hệ thống ổn định QTQĐ tắt dần theo thời gian, không ổn định QTQĐ tăng dần theo thời gian, biên giới ổn định QTQĐ không đổi giao động không tắt dần Trạng thái cân : trạng thái hệ thống đứng yên lực tác động khác lên Đa thức đặc tính : đa thức mẫu hàm truyền đạt, đặc trưng cho tính chất động học hệ nên gọi đa thức đặc tính Phương trình đặc trưng : đa thức đặc trưng có vế phải 2.2, Điều kiện Điều kiện hệ ổn định thể phân bố nghiệm phương trình đặc trưng mặt phẳng nghiệm số : Nếu tất nghiệm phương trình đặc trưng nằm bên trái mặt phẳng phức hệ ổn định Tức phần thực nghiệm phải âm Nếu có nghiệm có phần thực dương hệ không ổn định, có nghiệm có phần thực hệ biên giới ổn định Ổn định BIBO : hệ thống gọi ổn định kích thích hệ tín hiệu vào u(t) bị chặn đầu vào hệ có đáp ứng đầu bị chặn gọi ổn định BIBO 2.3, Các tiêu chuẩn để xét hệ ổn định a, Tiêu chuẩn ổn định đại số - Tiêu chuẩn Routh - Tiêu chuẩn Hurwitz a, Tiêu chuẩn ổn định tần số - Tiêu chuẩn hình học Michailov - Tiêu chuẩn Nyquist Ổn định hệ tuyến tính Muốn biết hệ có định hay không, ta phải giải PTDT hệ thống có dạng: Phương trình có nghiệm sau: +Hệ thống ổn định tức có nghiệm nằm bên trái trục ảo +Hệ biên giới ổn định tức có nghiệm trục trục ảo +Hệ không ổn định tức có nghiệm nằm bên phải trục ảo *Chỉ cần nghiệm phương trình đặc tính có phần thực dương hệ thống không ổn định GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 21 Áp dụng vào toán ta có: 0,001823.s3+ 0.06952 s2 + 0.02423 s =0 Vậy nghiệm phương trình : s=-37,7832  s=-0.3518 s=0  Do s=0 nên hệ không ổn định CHƯƠNG : TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI 1, BỘ ĐIỀU KHỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI 1.1, Không gian trạng thái Trái ngược với phân tích miền tần số lý thuyết điều khiển cổ điển, lý thuyết điều khiển đại sử dụng mô tả không gian trạng thái miền thời gian,một mô hình toán học hệ thống vật lý cụm đầu vào,đầu biến trạng thái quan hệ với phương trình trạng thái bậc Để trừu tượng hóa từ số lượng đầu vào, đầu trạng thái, biến biểu thức vector phương trình vi phân, phương trình đại số viết dạng ma trận (những thứ sau thực hệ thống động lực tuyến tính) Biểu diễn không gian trạng thái(còn gọi "xấp xỉ miền thời gian ") cung cấp cách thức ngắn gọn thuật tiện cho bắt chước phân tích hệ thống với nhiều đầu vào đâu Với đầu vào đầu ra, có cách viết khác cho phép biến đổi Laplace để mã hóa toàn thông tin hệ thống Không giống xấp xỉ miền tần số, việc sử dụng biểu diễn không gian trạng thái không bị giới hạn với hệ thống thành phần tuyến tính điều kiện zero ban đầu "Không gian trạng thái" đề cập đếp không gian mà hệ trục biến trạng thái Trạng thái hệ thống biểu diễn vector không gian 1.2, Phản hồi trạng thái Phương pháp phản hồi trạng thái dùng biến trạng thái đo đầu với tín hiệu đo đầu vào để lấy tín hiệu thông qua quan sát trạng thái Những trạng thái quan sát trạng thái điều khiển ổn định hệ thống qua ma trận điều khiển Nguyên tắc điều khiển phản hồi trạng thái điều khiển sử dụng véc tơ trạng thái x(t) đối tượng để tạo thành tín hiệu vào mong muốn u(t) cho đối GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 22 tượng Vị trí điều khiển mạch truyền thẳng mạch hồi tiếp Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái có khả giữ chất lượng ổn định mong muốn cho đối tượng, trình điều khiển bị nhiễu tác động 1.3, Bộ điều khiển phản hồi trạng thái  x'(t)=A.x(t)+B.u(t)   y(t)=C.x(t)+D.u(t) Đối tượng điều khiển : Phương trình đặc trưng : det(SI – A) = (2.1) Ta có u(t) = r(t) – kx(t) (2.2) Phương trình trạng thái hệ thống :  x'(t) = A.x(t) + B.( r(t) - K.x(t) )   y(t) = C.x(t) + D.( r(t) - K.x(t) )  x'(t)=(A-B.K).x(t) + Br(t) ⇔  y(t)=(C- D.K).x(t) + Dr(t) => Phương trình đặc trưng: det (SI – A + BK) = (2.3) Các bước thực thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái Bước 1: Viết phương trình đặc trưng hệ : K= [ K1 K2 .Kn ] det (SI – A + BK ) = (1) Bước : Viết phương trình đặc trưng mong muốn : GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 23 (s – p 1)(s- p2) .(s – pn) = (2) p1, p2, ,pn : điểm cực mong muốn Bước : Đồng (1) (2) để tìm K 2, TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN  x'(t)=A.x(t)+B.u(t)  Xét hệ có mô hình không gian trạng thái :  y(t)=C.x(t)+D.u(t) Chúng ta thấy điểm cực đa thức đặc tính giá trị riêng ma trận A, mà chất lượng hệ thống phụ thuộc nhiều vào vị trí điểm cực, để có chất lượng hệ thống mong muốn người ta thiết kế điều khiển vào vị trí điểm cực cho trước Phương pháp gọi phương pháp cho trước điểm cực hay phương pháp gán điểm cực Độ điều chỉnh : δ % = 100% e -π.ξ 1-ξ2 (2.4) 15% =100% e Với δ = 15 % ta có : ⇔ ⇔ e -π.ξ 1-ξ2 -π.ξ 1-ξ2 = 0.15 ln0.15 = -π.ξ ⇔ (1 – ξ2) (ln0.15)2 = π2.ξ2 ⇔ ξ2 = ⇔ ξ = ± 0.51693 Thời gian độ : Ts = (2.5) ⇔ W0.ξ = Với Ts=3s Ta có cặp điểm cực ⇔ W0 = 1/ ξ S1 = -ξ.W0 + j.W0 = -1 + 1.656j S2= -ξ.W0 - j.W0 = -1 – 1.656j Nhưng khâu bậc nên cần phải chọn thêm điểm cực nữa.Điểm cực thứ chọn trục thực xa S1, S2 Chọn S3 = -10 GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 24  0  ÷  -0,02494 0,16345 ÷  -75,53 -38,12 ÷  x(t) x’(t)=  Với PTTT : y(t) = + 0   ÷ 0 ÷  503,52 ÷   u(t) x(t) Sử dụng Matlab để tìm K.ta có lệnh sau : >> a=[0 0;0 -0.02494 0.1635;0 -75.53 -38.12] a= 1.0000 0 -0.0249 0.1635 -75.5300 -38.1200 >> b=[0;0;503.52] b= >> s1= -1+1.656j s1 = -1.0000 1.6560i >> s2= -1-1.656j + s2 = -1.0000 1.6560i - >> -10 s3= s3 = -10 503.5200 >> k=place(a,b,[s1 s2 s3]) k = 0.4546 0.1348 -0.0519 Vậy K =[ 0.4546 0.1348 -0.0519 ] Mô hình hệ thống kín có phản hồi trạng thái K : >> [a]=(a-b*k) a= 1.0000 -0.0249 -228.8891 -11.9751 0.1635 >> b=[0;0;503.52] b= 0 -143.3864 503.5200 >> [n,d]=ss2tf(a,b,c,d) n =0 0.0000 0.0000 82.3255 d =1.0000 12.0000 23.7423 37.4234 >> sys=tf(n,d) Transfer function: GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 25 >> c=[1 0] >> d=0 c =1 d =0 0 3.02e-014 s^2 + 8.882e-014 s + 82.33 s^3 + 12 s^2 + 23.74 s + 37.42 >> step(sys) Step Response System: sys Time (sec): Amplitude: 2.26System: sys System: sys Settling Time (sec): 4.15 Peak amplitude: 2.52 Overshoot (%): 14.7 At time (sec): 1.99 2.5 Amplitude 1.5 0.5 0 Time (sec) Hình 3.1 Thông số trình độ: Ts = 3s, điều chỉnh 15%,thời gian xác lập : 4.15s Sơ đồ khối điều khiển phản hồi trạng thái : GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 26 Hình 3.2 : Sơ đồ khối CHƯƠNG : MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN KHI CÓ TẢI GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 27 KHÔNG ĐỔI SƠ ĐỒ KHỐI KHI ĐẶT TẢI KHÔNG ĐỔI S te p 1 1 0 s+ 0 7 1 s 7 s+ 0 2 S a tu tio n G a in S te p In te g to r1 T n sfe r F c n S u b tra ct2 S co pe T n sfe r F c n 1 G a in -0 G a in G a in G a in S u b tra c t Ta đồ thị độ sau X: Y: 2.523 2.5 X: 9.8 Y: 1.852 1.5 0.5 0 GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 28 10 Khi so sánh với đồ thị độ chưa đặt tải không đổi X: Y: 2.523 2.5 X: 5.133 Y: 2.198 X: Y: 1.843 1.5 0.5 0 10 Từ biểu đồ ta thấy thêm tải không đổi sau khởi động 5s : + Thời gian độ tăng thêm (Ts = 8s) + yxl = 1.843 (giảm so với trước đặt tải, giảm 0.35) + Độ điều chỉnh δ = 36% + Hệ ổn định Hệ thống trở trạng thái xác lập ban đầu đặt thêm tải không đổi vào động có thêm momen tải.Đây momen cản làm cho động bị độ thêm thời gian quay trở trạng thái cân giá trị xác lập giảm xuống Khi tăng K2 lên 0.5 ta đươc đồ thị 2.5 X :5 Y: 2.159 X : 7.28 Y: 1.904 X : 13.28 Y: 1.851 1.5 0.5 0 GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 29 10 12 14 Ta thấy : + ymax giảm xuống 2.2 + Thời gian độ giảm xuống + Độ điều chỉnh δ = 19% Tiếp tục tăng K2 lên có đồ thị 1.8 X: 13.84 Y: 1.834 1.6 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 10 12 14 Ta thấy hệ thống ổn định nhanh hơn, không độ điều chỉnh Như tăng giá trị K2 lên hệ thống vào ổn định nhanh hơn, hệ thống làm việc tốt hơn, GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thương Ngô, Lý thuyết tự động thông thường đại – Quyển hệ tuyến tính, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 2005 [2] Nguyễn Văn Hòa; Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 1998 [3] Phạm Công Ngô, Lý thuyết điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 1996 [4] Nguyễn Thị Phương Hà, Lý thuyết điều khiển tự động, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội, 1999 [5] Nguyễn Thị Phương Hà – Huỳnh Thái Hoàng, Lý thuyết điều khiển tự động, Nhà xuất ĐHQG TPHCM, 2005 GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 31 [...]... thuật, Hà Nội, 2005 [2] Nguyễn Văn Hòa; Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 1998 [3] Phạm Công Ngô, Lý thuyết điều khiển tự động, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 1996 [4] Nguyễn Thị Phương Hà, Lý thuyết điều khiển tự động, NXB Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội, 1999 [5] Nguyễn Thị Phương Hà – Huỳnh Thái Hoàng, Lý thuyết điều khiển tự động, Nhà xuất bản ĐHQG TPHCM, 2005... đó chính là những trạng thái điều khiển ổn định của hệ thống qua một ma trận điều khiển Nguyên tắc điều khiển phản hồi trạng thái là bộ điều khiển sử dụng véc tơ trạng thái x(t) của đối tượng để tạo thành tín hiệu vào mong muốn u(t) cho đối GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 22 tượng Vị trí của bộ điều khiển có thể là mạch truyền thẳng hoặc ở mạch hồi tiếp Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái có... Hậu 21 Áp dụng vào bài toán ta có: 0,001823.s3+ 0.06952 s2 + 0.02423 s =0 Vậy 3 nghiệm của phương trình là : s=-37,7832  s=-0.3518 s=0  Do s=0 nên hệ không ổn định CHƯƠNG 3 : TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI 1, BỘ ĐIỀU KHỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI 1.1, Không gian trạng thái Trái ngược với phân tích trong miền tần số trong lý thuyết điều khiển cổ điển, lý thuyết điều khiển hiện đại sử dụng... 5 6 7 Time (sec) Hình 3.1 Thông số của quá trình quá độ: Ts = 3s, quá điều chỉnh 15%,thời gian xác lập : 4.15s Sơ đồ khối của bộ điều khiển phản hồi trạng thái : GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 26 Hình 3.2 : Sơ đồ khối CHƯƠNG 4 : MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN KHI CÓ TẢI GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 27 KHÔNG ĐỔI SƠ ĐỒ KHỐI KHI ĐẶT TẢI KHÔNG ĐỔI S te p 1 1 1 0 1 5 0 0 0 1 9 8 6 s+ 0 0 7... hồi tiếp Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái có khả năng giữ được chất lượng ổn định mong muốn cho đối tượng, mặc dù trong quá trình điều khiển luôn bị nhiễu tác động 1.3, Bộ điều khiển phản hồi trạng thái  x'(t)=A.x(t)+B.u(t)   y(t)=C.x(t)+D.u(t) Đối tượng điều khiển : Phương trình đặc trưng : det(SI – A) = 0 (2.1) Ta có u(t) = r(t) – kx(t) (2.2) Phương trình trạng thái của hệ thống :  x'(t)... Độ quá điều chỉnh δ = 19% Tiếp tục tăng K2 lên 1 có đồ thị 2 1.8 X: 13.84 Y: 1.834 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 Ta thấy hệ thống ổn định nhanh hơn, không còn độ quá điều chỉnh Như vậy khi càng tăng giá trị của K2 lên thì hệ thống sẽ đi vào ổn định nhanh hơn, hệ thống sẽ làm việc tốt hơn, GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Thương Ngô, Lý thuyết. .. Các bước thực hiện thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái Bước 1: Viết phương trình đặc trưng của hệ : K= [ K1 K2 .Kn ] det (SI – A + BK ) = 0 (1) Bước 2 : Viết phương trình đặc trưng mong muốn : GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 23 (s – p 1)(s- p2) .(s – pn) = 0 (2) p1, p2, ,pn : điểm cực mong muốn Bước 3 : Đồng nhất (1) và (2) để tìm ra K 2, TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN  x'(t)=A.x(t)+B.u(t) ... 4 6 G a in 3 0 4 5 4 6 G a in 4 S u b tra c t Ta được đồ thị quá độ như sau 3 X: 2 Y: 2.523 2.5 X: 9.8 Y: 1.852 2 1.5 1 0.5 0 0 1 2 3 4 5 GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 28 6 7 8 9 10 Khi so sánh với đồ thị quá độ khi chưa đặt tải không đổi 3 X: 2 Y: 2.523 2.5 X: 5.133 Y: 2.198 X: 8 Y: 1.843 2 1.5 1 0.5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Từ 2 biểu đồ ta thấy khi thêm tải không đổi sau khi khởi động được... lượng hệ thống phụ thuộc nhiều vào vị trí các điểm cực, do đó để có được chất lượng hệ thống mong muốn người ta thiết kế các bộ điều khiển căn cứ vào vị trí các điểm cực cho trước Phương pháp như thế gọi là phương pháp cho trước điểm cực hay phương pháp gán điểm cực Độ quá điều chỉnh : δ % = 100% e -π.ξ 1-ξ2 (2.4) 15% =100% e Với δ = 15 % ta có : ⇔ ⇔ e -π.ξ 1-ξ2 -π.ξ 1-ξ2 = 0.15 ln0.15 = -π.ξ ⇔ (1... Nyquist 1.2.2, Đường đặc tính tần logarith- đồ thị bode Là hình thức khác biểu diễn mối quan hệ giữa biên độ và pha của tín hiệu ra so với tín hiệu vào khi tần số làm việc của hệ thống thay đổi từ 0 đến vô GVHD:Lê Thị Vân Anh SVTH:Trần Văn Hậu 19 cùng trên trục log (tần số) Đồ thị Bode bao gồm 2 đồ thị con : Đặc tính TSBĐ và Đặc tính TSPH Phương pháp xây dựng đồ thị Bode bằng matlab Với hàm truyền đạt